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苏教版六年级（下）小升初数学模拟试卷
一．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．一个十位数，最高位上是7，百万位和百位都是5，其他各数位上都是0，这个数写作 ，读作
，这个数最高位是 位．省略亿后面的尾数约是 亿．
2．观察如图，将阴影部分与整个图形面积的关系分别用最简分数、最简整数比、百分数和除法算式表示：
＝ ： ＝ %＝ ÷24
3．在下列横线上填入“＞”、“＜”或“＝”．
1小时30分 1.3小时
4.07吨 4700千克．
4．四只小猴吃桃，第一只小猴吃的是另外三只的总数的 ，第二只小猴吃的是另外三只吃的总数的 ，第
三只小猴吃的是另外三只的总数的 20%，第四只小猴将剩下的46个桃全吃了．则四只小猴共吃了
个桃．
5．一幅地图的线段比例尺是 ，这幅地图的数值比例尺是 ．在这幅地图上
量得宁波到北京的距离大约是21.2厘米，那么宁波到北京的实际距离约是 千米．
6．通常，我们规定海平面的海拔高度为0m，高于海平面为正．泰山高于海平面1548m，它的海拔高度为
m，吐鲁番盆地低于海平面155m，它的海拔高度为 m．
7．如图，摆10个同样的正方形需要小棒 根．
8．小明用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个物体．下面是从不同方向看到的图形．这个物体的体积是
立方厘米．9．用3个棱长8厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是 平方厘米．
10．把一个正方形按3：1的比放大，放大后与放大前正方形的面积比是 ： ．
二．判断题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．把含糖率是10%的糖水倒出一半后，剩下糖水的含糖率是5%． （判断对错）
12．1的倒数还是1，所以0的倒数也是0． （判断对错）
13．120分解质因数：120＝2×2×2×3×5． ． （判断对错）
14．把一个正方体切成两个相同的长方体，两个长方体的体积之和与原正方体的体积一样大． ．
（判断对错）
15．实际比计划超出二成，实际产量就是计划产量的（1+20%）． （判断对错）
三．选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）
16．六年级某班男生人数与女生人数的比是3：2，男生比女生多（ ）
A．60% B．50% C．40% D．66.6%
17．学校篮球队的5名队员练习投篮，共投进了48个球，总有一名队员至少投进（ ）个球．
A．9 B．10 C．11 D．12
18．把一个底面半径 5厘米、高10厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了
（ ）平方厘米．
A．25 B．50 C．100 D．150
19．如图是由五个相同的正方形拼成的，图中两个阴影部分的面积相比，（ ）
A．①的面积大 B．②的面积大 C．相等 D．无法比较
20．把圆柱的侧面展开，将得不到（ ）
A．梯形 B．长方形 C．正方形 D．平行四边形
四．计算题（共4小题）
21．直接写出得数．
2005+620＝ 1﹣0.09＝ 0.45×101＝ 2÷0.02＝
× ＝ ÷ ＝ 5﹣ ＝ 1﹣ + ＝0×0.54＝ 0.25×8.5×4＝ 4.8×11﹣4.8＝ 2.68+9﹣2.68+9＝
22．计算下面各题．（能简算的要简算）
74×25﹣828÷23
÷ + ×7 ÷[ ×（ ﹣ ）]
9.24÷[1.5×（0.76﹣0.56）] 7.78﹣2.3÷0.5×0.8
23．递等式计算，怎样简便就怎样算
85× +15×75%
2.7÷（4﹣82%﹣18%）
（ ﹣75%）÷（50%+ ）
0.55×8﹣60%
+（50%﹣ ）÷
24．解方程．
x﹣0.7x＝1.2
60%x﹣30%x＝1
五．操作题（共2小题）
25．按要求填空或在方格图中画图：
（1）用数对表示三角形B点位置是B（ ， ）
（2）画出三角形绕A点逆时针旋转90°后的图形．
（3）在方格纸合适的位置画出三角形ABC按2：1放大后的图形．
26．作图并计算．（1）画一个长4厘米，宽3厘米的长方形，并在长方形中画一个最大圆．
（2）如果剪下这个圆，剩下的面积是多少？
六．计算题（共2小题）
27．已知：直角三角形如图所示，若以AC为轴旋转一周得一个几何体，求这个几何体的体积．
28．如图，阴影部分的面积是60平方厘米，环形部分的面积是多少平方厘米？
七．填空题（共1小题）
29．如图表示了矿泉水的数量与总价的关系，看图回答问题．
（1）5瓶的售价是 元．
（2）12瓶的售价是 元．
（3） 瓶的售价是36元．
（4）张阿姨买矿泉水的瓶数是李阿姨的3倍，张阿姨所花的钱数是李阿姨的 倍．
