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小升初数学模拟试题
一、细心琢磨·正确填空
1.校园里有杨树260棵，比柳树的2倍少40棵．有柳树________棵？
2.在横线上填入适当的数，使等式成立。
3.69÷1.5=________÷15 2.37÷0.25=________÷1
3.直接写出得数。
________ ________ ________ ________
________ ________ ________ ________
4.同时掷两个骰子，和可能是________。如果小明选5、6、7、8、9五个数，而小芳选2、3、4、10、11、
12六个数，掷20次，________赢的可能性大。
5.在一个腰长为6厘米的等腰三角形中，一个底角与顶角的度数比是 1：2，这个三角形中最大的内角是
________度，它的面积是________平方厘米。
6.一个圆锥形砂堆，高2.5米，底面周长18.84米，每立方米砂重1.7吨，这堆砂约重________吨。(得数保
留整吨数)
7.一根木料，锯成4段要付费12元，如果要锯成12段要付费________元。
8.将一个平行四边形木框拉成长方形，(如下图所示)，它的周长( ________)，面积 ( ________)
A.不变 B.增加 C.减少 D.无法比较
9.一个长方体的所有棱长之和是96cm，它的长、宽、高的比是5：4：3，它的体积是________cm3。
10.实验小学在为汶川地震灾区捐款活动中，五(2)班同学纷纷捐出自己的零花钱．他们平均每人捐了62.8
元，全班52人共捐款________元？11.一个三条边都是 5cm的三角形，它的周长是________，若一个正方形的边长是 5cm，它的周长是
________、若把这两个图形组合成 ，它的周长是________。
二、仔细推敲·认真判断
12.比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数。（ ）
13.5和7没有公因数，但5和7有公倍数．（ ）
14.两个三角形拼在一起组成一个四边形，它的内角和是360°． （ ）
15.正数大于负数 。 （ ）
16.长方形和正方形都是由四条线段组成的．（ ）
三、反复比较·慎重选择
17.下面的说法正确的是（ ）
A. 一个数的倒数一定比这个数小
B. 大圆的圆周率比小圆的圆周率大
C. 用110粒种子做发芽实验，全部发芽，这些种子的发芽率是110%
D. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变
18.有95箱梨,每箱约重35千克,需要一次运完。选用( )的车最合适。
A. 载重量为3吨 B. 载重量为4吨
C. 载重量为5吨
19.x的值哪个是正确的
1.8＋1.2x=3.6( )
A. x=1.2 B. x=1.5
20.下面四组线段中可以围成三角形的是（ ）。（单位：厘米）
A. 2，1，1 B. 2，3，5 C. 7，8，9 D. 1，5，7
21.一块试验田去年产水稻800千克，比前年增收二成，这块试验田前年产水稻多少千克？列式正确的是（
）
A. 800× （ 1+20% ） B. 800× （ 1﹣20% ） C. 800÷
（1+20%） D. 800÷（1﹣20%）
22.一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高是圆锥的( )。
A. 2 倍 B.
C. 3倍 D.
23.一个数的 是 ，这个数的 是（ ）
A. B. C.
24.下面（ ）是三角尺中的度数。
A. 35°，65° B. 70°，20° C. 30°，60° D. 90°，110°
25.六年级8名同学参加乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要进行（ ）场．
A. 14 B. 28 C. 56
26.一根绳子长2米，先剪去 ，再接上 米，现在绳子的长度与原来相比（ ）。
A. 短 了 B. 长
了 C. 没 有 变
化 D. 无法确定
四、认真审题·细心计算
27.用简便方法计算。
（1）32.54＋6.4－4.54＋23.6
（2）15.83＋(9.54－5.17)
（3）7.2＋9.04＋10.96＋12.8
（4）32.86－13.44－5.56
28.求未知数x：
（1）x：10＝ ：
（2） ＝
（3）2x+30%＝9.2
五、活用知识·解决问题
29.看图计算．（1）求圆柱的表面积（单位：dm）
（2）求零件的体积（单位：cm）
30.挖一条水渠，甲队单独工作20天完成，乙队单独工作30天完成，两队合作多少天能完成总工程量的一
半？
31.丽丽用一根 m长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是 m，另一边是 m，第三条边长
多少米?
