文档文本内容
小学六年级下册苏教版小升初数学预测卷
一．填空题（共12小题）
1．红星镇去年在绿化方面的投入是4.68万元，今年在绿化方面的投入是去年的2.7倍．今年红星镇在绿化
方面的投入是 万元．（得数保留两位小数）
2．有八个数排成一列，它们的平均数是54，前五个数的平均数是46，后四个数的平均数是68，第五个数
是 ．
3．把8米长的绳子平均分成5段，每段占全长的 ，每段绳子的长是 米．
4．官沟小学六（1）班进行跳绳测试，其中第一小组的同学成绩如下：152、162、150、153、168、150，
这组数据的众数是 ，中位数是 ．
5．在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”
5时 500分； 2吨 2千克； 600克 5千克．
6．小明到商店买了a支钢笔，每支8.5元，一共要花 元，付给售货员50元，应找回
元．
7．一个直角三角形中两个锐角的度数比是4：5，这两个锐角分别是 和 ．
8．大圆的半径为10厘米，小圆的直径为10厘米．大圆是小圆周长的 %，大圆是小圆面积的
%．
9．填一填．
①1千米＝ 米＝ 分米＝ 厘米
②1平方米＝ 平方分米＝ 平方厘米
10．圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积扩大 倍，底面积扩大 倍，体积扩大
倍．
11． ＝ ： ＝ ＝ %＝ （写小数）
12．学校举行武术操比赛，五（1）班派若干名同学参加．领操一人，其余参赛学生无论是每排6人还是每
排8人都没有剩余．五（1）班至少派 人参加比赛．
二．填空题（共5小题）
13．圆柱和圆锥的高相等，体积也相等，则圆锥底面半径是圆柱底面半径的3倍． ．
14．在一道除法算式里，被除数扩大10倍，除数缩小10倍，商不变． ．（判断对错）
15．存款的利息按20%的税率纳税． ．
16．圆柱的底面半径一定，它的侧面积和高成正比例关系． ． （判断对错）
17．任何一个自然数的倒数都比它本身小（0除外）． （判断对错）三．选择题（共5小题）
18．哪道题的结果大约是1500？（ ）
A．42×28 B．29×51 C．52×38
19．小华 小时行 千米，照这样计算，1小时可以行多少千米？列式是（ ）
A． ÷ B． ÷ C． ×
20．小明今年m岁，小刚今年（m+4）岁，5年后，他们相差（ ）岁．
A．4 B．5 C．m+5 D．9
21．为了表示出各个季度生产零件数量与总数的关系，应选（ ）统计图更合适．
A．条形 B．折线 C．扇形 D．不确定
22．（ ）的倒数一定大于原来的数．
A．整数 B．真分数 C．假分数
四．计算题（共4小题）
23．直接写出得数．
3.48+6.2＝ 4.9÷0.7＝ 2.4×5＝
8﹣ ＝
310×4＝
+ ＝ 12× ＝ 0÷ ＝
123﹣57＝ 43＝
÷ ＝ × ＝
24．用简便方法计算
÷ ．
25．求未知数X的值
（1）4：2.5＝x：5 （2）42X﹣0.6×100＝24．
26．已知正方形的边长是8cm，计算图中阴影部分的面积．
五．解答题（共2小题）
27．在如图的方格纸中任意设计一个轴对称图形，并画出它的对称轴．28．如图是某公司2010年每月收入和支出情况统计图．
（1） 月份的节余最多，是 万元．
（2）全年支出的占收入的 %．（取整数）
（3）第四季度平均每月收入 万元，支出 万元．（取整数）
（4）第一季度平均每天收入 万元．
六．解答题（共6小题）
29．工人叔叔要修一条长85米的公路，已经修了5天，还剩13.5米，平均每天修了多少米？
30．一杯100克的盐水中，有盐4克，现在要使这杯盐水含盐率变为8%，需蒸发多少克水？
31．一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米．
32．修路队修一段100米路，第一天修了 ，第二天修了余下的 ，还有多少米没有修？
33．一个工程队要修一条长4340米公路，前6个月已修了1860米．照这样的进度，还要几个月才能完成
任务？
34．有甲、乙两箱苹果，如果从甲箱取出10千克放入乙箱，则两箱相等：若从两箱各取出 10千克，这时
甲箱余下的 比乙箱余下的 多5千克，甲、乙两箱各有苹果多少千克？参考答案与试题解析
一．填空题（共12小题）
1．【分析】今年在绿化方面的投入是去年的 2.7倍，用去年绿化方面投入的钱数乘2.7，即可求出今年红
星镇在绿化方面投入的钱数．
【解答】解：4.68×2.7≈12.64（万元）
答：今年红星镇在绿化方面的投入是 12.64万元．
故答案为：12.64．
【点评】解决本题关键是理解倍数关系：已知一个数，求它的几倍是多少，用乘法求解．
2．【分析】由题意知：总数量＝平均数×总个数，所以8个数的和是：54×8＝432，前5个数的和是：