八．应用题（共10小题）
30．一件风衣现在售价为240元，比原来售价降低了20%，这件风衣原来售价多少元？31．新学期，育才学校购买了900本图书分给全校各个班，每个班分得75本，又准备为每个班采购18副
羽毛球拍，共需要采购多少副羽毛球拍？
32．玲玲家距离学校1200米，她每天早上7：20从家出发，以48米/分的速度去学校，正好能按时到校．
今天早上起床晚了，她7：25才从家出发，她要保证不迟到，行走的速度至少是多少？
33．“元旦”期间，国美商场搞促销让利活动，一种彩电原价2800元，现价比原价降低了700元，现在打
几折出售？
34．王明正在读一本350页的故事书，读了5天，正好读了这本书的 ，照这样的速度，还要多少天才能
读完这本书？（用比例解）
35．学校购进一批图书，放在6个书架上，每个书架有5层，每层放30本书，学校一共购进图书多少本？
36．工地上有一个圆锥形沙堆，沙堆的底面周长是18.84米，高30分米．把它铺在一条长31.4米，宽9米
的公路上可以铺多厚？
37．杭州统缴卡退费细则，对缴费有效期在2010年1月1日至2012年12月31日期间的统缴通行费，按
15元/月•吨标准退费，并按2010年年底一年期整存整取利率计算（即2.75%）．计算公式为：退费额
＝15×（缴费有效期止所在月﹣2010年1月+1）×缴费吨位+利息，文彦家的轿车（吨位：1吨）缴费有
效期至2011年3月，问：这辆车还可以退费多少元？（得数保留一位小数）
38．服装店张阿姨今天卖出两件同样的衬衫，一件赚了 20%，另一件赔了20%，两件商品售价相差28元，
这种衬衫进价多少元？
39．扩大后的绿地面积是多少？参考答案与试题解析
一．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个
数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的 0都不读
出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；这个数最高位是亿位；省略“亿”后面的尾
数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．
【解答】解：一个十位数，最高位上是 7，百万位和百位都是5，其他各数位上都是0，这个数写作
7005000500，读作七十亿零五百万零五百，这个数最高位是十亿位．省略亿后面的尾数约是70亿．
故答案为：7005000500，七十亿零五百万零五百，十亿，70．
【点评】本题主要考查整数的读、写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
2．【分析】把整个长方形的面积看作单位“1”，先把它平均分成4份，再把这4份平均分成2份，这样，
阴影部分就是整个长方形面积 的 ，即 ；根据比与分数的关系 ＝3：8；根据分数与除法的关系
＝3÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷24；3÷8＝0.375，把0.375的小数点向右移动
两位添上百分号就是37.5%．
【解答】解： ＝3：8＝37.5%＝9÷24．
故答案为： ，3，8，37.5，9．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．关键是根据图弄清阴影部
分占整个长方形面积的几分之几．
3．【分析】先统一单位，再根据数的大小比较方法进行比较即可求解．
【解答】解：因为1小时30分＝1.5小时
1.5小时＞1.3小时
所以1小时30分＞1.3小时
因为4.07吨＝4070千克
4070千克＜4700千克
所以4.07吨＜4700千克
故答案为：＞；＜．
【点评】考查了单位的换算，以及数的大小比较，关键是单位不一致的要统一单位．4．【分析】把桃子的总数量看作单位“1”，则第一只猴子的吃了总数的 ＝ ，则第二只猴子的吃了
总数的 ＝ ，第三只小猴吃的是另外三只的总数的20%，也就是 ，则第三只猴子的吃了总数的
＝ ，第四只猴子吃了总数的1﹣ ﹣ ﹣ ，得到的这个分率对应的具体数是46个，用除法计算
即可．
【解答】解：20%＝
46÷（1﹣ ﹣ ﹣ ）
＝46÷
＝120（个）
答：四只小猴共吃了120个桃．
故答案为：120．
【点评】本题关键找准单位1，用单位“1”表示出各只猴子所占的分率是总数的几分之几，进一步找
出46对应的分率，然后运用除法求出问题即可．
5．【分析】①依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，以及线段比例尺的意义，即
图上距离1厘米表示实际距离是多少千米，即可进行转化；
②实际距离＝图上距离÷比例尺，根据题意代入数据可直接得出实际距离．
【解答】解：①因为80千米＝8000000厘米，
则比例尺为1：8000000；
②21.2÷ ＝169600000（厘米）
