文档内容
专题 03 二次根式、分式
【中考考向导航】
目录
【直击中考】.....................................................................................................................................................1
【考向一 二次根式有意义的条件】................................................................................................................1
【考向二 二次根式的运算】............................................................................................................................2
【考向三 分式有意义的条件】........................................................................................................................5
【考向四 分式的值为零及求分式的值】........................................................................................................6
【考向五 分式的化简运算】............................................................................................................................8
【考向六 分式的化简求值】..........................................................................................................................11
【考向七 分式化简中错解复原问题】..........................................................................................................15
【直击中考】
【考向一 二次根式有意义的条件】
例题：（2022·北京·统考中考真题）若 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是___________．
【变式训练】
1．（2022·江苏徐州·统考中考真题）要使得式子 有意义，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·湖南湘西·统考中考真题）要使二次根式 有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≥2
3．（2022·广西河池·统考中考真题）若二次根式 有意义，则a的取值范围是 _____．
4．（2022·广西贵港·中考真题）若 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________．
【考向二 二次根式的运算】
例题：（2022·甘肃武威·统考中考真题）计算： ．
【变式训练】
1．（2022·贵州六盘水·统考中考真题）计算： __________．2．（2022·山西·中考真题）计算 的结果是________．
3．（2022·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）计算 的结果是___________．
4．（2022·山东泰安·统考中考真题）计算： __________．
5．（2022·广西河池·统考中考真题）计算： ．
6．（2022·辽宁沈阳·统考中考真题）计算： ．
7．（2022·四川广元·统考中考真题）计算：2sin60°﹣| ﹣2|+（π﹣ ）0﹣ +（﹣ ）﹣2．
【考向三 分式有意义的条件】
例题：（2022·山东菏泽·统考中考真题）若 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________．
【变式训练】
1．（2022·湖北黄石·统考中考真题）函数 的自变量x的取值范围是（ ）
A． 且 B． 且 C． D． 且
2．（2022·辽宁丹东·统考中考真题）在函数y＝ 中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥3 B．x≥﹣3 C．x≥3且x≠0 D．x≥﹣3且x≠0
3．（2022·江苏南通·统考中考真题）分式 有意义，则x应满足的条件是___________．
4．（2022·青海·统考中考真题）若式子 有意义，则实数x的取值范围是______.5．（2022·内蒙古包头·中考真题）若代数式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是
___________．
【考向四 分式的值为零及求分式的值】
例题：（2022·湖南郴州·统考中考真题）若 ，则 ________．
【变式训练】
1．（2022·广西·统考中考真题）当 ______时，分式 的值为零．
2．（2022·浙江湖州·统考中考真题）当a＝1时，分式 的值是______．
3．（2022·山东菏泽·统考中考真题）若 ，则代数式 的值是________．
4．（2022·湖北鄂州·统考中考真题）若实数a、b分别满足a2﹣4a+3＝0，b2﹣4b+3＝0，且a≠b，则
的值为 _____．
【考向五 分式的化简运算】
例题：（2022·甘肃兰州·统考中考真题）计算： ．
【变式训练】
1．（2022·西藏·统考中考真题）计算： ．
2．（2022·湖北十堰·统考中考真题）计算： ．3．（2022·四川泸州·统考中考真题）化简：
4．（2022·湖南常德·统考中考真题）化简：
5．（2022·陕西·统考中考真题）化简： ．
【考向六 分式的化简求值】
例题：（2022·内蒙古·中考真题）先化简，再求值： ，其中 ．
【变式训练】
1．（2022·辽宁鞍山·统考中考真题）先化简，再求值： ，其中 ．
2．（2022·黑龙江牡丹江·统考中考真题）先化简，再求值． ，其中 ．
3．（2022·辽宁锦州·统考中考真题）先化简，再求值： ，其中 ．4．（2022·山东聊城·统考中考真题）先化简，再求值： ，其中
．
5．（2022·湖南·统考中考真题）先化简 ，再从1，2，3中选一个适当的数代入
求值．
6．（2022·四川广安·统考中考真题）先化简： ，再从0、1、2、3中选择一个适
合的数代人求值．
7．（2022·内蒙古通辽·统考中考真题）先化简，再求值： ，请从不等式组 的
整数解中选择一个合适的数求值．
【考向七 分式化简中错解复原问题】
例题：（2022·宁夏·中考真题）下面是某分式化简过程，请认真阅读并完成任务．第一步
第二步
第三步
第四步
任务一：填空
①以上化简步骤中，第______步是通分，通分的依据是______．
②第______步开始出现错误，错误的原因是______．
任务二：直接写出该分式化简后的正确结果．
【变式训练】
1．（2022·江西·统考中考真题）以下是某同学化筒分式 的部分运算过程：
解：原式 ①
② 解：
③
…
(1)上面的运算过程中第__________步出现了错误；
(2)请你写出完整的解答过程．
2．（2022·江苏泰州·统考中考真题）计算:
(1)计算： ；(2)按要求填空：
小王计算 的过程如下：
解：
小王计算的第一步是 (填“整式乘法”或“因式分解”)，计算过程的第 步出现错误.直接
写出正确的计算结果是 .