46×5＝230，后4个数的和是：68×4＝272，前5个数的和与后4个数的和加起来为：230+272＝502，其
中第5个数既在 前5个数中又在后4个数中，所以432＝前4个数+第5个数+第5个数+后3个数，所
以第5个数＝502﹣8个数的和＝502﹣432＝70．
【解答】解：8个数的和是：54×8＝432
前5个数的和是：46×5＝230
后4个数的和是：68×4＝272
前5个数的和与后4个数的和加起来是：230+272＝502
第5个数为：502﹣432＝70．
故答案为：70．
【点评】解决本题的关键是明确：前5个数的和+后4个数的和＝前4个数+第5个数+第5个数+后3个
数，所以第5个数＝502﹣8个数的和．
3．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成5段，每段占全长的 ；求每段长，用这根
绳子的长度除以平均分成的段数．
【解答】解：1÷5＝
8÷5＝ （米）
答：每段占全长的 ，每段绳子的长是 米．
故答案为： ， ．
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．
4．【分析】众数：一组数据中出现次数最多的那个数；中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序
排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，
则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数．
【解答】解：在这组数据中出现次数最多的是150，出现了2次，
所以这组数据的众数为：150；
按照从小到大的顺序排列为：150，150，152，153，162，168，
中位数为：（152+153）÷2＝152.5；
故答案为：150，152.5．
【点评】此题主要考查的是众数、中位数的含义及其计算方法．
5．【分析】首先把5时化成分钟数，用5乘进率60，然后与500分比较大小；
首先把2吨化成千克数，用2乘进率1000，然后与2千克比较大小；
首先把5千克化成克数，用5乘进率1000，然后与600克比较大小；即可得解．
【解答】解：5时＜500分； 2吨＞2千克； 600克＜5千克；
故答案为：＜，＞，＜．
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级
单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
6．【分析】钢笔的单价、买的支数已知，根据“总价＝单价×数量”即可求出一共花的钱数；用传给售货
员的钱数减买钢笔用的钱数就是就找回的钱数．
【解答】解：一共要花8.5×a＝8.5a（元）
付给售货员50元，应找回（50﹣8.5）元
故答案为：8.5a，（50﹣8.5a）．
【点评】此题是考查学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用
含有字母的式子表示数量．
7．【分析】因为一个直角三角形的两个锐角的度数之和为90度，它们的度数之比为4：5，于是利用按比
例分配的方法，即可解答．
【解答】解：90°× ＝40°
90°× ＝50°
答：这两个锐角分别是40°和50°．
故答案为：40°，50°．【点评】解答此题的主要依据是：直角三角形的特点以及按比例分配的方法的灵活应用．
8．【分析】先根据圆的直径等于它半径的 2倍，求出小圆的半径，再根据圆的周长＝2πr＝πd分别求出周
长；再根据圆的面积＝πr2求出两个圆的面积，然后根据题意，用大圆的周长除以小圆的周长，用大圆
的面积除以小圆的面积．
【解答】解：小圆的半径是10÷2＝5（厘米）
（2×10π）÷10π
＝20π÷10π
＝200%
（10×10π）÷（5×5π）
＝100π÷25π
＝400%
答：大圆是小圆周长的200%，大圆是小圆面积的400%．
故答案为：200，400．
【点评】该类型的题目，计算时应先根据公式分别求出周长和面积，然后再用除法计算．
9．【分析】①千米化米乘进率1000；化分米乘进率10000；化低级单位厘米乘进率100000．
②平方米化平方分米乘进率100；化平方分米乘进率10000．
【解答】解：①1千米＝1000米＝10000分米＝100000厘米
②1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米．
故答案为：1000，10000，100000，100，10000．
【点评】本题是考查长度的单位换算、面积的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位