169600000厘米＝1696千米
答：数值比例尺是1：8000000，宁波到北京的实际距离约是1696千米．
故答案为：1：8000000，1696．
【点评】本题考查了比例尺的知识，注意掌握比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，
并能够灵活运用，同时要注意单位的转换．
6．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：规定海平面的海拔高度为0m，高于海平面为“+”，则地低于海平面为“﹣”；由此解答即可．
【解答】解：通常，我们规定海平面的海拔高度为 0m，高于海平面为正．泰山高于海平面 1548m，它
的海拔高度为+1548m，吐鲁番盆地低于海平面155m，它的海拔高度为﹣155m．
故答案为：+1548，﹣155．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和
它意义相反的就为负．
7．【分析】根据图示可知，这组图形的规律：摆 1个正方形需要小棒根数：4根；摆2个正方形需要小棒
根数：4+3＝7（根）；摆3个正方形需要小棒根数：4+3+3＝10（根）；……摆n个正方形需要小棒根
数：4+3（n﹣1）＝（3n+1）根．据此解答．
【解答】解：摆1个正方形需要小棒根数：4根
摆2个正方形需要小棒根数：4+3＝7（根）
摆3个正方形需要小棒根数：4+3+3＝10（根）
……
摆n个正方形需要小棒根数：4+3（n﹣1）＝（3n+1）根
……
摆10个正方形需要小棒根数：
3×10+1
＝30+1
＝31（根）
答：摆10个同样的正方形需要小棒 31根．
故答案为：31．
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现规律，并利用规律做题．
8．【分析】从前面看有4个1立方厘米的正方体木块，结合从上面看到的图形及从右面看到的图形，我们
会发现物体的右边的后面有还一个，所以这个物体是由5个1立方厘米的正方体木块摆成．
【解答】解：从前面看至少有4个1立方厘米的正方体木块，
结合从上面看到的图形及从右面看到的图形，我们会发现物体的右边的后面有还一个，因此共有5个；
1×5＝5（立方厘米）；
故答案为：5．
【点评】考查了学生观察、分析图形的能力及空间想象的能力．
9．【分析】三个正方体拼成一个长方体后，表面积比原来是减少了正方体的4个面的面积，由此即可解答．
【解答】解：8×8×6×3﹣8×8×4＝384×3﹣64×4
＝1152﹣256
＝896（平方厘米）
答：长方体的表面积是896平方厘米．
故答案为：896．
【点评】此题解答关键是明白：三个正方体拼成一个长方体后，表面积比原来是减少了正方体的4个面
的面积，体积等于3个正方体的体积和．
10．【分析】根据图形放大与缩小的意义，把一个正方形按3：1放大，是指把一个正方形的边放大到原来
的3倍．设原正方形的边长为“1”，则按3：1放大后的正方形的边长为“3”．根据正方形面积计算
公式“S＝a2”分别求原正方形、放大后正方形的面积，再根据比的意义写出放大后正方形面积与原正
方形面积的比．
【解答】解：设原正方形的边长为“1”，则按3：1放大后的正方形的边长为“3”
32：12
＝9：1
答：放大后与放大前正方形的面积比是9：1．
故答案为：9，1．
【点评】此题是考查比的意义．关键是根据题意弄清放大后正方形边长与原正方形边长的关系，设原正
方形边长为“1”，推出放大后正方形边长，再根据正方形面积计算公式分别求出原正方形、放大后正
方形的面积．
二．判断题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．【分析】含糖10%的糖水，喝了一半后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，还
是10%；据此判断．
【解答】解：一杯糖水含糖率是10%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率还是10%；
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查学生对含糖率问题的理解、分析与判断能力．
12．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数还是1，0没有倒数．据此判断．
【解答】解：1的倒数还是1，0没有倒数．
因此，1的倒数还是1，所以0的倒数也是0．此说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，明确：1的倒数还是1，0没有倒数．13．【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，据此解答即可．
【解答】解：120分解质因数是：120＝2×2×2×3×5，
因为2、3、5都是质数，
