文档文本内容
小升初数学模拟试题
一、细心琢磨·正确填空
1.利用商不变的性质，填空。
48÷16=________÷2 180÷36=90÷________
9÷________ =108÷36 72÷________ =36÷________
2.一桶水，用去它的 ，正好是20千克，这桶水重________千克．（用方程解）
3.（2018·浙江模拟）直接写出得数。
1127-998= ________ ________ ________ ________
15 0.01=________ ________4.2+8=________ ________
42 =________ ________ ________ ________
4.同时掷两个骰子，取两个数的和定输赢，如果老师选双数，学生选单数，掷 20次，他们赢的可能性
________。
5.（2018六上·滨海期中）已知甲与乙的比是 7：4，乙与丙的比是 5：7，若甲和丙的和是 72，甲是
________，乙数是________，
6.圆锥的底面半径是4厘米，体积是50.24立方厘米，这个圆锥的高是________厘米。
7.幼儿园的王老师在绳子上晾手绢，手绢两端都夹着一个夹子，中间每两块手绢之间都是共用一个夹子，
一共用了32个夹子．王老师一共晾了________块手绢？
8.一块菜地长20米，宽18米，它的一侧长边靠墙，其他三边围上篱笆，篱笆长________米
9.甲的棱长为2cm,乙的棱长为6cm，甲乙两个正方体的表面积比是________，体积比为________。
10.（2018三上·浙江期末）用两个边长为10厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长比两个正方
形的周长之和少________厘米。
二、仔细推敲·认真判断
11.（2019六下·江宁月考）在比例中，两个外项的积与两个内项的积的比是1：1．（ ）
12.（2019·安国）两个质数的积，一定是这两个质数的最小公倍数．（ ）
13.（2019商丘月考）三角形的内角和是180°，四边形的内角和也是180°。（ ）14.（2019·保定）正数都比负数大．（ ）
15.一个长方形的周长就是它的长与宽的和。 （ ）
三、反复比较·慎重选择
16.某校植树节共植树1000棵，一段时间后发现有30棵没有成活，立即进行补种，补种的 30棵树，全部
成活。这批树的成活率是（ ）。
A. 100% B. 97 % C. 97.1%
17.有95箱梨,每箱约重35千克,需要一次运完。选用( )的车最合适。
A. 载重量为3吨 B. 载重量为4吨
C. 载重量为5吨
18.如果x＝3，y＝4，那么3xy＝（ ）。
A. 12 B. 36 C. 144
19.下面分别是三角形三条边的长度，不能围成三角形的是（ ）。
A. 1cm、2cm、3cm B. 2cm、3cm、4cm C. 5cm、6cm、7cm
20.小明家去年的大豆产量是25吨，由于暴雨，今年比去年减产一成，今年大豆产量是（ ）吨。
A. 20.5 B. 23.5 C. 22.5 D. 不能确定
21.一个圆柱的高是6厘米，与它等底且体积相等的圆锥的高是（ ）厘米。
A. 2 B. 3 C. 6 D. 18
22.（2018六上·微山期中）松树的棵数比杨树多 ，杨树的棵树比松树少( )
A. B. C.
23.一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个直角三角形互相垂直的两条边的长度分
别是（ ）。
A. 3厘米和4厘米 B. 3厘米和5厘米
C. 4厘米和5厘米
24.小淘与爷爷、奶奶、爸爸、妈妈一起进行家庭象棋赛，每两人都要赛一盘，到现在为止，爷爷已赛了1
盘，奶奶赛了2盘，妈妈赛了3盘，爸爸赛了4盘，那么小淘赛了（ ）盘。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
25.（2018·芜湖模拟）一根绳子长2米，先剪去 ，再接上 米，现在绳子的长度与原来相比（ ）。
A. 短 了 B. 长了 C. 没 有 变
化 D. 无法确定
四、认真审题·细心计算
26.（2018·泉州）计算下列各题。
（1）601-828÷23
（2）0.36×40+18÷45
（3）375÷25×4
（4）
（5）
27.（2018·宿迁）解方程：
（1）3.6x﹣2.8x＝12
（2）4x÷ ＝
（3） ：12＝ ：x．
五、活用知识·解决问题
28.前进小学有学生2400人，女生人数是男生人数的 ，这所学校男生、女生各有多少人？
29.实验小学五（1）班开展了“经典诵读”活动。全班 的同学诵读的内容是《论语》， 的同学诵读
的内容是《三字经》， 的同学诵读的内容是《弟子规》。五（1）班所有的同学都参加“经典诵读”
活动了吗？为什么？
30.（2019六下·东海期中）（1）按1：3的比画出长方形缩小后的图形，按2：1的比画出直角三角形放大后的图形。（每个小方格表
示1cm2)
（2）沿原来三角形的直角边旋转，可以得到一个圆锥，圆锥的体积最大是多少立方厘米?
