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上海中学 2022 学年第二学期期中考试
物理试题
一、单项选择题(共 40分,1至 8题每小题 3分,9至 12题每小题 4分。每题只有一个正确选
项)
1. 做曲线运动的物体,在运动过程中,一定变化的物理量是( )
A 速率 B. 速度
.
C. 加速度 D. 合外力
【答案】B
【解析】
【详解】A.做曲线运动的物体,在运动过程中,速度大小,即速率不一定发生变化,例如匀速圆周运
动,A错误;
B.做曲线运动的物体,在运动过程中,速度的方向时刻发生变化,即一定变化的物理量是速度,B正
确;
CD.做曲线运动的物体,在运动过程中,其所受外力的合力与加速度可能不变,例如平抛运动,CD错
误。
故选B。
2. 某人站在平台上平抛一小球,小球离手时的速度为v ,落地时的速度为v ,不计空气阻力,下列选项
1 2
中能表示出速度矢量演变过程的是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
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【详解】根据平抛运动的特点,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动,则其速度在水平方
向的分速度保持不变,其速度的变化量方向与加速度方向一致总是竖直向下,所以C正确;ABD错误;
故选C。
3. 如图,A、B两点分别位于大、小轮的边缘上,C点位于大轮半径的中点,大轮的半径是小轮半径的2
倍,它们之间靠摩擦传动,接触面不打滑。下列说法正确的是( )
A. A与B线速度大小相等
B. B与C线速度大小相等
C. A的角速度是C的2倍
D. A与B角速度大小相等
【答案】A
【解析】
【详解】AD.A点与B点属于同缘传动,具有相同的线速度大小,而大、小轮半径不同,则A点与B点
的角速度大小不相等,故A正确,D错误;
BC.A点与C点属于同轴传动,角速度大小相等,由于C点位于大轮半径的中点,所以A点的线速度是
C点的2倍,又因为A点与B点线速度相等,则B点线速度是C点的2倍,故B、C错误。
故选A
。
1
4. 要使两物体间的万有引力减小到原来的 ,下列办法可以采用的是( )
4
A. 使两物体的质量各减小一半,距离不变
1
B. 使其中一个物体的质量减小到原来的 ,距离不变
4
C. 使两物体间的距离增为原来的2倍,质量不变
1
D. 使两物体间的距离和质量都减为原来的
4
【答案】ABC
【解析】
【分析】
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Mm
【详解】根据万有引力定律F G 。
R2
1
A.使两物体的质量各减小一半,距离不变,万有引力变为原来的 ,故A正确;
4
1 1
B.使其中一个物体的质量减小到原来的 ,距离不变,万有引力变为原来的 ,故B正确;
4 4
1
C.使两物体间的距离增为原来的2倍,质量不变,万有引力变为原来的 ,故C正确;
4
1
D.使两物体间的距离和质量都减为原来的 ,万有引力不变,故D错误。
4
故选ABC。
a3
5. 开普勒发现各行星绕太阳的运动满足 k ,下列说法正确的是( )
T2
A. 公式中的T为行星的自转周期
B. 公式中的k值既与太阳有关,又与绕太阳公转的行星有关
C. 若已知月球与地球之间的距离,那么可以根据此公式求出地球与太阳之间的距离
D. 此公式不仅适用于太阳系中各行星的运动,也适用于各卫星绕地球的运动
【答案】D
【解析】
【详解】A.公式中的T为行星的公转周期,A错误;
B.将行星的运动近似看为匀速圆周运动,根据
Mm 42r
G m
r2 T2
解得
r3 GM
T2 42
其中
r a
可知,公式中的k值与中心天体太阳有关,与绕太阳公转的行星无关,B错误;
C.根据上述可知,k值与中心天体的质量有关,月球绕行的中心天体是地球,而地球绕行的中心天体是太
阳,中心天体不同,则若已知月球与地球之间的距离,根据此公式不能求出地球与太阳之间的距离,C错
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误;
D.根据上述,该公式对具有同一中心天体的所有行星与卫星均成立,即此公式不仅适用于太阳系中各行
星的运动,也适用于各卫星绕地球的运动,D正确。
故选D。
6. 铁路提速要解决许多技术问题,其中提高机车牵引力功率是一个重要问题.已知列匀速运动时,列车所
受阻力与速度的平方成正比,即 f kv2.设提速前最大速度为80km/h,提速后最大速度为120km/h,
则提速前与提速后,机车牵引力的功率之比为( )
