2025花都区中考一模数学试题_广州九上月考+期中+期末+一模二模+中考真题_广州2025年中考一模_2025年11区中考一模_花都区

2024 学年第二学期九年级调研测试 数学（问卷） 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分120分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡第1页、第5页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、 姓名、考号；并用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案 必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写 上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以 上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，不能折叠答题卡．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交 回． 第一部分（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10题，每题3分，满分30分．在每题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目的要求．） 2025 1. 的相反数是（ ） 1 1  A. 2025 B. 2025 C. 2025 D. 2025 2. 如图所示的几何体，其主视图为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ）  a32 a5 a8 a2 a4 A. B.  2 3 3 2 3  5 C. D. 3,1 4. 如图，正方形 ABCD 的边长为4，点B的坐标是 ，AB平行于x轴，则点C的坐标是（ ） 第1页/共8页 学科网（北京）股份有限公司1,5 3,3 5,3 3,5 A. B. C. D. 5. 不透明袋子中只装有2个红球和3个白球，这些球除颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，则摸出 红球的概率是（ ） 1 2 3 1 5 5 5 A. B. C. D. 2 6. 元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里， 驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先 行12天，问快马几天可追上慢马？设快马追上慢马的天数是x天，可列方程为（ ） 240x 150x12 240x12150x A. B. x x12 x x   12 240 150 240 150 C. D. 7. 将一副直角三角板（ B45 ， E 30 ）按如图所示摆放，点D在 BC 上且点F 在 AC 的延长线 上．若AB∥DE，则 CFD 的度数为（ ） A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 2x y 3m   x3y 2 x2y 7 8. 若关于x，y的方程组 的解满足 ，则m的最小整数解为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 CD EF  HG 0.2m 9. 如图，某时刻树梢顶点A的影子刚好落在台阶点G处，若测得台阶 ， DE  FG 0.3m QM 0.45m BC 1.8m ，此时台阶在地面的影子 ，树的底部到台阶的距离 ，则树的 第2页/共8页 学科网（北京）股份有限公司高度AB为（ ） 3.2m 3.4m 3.6m 3.8m A. B. C. D. A 2,2 10. 如图，动点A在平面直角坐标系中按图中方向运动，第一次从原点O出发，依次运动到点 1 ， A 3,1 A 4,1 A 6,3 A 7,2 A 8,2 A 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ……按照这样的运动规律，点 2025的横坐标是（ ） A. 2698 B. 2699 C. 2700 D. 2702 第二部分（非选择题，共90分） 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若 x5 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________． 12. 密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积V（单位：m3 ）变化时，气体的密度  （单位： kg m3  A4,3 ）随之变化，已知密度 与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示，点 在图象上， 当V 2m3 时，气体的密度  __________ kg m3 ． 