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小升初数学模拟试题
一、细心琢磨·正确填空
1.在横线上填上“＞”、“＜”或“=”. 196×0.8________196 35×2.5________35
0.78÷1.1________0.78 6.2÷0.99________6.2
2.一个三角形的面积是5.4平方厘米，它的底长2.4厘米，底边上的高是________厘米？
3.一种合金是由铝和铁按4：1的质量比熔铸而成的。现有铝20kg，需要加铁________kg，才能熔铸成这种
合金。如果要熔铸这种合金1000kg，需要铝________kg。
4.同时掷两个骰子，取两个数的和定输赢，如果老师选双数，学生选单数，掷 20次，他们赢的可能性
________。
5.把630本图书按3：4分给五年级和六年级，六年级分得图书________本．
6.一个圆柱体的底面周长157厘米，高12厘米，它的体积是________立方厘米．
7.时钟6时敲响6下，10秒钟敲完。10时敲响10下，需要________秒。
8.两个因数的积是0.58，若将其中一个因数扩大10倍，另一个数不变，那么积是________；若将其中一个
因数扩大100倍，另一个因数缩小到它的 ，那么积是________．
9.一个直角三角形的两个锐角度数的比是2：1，这两个锐角分别是________度、________度。
10.一个长方形长9厘米，宽比长少3厘米，它的周长是________厘米。
二、仔细推敲·认真判断
11.在比例中，两个外项的积与两个内项的积的比是1：1．（ ）
12.既是3的倍数，又是7的倍数的最小的数为21。（ ）
13.长方形的内角和是三角形内角和的2倍。（ ）
14.负数一定比0小，正数一定比0大．（ ）
15.四个角都是直角的四边形一定是长方形。 （ ）
三、反复比较·慎重选择
16.把20克糖溶解在80克开水中，这时糖水的含糖率是( )
A. B. 20
％ C.
17.一壶水重1千克，平均倒入4个杯子内，每杯有水（ ）克．
A. 1250 B. 125 C. 250
18.当x=2，y=4时，2x2＋5y=（ ）30．
A. ＜
B. = C. ＞
19.下面的角中，（ ）是60°.
A. B. C.
20.今年玉米的产量比去年增加了二成三，今年玉米的产量相当于去年的（ ）
A. 77% B. 123% C. 23% D. 2.3%
21.一个圆柱的高是6厘米，与它等底且体积相等的圆锥的高是（ ）厘米。
A. 2 B. 3 C. 6 D. 18
22.姐姐的年龄比妹妹大 ，妹妹比姐姐小3岁，姐姐（ ）岁。
A. 6 B. 9 C. 12
23. （ ）
A. B. C. D.
24.用三根长度为整厘米数的小棒围成一个三角形，如果其中两根小棒分别长8厘米、10厘米，那么第三根
小棒最短是（ ）厘米。
A. 2 B. 3 C. 17
25.如果参加世界杯的32支球队自始至终采用单循环赛制，那么全部比赛一共需要（ ）
A. 496 场 B. 31 场
C. 33场 D. 528场
四、认真审题·细心计算
26.计算下面各题，怎么简便怎么计算，并写出必要的简算过程．
（1）9.3×4×0.25
（2）5.1×3.14+4.86×5.1
（3）85.68÷5.6﹣12.2（4）92.4﹣（24.5×0.6+23.3）
27.解比例或解方程。
（1）10.1-4x=2.9
（2）7.5：x=24：12
五、活用知识·解决问题
28.依依用一条彩带的 装饰礼品，壮壮用同样长的一条彩带的 装饰礼品。
（1）依依比壮壮少用了一条彩带的几分之几?
（2）依依和壮壮合用一条彩带，够吗?
29.一盒饼干，连盒子共重500克，壮壮吃了这盒饼干的 ，剩下的饼干连盒子共重340克，饼干和盒子
各重多少克?
30.在一块平行四边形空地上种植一些草皮，空地中间留有一条2米宽的小路，上面铺设了彩砖供人行走。
（如下图）
（1）需要种植草皮的面积有多大？
（2）如果每平方米草皮需要13元，每平方米彩砖需要24元，那么铺完这块空地共需要多少元？
31.六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的学生人数是六年级总人数的 ，后来又有20人参加，这时
参加的学生人数与未参加的人数的比是3：4。六年级一共有多少人？
32.某市出租车计费方法如下：乘车路程不超过3千米收费8元；超过3千米的部分，每千米收费1.8元
（不足1千米按1千米计算）．爸爸乘出租车去游乐场的路程是7.6千米，应付给出租车司机多少钱？答案解析
一、细心琢磨·正确填空
1.【答案】＜；＞；＜；＞
【解析】解：0.8＜1，所以196×0.8＜196
2.5＞1，所以35×2.5＞351.1＞1，所以0.78÷1.1＜0.78
0.99＜1，所以6.2÷0.99＞6.2
故答案为：＜，＞，＜，＞．
【分析】积的变化规律：一个非0数乘一个大于1的数，积大于这个数，乘一个小于1的非0数，积小于
这个数；商的变化规律：一个非0数除以一个大于1的数，商小于被除数，除以一个小于1的非0数，商
大于被除数.