31.农村美丽乡村建设项目要为乡村进行公路改造，第一周改造了35.2千米，第二周改造的长度是第一周的
1.2倍。两周一共改造多少千米乡村公路？
32.（2018·成都模拟）甲、乙两个水果店，乙水果店原有水果800千克。当甲水果店销售掉 ，乙水果店
销售掉80%后，乙店剩下的水果重量与甲、乙两个店剩下的水果的重量总数之比为2：7，甲店原有水果多
少千克?答案解析
一、细心琢磨·正确填空
1.【答案】 6；18；3；12；6
【解析】解：48÷16=6÷2 180÷36=90÷18
9÷3=108÷36 72÷12=36÷6
故答案为：6，18，3，12，6．
【分析】商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变.
2.【答案】 30
【解析】 解得x=30。所以这桶水重30千克。
【分析】一桶水的 为 x，据此建立方程，解方程解决问题。
3.【答案】129； ； ； ；1500； ；12.2；8；98； ；0.1；
【 解 析 】 1127-998=129 ； ； ； ； 15÷0.01=1500 ；
；
4.2+8=12.2； =8；42÷ =98； ； ；
故答案为：129； ； ； ；1500； ；12.2；8；98； ；0.1；
【分析】计算小数加减乘除时要注意得数中小数点的位置，计算分数乘法时能约分的要先约分，计算分数
除法时要把除法转化成乘法，计算混合运算时要先判断运算顺序或简便计算方法.
4.【答案】大小相等
【解析】1÷2= ， 他们赢的可能性都是 ， 大小相等。
故答案为：大小相等【分析】每次掷两个骰子的和有两种结果，老师和学生分别占一种，他们赢的可能性
都占一半。
5.【答案】 40；【解析】解：7：4=35：20；5：7=20：28，所以甲：丙=35：28=5：4；
甲：72× =40；乙：40× = 。
故答案为：40； 。
【分析】把甲与乙的比写成后项是20的比，把乙与丙的比写成前项是20的比，然后就能写出甲与丙的比，
根据甲与丙的比判断出甲占两个数和的分率，然后根据分数乘法的意义计算出甲，再根据甲与乙的比计算
出乙数即可。
6.【答案】 3
【解析】圆锥的高是：50.24×3÷（3.14×4²）
＝50.24×3÷50.24
＝3（厘米）
答：这个圆锥的高是3厘米.
故答案为：3
【分析】圆锥的体积：V＝ πr²h，由此可得圆锥的高＝体积×3÷（πr²）代入数据即可计算出这个圆锥的
高。
7.【答案】 31
【解析】
解：32－1＝31(块)
故答案为：31
【分析】解答本题的关键是明确如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：段数＝株数－1.
8.【答案】56米
【解析】解：因为它的一侧长边靠墙，其他三边围上篱笆，所以篱笆长：20＋18×2=56(米) 答：篱笆长56
米。
故答案为：56米。
【分析】根据它的一侧长边靠墙，其他三边围上篱笆，所以篱笆长是长加上两条宽的和；根据加法的意义，列式计算，即可解答此题。
9.【答案】1：9；1：27
【解析】解：表面积的比：(2×2×6)：(6×6×6)=24：216=1：9；体积比：(2×2×2)：(6×6×6)=8：216=1：27.
