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苏教版六年级（下）小升初数学模拟试卷
一．填空题（共9小题，满分27分，每小题3分）
1．一个九位数，最高位和万位上都是3，百位和十位上都是4，其余各位上都是0，这个九位数是 ，
省略亿位后面的尾数约是 ．
2．30km2＝ m2
2L50mL＝ mL．
3．0.6＝ ＝30÷ ＝ ： ＝ %
4．黄绳长x米，红绳的长度是黄绳的2.3倍，红绳长 米，两种绳子一共长 米．
5．一个正方体木块的棱长是6dm，把它削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是 dm3，再把这个
圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是 dm3．
6．把1.2： 化简是 ，比值是 ．
7．24和40的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
8．两地相距60千米，在一幅地图上却只相距2厘米．这幅地图的比例尺是 ．
9．某班男生人数比女生人数多 ，男生人数和女生人数的比是 ： ，女生人数和全班人数
的比是 ： ．
二．判断题（共5小题，满分12分）
10．一件商品先打九折，再涨价10%，现价等于原价 （判断对错）
11．箱子里装着5个黄球和5个红球，随便摸一个球，一定是红球． ．
12．六年级共有400名同学，至少有2名同学的生日在同一天． （判断对错）
13．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥大2倍． ． （判断对错）
14．a（a不为0）和它的倒数成正比例． （判断对错）
三．选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）
15．月球表面的最高温度是零上127摄氏度，记作（ ）；最低温度是零下183摄氏度，记作（ ）
A．127℃；183℃ B．+127℃；183℃
C．+127℃；﹣183℃ D．﹣127℃；﹣183℃
16．一根圆柱形的木料长2米，截成相等的3段，表面积增加24平方厘米，原来的木料的体积是（ ）
立方厘米．
A．480 B．1600 C．12 D．120017．王明把2000元存入银行，定期两年，年利率是2.10%．到期后，王明一共可获得本金和利息（ ）
元．
A．2084元 B．84元 C．2042元 D．2420元
18．要反映笑笑家每月各项支出占总支出的百分比，应当绘制（ ）
A．折线统计图 B．条形统计图
C．复式折线统计图 D．扇形统计图
19．如图中，（单位：厘米）三角形的周长可能是（ ）厘米
A．21 B．25 C．38 D．39
四．计算题（共5小题）
20．直接写得数．
8.8+2.2＝ 10.4﹣0.9＝ 0.128×100＝ 28×5＝
0.75+0.25＝ 5.4﹣1.7＝ 212+99＝ 120×8＝
21．用递等式计算．
（1） ÷（ ﹣ × ）+ （2）[ + ÷（ ﹣ ）]×
22．下面各题怎样简便就怎样算．
× ﹣ ÷ 1﹣ ÷ ﹣ （ + × ）÷
÷[（ + ）×2] ×58+42÷8 36×（ + ﹣ ）
23．解方程
13.2x+8x＝63.6
4（10﹣2x）＝8
24．列式计算
（1） 减去 的差去除以 的倒数，商是多少？
（2）甲数是24，甲数的 等于乙数的 ，乙数是多少？
（3）一个数的 比它的 多8，这个数是多少？五．操作题（共3小题）
25．下面是篮球场的平面图，比例尺是1：200．请在篮球场的中央画一个周长是11.304米的中圆，中圆的
实际半径是 米，图上半径是 厘米．请你在图上画出来，并画出这个图形的对称轴．
26．求如图图形的体积．单位：厘米．
27．一个直角三角形，两条直角边长分别为3厘米和4厘米，斜边长是5厘米．以斜边所在直线为轴旋转
一周（如图），所得到的立体图形的体积是多少？
六．应用题（共10小题）
28．如图是张叔叔家2017年的生活开支情况统计图．如果张叔叔家2017年购买服装用去了9750元，那么
购买食品用去多少元？
29．小明看一本书，已经看了120页，还剩40%没看，这本书共多少页？30．小明和小方各走一段路，小明走的路程比小方多 ，小方用的时间比小明多 ，小明和小方的速度之
比是多少？
31．卫东从家到动物园走哪条路近？近多少米？
32．一块长方形的地，长和宽的比是5：3，长比宽多24米，这块地的面积是多少平方米？
33．李师傅要加工960个零件，前5天加工了160个．照这样计算，一共需要加工多少天完成任务？（用
比例解）
34．一辆汽车从甲地到乙地行驶了400千米，正好是全程的 ，甲乙两地相距多少千米？
35．六二班要买15篮球．班主任钱老师逛了两家商店，发现同一品牌的篮球原价都是 90元每个，但两家
