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考点一：晶胞模型与切割法计算
1．晶胞中微粒数的计算方法——切割法
(1)长方体(包括立方体)晶胞中不同位置的粒子数的计算
如某个粒子为N 个晶胞所共有，则该粒子有属于这个晶胞。中学中常见的晶胞为立方晶胞，立方晶胞中微
粒数的计算方法如图1。
(2)非长方体晶胞
在六棱柱(如图2)中，顶角上的原子有属于此晶胞，面上的原子有属于此晶胞，因此六棱柱中镁原子个数为
12×＋2×＝3，硼原子个数为6。
2．三种典型立方晶胞结构
3．晶胞中微粒配位数的计算
一个粒子周围最邻近的粒子数称为配位数，它反映了晶体中粒子排列的紧密程度。
(1)晶体中原子(或分子)的配位数
第32 讲 晶胞结构分析与计算
01 掌握切割法计算的一般方法，能根据晶胞中微粒的位置计算晶胞的化学式。
02 掌握晶体密度与晶胞参数计算的一般步骤。
重点·夯基易错
1
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若晶体中的微粒为同种原子或同种分子，则某原子(或分子)的配位数指的是该原子(或分子)最接近且等距离
的原子(或分子)的数目，常见晶胞的配位数如下：
简单立方：配位数为6
面心立方：配位数为12
体心立方：配位数为8
(2)离子晶体的配位数
指一个离子周围最接近且等距离的异种电性离子的数目。
以NaCl 晶体为例
①找一个与其他粒子连接情况最清晰的粒子，如上图中心的黑球(Cl－)。
②数一下与该粒子周围距离最近的粒子数，如上图标数字的面心白球(Na＋)。确定Cl－的配位数为6，同样
方法可确定Na＋的配位数也为6。
常见的堆积模型
三种典型结构型式
面心立方最密堆积(A1)
体心立方堆积(A2)
六方最密堆积(A3)
常见金属
Cu、Au、Ag
Na、K、Fe
Mg、Zn、Ti
结构示意图
晶胞
配位数
_12__
_8__
_12__
空间利用率
_74%__
68%
74%
每个晶胞所含原子数
_4__
_2__
_2__
方法·规律总结
2
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1.某离子晶体的晶体结构中最小重复单元如图所示。A 为阴离子，在正方体内，B 为阳离子，分别在顶点
和面心，则该晶体的化学式为( )
A．B2A B．BA2 C．B7A4 D．B4A7
【答案】 B
【解析】 A 的个数：8，B 的个数：8×＋6×＝4。
2．Cu 元素与H 元素可形成一种红色化合物，其晶体结构单元如图所示。则该化合物的化学式为________。
【答案】 CuH
【解析】 根据晶胞结构可以判断：Cu：2×＋12×＋3＝6；H：6×＋1＋3＝6，所以化学式为CuH。
1．（2024·湖北·高考真题）黄金按质量分数分级，纯金为
。
合金的三种晶胞结构如图，Ⅱ和Ⅲ
是立方晶胞。下列说法错误的是
A．I 为
金
B．Ⅱ中
的配位数是12
C．Ⅲ中最小核间距
D．I、Ⅱ、Ⅲ中，
与
原子个数比依次为
、
、
【答案】C
点拨·能力培养
真题·明考向
3
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【解析】A．由24K 金的质量分数为100%，则18K 金的质量分数为：
，I 中Au 和Cu 原
子个数比值为1:1，则Au 的质量分数为：
，A 正确；
B．Ⅱ中Au 处于立方体的八个顶点，Au 的配位数指距离最近的Cu，Cu 处于面心处，类似于二氧化碳晶胞
结构，二氧化碳分子周围距离最近的二氧化碳有12 个，则Au 的配位数为12，B 正确；
C． 设Ⅲ的晶胞参数为a，
的核间距为
，
的最小核间距也为
，最小核间距
，C 错误；
D． I 中，
处于内部，
处于晶胞的八个顶点，其原子个数比为1:1；Ⅱ中，
处于立方体的八个顶
点，
处于面心，其原子个数比为：
；Ⅲ中，
