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小升初数学模拟试题(4)苏教版(含解析)_小学1-6年级全科全套_1-6年级全科下册_六年级_数学_数学六下苏教版

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文档文本内容

苏教版六年级(下)小升初数学模拟试卷
一.填空题(共12小题,满分10分)
1.六亿零五十万零六百写作 .
2.一个数的百位和百分位上都是7,十位和十分位上都是9,其余各位是0,这个数写作 ,将它保
留整数应是 .
3. 千米表示 千米的 .汽车 小时耗油 千克,1小时耗油 千克.
4.一种商品现价是原价的70%,表示降价了 .一项工程,甲单独修要10天完成,乙单独修要15
天完成,两队合修3天能完成了这项工程的 .
5.2050厘米= 米
10.04m3= m3 dm3.
6.采用24时记时法,下午3时就是 时.某商店每天9:00﹣21:30营业,全天营业
小时.
7.72×0.025=72×25÷ ; ×0.4= .
8.下面哪些分数是最简分数,把不是最简分数的约成最简分数.
最简分数有 .
9.一个数除以8,商是12,余数最大是 ,这时被除数是 .
10.把1.2: 化简是 ,比值是 .
11.如果要表示某月天气的变化情况,选用 统计图比较合适;如果要统计某学校各年级的人数,
选用 统计图.
12.一张正方形纸连续对折4次,每一份的面积占总面积的 .用一段32米长的篱笆围一个长方形,
如果一面靠墙,围成的长方形面积最大是 平方米.
二.选择题(共8小题,满分16分,每小题2分)
13.一个棱长是6厘米的正方体,它的体积和表面积( )
A.相等 B.无法比较 C.不相等
14.关于“分数”,下面说法错误的是( )
A.分数是指把“单位1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数B.在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用分数来表示
C.分数分为真分数、假分数和带分数三类
D.约分和通分的依据是分数的基本性质
15.关于“运算定律和性质”,下面说法正确的是( )
A.使用运算定律,一定能让计算过程简便
B.25×44=25×4×11,该题运用了乘法分配律进行简便计算
C. ×111= ×110+ ,该题运用了乘法结合律进行简便计算
D.78﹣4.7+22﹣15.3,该题综合运用加法交换律与减法的性质,可以使计算简便
16.把一根长4米的长方体木料平均分成长是2米的两个小长方体后,表面积增加了100平方厘米,原来
长方体木料的体积是( )
A.200cm3 B.400dm3 C.4dm3 D.20000cm3
17.下列现象中,既有平移又有旋转的是( )
A.扔出去的铅球 B.电梯的运动
C.行驶中的汽车的车轮
18.20以内最大的质数和10以内最大的奇数之积是( )
A.180 B.153 C.171
19.如图所示是一个正方体展开图,和这个展开图对应的正方体是( )
A. B. C. D.
20.x和y是两种相关联的量,下面四个等式中,x和y不成比例的是( )
A.x﹣2y=0 B. C.0.6x= D.(x+y)×2=10
三.计算题(共4小题,满分14分)
21.直接写出得数.
55+55= 3.6÷0.03=
= 18 =
720÷80= 33﹣0.71= 11×1.1=
=167÷25=
1.25﹣ = 3.2× = 60× =
22.解方程.
(1)
(2)
23.递等式计算
(7.5+2.5)÷0.25 718﹣18×4
2
4.82÷(4.82 ) (1.2÷2.3﹣ )× ÷[0.625÷(1﹣ )]
24.简算.
1.25×3.69×2.5
32.4÷2.5÷0.4
21.3×5.34﹣1.3×5.34.
四.应用题(共10小题,满分37分)
25.在绿色环保假日活动中,六(1)中队共收集矿泉水瓶130个,六(2)中队比六(1)中队收集的1.5
倍少20个,六(2)中队收集矿泉水瓶多少个?
26.一台机器上有一对相互啮合的齿轮,其中大齿轮有400个齿,每分钟转30圈,小齿轮有80个齿,每
分钟转多少圈?