2.【答案】 4.5
【解析】解：设底边上的高是x厘米，
2.4x÷2=5.4
2.4x÷2×2=5.4×2
2.4x=10.8
2.4x÷2.4=10.8÷2.4
x=4.5
故答案为：4.5 。
【分析】根据题意可知，设底边上的高是x厘米，用公式：三角形的底×高÷2=三角形的面积，据此列方程
解答.
3.【答案】 5；800
【解析】20÷4×1=5（kg）；1000÷（4+1）×4=800（kg）
故答案为：5；800.
【分析】由题意可知，合金中铝占了4份，铁占了1份，因此有20千克铝（4份）要熔铸成合金需要加铁
（1份）5千克。“ 铝和铁按4：1的质量比熔铸而成合金”合金看作5份，合金1000千克平均分成5份，
这样的4份是铝的质量。
4.【答案】大小相等
【解析】1÷2= ， 他们赢的可能性都是 ， 大小相等。故答案为：大小相等【分析】每次掷两个骰子的和有两种结果，老师和学生分别占一种，他们赢的可能性
都占一半。
5.【答案】 360
【解析】630× =630× =360（本）。
故答案为：360.
【分析】把630本图书平均分成7份，六年级占4份，占图书总数的 ；已知一个数，求它的几分之几是
多少用乘法。
6.【答案】 23550
【解析】157÷3.14÷2=25（厘米）
3.14×25×25×12
=1962.5×12
=23550（立方厘米）
【分析】解答此题要根据底面周长=πd求出半径，再根据圆柱体积=底面积×高求出体积。
7.【答案】 18
【解析】解：10÷（6-1）×（10-1）
=10÷5×9
=18（秒）
故答案为：18。
【分析】敲6下共有5个间隔，用10除以5求出一个间隔的时间；敲10下共有9个间隔，用每个间隔的
时间乘9即可求出敲10下需要的时间。
8.【答案】 5.8
；0.58
【解析】根据积的变化规律可知，将其中一个因数扩大10倍，另一个因数不变，积是0.58×10=5.8；
两个因数扩大和剩下的倍数相同时，积是0.58.
故答案为：5.8；0.58【分析】两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小多少倍，积就扩大或缩小相同的倍数.
9.【答案】 60；30
【解析】解：90÷（2+1）=30度，30×2=60度，30×1=30度。
故答案为：60；30。
【分析】一个直角三角形的两个锐角度数和是90度。
10.【答案】 30
【解析】解：9-3=6（厘米）
（9+6）×2
=15×2
=30（厘米）
故答案为：30。
【分析】长方形周长=（长+宽）×2，先计算出宽，再根据长方形周长公式计算周长即可。
二、仔细推敲·认真判断
11.【答案】 正确
【解析】两个积相等，它们的比是1：1，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：比例的内项之积等于比例的外项之积。
12.【答案】 正确
【解析】解：既是3的倍数，又是7的倍数的最小的数为21。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】既是3的倍数，又是7的倍数的数是3和7的公倍数，最小的就是最小公倍数，3和7是互质数，
最小公倍数是两个数的乘积。
13.【答案】 正确
【解析】解：长方形的内角和是三角形内角和的2倍。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方形内角和是360°，三角形内角和是180°，所以长方形内角和是三角形内角和的2倍。
14.【答案】 正确
【解析】正数＞0＞负数，负数一定比0小，正数一定比0大，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据正数、负数和0的大小关系：正数＞0＞负数，比较两个负数大小时，负号后面的数越大，这
个负数越小，据此解答.15.【答案】 错误
【解析】解：四个角都是直角的四边形可能是长方形，也可能是正方形。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方形和正方形的四个角都是直角，长方形的对边相等，正方形的四条边都相等。
三、反复比较·慎重选择
16.【答案】 B
【解析】20÷（20+80）×100%
=20÷100×100%
=0.2×100%
=20%
故答案为：B.
【分析】根据糖水的含糖率公式：含糖率=糖的质量÷（糖的质量+水的质量）×100%，据此列式解答.
17.【答案】 C
【解析】1千克=1000克；1000÷4=250（克）。
故答案为：C。
【分析】水总质量÷杯子数=每杯水的质量。
18.【答案】 A
【解析】解：2x²+5y
=2×2²+5×4
=8+20
=28
所以2x²+5y＜30
故答案为：A
【分析】把左边式子中的两个字母都代换成数字，根据运算顺序计算出得数后再比较大小即可.
