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小升初苏教版数学模拟试卷
一．填空题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．一个数由80个亿、5个千万、6个万组成，这个数写作 ，改写成用“万”作单位的数是 ．
2．若a÷b＝7（a、b为自然数），那么a和b最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
3．把一张长6.4cm，宽4cm的照片放大后，长变成了9.6cm，此时宽是 cm．
4．2016年有 天，今年的2月份有 天．
5．450cm3＝ dm3
3.06m3＝ dm3
5.8L＝ mL
2.4dm3＝ L＝ mL
6．下列各组直线，互相垂直的有 ，互相平行的有 ．
7．在比例尺为1：2000的地图上，6厘米的线段代表实际距离 米，实际距离180米在图上要画
厘米．
8．圆锥的侧面展开图是一个 ．
9．一个6边形的内角和是 ．
10．指针停在红色区域的可能性是 ，如果转动80次，估计大约会有 次指针会停在红色区域．
11．有6瓶多种维生素，其中一瓶少了4片．如果用天平秤，左右两盘各放1瓶，秤 次肯定能找到
少药片的那瓶；如果左右两盘各放2瓶，至少需要称 次肯定能找到少药片的那瓶；如果左右两
盘各放3瓶，至少需要称 次肯定能找到少药片的那瓶．
12．写出A、B、C、D表示的数．
二．判断题（共5小题，满分15分，每小题3分）13．任何一组数据都可以求出它们的平均数、中位数和众数． （判断对错）
14．站在一个位置上观察物体，最多可能看到4个面． （判断对错）
15．和一定，加数和另一个加数成正比例． ．（判断对错）
16．相邻的两个自然数，一个是奇数，一个是偶数． （判断对错）
17．﹣4℃比﹣8℃低4℃． （判断对错）
三．选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）
18．一个不是等腰的三角形，最小的一个内角是45度，这个三角形按角分类是（ ）
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定
19．已知x＞1，y＜1，x+y（ ）xy．
A．＞ B．＜ C．＝ D．无法确定
20．学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚 3岁；当你像我这么大时，我已经39岁
了．”老师的年龄是（ ）岁．
A．21 B．24 C．27 D．30
21．下面的图形中，（ ）不是正方体的表面展开图．
A． B．
C． D．
22．按☆☆〇〇□□□☆☆〇〇□□□…的规律排序，第50个图形是（ ）
A．☆ B．〇 C．□
四．计算题（共2小题）
23．递等式计算（能简算的要简算）
2.5×3.2×1.25
2.8+ +7.2+ 9 ×4.25+ ÷6
75.3×99+75.3 23.46﹣6.57﹣3.43
×8.3﹣0.3×62.5%
24．解方程或比例．
x﹣75%x﹣10%x＝30
x： ＝14：0.2．五．操作题（共2小题）
25．请你在下列方格纸中画出一个任意的平行四边形和一个正方形．
26．（1）以直线L为对称轴，画出图形A的轴对称图形，得到图形B．
（2）将图形A绕o点顺时针旋转90°，得到图形C．
（3）将图形A按2：1的比放大，画出放大后的图形D．
六．解答题（共6小题）
27．一个印刷厂4小时装订320本书，照这样计算，装订960本书，一共要几个小时？（先判断成什么比
例，再用比例解．）
28．学校分配寝室．如果每间住6人，还有20人没有床位，如果每间住8人，正好住满．学生宿舍有多少
间寝室？
29．“元旦”期间，国美商场搞促销让利活动，一种彩电原价2800元，现价比原价降低了700元，现在打
几折出售？
30．运输队要运300吨货物，前5天平均每天运36.4吨，剩下的要用4天运完，平均每天要运多少吨？
31．一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是
18cm．这个瓶子的容积是多少？32．三新小学计划组织145名师生去郊游．已知45座位的客车租金是720元，30座的客车租金是580元．
请你为校长策划一下，怎样租车最划算？（要写出租车的辆数并算出租金）参考答案与试题解析
一．填空题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．【分析】此数是一个十位数，最高位十亿位上是 8，千万位上是5，万位上是6，根据整数的写法，从
高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0，即可写出此数；改
写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后
面写上“万”字．
【解答】解：这个数写作：80 5006 0000；