的促销方式不同．甲商店是买四送一，乙商店是满100元减30元．请你帮钱老师算一算，到哪家商店
购买篮球更便宜？
36．一件工程，甲独做要40天完成，乙独做要30天完成．现在两人一起开工，甲每工作2天休息1天，
乙每工作3天休息1天．当完成全部工程的50%时共用了多少天？
37．小红有一辆变速自行车，车子的前齿轮分别有 40、48个齿，后齿轮分别有15、20、24、30个齿．他
的前后齿轮共可以调出多少种不同的组合？蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？哪种组合蹬起
来最省力？参考答案与试题解析
一．填空题（共9小题，满分27分，每小题3分）
1．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个
数位上写0，即可写出此数；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后
面写上“亿”字．
【解答】解：这个九位数写作：300030440；
300030440≈3亿．
故答案为：300030440，3亿．
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
2．【分析】（1）高级单位平方千米化低级单位平方米乘进率1000000．
（2）把2升乘进率1000化成2000毫升再加50毫升．
【解答】解：（1）30km2＝30000000m2
（2）2L50mL＝2050mL．
故答案为：30000000，2050．
【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化
低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．
3．【分析】解答此题的关键是0.6，把0.6化成分数并化简是 ，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3
就是 ；根据分数和除法的关系， ＝3÷5，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘以10是
30÷50；根据比与分数的关系 ＝3：5；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%；由此进
行转化并填空．
【解答】解：0.6＝ ＝30÷50＝3：5＝60%；
故答案为：9，50，3，5，60．
【点评】此题主要是考查小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行
转化即可．
4．【分析】求红绳的长度，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答即可；
求出两种绳子共多少米，把两种绳子的长度相加即可．【解答】解：x×2.3＝2.3x（米）
2.3x+x＝3.3（米）
答：红绳长 2.3x米，两种绳子一共长 3.3x米．
故答案为：2.3x．3.3x．
【点评】明确求一个数的几倍是多少，用乘法，是解答此题的关键．
5．【分析】把这个正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径、高都等于正方形的边长．根据圆柱的
体积计算公式“V＝πr2h”即可求出这个圆柱的体积；把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥与圆
柱等底、等高，等底、等高的圆锥体积是圆柱体积的 ，由此即可求出这个圆锥的体积．
【解答】解：6÷2＝3（dm）
3.14×32×6
＝3.14×9×6
＝169.56（dm3）
169.56× ＝56.52（dm3）
答：圆柱体的体积是169.56dm3，圆锥体的体积是56.52dm3．
故答案为：169.56，56.52．
【点评】此题主要是考查圆柱体积的计算，关键是明白把一个正方体削成一个最大圆柱，把一个圆柱削
成一个最大圆锥，有关线段的长度及圆柱、圆锥的体积计算公式的灵活运用．
6．【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值
不变；
（2）根据求比值的方法，用比的前项除以后项即可．
【解答】解：1.2：
＝（1.2× ）：（ × ）
＝9：5
1.2：
＝1.2÷＝
故答案为：9：5， ．
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后
项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
7．【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数