处于立方体的面心，
处于顶点，其
原子个数比为
；D 正确；
故选C。
2．（2024·甘肃·高考真题）
晶体中，多个晶胞无隙并置而成的结构如图甲所示，其中部分结构显
示为图乙，下列说法错误的是
A．电负性：
B．单质
是金属晶体
C．晶体中存在范德华力
D．
离子的配位数为3
4
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【答案】D
【解析】A．电负性越大的元素吸引电子的能力越强，活泼金属的电负性小于活泼非金属，因此，Mg 的电
负性小于 Cl，A 正确；
B．金属晶体包括金属单质及合金，单质Mg 是金属晶体，B 正确；
C．由晶体结构可知，该结构中存在层状结构，层与层之间存在范德华力，C 正确；
D．由图乙中结构可知，每 个
与周围有6 个
最近且距离相等，因此 ，
的配位数为6，D 错
误；
综上所述，本题选D。
3．（2024·湖南·高考真题）
是一种高活性的人工固氮产物，其合成反应为
，晶胞如图所示，下列说法错误的是
A．合成反应中，还原剂是
和C
B．晶胞中含有的
个数为4
C．每个
周围与它最近且距离相等的
有8 个
D．
为V 型结构
【答案】D
【解析】A．LiH 中H 元素为-1 价，由图中
化合价可知， N 元素为-3 价，C 元素为+4 价，根据反应
5
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可知，H 元素由-1 价升高到0 价，C 元素由0 价升高到+4 价，N 元素由0 价
降低到-3 价，由此可知还原剂是
和C，故A 正确；
B．根据均摊法可知，
位于晶胞中的面上，则含有的
个数为
，故B 正确；
C．观察位于体心的
可知，与它最近且距离相等的
有8 个，故C 正确；
D．
的中心原子C 原子的价层电子对数为
，且
与CO2互为等电子体，可知
为直线型分子，故D 错误；
故答案选D。
4．（2024·河北·高考真题）金属铋及其化合物广泛应用于电子设备、医药等领域。如图是铋的一种氟化物
的立方晶胞及晶胞中MNPQ 点的截面图，晶胞的边长为
为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的
是
A．该铋氟化物的化学式为
B．粒子S、T 之间的距离为
C．该晶体的密度为
D．晶体中与铋离子最近且等距的氟离子有6 个
【答案】D
6
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【解析】A．根据题给晶胞结构，由均摊法可知，每个晶胞中含有
个
，含有
个F-，故该铋氟化物的化学式为
，故A 正确；
B．将晶胞均分为8 个小立方体，由晶胞中MNPQ 点的截面图可知，晶胞体内的8 个F-位于8 个小立方体
的体心，以M 为原点建立坐标系，令N 的原子分数坐标为
，与Q、M 均在同一条棱上的F-的原子分
数坐标为
，则T 的原子分数坐标为
， S 的原子分数坐标为
，所以粒子S、T 之间
的距离为
，故B 正确；
C．由A 项分析可知，每个晶胞中有4 个Bi3+、12 个F-，晶胞体积为
，则晶体密度为
=
，故C 正确；
D．以晶胞体心处铋离子为分析对象，距离其最近且等距的氟离子位于晶胞体内，为将晶胞均分为8 个小
立方体后，每个小立方体的体心的F-，即有8 个，故D 错误；
故答案为：D。
考点二：晶胞参数计算
1．晶胞参数
晶胞的形状和大小可以用6 个参数来表示，包括晶胞的3 组棱长a、b、c 和3 组棱相互间的夹角α、β、γ，
即晶格特征参数，简称晶胞参数。
2．晶体结构的相关计算
(1)空间利用率＝×100%。
(2)金属晶体中体心立方堆积、面心立方堆积中的几组计算公式(设棱长为a)
重点·夯基易错
7
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①面对角线长＝a。
②体对角线长＝a。
