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五年级上册数学（苏教版）全册知识点汇总
1.正负数的意义。
在日常生活中，为了区分具有相反意义的量，通常把一种意义的量规
定为正，另一种与它相反意义的量规定为负。
如赢利与亏损是一组意义相反的量，把赢利规定为正，那亏损就规定
为负。
2.认识正负数。
(1)认识正数：像 10，200，8844.43，…都是正数，可以在正数
前面添上“+”号，也可以不写。
(2)认识负数：像-1000，-500，-127，-100，…都是负数。
3.认识 0：
0 是正负数的分界点，0 既不是正数，也不是负数；比 0 大的数都是
正数，比 0 小的数都是负数。
4.认识整数。
(1)正整数，如 10，55，100，1112，… (2)0；
(3)负整数，如-6，-11，-3250，…
5.认识正号和负号：
“+”是正号，读作：正；“-”是负号，读作：负。
6.正负数在生活中的应用：
(1)用正负数表示加工误差，如面粉袋子上标有(50±0.1)kg，表示
这袋面粉的标准质量是 50kg，实际上(50-0.1)kg 到(50+0.1)kg
都是合格的；
(2)用正负数表示楼层，在有地下室的楼房中，地面以上的楼层用正
数表示，地面以下的楼层用负数表示，如用“5”表示地上 5 层，用五年级上册数学（苏教版）全册知识点汇总
“-2”表示地下 2 层。
(3)另外还有：零上温度（+）、零下温度（-）；海平面以上（+）、海
平面以下（-）；盈利（+）、亏损（-）；收入（+）、支出（-）；南（+）、
北（-）；上升（+）、下降（-）
1、公式
多边形 面积公式 面积公式的变式
面积=边长×边长 已知正方形的面积，求边长
正方形
S =a×a=a
2
正
面积=长×宽 已知长方形的面积和长，求宽
长方形
S =a×b
长
面积=底×高 已知平行四边形的面积和底，
平行四边形
S =a×h 求高 h=S 平÷a
平
面积=底×宽高÷2 已知三角形的面积和底，求高
三角形
S =a×h÷2 H=S ×2÷a
三 三
面积=(上底+下底)× 已知梯形的面积与上下底之
高÷2 和，求高
梯形
S =(a+b)×2 高=S ×2÷(上底+下底)
梯 梯
上底=S ×2÷高－下底
梯
当组合图形是凸出 当组合图形是凹陷的，用一种
的，用两种或三种简 最大的简单图形面积减较小
组合图形
单图形面积相加进行 的简单图形面积进行计算。
计算。
2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移五年级上册数学（苏教版）全册知识点汇总
平行四边形可以转化成一个长方形；
长方形的长相当于平行四边形的底；
长方形的宽相当于平行四边形的高；
长方形的面积等于平行四边形的面积，
因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
3、三角形面积公式推导：旋转
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，
平行四边形的底相当于三角形的底；
平行四边形的高相当于三角形的高；
平行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍，
因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
4、梯形面积公式推导：旋转
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；
平行四边形的高相当于梯形的高；
平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍，
因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
5、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。
当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积
相加计算。
当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简
单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。
6、一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；
两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。五年级上册数学（苏教版）全册知识点汇总
一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；
两个不同的梯形也可能拼成一个平行四边形。
如图：
7、等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等；
等底等高的三角形的面积相等，周长不等；
一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
如下图：
△ADE、△BDE、△BCE 面积相等，都是平行四边形 BDEC 的一半；
△AOD 与△BOE 的面积相等。
8、把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积变小；
同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大，面积变大。
把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小，周长变小。
9、要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作
为平行四边形的底，这样剪去才能最大。五年级上册数学（苏教版）全册知识点汇总
1、小数的意义：
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把单位“1”平均分成 10 份、100 份、1000 份……取其中的 1 份
或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。
