文档内容
孝感市八校联谊 2017 年联考试卷
七年级数学
一．选择题（单选题,共10小题, 每小题3分,共30分）
1.下列各对数中，是互为倒数的一对是（ ）
A．4和－4 B．－3和 C．－2和 D．0和0
2.阿里巴巴数据显示，2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超912亿元，数据912亿用科学记数法表
示为（ ）
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A．912×108 B．91.2×109 C．9.12×1010 D．0.912×1010
3.下列说法正确的是（ ）
A．整数就是正整数和负整数 B．负整数的相反数就是非负整数
C．有理数中不是负数就是正数 D．零是自然数，但不是正整数
4.下列算式中，结果是正数的是（ ）
A．－[－(－3)] B．－|－(－3)|3
C．－(－3)2 D．－32×(－2)3
5.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．a＞－4 B．bd＞0 C．|a|＞|d| D．b+c＞0
6.已知|a|=5，b2=16，且ab＜0，那么a－b的值为（ ）
A．±1 B．±9 C. 1或9 D．－1或－9
7.下列说法中，正确的有（ ）
① 的系数是 ；
②－22ab2的次数是5；
③多项式mn2＋2mn－3n－1的次数是3；
④a－b和 都是整式．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为
b元，则原售价为（ ）
A．(a+ b)元 B．(a＋ b)元 C．(b+ a)元 D．(b+ a)元
9.按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是10，则最初输入的数是
A．4 B． C． D．10.已知一个由50个偶数排成的数阵．用如图所示的框
去框住四个数，并求出这四个数的和．在下列给出备
选答案中，有可能是这四个数的和的是（ ）
A．80 B．148
C．172 D．220
二．填空题（共6小题,每小题3分,共18分）
11.若－ 与2x3yn-2是同类项，则mn= ．
12.关于x的方程(a－1)x2+x+a2－4=0是一元一次方程，则方程的解为 ．
13.在数－5，1，－3，5，－2中任取三个数相乘，其中最小的积是 ．
14.已知2m－3n=－4，则代数式m(n－4)－n(m－6)的值为 ．
15.对a、b，定义新运算“*”如下： * = ，已知x*3=－1．则实数x= ．
16.如图所示，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第一个图案需要6根小棒，第2 个图案需要
11根小棒，第3个图案需要16根小棒…，则第n个图案需要 根小棒．
三．解答题 (共8题,72分）
17．计算（共2小题,每小题4分,共8分）
⑴－20+(－14)－(－18)－13 ⑵ －12－[1 +(－12)÷6]2×(－1 )2．
18．解方程：（共2小题,每小题4分,共8分）
⑴5(x－2)=6－2(2x－1) ⑵ x－ (2x－1)=1－ ．
19．(3+3=6分) 先化简，再求值：x2+(2xy－3y2)－2(x2+yx－2y2)，其中x=－1，y=2．20．(4+4=8分) 如图，正方形ABCD和正方形ECGF．
(1)写出表示阴影部分面积的代数式．
(2)求a=4cm，b=6cm时，阴影部分的面积．
21．(10分) 如果方程 的解与方程4x－(3a+1)=6x+2a－1的解相同，
求式子 的值．
22．(3+3+4=10分)用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．
如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．
⑴求(﹣2)☆3的值；
⑵若( ☆3)☆(－ )=8，求a的值；
⑶若2☆x=m，( x)☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．
23．(3+3+4=10分) 某市近期公布的居民用天然气阶梯价格方案如下：
第一档天然气用量 第二档天然气用量 第三档天然气用量
年用天然气量 360 年用天然气量超出360立方米， 年用天然气量600立方米立方米及以下，价格 不足600立方米时，超过360立 以上，超过600立方米部
为每立方米2元 方米部分每立方米价格为3元 分价格为每立方米4元
例：若某户2017年使用天气然400立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：
2×360+3×(400﹣360)=840（元）；依此方案请回答：
⑴若小明家2017年使用天然气500立方米，则需缴费为 元.（直接写出结果）
⑵若小红家2017年使用天然气650立方米，则需缴费为多少元?
⑶依此方案计算，若某用户2017年需缴纳天然气费1800元，求该户2017年使用天然气多少立方米？
24．(3+3+6=12分)已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为－10，B点对应的数为70.
⑴请写出AB的中点M对应的数
⑵现在有一只电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点
出发，以2个单位/秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，请你求出C点对应的数
⑶若当电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以
2单位/秒的速度向左运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度，并写出此时P点对
应的数．
七年级数学参考答案
一．选择题（单选题,共10小题, 每小题3分,共30分）
1C 2C 3D 4D 5C 6B 7C 8A 9C 10C
二．填空题（共6小题,每小题3分,共18分）11． ﹣ 8 ． 12. x=3 ． 13． -3 0 ． 14． 8 ． 15． 1 ． 16． （ 5 n + 1 ）
三．解答题 (共8大题,共72分）
17．计算（共2小题,每小题4分,共8分）
（1）原式=﹣29； （2）原式= ﹣2．
18．解方程：（共2小题,每小题4分,共8分）
解：（1）解得：x=2； （2）解得：x= ．
19. (3+3=6分)
解：原式=﹣x2+y2， (3分)
当x=﹣1，y=2时， 原式=3． (3分)
20．(4+4=8分)
解：a2+b2﹣ a2﹣ （a+b）•b= a2+ b2﹣ ab， (4分)
当a=4 b=6时 原式= ×4+ ×6﹣ ×4×6=14 (cm2)． (4分)
21．(4+3+3=10分)
解：解方程 ， 得 x=10． (4分)
把x=10代入方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1，
得：4×10﹣（3a+1）=6×10+2a﹣1，解得：a=﹣4， (3分)
∴可得： = ． (3分)
22．(3+3+4=10分)
解：（1）（﹣2）☆3=﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）=﹣18﹣12﹣2 =﹣32； (3分)
（2）解： ☆3= ×32+2× ×3+ =8（a+1） 解得：a=3； (3分)
（3）由题意m=2x2+2×2x+2=2x2+4x+2，
n= ×32+2× x×3+ =4x， 所以m﹣n=2x2+2＞0． 所以m＞n． (4分)
23. (3+3+4=10分)解：（1）根据题意可知，若小明家2017年使用天然气500立方米，
则需缴纳天然气费为：2×360+3×（500﹣360）=1140（元）； (3分)
（2）若小红家2017年使用天然气650立方米，则小红家2015年需缴纳的天然气费为：
2×360+3×（600﹣360）+4×（650﹣600）=1640（元）；
答：小红家2017年需缴纳的天然气费为1640元． (3分)
（3）∵1800元＞1440元，该用户2017年使用天然气超过600立方米，
设该用户2017年使用天然气x立方米，依题意得：
2×360+240×3+4×（x﹣600）=1800，
解得x=690
答：该户2015年使用天然气690立方米． (4分)
24．(3+3+6=12分)
解：（1）M点对应的数是（﹣10+70）÷2=30； (3分)
（2）∵A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应的数为70，
∴AB=70+10=80，
设t秒后P、Q相遇，
∴3t+2t=80，解得t=16；
∴此时点Q走过的路程=2×16=32，
∴此时C点表示的数为70﹣32=38．
答：C点对应的数是38； (3分)
（3）相遇前：（80﹣35）÷（2+3）=9（秒），
相遇后：（35+80）÷（2+3）=23（秒）．
则经过9秒或23秒，2只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度，
9秒对应的数为17，23秒对应的数为59． (3+3=6分)
