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小升初苏教版数学模拟试卷
一．填空题（共7小题）
1．用4个1平方分米的正方形拼成一个正方形，大正方形的周长是16分米． （判断对错）
2．a（a不为0）和它的倒数成正比例． （判断对错）
3．比的前项和后项同时加上同一个不是0的数，比值不变． ．（判断对错）
4．儿童节的前一天是5月31日． ．（判断对错）
5．任何两个数的积不一定比商大． ．（判断对错）
6．如果甲数的倒数大于乙数的倒数，那么甲数一定小于乙数． （判断对错）
7．除数是4的除法，余数可能是1，2，3，4． ．（判断对错）
二．解答题（共10小题）
8． ＝ ÷24＝0.375＝ ： ＝ %
9．1 小时＝ 分
3040平方厘米＝ 平方分米
10．把下面各数改写成以万为单位的数．
（1）4960000＝ 万
（2）36800000＝ 万
11．9： ＝ ÷ ＝ ＝ %
12．6，30和45的最小公倍数是 ．
13．两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相 ，其中一条直线叫做另一条直线的 ．这
两条直线的交点叫做 ．
14．按要求填空：
图中圆有 个，正方形有 个，长方形有 个，三角形有 个，共有 个图形．
15．一部手机打八折出售，表示现价是原价的 %，现价比原价降低了 %．
16．A÷B＝C，如果A一定，B与C成 比例；如果B一定，A与C成 比例．
17．一台笔记本电脑的标价6000元，若以九折出售，仍可获利8%，则该笔记本电脑的进价是 元．
三．选择题（共6小题）
18．如果甲×2.7＝乙×3.8（甲数、乙数不等于0），则甲（ ）乙．
A．大于 B．小于 C．等于
19．某种商品打七折出售，比原来便宜了75元，这件商品原来（ ）元．
A．525 B．225 C．250 D．150
20．从学校到图书馆，小强用10分钟，小红用12分钟，小强与小红速度的最简比是（ ）
A．10：12 B．12：10 C．5：6 D．6：5
21．B＝2×3×5，这个数有（ ）个约数．
A．3 B．5 C．8 D．9
22．用144cm长的铁丝正好焊成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是（ ）cm．
A．24cm B．12cm C．8cm
23．一根绳子剪成两段，第一段长2米，第二段占全长的 ，那么（ ）
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法确定
四．计算题（共3小题）
24．直接写出得数
12.5×3.2＝ 12.56÷3.14＝
× ＝ ÷ ＝
3.14×5＝ 3.14×42＝ 75×30%＝
﹣ ＝
×5﹣ ＝ 42× ＝ 30﹣9÷ ＝ 8× ÷8× ＝
25．解方程．
x﹣0.125x＝10
9x+2.5×6＝18
x： ＝ ：
26．（1+ + + ）×（ + + + ）﹣（1+ + + + ）×（ + + ）五．解答题（共2小题）
27．下图为一面墙，这面墙每平方米需要60块砖，砌这面墙需要多少块砖？
28．求阴影部分的面积．（π取3.14）
六．解答题（共4小题）
29．如图，长方形的周长是9米，它的长是多少米？
30．李老师要将一个1.5GB的文件下载到自己的电脑中（GB是表示文件大小的单位）．他查了一下电脑
D盘和E盘的属性
①李老师将文件保存在哪个盘中比较合适？将你的思考过程写出来．
②这个1.5GB的文件，前3分钟下载了10%，照这样的速度，下载这个文件共需要多少分钟？
31．一个圆锥形物体，底面直径和高都是12厘米，它的体积是多少？
32．甲、乙两人打一份稿件，甲单独要3小时打完，乙单独要2小时打完．如果甲、乙两人合作打这份稿
件，需要多少小时打完？参考答案与试题解析
一．填空题（共7小题）
1．【分析】本题要运用正方形的周长是：边长×4=周长，组成后的正方形的边长是2分米，因此周长是：
2×4=8（分米）．
【解答】解：组成后的图形是边长是1+1=2（分米），
周长是：2×4=8（分米）；
大正方形的周长是16分米错误．
故答案为：错误．
【点评】本题考查了图形的拼组及正方形的周长公式的运用．
2．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一
定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：数a×它的倒数＝1（a不为0），是它们的乘积一定，所以数a（a不为0）和它的倒数成
反比例
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再
做判断．
3．【分析】比的性质的内容是：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变．根据
比的性质直接判断．
