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16 页
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上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选(在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ,+V: jiajiao6767 ) 上海中学 2022 学年第二学期期中考试 物理试题 一、单项选择题(共 40分,1至 8题每小题 3分,9至 12题每小题 4分。每题只有一个正确选 项) 1. 做曲线运动的物体,在运动过程中,一定变化的物理量是( ) A 速率 B. 速度 . C. 加速度 D. 合外力 【答案】B 【解析】 【详解】A.做曲线运动的物体,在运动过程中,速度大小,即速率不一定发生变化,例如匀速圆周运 动,A错误; B.做曲线运动的物体,在运动过程中,速度的方向时刻发生变化,即一定变化的物理量是速度,B正 确; CD.做曲线运动的物体,在运动过程中,其所受外力的合力与加速度可能不变,例如平抛运动,CD错 误。 故选B。 2. 某人站在平台上平抛一小球,小球离手时的速度为v ,落地时的速度为v ,不计空气阻力,下列选项 1 2 中能表示出速度矢量演变过程的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 第 1 页 共 16 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选(在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ,+V: jiajiao6767 ) 【详解】根据平抛运动的特点,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动,则其速度在水平方 向的分速度保持不变,其速度的变化量方向与加速度方向一致总是竖直向下,所以C正确;ABD错误; 故选C。 3. 如图,A、B两点分别位于大、小轮的边缘上,C点位于大轮半径的中点,大轮的半径是小轮半径的2 倍,它们之间靠摩擦传动,接触面不打滑。下列说法正确的是( ) A. A与B线速度大小相等 B. B与C线速度大小相等 C. A的角速度是C的2倍 D. A与B角速度大小相等 【答案】A 【解析】 【详解】AD.A点与B点属于同缘传动,具有相同的线速度大小,而大、小轮半径不同,则A点与B点 的角速度大小不相等,故A正确,D错误; BC.A点与C点属于同轴传动,角速度大小相等,由于C点位于大轮半径的中点,所以A点的线速度是 C点的2倍,又因为A点与B点线速度相等,则B点线速度是C点的2倍,故B、C错误。 故选A 。 1 4. 要使两物体间的万有引力减小到原来的 ,下列办法可以采用的是( ) 4 A. 使两物体的质量各减小一半,距离不变 1 B. 使其中一个物体的质量减小到原来的 ,距离不变 4 C. 使两物体间的距离增为原来的2倍,质量不变 1 D. 使两物体间的距离和质量都减为原来的 4 【答案】ABC 【解析】 【分析】 第 2 页 共 16 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选(在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ,+V: jiajiao6767 ) Mm 【详解】根据万有引力定律F G 。 R2 1 A.使两物体的质量各减小一半,距离不变,万有引力变为原来的 ,故A正确; 4 1 1 B.使其中一个物体的质量减小到原来的 ,距离不变,万有引力变为原来的 ,故B正确; 4 4 1 C.使两物体间的距离增为原来的2倍,质量不变,万有引力变为原来的 ,故C正确; 4 1 D.使两物体间的距离和质量都减为原来的 ,万有引力不变,故D错误。 4 故选ABC。 a3 5. 开普勒发现各行星绕太阳的运动满足 k ,下列说法正确的是( ) T2 A. 公式中的T为行星的自转周期 B. 公式中的k值既与太阳有关,又与绕太阳公转的行星有关 C. 若已知月球与地球之间的距离,那么可以根据此公式求出地球与太阳之间的距离 D. 此公式不仅适用于太阳系中各行星的运动,也适用于各卫星绕地球的运动 【答案】D 【解析】 【详解】A.公式中的T为行星的公转周期,A错误; B.将行星的运动近似看为匀速圆周运动,根据 Mm 42r G m r2 T2 解得 r3 GM  T2 42 其中 r a 可知,公式中的k值与中心天体太阳有关,与绕太阳公转的行星无关,B错误; C.根据上述可知,k值与中心天体的质量有关,月球绕行的中心天体是地球,而地球绕行的中心天体是太 阳,中心天体不同,则若已知月球与地球之间的距离,根据此公式不能求出地球与太阳之间的距离,C错 第 3 页 共 16 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选(在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ,+V: jiajiao6767 ) 误; D.