27.一辆汽车从甲地到乙地,速度为80千米/时,需要2.5小时到达.如果速度提高25%,几小时可以到达?
28.在同一幅地图上,量得甲、乙两地的直线距离是 20厘米,甲、丙两地的直线距离是12厘米.如果甲、
丙两地的实际距离是960千米,那么甲、乙两地的实际距离是多少?
29.如图,一个街心花坛里种植了两种花,图中的阴影部分种植的是薰衣草,薰衣草的占地面积是多少平
方米?(图中单位:米)30.小明用小棒搭房子.搭2间 用9根,搭3间 用13根.照这样计算,如果搭10间房子,
需要用多少根小棒?
31.有一块正方体木料,它的棱长是4分米.把这块木料加工成一个最大的圆柱.削去部分的体积是多少?
32.受台风“山竹”影响,广东部分市县损失较大,直接经济总损失 4249000000元,这个数是 位
数,最高位是 位,这个数中的“9”表示9个 .
33.容积为250升的水箱上装有两根进水管甲、乙和一根排水管丙.如图所示,先由甲管单独向水箱内注
水,再由甲、乙两根进水管同时向水箱内注水,注满后,关闭甲、乙两根水管,最后由丙管将水箱内的
水排完.
(1)水箱内原有水 升.
(2)乙管每分钟向水箱内注水 升.
(3)如果注满水后,只关闭乙管.甲管和丙管同时打开,几分钟可以把水箱中的水全部排完?
34.如图叫“科克雪花”,它是瑞典科学家科克在1904年受雪花形状的启发而创造的.它的画法是这样的:
第一步,如图1,画出一个正三角形
第二步,如图2,把这个正三角形的每条边三等分,以居中的一段为边向外作正三角形.
第三步,如图3,把居中的一段擦除.
如果继续上面的步骤,重复几次就得到了“科克雪花”.
(1)假如图1正三角形的边长为10厘米,那么图3的周长是 厘米.
( 2 ) 假 如 图 1 正 三 角 形 的 周 长 为 n , 请 用 含 有 n 的 代 数 式 表 示 图 4 的 周 长 .参考答案与试题解析
一.填空题(共12小题,满分10分)
1.【分析】根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个
数位上写0,即可写出此数.
【解答】解:六亿零五十万零六百写作:600500600;
故答案为:600500600.
【点评】本题主要考查整数的写法.
2.【分析】利用数位顺序表,在各个数位上写上对应的数字,即可写出这个小数;保留整数就是精确到
个位,看十分位上的数进行四舍五入,据此求出.
【解答】解:一个数的百位和百分位上都是 7,十位和十分位上都是 9,其余各位是0,这个数写作
790.97,保留整数是791.
故答案为:790.97,791.
【点评】本题主要考查小数的写法和求近似数,在求近似数时用四舍五入法.
3.【分析】(1) 千米表示把1千米平均分成4份,其中的3份,就是1千米的 ;
(2)求1小时的耗油量,就用耗油的总量除以耗油的时间即可.
【解答】解:(1) 千米表示 1千米的 .
(2) ÷ = (千克)
答:1小时耗油 千克.
故答案为:1, , .
【点评】解决问题一关键是熟练掌握分数的意义,解决问题二关键是找清楚谁是单一量,然后把另一个
量进行平均分.
4.【分析】(1)把原价看作单位“1”,现价是原价的70%,那么现价比原价降低了(1﹣70%),据此
解答.
(2)把这项工程看作单位“1”,则甲的工作效率是 ,乙的工作效率是 ,两人合作每天完成(+ ),从而可求两人3天完成的工作量.
【解答】解:(1)1﹣70%=30%
答:表示降价了 30%.
(2)3×( + )
=3×
=
答:两队合修3天能完成了这项工程的 .
故答案为:30%, .
【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系,解答时往往把工作总量看
做1,再利用它们的数量关系解答;用到的知识点:理解百分率的意义及应用.