80 5006 0000＝80 5006万；
故答案为：80 5006 0000，80 5006万．
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
2．【分析】a和b均为非0自然数，a÷b＝7，说明a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数
和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答问题即
可．
【解答】解：由题意得，a和b均为非0自然数，a÷b＝7，
可知a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b；a和b的最小公倍数是a．
故答案为：b，a．
【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公
因数为较小的数；最小公倍数为较大的数．
3．【分析】根据图形放大或缩小的特征，放大后的图形的各边与原图形各边成正比例关系，所以，设放
大后的宽为x厘米，有：9.6：x＝6.4：4，解比例即可求出放大后的宽．
【解答】解：设放大后的宽为x厘米，
9.6：x＝6.4：4
6.4x＝9.6×4
x＝9.6×4÷6.4
x＝6
答：此时的宽为6厘米．
故答案为：6．
【点评】本题是考查图形的放大与缩小．感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间
观念．
4．【分析】首先根据公历年份是4的倍数的，一般都是闰年；如果公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年，判断出2016年是闰年；然后根据闰年2月有29天即可求解．
【解答】解：2016÷4＝504，
所以2016年是闰年，共有366天，
所以2月份有29天．
故答案为：366，29．
【点评】此题主要考查了对闰年的判断方法掌握的熟练程度．
5．【分析】（1）低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000．
（2）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000．
（3）高级单位升化低级单位毫升乘进率1000．
（4）立方分米与升是等量关系二者互化数值不变；高级单位升化低级单位毫升乘进率1000．
【解答】解：（1）450cm3＝0.45dm3
（2）3.06m3＝3060dm3
（3）5.8L＝5800mL
（4）2.4dm3＝2.4L＝2400mL．
故答案为：0.45，3060，5800，2.4，2400．
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是 1000，由高级单位化低级单
位乘进率，反之除以进率．
6．【分析】根据平行线和互相垂直的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面
内，当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直；据此进行解答．
【解答】解：互相垂直的有 ①⑥，互相平行的有 ②③⑦；
故答案为：①⑥，②③⑦．
【点评】此题考查了平行和垂直的定义，注意基础知识的积累．
7．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出其实际距离；
求图上距离，根据：实际距离×比例尺＝图上距离，由此解答即可．
【解答】解：6÷ ＝12000（厘米），
12000厘米＝120米；
180米＝18000厘米，
18000× ＝9（厘米）；
答：6厘米的线段代表实际距离120米，实际距离180米在图上要画9厘米；
故答案为：120，9．【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．
8．【分析】根据圆锥的特征：圆锥的侧面展开后是一个扇形，据此选择即可．
【解答】解：根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形；
故答案为：扇形．
【点评】此题考查了圆锥的侧面展开图，是对圆锥基础知识的掌握情况的了解，应注意平时基础知识的
积累．
9．【分析】如图：从六边形的一个顶点出发，到和它不相邻的顶点连线，这样把六边形分解成了4个小三
角形，这个六边形的内角和就是这四个三角形的内角和，由此求解．
【解答】解：如图：
这个六边形的内角和就是这四个三角形的内角和，
180×4＝720（度）
答：一个6边形的内角和是 720°．
故答案为：720．
【点评】解决本题也可以根据多边形的内角和公式求解：n边形的内角和为180°（n﹣2）．
10．【分析】把整个圆平均分成了5份，红色区域占了1份，黄色区域占了2份，蓝色区域占了2份，求