所以题中说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了合数分解质因数的方法的应用．
14．【分析】根据体积的含义：物体所占空间的大小叫做物体的体积；可知把一个正方体切割成两个小长
方体，体积不变；据此解答．
【解答】解：由分析可知：一个正方体切成两个长方体，两个长方体的体积之和与原正方体相等．
故答案为：√．
【点评】明确正方体切割的特点是解答此题的关键．
15．【分析】把计划的产量看成单位“1”，增加二成是指实际的产量比计划增加了20%，即际产量就是
计划产量的（1+20%），由此判断．
【解答】解：实际比计划超出二成，实际产量就是计划产量的1+20%＝120%；
故答案为：√．
【点评】本题关键是理解几成几的含义，几成就是百分之几十．
三．选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）
16．【分析】根据题意男生占3份，女生占2份，男生人数比女生多1份，用1除以2就是男生人数比女
生多几分之几，据此解答．
【解答】解：3﹣2＝1；
1÷2＝50%；
答：男生比女生多 50%．
故选：B．
【点评】本题是求一个数比另一个数多（或少）几分之几，关键是看清把谁当成了单位“1”，单位
“1”的量为除数．
17．【分析】将5名队员投进的球作为抽屉，将48个球放入抽屉中，根据抽屉原理，48÷5＝9（个）…3
（个），所以至少有一个抽屉中放了（9+1）个球；据此解答．
【解答】解：48÷5＝9（个）…3（个）
9+1＝10（个）
答：一定有一名队员至少投进了10个球．
故选：B．【点评】在此抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商+1（有余的情况下）．
18．【分析】把一个圆柱体切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体表面积就比圆柱多了两个长方形的面
积，这两个长方形的长和圆柱的高相等，都是 10厘米，宽和圆柱的底面半径相等，都是 5厘米；要求
表面积比原来增加了多少，可直接求出增加的这两个长方形的面积是多少即可．
【解答】解：10×5×2＝100（平方厘米）
答：表面积比原来增加了100平方厘米．
故选：C．
【点评】此题是求圆柱体切拼成长方体后增加的表面积，要弄清切拼后增加了哪几个面的面积．
19．【分析】由题意可知：这两个三角形等底等高，由三角形的面积公式可知：等底等高的三角形的面积
相等，据此判断即可．
【解答】解：这两个三角形等底等高，所以面积相等；
故选：C．
【点评】解答此题的主要依据是：等底等高的三角形的面积相等．
20．【分析】根据对圆柱的认识中圆柱的侧面展开图及实际操作进行选择即可．
【解答】解：围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高直线剪开会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得
到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到梯形．
故选：A．
【点评】此题考查圆柱的侧面展开图．
四．计算题（共4小题）
21．【分析】依据四则运算计算方法，先算第二级运算，再算第一级运算，如果只含有同一级运算，按照
从左到右顺序计算，有括号先算括号里面的解答．
【解答】
解 ： 2005+620 ＝1﹣0.09＝0.91； 0.45×101＝45.45； 2÷0.02＝100；
2625；
× ＝ ； ÷ ＝1 ； 5﹣ ＝4.6； 1﹣ + ＝1.6；
0×0.54＝0； 0.25×8.5×4＝8.5； 4.8×11﹣4.8＝48； 2.68+9﹣ 2.68+9 ＝
18．
故答案依次为：2625，0.91，45.45，100， ，1 ，4.6，1.6，0，8.5，48，18．
【点评】本题主要考查学生对于四则运算计算方法掌握，在解答时合理运用简便算法．
22．【分析】（1）先算乘法和除法，再算减法；
（2）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法；
（5）先算除法，再算乘法，最后算减法．
【解答】解：（1）74×25﹣828÷23
＝1850﹣36
＝1814
（2） ÷ + ×7
＝ ×7+ ×7
＝（ + ）×7
＝ ×7
＝
（3） ÷[ ×（ ﹣ ）]
＝ ÷[ × ]
＝ ÷
＝
（4）9.24÷[1.5×（0.76﹣0.56）]
＝9.24÷[1.5×0.2]
＝9.24÷0.3
＝30.8
（5）7.78﹣2.3÷0.5×0.8
＝7.78﹣4.6×0.8＝7.78﹣3.68
＝4.1
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
23．【分析】（1）根据乘法分配律进行简算；