与独有质因数的连乘积求解．
【解答】解：因为：
24＝2×2×2×3，40＝2×2×2×5，
所以24和40的最大公因数是：2×2×2＝8，
它们的最小公倍数是：2×2×2×3×5＝120，．
故答案为：8，120．
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大
公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
8．【分析】已知图上距离和实际距离，求比例尺，用图上距离：实际距离＝比例尺，注意单位要化统一，
然后再比，结果化成最简整数比，据此解答．
【解答】解：2厘米：60千米
＝2厘米：6000000厘米
＝1：3000000
答：这幅地图的比例尺是 1：3000000．
故答案为：1：3000000．
【点评】本题考查了比例尺的认识，关键是掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系．
9．【分析】根据“某班男生人数比女生人数多 ”知道把女生的人数看作单位“1”，假设某班女生有5
人，那么男生就有（5+1）人，全班人数是5+5+1人，根据要求直接写出比，即可得解．
【解答】解：假设某班女生有5人，则男生就有：5+1＝6（人）
全班人数是：5+5+1＝11（人）
所以男生人数和女生人数的比是 6：5，女生人数和全班人数的比是 5：11；
故答案为：6，5，5，11．
【点评】解答此题的关键是找准单位“1”，求出各个数，根据比的意义，直接写出．
二．判断题（共5小题，满分12分）10．【分析】据题意把原价看作单位“1”，先打九折出售，售价就是原价的90%，再提价10%也就是现
在售价是打折后的90%×（1+10%），由此算出现价，再与原价相比较即可．
【解答】解：现在售价：
90%×（1+10%）
＝0.9×1.1
＝0.99
原价：1
0.99＜1
所以现在售价比原来低了，原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题考查百分数应用题在现实生活中的应用，关键是区别两个单位“1”的不同．
11．【分析】盒子里放有5个黄球和5个红球，有红、黄两种颜色的球，所以摸出球的结果有两种情况：
可能是红球，也可能是黄球；由此判断即可．
【解答】解：因为有红、黄两种颜色的球，所以摸出球的结果有两种情况：可能是红球，也可能是黄球；
所以上面的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】根据生活经验：有几种颜色的球，摸时哪一种颜色的球都可能摸到．
12．【分析】平年有365天，闰年有366天，即使是闰年，将366天当做抽屉，400÷366＝1（人）…34
（人），即平均每天有一个学生过生日的话，还余34名学生，根据抽屉原理可知，至少有1+1＝2个学
生的生日是同一天．
【解答】解：400÷366＝1（人）…34（人）
1+1＝2（人）
即至少有2人是同一天出生的，所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】在此抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商+1（有余的情况下）．
13．【分析】因为一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，所以圆柱体积比与它等底等高的圆
锥体积大2倍．
【解答】解：因为一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，
所以圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大：（3﹣1）÷2＝2倍．
故题干的说法是正确的．
故答案为：√．【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下体积有3倍的关系．
14．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一
定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：数a×它的倒数＝1（a不为0），是它们的乘积一定，所以数a（a不为0）和它的倒数成
反比例
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再
做判断．
三．选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）
15．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记为正，则零下温度就记为负，