5.【分析】把2050厘米换算为米数,用2050除以进率100;
把10.04立方米换算为复名数,整数部分是立方米数,用0.04乘进率1000是立方分米数.
【解答】解:2050厘米=20.5米
10.04m3=10m3 40dm3
故答案为:20.5,10,40.
【点评】此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率,把低级
单位的名数换算成高级单位的名数,就除以单位间的进率.
6.【分析】①把普通计时法转化为24时计时法,上午时间不变,下午和晚上时间加上12小时;
②已知开始时间9时和结束时间下午21时30分,求经过时间,用结束时间减去开始时间,即可得解.
【解答】解:①3时+12时=15时,
所以下午3时用24时记时法就是15时;
②21时30分﹣9时=12.5时;
某商店每天9:00﹣21:30营业,全天营业 12.5小时;
故答案为:15,12.5.
【点评】此题考查了普通计时法和24时计时法的转化,以及时间的推算,经过时间=结束时间﹣开始
时间.7.【分析】根据积的变化规律:两数相乘,如果一个因数不变,另一个因数扩大或缩小几倍(0除外),
积也会随之扩大或缩小相同的倍数,据此解答即可得到答案.
【解答】解:72×0.025=72×25÷1000
×0.4= ÷
故答案为:1000, .
【点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用.
8.【分析】根据最简分数的意义,分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数.根据分数的基本
性质和约分的方法把不是最简分数的化成最简分数即可.
【解答】解: 、 、 是最简分数
=
=
=
=
=
=
故答案为: 、 、 .
【点评】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义,分数的基本性质、约分的方法及应用.
9.【分析】根据在有余数的除法中,余数总比除数小,即余数最大为:除数﹣1,当余数最大时,被除数
最大,进而根据“被除数=商×除数+余数”解答即可.
【解答】解:余数最大是:8﹣1=7;
12×8+7
=96+7
=103
答:余数最大是 7,这时被除数是 103.故答案为:11,103.
【点评】解答此题的关键:根据在有余数的除法中,余数总比除数小,得出余数最大为:除数﹣1,然
后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可.
10.【分析】(1)根据比的基本性质作答,即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数(0除外)比值
不变;
(2)根据求比值的方法,用比的前项除以后项即可.
【解答】解:1.2:
=(1.2× ):( × )
=9:5
1.2:
=1.2÷
=
故答案为:9:5, .
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法,另外还要注意化简比的结果是一个比,它的前项和后
项都是整数,并且是互质数;而求比值的结果是一个商,可以是整数、小数或分数.
11.【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数
量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可.
【解答】解:根据统计图的特点可知:如果要表示某月天气的变化情况,选用 折线统计图比较合适;
如果要统计某学校各年级的人数,选用 条形统计图;
故答案为:折线,条形.
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答.
12.【分析】(1)对折一次每一份是正方形纸的 ,对折2次每一份是正方形纸的 ,对折3次每一份是
正方形纸的 ,对折4次每一份是正方形纸的 ;
(2)用一段32米长的篱笆围一个长方形,如果一面靠墙,要使围成的长方形面积最大,也就是长边靠墙,所以围成一个长16米、宽8米的长方形,根据长方形的面积公式:S=ab,把数据代入公式解答.
【解答】解:(1)1÷16= ;
答:一张正方形纸连续对折4次,每一份的面积占总面积的 .
(2)(32﹣16)÷2
=16÷2
=8(米),
16×8=128(平方米);
答:围成的长方形面积最大是128平方米.
故答案为: ;128.
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数除法的意义及应用,以及长方形的周长公式、面积公式的灵活
运用.
二.选择题(共8小题,满分16分,每小题2分)
13.【分析】根据体积、表面积的意义,问题所占空间的大小叫做问题的体积.围成正方体的 6个面的总
面积叫做正方体的表面积,因为体积和表面积不是同类量,所以无法进行比较.据此解答.