还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．
10．【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，体积＝底面积×高，底面半径扩大2倍，则底面周长也扩大2
倍，底面积要扩大4倍，根据积的变化规律即可得出答案．
【解答】解：侧面积＝底面周长×高，
半径扩大2倍，底面周长也扩大2倍，高不变，侧面积扩大2倍；
体积＝底面积×高，
半径扩大2倍，底面积扩大4倍，高不变，体积扩大4倍；
所以圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积扩大2倍，底面积扩大4倍，体积扩大4倍．
故答案为：2，4，4．
【点评】解答此题首先由底面半径扩大2倍要知道底面周长和底面积各扩大几倍，再根据积的变化规律
解决问题．11．【分析】根据分数的基本性质 的分子、分母都乘2就是 （此步答案不唯一）；根据比与分数之间
的关系 ＝3：4（此步答案不唯一）； ＝3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是
75%．
【解答】解： ＝3：4＝ ＝75%＝0.75．
故答案为：3，4， ，75，0.75．
【点评】解答此题的关键是 ，根据小数、分数、百分数、除法之间的关系及分数的基本性质即可进行
转化．
12．【分析】“无论是每排6人还是每排8人都没有剩余”，可知五（1）班学生人数既是6的倍数又是8
的倍数，即求6和8的最小公倍数，然后加上领操一人即可，据此解答即可．
【解答】解：6＝2×3，
8＝2×2×2，
6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24，
所以总人数为24+1＝25人．
答：五（1）班至少派25人参加比赛．
故答案为：25．
【点评】此题主要考查最小公倍数的应用，关键是得出五（1）班学生人数既是6的倍数又是8的倍数，
最后不要忘记加上领操员1人．
二．填空题（共5小题）
13．【分析】设圆柱与圆锥的高相等是h，圆柱的底面半径是1，圆锥的底面半径是3，据此分别计算出它
们的体积，看是否是体积相等，即可进行判断．
【解答】解：设圆柱与圆锥的高相等是h，圆柱的底面半径是1，圆锥的底面半径是3，
所以圆柱的体积是：π×12×h＝πh；
圆锥的体积是：π×32×h× ＝3πh；
圆柱与圆锥的体积不相等，是原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．
14．【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数；
被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同；
据此解答即可．
【解答】解：根据商的变化规律可知，
在一道除法算式里，被除数扩大10倍，除数缩小10倍，则商要苦熬大10×10＝100倍．
故答案为：×．
【点评】此题考查了商的变化规律的灵活运用．
15．【分析】存款的利息纳税税率是按当时银行的规定纳税，比如说现在的存款，就不纳利息税，据此判
断．
【解答】解：存款的利息纳税税率是按当时银行的规定纳税．
故答案为：错误．
【点评】解决此题的关键是，存款的利息根据当时银行的规定纳税．
16．【分析】根据圆柱的侧面积公式，即侧面积＝底面周长×高＝2π×半径×高，因为圆柱的底面半径一定，
它的侧面积和高的比值一定，由此即可判断它的侧面积和高的关系．
【解答】解：因为，圆柱的侧面积＝底面周长×高＝2π×半径×高，
所以，圆柱的侧面积÷高＝2π×半径（一定），是比值一定，
由此判断它的侧面积和高成正比例关系；
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是，根据圆柱的侧面积公式，看圆柱侧面积和高是比值一定，还是乘积一定．
17．【分析】0除外的自然数分为两种：1和大于1的数，1的倒数等于1，大于1的倒数都比它本身小，
据此解答．
【解答】解：1的倒数等于1本身，
所以任何一个非0自然数的倒数都比它本身小的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查倒数的意义，注意1的倒数等于1．
三．选择题（共5小题）
18．【分析】根据估算的方法，把因数看成和它接近的整十数，再计算出算式的结果，找出估算的结果是
1500的即可．
【解答】解：42×28≈40×30＝1200
29×51≈30×50＝1500
52×38≈50×40＝2000
结果大约是1500的是29×51．故选：B．
