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苏教版六年级（下）小升初数学模拟试卷
一．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
1．若a÷b＝7（a、b为自然数），那么a和b最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
2．如果4a＝5b，那么 ： ＝b：a．
3．某商品按定价的80%出售，仍旧可获得20%利润，定价时期望的利润是 ．
4．一幅图的比例尺是 ．A、B两地相距140km，画在这幅图上应是
cm．
5．等底等高的圆柱体积比圆锥的体积多48立方厘米，这个圆柱的体积为 ，这个圆锥的体积为
．
6．一长方形花圃的面积是18平方米，宽是3米，那么长是 米．
二．选择题（共4小题，满分4分，每小题1分）
7．如果 ＜ ＜ ，那么□里可以填的自然数有（ ）个．
A．4 B．3 C．5 D．无数
8．把一根铁丝截成同样长的小段，截成的段数和每段的长度（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
9．一个三角形的三个内角的度数比是1：2：3，按角分这是一个（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
10．一个三位小数四舍五入后为8.50，这个三位小数最大可能是（ ）
A．8.504 B．8.499 C．8.509 D．8.495
三．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
11．在自然数1、2、3、4、5…中，除了质数就是合数． （判断对错）
12．一杯糖水的含糖率是20%，喝了一半，剩下的糖水含糖率是 ．
13．小明从家到学校每分走75米，a分钟到学校；小华从家到学校每分走80米，a分钟也到达学校，小明．
小华的家和学校都在同一条马路上，则小明和小华家，最远相距 米，最近相距 米．
14．如果 ＝y，（x、y均不为0）那么x和y成 比例；如果 ＝x，那么x和y成 比例．
15． 与0.8的最简单的整数比是 ，它们的比值是 ．
四．计算题（共3小题，满分34分）
16．直接写出得数．1.5+2.7＝ 0.7+2.6＝ 7.6﹣4.9＝ 9﹣6.7＝
15×60＝ 22×101＝ 324+201＝ 0.8÷10＝
17．解方程或比例．
x+ ＝6
：36%＝ x
9.5﹣3x＝4.5．
18．用自己喜欢的方法计算．
5400﹣2940÷28×27； （ + ）÷ + ；
÷[2﹣（ + ）]； × + ÷4．
五．解答题（共6小题，满分36分，每小题6分）
19．一条铁路，修完900千米后，剩余部分比全长的 少300千米，这条铁路长多少千米？
20．一个圆锥形沙堆，底面半径2米，高6米，用这堆沙在5米宽的公路上铺2厘米厚的路面，可以铺多
少米？
21．小明和爷爷一起去操场散步．小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟，如果两人同时同地出
发，相背而行，多少分钟后相遇？
22．一列客车和一列货车同时从甲乙两站相向开出，客车与货车速度比是3：2，客车行驶6小时到达乙站，
货车行驶多少小时到达甲站？
23．“元旦”期间，国美商场搞促销让利活动，一种彩电原价2800元，现价比原价降低了700元，现在打
几折出售？
24．李叔叔和王叔叔一起加工一批零件，李叔叔每小时加工 49个，王叔叔每小时加工51个，两人一起工
作了6小时才完成任务．这批零件一共有多少个？（运用简便方法计算）
六．解答题（共1小题，满分20分，每小题20分）
25．某单位组织员工去春游，火车以每小时138千米的速度行驶了15小时后，距目的地还有6千米．如果
返程必须在12小时以内返回，那么返程时火车的速度最少是多少？参考答案与试题解析
一．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
1．【分析】a和b均为非0自然数，a÷b＝7，说明a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数
和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答问题即
可．
【解答】解：由题意得，a和b均为非0自然数，a÷b＝7，
可知a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b；a和b的最小公倍数是a．
故答案为：b，a．
【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公
因数为较小的数；最小公倍数为较大的数．
2．【分析】根据比例的性质，把所给的等式4a＝5b，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a
相乘的数4就作为比例的另一个外项，和b相乘的数5就作为比例的另一个内项，据此写出比例即可．
【解答】解：因为4a＝5b，
所以4：5＝b：a．
故答案为：4，5．
【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做
内项就都做内项．
3．【分析】设原来的定价是1，先把原来的定价看成单位“1”，用乘法求出现价；再把成本价看成单位
“1”，现价是成本价的1+20%，由此用除法求出成本价；再用原来的定价减去成本价，求出差再除以
成本价就是定价时期望的利润．
【解答】解：设定价是1，那么现价是：
1×80%＝0.8；
0.8÷（1+20%），
＝0.8÷120%，
＝ ；
（1﹣ ）÷ ，
＝ ，
＝50%；答：定价时期望的利润是50%．
故答案为：50%．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基