【解答】解:因为体积和表面积不是同类量,所以无法进行比较.
故选:B.
【点评】此题考查的目的是理解掌握体积、表面积的意义,明确:只有同类量才能进行比较.
14.【分析】根据分的意义,把分数是指把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数;
在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,如果有给精确度,这时要用分数表示;
分数分成真分数、假分数、带分数三类;
约分和通分的依据是分数的基本性质.
【解答】解:分数是指把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份数或几份的数.A正确;
在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用分数来表示.B正确;
分数分为真分数、假分数两类(带分数和假分数).C错误;
约分和通分的依据是分数的基本性质.D正确.
故选:C.
【点评】此题主要是考查分数的意义、分类及基本性质等.
15.【分析】根据运算定律的意义逐项进行判断即可.【解答】解:A:运用运算定律可以使计算简便,可以改变原来的运算顺序,但是不一定能让计算过程
简便;原选项说法错误;
B:25×44=25×4×11,运用了乘法结合律;原选项说法错误;
C: ×111= ×110+ ,该题运用了乘法分配律;原选项说法错误;
D:78﹣4.7+22﹣15.3=78+22﹣4.7﹣15.3所以加法交换律与减法的性质,原选项说法正确;
故选:D.
【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算,要熟练掌握.
16.【分析】根据题意可知,把这个长方体木料截成 2段表面积增加了100平方厘米,表面积增加的是两
个截面的面积,由此可以求出长方体的底面积,根据长方体的体积公式:V=sh,把数据代入公式解答.
【解答】解:4米=400厘米
100÷2×400
=50×400
=20000(立方厘米)
答:原来长方体木料的体积是20000立方厘米.
故选:D.
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用,关键是熟记公式.
17.【分析】旋转就是围绕着一个中心转动,运动方向发生改变;平移就是直直地移动,移动过程中方向
不发生改变.据此解答即可.
【解答】解:扔出去的铅球是围绕着一个中心转动,运动方向发生改变,所以它属于旋转现象;
电梯移动过程中方向不发生改变,所以它属于平移现象;
行驶的汽车车轮既有平移又有旋转.
故选:C.
【点评】注意区分两种现象的本质特征:旋转时运动方向发生改变;平移时移动过程中方向不发生改变.
18.【分析】20以内最大的质数是19,10以内最大的奇数是9,二者相乘即可判断.
【解答】解:20以内最大的质数是19,10以内最大的奇数是9,
19×9=171.
所以20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数,积是171;
故选:C.
【点评】解决本题的关键是找出20以内最大的质数是19,10以内最大的奇数是9.
19.【分析】如图,属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构,折成正方体后两圆相对,两三角形相邻,两
个有圆的面分别与三角形中有公共点的两直角边所在的面相邻、与两个有阴影三角形面的空白部分相邻.因为,D符合这一特征.
【解答】解:如图
是一个正方体展开图,和这个展开图对应的正方体是: .
故选:D.
【点评】关键抓住这个正方体展开图折成正方体后哪些面相对,哪些面相邻及正方体展开图、正方体图
中图案的位置关系.
20.【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一
定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.
【解答】解:A、x﹣2y=0,即x:y=2,是比值一定,则x和y成正比例;
B、 = ,即xy=12,是乘积一定,则x和y成反比例;
C、0.6x= y,即x:y= ,是比值一定,则x和y成正比例;
D、(x+y)×2=10,即x+y=5,是和一定,则x和y不成比例;
故选:D.
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再
做判断.
三.计算题(共4小题,满分14分)
21.【分析】根据整数、小数、分数四则计算的方法计算即可.
【解答】解:
55+55=110 3.6÷0.03=120
= 18 =27
720÷80=9 33﹣0.71=32.29 11×1.1=12.1
=
167÷25=6.68
1.25﹣ =0.85 3.2× = 60× =24
【点评】本题属于基本的计算,在平时注意积累经验,逐步提高运算的速度和准确性.