直接得出结论即可．
【解答】解：月球表面的最高温度是零上127摄氏度，记作+127℃；最低温度是零下183摄氏度，记作
﹣183℃；
故选：C．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和
它意义相反的就为负．
16．【分析】截成相等的3段后，表面积就增加了4个圆柱的底面的面积，根据题干中增加的表面积24平
方厘米，先求出圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式即可解决问题．
【解答】解：2米＝200厘米，
24÷4×200
＝6×200
＝1200（立方厘米）
答：原来木料的体积是1200立方厘米．
故选：D．
【点评】抓住圆柱的切割特点，根据增加的表面积求出圆柱的底面积，是解决此类问题的关键．
17．【分析】根据题意，利用公式：利息＝本金×利率×时间，求出利息，然后加上本金即可．
【解答】解：2000×2.10%×2
＝2000×0.021×2
＝84（元）
2000+84＝2084（元）答：到期后，王明一共可获得本金和利息2084元．
故选：A．
【点评】此题考查的目的是理解掌握利息公式，明确：本息＝本金+利息．
18．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数
量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：要反映笑笑家每月各项支出占总支出的百分比，应当绘制扇形统
计图．
故选：D．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
19．【分析】根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；据此判断出三角
形的第三条边的取值范围，然后结合选项中给出的周长，求出第三边，然后比较即可．
【解答】解：11﹣8＜第三边＜8+11，
3＜第三边＜19，
所以第三条边可以是：3厘米～19厘米（不包括3厘米和19厘米），
A、因为21﹣8﹣11＝2（厘米），不合题意；
B、25﹣8﹣11＝6（厘米），符合题意；
C、38﹣8﹣11＝19（厘米），不合题意；
D、39﹣8﹣11＝20（厘米），不合题意；
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解三角形周长的意义，根据三角形的性质进行解答．
四．计算题（共5小题）
20．【分析】根据整数和小数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．
【解答】解：
8.8+2.2＝11 10.4﹣0.9＝9.5 0.128×100＝12.8 28×5＝140
0.75+0.25＝1 5.4﹣1.7＝3.7 212+99＝311 120×8＝960
【点评】考查了整数和小数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
21．【分析】（1）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后按照从左到右的顺序计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，然后算中括号里面的加法，最后算乘法．
【解答】解：（1） ÷（ ﹣ × ）+
＝ ÷（ ﹣ ）+＝ ÷ +
＝ +
＝3
（2）[ + ÷（ ﹣ ）]×
＝[ + ÷ ]×
＝[ + ]×
＝ ×
＝
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．
22．【分析】（1）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；
（2）先算除法，再算减法的性质简算；
（3）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外的除法；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法；
（5）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；
（6）根据乘法分配律简算．
【解答】解：（1） × ﹣ ÷
＝ × ﹣ ×
＝（ ﹣ ）×
＝2×
＝（2）1﹣ ÷ ﹣
＝1﹣ ﹣
＝1﹣（ + ）
＝1﹣1
＝0
（3）（ + × ）÷
＝（ + ）÷
＝ ×
＝
（4） ÷[（ + ）×2]
＝ ÷[ ×2]
＝ ÷
＝
（5）
＝（58+42）×
＝100×
＝12.5（6）36×（ + ﹣ ）
＝36× 36× 36×
＝24+6﹣9
＝21