③体心立方堆积4r＝a(r 为原子半径)。
④面心立方堆积4r＝a(r 为原子半径)。
3．宏观晶体密度与微观晶胞参数的关系
4．常见典型晶体结构
晶体
晶体结构
晶体详解
原
子
晶
体
金刚石
(1)每个碳与相邻_4__个碳以共价键结合，碳原子轨道
均为_sp
3 __杂化，形成正四面体结构
(2)键角均为_109°28
′
__
(3)最小碳环由_6__个C 组成且6 原子不在同一平面内
(4)每个C 参与4 个C—C 键的形成，C 原子数与C—C
键数之比为_1 ∶
2 __
SiO2
(1)每个Si 与_4__个O 以共价键结合，硅原子轨道均
为_sp
3 __杂化，形成正四面体结构
(2)每个正四面体占有1 个Si,4 个“O”，n(Si)∶n(O)
＝_1 ∶
2 __
(3)最小环上有_12__个原子，即6 个O,6 个Si
分
子
晶
体
冰
水分子间的主要作用力是_氢键__，也存在_范德华力
__，每个水分子周围紧邻的水分子数有_4__个
干冰
(1)8 个CO2 分子构成立方体且在6 个面心又各占据1
个CO2分子
(2)每个CO2分子周围等距紧邻的CO2分子有_12__个
方法·规律总结
8
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离
子
晶
体
NaCl 型
(1)每个Na＋(Cl－)周围等距且紧邻的Cl－(Na＋)有_6__
个。每个Na＋周围等距且紧邻的Na＋有_12__个
(2)每个晶胞中含_4__个Na＋和_4__个Cl－
CsCl 型
(1)每个Cs＋周围等距且紧邻的Cl－有_8__个，每个Cs
＋(Cl－)周围等距且紧邻的Cs＋(Cl－)有_6__个
(2)如图为_8__个晶胞，每个晶胞中含1 个Cs＋、1 个
Cl－
CaF2(型)
(1)在CaF2 晶体中，每个Ca2＋周围距离最近且等距离
的F－有_8__个；每个F－周围距离最近且等距离的Ca2
＋有_4__个。
(2)Ca2＋、F－离子的配位数分别为8 和4
金
属
晶
体
简单立
方堆积
典型代表Po，配位数为_6__，空间利用率52%
面心立方
最密堆积
又称为铜型，典型代表Cu、Ag、Au，配位数为
_12__，空间利用率74%
体心立
方堆积
又称为钾型，典型代表Na、K、Fe，配位数为_8__，
空间利用率68%
六方最
密堆积
又称为A3型或镁型，典型代表Mg、Zn、Ti，配位数
为_12__，空间利用率74%
混
合
晶
体
石墨
(1)石墨层状晶体中，层与层之间的作用是_分子间作
用力__
(2)平均每个正六边形拥有的碳原子个数是_2__，C 原
子采取的杂化方式是_sp
2 __
(3)每层相邻碳原子间存在σ 键和π 键，还有金属键
(4)C—C 键的键长比金刚石的C—C 键的键长短，熔点
比金刚石的高
(5)能导电
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1.Zn 与S 所形成化合物晶体的晶胞如图所示。Zn2＋的配位数是________，S2－填充在Zn2＋形成的正四面体
空隙中。若该晶体的密度为d g·cm－3，阿伏加德罗常数的值为NA，则该晶胞参数a＝ ________ nm。
【答案】 4 ×107
【解析】 根据晶胞结构可知晶胞中含有Zn2＋个数为8×＋6×＝4，S2－全部在晶胞内，共4 个，其化学式
是ZnS。根据晶胞结构可知S2－位于4 个Zn2＋形成的正四面体空隙中，S2－的配位数是4，根据化学式可判
断Zn2＋的配位数也是4。若该晶体的密度为d g·cm－3，阿伏加德罗常数的值为NA，则d＝，因此该晶胞参
数a＝ cm＝×107 nm。
2.如图是Fe 单质的晶胞模型。已知晶体密度为d g·cm－3，铁原子的半径为________ nm(用含有d、NA的代
数式表示)。
【答案】 ××107
【解析】 由Fe 单质的晶胞图可知，晶胞中含铁原子个数为2，晶胞的质量为 g，晶胞体积为 cm3，则晶