（2）小括号里面根据减法的性质进行简算，最后算除法；
（3）先算小括号里面的减法和加法，再算除法；
（4）先算乘法，再算减法；
（5）先算小括号里面的减法，再算除法，最后算加法．
【解答】解：（1）85× +15×75%
＝85×0.75+15×0.75
＝（85+15）×0.75
＝100×0.75
＝75
（2）2.7÷（4﹣82%﹣18%）
＝2.7÷[4﹣（82%+18%）]
＝2.7÷[4﹣1]
＝2.7÷3
＝0.9
（3）（ ﹣75%）÷（50%+ ）
＝ ÷
＝
（4）0.55×8﹣60%
＝4.4﹣0.6
＝3.8（5） +（50%﹣ ）÷
＝ + ÷
＝ +2
＝2
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算
定律简便计算．
24．【分析】（1）先计算出方程左边x﹣0.7x＝0.3x，再根据等式的性质，方程两边都除以0.3即可得到原
方程的解．
（2）先计算出方程左边60%x﹣30%x＝30%x，再根据等式的性质，方程两边都除以30%即可得到原方
程的解．
（3）根据等式的性质，方程两边都加 即可得到原方程的解．
【解答】解：（1）x﹣0.7x＝1.2
0.3x＝1.2
0.3x÷0.3＝1.2÷0.3
x＝4；
（2）60%x﹣30%x＝1
30%x＝1
30%x÷30%＝1÷30%
x＝ ；
（3）x﹣ ＝
x﹣ + ＝ +
x＝ ．
【点评】小学阶段解方程的依据是等式的性质．解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等．
五．操作题（共2小题）
25．【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可
用数对表示点B的位置．
（2）根据旋转的特征，三角形绕A点绕点O逆时针旋转90°，A点的位置不动，其余各部分均绕此点按
相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
（3）根据图形放大与缩小的意义，把三角形ABC的两直角边均放大到原来的2倍，所得到的图形就是
原图按2：1放大后的图形．
【解答】解：（1）用数对表示三角形B点位置是B（ 7，3）
（2）画出三角形绕A点逆时针旋转90°后的图形（图中红色部分）．
（3）在方格纸合适的位置画出三角形ABC按2：1放大后的图形（图中绿色部分）．
故答案为：7，3．
【点评】此题考查的知识有：数对与位置、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小等．
26．【分析】（1）画一个直角，在两条直角边上分别截取4cm，3cm长的线段，然后分别过线段的端点作
这两条边的平行线，据此可画出长方形；因为长方形内最大的圆的直径等于长方形的宽3厘米，据此以
长方形的中心为圆心，以3÷2＝1.5厘米为半径画圆，并标出半径即可；
（2）根据长方形面积公式：S＝ab，和圆的面积公式S＝πr2，分别求出长方形和圆的面积，相减即可．
【解答】解：（1）作图如下：
（2）4×3﹣3.14×（3÷2）2＝12﹣3.14×2.25
＝12﹣7.065
＝4.935（平方厘米）
答：剩下的面积是4.935平方厘米．
【点评】本题考查了学生画长方形、长方形内最大的圆，及长方形和圆的面积公式是灵活运用．
六．计算题（共2小题）
27．【分析】观察图形可知，若以AC为轴旋转一周可得底面半径是3、高是4的圆锥，据此利用圆锥的体
积＝ πr2h，代入数据计算即可解答问题．
【解答】解： ×3.14×32×4
＝3.14×3×4
＝37.68
答：这个圆锥体的体积是37.68．
【点评】解答此题关键是明确旋转后的圆锥的底面半径和高的值．
28．【分析】我们先设小圆的半径是r，大圆的半径是2r．然后用大圆的面积减去小圆的面积，进一步求
出环形的面积即可．
【解答】解：设小圆的半径是r，大圆的半径是2r．
环形的面积＝3.14×（2r）2﹣3.1×r2，
因为阴影部分面积＝（2r）2﹣r2＝60（平方厘米），
环形面积＝3.14×60，
＝188.4（平方厘米）；
答：环形面积是188.4平方厘米．
【点评】本题运用环形的面积公式进行解答即可．
七．填空题（共1小题）
29．【分析】（1）仔细观察图表，5瓶的售价是10元；
（2）先利用所给的数据求出一瓶矿泉水的价格，再根据总价＝单价×数量解答即可；
（3）先利用所给的数据求出一瓶矿泉水的价格，用数量＝总价÷单价解答即可；
（4）利用正比例的意义可知：张阿姨买矿泉水的瓶数是李阿姨的3倍，张阿姨所花的钱数是李阿姨的3
倍；据此解答即可．
【解答】解：（1）5瓶的售价是10元．（2）10÷5×12
＝2×12
＝24（元）；
答：12瓶的售价是 24元．
（3）36÷（10÷5）
＝36÷2
＝18（瓶）；
答：18瓶的售价是36元．
（4）张阿姨买矿泉水的瓶数是李阿姨的3倍，张阿姨所花的钱数是李阿姨的 3倍．
故答案为：10，24，18，3．
