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专题15 热学计算题
一、计算题
1．（2024·广东佛山·二模）抽气吸盘能帮助工人快速搬运大质量岩板、瓷砖、玻璃等。某次施工时，工人
把横截面积为
的吸盘放在质量
的岩板上，多次按压抽气泵抽出吸盘内空气，使吸盘内
空气体积变为原来的一半，此时恰能向上提起岩板，假设吸盘内的气体为理想气体，抽气过程中温度不变，
外界大气压强为
。求：
（1）此时吸盘内气体压强为多少？
（2）吸盘内被抽出气体质量和原来气体质量的比值。
2．（2024·广东深圳·一模）遇到突发洪水时，可以借助塑料盆进行自救，简化模型如下，塑料盆近似看成
底面积为S 的圆柱形容器，把塑料盆口向下竖直轻放在静止水面上，用力竖直向下缓慢压盆底，当压力为
F 时恰好使盆底与液面相平，忽略塑料盆的厚度及盆的重力，已知大气压强为p0，重力加速度为g，水的
密度为ρ，求：
（1）此时盆内空气的压强p；
（2）此时塑料盆口的深度d。
3．（2024·广东·模拟预测）2023 年10 月7 日，一辆气罐车在服务区突然漏气造成火灾。现有一辆气罐车
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能承受的最大压强是33p0，某次在温度为
时气罐车内部气体的压强为21p0，已知气罐车的总体积为
V，p0为大气压强，且T=273+t，求：
（1）该辆气罐车能够承受的最大温度；
（2）用该气罐车给体积为0.01V 的气瓶充气，充好气后气瓶的压强为10p0，充气过程温度不变，能充多少
瓶气。
4．（2024·广东惠州·三模）如图所示，将一容积为V0=480ml 的空玻璃瓶从空气中开口向下缓缓压入水中。
设水温均匀且恒定，玻璃瓶中的气体可视为理想气体，大气压强为p0=1.0×105Pa，水的密度为
ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度为g=10m/s2，玻璃瓶高度相对水深可忽略不计，当压入水中h=2m 深处时，求：
（1）瓶内空气的压强；
（2）瓶内空气的体积；
（3）被淹没的玻璃瓶在下降过程中，瓶内气体是吸热还是放热，为什么?
5．（2024·广东·模拟预测）一定质量的理想气体被一个质量为
、横截面积为
的活塞封闭
在竖直放置的圆柱形汽缸内。汽缸壁导热良好，活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动。开始时活塞下表面相对于
汽缸底部的高度为25cm，外界的温度为27°；现将一物块轻放在活塞的上表面，平衡时，活塞下降了
5cm。已知外界大气压强为
，重力加速度大小
。求：
（1）初始状态封闭气体的压强；
（2）物块的质量M。
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一、
计算题
6．（2024·广东东莞·模拟预测）某同学制作了一个简易的环境温度监控器，如图所示，汽缸导热，缸内温
度与环境温度可以认为相等，达到监控的效果。汽缸内有一质量不计、横截面积S=10cm2的活塞封闭着一
定质量理想气体，活塞上方用轻绳悬挂着矩形重物。当缸内温度为T1=300K 时，活塞与缸底相距H=3cm，
与重物相距h=2cm。环境空气压强p01.0105Pa，重力加速度大小g=10m/s2，不计活塞厚度及活塞与缸壁
间的摩擦。
（1）当活塞刚好接触重物时，求缸内气体的温度T2；
（2）若重物质量为m=2kg，当轻绳拉力刚好为零，警报器开始报警，求此时缸内气体温度T3。
7．（2024·黑龙江齐齐哈尔·二模）“拔火罐”是我国传统医学的一种治疗手段。操作时，医生用点燃的酒
精棉球加热一个小罐内的空气，随后迅速把小罐倒扣在需要治疗的部位，冷却后小罐便紧贴在皮肤上（如
图）。假设加热后小罐内的空气温度为87℃，当时的室温为27℃，大气压为
，小罐开口部位
的面积
。当罐内空气温度变为室温时，求：（不考虑因皮肤被吸入罐内导致空气体积变化的
影响）
（1）小罐内的空气对皮肤的压力大小；
（2）某次拔罐时由于医生操作不当，小罐未紧贴在皮肤上，当罐内空气变为室温时，进入罐内空气与原
有空气质量之比为多少。
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8．（2024·陕西宝鸡·二模）如图所示，一水平放置导热汽缸，由截面积不同的两个圆筒连接而成，轻质活
塞A、B 用一长度为
刚性轻杆连接成整体，它们可以在筒内无摩擦地左右滑动且不漏气。活塞的
面积分别为
和
，汽缸内A 和B 之间封闭有一定质量的理想气体，A 的左边及B 的右
边均与大气相通，大气压强始终保持为
，当气缸内气体温度为
时，活塞处于图示
位置的平衡状态。求：
（1）此时汽缸内理想气体的压强
为多少？