32.苹果每千克8.8元，芒果每千克11.2元，这两种水果各买2.5千克，一共需要多少元?
33.六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的学生人数是六年级总人数的 ，后来又有20人参加，这时
参加的学生人数与未参加的人数的比是3：4。六年级一共有多少人？答案解析
一、细心琢磨·正确填空
1.【答案】 150
【解析】解：设柳树有x棵，
2x-40=260
2x-40+40=260+40
2x=300
2x÷2=300÷2
x=150
故答案为：150.
【分析】根据题意可知，设柳树有x棵，用柳树的棵数×2-40=杨树的棵数，据此列方程解答.
2.【答案】 36.9；9.48
【解析】解：根据商不变的规律可知：3.69÷1.5=36.9÷15；2.37÷0.25=9.48÷1
故答案为：36.9；9.48
【分析】第一个：把被除数和除数的小数点都向右移动一位；第二个：把被除数和除数都扩大 4倍；这样
商都是不变的。
3.【答案】 ；0.1； ；8.5；0.16； ；5；
【解析】解： ； ；540÷600= ；10×85%=8.5；
1×0.4²=0.16；1÷ - ÷1= ；36×( )=5；1÷ =
故答案为： ；0.1； ；8.5；0.16； ；5；
【分析】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘，计算分数除法时要把除法转化成乘法；混合运算要先判
断运算顺序或简便计算方法后再计算.
4.【答案】2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12；小芳
【解析】同时掷两个骰子，和可能是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，共11个数，小明赢的可能性是5÷11= ，小芳赢的可能性是6÷11= ，小芳赢的可能性大。
故答案为：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12；小芳
【分析】可能出现的结果÷所有结果=出现这种结果的可能性， ，小芳赢的可能性大。
5.【答案】 90；18
【解析】解：180°× =90°，面积：6×6÷2=18（平方厘米）。
故答案为：90；18。
【分析】等腰三角形两个底角相等，顶角最大，所以顶角的度数占内角和的 ， 用三角形内角和乘顶
角占的分率即可求出最大内角的度数。最大内角是90°，说明这是个等腰直角三角形，直角边就是6厘米，
然后根据三角形面积公式计算面积。
6.【答案】 40
【解析】解：r=18.84÷2÷3.14=3(米)
（吨）
答：这堆砂约重40吨。
【分析】
7.【答案】 44
【解析】解：12÷（4-1）=12÷3=4（元）；（12-1）×4=44（元）。
故答案为：44。
【分析】锯成4段需要锯3次，用12除以3求出锯一次需要的钱数；锯12段需要锯11次，用锯的次数乘
锯一次需要的钱数即可求出需要付费的总钱数。
8.【答案】A；B
【解析】解：拉成长方形后，四条边的长度之和不变，所以周长不变；平行四边形的底就是长方形的长，
长方形的宽比平行四边形的高长，所以面积增加.
故答案为：A；B【分析】无论拉成什么形状，四条边的长度不变，所以周长是不会变化的；长方形的面积
与长和宽的长短有关，平行四边形的面积与底和对应的高有关，拉成长方形后平行四边形的底就是长方形
的长，平行四边形的高一定小于长方形的宽，由此判断面积的变化情况即可.
9.【答案】 480【解析】解：96÷4=24(cm)，24÷(5+4+3)=2(cm)，长：5×2=10(cm)，宽4×2=8(cm)，高3×2=6(cm)，体积：
10×8×6=480(cm³)
故答案为：480
【分析】用长方体的棱长和除以4求出长宽高的和，然后把长宽高的和按照 5：4：3的比例分配后分别求
出长宽高，再用长乘宽乘高求出体积即可.
10.【答案】3265.6
【解析】62.8×52=3265.6(元)
故答案为：3265.6
【分析】用平均每人捐款的钱数乘全班总人数，根据小数乘整数的计算方法计算出共捐款的钱数即可.