根据上述,该公式对具有同一中心天体的所有行星与卫星均成立,即此公式不仅适用于太阳系中各行 星的运动,也适用于各卫星绕地球的运动,D正确。 故选D。 6. 铁路提速要解决许多技术问题,其中提高机车牵引力功率是一个重要问题.已知列匀速运动时,列车所 受阻力与速度的平方成正比,即 f kv2.设提速前最大速度为80km/h,提速后最大速度为120km/h, 则提速前与提速后,机车牵引力的功率之比为( ) 2 4 8 16 A. B. C. D. 3 9 27 81 【答案】C 【解析】 【详解】当匀速行驶时,牵引力等于阻力,则功率 PFv fvkv3 所以 P v3 8 1  1  P v3 27 2 2 故选C。 7. 质量为m的苹果,从离地面H高的树上由静止开始落下,树下有一深度为h的坑,若以地面作为零势 能参考平面,则当苹果落到坑底前瞬间的机械能为( ) A. mgh B. mgH C. mg(H+h) D. mg(H﹣h) 【答案】B 【解析】 【详解】整个过程中苹果的机械能守恒,以地面作为零势能参考平面,则在开始时苹果的机械能是mgH,所 以当苹果落到坑底前瞬间的机械能也为mgH,所以B正确,ACD错误. 故选B. 8. 如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端连接一小物块,O点为弹簧在原长时物块的位置.物块由A点静 止释放,沿粗糙程度相同的水平面向右运动,最远到达B点.在从A到B的过程中,物块( ) A. 加速度逐渐减小 B. 经过O点时的速度最大 第 4 页 共 16 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选(在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ,+V: jiajiao6767 ) C. 所受弹簧弹力始终做正功 D. 所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功 【答案】D 【解析】 【详解】由于水平面粗糙且O点为弹簧在原长时物块的位置,所以弹力与摩擦力平衡的位置在OA之间, 加速度为零时弹力和摩擦力平衡,所以物块在从A到B的过程中加速度先减小后反向增大,A错误;物体 在平衡位置处速度最大,所以物块速度最大的位置在AO之间某一位置,B错误;从A到O过程中弹力方 向与位移方向相同,弹力做正功,从O到B过程中弹力方向与位移方向相反,弹力做负功,C错误;从A 到B过程中根据动能定理可得W W 0,即W W ,即弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功,D 弹 克f 弹 克f 正确. 9. 如图所示,半径为r的小球在竖直放置的光滑圆形管道内做完整的圆周运动,内侧管壁半径为R,已知 管孔直径略大于小球直径,则下列说法正确的是( ) A. 小球通过最低点时的最小速度为 2g(Rr) B. 小球通过最高点时的最小速度为 g(Rr) C. 小球在水平线ab以下的管道中运动时,内侧管壁对小球一定无作用力 D. 小球在水平线ab以上的管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力 【答案】C 【解析】 【详解】AB.该模型可以归类于杆球模型,在最高点时,只需要v0即可通过最高点,则根据机械能守 恒定律可知,小球在最高点取得最小速度时,最低点的最小速度符合 1 mg2(Rr) mv2 0 2 1 解得最小速度 v 2 g(Rr) 1 故AB错误; 第 5 页 共 16 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选(在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ,+V: jiajiao6767 ) CD.小球在水平线ab以下的管道中运动时,根据向心力的方向指向圆心可知,外侧管壁对小球有指向圆 心的弹力,内侧管壁对小球没有作用力;小球在水平线ab以上的管道中运动时,以最高点为例,当小球 速度较小时,内侧管壁对小球有向外的支持力,外侧管壁对小球没有作用力,当小球速度较大时,外侧管 壁对小球有向里的压力,内侧管壁对小球没有作用力,当小球速度符合 v2 mg m Rr 时,即 v g(Rr) 内外侧管壁对小球均无作用力。故C正确,D错误。 故选C。 10. 2018年2月,我国500 m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318+0253”,其自转周期T=5.19 ms,假设星体为质量均匀分布的球体,已知万有引力常量为6.671011Nm2 /kg2.