【解答】解：比的前项和后项同时加上同一个不是0的数，比值会改变，这种说法不符合比的性质的内
容；
故答案为：错误．
【点评】此题考查对比的性质内容的理解：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比
值才不变；而不是加上或减去一个相同的数（0除外）．
4．【分析】六一儿童节是6月1日；它的前一天是5月的最后一天，5月份共有31天，由此判断．【解答】解：儿童节的前一天是5月31日，是正确的．
故答案为：√．
【点评】本题考查了各月份的天数，可以按照“一三五七八十腊，三十一天用不差”进行记忆．
5．【分析】根据乘法、除法的意义和“0、1”在乘法、除法运算中的特性，0乘任何数都得0；0除以任
何非0的数都得0；1乘任何数都得原数；任何非0的数除以1还得原数；及当其中一个数是真分数或假
分数时，积与商的关系．由此解答．
【解答】解：当其中一个数是0或1时，积与商是相等的，
当其中一个数是真分数时，积小于商，
当其中一个数是假分数时，积大于商，
所以任何两个数的积不一定比商大，
故答案为：正确．
【点评】此题考查的目的要求熟练掌握0和1在四则运算中的特性，根据这一特性解决有关的问题．
6．【分析】本题可以列举两个分数，求出它们的倒数，进而判断得解．
【解答】解：如甲数是 ，它的倒数是3，乙数是 ，它的倒数是2，3＞2
但是
所以如果甲数的倒数大于乙数的倒数，那么甲数一定小于乙数的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查了倒数的认识，取特殊值是解题的一种方法．
7．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，然后列举出所有的余数，继而判断即可．
【解答】解：除数是4，因为余数总比除数小，所以余数可能是1、2、3；
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小．
二．解答题（共10小题）
8．【分析】先把小数0.375化成分数 ，再根据分数的基本性质把 的分子和分母同时扩大相同的倍数，
然后再根据比与分数、除法之间的关系即可得答案．
【解答】解：0.375＝0.375＝37.5%
＝9÷24＝0.375＝3：8＝37.5%．
故答案为，15，9，3，8，37.5．
【点评】此题主要考查分数的基本性质和比与分数、除法之间的关系等知识．
9．【分析】（1）高级单位小时化低级单位分钟乘进率60．
（2）低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100．
【解答】解：（1）1 小时＝105分
（2）3040平方厘米＝30.4平方分米．
故答案为：105，30.4．
【点评】本题是考查时间的单位换算、面积的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位
还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．
10．【分析】改成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在
数的后面写上“万”字，据此改写．
【解答】解：（1）4960000＝496万
（2）36800000＝3680万
故答案为：（1）496（2）3680．
【点评】本题主要考查整数的改写，注意带计数单位．
11．【分析】根据比与分数的关系 ＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：12；根据
分数与除法的关系 ＝3÷4；3÷4＝0.75，把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%．
【解答】解：9：12＝3÷4＝ ＝75%．
故答案为：12，3，4，75．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性
质进行转化即可．
12．【分析】根据求两个数最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．【解答】解：6＝2×3
30＝2×3×5
45＝3×3×5
故6，30和45的最小公倍数是3×2×5×3＝90．
故答案为：90．
【点评】考查了求几个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最
小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
13．【分析】根据垂直的定义：如果两条直线相交成直角，其中一条直线叫作另一条直线的垂线；据此解
答即可．
【解答】解：两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．
这两条直线的交点叫做垂足．
故答案为：垂直、垂线、垂足．
【点评】此题考查了学生垂直、垂线与垂足的定义．