本的数量关系解决问题．
4．【分析】根据线段比例尺的意义，知道在图上是 1厘米的距离，实际距离是40千米，现在知道实际距
离是140千米，根据整数除法的意义，即可求出图上距离是多少．
【解答】解：140÷40＝3.5（厘米）；
答：画在这幅图上应是3.5厘米．
故答案为：3.5．
【点评】解答此题的关键是，弄懂比例尺的意义，找准对应量，特别注意对应量的单位名称．
5．【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因此它们的体积差除以2就是圆锥的体积，用圆锥
的体积乘3就是圆柱的体积．
【解答】解：48÷2＝24（立方厘米）
24×3＝72（立方厘米）
答：圆柱的体积是72立方厘米，圆锥的体积是24立方厘米．
故答案为：72立方厘米，24立方厘米．
【点评】本题考查的目的是使学生理解掌握：等底等高的圆柱与圆锥之间的体积关系，即等底等高的圆
柱是圆锥体积的3倍．据此关系可以解决有关的实际问题．
6．【分析】根据长方形的面积公式s＝ab，得出a＝s÷b，由此代入数据，列式解答即可．
【解答】解：18÷3＝6（米），
答：长是6米．
故答案为：6．
【点评】此题主要考查了长方形面积公式的灵活应用，即由面积求长的计算方法是：面积÷宽＝长．
二．选择题（共4小题，满分4分，每小题1分）
7．【分析】根据分数的基本性质可知，则□内自然数大于3，小于8，据此完成．
【解答】解：3＜□＜8，所以□里可以填的自然数有4、5、6、7，共4个；
故选：A．
【点评】此题考查了同分子分数的大小比较方法．
8．【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一
定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为截成的段数×每段的长度＝铁丝的长度（一定），是乘积一定，符合反比例的意义；
所以把一根铁丝截成同样长的小段，截成的段数和每段的长度成反比例；
故选：B．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再
做判断．
9．【分析】三角形的内角和是180°，因三个内角的度数比是1：2：3，最大角就占了三角形内角和的
，根据分数乘法的意义，算出最大角，即可判断是什么三角形．
【解答】解：180°× ，
＝180°× ，
＝90°，
一个角是直角的三角形是直角三角形．
故选：B．
【点评】本题考查了三角形的内角和是180°，分数乘法以及三角形分类的知识．
10．【分析】要考虑8.50是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的8.50最大是8.504，“五
入”得到的8.50最小是8.495，由此解答问题即可．
【解答】解：一个三位小数四舍五入后为8.50，这个三位小数最大可能是8.504；
故选：A．
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比
原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
三．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
11．【分析】在自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了 1和它本身外，还有别的因
数的数为合数．由此可知，最小的质数为 2，最小的合数为4，1即不是质数也不是合数．则在1、2、
3、4、5…中除了质数以外都是合数的说法是错误的．
【解答】解：根据质数与合数定义可知，
1即不是质数也不是合数．
所以在1、2、3、4、5…中除了质数以外都是合数的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】自然数中，除了1和0外的其它数中，不是质数就是合数．
12．【分析】含糖20%的糖水，喝了一半后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，还是20%；据此解答．
【解答】解：一杯糖水含糖率是20%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率还是20%；
故答案为：20%．
【点评】此题考查学生对含糖率问题的理解、分析与判断能力．
13．【分析】小明从家到学校的距离：75×a＝75a，小华从家到学校的距离：80×a＝80a，根据题意，小华
家、小明家和学校在同一条直路上，他们的家都在学校的一边时，他们两家相距最近，用 80a﹣75a＝
5a即可；他们的家在学校两边时，相距最远，用80a+75a＝155a即可．
【解答】解：小明从家到学校的距离：75×a＝75a9米），
小华从家到学校的距离：80×a＝80a（米），
80a﹣75a＝5a（米），
80a+75a＝155a（米），
答：明和小华家，最远相距5a米，最近相距155a米；
故答案为：155a，5a．
【点评】根据题意，在同一条直线上，在学校一边相距最近，在学校两边相距最远，然后再进一步解答
即可．
14．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一
定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：如果 ＝y，（x、y均不为0），即 ＝4，是比值一定，则x和y成正比例；
如果 ＝x，即xy＝4，是乘积一定，那么x和y成反比例．
故答案为：正，反．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再
做判断．
15．【分析】（1）先把比的后项化成分数，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数
或除以一个数（0除外）比值不变；