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
23．【分析】（1）先化简方程，即先计算出方程左边13.2x+8x＝21.2x，再根据等式的性质，方程两边都
除以21.2即可得到原方程的解．
（2）根据等式的性质方程两边都除以 4，就是 10﹣2x＝2，再都加2x，方程左、右交换位置，再都减
2，再都除以2即可得到原方程的解．
【解答】解：（1）13.2x+8x＝63.6
21.2x＝63.6
21.2x÷21.2＝63.6÷21.2
x＝3；
（2）4（10﹣2x）＝8
4（10﹣2x）÷4＝8÷4
10﹣2x＝2
10﹣2x+2x＝2+2x
10＝2+2x
2+2x＝10
2+2x﹣2＝10﹣2
2x＝8
2x÷2＝8÷2
x＝4．
【点评】小学阶段解方程的依据是等式的性质．解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连
等．另外还要养成验算的习惯．
24．【分析】（1） 的倒数是 ，先用 减去 求出差，再用求出的差除以 即可；
（2）先把甲数看成单位“1”，用甲数乘 求出甲数的 ，再把乙数看成单位“1”，它的 就是甲数的 ，再根据分数除法的意义求出乙数；
（3）把这个数看成单位“1”，它的（ ﹣ ）对应的数量是8，由此用除法求出这个数．
【解答】解：（1） 的倒数是 ，
（ ﹣ ）÷
＝ ÷
＝
答：商是 ．
（2）24× ÷
＝3÷
＝12
答：乙数是12．
（3）8÷（ ﹣ ）
＝8÷
＝32
答：这个数是32．
【点评】这类型的题目要找出单位“1”，分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺
序，列出算式求解．
五．操作题（共3小题）
25．【分析】根据圆的周长公式可求得实际圆的半径，再根据“图上距离═实际距离×比例尺”即可求出
中圆的图上半径，据此画出中圆，并画出这个图形的对称轴．
【解答】解：11.304÷3.14÷2＝1.8（米）
1.8米＝180厘米180× ＝0.9（厘米）
画图如下：
故答案为：1.8，0.9．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系．
26．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出长方体与
圆柱的体积差即可．
【解答】解：50×10×30﹣3.14×（20÷2）2×10
＝15000﹣3.14×100×10
＝15000﹣3140
＝11860（立方厘米），
答：它的体积是11860立方厘米．
【点评】解答求组合图形的体积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是各部分的体积和、还是
求各部分的体积差，再根据相应的体积公式解答．
27．【分析】直角三角形斜边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体是同一底面的两个圆锥，用直角三角
形的面积求出底面圆的半径，然后用圆锥的体积公式求出几何体的体积．
【解答】解：直角三角形斜边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体是同一底面的两个圆锥，如上图所
示，
设这个圆锥的底面半径是r，则：
5r÷2＝3×4÷2，
5r＝12，
r＝2.4，
所以这个立体图形的体积是：×3.14×2.42×（AO+CO），
＝ ×3.14×5.76×5；
＝30.144（立方厘米），
答：旋转一周后的立体图形的体积是30.144立方厘米．
【点评】本题考查的是圆锥的计算，以直角三角形斜边所在的直线为轴转动一周，得到的几何体是两个
圆锥，用圆锥的体积公式求出这个几何体的体积．
六．应用题（共10小题）
28．【分析】以张叔叔家的总收入为单位“1”，用购买服装用去的钱数除以占总收入的百分率求出总收
入；用总收入乘购买食品用去的百分率即可求出购买食品用去的钱数．
【解答】解：9750÷15%×35%
＝65000×35%
＝22750（元）
答：购买食品用去22750元．
【点评】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题
思路和解题方法进行解答．
29．【分析】由“还剩40%没看”可知把这本书的总页数看作单位“1”，总页数的（1﹣40%）是已经看
的，根据分数除法的意义列式解答即可．
【解答】解：120÷（1﹣40%）
＝120÷0.6
＝200（页）
答：这本书共200页．
【点评】解决此类问题，搞清单位“1”，找出数量关系，选择合适的列式方法解答即可．
30．【分析】由题意可知，小明和小方路程之比为6：5，小明和小方所用的时间的比是8：9，我们把这两
个比看作最简整数比，利用路程与时间的关系，可求出小明和小方的速度之比．