停在红色区域的可能性，就相当于求1是5的几分之几，用除法计算，再根据分数乘法的意义，用80
乘停在红色区域的可能性就是指针是停在红色区域的次数，据此解答．
【解答】解：1÷（1+2+2）
＝1÷5
＝
80× ＝16（次）故答案为： ，16．
【点评】本题考查了简单事件发生的可能性的求解，即用可能性＝所求情况数÷总情况数或求一个数是
另一个数的几分之几用除法计算．
11．【分析】（1）根据每次天平两边所放维生素的瓶数，如果用天平秤，左右两盘各放 1瓶，秤 3次肯
定能找到少药片的那瓶．第一次，天平两边分别放1瓶，若不平衡可找到较轻的一瓶；若不平衡，继续
第二次．第二次天平两边分别放1瓶，若天平不平衡，可找到较轻的一；瓶若天平平衡，则较轻的在未
取的中，继续第三次．第三次天平两侧分别放1瓶，即可找到较轻的一瓶．
（2）如果左右两盘各放2瓶，至少需要称 2次肯定能找到少药片的那瓶．第一次，天平两侧分别放 2
瓶，若天平不平衡，可找到较轻的一份，继续第二次称量；若天平平衡，则较轻的一瓶在未取的2瓶中
第二次，取含较轻的一份分别放在天平两侧，即可找到较轻的一瓶．
如果左右两盘各放3瓶，至少需要称 2次肯定能找到少药片的那瓶．第一次天平两侧分别放3瓶，找到
较轻的一份；第二次，取较轻的一份中的2瓶分别放在天平两侧，若天平平衡，则为取的1瓶较轻，若
天平不平衡，则可找到较轻一瓶．
【解答】解：（1）根据每次天平两边所放维生素的瓶数，如果用天平秤，左右两盘各放1瓶，秤 3次
肯定能找到少药片的那瓶．
第一次，天平两边分别放1瓶，若不平衡可找到较轻的一瓶；若不平衡，继续第二次．
第二次天平两边分别放1瓶，若天平不平衡，可找到较轻的一；瓶若天平平衡，则较轻的在未取的中，
继续第三次．
第三次天平两侧分别放1瓶，即可找到较轻的一瓶．
（2）如果左右两盘各放2瓶，至少需要称 2次肯定能找到少药片的那瓶．
第一次，天平两侧分别放2瓶，若天平不平衡，可找到较轻的一份，继续第二次称量；若天平平衡，则
较轻的一瓶在未取的2瓶中；
第二次，取含较轻的一份分别放在天平两侧，即可找到较轻的一瓶．
如果左右两盘各放3瓶，至少需要称 2次肯定能找到少药片的那瓶．
第一次天平两侧分别放3瓶，找到较轻的一份；
第二次，取较轻的一份中的2瓶分别放在天平两侧，若天平平衡，则为取的1瓶较轻，若天平不平衡，
则可找到较轻一瓶．
故答案为：3；2；2．
【点评】天平秤的平衡原理是解答本题的依据，注意每次取的瓶数．
12．【分析】在数轴上，首先确定原点0的位置和单位长度，然后根据所有的负数都在 0的左边，越往左数越小；正数都在0的右边，越往右数越大作出解答．
【解答】解：根据以上分析，括号里从左往右依次填﹣7、﹣4、﹣1、3．
故答案为：A；﹣7；B：﹣4；C：﹣1；D：3．
【点评】此题考查在数轴上表示正负数，所有的负数都在0的左边，正数都在0的右边．
二．判断题（共5小题，满分15分，每小题3分）
13．【分析】一组数据一定有中位数、平均数．中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一
个数（或两个数的平均数）为中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．出现
次数最多的数被称为众数，众数可能不止一个，也可能没有，据此判断即可．
【解答】解：任何一组数据都可以求出它们的平均数、中位数，众数可能不止一个，也可能没有，
所以本题说法错误，
故答案为：×．
【点评】主要考查了平均数、众数、中位数的概念．要掌握这些基本概念才能熟练解题．
14．【分析】根据题意，站在一个位置上观察物体，最多可能看到3个面，进而完成判断．
【解答】解：根据题意，站在一个位置上观察物体，最多可能看到3个面，
故判断错误．
故答案为：×．
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．
15．【分析】判定两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如
果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例．
【解答】解：因为：加数+加数＝和（一定），是两个数的和一定，不是商一定，也不是积一定，所以
一个加数和另一个加数不成比例；
故答案为：×．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的成正比例还是成反比例，就看是对应的比
值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
16．【分析】因为相邻的两个自然数相差1，所以相邻的两个自然数中，必定有一个是 2的倍数，另一个
不是2的倍数；即相邻的两个自然数，一个是奇数，一个是偶数；据此判断即可．
【解答】解：相邻的两个自然数，一个是奇数，一个是偶数，
所以题中说法正确．
故答案为：√．【点评】此题主要考查奇数和偶数的含义的应用，解答此题的关键是要明确：相邻的两个自然数，一个
