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第1页（共3页）
题号
1
2
3
4
5
6
7
答案
B
A
C
D
D
C
D
二．多选题（共4 小题）
题号
8
9
10
答案
AC
BC
ACD
11．（1）2.5；（2）3.5；（3）0.25
12．故答案为：（1）控制变量法；（2）
𝑑
𝛥𝑡，
𝑑
𝐿𝛥𝑡；（4）ω2；（5）探究F 与r 的关系时，要先控制m 和ω
不变，因此可在F﹣ω 图像中找到同一个ω 对应的向心力，根据5 组向心力F 与半径r 的数据，在F﹣
r 坐标系中描点作图，若得到一条过原点的直线，则说明F 与r 成正比。
12．【解答】解：（1）设小球平抛运动时间为t，由平抛运动规律有xcosθ＝v0t，h﹣xsinθ= 1
2gt2，联立解得：
ℎ
𝑥=sinθ+ 𝑔𝑐𝑜𝑠2𝜃
2𝑣0
2 x。以x 为横轴，
ℎ
𝑥为纵轴，作出图像为线性图像，故C 正确。s
（2）由图像的物理意义有sinθ＝0.5，故θ＝30°，
𝑔𝑐𝑜𝑠2𝜃
2𝑣02
=
5
12，可得v0＝3.0m/s。
故答案为：（1）C（2）30°，3.0。
13．【解答】解：（1）小球自由下落，由自由落体公式ℎ= 1
2 𝑔𝑡2
解得行星表面重力加速度𝑔= 2ℎ
𝑡2
（2）在行星表面有
𝐺𝑀𝑚
𝑅2
= 𝑚𝑔
解得𝑀= 𝑔𝑅2
𝐺
行星体积为𝑉= 4
3 𝜋𝑅3
平均密度为𝜌= 𝑀
𝑉=
𝑔𝑅2
𝐺
4
3𝜋𝑅3 =
3𝑔
4𝜋𝐺𝑅
解得𝜌=
3⋅2ℎ
𝑡2
4𝜋𝐺𝑅=
3ℎ
2𝜋𝐺𝑅𝑡2
14．【解答】解：（1）由图丙可知，魔盘静止时，小孩受到的静摩擦力大小为f1＝100N。根据f1＝mgsinθ，
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解得：𝑠𝑖𝑛𝜃= 1
2，进而得θ＝30°。
（2）设小孩做圆周运动的半径为R。由图丙可知，当魔盘转动ω2＝1rad2/s2 时，小孩受到的摩擦力大小
为f2＝130N。对小孩受力分析，沿径向有𝑓2𝑐𝑜𝑠𝜃−𝐹𝑁𝑠𝑖𝑛𝜃= 𝑚𝜔2𝑅，沿竖直方向有f2sinθ+FNcosθ＝mg。
联立方程，解得：𝑅= √3𝑚。
（3）当小孩刚好不相对魔盘滑动时，静摩擦力达到最大值fm。此时，沿径向有𝑓𝑚𝑐𝑜𝑠𝜃−𝐹𝑁1𝑠𝑖𝑛𝜃= 𝑚𝜔𝑚
2 𝑅，
沿竖直方向有fmsinθ+FN1cosθ＝mg，且满足fm＝μFN1，联立以上方程解得：𝜔𝑚=
√10
3 𝑟𝑎𝑑/𝑠。
答：（1）魔盘斜面与水平面间的夹角为30°。
（2）小孩做圆周运动的半径为√3𝑚。
（3）小孩能随魔盘一起转动而不相对滑动的最大角速度为√10
3
𝑟𝑎𝑑/𝑠。
15. 【解答】解：（1）对于样本舱，由A 到B 做类平抛运动，根据牛顿第二定律得：
mg﹣F＝ma1
竖直方向上有：𝑣𝑦2 = 2𝑎1
在B 点时有𝑠𝑖𝑛𝛼= 𝑣𝑦
𝑣𝑐
解得：vc＝5m/s
（2）N+F-mg=m
𝑣2
𝑅
所以N=34.4N
（3）在BD 上运动的过程中：μ（mg﹣F）＝ma2
解得：a2＝4m/s2
vD2－v2＝-2a2l
代入数据解得：vD＝5 m/s
物块沿斜面上滑时，根据牛顿第二定律得：
（mg﹣F）sinϴ+μ（mg﹣F）cosϴ＝ma3
解得：a3＝8m/s2
vD＝a3t1，得t1＝
5
8 s
vD2＝2a3x，得x＝
25
16m
由于（mg-F）sin θ＞μ（mg-F）cos θ，小车会沿着斜面向下滑行，下滑过程
（mg﹣F）sin θ－μ（mg﹣F）cos θ＝ma4，得a4＝1.6m/s2
x＝1
2a4t22， 得t2＝
5√5
8 s
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小车回到D 点时的速度vD′＝a3t2 vD′＝√5 m/s
小车继续向左滑行的加速度大小为a2＝4m/s2，设小车再经过l′停止运动 2𝑎2𝑙′=𝑣𝐷′2
𝑙′＝
5
8 m＜l 所以小车不会再返回斜面
故小车在斜面上滑行的时间 t＝t1＋t2
t＝
5
8 (1＋√5) s.
15
