文档文本内容
小学六年级下册苏教版小升初数学预测卷
一．填空题（共12小题）
1．小刚买橡皮用去0.42元，买本子用的钱是买橡皮用去钱数的 2.5倍，买钢笔比买本子多用去0.95元．
小刚一共用去 元
2．某天李叔叔以90千米/时的速度开车上班，但下班路上出现了交通阻塞，造成下班路上平均速度只有45
千米/时，则李叔叔上、下班全程的平均速度是 千米/时．
3．一根铁丝长 m，平均分成8段，每段是铁丝的 ，每段长 m．
4．在10、15、15、20、25、20、20、35、36数据中，众数是 中位数是 ．
5．1.25小时＝ 小时 分
4吨50千克＝ 吨．
6．用字母a、b、c表示
加法交换律 加法结合律
乘法结合律 乘法分配律
7．中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天．这一天，扬州市的白昼与黑夜时间比约
是7：5．那么白昼是 小时，黑夜是 小时．
8．甲圆的直径是乙圆的半径，甲圆的周长是乙圆的 %，乙圆的面积是甲圆的 %．
9．在横线里填上合适的数．
50cm＝ dm
2m2＝ dm2
4800cm2＝ dm2
600dm2＝ m2
10．一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是 平方厘米，表面积是
平方厘米，体积是 立方厘米．
11．3÷4＝ ＝ ÷20＝ %＝ （填小数）
12．五（1）班的人数在40﹣50人之间，体操比赛中，无论是4人一排，6人一排，还是 8人一排，都正
好排完．五（1）班有 人．
二．填空题（共5小题）
13．圆柱和圆锥的高相等，体积也相等，则圆锥底面半径是圆柱底面半径的3倍． ．（判断对错）
14．在除法中，被除数不变，除数扩大到原来的10倍，商就扩大到原来的10倍． ．（判断对错）15．税后利息，就是本金、利率与时间三者之间乘积． ．（判断对错）
16．一个人的身高和年龄成正比例． （判断对错）
17．因为 × ＝1，所以 、 互为倒数． （判断对错）
三．选择题（共5小题）
18．估算下面的算式，（ ）的积大于3000而小于5000．
A．48×60 B．28×204 C．35×102
19．小明从学校回家要花20分钟，小红则要 小时．若他们行走速度相同，则（ ）
A．小明家离学校远些 B．小红家离学校远些
C．两家离学校一样远
20．a与b的差的8倍，用含有字母的式子表示为（ ）
A．a﹣8b B．（a﹣b）×8 C．8a﹣8 D．8a﹣8b
21．要表示出陈老师家今年六月份各项生活支出占月总收入的百分比情况，用（ ）统计图比较合适．
A．扇形 B．折线 C．条形
22．（ ）的倒数一定大于1．
A．真分数 B．假分数 C．任何数
四．计算题（共4小题）
23．我能用口算
9.6÷1.2＝ 18+8.73＝ 2.5×0.04＝
﹣ ＝
5﹣ ＝ 1÷ ＝ × ＝ ÷ ＝
24．下面各题怎样算简便就怎样算．
36× × ×42； （ + ）÷ ； × + × ；
÷ ÷87.5%； ×8÷ ； ．
25．解方程
x：1.2＝3：4
x﹣ ＝8.5 ＝0.5．
26．求图中阴影部分的面积．单位（dm）五．解答题（共2小题）
27．画一个只有四条对称轴的平面图形，并画出它的对称轴．
28．根据统计图填空：
（1） 先到达终点．
（2）请有‘‘快”，慢”来描述他们的比赛情况，他们的比赛情况，小刚是先 后 ．
（3）小刚的平均速度是 ．小强的平均速度是 ．（得数均保留整数）
六．解答题（共6小题）
29．育英小学的180名少先队员在“爱心日”帮助军属做好事．这些少先队员平均分成5队，每队分成4
组活动．平均每组有多少名少先队员？
30．一个县前年绿色蔬菜总产量720万千克，比去年少了10%．去年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克？
31．一个圆锥形沙堆，底面半径是10米，高是3米，这堆沙子有多少立方米？（写出用“分析法”分析问
题、解决问题的过程．）
32．甲筐有45千克苹果，甲筐用去 ，乙筐用去 后两筐剩下的苹果一样重，乙筐原有多少千克？
33．某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完，实际每天比原计划多铺2.4千米，实际要用
多少天铺完？（用比例解答）
34．有一工程队铺路，第一天铺了全程的 ，第二天铺了余下的 ，第三天铺的是第二天工作量的 ．还
剩下9千米没有铺完．求：
（1）第三天铺了全程的几分之几？（2）这条路全长多少千米？参考答案与试题解析
一．填空题（共12小题）
1．【分析】根据题意可知：用买橡皮用去钱数乘2.5求出买本子的钱数，再用买本子的钱数加上0.95元求
出买钢笔的的钱数，把三种物品的钱数相加列式解答即可．
【解答】解：0.42×2.5+（0.42×2.5+0.95）+0.42
＝1.05+2+0.42
＝3.47（元）
答：小刚一共用去3.47元．
故答案为：3.47．
【点评】本题数量关系较复杂，需要认真分析，求出买本子的钱数和买钢笔的的钱数是解题的关键．