2 4 8 16
A. B. C. D.
3 9 27 81
【答案】C
【解析】
【详解】当匀速行驶时,牵引力等于阻力,则功率
PFv fvkv3
所以
P v3 8
1 1
P v3 27
2 2
故选C。
7. 质量为m的苹果,从离地面H高的树上由静止开始落下,树下有一深度为h的坑,若以地面作为零势
能参考平面,则当苹果落到坑底前瞬间的机械能为( )
A. mgh B. mgH C. mg(H+h) D. mg(H﹣h)
【答案】B
【解析】
【详解】整个过程中苹果的机械能守恒,以地面作为零势能参考平面,则在开始时苹果的机械能是mgH,所
以当苹果落到坑底前瞬间的机械能也为mgH,所以B正确,ACD错误.
故选B.
8. 如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端连接一小物块,O点为弹簧在原长时物块的位置.物块由A点静
止释放,沿粗糙程度相同的水平面向右运动,最远到达B点.在从A到B的过程中,物块( )
A. 加速度逐渐减小
B. 经过O点时的速度最大
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C. 所受弹簧弹力始终做正功
D. 所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功
【答案】D
【解析】
【详解】由于水平面粗糙且O点为弹簧在原长时物块的位置,所以弹力与摩擦力平衡的位置在OA之间,
加速度为零时弹力和摩擦力平衡,所以物块在从A到B的过程中加速度先减小后反向增大,A错误;物体
在平衡位置处速度最大,所以物块速度最大的位置在AO之间某一位置,B错误;从A到O过程中弹力方
向与位移方向相同,弹力做正功,从O到B过程中弹力方向与位移方向相反,弹力做负功,C错误;从A
到B过程中根据动能定理可得W W 0,即W W ,即弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功,D
弹 克f 弹 克f
正确.
9. 如图所示,半径为r的小球在竖直放置的光滑圆形管道内做完整的圆周运动,内侧管壁半径为R,已知
管孔直径略大于小球直径,则下列说法正确的是( )
A. 小球通过最低点时的最小速度为 2g(Rr)
B. 小球通过最高点时的最小速度为 g(Rr)
C. 小球在水平线ab以下的管道中运动时,内侧管壁对小球一定无作用力
D. 小球在水平线ab以上的管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力
【答案】C
【解析】
【详解】AB.该模型可以归类于杆球模型,在最高点时,只需要v0即可通过最高点,则根据机械能守
恒定律可知,小球在最高点取得最小速度时,最低点的最小速度符合
1
mg2(Rr) mv2 0
2 1
解得最小速度
v 2 g(Rr)
1
故AB错误;
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CD.小球在水平线ab以下的管道中运动时,根据向心力的方向指向圆心可知,外侧管壁对小球有指向圆
心的弹力,内侧管壁对小球没有作用力;小球在水平线ab以上的管道中运动时,以最高点为例,当小球
速度较小时,内侧管壁对小球有向外的支持力,外侧管壁对小球没有作用力,当小球速度较大时,外侧管
壁对小球有向里的压力,内侧管壁对小球没有作用力,当小球速度符合
v2
mg m
Rr
时,即
v g(Rr)
内外侧管壁对小球均无作用力。故C正确,D错误。
故选C。
10. 2018年2月,我国500 m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318+0253”,其自转周期T=5.19
ms,假设星体为质量均匀分布的球体,已知万有引力常量为6.671011Nm2 /kg2.以周期T稳定自转
的星体的密度最小值约为( )
A. 5109 kg/m3 B. 51012kg/m3
C. 51015kg/m3 D. 51018kg/m3
【答案】C
【解析】
GMm 2
【详解】试题分析;在天体中万有引力提供向心力,即 m( )2R ,天体的密度公式
R2 T
M M
V 4 ,结合这两个公式求解.