22.【分析】(1)方程的两边同时除以 即可;(2)先把方程的两边同时减去 ,再同时除以3即可.
【解答】解:(1)
x÷ = ÷
x=
(2)
+3x﹣ = ﹣
3x=
3x÷3= ÷3
x=
【点评】本题考查了学生根据等式的性质解方程的方法,计算时要细心,注意把等号对齐.
23.【分析】(1)先算小括号里面的加法,再算括号外的除法;
(2)先算乘法,再算减法;
(3)先同时计算两个除法,再算减法;
(4)根据除法的性质简算;
(5)先算小括号里面的除法,再算小括号里面的减法,最后算括号外的乘法;
(6)先算小括号里面的减法,再算中括号里面的除法,最后算括号外的除法.
【解答】解:(1)(7.5+2.5)÷0.25
=10÷0.25
=40
(2)718﹣18×4
=718﹣72
=646(3)2
=3﹣
=2
(4)4.82÷(4.82 )
=4.82÷4.82×
=1×
=
(5)(1.2÷2.3﹣ )×
=( ﹣ )×
= ×
=
(6) ÷[0.625÷(1﹣ )]
= ÷[ ÷ ]
= ÷
=
【点评】本题考查了四则混合运算,注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算.
24.【分析】①根据四则混合运算的运算顺序计算即可;
②根据除法性质进行计算;③根据乘法分配律进行计算.
【解答】解:①1.25×3.69×2.5
=4.6125×2.5
=11.53125
②32.4÷2.5÷0.4
=32.4÷(2.5×0.4)
=32.4÷1
=32.4
③21.3×5.34﹣1.3×5.34
=(21.3﹣1.3)×5.34
=20×5.34
=106.8
【点评】完成本题要注意分析式中数据,运用合适的简便方法计算.
四.应用题(共10小题,满分37分)
25.【分析】先用六(1)中队收集矿泉水瓶的个数乘1.5,求出六(1)中队收集个数的1.5倍,再减去20
个,就是六(2)中队收集矿泉水瓶多少个.
【解答】解:130×1.5﹣20
=195﹣20
=175(个)
答:六(2)中队收集矿泉水瓶175个.
【点评】解决本题关键是理解倍数关系:已知一个数,求它的几倍是多少,用乘法求解.
26.【分析】根据题意可知:齿轮的齿数×转的圈数=转过的总齿数(一定),所以齿轮的齿数和转的圈
数成反比例,设每分钟转x圈,据此列比例解答.
【解答】解:设每分钟转x圈,
80×x=400×30
x=
x=150.
答:每分钟转150圈.
【点评】此题主要考查比例在日常生活中的应用,要正确判断两种相关联的量是成正比例、还是成反比例是解答关键.
27.【分析】首先根据速度×时间=路程,求出甲乙两地之间的路程,把原来的速度看作单位“1”,速度
提高25%,也就是提速后的速度是原来速度的(1+25%),根据一个数乘分数的意义,用乘法求出现在
的速度,然后根据时间=路程÷速度,据此列式解答.
【解答】解:80×2.5÷[80×(1+25%)]
=200÷[80×1.25]
=200÷100
=2(小时)
答:2小时可以达到.
【点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用,关键是求出提速后平均
每小时行驶的速度.
28.【分析】根据题意可知图上1厘米表示960÷12=80千米,再根据甲、乙两地的直线距离是20厘米,
20×80=1600千米,此题得解.
【解答】解:960÷12×20
=80×20
=1600(千米)
答:甲、乙两地的实际距离是1600千米.
【点评】解答此题的关键是根据甲丙两地的实际距离和图上距离得出图上1厘米表示的实际距离.
29.【分析】观察图形可知,阴影部分的面积等于梯形与空白处的三角形的面积之差,据此利用梯形、三
角形的面积公式计算即可解答.
【解答】解:(2.4+3.6)×2÷2﹣2.4×1.2÷2
=6﹣1.44
=4.56(平方米)
答:薰衣草的占地面积是4.56平方米.