19.【答案】 B
【解析】 下面的角中，第二个角是60°。
故答案为：B。
【分析】根据钝角、锐角和直角的定义，即可解答。
20.【答案】 B
【解析】 1+23%=123%。
故答案为：B。【分析】把去年的玉米产量看做单位1，今年比去年增加了二成三，就是增加了23%，去年的+增加的=今
年的。
21.【答案】 D
【解析】解：与这个圆柱等底且体积相等的圆锥的高是6×3=18厘米。
故答案为：D。
【分析】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍，当体积和底相等时，圆柱的高是与它等底等体
积的圆锥的高的3倍。
22.【答案】 C
【解析】解：3÷ =9，9+3=12，所以姐姐12岁。
故答案为：C。
【分析】妹妹的年龄=姐姐比妹妹大的岁数÷姐姐的年龄比妹妹大几分之几，姐姐的年龄=妹妹的年龄+妹
妹比姐姐小的岁数，据此代入数据作答即可。
23.【答案】 B
【解析】
故答案为：B
【分析】应用分数四则混合运算方法进行计算，先算括号里面的，然后算括号外面的。遇到除以一个数时，
要转化成乘这个数的倒数。
24.【答案】 B
【解析】解：10-8+1=3（厘米）
故答案为：B。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。所以第三根小棒的长度一定大于俩
两个小棒的长度差。最短比另外两根小棒的长度差多1厘米。
25.【答案】A
【解析】解：32×（32-1）÷2
=32×31÷2
=496（场）
故答案为：496.
【分析】因为采用的是单循环赛，所以用每支球队与其他球队进行比赛时都要赛31场，其中有一半的是重复的，所以直接用32乘32减1的差再除以2进行解答即可。
四、认真审题·细心计算
26.【答案】 （1）解：9.3×4×0.25
＝9.3×（4×0.25）
＝9.3×1
＝9.3
（2）解：5.1×3.14+4.86×5.1
＝5.1×（3.14+4.86）
＝5.1×8
＝40.8
（3）解：85.68÷5.6﹣12.2
＝15.3﹣12.2
＝3.1
（4）解：92.4﹣（24.5×0.6+23.3）
＝92.4﹣（14.7+23.3）
＝92.4﹣38
＝54.4
【解析】【分析】（1）根据乘法结合律，先算4×0.25，再算9.3×1；
（2）根据乘法分配律，先算出（3.14+4.86）的和，再乘5.1；
（3）既有除法又有减法的算式，先算除法，再算减法；
（4）先算括号内的乘法，再算括号内的加法，最后算括号外的减法。
27.【答案】 （1） 10.1-4x=2.9
解：10.1-2.9=4x
4x=7.2
x=7.2÷4
x=1.8（2） 7.5：x=24：12
解：24x=12×7.5
24x=90
x=3.75
【解析】【分析】解方程时，可以先把相同的项放在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放
在等号的右边，然后等号的两边同时除以x前面的系数，就可解得x的值；解比例时，利用比例的基本性
质将含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号的两边同时除以x前面的系数，就
可解得x的值。
五、活用知识·解决问题
28.【答案】 （1）解：
答：依依比壮壮少用了一条彩带的 .
（2） ，
答：不够。
【解析】【分析】（1）用减法计算依依比壮壮少用了几分之几；
（2）用加法计算出两人共用了几分之几，然后与1比较即可确定够不够。
29.【答案】 解：饼干：(500-340)÷ =400(克)
盒子：500-400=100（克）
答：饼干和盒子各重400克和100克。
【解析】【分析】根据题意可知，用（这盒饼干连盒子的质量-剩下的饼干连盒子的质量）÷吃了的占这盒
饼干的分率=这盒饼干的质量，然后用饼干连盒的质量-饼干的质量=盒子的质量，据此列式解答.
30.【答案】 （1）（12+8）×8=160（平方米）
答：需要种植草皮的面积是160平方米。
（2）2×8×24+80×13=384+1040=1424（元）
答：共需要1424元.
【解析】【分析】（1）草皮面积=底×高，底是20，高是8，据此求出平行四边形的面积；
（2）空地面积是平行四边形，根据平行四边形面积求出空地面积，再用面积乘以每平方米的费用，分别
求出草皮和彩砖需要的钱数，它们的和就是需要的总钱数.31.【答案】 解：设六年级一共有x人。
x- x=20
x=210
答：六年级一共有210人。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设六年级一共有x人，用现在参加的人数占总人数
的分率×总人数-原来参加的人数占总人数的分率×总人数=后来参加的人数，据此列方程解答。
32.【答案】 解：7.6﹣3＝4.6（千米）
4.6千米≈5千米
8+1.8×5
＝8+9
＝17（元）
答：应付给出租车司机17元。
【解析】【分析】先根据题意求出爸爸去游乐场超出3千米大约多少千米，然后用3千米以内的车费加上
超出部分的车费即可，据此列式解答即可。