14．【分析】认真观察平面图形，根据圆，正方形，长方形，三角形的特征分类数出即可．
【解答】解：图中圆有4个，正方形有2个，长方形有2个，三角形有4个，共有14个图形．
故答案为：4；2；2；4；14．
【点评】此题考查的目的是：按照一定的顺序去观察、分析事物，养成通过观察、分析、思考探寻事物
规律的能力．
15．【分析】把商品原价看作单位“1”，打八折即现价＝原价×80%，现价比原价降低1﹣80%＝20%．
【解答】解：把商品原价看作单位“1”
打八折即现价＝原价×80%
现价比原价降低1﹣80%＝20%
故答案为：80；20．
【点评】本题主要考查百分数的应用，关键根据题意找对单位“1”，利用关系式做题．
16．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一
定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：A÷B＝C，如果A一定，即B×C＝A（一定），是乘积一定，则B与C成反比例；
如果B一定，即A÷C＝B（一定），是比值一定，则A与C成正比例．
故答案为：反，正．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再
做判断．17．【分析】9折是指售价是标价的90%，先把标价看成单位“1”，用乘法求出现价；再把进货价看成单
位“1”，现价是进货价的（1+8%），再用除法求出进货价．
【解答】解：（6000×90%）÷（1+8%）
＝5400÷108%
＝5000（元）
答：该商品的进货价是5000元．
故答案为：5000．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法计算；已知单位
“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法计算．
三．选择题（共6小题）
18．【分析】由“甲×2.7＝乙×3.8（甲数、乙数不等于0）”与2.7＜3.8，所以甲＞乙．
【解答】解：因为甲×2.7＝乙×3.8（甲数、乙数不等于0），
2.7＜3.8，
所以甲＞乙．
故选：A．
【点评】本题主要考查了等式的意义．
19．【分析】七折是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，便宜的价格是原价的（1﹣70%），它
对应的数量是75元，由此用除法求出原价．
【解答】解：75÷（1﹣70%），
＝75÷30%，
＝250（元）；
答：这件商品原来是250元．
故选：C．
【点评】本题关键是理解打折的含义，打几折现价就是原价的百分之几十．
20．【分析】把从学校到图书馆的路程看作“1”，则小强的速度为1÷10＝ ，小红的速度为1÷12＝
，写出他们的速度比化简为最简单整数比选出即可．
【解答】解： ： ，
＝12：10，
＝6：5．
故选：D．【点评】分析题干中的数量关系，把路程设看作“1”，写出速度比后化简；也可用速度比等于时间的
反比．
21．【分析】此题可以利用穷举法解决问题：B的质因数有2，3，5共三个，除此之外还有2×3＝6，2×5
＝10，3×5＝15，再加上1和它本身共有8个约数．
【解答】解：根据题干分析可得：B＝30，它的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30，共8个，
故选：C．
【点评】此类题目也可以根据约数和定理解决：（1+1）×（1+1）×（1+1）＝2×2×2＝8个．
22．【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，用棱长总和144厘米除以12即可．
【解答】解：144÷12＝12（厘米），
答：这个正方体框架的棱长是12厘米．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及棱长总和公式的灵活运用．
23．【分析】把绳子的全长看成单位“1”，第二段占全长的 ，那么第一段占全长的（1﹣ ），比较第
一段和第二段的分率即可．
【解答】解：1﹣ ＝ ；
，第一段长．
故选：A．
【点评】确定单位“1”，根据已知第二段占全长的 ，可求出第一段绳子占全长的几分之几，然后比
较求解．
四．计算题（共3小题）
24．【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法求解；
12.5×3.2先把3.2分解成8×0.4，再根据乘法结合律简算；
8× ÷8× 按照从左到右的顺序计算．
【解答】解：
12.5×3.2＝40 12.56÷3.14＝4
× ＝2 ÷ ＝
3.14×5＝15.7 3.14×42＝50.24 75×30%＝22.5
﹣ ＝×5﹣ ＝ 42× ＝35 30﹣9÷ ＝15 8× ÷8× ＝
【点评】本题考查了简单的运算，要注意根据运算法则和运算定律快速准确的得出答案．