R3
3
设脉冲星值量为M,密度为
GMm 2
根据天体运动规律知: m( )2R
R2 T
M M
V 4
R3
3
代入可得:51015kg/m3 ,故C正确;
故选C
M M
点睛:根据万有引力提供向心力并结合密度公式 V 4 求解即可.
R3
3
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11. 汽车在平直公路上直线行驶,发动机功率保持恒定,行驶时所受的阻力恒定,其加速度a和速度的倒
1
数( )图像如图。若已知汽车的质量,根据图信息,不能求出( )
v
A. 汽车的功率 B. 汽车行驶的最大速度
C. 汽车所受到阻力 D. 汽车运动到最大速度所需的时间
【答案】D
【解析】
【详解】A.由
F F ma,P Fv
f
可得
P F
a f
mv m
对应题图可知
P
|k|20
m
已知汽车的质量,故可求出汽车的功率P,故A正确;
B.由a0时
1
0.05
v
m
可得
v 20m/s
m
故B正确;
C.由
P
v
m F
f
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可求出汽车受到的阻力F ,故C正确;
f
D.汽车做变加速运动,因此无法求出汽车运动到最大速度所需的时间;故D错误。
故选D。
12. 如图所示,一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平。一质量为m
的质点自P点上方高度R处由静止开始下落,恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时,对轨道
的压力为4mg,g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功,
则( )
1
A. W mgR,质点恰好可以到达Q点
2
1
B. W mgR,质点不能到达Q点
2
1
C. W mgR,质点到达Q点后,继续上升一段距离
2
1
D. W mgR,质点到达Q点后,继续上升一段距离
2
【答案】C
【解析】
【详解】根据质点滑到轨道最低点N时,对轨道压力为4mg,利用牛顿第三定律可知,轨道对质点的支持
力为4mg,则在最低点有
v2
4mgmg m
R
解得质点滑到最低点时的速度为
v 3gR
对质点从开始下落到滑到最低点的过程,由动能定理得
1
2mgRW mv2 0
2
解得
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1
W mgR
2
对质点由最低点继续上滑的过程,到达Q点时克服摩擦力做功W′要小于W,由此可知,质点到达Q点
后,可继续上升一段距离。
故选C。
二、填空题(共 20分)
13. 行星运动三定律中有一条也被称为“面积定律”,它是开普勒第_________定律(填“一”、“二”或
“三”),它的表述是__________________________________________________________________。
【答案】 ①. 二 ②. 太阳和运动中的行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积
【解析】
【详解】[1][2]行星运动三定律中有一条也被称为“面积定律”,它是开普勒第二定律,它的表述是太阳和
运动中的行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
14. 图甲中一女士站立在台阶式自动扶梯上匀速上楼,图乙中一男士站立在履带式扶梯上匀速上楼。则图甲
中扶梯的支持力对人做功为_________,图乙中扶梯的支持力对人做功为_________(填“正”、“负”或
“0”)。
【答案】 ①. 正 ②. 0
【解析】
【详解】[1]图甲中扶梯的支持力竖直向上,与人的运动方向夹角为锐角,根据W Fxcos可知图甲中
扶梯的支持力对人做功为正;
[2]图乙中扶梯的支持力垂直扶梯向上,与人的运动方向垂直,根据W Fxcos可知图乙中扶梯的支持
力对人做功为0。
15. 地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动,已知它们的轨道半径R R ,则比较它们的向心
地 火
加速度a __________a (填“>”、“<”或“=”),比较它们的线速度v __________v (填“>”、“<”
地 火 地 火
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或“=”)。