故答案为：1：9；1：27
【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长，分别计算出表面积和体积后写出表
面积的比和体积的比即可.
10.【答案】 20
【解析】 用两个边长为10厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长比两个正方形的周长之和少
10×2=20厘米。
故答案为：20。
【分析】根据题意可知，用两个边长为10厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长比两个正方形
的周长之和少两条正方形边长的和，据此列式解答。
二、仔细推敲·认真判断
11.【答案】 正确
【解析】两个积相等，它们的比是1：1，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：比例的内项之积等于比例的外项之积。
12.【答案】 正确
【解析】 2和3都是质数，2和3的积是这两个质数的最小公倍数 ，
所以两个质数的积，一定是这两个质数的最小公倍数 ，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个数的最小公倍数是这两个数共有的质因数和它们各自独有的质因数的乘积；
两个数互为质数，最小公倍数就是它们的乘积。
13.【答案】 错误
【解析】解：三角形的内角和是180°，四边形可以分成两个三角形，所以四边形的内角和是360°，故“四
边形的内角和也是180°”这个说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°。
14.【答案】 正确
【解析】 正数都比负数大，此题说法正确。
故答案为：正确。【分析】此题主要考查了正、负数的大小比较，正数＞0＞负数，据此判断。
15.【答案】错误
【解析】长方形的周长是指的4条边的长度、也就是两个长两个宽。
【分析】考察长方形的周长的意义。
三、反复比较·慎重选择
16.【答案】 C
【解析】解：这批树总数量：1000+30=1030棵，这批树成活数量：1000-30+30=1000棵。这批树成活率：
1000÷1030×100%≈97.1%。
故答案为：C。
【分析】成活率=成活棵树÷总棵树×100%。
17.【答案】 B
【解析】解：95×35≈4000千克=4吨。
故答案为：B。
【分析】用每箱梨的质量乘箱数估算出总质量，然后换算成吨即可确定选择的车辆的载重量。
18.【答案】 B
【解析】3xy＝3×3×4＝36。
【分析】把x＝3，y＝4，代入式子3xy进行计算，注意对含字母式子求值方法的掌握。
19.【答案】 A
【解析】解：A、1+2=3，不能围成三角形；
B、2+3＞4，4-2＜3，能围成三角形；
C、5+6＞7，7-5＜6，能围成三角形。
故答案为：A。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。因此三角形两条较短的边相加要小
于第三边，最长和最短的边相减要小于第三边。
20.【答案】 C
【解析】一成=10%，
25×（1-10%）
=25×90%
=22.5（吨）
故答案为：C.
【分析】根据成数的定义：成数表示一个数是另一个数的十分之几，一成是十分之一，用百分数表示就是10%，今年比去年减产一成，也就是今年比去年减产 10%，要求今年土豆的产量，用去年的土豆产量×（1-
10%）=今年土豆的产量，据此列式解答.
21.【答案】 D
【解析】解：与这个圆柱等底且体积相等的圆锥的高是6×3=18厘米。
故答案为：D。
【分析】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍，当体积和底相等时，圆柱的高是与它等底等体
积的圆锥的高的3倍。
22.【答案】 C
【解析】杨树：1；
松树：1+ = ；
杨树比松树少：
（ -1）÷
= ÷
=
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，把杨树的棵数看作单位“1”，先求出松树的棵数，然后用（松树的棵数-杨树的棵
数）÷松树的棵数=杨树的棵数比松树少几分之几，据此列式解答.
23.【答案】 A
【解析】 一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个直角三角形互相垂直的两条边的
长度分别是3厘米和4厘米.
故答案为：A.
【分析】 因为直角三角形的斜边大于两条直角边，所以直角边分别是 3厘米和4厘米，斜边是5厘米，
据此解答.
24.【答案】 B
【解析】根据分析可知，小淘和爸爸、妈妈各赛了一次，小淘赛了2盘.