11.【答案】15cm；20cm；25cm
【解析】5×3=15（cm）；
5×4=20（cm）；
15+20-5×2
=15+20-10
=35-10
=25（cm）.
故答案为：15cm；20cm；25cm.
【分析】已知等边三角形的边长，要求等边三角形的周长，用边长×3=等边三角形的周长，据此列式计算；
已知正方形的边长，要求正方形的周长，用边长×4=正方形的周长，据此列式计算；
根据图意，将这个正方形和三角形组合时，周长会减少两条正方形的边长，用正方形的周长+三角形的周
长-正方形的边长×2=组合图形的周长，据此列式解答.
二、仔细推敲·认真判断
12.【答案】 正确
【解析】 比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；依据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等
于两内项之积，据此解答。
13.【答案】 错误
【解析】5和7的公因数是1，5和7的公倍数有无限个，原题说法错误.
故答案为：错误.【分析】5和7是互质数，互质数的公因数是1，两个互质数的公倍数有无数个，最小公倍数是它们的乘
积，据此判断.
14.【答案】 正确
【解析】解：两个三角形拼在一起组成一个四边形，它的内角和是180°×2=360°。
故答案为：正确。
【分析】一个三角形的内角和是180°，所以两个三角形拼在一起组成一个是四边形内角和是360°。
15.【答案】正确
【解析】解：正数>0>负数，所以正数一定大于负数。
故答案为：正确。
【分析】大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数。
16.【答案】 正确
【解析】 长方形和正方形都是由四条线段组成的，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据长方形和正方形的特征可知，长方形和正方形都是四边形，长方形和正方形都是由四条线段
组成的，据此判断。
三、反复比较·慎重选择
17.【答案】 D
【解析】解：A、真分数的倒数比这个数大，此选项说法错误；
B、圆周率是一个固定不变的值，此选项说法错误；
C、全部发芽的发芽率是100%，此选项错误；
D、根据比的基本性质判断，此选项正确。
故答案为：D。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；圆周率是圆的周长与直径的比率，是一个固定不变的值；百分率不
可能超出100%。
18.【答案】 B
【解析】解：95×35≈4000千克=4吨。
故答案为：B。
【分析】用每箱梨的质量乘箱数估算出总质量，然后换算成吨即可确定选择的车辆的载重量。
19.【答案】 B
【解析】1.8+1.2x=3.6
解：1.2x=3.6-1.8x=1.8÷1.2
x=1.5
故答案为：B
【分析】根据等式的性质，把方程两边同时减去1.8，再同时除以1.2即可求出未知数的值。
20.【答案】 C
【解析】解：1+1=2，1+2>1；
2+3=5，2+5>3，3+5>2；
7+8>9，7+9>8，8+9>7；
1+5<7，1+7>5，5+7>1；
故答案为：C。
【分析】根据三角形的特性（三角形的任意两边之和大于第三边）进行选择即可。
21.【答案】 C
【解析】解：根据分数除法的意义列式：800÷（1+20%）。
故答案为：C。
【分析】比前年增收二成的意思就是比前年增收20%，以前年的产量为单位“1”，去年的产量是前年的
（1+20%），根据分数除法的意义，用去年的产量除以占前年的分率即可求出前年的产量。
22.【答案】 B
【解析】 一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高是圆锥的 倍。
故答案为：B。
【分析】 圆柱的体积公式为： V=Sh，圆柱的体积公式为： V= Sh，根据圆柱与圆锥体积的关系：等底
等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的 ， 推出圆柱与圆锥的底面积关系为：
圆柱的高是圆锥的 倍，由此可得出答案。
23.【答案】 A
【解析】 = ；
故答案为：A
【分析】题意可知，本题把一个数看作单位“1”，先根据关系式一个数 = ， 用除法求出这个数，然后根据分数乘法的意义，用乘法求出这个数的 是多少。