以周期T稳定自转 的星体的密度最小值约为( ) A. 5109 kg/m3 B. 51012kg/m3 C. 51015kg/m3 D. 51018kg/m3 【答案】C 【解析】 GMm 2 【详解】试题分析;在天体中万有引力提供向心力,即 m( )2R ,天体的密度公式 R2 T M M   V 4 ,结合这两个公式求解. R3 3 设脉冲星值量为M,密度为 GMm 2 根据天体运动规律知: m( )2R R2 T M M   V 4 R3 3 代入可得:51015kg/m3 ,故C正确; 故选C M M   点睛:根据万有引力提供向心力并结合密度公式 V 4 求解即可. R3 3 第 6 页 共 16 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选(在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ,+V: jiajiao6767 ) 11. 汽车在平直公路上直线行驶,发动机功率保持恒定,行驶时所受的阻力恒定,其加速度a和速度的倒 1 数( )图像如图。若已知汽车的质量,根据图信息,不能求出( ) v A. 汽车的功率 B. 汽车行驶的最大速度 C. 汽车所受到阻力 D. 汽车运动到最大速度所需的时间 【答案】D 【解析】 【详解】A.由 F F ma,P Fv f 可得 P F a   f mv m 对应题图可知 P |k|20 m 已知汽车的质量,故可求出汽车的功率P,故A正确; B.由a0时 1 0.05 v m 可得 v 20m/s m 故B正确; C.由 P v  m F f 第 7 页 共 16 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选(在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ,+V: jiajiao6767 ) 可求出汽车受到的阻力F ,故C正确; f D.汽车做变加速运动,因此无法求出汽车运动到最大速度所需的时间;故D错误。 故选D。 12. 如图所示,一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平。一质量为m 的质点自P点上方高度R处由静止开始下落,恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时,对轨道 的压力为4mg,g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功, 则( ) 1 A. W  mgR,质点恰好可以到达Q点 2 1 B. W  mgR,质点不能到达Q点 2 1 C. W  mgR,质点到达Q点后,继续上升一段距离 2 1 D. W  mgR,质点到达Q点后,继续上升一段距离 2 【答案】C 【解析】 【详解】根据质点滑到轨道最低点N时,对轨道压力为4mg,利用牛顿第三定律可知,轨道对质点的支持 力为4mg,则在最低点有 v2 4mgmg m R 解得质点滑到最低点时的速度为 v 3gR 对质点从开始下落到滑到最低点的过程,由动能定理得 1 2mgRW  mv2 0 2 解得 第 8 页 共 16 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选(在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ,+V: jiajiao6767 ) 1 W  mgR 2 对质点由最低点继续上滑的过程,到达Q点时克服摩擦力做功W′要小于W,由此可知,质点到达Q点 后,可继续上升一段距离。 故选C。 二、填空题(共 20分) 13. 行星运动三定律中有一条也被称为“面积定律”,它是开普勒第_________定律(填“一”、“二”或 “三”),它的表述是__________________________________________________________________。 【答案】 ①. 二 ②. 太阳和运动中的行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积 【解析】 【详解】[1][2]行星运动三定律中有一条也被称为“面积定律”,它是开普勒第二定律,它的表述是太阳和 运动中的行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 14. 图甲中一女士站立在台阶式自动扶梯上匀速上楼,图乙中一男士站立在履带式扶梯上匀速上楼。则图甲 中扶梯的支持力对人做功为_________,图乙中扶梯的支持力对人做功为_________(填“正”、“负”或 “0”)。 【答案】 ①. 正 ②. 0 【解析】 【详解】[1]图甲中扶梯的支持力竖直向上,与人的运动方向夹角为锐角,根据W  Fxcos可知图甲中 扶梯的支持力对人做功为正; [2]图乙中扶梯的支持力垂直扶梯向上,与人的运动方向垂直,根据W  Fxcos可知图乙中扶梯的支持 力对人做功为0。 15. 地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动,已知它们的轨道半径R  R ,则比较它们的向心 地 火 加速度a __________a (填“>”、“<”或“=”),比较它们的线速度v __________v (填“>”、“<” 地 火 地 火 第 9 页 共 16 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选(在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ,+V: jiajiao6767 ) 或“=”)。 