【点评】本题考查了乘法的估算：把因数看成和它接近的整十、整百数数，再计算．
19．【分析】根据速度＝路程÷时间，可求出小华的速度，据此解答．
【解答】解：
＝ （千米）
答：1小时可以行 千米．
故选：B．
【点评】本题主要考查了学生根据“速度＝路程÷时间“列式解答问题的能力．
20．【分析】求出今年小明和小刚相差的岁数，也就是五年后两人相差的岁数．
【解答】解：（m+4）﹣m＝m+4﹣m＝4（岁），
因为，两人相差的岁数不会随着年龄的增长而变化，
所以，五年后，他们仍相差4岁，
答：五年后，他们相差4岁，
故选：A．
【点评】解答此题的关键是，把所给的字母当做已知数，再根据基本的数量关系求出今年两人相差的岁
数，还要记住两人相差的岁数不会随着年龄的增长而变化．
21．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数
量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：为了表示出各个季度生产零件数量与总数的关系，应选扇形统计
图更合适．
故选：C．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
22．【分析】根据倒数的意义和求一个数的倒数的方法进行解答．
【解答】解：因为真分数都小于1，所以真分数的倒数大于它本身．
答：真分数的倒数一定大于原来的数．
故选：B．
【点评】此题主要考查倒数的意义和求一个数的倒数的方法．
四．计算题（共4小题）
23．【分析】根据整数、小数和分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．
【解答】解：3.48+6.2＝9.68 4.9÷0.7＝7 2.4×5＝12
8﹣ ＝7
310×4＝1240
+ ＝ 12× ＝ 0÷ ＝0
123﹣57＝66 43＝64
÷ ＝ × ＝1
【点评】考查了整数、小数和分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
24．【分析】（1）去括号，分子和分母交叉约分后再乘；
（2）把中括号里的小括号去掉，改写成[ ]，从而简算；
（3）把3.5÷ 改写成3.5× ，进而逆用乘法分配律简算．
【解答】解：（1）16× ×（9× ），
＝16× × ，
＝12；
（2） ×[ ﹣（ ）]，
＝ ×[ ]，
＝ × ，
＝ ；
（3）6 × +3.5 ，
＝6.5× +3.5× ，
＝（6.5+3.5）× ，
＝6．
【点评】此题考查了运算定律与简便运算、四则混合运算，计算时要注意运算顺序和运算法则，并灵活
运用所学的运算律简便计算．
25．【分析】（1）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方
程两边同时除以2.5求解，（2）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加60，再同时除以42求解．
【解答】解：（1）4：2.5＝x：5，
2.5x＝4×5，
2.5x＝20，
2.5x÷2.5＝20÷2.5，
x＝8；
（2）42X﹣0.6×100＝24，
42x﹣60+60＝24+60，
42x＝84，
42x÷42＝84÷42，
x＝2．
【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解答时注意：（1）方
程能化简先化简，（2）对齐等号．
26．【分析】四分之一圆的半径和半圆的直径都是正方形的边长，正方形的面积减去四分之一圆的面积就
是右上方阴影部分面积，然后再加上下面部分面积，据此根据正方形和圆的面积公式解答即可．
【解答】解：8×8﹣3.14×82÷4+3.14×（8÷2）2÷2
＝64﹣50.24+25.12
＝38.88（cm2）
答：图中阴影部分的面积是38.88cm2．
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成
的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．
五．解答题（共2小题）
27．【分析】轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴
对称图形；在轴对称图形中，对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等．
【解答】解：根据轴对称图形的定义性质设计这样一个如图：【点评】此题主要考查轴对称图形的定义及性质的理解运用能力．
28．【分析】①实线表示收入，虚线表示支出，当两条线之间距离最大的时候就是节余最多时候，然后用