2、分母是 10、100、1000……的分数可以用小数表示
表示十分之几的小数是一位小数
表示百分之几的小数是两位小数
表示千分之几的小数是三位小数
3、小数的组成：
以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。
4、小数的数位、计算单位、进率：
(1)小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……
分别写作 0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计
数单位之间的进率是 10。
(2)小数部分最大的计算单位是十分之一，没有最小的计数单位。
(3)小数的数位是无限的。
(4)在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。
小数部分末尾的零也要计入其中。
5、小数的数位顺序表
整数部分 小数点 小数部分
数 … 万 千 百 十 个 十 百 千 万 …
位 位 位 位 位 位 分 分 分 分
位 位 位 位五年级上册数学（苏教版）全册知识点汇总
计 … 万 千 百 十 一 十 百 千 万 …
数 分 分 分 分
单 之 之 之 之
位 一 一 一 一
6、小数的读写：
读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是 0
的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位
上的数字，即使是连续的 0，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分
是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出
每一个数位上的数字。 更多小学资料加微fxx082017
7、理解 0.1 与 0.10 的区别联系：
区别：0.1 表示 1 个 0.1、0.10 表示 10 个 0.01、意义不同。
联系：0.1=0.10 两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变
数的大小，改写小数或化简小数。
8、纯小数和带小数
整数部分是 0 的小数叫做纯小数；
整数部分不为 0 的小数叫做带小数。
9、生活中常用的单位：
高级单位（大）化成低级单位 低级单位(小）化成高级单位
(小) (大)
质 1 吨=1×1000=1000 千克; 1 千克=1÷1000=0.001 吨
量 1 千克=1×1000=1000 克 1 克=1÷1000=0.001 千克
长 1 千米=1×1000=1000 米 1 米=1÷1000=0.001 千米五年级上册数学（苏教版）全册知识点汇总
度 1 分米=1×10=10 厘米 1 厘米=1÷10=0.1 分米
1 厘米=1×10=10 毫米 1 毫米=1÷10=0.1 厘米
1 分米=1×100=100 毫米 1 毫米=1÷100=0.01 分米
1 米=10 分米=100 厘米=1000 1 毫米=0.1 厘米=0.01 分米
毫米 =0.001 米
面 1 平方米=1×100=100 平方分 1 平方分米=1÷100=0.01 平
积 米 方米
1 平方分米=1×100=100 平方 1 平方厘米=1÷100=0.01 平
厘米 方分米
人 1 元=1×10=10 角 1 角=1÷10=0.1 元
民 1 角=1×10=10 分 1 分=1÷10=0.1 角
币 1 元=1×100=100 分 1 分=1÷100=0.01 元
10、比大小（比较小数的大小）
(1)比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就
大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数
就大……
(2)把几个小数按顺序排列：要先比较它们的大小，再按照题目的要
求按顺序排列。当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几个
数量的单位统一，再按小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照
最目中给的原数进行排列顺序。
11、小数的改写：
(1)用“万”作单位：
a、从个位起，往左数四位，画“┆”，在“┆”下方点小数点；
b、去掉小数末尾的“0”，添上“万”字；五年级上册数学（苏教版）全册知识点汇总
c、用“=”连接。
(2)用“亿”作单位：
a、从个位起，往左数八位，画“┆”，在“┆”下方点小数点；
b、去掉小数末尾的“0”，添上“亿”字；
c、用“=”连接。
12、求整数的近似数：
(1)省略万后面的尾数：看“千”位上的数，用“四舍五入”法取近
似值。添上“万”字，用“≈”连接。
(2)省略亿后面的尾数：看“千万”位上的数，用“四舍五入”法取
近似值。添上“亿”字，用“≈”连接。
13、求小数的近似数：
(1)保留整数：就是精确到个位，要看十分位上的数来决定四舍五入。
(2)保留一位小数：就是精确到十分位，要看百分位上的数来决定四
舍五入。
(3)保留两位小数：就是精确到百分位，要看千分位上的数来决定四
舍五入。
1、小数加、减法的意义：
小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。
(1)小数加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。
(2)小数减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一
个加数的运算。
2、小数的基本性质：
小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。五年级上册数学（苏教版）全册知识点汇总
3、小数加减计算法则：
小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的
数相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可
以添“0”再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上