是奇数，一个是偶数．
17．【分析】几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，据此判断即可．
【解答】解：|﹣4|＝4，|﹣8|＝8，8﹣4＝4，
因为8＞4，
所以﹣8＜﹣4，
所以﹣4℃比﹣8℃高4℃，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了负数的意义和应用，以及正、负数、0的大小比较，要熟练掌握．
三．选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）
18．【分析】根据三角形内角和是180°，如果一个三角形最小的一个内角是45度，那么另两个内角其中
一个较小的内角应大于45°，所以第三个内角一定小于90°，由此可知这个三角形一定是锐角三角形．
【解答】解：由分析可知，如果一个三角形最小的一个内角是45度，这个三角形锐角三角形．
故选：C．
【点评】此题考查了三角形内角和是180°以及锐角三角形的定义．
19．【分析】已知x＞1，y＜1，根据一个数（0除外）乘小于1的数，积一定小于这个数可知：xy＜x；因
为两数相加，和一定大于或等于其中的一个加数，所以x+y≥x，那么x+y＞xy，由此求解．
【解答】解：x+y≥x＞xy．
所以x+y＞xy．
故选：A．
【点评】解决本题关键是明确：一个数（0除外）乘小于1的数，积一定小于这个数；两数相加，和一
定大于或等于其中的一个加数．
20．【分析】根据年龄差不会变这一特性，从年龄差入手：年龄差+3＝学生现在的年龄，年龄差+老师现
在的年龄＝39，由此可知：老师+学生＝42 再联系3岁和39岁的条件，可知老师27岁，学生15岁．
【解答】解：39﹣（39﹣3）÷（2+1）
＝39﹣12
＝27（岁）；
答：老师的年龄是27岁．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是：抓住年龄差不会变这一特性，从年龄差入手，进行分析进行解答即可．21．【分析】根据正方体展开图的11种特征，图A和图D是正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构；图B是正
方体展开图的“1﹣3﹣2”结构；图C不是正方体的展开图．
【解答】解：根据分析可得，
图A和图D是正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构；
图B是正方体展开图的“1﹣3﹣2”结构；
图C不是正方体的展开图，折叠起来有重合的面．
故选：C．
【点评】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：
“1﹣4﹣1”结构；第二种：“2﹣2﹣2”结构；第三种：“3﹣3”结构；第四种：“1﹣3﹣2”结构．
22．【分析】观察图形可知：这组图形的排列特点是：7个图形一个循环周期，分别按照：☆☆〇〇
□□□依次循环排列，由此计算出第26个图形是第几个周期的第几个；即可解答问题．
【解答】解：这组图形的排列特点是：7个图形一个循环周期，
50÷7＝7…1，所以第50个图形是第7周期的第1个图形，是☆．
故选：A．
【点评】根据题干得出这组图形的排列周期特点是解决此类问题的关键．
四．计算题（共2小题）
23．【分析】（1）根据加法交换律和结合律简算；
（2）（4）（6）根据乘法分配律简算；
（3）先把3.2分解成4×0.8，再根据乘法结合律简算；
（5）根据减法的性质简算．
【解答】解：（1）2.8+ +7.2+
＝（2.8+7.2）+（5 +3 ）
＝10+9
＝19
（2）9 ×4.25+ ÷6
＝9 ×4.25+4.25×
＝（9 + ）×4.25＝10×4.25
＝42.5
（3）2.5×3.2×1.25
＝2.5×（4×0.8）×1.25
＝（2.5×4）×（0.8×1.25）
＝10×1
＝10
（4）75.3×99+75.3
＝75.3×（99+1）
＝75.3×100
＝7530
（5）23.46﹣6.57﹣3.43
＝23.46﹣（6.57+3.43）
＝23.46﹣10
＝13.46
（6） ×8.3﹣0.3×62.5%
＝ ×（8.3﹣0.3）
＝ ×8
＝5
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
24．【分析】根据比例的基本性质两内项之积等于两外项之积，将比例式转化成方程，然后再依据等式的
性质解方程即可．
【解答】解：①x﹣75%x﹣10%x＝30
0.15x＝30
x＝200②x： ＝14：0.2
0.2x＝ ×14
0.2x＝6
x＝30
【点评】此题考查了比例的基本性质以及等式的性质的灵活应用．
五．操作题（共2小题）
25．【分析】题目没有给出这两个图形的具体面积，所以只要画出一个任意的平行四边形和一个正方形即
可．
【解答】解：根据题干分析可得：
【点评】本题考查了正方形、平行四边形的画法，注意要沿着格子画．