【答案】 ①. > ②. >
【解析】
【详解】[1]根据万有引力提供向心力可得
Mm
G ma
r2
可得
GM
a
r2
由题意知
R R
地 火
则
a a
地 火
[2]根据万有引力提供向心力可得
Mm v2
G m
r2 r
可得
GM
v
r
可知
v v
地 火
16. 水平桌面上,一质量为m的物体在一水平恒力的拉动下从静止开始运动,物体通过的路程等于s 时,
0
速度的大小为v ,此时撤去该恒力,物体继续滑行2s 的路程后停止运动,重力加速度大小为g,则在此过
0 0
程中该恒力所做的功为______,物体与桌面间的动摩擦因数为______。
3 v2
【答案】 ①. mv2 ②. 0
4 0 4gs
0
【解析】
【详解】[1][2]撤去拉力之前有
1
W mgs mv2
F 0 2 0
撤去拉力之后有
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1
mg2s mv2 0
0 2 0
解得
3 v2
W mv2, 0
F 4 0 4gs
0
17. 地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t
的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同;
两次提升的高度相同,提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程,电
机输出的最大功率之比为_________;电机所做的功之比为____________。
【答案】 ①. 2:1 ②. 1:1
【解析】
【详解】[1]两次提升过程中做匀加速运动的过程加速度相同,即两次加速提升时电机的牵引力相同,设为
F,则第①次提升过程电机输出的最大功率为
P Fv
1 0
第②次提升过程电机输出的最大功率为
1 1
P F v Fv
2 2 0 2 0
电机输出的最大功率之比为
P :P 2:1
1 2
[2]对两次提升过程应用动能定理分别有
W mgh00
1
W mgh00
2
所以电机所做的功之比为
W :W 1:1
1 2
三、实验题(共 10分)
18. 某同学自制如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律。图中O是量角器的圆心,悬线一端系于此处,S
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是光电门,位于O点正下方。实验过程中,调节装置使OS保持竖直,量角器所在平面为竖直平面,将物
体拉开一定角度,保持悬线伸直,由静止释放物体,运动到最下端时,光电门记录物体下端固定的挡光片
的挡光时间为t。
(1)要完成实验,不需要测量下列哪个物理量______(单选)
A.物体重心到悬线悬点O的距离
B.悬线与竖直方向的夹角θ
C.由静止释放到物体运动到光电门位置所用的时间t
D.挡光片的宽度d
(2)利用题设和(1)中所给物理量,如果满足等式______,就验证了机械能守恒定律(重力加速度为g)
(3)为尽量减小实验误差,摆线应该选择弹性______(填“好”或“差”)的线;物体应选择密度______
(填“大”或“小”)的材料。
d2
【答案】 ①. C ②. gLLcos ③. 差 ④. 大
2t2
【解析】
【详解】(1)[1]实验装置的目的是验证机械能守恒定律,根据
d 1
v ,mgLLcos mv2
t 2
解得
d2
gLLcos
2t2
可知,为了验证机械能守恒定律,需要测量的有物体重心到悬线悬点O的距离L,悬线与竖直方向的夹角
θ,挡光片的宽度d与挡光时间Δt,不需要测量是由静止释放到物体运动到光电门位置所用的时间t。
故选C。
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(2)[2]根据上述可知,如果满足等式
d2
gLLcos
2t2
就验证了机械能守恒定律,
(3)[3]实验是研究物体的机械能是否守恒,因此需要使得摆线对物体做功近似为0,即为尽量减小实验
误差,摆线应该选择弹性差的线;
[4]为了减小空气阻力对实验的影响,物体应选择密度大的材料。
四、计算题(共 30分,19 题 10分,20题 10分,21题 10分)
19. 如图所示,一个质量为m的摆球从初位置A摆到了最低点B(第一次到达),在此过程中摆线转过的角度
为θ,已知摆球在运动过程中受到空气阻力的作用,空气阻力的大小始终为f,方向始终与摆球速度的方向
相反。已知摆线的长度为l,重力加速度为g