胞边长为 cm，设Fe 原子的半径为r，则4r＝× cm，r＝××107 nm。
3．立方氮化硼的硬度仅次于金刚石，但热稳定性远高于金刚石，其晶胞结构如图所示。立方氮化硼属于
__________晶体，其中硼原子的配位数为________。已知：立方氮化硼的密度为d g·cm－3，B 原子半径为
x pm ，N 原子半径为y pm ，阿伏加德罗常数的值为NA ，则该晶胞中原子的空间利用率为
______________(列出化简后的计算式)。
【答案】 共价 4 ×100%
【解析】 立方氮化硼的硬度仅次于金刚石，晶体类型类似于金刚石，是共价晶体；晶胞中每个N 原子连
接4 个B 原子，氮化硼的化学式为BN，所以晶胞中每个B 原子也连接4 个N 原子，即硼原子的配位数为
4；晶胞中N 原子数为4，B 原子数为8×＋6×＝4，晶胞的质量m＝ g，晶胞的体积V＝＝ cm3＝ cm3，
B、N 原子总体积V′＝4×[＋]＝×(x3＋y3)×10－30 cm3，晶胞中原子的空间利用率为×100%＝×100%＝
×100%。
点拨·能力培养
10
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1．（2023·重庆·高考真题）配合物[MA2L2]的分子结构以及分子在晶胞中的位置如图所示，下列说法错误
的是
A．中心原子的配位数是4
B．晶胞中配合物分子的数目为2
C．晶体中相邻分子间存在范德华力
D．该晶体属于混合型晶体
【答案】D
【解析】A．由题干配合物[MA2L2]的分子结构示意图可知，中心原子M 周围形成了4 个配位键，故中心原
子M 的配位数是4，A 正确；
B．由题干图示晶胞结构可知，晶胞中配合物分子的数目为
=2，B 正确；
C．由题干信息可知，该晶体为由分子组成的分子晶体，故晶体中相邻分子间存在范德华力，C 正确；
D．由题干信息可知，该晶体为由分子组成的分子晶体，D 错误；
故答案为：D。
2．（2023·山东·高考真题）石墨与F2在450℃反应，石墨层间插入F 得到层状结构化合物(CF)x，该物质仍
具润滑性，其单层局部结构如图所示。下列关于该化合物的说法正确的是
A．与石墨相比，(CF)x导电性增强
B．与石墨相比，(CF)x抗氧化性增强
C．(CF)x中
的键长比
短
真题·明考向
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D．1mol(CF)x中含有2xmol 共价单键
【答案】B
【解析】A．石墨晶体中每个碳原子上未参与杂化的1 个2p 轨道上电子在层内离域运动，故石墨晶体能导
电，而(CF)x中没有未参与杂化的2p 轨道上的电子，故与石墨相比，(CF)x导电性减弱，A 错误；
B．(CF)x中C 原子的所有价键均参与成键，未有未参与成键的孤电子或者不饱和键，故与石墨相比，(CF)x
抗氧化性增强，B 正确；
C．已知C 的原子半径比F 的大，故可知(CF)x中
的键长比
长，C 错误；
D．由题干结构示意图可知，在(CF)x 中C 与周围的3 个碳原子形成共价键，每个C-C 键被2 个碳原子共用，
和1 个F 原子形成共价键，即1mol(CF)x中含有2.5xmol 共价单键，D 错误；
故答案为：B。
3．（2024·吉林·高考真题）某锂离子电池电极材料结构如图。结构1 是钴硫化物晶胞的一部分，可代表其
组成和结构；晶胞2 是充电后的晶胞结构；所有晶胞均为立方晶胞。下列说法错误的是
A．结构1 钴硫化物的化学式为
B．晶胞2 中S 与S 的最短距离为当
C．晶胞2 中距
最近的S 有4 个
D．晶胞2 和晶胞3 表示同一晶体
【答案】B
【解析】A．由均摊法得，结构1 中含有Co 的数目为
，含有S 的数目为
，Co 与S
的原子个数比为9：8，因此结构1 的化学式为Co9S8，故A 正确；
B．由图可知，晶胞2 中S 与S 的最短距离为面对角线的
