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射洪中学高 2025 级高一上期第二次月考
数学试题
命题人：胡曦 李娜 审题人：胥勋虎
（考试时间：120分钟 满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案
标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无
效。
3．回答非选择题时，将答案写在答题卡对应题号的位置上。写在本试卷上无
效。
4．考试结束后，将答题卡交回。
第 I 卷 选择题
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1．已知集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．已知命题 ，则 是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知 且 ，则下列不等式正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各组函数是同一个函数的是（ ）
A． 与
B． 与
C． 与
D． 与
5．如图所示，函数 的单调递减区间为（ ）
高一数学 第 1 页 共 5 页A． B． 和 C． D．
{x2+3, x≥0
6．已知函数f(x)= ，是 上的增函数，则（ ）
x+b, x<0
A．b>3 B．b≤3 C．b≥3 D．,b<3
7．函数 ， 的最大值是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
8．已知函数 ，那么不等式 的解集为（ ）
A． B．
C． D．
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分，有选错的得0分．
9．下列说法正确的是（ ）
A．已知集合 ，若 ，则实数m的值为
B．若 ， ，则
C．当 时， 的最小值是2
D．若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为
10．下列命题是真命题的是（ ）
A．若 ，则
B．已知函数 ，则函数
C．已知 ，则
D．已知函数f (x)=2x+4√3−x，则函数f (x)的值域为(−∞,8]
11．已知偶函数 满足： 时， ，则下列结论正确的有
（ ）．
高一数学 第 2 页 共 5 页A．
B． ，
C． 的值域为
D． 的解集为
第 II 卷 非选择题
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．已知幂函数 的图象过点 ，那么该幂函数的解析式为 ．
{3x+1, x<2
13．已知函数f(x)= 3 ，则f(f(1))= .
x+ , x≥2
x
14．定义在(0,+∞)上的函数f (x)满足对任意的正实数x、y恒有f (xy)=f (x)+f (y)，且
f (2)=3，若对任意的x 、x ∈(0,+∞)，当x ≠x 时都有(x −x )[f (x )−f (x )]>0，则不等
1 2 1 2 1 2 1 2
式f (x)+f (x−3)<6的解集是 .
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．（13分）已知函数 的定义域为 ，集合B={x|m−1<x<1+m}.
(1)若 ，求(C A)∪B；
u
(2)若“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条件，求实数 的取值范围.
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16．（15分）已知函数
(1)在给定的坐标系中，画出 的图像（每格一个单
位）
(2)解方程：f(x)=4
高一数学 第 3 页 共 5 页(3)若关于x的方程 无解，求实数k的取值范围.
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17．（15分）函数 是定义在 上的奇函数、
(1)求 的解析式;
(2)用定义证明函数 在 上为增函数；
(3)解不等式
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18．（17分）某公司准备搭建一间临时展房，用来开产品展览会，展房高为3米，背面靠
墙，其余三面使用一种新型板材围成，板材厚度忽略不计.设展房正面长为 米，侧面长为
米.
(1)若 满足 ，求 的最小值？
(2)已知展房占地面积为 108平方米，正面每平方米造价 1200元，侧面每平方米造价
800元，屋顶造价5800元，怎样设计能使总造价最低？最低是多少？
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19．（17分）已知函数 过点 ，且满足 .
高一数学 第 4 页 共 5 页(1)求 的解析式；
(2)求 在 上的最大值 的解析式；
(3)设 ，若对任意 ， 均
成立，求实数m的取值范围.
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