【答案】 ①. > ②. > 【解析】 【详解】[1]根据万有引力提供向心力可得 Mm G ma r2 可得 GM a  r2 由题意知 R  R 地 火 则 a a 地 火 [2]根据万有引力提供向心力可得 Mm v2 G m r2 r 可得 GM v r 可知 v v 地 火 16. 水平桌面上,一质量为m的物体在一水平恒力的拉动下从静止开始运动,物体通过的路程等于s 时, 0 速度的大小为v ,此时撤去该恒力,物体继续滑行2s 的路程后停止运动,重力加速度大小为g,则在此过 0 0 程中该恒力所做的功为______,物体与桌面间的动摩擦因数为______。 3 v2 【答案】 ①. mv2 ②. 0 4 0 4gs 0 【解析】 【详解】[1][2]撤去拉力之前有 1 W mgs  mv2 F 0 2 0 撤去拉力之后有 第 10 页 共 16 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选(在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ,+V: jiajiao6767 ) 1 mg2s  mv2 0 0 2 0 解得 3 v2 W  mv2, 0 F 4 0 4gs 0 17. 地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t 的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同; 两次提升的高度相同,提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程,电 机输出的最大功率之比为_________;电机所做的功之比为____________。 【答案】 ①. 2:1 ②. 1:1 【解析】 【详解】[1]两次提升过程中做匀加速运动的过程加速度相同,即两次加速提升时电机的牵引力相同,设为 F,则第①次提升过程电机输出的最大功率为 P  Fv 1 0 第②次提升过程电机输出的最大功率为 1 1 P  F v  Fv 2 2 0 2 0 电机输出的最大功率之比为 P :P 2:1 1 2 [2]对两次提升过程应用动能定理分别有 W mgh00 1 W mgh00 2 所以电机所做的功之比为 W :W 1:1 1 2 三、实验题(共 10分) 18. 某同学自制如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律。图中O是量角器的圆心,悬线一端系于此处,S 第 11 页 共 16 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选(在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ,+V: jiajiao6767 ) 是光电门,位于O点正下方。实验过程中,调节装置使OS保持竖直,量角器所在平面为竖直平面,将物 体拉开一定角度,保持悬线伸直,由静止释放物体,运动到最下端时,光电门记录物体下端固定的挡光片 的挡光时间为t。 (1)要完成实验,不需要测量下列哪个物理量______(单选) A.物体重心到悬线悬点O的距离 B.悬线与竖直方向的夹角θ C.由静止释放到物体运动到光电门位置所用的时间t D.挡光片的宽度d (2)利用题设和(1)中所给物理量,如果满足等式______,就验证了机械能守恒定律(重力加速度为g) (3)为尽量减小实验误差,摆线应该选择弹性______(填“好”或“差”)的线;物体应选择密度______ (填“大”或“小”)的材料。 d2 【答案】 ①. C ②. gLLcos ③. 差 ④. 大 2t2 【解析】 【详解】(1)[1]实验装置的目的是验证机械能守恒定律,根据 d 1 v ,mgLLcos mv2 t 2 解得 d2 gLLcos 2t2 可知,为了验证机械能守恒定律,需要测量的有物体重心到悬线悬点O的距离L,悬线与竖直方向的夹角 θ,挡光片的宽度d与挡光时间Δt,不需要测量是由静止释放到物体运动到光电门位置所用的时间t。 故选C。 第 12 页 共 16 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选(在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ,+V: jiajiao6767 ) (2)[2]根据上述可知,如果满足等式 d2 gLLcos 2t2 就验证了机械能守恒定律, (3)[3]实验是研究物体的机械能是否守恒,因此需要使得摆线对物体做功近似为0,即为尽量减小实验 误差,摆线应该选择弹性差的线; [4]为了减小空气阻力对实验的影响,物体应选择密度大的材料。 四、计算题(共 30分,19 题 10分,20题 10分,21题 10分) 19. 如图所示,一个质量为m的摆球从初位置A摆到了最低点B(第一次到达),在此过程中摆线转过的角度 为θ,已知摆球在运动过程中受到空气阻力的作用,空气阻力的大小始终为f,方向始终与摆球速度的方向 相反。