2．【分析】设全程是90千米，由题意，先用90÷90、90÷45分别求出去时、返回所用的时间，再用往返的
路程除以往返的时间就是往返的平均速度．
【解答】解：设全程90千米，
（90×2）÷（90÷90+90÷45），
＝180÷（1+2），
＝180﹣3，
＝60（千米/时）；
答：李叔叔上、下班全程的平均速度是60千米/时．
故答案为：60．
【点评】此题主要考查了平均速度的计算方法，要注意平均速度应该用总路程除以总时间，而不是求速
度的平均数．
3．【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成8段，每段占全长的 ；求每段长，用这根
铁丝的长度除以平均分成的段数．
【解答】解：1÷8＝
÷8＝ （m）
答：每段是铁丝的 ，每段长 m．
故答案为： ， ．【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；
求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．
4．【分析】（1）这组数据中出现次数最多的数是20，20就是这组数的众数；
（2）将这组数据先按照从小到大的顺序排列，由于数据个数是9，是奇数，则处于最中间位置的数就
是这组数据的中位数；
据此解答即可．
【解答】解：（1）因为这组数据中出现次数最多的数是20，
所以20就是这组数的众数；
（2）将数据按照从小到大的顺序排列为：
10、15、15、20、20、20、25、35、36，
最中间位置的数是20，20就是这组数据的中位数．
故答案为：20，20．
【点评】此题考查一组数据的众数、中位数和平均数的意义及求解方法，众数的求法：一组数据中出现
次数最多的那个数；中位数的求法：将数据按大小顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置
的数就是这组数据的中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数．
5．【分析】把1.25小时换算为复名数，整数部分是时数，用0.25乘进率60是分钟数；
把4吨50千克换算为吨，先把50千克换算为吨，用50除以进率1000，然后加上4．
【解答】解：1.25小时＝1小时 15分
4吨50千克＝4.05吨；
故答案为：1，15.4.05．
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级
单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
6．【分析】加法交换律：交换两个加数的位置和不变．两个加数分别用a、b表示，a+b＝b+a．
加法结合律：三个数相加，先加前两个再加第三个和先加后两个再加第一个和不变．三个加数分别用
a、b、c表示，（a+b）+c＝a+（b+c）．
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个再乘第三个和先乘后两个再乘第一个积不变．三个因数分别用
a、b、c表示，（a×b）×c＝a×（b×c）．
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于把这两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来．两
个加数分别用a、b表示，另一个因数用c表示，（a+b）×c＝a×c+b×c．
【解答】解：加法交换律 a+b＝b+a
加法结合律 （a+b）+c＝a+（b+c）乘法结合律 （a×b）×c＝a×（b×c）[或（ab）c＝a（bc）]
乘法分配律 （a+b）×c＝a×c+b×c[或（a+b）c＝ac+bc]
【点评】解答此题的关键是加法交换律、加法结合律、乘法结合律、乘法分配律的意义．
7．【分析】先求出白昼时间与黑时间的总份数，再求出白天和黑夜分别占总份数的几分之几，最后求出
白天和黑夜各多少小时，列式解答即可．
【解答】解：7+5＝12（份）
24× ＝14（小时）
24× ＝10（小时）；
答：白天14小时，黑夜10小时．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比与两个数的和，求这两个数，用按比
例分配解答．
8．【分析】设甲圆的半径是r，则乙圆的半径是2r，
（1）根据“圆的周长＝2πr”分别计算出甲圆和乙圆的周长，然后用甲圆的周长除以乙圆的周长即可；
（2）根据“圆的面积＝πr2”分别计算出甲圆和乙圆的面积，然后用乙圆的面积除以甲圆的面积即可．
【解答】解：设甲圆的半径是r，则乙圆的半径径是2r，
甲圆的周长：2πr，
乙圆的周长：2π×2r＝4πr，
2πr÷4πr＝50%；
甲圆的面积：πr2，
乙圆的面积：π（2r）2＝4πr2，
（4πr2）÷（πr2）＝400%．
答：甲圆的周长是乙圆的50%，乙圆的面积是甲圆的400%．
故答案为：50，400．
【点评】解答此题应根据圆的周长和面积的计算方法进行解答，进而得出结论．