24.【答案】 C
【解析】解：下面30°、60°是三角尺中的度数。
故答案为：C。
【分析】一副三角尺有2个，一个三角尺中最大角是直角，另外两个角都是45°；另一个三角尺最大角是
直角，另外两个角分别是30°、60°。
25.【答案】 B
【解析】解：（8﹣1）×8÷2
=56÷2
=28（场）
答：一共要进行28场．
故选：B．
【分析】由于每个人都可以和另外的7个人进行比赛，一共有：7×8=56（场）比赛；又因为两个人只有一
场比赛，去掉重复计算的情况，实际只有：56÷2=28（场）比赛，据此解答即可．
26.【答案】 A
【解析】2× = （米）； 米＞ 米； 现在绳子的长度与原来相比短了。
故答案为：A。
【分析】绳子长度×剪去的 =剪去的长度；剪去的长度＞接上的长度，现在绳子的长度与原来相比短
了。
四、认真审题·细心计算
27.【答案】 （1）32.54+6.4-4.54+23.6
=（32.54-4.54）+（6.4+23.6）
=28+30
=58
（2）15.83+（9.54-5.17）
=15.83+4.37
=20.2
（3）7.2+9.04+10.96+12.8
=（7.2+12.8）+（9.04+10.96）=20+20
=40
（4）32.86-13.44-5.56
=32.86-（13.44+5.56）
=32.86-19
=13.86
【解析】【分析】（1）运用交换律、结合律，把32.54与4.54相减，6.4与23.6相加，然后再相加即可；
（2）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的加法；
（3）运用加法交换律和结合律简便计算即可；
（4）运用连减的性质简便计算即可。
28.【答案】 （1） x：10＝ ：
解： ＝10×
＝2.5÷
x＝7.5
（2） ＝
解：7x＝2.1×8
7x÷7＝16.8÷7
x＝2.4
（3） 2x+30%＝9.2
解：2x+30%﹣30%＝9.2﹣30%
2x＝8.9
2x÷2＝8.9÷2
x＝4.45
【解析】【分析】根据比例性质解方程；
比例的基本性质：比例的内项之积等于比例的外项之积；等式性质一：等式两边同时加上或减去相等的数或式子，两边依然相等；
等式性质二：等式两边同时乘（或除以）相等的非零的数或式子，两边依然相等。
五、活用知识·解决问题
29.【答案】 （1）解：3.14×10×20+3.14×（10÷2）2×2
＝628+3.14×25×2
＝628+157
＝785（平方分米）
答：圆柱的表面积是785平方分米。
（2）解： ×3.14×（2÷2）2×3+3.14×（2÷2）2×4
＝ ×3.14×1×3+3.14×1×4
＝3.14+12.56
＝15.7（立方厘米）
答：零件的体积是15.7立方厘米。
【解析】【分析】（1）圆柱的表面积是两个底面积加上一个侧面积，根据圆面积公式计算出底面积，用
底面周长乘高求出侧面积；
（2）圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高× ， 根据公式计算，用圆柱的体积加上圆锥的体
积就是总体积。
30.【答案】 解： ÷（ + ）=6（天）
答：两队合作6天能完成总工程量的一半。
【解析】【分析】 将总工程量看成是单位“1”，那么完成总工程量的一半需要两队合作用的天数= ÷
（甲队每天完成几分之几+乙队每天完成几分之几），其中甲队每天完成几分之几=1÷甲队单独做完成的天
数，乙队每天完成几分之几=1÷乙队每天完成几分之几。
31.【答案】 解： （m）答：第三条边长 米。
【解析】【分析】用铁丝总长度减去两边的长度，得到第三边的长度。
32.【答案】 解：（8.8+11.2）×2.5
=20×2.5
=50（元）
答：一共需要50元。
【解析】【分析】因为两种水果的重量线段，用加法计算两种水果每千克的钱数和，再乘 2.5即可求出一
共需要的钱数。
33.【答案】 解：设六年级一共有x人。
x- x=20
x=210
答：六年级一共有210人。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设六年级一共有x人，用现在参加的人数占总人数
的分率×总人数-原来参加的人数占总人数的分率×总人数=后来参加的人数，据此列方程解答。