【点评】解答此题的关键是明确阴影部分的面积是哪几个图形的面积之差.
30.【分析】根据搭成的房子间数,和所用小棒的根数,发现规律:搭 n间房需要:[5+(n﹣1)×4]=
(4n+1)根小棒.
【解答】解:根据图示,
2间房:5+4=9(根)
3间房:5+4+4=13(根)
……10间房:5+4×(10﹣1)=41(根)
答:搭10间房子,需要用41根小棒.
【点评】本题考查了图形的变化类问题,主要培养学生的观察能力和总结能力.
31.【分析】根据题意可知:把这个正方体木料加工成一个最大的圆柱,加工后圆柱的底面直径和高都等
于正方体的棱长,根据正方体的体积公式:V=a3,圆柱的体积公式:V=sh,把数据代入公式求出正方
体与圆柱的体积差即可.
【解答】解:4×4×4﹣3.14×(4÷2)2×4
=64﹣3.14×4×4
=64﹣50.24
=13.76(立方分米),
答:削去部分的体积是13.76立方分米.
【点评】此题主要考查正方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用,关键是熟记公式.
32.【分析】先数出这个是的位数,然后根据整数数位顺序表得出这个数的最高位是什么位,进而根据数
在不同位置表示的计数单位不同进行解答.
【解答】解:受台风“山竹”影响,广东部分市县损失较大,直接经济总损失 4249000000元,这个数
是 十位数,最高位是 十亿位,这个数中的“9”表示9个 百万.
故答案为:十,十亿,百万.
【点评】明确整数数位顺序表和计数单位,是解答此题的关键.
33.【分析】(1)根据折线统计图,时间为0分时,水箱内的水为50升,说明水箱内原有水50升;
(2)先由甲管单独向水箱内注水,从0分到10分,这10分钟的时间,水箱内的水由50升上升的100
升,说明10分钟的时间,甲管向水箱内注入50升的水,求甲的速度为:50÷10=5(升/分);从10分
到25分,再由甲、乙两根进水管同时向水箱内注水,直至注满250升,共注水250﹣100=150(升),
用时:25﹣10=15(分),所以,甲乙速度的和为:150÷15=10(升/分).所以乙的速度为:10﹣5=
5(升/分);
(3)根据丙放水所用时间为30﹣25=5(分钟),求丙的速度为:250÷5=50(升/分).注满水,甲、
丙同开,排完水所用时间为:250÷(50﹣5)= (分钟).
【解答】解:(1)由图可知水箱内原有50升水.
(2)甲的速度:50÷10=5(升/分)
甲乙注水量:250﹣100=150(升)甲乙所注水时间:25﹣10=15(分)
甲乙速度和:150÷15=10(升/分)
乙的速度:10﹣5=5(升/分)
答:乙管每分钟向水箱内注水 5升.
(3)丙放水时间:30﹣25=5(分钟)
丙的速度:250÷5=50(升/分)
注满水,甲、丙同开,排完水所用时间为:
250÷(50﹣5)
=250÷45
= (分钟)
答:若只有乙管注水, 分钟注满水箱.
故答案为:50;5; .
【点评】解答此题的关键是从折线统计图中获取信息,然后再根据相应的信息进行计算即可.
34.【分析】(1)因为图1的边长为10厘米,图3为把图1的三角形边三等分后,每边多一份,所以图3
的边长为:10×3×(1+ )=40(厘米);
(2)根据“科克雪花”的变化规律:每变化一次,周长增加 .所以,图4是由图1变化2次得到的,
所以其周长为:n×(1+ )×(1+ )= n.
【解答】解:(1)10×3×(1+ )
=30×
=40(厘米)
答:图3的周长是40厘米.
(2)根据边长的变化规律,
第二次变化后的图4周长为:n×(1+ )×(1+ )
=n×
= n
答:图4的周长为 n.
故答案为:40.
【点评】题考查了图形的变化规律,主要培养学生的观察能力和总结能力.