9．【分析】（1）低级单位厘米化高级单位分米除以进率10．
（2）高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100．
（3）低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100．
（4）低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100．
【解答】解：（1）50cm＝5dm
（2）2m2＝200dm2（3）4800cm2＝48dm2
（4）600dm2＝6m2．
故答案为：5，200，48，6．
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的
进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．
10．【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，进行计算求出侧面积；
（2）圆柱的底面的一个圆，圆的周长公式：C＝2πr，把底面周长12.56厘米代入公式求出它的底面半
径，然后再根据圆的面积公式：S＝πr2，进行计算求出底面积；根据圆柱的表面积＝侧面积+2个底面积，
求出表面积；
（3）根据圆柱的体积V＝sh＝πr2h，进行计算求出体积．
【解答】解：（1）圆柱的侧面积是：12.56×5＝62.8（平方厘米），
（2）圆柱的底面半径为：12.56÷3.14÷2＝2（厘米），
底面积是：22×3.14，
＝4×3.14，
＝12.56（平方厘米），
表面积是：12.56×2+62.8，
＝25.12+62.8，
＝87.92（平方厘米）；
（3）12.56×5＝62.8（立方厘米）；
答：它的侧面积是 62.8平方厘米，表面积是 87.92平方厘米，体积是 62.8立方厘米．
故答案为：62.8；87.92；62.8．
【点评】此题主要考查圆柱的底面半径、底面积、底面周长、侧面积和体积的计算，直接把数据代入它
们的公式解答．
11．【分析】根据商不变的性质3÷4的被除数、除数都乘5就是15÷20；根据分数与除法的关系3÷4＝ ，
再根据分数的基本性质分子、分母都乘7就是 ；3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分
号就是75%．
【解答】解：3÷4＝ ＝15÷20＝75%＝0.75．
故答案为：28，15，75，0.75．
【点评】解答此题的关键是3÷4，根据小数、分数、百分数、除法之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．
12．【分析】求这个班有多少人，也就是求40﹣50之间的4、6和8的公倍数，根据求两个数的最小公倍
数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，进行解答即可．
【解答】解：4＝2×2，6＝2×3，8＝2×2×2，
4、6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24，
因为在40～50之间，所以这个班的人数应为：24×2＝48（人）．
答：五（1）班有48人．
故答案为：48．
【点评】考查了求几个数的最小公倍数的方法，解答此题的关键是先求出6和8的最小公倍数，进而结
合题意，解答得出结论．
二．填空题（共5小题）
13．【分析】设圆柱与圆锥的高相等是h，圆柱的底面半径是1，圆锥的底面半径是3，据此分别计算出它
们的体积，看是否是体积相等，即可进行判断．
【解答】解：设圆柱与圆锥的高相等是h，圆柱的底面半径是1，圆锥的底面半径是3，
所以圆柱的体积是：π×12×h＝πh；
圆锥的体积是：π×32×h× ＝3πh；
圆柱与圆锥的体积不相等，是原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．
14．【分析】本题根据商的变化规律分析即可．
在除法算式中，被除数不变，除数扩大或缩小若干倍，则商就相应的缩小或扩大相同的倍数．
【解答】解：在除法中，被除数不变，除数扩大到原来的10倍，商就缩小到原来的10倍．
故答案为：×．
【点评】本题考查了学生对于商的变化规律的理解与应用．
15．【分析】根据利息的计算公式是：本金×利率×时间，可计算出利息，税后利息＝利息×（1﹣税率）．
【解答】解：利息＝本金×利率×时间；
税后利息＝利息×（1﹣税率）．
所以税后利息＝本金×利率×时间×（1﹣税率）．
故答案为：错误．
【点评】此题主题考查是税后利息的计算公式．
16．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：一个人的身高和年龄的比值、乘积不一定，所以一个人的身高和年龄不成比例；
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再
做判断．
