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综合滚动练习：平移、轴对称、旋转变换及其综合
时间：45分钟 分数：100分 得分：________
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．(舟山中考)在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称
图形的是( )
2．下列各组图形可以通过平移互相得到的是( )
3．将∠AOB绕点O顺时针旋转15°得到∠COD，若∠COD＝45°，则∠AOB的度数是(
)
A．15° B．30° C．45° D．60°
4．用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”(只考虑地球
的自转)，其中蕴含的图形运动是( )
A．平移和旋转 B．对称和旋转
C．对称和平移 D．旋转和平移
5．如图，将直角三角形ABC向右翻滚，下列说法正确的有C
(1)①②是旋转；(2)①③是平移；(3)①④是平移；(4)②③是旋转．
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
6．下列轴对称图形中，对称轴条数最少的图形是( )
17．如图，∠AOB内一点P，P，P 分别是P关于OA，OB的对称点，PP 交OA于点M，交
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OB于点N.若三角形PMN的周长是5cm，则PP 的长为【方法18】( )
1 2
A．3cm B．4cm
C．5cm D．6cm
第7题图 第8题图
8．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝102m，宽AD＝51m，从A，B两处入口的小
路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为( )
A．5050m2 B．5000m2
C．4900m2 D．4998m2
二、填空题(每小题4分，共24分)
9．如图，将三角形ABC平移到三角形A′B′C′的位置(点B′在AC边上)，若∠B＝55°，则
∠A′B′C′的度数为________．
第9题图 第10题图
10．如图绕着中心最小旋转________能与自身重合．
11．如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，补全字母后可发现这个单词所
指的物品是________．
第11题图 第12题图
12．(江西中考)如图，三角形ABC中，∠BAC＝33°，将三角形ABC绕点A按顺时针方向
旋转50°，对应得到三角形AB′C′，则∠B′AC的度数为________．
13．如图，图形①经过________变换成图形②，图形②经过________变换成图形③，图形
③经过________变换成图形④(选填“轴对称”“平移”或“旋转”)．
14．在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影(如图)，若再从其余小
2正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件
的小正方形共有________个．
三、解答题(共44分)
15．(10分)(冷水江市期末)在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C，
O都是格点．
(1)将三角形ABC向左平移6个单位得到三角形ABC ，请画出三角形ABC ；
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(2)将三角形ABC绕点O按逆时针方向旋转 180°得到三角形ABC ，请画出三角形
2 2 2
ABC .
2 2 2
16．(10分)用四块如图所示的瓷砖拼成一个正方形图案，如图①，是一个轴对称图形，请
你在图②和图③中给出两种不同的拼法，且均为轴对称图形．
17．(12分)如图，∠A＝90°，E为BC上的一点，A点和E点关于BD对称，B点和C点关
于DE对称，求∠ABC和∠C的度数．
318．(12分)将两块相同的含30°角的直角三角板按图①的方式放置，已知∠BAC＝
∠BAC＝30°，AB＝2BC.固定三角板ABC，然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图
1 1 1 1
②的位置，AB与AC、AB 分别交于点D、E，AC与AB 交于点F.
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(1)当旋转角等于20°时，∠BCB＝________度；
1
(2)当旋转角等于多少度时，AB与AB 垂直？请说明理由．【方法18】
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参考答案与解析
1．B 2.C 3.C 4.B 5.C 6.C
47．C 解析：∵P点关于OA，OB的对称点为P，P，∴PM＝PM，PN＝PN，∴△PMN的
1 2 1 2
周长为PM＋MN＋PN＝PM＋MN＋PN＝PP.∵△PMN的周长是5cm，∴PP ＝5cm.故选
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C.
8．B 9.55° 10.90° 11.书
12．17° 13.轴对称 平移 旋转
14．3 解析：如图，有3个使之成为轴对称图形．
15．解：(1)所作三角形ABC 如图所示．(5分)
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(2)所作三角形ABC 如图所示．(10分)
2 2 2
16．解：如图所示(答案不唯一)．(10分，每图5分)
17．解：∵A点和E点关于BD对称，∴∠ABD＝∠EBD，即∠ABC＝2∠ABD＝2∠DBE.
(4分)∵B点和C点关于DE对称，∴∠C＝∠DBE，∴∠ABC＝2∠C.(8分)∵∠A＝90°，
∴∠ABC＋∠C＝180°－∠A＝90°，∴∠ABC＝60°，∠C＝30°.(12分)
18．解：(1)160°(5分)解析：由旋转的性质得，∠ACA＝20°，∴∠BCD＝∠ACB－∠ACA
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＝90°－20°＝70°，∴∠BCB＝∠BCD＋∠ACB ＝70°＋90°＝160°.
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(2)当旋转角度为30°时，AB与AB 垂直．(7分)∵AB⊥AB，∴∠ADE＝90°－∠BAC＝
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90°－30°＝60°，∴∠ACA＝∠ADE－∠BAC＝60°－30°＝30°，∴旋转角为30°.(12分)
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