减法求出结余；
②分别求出全年支出和全年收入，然后用全年支出除以全年收入，就是全年支出的占收入的百分数；
③求出第四季度（十月、十一月、十二月）收入的总钱数，然后再除以3即可求出第四季度平均每月收
入的钱数；求出第四季度（十月、十一月、十二月）支出的总钱数，然后再除以3即可求出第四季度平
均每月支出的钱数；
④求第一季度平均每天收入多少万元，先求出第一季度（一月、二月、三月）收入的总钱数，然后再求
出第一季度的总天数，然后用第一季度收入的总钱数除以第一季度的总天数，即可求出第一季度平均每
天收入的钱数．
【解答】解：①七月份时收入与支出的距离最大，所以七月份的结余最多，
是：80﹣20＝60（万元）．
答：七月份的节余最多，是60万元．
②（20+25+10+15+20+30+20+20+30+40+45+50）÷（30+40+35+30+50+60+80+70+70+80+80+90）
＝325÷715
≈46%
答：全年支出的占收入的46%．
③（80+80+90）÷3
＝250÷3
≈83（万元）
（40+45+50）÷3
＝135÷3
＝45（万元）答：第四季度平均每月收入83万元，支出45万元．
④2010年是平年，二月28天，
（30+40+35）÷（31+28+31）
＝105÷90
≈1.167（万元）
答：第一季度平均每天收入1.167万元．
故答案为：七，60.46，83，45，1.167．
【点评】本题是复式折线统计图，要通过坐标轴以及图例等读懂本图，根据图中所示的数量解决问题．
六．解答题（共6小题）
29．【分析】用全长减去剩下的长度求出5天修的长度，再除以修的总时间即可计算出平均每天修的长度．
【解答】解：（85﹣13.5）÷5
＝71.5÷5
＝14.3（米）．
答：平均每天修了14.3米．
【点评】解题关键是计算出5天修的长度，再除以工作时间即可求出工作效率．
30．【分析】有盐4克，现在要使这杯盐水含盐率变为8%，即盐占盐水的8%，根据分数除法的意义，此
时盐水重4÷8%＝50克，所以需要蒸发多少100﹣50克水．
【解答】解：100﹣4÷8%
＝100﹣50
＝50（克）
答：需要蒸发50克水．
【点评】完成本题要注意这一过程中，盐的量没有发生变化，然后根据盐、盐水、含盐率之间的关系求
出是完成本题的关键．
31．【分析】根据圆锥的体积公式可得：圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积，由此代入数据即可得出答案．
【解答】解：15.7×3÷3.14
＝47.1÷3.14
＝15（分米）
答：它的高是15分米．
【点评】此题考查了利用圆锥的体积公式V＝ 求圆锥的高的计算方法．
32．【分析】把总长度100米看作单位“1”，则第一天修完后剩下的分率为1﹣ ，运用乘法即可求出第一天修完后剩下的米数；再把第一天修完后剩下的米数看作单位“1”，则第二天修完后剩下的分率为
1﹣ ，已求出第一天修完后剩下的米数，运用乘法即可求出两天后剩下的米数．
【解答】解：100×（1﹣ ）×（1﹣ ）
＝100× ×
＝40（米）
答：还有40米没有修．
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可．
33．【分析】根据题意知道，工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列式解答即可．
【解答】解：还要x个月才能完成任务．
（4340﹣1860）：x＝1860：6
1860x＝2480×6
x＝8；
答：还要8个月才能完成任务？．
【点评】解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间和工作量三者的关系，列式解答即可．
34．【分析】由“如果从甲箱取出10千克放入乙箱，则两箱相等”可知，原来甲箱比乙箱多（10×2）千
克．设乙箱苹果有x千克，则甲箱有（x+10×2）千克．若从两箱各取出10千克，乙箱还余下（x﹣10）
千克，甲箱余下（x+10×2﹣10）千克．根据“甲箱余下的 ﹣5千克＝乙箱剩余下的 ”即可列方程
解答求出乙箱苹果的质量，用乙箱苹果的质量加10×2千克就是甲箱苹果的质量．
【解答】解：设乙箱苹果有x千克，则甲箱有（x+10×2）千克．
（x﹣10）× ＝（x+10×2﹣10）× ﹣5
（x﹣10）× ＝（x+10）× ﹣5
x﹣ ＝ x+3﹣5
x﹣ ﹣ x＝ x+3﹣5﹣ x
x﹣ ＝3﹣5x﹣ + ＝3﹣5+
x＝
x÷ ＝ ÷
x＝40
40+10×2
＝40+20
＝60（千克）
答：甲箱有60千克苹果，乙筐有40千克苹果．
【点评】解答此题的关键是弄清题意，找出等量关系式，然后列方程解答．