故答案为：B.【分析】根据条件可知，一共是5个人，因为每两人都要赛一盘，由爸爸赛了4盘可知，爸爸和其它4人
已经赛过；由爷爷赛了1盘可知，爷爷和爸爸赛了一次；由妈妈赛了3盘可知， 妈妈和爸爸、奶奶、小淘
各赛一盘；由奶奶赛了2盘可知， 奶奶和妈妈赛一次，奶奶和爸爸赛了一次；所以小淘和爸爸、妈妈各赛
了一次，小淘赛了2盘，据此解答.
25.【答案】 A
【解析】2× = （米）； 米＞ 米； 现在绳子的长度与原来相比短了。
故答案为：A。
【分析】绳子长度×剪去的 =剪去的长度；剪去的长度＞接上的长度，现在绳子的长度与原来相比短
了。
四、认真审题·细心计算
26.【答案】 （1）601-828÷23
=601-36
=565
（2）0.36×40+18÷45
=14.4+0.4
=14.8
（3）375÷25×4
=15×4
=60
（4）解：（5）解：
【解析】【分析】一个算式中不含括号时，先算乘除法，后算加减法；如果含有括号时，先算括号里面，
再算括号外面的。分数四则混合运算时，遇到除以一个数时，要转化成乘这个数的倒数，能简算的要应用
运算定律简算。
27.【答案】 （1）3.6x﹣2.8x＝12
解：0.8x＝12
0.8x÷0.8＝12÷0.8
x＝15
（2）4x÷ ＝
解：6x＝
6x
（3） ：12＝ ：x
解： x＝12×x＝3
x×3＝3×3
x＝9
【解析】【分析】解方程要根据等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个
非0数，等式仍然成立；根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，再根据等式
的性质求出未知数的值。
五、活用知识·解决问题
28.【答案】 解：男生：2400÷（1+" "）=1440（人）
女生：2400-1440=960（人）
答：这所学校男生有1440人，女生有960人。
【解析】【分析】题目中已知女生人数是男生人数的几分之几，将男生人数看作“单位1”，女生人数和男
生人数一共占男生人数的（1+几分之几），所以，男生人数=学校总人数÷（1+几分之几），女生人数=学
校总人数-男生人数。
29.【答案】 解：
<1
答：没有。
【解析】【分析】把读三种书的分率相加，如果和等于1就是全部参加了，如果小于1就是没有全部参加。
30.【答案】 （1）
（2） π×32×2= ×3.14×9×2
=3.14×3×2
=9.42×2
=18.84（立方厘米）
答：圆锥的体积最大是18.84立方厘米.
【解析】【分析】（1）原来的长方形长是6厘米，宽是3厘米，按1：3的比画出长方形缩小后的图形，
缩小后的长方形长是2厘米，宽是1厘米，据此作图；
原来的三角形的两条直角边分别是2厘米，3厘米，按2：1的比画出直角三角形放大后的图形，放大后的
两条直角边分别是4厘米，6厘米，据此作图；
（2）要求沿原来三角形的直角边旋转，可以得到一个圆锥，圆锥的体积最大是多少立方厘米，以直角三
角形中较长的直角边为圆锥的底面半径，较短直角边为圆锥的高，据此应用公式：V= πr2h，据此列式解
答.
31.【答案】 解：35.2×1.2+35.2=77.44（千米）
答：两周一共改造77.44千米乡村公路。
【解析】【分析】两周共改造多少千米乡村公路=第一周改造的长度+第一周改造的长度×第二周改造的长
度是第一周的几倍。
32.【答案】 解：800×（1-80%）=160（千克）
160÷2×7-160=400（千克）
400÷（1- ）=1400（千克）
答：甲店原有水果1400千克。
【解析】
【分析】乙水果店的销售量乘（1-80%）即可求出乙店剩下的重量；用乙店剩下的重量除以2，再乘7即
可求出两个店剩下的总重量，减去乙店剩下的重量就是甲店剩下的重量，用甲店剩下的重量除以甲店剩下
的占原来重量的分率即可求出原来甲店的重量。
