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专题07 逆向思维法
高中物理中的逆向思维法是一种重要的思维方式和解题技巧。在运动学中，逆向思维法可以将“末
态”当作“初态”，例如将“加速度为零的匀减速直线运动”看作“加速度为a，初速度为零的匀加速直
线运动”；斜抛运动从最高点反向来看，可以看做是某段时间的平抛运动。通过将问题反向思考，将复杂
的问题简单化，从而快速找到问题的解决方案。
方法一：末速度为零的匀减速运动中的逆向思维法
【方法演练1】某品牌汽车在测试刹车性能时，沿平直的道路通过了如图所示的A、B、C、D、E 五根等间
距的电杆。若汽车从A 处开始做匀减速直线运动，刚好在E 处停下，汽车通过D 时的速度为
，通过DE
段的时间为t，则（ ）
A．汽车减速的时间大于2t
B．汽车通过A 时的速度为
1
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C．汽车通过AC 段的时间为
D．汽车通过AD 段的平均速度是通过DE 段平均速度的2 倍
【答案】C
【详解】A．运用逆向思维，将该匀减速运动逆向看成初速度为零的匀加速直线运动，设其加速度大小为
，
减速所用的时间为
，每两根电杆之间的距离为
，则有
；
联立解得
故A 错误；
B．根据速度与位移之间的关系有
；
联立解得
故B 错误；
C．设汽车通过CE 段的时间为
，根据位移时间关系有
解得
则可得汽车通过AC 段的时
间为
故C 正确；
D．汽车通过AD 段的时间为
则汽车通过AD 段的平均速度为
汽车通过DE 段平均速度
为
由此可得
故D 错误。故选C。
方法二：竖直上抛运动中的逆向思维法
【方法演练2】篮球与水平地面碰撞后竖直弹起，离地后上升的最大高度为L。上升第一个
所用的时间
为
，第三个
所用的时间为
。不计空气阻力，则
满足（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】把这个篮球的运动倒过来考虑，那么篮球做初速度为零的匀加速直线运动，连续通过三段相等位
移所用时间之比为
则
故选C。
方法三：斜抛运动中的逆向思维法
【方法演练3】如图所示，小强在某次篮球训练时，将篮球由M 点沿与水平方向成α 角的方向以大小为
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的速度斜向上抛出，一段时间后篮球以大小为v 的速度垂直篮板撞击到其上N 点。忽略一切阻力，下列说
法正确的是（ ）
A．若将篮球由N 点以大小为v 的速度向左水平抛出，篮球一定经过位于同一水平面上的M 点的右侧一
点
B．若将篮球由N 点以大小为v 的速度向左水平抛出，篮球一定经过位于同一水平面上的M 点的左侧一
点
C．若将篮球由N 点以大小为
的速度向左水平抛出，篮球一定经过位于同一水平面上的M 点的左侧一
点
D．若将篮球由N 点以大小为
的速度向左水平抛出，篮球一定经过位于同一水平面上的M 点的右侧一
点
【答案】C
【详解】AB．篮球从M 点到N 点的斜上抛运动可视为从N 点到M 点的平抛运动的逆运动，若将篮球由N
点以大小为v 的速度向左水平抛出，篮球一定经过M 点，AB 错误；
CD．若将篮球由N 点以大小为
的速度向左水平抛出，因为
，所以篮球一定经过位于同一水平面上
的M 点的左侧一点，C 正确，D 错误。故选C。
1．一滑块冲上固定斜面后做匀减速直线运动，最终静止在Q 点，如图所示。从滑块通过斜面底端P 开始
计时，已知滑块运动的加速度大小为4 m/s2，且滑块从P 点运动到Q 点的时间为2 s，滑块在第1 s 内通过
的距离为6 m，则（ ）
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A．停止运动前的最后1 s 内通过的距离为2 m
B．滑块通过P 点时的速度大小为16m/s
C．P、Q 两点间的距离为10m
D．滑块从P 点运动到Q 点的速度变化量为-6m/s
【答案】A
【详解】AC．由逆向思维可知，P、Q 两点间的距离为
滑块在第1 s 内通过的距
离为6m，则停止运动前的最后1s 内通过的距离为2m，选项A 正确，C 错误；
BD．由逆向思维可知，滑块通过P 点时的速度大小为v=at=8m/s 滑块从P 点运动到Q 点的速度变化量