25．【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘8即可．
（2）首先根据等式的性质，两边同时减去15，然后两边再同时除以9即可．
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘3即可．
【解答】解：（1） x﹣0.125x＝10
0.125x＝10
0.125x×8＝10×8
x＝80
（2）9x+2.5×6＝18
9x+15＝18
9x+15﹣15＝18﹣15
9x＝3
9x÷9＝3÷9
x＝
（3）x： ＝ ：
x＝ ×
x＝
x×3＝ ×3
x＝
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或
同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
26．【分析】令 + + ＝A， + + + ＝B，把原算式根据乘法分配进行化简，再把表示A、B的算式代入求解．
【解答】解：令 + + ＝A， + + + ＝B，则：
（1+ + + ）×（ + + + ）﹣（1+ + + + ）×（ + + ）
＝（1+A）×B﹣（1+B）×A
＝B+AB﹣A﹣AB
＝B﹣A
＝ + + + ﹣（ + + ）
＝
【点评】解决本题利用代换的思想，把算式进行转化，然后化简，从而解决问题．
五．解答题（共2小题）
27．【分析】根据三角形的面积公式S＝ah÷2和长方形的面积公式S＝ab，代入数据求出这面墙的面积，
再乘60即可．
【解答】解：（8×4÷2+8×3）×60，
＝（16+24）×60，
＝40×60，
＝2400（块），
答：砌这面墙需要2400块砖．
【点评】本题主要是利用三角形的面积公式S＝ah÷2和长方形的面积公式S＝ab及基本的数量关系解决
问题．
28．【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于长方形的面积减去直径是4厘米的半圆面积再减去
底和高多少4厘米的三角形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，三角形
的面积公式：S＝ah÷2，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：8×4﹣3.14×（4÷2）2÷2﹣4×4÷2
＝32﹣3.14×4÷2﹣8
＝32﹣6.28﹣8
＝17.72（平方厘米）
答：阴影部分的面积是17.72平方厘米．
【点评】解答求组合部分的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答．
六．解答题（共4小题）
29．【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，据此列方程解答即可．
【解答】解：设长方形的长是x米，
（x+1.5）×2＝9
（x+1.5）×2÷2＝9÷2
x+1.5＝4.5
x+1.5﹣1.5＝4.5﹣1.5
x＝3．
答：它的长是3米．
【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．
30．【分析】①D盘的总容量是13GB，还有10%没有用，根据分数乘法的意义，用 D盘的总容量乘
10%，求出D盘剩下的容量；E盘的总容量是9.5GB，已经用的空间占 80%，则未用空间占（1﹣
80%），根据一个数乘分数的意义，求出E盘未用空间；然后和下载文件的容量进行比较，得出结论．
②“照这样的速度”，说明每分钟的下载量是一定的，把这份文件的总量看成单位“1”，用10%除以
3，即可求出每分钟下载这份文件的几分之几，再用总量1除以每分钟下载的分率，即可求出下载这个
文件共需要多少分钟．
【解答】解：①D盘还可以用的空间：
13×10%＝1.3（GB）
E盘还可用空间：
9.5×（1﹣80%）
＝9.5×0.2
＝1.9（GB），
1.9GB＞1.5GB＞1.3GB，所以存在E盘较合适；
②10%÷3＝
1÷ ＝30（分钟）
答：下载这个文件共需要30分钟．
【点评】解答此题用到的知识点：分数乘法的意义，以及工作量、工作效率和工作时间之间的关系．31．【分析】根据圆锥的体积：V＝ sh＝ π（d÷2）2h，已知底面直径和高都是12厘米．据此解答．
【解答】解： ×3.14×（12÷2）2×12
＝ ×3.14×36×12
＝452.16（立方厘米）
答：它的体积是452.16立方厘米．
【点评】本题主要考查了学生对圆锥体积计算方法的掌握．
32．【分析】把这份稿件的总数看作单位“1”，先求出两人每小时打字个数和占这个数的分率，再依据
工作时间＝工作总量÷工作效率即可解答．
【解答】解：1÷（ + ）
＝1÷
＝1×
＝1.2（小时）
答：甲、乙两人合作打这份稿件要1.2小时打完．
【点评】本题主要考查学生依据等量关系式：工作时间＝工作总量÷工作效率解决问题的能力．