（2）现对活塞A 施加一个水平向右推力，使活塞向右移动
的距离后静止，此时汽缸内气体温度
，则此时推力F 大小为多少？
9．（2024·河南新乡·二模）洗车所用的喷水壶的构造如图所示，水壶的容积为V，洗车前向壶内加入
的
洗涤剂并密封，然后用打气筒打气20 次后开始喷水。已知外部大气压强恒为
，打气筒每次打入压强为
、体积为
的空气，空气可视为理想气体，不计细管内液体的体积及压强，打气及喷水过程中封闭空
气的温度始终不变。
（1）求喷水壶内封闭空气的最大压强p；
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（2）喷水壶内洗涤剂能否全部从喷口喷出？若不能，最少还能剩余多少？
10．（2024·浙江温州·二模）如图所示，固定在水平地面开口向上的圆柱形导热气缸，用质量
的活
塞密封一定质量的理想气体，活塞可以在气缸内无摩擦移动。活塞用不可伸长的轻绳跨过两个定滑轮与地
面上质量
的物块连接。初始时，活塞与缸底的距离
，缸内气体温度
，轻绳恰
好处于伸直状态，且无拉力。已知大气压强
，活塞横截面积
，忽略一切摩擦。
现使缸内气体温度缓慢下降，则
（1）当物块恰好对地面无压力时，求缸内气体的温度
；
（2）当缸内气体温度降至
时，求物块上升高度
；
（3）已知整个过程缸内气体内能减小121.2J，求其放出的热量Q。
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一、计算题
11．（2024·浙江·二模）某种理想气体A 内能公式可表示为
，n 表示物质的量，R 为气体常数（
），T 为热力学温度。如图所示，带有阀门的连通器在顶部连接两个绝热气缸，其横截
面积均为
，高度分别为
，
用一个质量
的绝热活塞在左侧气缸距底部
10cm 处封闭
，
的气体A，气缸底部有电阻丝可对其进行加热，活塞运动到气缸顶部时
（图中虚线位置）被锁住，右侧气缸初始为真空。现对电阻丝通电一段时间，活塞刚好缓慢移动至气缸顶
部时断开电源并打开阀门。已知外界大气压强为
，重力加速度
，不计活塞与气缸
的摩擦及连通器气柱和电阻丝的体积。求：
（1）上升过程中左侧缸内气体的压强。
（2）断开电源时气体升高的温度。
（3）稳定后整个过程中气体吸收的热量。
12．（2024·安徽安庆·二模）根据国家标准化管理委员会批准的《乘用车轮胎气压监测系统的性能要求和
试验方法》相关规定现在所有在产乘用车强制安装TPMS（胎压监测系统）。驾驶员发现某型号汽车正常
行驶时胎压为250kPa，轮胎内气体的温度为
，不考虑轮胎容积的变化，该轮胎的胎压达到300kPa 时
会出现灼胎危险。
（1）若该轮胎的胎压达到300kPa 时，求此时胎内的气体达多少摄氏度；
（2）若驾驶员在开车前发现该轮胎胎压略有不足，仪表显示胎压为p=200kPa，现驾驶员对其充气，气体
被充入前的压强为100kPa，已知轮胎容积为22L，为保证汽车正常行驶，求需要充入多少升压强为100kPa
的气体（不考虑充气过程中胎内气体温度和轮胎容积的变化）。
13．（2024·黑龙江·二模）某物理探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示。在竖直放置的圆柱形
容器内用横截面积
、质量
的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。开始时
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气体处于温度
、活塞与容器底的距离
的状态A。环境温度升高时容器内气体被加热，
活塞缓慢上升
恰好到达容器内的卡口处，此时气体达到状态B。活塞保持不动，气体被继续加热至
温度
的状态C 时触动报警器。从状态A 到状态C 的过程中，气体内能增加了
，大气压
强
，重力加速度g 取
，求：
（1）气体在状态C 时的压强；
（2）气体由状态A 到状态C 过程中，从外界吸收的热量Q。
14．（2024·陕西西安·模拟预测）图甲是很多机械结构中都会用到的气弹簧装置，其简化模型如图乙所示，
装有氮气的封闭汽缸竖直固定在水平地面上，一光滑活塞将汽缸分成A、B 两部分，活塞上有一个透气的
小孔将汽缸中两部分气体连通在一起，活塞上固定一个圆柱形连杆。已知活塞与连杆的总质量为m，活塞
横截面积为S，连杆横截面积为
。初始时刻活塞静止在汽缸内某处，此时A 部分气体高度为
，B 部
分气体高度为
。已知大气压强为
，重力加速度为g，气体可看作理想气体，汽缸与连杆之间无摩擦
且密封良好，气体温度始终保持不变。
（1）求初始时刻汽缸内气体压强
；
（2）若对连杆施加向下的压力，使得活塞缓慢向下移动距离
，求此时汽缸内气体压强
。
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