为-8m/s，选项BD 错误。故选A。
2．某杂技演员练习抛球，每次竖直向上抛出的小球初速度相同，抛出位置相同，每次当前一个抛出的球
上升到最大高度的一半时，抛出后一个球。当小球回落到初始位置的高度时，会被杂技演员接住，不计空
气阻力，不计球的大小，则空中球的个数最多为（ ）
A．4 个
B．5 个
C．6 个
D．7 个
【答案】D
【详解】设每个球在空中运动时间为，每个球上升的最大高度为
，相邻两个球抛出的时间间隔为
，
根据逆向思维可得
；
联立可得
因此空中球的个数最
多为7 个。故选D。
3．2023 年7 月10 日，2023CBA 夏季联赛揭开大幕。比赛中，段昂君帮助球队以79：69 成功拿到“开门
红”。如图所示，某轮比赛中段昂君竖直跳起将篮球扣入篮筐中，他在竖直上升过程中前一半位移用来完
成技术动作，后一半位移用来姿态调整，到达最高点后刚好手臂举起将球扣入篮筐。已知段昂君站立举手
能达到的高度为2.55m，起跳后只受重力，篮球筐距地面高度为3.05m，重力加速度g 取10m/s2，篮球可
视为质点，则他用于完成技术动作的时间为（ ）
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A．
B．
C．1.0s
D．
【答案】D
【详解】段昂君上升的高度为
由逆向思维可知，上升过程的总时间为
上升过程中后半段位移的时间
则上升过程前半段位移他用于完成技术动
作的时间为
故选D。
4．高铁站台上，5 位旅客在各自车厢候车线处候车，若动车每节车厢长为l，动车进站时做匀减速直线运
动。站在2 号候车线处的旅客发现1 号车厢经过他所用的时间为t，动车停下时该旅客刚好在2 号车厢门口
（2 号车厢最前端），如图所示，则（ ）
A．动车从经过5 号候车线处的旅客开始到停止运动，经历的时间为t
B．动车从经过5 号候车线处的旅客开始到停止运动，平均速度为
C．1 号车厢头部经过5 号候车线处的旅客时的速度为
D．动车的加速度大小为
【答案】BC
【详解】A．采用逆向思维可知，动车连续经过相等的位移所用的时间之比为1∶（
）∶（
）
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∶（
）∶…∶（
），则动车第1 节车厢最前端从经过5 号旅客到停下所用的时间为第1
节车厢经过他用时的2 倍，历时2t，故A 错误；
B．动车第1 节车厢最前端从经过5 号旅客到停下总位移为4l，用时2t，则平均速度为
故B 正确；
CD．由以上逆向思维可知
则加速度
并且
，
解得
同时又有
所以
故C 正确，D 错误。故选BC。
5．在进行子弹穿透实验中，一子弹以水平速度v 射入固定在水平面上由同种材料制成的厚度比为5 3 1
∶∶的
三个木块，（如图所示）。已知子弹在木块中做匀减速直线运动，且子弹穿透第三个木块时的速度恰好为
零。用
、
、
表示子弹依次射入每个木块时的速度，若用
、
、
表示子弹穿过每个木块所用的时
间，则下列关系式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】AD
【详解】AB．由题意知子弹依次射入每块木块做匀减速直线运动到速度为0，采取逆向思维，子弹做初速
度为0 的匀加速直线运动，设第3 个木块的厚度为d，子弹在木块中的加速度大小为a，则有
；
；
联立可得
故A 正确，B 错误；
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CD．根据位移和时间的关系有
；
；
联立可得
故C 错误，D 正确。故选AD。
6．如图所示，小滑块以初速度
从倾角
的固定光滑斜面底端
沿斜面向上滑动，同时从
点以初
速度
斜向上抛出一个小球，经
滑块滑到斜面顶端B 时，恰好被小球水平击中。滑块和小球均可视为
质点，空气阻力忽略不计，
，
，
。则下列说法正确的是（ ）
A．小滑块的初速度
B．小球的初速度
C．斜面
的长度为
D．小球从抛出到离斜面最远处所经历的时间为
【答案】ACD
【详解】B．小球斜向上抛运动，到达B 点时，能恰好水平击中滑块，可将小球运动看成反向的平抛，运
动时间为
，在A 点时竖直方向的速度
由平抛运动的推论可得
可得
小球的初速度
故B 错误；
C．小球水平方向的位移
斜面的长度
故C 正确；
D．小球反向的平抛运动，从B 点开始，设经过时间从抛出到离斜面最远处所经历的时间为