加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。
4、小数加减混合运算 更多小学资料加微fxx082017
(1)和整数加减混合运算的顺序相同。同级运算，从左往右；有括号
的，先里后外。
(2)整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。例如加法的结
合律，交换律。
5、加法交换律和结合律：（a＋b）＋c =a＋（b＋c）=（a+c）+b
减法的性质：a－（b＋c）=a－ b－c
其它简便方法：a－（b－c）=a－b＋c= (a＋c)－b
a－b＋c－d=a＋c-（b＋d）
6、小数的加减法要注意：
小数点要对齐，也就是将数位要对齐，得数的末尾有“0”，一定要
把“0”去掉。
1、 小数乘法的计算方法：
(1)算：先按整数乘法的法则计算；
(2)看：看两个乘数中一共有几位小数；
(3)数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在前面用 0 补
足）；
(4)点：点上小数点；五年级上册数学（苏教版）全册知识点汇总
(5)去：去掉小数末尾的“0”。
2、小数除法的计算方法：先看除数是整数还是小数。
除数是整数计算方法：
(1)按整数除法的法则计算；
(2)商的小数点要和被除数的小数点对齐
(3)如果有余数，要在余数后面添“0”继续除。
除数是小数的计算方法：
(1)看：看清除数有几位小数
(2)移（商不变 规律）：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同
的位数，使除数变成整数，当被除数的小数位数不足时，用“0”补
足。
(3)算：按照除数是整数的除法计算。
注意：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐）
3、商不变规律：被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商
不变。
4、被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或扩大）
相同的倍数。除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大
（或缩小）相同的倍数。
5、积不变规律：两个数相乘，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小
相同的倍数，积不变。
6、若一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）m 倍，积也扩大（或
缩小）m 倍；若一个因数扩大（或缩小）m 倍，另一个因数扩大（或
缩小）n 倍，积扩大（或缩小）m×n 倍；若一个因数扩大 m 倍，另
一个因数缩小 n 倍，积就扩大 m÷n 倍。五年级上册数学（苏教版）全册知识点汇总
7、当一个乘数不为 0 时，另一个乘数大于 1，积就大于第一个乘数；
另一个乘数小于 1，积就小于第一个乘数。如 0.8×1.5>0.8；0.8
×1.5<1.5。
8、当被除数不为 0 时，除数大于 1，商就小于被除数；除数小于 1，
商就大于被除数。如 0.8÷1.5<0.8；1.5÷0.8>1.5。
9、求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小数的位数多一位，
最后四舍五入。如保留整数，除到小数点后第一位；保留两位小数，
就除到千分位（小数点后面第三位）。
10、在解决问题时，需要要用进一法、去尾法取近似值，而不能用四
舍五入法取近似值。如：装运物品时，必须全部装完，不能剩余，必
须用进一法；裁服装时，多的米数不够做一套衣服，必须用去尾法。
必须根据实际情况，做出正确选择。
11、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不
断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，
叫做这个循环小数的循环节。如 5.333… 的循环节是 3，4.6767…
的循环节是 67。
12、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数
是无限的小数，叫做无限小数。无限小数有两种：无限不循环小数（如
圆周率）和无限循环小数。有限小数如 0.37、1.4135 等；无限小
数如 5.3… 7.145145…等。 更多小学资料加微fxx082017
13、乘、除法运算律和运算性质：
①乘法交换律：a×b=b×a
②乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
③乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c，(a－b)×c=a×c－b×c五年级上册数学（苏教版）全册知识点汇总
（合起来乘等于分别乘）
④除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)（连续除以两个数，等于除以后两
个数的积）
⑤分解：
a. 拆成两数之积后使用乘法结合律：
3.2×2.5×1.25=（0.4×2.5）×（8×1.25）；
b. 拆成两数之和或差后使用乘法分配律：
102×3.5=（100+2）×3.5；3.5×9.8
=3.5×（10-0.2）=3.5×10-3.5×0.2；
⑥注意观察算式的特征，学会逆向使用各种运算律和性质。
1、统计
所谓统计的数学思想,是指在生产、生活和科学研究时,人们通常需
要有目的地调查和分析一些问题,这时把收集到的一些原始数据加
以整理,从而方便研究的一种思想。要清楚地表示收集到的据和结
果,就需要认识统计表和统计图,用统计表或统计图来表示收集到
的数据。
2.统计表
1、根据调查的相关数据填写统计表,在对应栏里填上对应的数据。
2、合计是各个分类事物的统计数据之和。
3.条形统计图
1、制作条形统计图时,可以根据数量的多少确定 1 格代表多少个
单位,确定好横轴、纵轴。
2、特点:条形统计图可以直观、形象地反映数量的多少。五年级上册数学（苏教版）全册知识点汇总
3、绘制条形统计图时,其组成部分一个都不能少,如标题、制图时
间、单位、直条、数据、统计对象等。
4、统计表和条形统计图各有什么特点?