【点评】此题主要考查正比例的意义在生活实际中的灵活应用．
八．应用题（共10小题）
30．【分析】把原价看成单位“1”，现价是原价的（1﹣20%），它对应的数量是240元，由此用除法求
出原价．
【解答】解：240÷（1﹣20%）
＝240÷80%
＝300（元）
答：原价是300元．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单
位“1”的量．
31．【分析】育才学校购买了900本图书分给全校各个班，每个班分得75本，用900除以75，求出一共有
几个班，然后再乘上18即可．
【解答】解：900÷75×18
＝12×18
＝216（副）
答：共需要采购216副羽毛球拍．
【点评】本题关键是根据除法的意义，求出一共有多少班，然后再根据乘法的意义进行解答．
32．【分析】首先根据路程÷速度＝时间，用玲玲家距离学校的路程除以她的速度，求出需要的时间是多
少，进而求出按时到校的时间，最后依据路程÷时间＝速度解答即可．【解答】解：1200÷48＝25（分钟）
7：20+25分＝7时45分
7：45﹣7：：25＝20（分钟）
1200÷20＝60（米/分）
答：行走的速度至少是60米/分才不会迟到．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，
路程÷速度＝时间，要熟练掌握．
33．【分析】现价＝原价﹣降低的价格；用现价除以原价即得现价是原价的百分之几，即可求出打了几折．
【解答】解：2800﹣700＝2100（元）
2100÷2800＝75%＝七五折
答：现在打七五折出售．
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，用除法．同时考查了折数的概念．
34．【分析】根据题意可知：“照这样的速度，”也就是平均看的页数是一定，所以看的页数与看的天数
成正比例，设还要x天才能读完这本书，据此列比例解答．
【解答】解：设还要x天才能读完这本书，
：5＝（1 ）：x
x＝5×（1 ）
x＝5×
x＝
x＝12.5．
答：还要12.5天才能读完这本书．
【点评】此题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断两种相关联的量是成正比例、还是成反比
例是解答关键．
35．【分析】有6个书架，每个书架有5层，根据乘法的意义可知，共有5×6层，又每层放了30本书，则
用层数乘每层放的本数即得学校一共购进图书多少本．
【解答】解：5×6×30
＝30×30
＝900（本）答：学校一共购进图书900本．
【点评】完成本题也可先求出每个书架放的本数，再求6个书架能放多少本：30×5×6．
36．【分析】由题意知沙堆由圆锥体变为长方体，形状变了但体积没变，由此可利用它们的体积公式 V＝
πr2h先求出圆锥形沙堆的体积，再根据V＝abh可得h＝V÷ab求铺多厚．注意要统一单位．
【解答】解：30分米＝3米
3.14×（18.84÷3.14÷2）2×3× ÷（31.4×9）
＝28.26×1÷282.6
＝28.26÷282.6
＝0.1（米）
答：可以铺0.1米厚．
【点评】此题考查了圆锥体积的求法和长方体底面积的求法，求圆锥体积时不要忘了乘 ．
37．【分析】先根据关系式：利息＝本金×利率×时间，求出利息；再根据关系式：退费额＝15×（缴费有
效期止所在月﹣2010年1月+1）×缴费吨位+利息，代入数据，计算即可．
【解答】解：2012年12月31日﹣2010年1月1日＝2年＝24月，2011年3月﹣2010年1月＝14月
15×24×2.75%＝9.9（元）
15×（14+1）×1+9.9
＝15×15×1+9.9
＝225+9.9
＝234.9（元）
答：这辆车还可以退费234.9元．
【点评】解答此题应注意运用关系式：利息＝本金×利率×时间，退费额＝15×（缴费有效期止所在月﹣
2010年1月+1）×缴费吨位+利息．
38．【分析】把这种衬衫的进价看成单位“1”，那么赚的这件的售价就是进价的（1+20%），而赔的这件
的售价就是进价的（1﹣20%），则两者的售价相差进价的（1+20%）﹣（1﹣20%），它对应的数量是
28元，由此用除法求出进价．
【解答】解：28÷[（1+20%）﹣（1﹣20%）]
＝28÷40%
＝70（元）
答：这种衬衫进价70元．【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的百分之几，用除法就可以求出单
位“1”的量．
39．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数
扩大几倍，积也扩大相同的倍数，据此解答．
【解答】解：200×（24÷8）
＝200×3
＝600（平方米），
答：扩大后的绿地面积是600平方米．
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用．