，晶胞边长为a，即S 与S 的最短距离为：
，故B 错误；
12
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C．如图：
，以图中的Li 为例，与其最近的S 共4 个，故C 正确；
D．如图
，当2 个晶胞2 放在一起时，图中红框截取的部分就是
晶胞3，晶胞2 和晶胞3 表示同一晶体，故D 正确；
故选B。
4．（2024·安徽·高考真题）研究人员制备了一种具有锂离子通道的导电氧化物(
)，其立方晶胞
和导电时
迁移过程如下图所示。已知该氧化物中
为
价，
为
价。下列说法错误的是
A．导电时，
和
的价态不变
B．若
，
与空位的数目相等
C．与体心最邻近的O 原子数为12
D．导电时、空位移动方向与电流方向相反
【答案】B
【解析】A．根据题意，导电时Li+发生迁移，化合价不变，则Ti 和La 的价态不变，A 项正确；
B．根据“均摊法”，1 个晶胞中含Ti：8×
=1 个，含O：12×
=3 个，含La 或Li 或空位共：1 个，若x=
，则La 和空位共
，n(La)+n(空位)=
，结合正负化合价代数和为0，(+1)×
+(+3)×n(La)+(+4)×1+
13
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(-2)×3=0，解得n(La)=
、n(空位)=
，Li+与空位数目不相等，B 项错误；
C．由立方晶胞的结构可知，与体心最邻近的O 原子数为12，即位于棱心的12 个O 原子，C 项正确；
D．导电时Li+向阴极移动方向，即与电流方向相同，则空位移动方向与电流方向相反，D 项正确；
答案选B。
5．（2023·河北·高考真题）锆
是重要的战略金属，可从其氧化物中提取。下图是某种锆的氧化物晶体
的立方晶胞，
为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是
A．该氧化物的化学式为
B．该氧化物的密度为
C．
原子之间的最短距离为
D．若坐标取向不变，将p 点
原子平移至原点，则q 点
原子位于晶胞
面的面心
【答案】B
【解析】A．根据“均摊法”，晶胞中含4 个Zr、
个O，则立方氧化锆的化学式为
ZrO2，A 正确；
B．结合A 分析可知，晶体密度为
，B 错误；
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C．
原子之间的最短距离为面对角线的一半，即
，C 正确；
D．根据晶胞的位置可知，若坐标取向不变，将p 点
原子平移至原点，则垂直向下，q 点
原子位于晶
胞
面的面心，D 正确；
答案选B。
1．（2025·山西大同·模拟预测）晶体世界丰富多彩、复杂多样，各类晶体具有的不同结构特点，决定着它
们具有不同的性质和用途。氢化铝钠
是一种新型轻质储氢材料，其晶胞结构如图所示，为长方
体。设阿伏加德罗常数的值为
，下列说法错误的是
A．
晶体的密度为
B．
中氢元素显
价
C．若
晶胞上下面心处的
被
取代，得到的晶体的化学式为
D．
中中心原子Al 的杂化方式为
杂化
【答案】A
【解析】A．晶胞中
个数为
，
个数为
，晶体的密度
演练·提能力
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，A 错误；
B．因金属只有正价，则
中氢元素显
价，B 正确；
C．若
晶胞上下面心处的
被
取代，晶胞中
个数为
，
个数为
，
个数为
得到的晶体的化学式为
，C 正确；
D．
中中心原子Al 的价层电子对数为
，中心原子Al 的杂化方式为
杂化，D 正确；
故选A。
2．（2024·湖南·模拟预测）萤石（CaF2）是自然界中常见的含氟矿物，其晶胞结构如图所示。晶胞参数为
apm，阿伏加德罗常数的值为
。下列说法错误的是
A．Y 代表的离子是
B．X 离子的配位数为8