26．【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，
在对称轴的左边画出图A的关键对称点，依次连结即可得到图形B．
（2）根据旋转的特征，图A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方
向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形C．
（3）根据图形放大与缩小的意义，把图形A的两直角边均放大到原来的2倍（直角三角形两直角边即
可确定其形状）所得到的直角三角形就是图形A按2：1放大后的图形D．
【解答】解：（1）以直线L为对称轴，画出图形A的轴对称图形，得到图形B（下图红色部分）．
（2）将图形A绕O点顺时针旋转90°，得到图形C（下图绿色部分）．
（3）将图形A按2：1的比放大，画出放大后的图形D（下图蓝色部分）．【点评】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直
线对称的点，然后依次连结各对称点即可．图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，对应
角大小不变．
六．解答题（共6小题）
27．【分析】由题意可知：每小时装订的本书是一定的，即装订的本书与需要的时间的比值一定，则装订
的本书与需要的时间成正比例，据此即可列比例求解．
【解答】解：设装订960本书，一共要x个小时，得：
320：4＝960：x
320x＝4×960
x＝
x＝12
答：装订960本书，一共要12个小时．
【点评】解答此题的关键是弄明白：哪两种量成何比例，于是即可列比例求解．
28．【分析】如果每个房间住6人，则还有20人没有床位，即盈20人；如果每个房间住8人，那么房间
正好住满；两次分配的差为8﹣6，人数差为20，根据盈亏问题公式可知共有寝室20÷（8﹣6）＝10间；
据此解答．
【解答】解：20÷（8﹣6）
＝20÷2
＝10（间）
答：学生宿舍有10间寝室．
【点评】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的
差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额＝总份数．
29．【分析】现价＝原价﹣降低的价格；用现价除以原价即得现价是原价的百分之几，即可求出打了几折．
【解答】解：2800﹣700＝2100（元）
2100÷2800＝75%＝七五折
答：现在打七五折出售．
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，用除法．同时考查了折数的概念．
30．【分析】根据题意，可用36.4乘5计算出已经运走的货物吨数，再用总吨数减去已经运走的吨数即是
剩余的吨数，最后再用剩余的吨数除以4即可．
【解答】解：（300﹣36.4×5）÷4
＝118÷4
＝29.5（吨）
答：平均每天要运29.5吨．
【点评】解答此题的关键是确定剩余的货物吨数，然后再除以4即可．
31．【分析】根据题意可知，后面瓶子中的空余部分就是前面瓶子的空余部分，所以瓶子的容积就是前面
圆柱型水的体积加上后面圆柱形空余部分的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，列式解答即可．
【解答】解：3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18
＝3.14×42×（7+18）
＝50.24×25
＝1256（立方厘米）
＝1256（毫升）
答：瓶子的容积是1256毫升．
【点评】解决此题的关键是理解前后两次瓶子的放置，后面空余部分就是前面的空余部分．
32．【分析】解：根据题意知道，45座的车，每个座位费用为 720÷45，30座的车，每个座位费用为
580÷30元，显然尽可能多采用45座车，并且空座位最少时便宜．
【解答】解：720÷45＝16（元），
580÷30≈19.33（元），
尽可能多采用45座车，并且空座位最少时便宜；
1种：都用45座的车，需4辆，余35个座位，费用是：720×4＝2880（元）；
2种：都用30座的车，需5辆，余5个座位，费用是：580×5＝2900（元）；
3种：若用45座的车3辆，拉135人，费用是：720×3＝2160（元），
再用30座的车1辆，拉10人，余20个座位，费用580元，共计：2160+580＝2740（元）；4种：若用45座的车2辆，拉90人，费用是：720×2＝1440（元），
再用30座的车2辆，拉55人，余5个座位，费用是：580×2＝1160（元），
共计：1440+1160＝2600（元）；
综合以上方法，用2辆45座的，2辆30座的，这种租车方法最划算，租金是2600元，
答：租2辆45座的，2辆30座的，最划算．
【点评】解答此题的关键是，设计租车方案时，尽可能多采用座位费用少的车辆，并且空座位也尽量的
少．