，当小球下
落到速度方向与水平方向夹角为
时，距离斜面最远，此时竖直方向上的速度
从B 点开
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始经历的时间
则
故D 正确；
A．滑块从斜面上运动时，加速度
滑块从A 到B 的过程中，由运动学公式
解得
故A 正确；故选ACD。
7．如图所示，
、
在同一水平面上，甲、乙两个小球（均视为质点）的质量均为
，先让甲从
点以速
度
（与
的夹角为
）抛出，经过一段时间运动到
点，后让乙从
点以速度
（与
的夹角为
）抛出，经过一段时间也运动到
点，重力加速度大小为
，
，
，下列说法正确的
是（ ）
A．甲从
到
速度变化量的大小为
B．乙运动到
点时重力的功率为
C．甲从
到
的运动时间与乙从
到
的运动时间之差
D．甲的最高点与乙的最高点之间的距离为
【答案】BD
【详解】A．由斜抛运动的对称性，甲在
点的速度斜向下与水平方向成
，大小为
，由速度变化量的
矢量三角形可得，甲从
到
速度变化量的大小为
，A 项错误；
B．乙在
点的速度斜向下与水平方向成
，大小仍为
，重力的功率为
，B 项
正确；
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C．由逆向思维可把斜抛运动看成两个平抛运动，平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动，由自
由落体运动的规律可得甲、乙从
到
的运动时间分别为
；
可得
；
C 项错误；
D．甲、乙的射高分别为
；
则有
，D 项正确。故选BD。
8．如图所示，一光滑斜面体固定在水平面上，其矩形斜面abcd 与水平面的夹角为θ，ab 边长为L。将质
量为m 的小球从斜面上的点a 以某一速度沿斜面斜向上抛出，速度方向与ab 夹角为α，小球运动到斜面的
c 点并沿dc 方向飞出，一段时间后落地，已知重力加速度大小为g，不计空气阻力，则（ ）
A．小球从a 到c 的运动时间为
B．小球从a 到c 重力势能增加
C．小球触地时速度大小为
D．小球触地时重力的瞬时功率为
【答案】AC
【详解】A．设小球从c 点沿dc 方向飞出的速度为
，bc 的变成为；小球从a 到c 的过程，根据逆向思维，
可认为小球从从c 到a 做类平抛运动，沿cd 方向有
沿cb 方向有
，
，
在a 点时，有
联立解得
，
，
，
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故A 正确；
B．小球从a 到c 重力势能增加
故B 错误；
C．根据机械能守恒可知，小球触地时速度大小等于小球在a 点时的速度大小，则有
故C 正确；
D．小球触地时的竖直分速度为
小球触地时重力的瞬时功率为
故D 错误。故选AC。
9．兴趣小组的同学发明了一种弹射装置，该装置可以将一金属小球以设定的初速度弹出。为了测试该装
置弹射方向精确度，同学们将一根长15m 的直管竖直固定在高处，如图所示。某次实验中，距离管下端正
下方25m 处，小球恰好以30m/s 的速度竖直向上弹出（小球直径小于管内径），弹出后小球做加速度为g
的匀变速运动，取
。
（1）求小球上升的最高点距管上端的距离；
（2）求小球在管内运动的时间；
（3）若弹出小球的同时直管不慎脱落并竖直做自由落体运动，求管落地之前小球在管内运动的总时间。
【答案】（1）5m；（2）2s；（3）0.5s
【详解】（1）由题可知，小球做竖直上抛运动，设小球能上升的最大高度为，管长为
，装置距管下端
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的距离为
，则
管上端距装置的高度
故小球上升的最高点距管上
端的距离为
（2）可将小球上升到最大高度的过程可反向看成自由落体，则小球到达管上端的速度
解得
同理小球到达下端的速度
设小球在管内上升的时间为
，则
代入数据解得
根据上抛运动的对称性可知，小球在管内的运动时间
（3）根据自由落体的基本规律可知，管下落的时间为
以管为参考系，管和小球在运动时的
加速度相同，故小球相对管做匀速直线运动
解得小球到达管顶端所需时间为
；
故管落地前小球可以通过管，以管为参考系，小球在管内运动的时间为
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