【解答】解：由分析可知；
小明的速度是：6÷8＝ ，
小方的速度是：5÷9＝ ；
： ＝27：20答：小明和小方的速度之比是27：20．
【点评】本题运用速度、时间、路程之间的数量关系进行解答即可．
31．【分析】从家到动物园共有两条路可以走，一条经过学校和科技馆；另一条经过烘培坊和医院；分别
求出两条路线的长度，再比较大小即可．
【解答】解：450+280+270＝1000（米）
320+330+260＝910（米）
1000米＞910米；
1000﹣910＝90（米）；
答：卫东从家到动物园走经过烘培坊和医院这条路近；近90米．
【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式解答即可．
32．【分析】长和宽的比是5：3，长看成5份，宽是3份，每份的长为24÷（5﹣3）＝12（米）；则长为
12×5＝60（米），宽为12×3＝36（米）．面积为：60×36＝2160（平方米）．
【解答】解：24÷（5﹣3）＝12（米），
12×5＝60（米），
12×3＝36（米），
60×36＝2160（平方米）．
答：这块土地的面积是2160平方米．
【点评】此题考查了学生按比例分配的知识，以及长方形的面积等方面的知识．
33．【分析】“照这样计算，”意思是工作效率是一定的，也就是 ＝工作效率（一定），工作
量和工作时间成正比例，设一共需要x天完成任务．据此列比例解答．
【解答】解：设一共需要x天完成任务．
＝
160x＝5×960
x＝
x＝30．
答：一共需要加工30天完成任务．
【点评】此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可．
34．【分析】把甲乙两地之间的路程看成单位“1”，它的 就是400千米，根据分数除法的意义，用400千米除以 即可求出甲乙两地之间的路程．
【解答】解：400÷ ＝560（千米）
答：甲乙两地相距560千米．
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解．
35．【分析】根据题意，分别计算两家超市买15个篮球各需要多少钱：甲超市：15÷（4+1）＝3（个），
15﹣3＝12（个）12×90＝1080（元）；乙超市：15×90＝1350（元），1350÷100≈13（个），13×30＝
390（元），1350﹣390＝960（元）．然后进行比较：1080＞960，所以乙超市比较便宜．
【解答】解：甲超市：
15÷（4+1）＝3（个）
15﹣3＝12（个）
12×90＝1080（元）
乙超市：
15×90＝1350（元）
1350÷100≈13（个）
13×30＝390（元）
1350﹣390＝960（元）
1080＞960
答：乙超市比较便宜．
【点评】本题主要考查最优化问题，关键根据两家超市的优惠政策分别算出所需钱数，然后进行比较，
找出最便宜的一家．
36．【分析】把工作总量看成单位“1”甲的工作效率是： ，乙的工作效率是 ；甲每工作2天休息1
天，共3天，乙每工作3天休息1天，共4天；3和4的最小公倍数为12，同时工作，第12天同时休息，
也就是每12天为1个周期，此时甲工作8天，乙工作9天，完成工作量是： ×8+ ×9；用全部工作
的50%除以每个周期完成的工作量，求出需要几个周期，进而求解．
【解答】解：2+1＝3（天），
3+1＝4（天）；
3与4的最小公倍数是12；
也就是每12天为1个周期，此时甲工作8天，乙工作9天，完成工作量是：×8+ ×9
＝
＝
50%÷ ＝1（周期）；
12×1＝12（天）；
由于每个周期的最后一天是共同休息，所以只需要：
12﹣1＝11（天）．
答：当完成全部工程的50%时共用了11天．
【点评】找出他们工作时间的周期性规律，求出一个周期的工作量，进而求出需要的时间，要注意每个
周期的最后一天是休息的时间，所以工作时间要比12天少1天．
37．【分析】根据乘法原理可以得到2×4＝8种速度组合；蹬相同的圈数，前、后齿轮的齿数最多时，这
种组合走的最远；．
【解答】解：（1）40：15＝8：3，40：20＝2：1，40：24＝5：3，40：30＝4：3；
48：15＝16：5，48：20＝12：5，48：24＝2：1，48：30＝8：5．
所以这种变速自行车能有8种速度组合．
（2）蹬相同的圈数，前、后齿轮的齿数最多时，这种组合走得最远；
所以前齿轮为48齿，后齿轮15齿的这种组合走得最远．
（3）蹬相同的圈数，比值最小的，这种组合最省力；
所以前齿轮为40齿，后齿轮30齿的这种组合最省力．
答：前后齿轮共可以调出8种不同的组合，蹬同样的圈数前齿轮为48齿，后齿轮15齿的这种组合走得
最远，前齿轮为40齿，后齿轮30齿的这种组合最省力．
【点评】解决此题运用了乘法原理，第二小题也可以根据看比值的方法确定，比值最大的组合走得最远．