(1)求此过程空气阻力做的功W 和重力做的功W ;
1 2
(2)求此过程摆球重力势能的变化量E 、机械能的变化量E。
p
【答案】(1)fl;mgl(1cos);(2)mgl(1cos);fl
【解析】
【详解】(1)此过程空气阻力做负功
W fs fl
1
重力的做功
W mgl(1cos)
2
(2)重力做正功,重力势能减小,重力势能的变化量
E W mgl(1cos)
P 2
机械能的变化量等于阻力做功,则
E W fl
1
20. 复兴号CR400AF型城际电力动车组由6节车厢编组而成,每节车厢的质量均为m=5×104kg,其中第1
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节和第4节车厢带有动力,牵引电机的额定功率分别为P =1.8×107W和P =1.2×107W。该动车组以恒定的
1 2
加速度a=2m/s2沿水平直轨道由静止开始匀加速启动,当第1节车厢的牵引电机达到额定功率时,第4节车
厢的牵引电机立即启动,继续使动车组保持a=2m/s2的匀加速运动。当第4节车厢的牵引电机也达到额定功
率时,整列动车再保持恒定功率P +P 进一步加速。动车组行驶过程中受到的阻力为车重力的0.1倍,重力
1 2
加速度g=10m/s2。求:
(1)从静止开始到第4节车厢的牵引电机刚要启动时所经历的时间t ;
1
(2)动车组能达到的最大速度v ;
m
(3)当动车组的速度为v=50m/s时,第3节车厢对第4节车厢的拉力T。
【答案】(1)10s;(2)100m/s;(3)6104N
【解析】
【详解】(1)设从静止开始到第4节车厢的牵引电机刚要启动时电机的牵引力为F ,动车组的速度为v ,
1 1
则有
F 60.1mg 6ma
1
P Fv
1 1 1
v at
1 1
代入数据解得
从静止开始到第4节车厢的牵引电机刚要启动时所经历的时间
t 10s
1
(2)当动车组达到最大速度时,有
P P =fv 0.6mgv
1 2 max max
代入数据得,动车组能达到的最大速度为
v 100m/s
max
(3)设当第四节车厢牵引电机刚好达到额定功率时,列车的速度为v ,则有
2
P P Fv
1 2 1 2
解得
100
v m/s<50m/s
2 3
所以当v=50m/s时,对整个动车组有
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P P
1 2 0.6mg 6ma
v 1
对4、5、6节车厢有
P
T+ 2 0.3mg 3ma
v 1
解得第3节车厢对第4节车厢的拉力
T 6104N
21. 如图所示,一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道(在最低点E分别与水平轨
道EO和EA相连)、高度h可调的斜轨道AB组成。游戏时滑块从O点弹出,经过圆轨道并滑上斜轨道。
全程不脱离轨道且恰好停在 B 端则视为游戏成功。已知圆轨道半径r 0.1m,OE 长L 0.2m,AC 长
1
L 0.4m,圆轨道和AE光滑,滑块与AB、OE之间的动摩擦因数0.5。滑块质量m 2g且可视为
2
质点,弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能,忽略空气阻力,各部分平滑连接。重力
加速度g 10m/s2,求:
(1)滑块恰好能过圆轨道最高点F时的速度大小v ;
F
(2)当h 0.1m且游戏成功时,滑块经过E点对圆轨道的压力N ;
E
(3)要使游戏成功,h应在什么范围调节?
【答案】(1)1m/s;(2)0.14N,方向竖直向下;(3)0.05mh0.2m
【解析】
【详解】(1)滑块恰好过F的条件为
v2
mg m F
r
解得
v 1m/s
F
(2)滑块从E到B,根据动能定理有
1
mghmgL 0 mv2
2 2 E
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在E点有
v2
N' mg m E
E
r
代入数据解得
N' 0.14N
E
由牛顿第三定律可得,滑块在E点对轨道的压力
N N' 0.14N
E E
方向竖直向下;
(3)滑块恰能过F点的弹性势能
1
E 2mgrmgL mv2 7.0103J
p1 1 2 F
到B点减速到0
L
E mgh mgL mgcos 2 0
p1 1 1 cos
解得
h 0.05m
1
能停在B点,则
mgcosmgsin
解得
tan0.5
此时
h L tan0.2m
2 2
综上可得
0.05mh0.2m
第 16 页 共 16 页