统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据
统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果
条形统计图的优点:能直观、形象地表示数量的多少。
4、分段整理数据
1、有时统计要分段整理数据，数据分段时，要注意每段之间要“连
续”，整理数据要按一定的顺序，做到数据不遗漏、不重复，还要
注意检查统计表里的合计数。
2、分段整理数据的步骤:
①收集数据;②分段整理;③制作统计表;④分析数据,解决问题。
3、平均数
平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量，能较好地反映一组
数据的总体情况，它介于这组数据最多的数和最少的数之间。
4、计算平均数的方法:
①移多补少法
在总量不变的前提下,在几个(或若干个)不相同的数中,从多的数
中拿出一部分给少的数,使它们变成相同的数,这个相同的数就是
这组数据的平均数。
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②计算法
先合再分，即用一组数据的和除以这组数据的个数。
平均数=总数÷总份数(人数)总数=平均数×总份数
5、统计表和条形统计图优缺点比较五年级上册数学（苏教版）全册知识点汇总
1. 复式统计表的优点：把几张相关联的单式统计表合并成一张统计
表后，便于从整体上了解、对比、分析数据。制作时，要注意对表头
进行合理分项，算对总计与合计，写出统计表名称和制表日期。
2. 复式条形统计图的优点：把两张或多张相关联的条形统计图合并
后，能更清楚的表示各种数量的多少，更直观、形象地比较多种数量
之间的关系。画图时，首先确定两种或多种不同的图例，要画不同颜
色或线条的直条，记得标数据。
一、解决问题方法
1、列表。2、画线段图。3、假设法。
二、列表
可以从已知条件入手,通过列成表格进行分析;也可以从所求问题
入手,通过列表进行分析。
三、画线段图
可以从已知条件入手,通过画线段图进行分析;也可以从所求问题
入手,通过画线段图进行分析。
四、假设法
假设法是解应用题常用的一种思维方法。在一些应用题中,要求两
个或两个以上的未知量,可以先假设要求的两个或几个未知数相等,
然后按题中的已知条件进行推算,并对照已知条件,把数量上出现
的矛盾加以适当的调整,找到答案。假设法通常应用于鸡兔同笼、
租船等问题中。
五、解决问题的步骤:
1、理解题意(整理条件);2、分析数量关系;3、列式解答;4、检验。五年级上册数学（苏教版）全册知识点汇总
2、把事情发生的可能性有条理地找出来，从而找出问题的全部答案，
这种策略叫作一一列举。列举的方式有：列表、画图、连线、画“√”，
也可按一定规律排列出来等。
3、要做到不重 复、不遗漏，就要按顺序来排列。
4、排列（有顺序）：爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：2×3；
(ABC、BAC 不同)
组合（没有顺序）：5 个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1；
(AB、BA 相同)
4.四人互相通电话，总共要通的次数：3+2+1=6 次，如果互相写信，
总共要写的封数：3×4=12 封。
1．用字母表示数的基本规律：
2
（1）a×4 或 4×a 通常可以写成 4•a 或 4a；a×a 则写成 a ，读作
“a 的平方”；如果 a 与 1 相乘，就可以直接写成 a。
（2）只有字母与数字或字母与字母相乘时可以省略“×”，加、减、
除等运算符号都不能省略。
2．如果正方形的边长用 a 表示，周长用 C 表示，面积用 S 表示。那
2
么：正方形的周长：C=a×4=4a 正方形的面积：S=a×a= a 。
3．求含有字母的式子的值的书写格式：
（1）先写出用字母表示的简写算式；
（2）写完“当……时”后，再写出简写算式，然后用数字代替字母，
还原乘号，算出结果；
（3）不写单位，要写答语。