（2）用比的前项除以后项即可．
【解答】解：（1） ：0.8，
＝ ： ，
＝（ ×40）：（ ×40），＝15：32，
（2） ：0.8，
＝ ，
＝ × ，
＝ ，
故答案为：15：32； ．
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后
项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．
四．计算题（共3小题，满分34分）
16．【分析】根据整数、小数加减乘除法的计算方法直接进行口算即可．
【解答】解：
1.5+2.7＝4.2 0.7+2.6＝3.3 7.6﹣4.9＝2.7 9﹣6.7＝2.3
15×60＝900 22×101＝2222 324+201＝525 0.8÷10＝0.08
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．
17．【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以 即可．
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以 即可．
（3）首先根据等式的性质，两边同时加上3x，然后两边再同时减去4.5，最后两边再同时除以3即可．
【解答】解：（1）x+ ＝6
x＝6
x÷ ＝6÷
x＝5
（2） ：36%＝ xx＝1
x÷ ＝1 ÷
x＝
（3）9.5﹣3x＝4.5
9.5﹣3x+3x＝4.5+3x
4.5+3x＝9.5
4.5+3x﹣4.5＝9.5﹣4.5
3x＝5
3x÷3＝5÷3
x＝1
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或
同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
18．【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法；
（2）先算小括号里面的加法，再算除法，最后算括号外面的加法；
（3）先算加法，再算减法，最后算除法；
（4）根据乘法分配律进行简算．
【解答】解：（1）5400﹣2940÷28×27
＝5400﹣105×27
＝5400﹣2835
＝2565；
（2）（ + ）÷ +
＝ ÷ +
＝ +
＝ ；（3） ÷[2﹣（ + ）]
＝ ÷[2﹣ ]
＝ ÷
＝ ；
（4） × + ÷4
＝ × + ×
＝ ×（ + ）
＝ ×1
＝ ．
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算
定律简便计算．
五．解答题（共6小题，满分36分，每小题6分）
19．【分析】设这条铁路全长x千米，依据题意：铁路全长× ﹣300千米＝剩余长度可列方程： x﹣300
＝x﹣900，依据等式的性质即可求解．
【解答】解：设这条铁路全长x千米，
x﹣300＝x﹣900，
x﹣300+900＝x﹣900+900，
x+600﹣ x＝x﹣ x，
600 ＝ x ，
x＝2400，答：这条铁路长2400千米．
【点评】解答本题用方程解答比较简便，理解起来思路比较清晰，解方程时注意对齐等号．
20．【分析】此题应先根据圆锥的体积公式：V＝ Sh，求出沙堆的体积，再根据长方体的体积公式：V＝
a×b×h，解答即可．
【解答】解：沙堆体积：
×3.14×22×6
＝ ×3.14×4×6
＝25.12（立方米）
能铺的长度：
2厘米＝0.02米，
25.12÷（5×0.02）
＝25.12÷0.1
＝251.2（米）
答：可以铺251.2米．
【点评】此题考查圆锥的体积公式V＝ Sh和长方体的体积公式V＝a×b×h在实际生活中的应用．
21．【分析】在操场背向而行第一次相遇，就是说两人行驶的路程和是操场的长度，把操场长度看作单位
“1”，先表示出两人的速度，再求出两人的速度和，最后根据时间＝路程÷速度即可解答．
【解答】解：1÷（ + ）
＝1÷
＝ （分钟），
答：相背而行， 分钟后相遇．
【点评】解答本题的关键是明确：两人行驶的路程和是操场的长度，解答依据是等量关系式：时间＝路
程÷速度．
22．【分析】甲乙两站的路程一定，也就是速度与时间的乘积一定，时间与速度成反比例关系．把客车与
货车速度分别看成3和2．设货车行驶x小时到达，可得方程，解方程即可．【解答】解：设货车行驶x小时到达．
2x＝3×6
x＝18÷2
x＝9
答：货车行驶9小时到达．
【点评】此题重点考查比例的应用．
23．【分析】现价＝原价﹣降低的价格；用现价除以原价即得现价是原价的百分之几，即可求出打了几折．
【解答】解：2800﹣700＝2100（元）
2100÷2800＝75%＝七五折
答：现在打七五折出售．
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，用除法．同时考查了折数的概念．
24．【分析】先求出两人合作的工作效率，再根据工作总量＝工作时间×工作效率即可解答．
【解答】解：（49+51）×6，
＝100×6，
＝600（个），
答：这批零件一共有600个．
【点评】求出两人合作的工作效率是解答本题的关键，依据是工作总量＝工作时间×工作效率．
六．解答题（共1小题，满分20分，每小题20分）
25．【分析】首先根据速度×时间＝路程，用火车去时的速度乘以15，求出15小时行驶的路程，再用它加
上6，求出两地之间的距离是多少；然后用它除以12，求出返程时火车的速度最少是多少即可．
【解答】解：（138×15+6）÷12
＝（2070+6）÷12
＝2076÷12
＝173（千米）
答：返程时火车的速度最少是每小时173千米．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，
路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两地之间的距离是多少．