已知摆线的长度为l,重力加速度为g (1)求此过程空气阻力做的功W 和重力做的功W ; 1 2 (2)求此过程摆球重力势能的变化量E 、机械能的变化量E。 p 【答案】(1)fl;mgl(1cos);(2)mgl(1cos);fl 【解析】 【详解】(1)此过程空气阻力做负功 W  fs  fl 1 重力的做功 W mgl(1cos) 2 (2)重力做正功,重力势能减小,重力势能的变化量 E  W  mgl(1cos) P 2 机械能的变化量等于阻力做功,则 E W fl 1 20. 复兴号CR400AF型城际电力动车组由6节车厢编组而成,每节车厢的质量均为m=5×104kg,其中第1 第 13 页 共 16 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选(在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ,+V: jiajiao6767 ) 节和第4节车厢带有动力,牵引电机的额定功率分别为P =1.8×107W和P =1.2×107W。该动车组以恒定的 1 2 加速度a=2m/s2沿水平直轨道由静止开始匀加速启动,当第1节车厢的牵引电机达到额定功率时,第4节车 厢的牵引电机立即启动,继续使动车组保持a=2m/s2的匀加速运动。当第4节车厢的牵引电机也达到额定功 率时,整列动车再保持恒定功率P +P 进一步加速。动车组行驶过程中受到的阻力为车重力的0.1倍,重力 1 2 加速度g=10m/s2。求: (1)从静止开始到第4节车厢的牵引电机刚要启动时所经历的时间t ; 1 (2)动车组能达到的最大速度v ; m (3)当动车组的速度为v=50m/s时,第3节车厢对第4节车厢的拉力T。 【答案】(1)10s;(2)100m/s;(3)6104N 【解析】 【详解】(1)设从静止开始到第4节车厢的牵引电机刚要启动时电机的牵引力为F ,动车组的速度为v , 1 1 则有 F 60.1mg 6ma 1 P  Fv 1 1 1 v at 1 1 代入数据解得 从静止开始到第4节车厢的牵引电机刚要启动时所经历的时间 t 10s 1 (2)当动车组达到最大速度时,有 P P =fv 0.6mgv 1 2 max max 代入数据得,动车组能达到的最大速度为 v 100m/s max (3)设当第四节车厢牵引电机刚好达到额定功率时,列车的速度为v ,则有 2 P P  Fv 1 2 1 2 解得 100 v  m/s<50m/s 2 3 所以当v=50m/s时,对整个动车组有 第 14 页 共 16 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选(在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ,+V: jiajiao6767 ) P P 1 2 0.6mg 6ma v 1 对4、5、6节车厢有 P T+ 2 0.3mg 3ma v 1 解得第3节车厢对第4节车厢的拉力 T 6104N 21. 如图所示,一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道(在最低点E分别与水平轨 道EO和EA相连)、高度h可调的斜轨道AB组成。游戏时滑块从O点弹出,经过圆轨道并滑上斜轨道。 全程不脱离轨道且恰好停在 B 端则视为游戏成功。已知圆轨道半径r 0.1m,OE 长L 0.2m,AC 长 1 L 0.4m,圆轨道和AE光滑,滑块与AB、OE之间的动摩擦因数0.5。滑块质量m  2g且可视为 2 质点,弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能,忽略空气阻力,各部分平滑连接。重力 加速度g 10m/s2,求: (1)滑块恰好能过圆轨道最高点F时的速度大小v ; F (2)当h 0.1m且游戏成功时,滑块经过E点对圆轨道的压力N ; E (3)要使游戏成功,h应在什么范围调节? 【答案】(1)1m/s;(2)0.14N,方向竖直向下;(3)0.05mh0.2m 【解析】 【详解】(1)滑块恰好过F的条件为 v2 mg m F r 解得 v 1m/s F (2)滑块从E到B,根据动能定理有 1 mghmgL 0 mv2 2 2 E 第 15 页 共 16 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选(在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ,+V: jiajiao6767 ) 在E点有 v2 N' mg m E E r 代入数据解得 N' 0.14N E 由牛顿第三定律可得,滑块在E点对轨道的压力 N  N' 0.14N E E 方向竖直向下; (3)滑块恰能过F点的弹性势能 1 E 2mgrmgL  mv2 7.0103J p1 1 2 F 到B点减速到0 L E mgh mgL mgcos 2 0 p1 1 1 cos 解得 h 0.05m 1 能停在B点,则 mgcosmgsin 解得 tan0.5 此时 h  L tan0.2m 2 2 综上可得 0.05mh0.2m 第 16 页 共 16 页