第3页/共8页 学科网（北京）股份有限公司13. 如图，在 VABC 中， C 90 ，AD是 VABC 的角平分线，DEAB于点E， CD3 ， AB 10 ，则△ABD 的面积是__________． x2 7xk 0 14. 已知2，4，a分别是等腰三角形三边的长，且a是关于x的一元二次方程 的根，则k 的值为__________． 15. 如图，在正方形纸片 ABCD 中， AB8 ，在正方形中剪下一个扇形 BCE 和一个圆形，点E在BD上， 若以剪下的扇形为侧面，剪下的圆形为底面，恰好可以围成一个圆锥，则纸片剩下部分（阴影部分）的面 积为__________．（结果保留π） y  ax2 bxc  a0,b2 4ac0  16. 我们定义一种新函数：形如 的函数叫做“鹊桥”函数．某数学 G: y  x2 x6 兴趣小组画出了“鹊桥”函数 的图象（如图所示），并写出了下列结论： A2,0 B3,0 C0,6 ①图象与坐标轴的交点为 ， ， ； 1 x 2 ②当 时，函数取得最大值； x ,y  1x ,y  ③若 0 0 在 函数图象上，则 0 0 也在函数图象上； y xm 3m7 ④当直线 与函数G的图象有4个交点时，则m的取值范围是 ． 第4页/共8页 学科网（北京）股份有限公司其中正确的结论有__________．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题（本大题共9题，满分72分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）  x24  x632x 17. 解不等式组： ． 18. 如图， AC 和BD相交于点O， OAOC ， OBOD ．求证： AB∥CD ． 3n mn T   19 已知 mnn2 m2 n2 ． . （1）化简T； m,n y  x2 4x5的 （2）若 是抛物线 顶点坐标，请求出T的值． 20. 为进一步加强学生体质，某中学推行“阳光体育活动”计划，要求学生在课后自主完成体育锻炼并记 录，经过一段时间后，学校随机抽查了该校30名学生某一天课后体育锻炼时间（单位：分钟），如图是根 据抽查结果绘制的统计图的一部分： 根据以上信息解决以下问题： （1）这一天课后体育锻炼时间为60分钟的人数为__________人，请补全条形统计图； 第5页/共8页 学科网（北京）股份有限公司（2）这一天课后体育锻炼时间的众数是__________； （3）若该校共有600名学生，请估计该校这一天体育锻炼时间不少于60分钟的学生人数． 21. 如图，在 VABC 中， AB AC ，以AB为直径作 A O ，交 BC 于点D，交 CA 的延长线于点E，连接 AD，DE． BDCD （1）求证： ； （2）若 AB 10 ， AD6 ，求DE 的 长． 22. 如图，在等腰 VABC 中， A30 ， AB AC ，沿射线BE 折叠 VABC ，使点A恰好落在 BC 的 延长线上的点D处，射线BE 与腰 AC 交于点E． （1）尺规作图：作出射线BE （保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）所作的图形中，连接DE，若 CE 2 2 ，求线段DE的长． 23. 在气象观测实践课中，同学们利用AI控制器精准地将甲和乙两个智能探空气球按照设定的速度匀速竖 直升降．气球甲从地面以m米/秒的速度上升，气球乙从距离地面高10米的观测台同时上升，9秒时气球 乙到达预定高度并暂停上升，开始采集大气数据（持续一定时间），完成后按原速继续上升．最终两气球 同时到达距离地面100米的空中进行了n秒的联合观测，观测完毕后两气球释放部分气体，以相同速度降 落至地面．甲，乙两探空气球所在的位置距离地面的高度y（米）与气球飞行的时间x（秒）之间的函数关 系如图所示，请结合图象解答下列问题： 第6页/共8页 学科网（北京）股份有限公司m n （1） __________米/秒， __________秒； （2）求线段AB所在直线的函数解析式（不要求写出x的取值范围）； 的 （3）甲，乙两个智能探空气球飞行到多少秒时，它们之间 竖直高度的差为16米？（直接写出答案即可） Rt△ABC A90 ACB 60 AC 12 BC 24. 如图，在 中， ， ， ，点D在边 的延长线上，过点D 作 DE  BC 且 DE  3DC ，连接BE ，点P为BE 的中点． BC （1）求 的长； （2）连接AP，PD，AD，请判断△APD 是否为等边三角形？若是，请证明你的结论；若不是，请说 明理由； （3）以点C为圆心，3为半径作 A C ，交边 AC 于点M，点Q是 A C 上的动点，连接PM ， PQ ，求 PM PQ 的最小值． C : y  x2  px C : y x62 4 A4,0 25. 已知抛物线 1 与抛物线 2 相交于点 ． （1）求出p的值； M a,bb0 C Nam,bn C （2）设点 在抛物线 1上，点 在抛物线 2上． a m ①当 时，求n的取值范围； 第7页/共8页 学科网（北京）股份有限公司②当M，A，N三点共线时，求m的值． 第8页/共8页 学科网（北京）股份有限公司