17．【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，据此判断即可．
【解答】解：因为 × ＝1，
所以 、 互为倒数，
所以题中说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了倒数的含义和特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为倒数的两个
数的乘积是1．
三．选择题（共5小题）
18．【分析】根据乘法估算的方法求出它们的最大值或最小值的近似值，再进行解答．
【解答】解：A.48×60，把48看作40，最小40×60＝2400，把48看作50，最大是50×60＝3000，不符
合题意．
B.28×204，把28看作20，最小20×200＝4000，把28看作30，最大是30×200＝6000，不符合题意；
C.35×102，把102看作100估算，35×100＝3500，小于5000，符合题意．
故选：C．
【点评】本题主要考查了学生根据乘法估算来解答问题的能力．
19．【分析】 小时＝12分钟，先比较两人用时的多少，再依据速度一定，路程和时间成正比即可解答．
【解答】解： 小时＝12分钟
12＜20
因为速度一定，路程和时间成正比
所以小明家离学校远些
答：小明家离学校远些．
故选：A．
【点评】解答本题不需要求出家到学校的距离，只要明确速度一定，路程和时间成正比也可解答．20．【分析】首先用a减去b，求出a与b的差是多少；然后根据乘法的意义，用a与b的差乘以8即可．
【解答】解：a与b的差的8倍，用含有字母的式子表示为：
（a﹣b）×8．
故选：B．
【点评】此题主要考查了用字母表示数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出a与b的差是多少．
21．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数
量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：要表示出陈老师家今年六月份各项生活支出占月总收入的百分比
情况，用扇形统计图比较合适；
故选：A．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
22．【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，依此即可得到真分数的倒数比它本身大．
【解答】解：A、真分数的倒数比它本身大，一定大于1，故选项正确；
B、假分数的倒数小于或等于它本身，小于等于1，故选项错误；
C、整数0没有倒数，故选项错误．
故选：A．
【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，是基础题型．本题可以通过举反例解
答．
四．计算题（共4小题）
23．【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法进行解答即可．
【解答】解：
9.6÷1.2＝8 18+8.73＝26.73 2.5×0.04＝0.1
﹣ ＝
5﹣ ＝4 1÷ ＝ × ＝ ÷ ＝
【点评】此题考查了小数、分数加减乘除法的口算能力．
24．【分析】（1）运用乘法交换律和结合律简算；
（2）先把除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；
（3）（6）运用乘法分配律简算；
（4）（5）先把除法变成乘法，再根据乘法交换律简算．
【解答】解：（1）36× × ×42＝（36× ）×（42× ）
＝ ×12
＝30；
（2）（ + ）÷
＝（ + ）×
＝ × + ×
＝2+1
＝3；
（3） × + ×
＝ ×（ + ）
＝ ×1
＝ ；
（4） ÷ ÷87.5%；
＝ × ×
＝ × ×
＝1×
＝ ；
（5） ×8÷
＝ × ×8＝ ×8
＝ ；
（6）
＝24× +24× +24×
＝8+9+14
＝31．
【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．
25．【分析】（1）根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方
程两边同时除以4求解，
（2）依据等式的性质，方程两边同时加 求解，
（3）依据等式的性质，方程两边同时乘x，再同时除以0.5求解．
【解答】解：（1）x：1.2＝3：4，
4x＝1.2×3，
4x＝3.6，
4x÷4＝3.6÷4，
x＝0.9；
（2）x﹣ ＝8.5，
x﹣ ＝8.5+ ，
x＝8.65；
（3） ＝0.5，
×x＝0.5×x，
3.2＝0.5x，
3.2÷0.5＝0.5x÷0.5，
x＝6.4．
【点评】等式的性质，以及比例基本性质是解方程的依据，解答时注意对齐等号．26．【分析】把上面的阴影部分向下折，则阴影部分的面积等于梯形的面积减去三角形的面积，梯形上底
