文档内容
专题 09 平面直角坐标系与函数（11 个高频考点）（强化训练）
【考点1 有序数对】
1．（2022·河北保定·二模）嘉嘉和淇淇下棋，嘉嘉执圆子，淇淇执方子．棋盘中心方子的位置用（1，0）
表示，右下角方子的位置用（2，－1）表示．嘉嘉将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图
形．则嘉嘉放的位置是（ ）
A．（1，2） B．（1，1） C．（－1，1） D．（－2，1）
2．（2022·广东·一模）阅读理解：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单
位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对(θ,m)称为M
点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．
应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为4，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的
极坐标应记为（ ）
A． B． C． D．
(60°,8) (45°,8) (60°,4√2) (45°,2√2)
3．（2022·湖北宜昌·模拟预测）如果第二列第一行用有序数对（2，1）表示，那么数对（3，6）和（3，4）表示的位置是（ ）
A．同一行 B．同一列 C．同行同列 D．不同行不同列
4．（2022·湖北黄冈·一模）小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置
用(－1，0)表示，右下角方子的位置用(0，－1)表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴
对称图形．她放的位置是________．
5．（2022·江苏扬州·一模）我们定义：平面内两条直线l 、l 相交于点O（l 与l 不垂直），对于该平面内
1 2 1 2
任意一点P，如果点P到直线l 、l 的距离分别为a、b，那么有序实数对（a，b）就叫做点P的“平面斜角
1 2
坐标”．如果常数m、n都是正数，那么在平面内与“平面斜角坐标”（m，n）对应的点共有_________
个．
【考点2 点的坐标】
6．（2022·广东·广州大学附属中学二模）点P(m+2,m−1)在y轴上，则点P的坐标是______．
7．（2022·江苏·靖江外国语学校模拟预测）已知点A、B、C的坐标分别A(1,5)、B(1,0)、C(5,0)，若
点P在∠ABC的平分线上，且PA=5，则点P的坐标为______．
8．（2022·四川达州·一模）若点P(2x,3x−1)到两坐标轴的距离之和为5，则x的值为______．
9．（2022·河北·模拟预测）已知点P在第二象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为
______．
10．（2022·浙江·模拟预测）在平面直角坐标系xOy中，点P(a,b)的“变换点”Q的坐标定义如下：当
a⩾b时，Q点坐标为(b,−a)；当a