和高都为4厘米，下底为12厘米，三角形的底为8厘米，高为4厘米的三角形的面积，依此进一步得解．
【解答】解：4×2＝8（厘米）
（12+8）×4÷2﹣8×4÷2
＝40﹣16
＝24（平方厘米）
答：阴影部分的面积是24平方厘米．
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成
的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．
五．解答题（共2小题）
27．【分析】根据轴对称图形的意义及图形的特征，正方形只有四条对称轴；即两条过对边中占的直线和
两条对角线所在的直线．
【解答】解：画一个只有四条对称轴的平面图形，并画出它的对称轴如下：
【点评】此题主要是考查轴对称图形的意义、确定轴对称图形对称轴的条数及位置．根据轴对称图形的
意义及所学平面图形的特征即可画出．
28．【分析】（1）根据折线统计图可知，小强先到达终点；
（2）根据折线统计图可知，在400米时，小强用了2.5分钟，小刚用了2分钟，到达终点时，小强用了
4.5分钟，小刚用了5.5分钟，所以小刚的比赛情况是先快后慢；
（3）可根据路程÷时间＝速度进行计算即可得到答案．
【解答】解：（1）小强先到达终点；
（2）他们的比赛情况，小刚是先快后慢；
（3）小刚的平均速度为：800÷5.5≈145（米/分钟），
小强的平均速度为：800÷4.5≈178（米/分钟）．
故答案为：（1）小强，（2）快，慢，（2）145米/分钟，178米/分钟．
【点评】此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息，然后再分析计算即可．
六．解答题（共6小题）29．【分析】180名少先队员，平均分成5队，先求出每队的人数，列式为180÷5；又因为每队分成4组，
再求出每组的人数列式为180÷5÷4，计算即可．
【解答】解：180÷5÷4
＝36÷4
＝9（人）
答：平均每组有9名少先队员．
【点评】此题属于除法应用题，此题还可以这样理解：5队共分成了5×4＝20（组），再用总人数180
除以组数，即180÷20．
30．【分析】把去年的总产量看成单位“1”，前年的产量是去年的（1﹣10%），它对应的数量是720万
千克，由此用除法求出去年的总质量．
【解答】解：720÷（1﹣10%）
＝720÷90%
＝800（万千克）
答：去年全县绿色蔬菜总产量是800万千克．
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算．
31．【分析】要求这堆沙子有多少立方米，即求圆锥形沙堆的体积，我们知道圆锥的体积公式：v＝
πr2h，直接运用圆锥体的体积计算公式解答即可．
【解答】解：要求这堆沙子有多少立方米，即求圆锥形沙堆的体积，我们知道圆锥的体积公式：v＝
πr2h，直接运用圆锥体的体积解答；
×3.14×102×3
＝3.14×100
＝314（立方米）
答：这堆沙子有314立方米．
【点评】此题考查如何利用圆锥的体积公式进行实际应用，灵活掌握圆锥的体积计算公式，是解答此题
的关键．
32．【分析】把甲筐45千克苹果看作单位“1”，则用去 后剩下的分率为1﹣ ，运用乘法即可求出剩
下的量，即为乙筐用去 后剩下的量；再把乙筐原来的量看作单位“1”，则为乙筐用去 后剩下的剩下的分率为1﹣ ，已求出乙筐用去 后
剩下的量，运用除法即可求出乙筐原来的量．
【解答】解：45×（1﹣ ）÷（1﹣ ）
＝45×
＝36×
＝54（千克）
答：乙筐原有54千克．
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，已知一个数的几
分之几是多少，求这个数用除法计算即可．
33．【分析】根据题意知道，总工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，由此列式解答即可．
【解答】解：设可以提前x天完成．
9.6×15＝（9.6+2.4）×x
12x＝144
x＝12
答：实际要用12天铺完．
【点评】解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间和工作量三者的关系，判断哪两种量
成何比例，然后找出对应量，列式解答即可．
34．【分析】（1）把这条路的长度看作单位“1”，第一天铺了全程的 ，还余下全程的 （1﹣ ），根
据分数乘法的意义，第二天铺了全程的（1﹣ ）× ，第三天铺了全程的（1﹣ ）× × ．
（2）根据分数除法的意义，用还剩下的长度除以剩下部分所占的分率（1减去前三天铺的长度所占全
程的分率）就是这条路的全长．
【解答】解：第二天铺了全程的：
（1﹣ ）×
＝ ×
＝第三天铺了全程的
× ＝
答：第三天铺了全程的 ．
（2）9÷（1﹣ ﹣ ﹣ ）
＝9÷
＝20（千米）
答：这条路全长20千米．
【点评】求一个数的几分之几是多少，把这个数看作单位“1”，用这个数乘分率；已知一个数的几分
之几是多少，把这个数看作单位“1”，用已知量除以它所占的分率．