C．若坐标取向不变，将m 点Y 离子平移至原点，则n 点Y 离子位于晶胞xy 面的面心
D．该晶体的摩尔体积为
【答案】A
【解析】A．根据萤石晶胞结构，浅色X 离子分布在晶胞的顶点和面心上，则1 个晶胞中浅色X 离子共有
个，深色Y 离子分布在晶胞内部，则1 个晶胞中共有8 个深色Y 离子，因此该晶胞的化学式
应为XY2，结合萤石的化学式可知，X 为
，故A 错误；
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B．X 离子的配位离子为Y 离子，将晶胞进行平移操作，即可找到与其配位的Y 离子有8 个，故B 正确；
C．根据图中所示坐标系，m 点坐标为
，n 点坐标为
，若将m 点Y 离子平移至原点，晶
胞中各点坐标均由
变为
；因此n 点坐标变为
，即晶胞xy 面的面心，故
C 正确；
D．该晶体的摩尔体积为
，
，
故D 正确；
故答案选A。
3．（2024·湖南·三模）某种离子型铁的氧化物晶胞如图所示，它由A、B 两种正方体单元构成，且两种正
方体单元中氧离子的空间位置相同。通过Li+嵌入或脱嵌该晶胞的棱心和体心，可将该晶体设计为纳米硅基
锂电池的正极材料
(m、n 为正整数)，已知：脱嵌率=
×100%。
下列关于纳米硅基锂电池的说法不正确的是
A．当Li+嵌入晶胞体心和所有棱心时，该锂电池正极材料的化学式为LiFe6O8
B．若该锂电池正极材料中n(Fe2+)：n(Fe3+)=5：7，则Li+的脱嵌率为75%
C．该锂电池充电时阳极发生的反应为
D．该锂电池放电时，每转移2mol e-，正极材料增重14g
【答案】B
【分析】由A、B 两种正方体单元可知，离子型铁的氧化物晶胞中顶点、面心和体内的亚铁离子个数为(4×
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+4×
+1)×4=8、位于体内的铁离子个数为4×4=16、位于体内的氧离子个数为个数为4×8=32，由锂离子
嵌入晶胞体心和棱心可知，嵌入或脱嵌的锂离子个数最多为12×
+1=4。
【解析】A．由题意可知，锂离子嵌入晶胞体心和所有棱心时，晶胞中含有锂离子个数为12×
+1=4，则
晶胞中铁元素的个数为24、氧离子个数为为32，锂电池正极材料的化学式为LiFe6O8，故A 正确；
B．若该正极材料中n(Fe2+)：n(Fe3+)=5：7，则含有
×24=10 个Fe2+，14 个Fe3+，即有2 个Li+脱嵌，脱嵌
率为
×100%=50%，故B 错误；
C．该锂电池充电时，正极发生氧化反应，该电极的反应为：
，故C 正确；
D．该锂电池放电时，正极反应为：
，故每转移2mol e-，正极材料增重
2mol×7g/mol=14g，故D 正确；
故选B。
4．（2024·重庆·模拟预测）制造硼合金的原料硼化钙晶胞结构如图所示，硼原子全部组成
正八面体，各
个顶点通过B-B 键互相连接成三维骨架。已知该晶体晶胞参数为a nm，B 八面体中B-B 键的键长为d
nm，Ca 原子的坐标参数为(
，设阿伏加德罗常数的值为NA，下列说法正确的是
A．硼化钙的化学式为CaB36
B．Ca 的配位数为16
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C．该晶体的密度为
D．N 点的坐标参数为
【答案】D
【解析】A．由题意可知，硼原子组成的正八面体的化学式为B6，由晶胞结构可知，晶胞中位于体心的钙
原子个数为1，位于顶点的正八面体的个数为8×
=1，则硼化钙的化学式为CaB6，故A 错误；
B．由晶胞结构可知，晶胞中位于顶点的正八面体中都有3 个硼原子与钙原子的距离最近，共有24 个，则
钙原子的的配位数为24，故B 错误；
C．设晶体的密度为dg/cm3，由晶胞的质量公式可得：
=(10—7 a)3d，解得d=
，故C 错误；
D．由晶胞结构可知，晶胞中N 点所在的正八面体的体心为原点坐标，硼硼键的键长为d nm，N 点到原点
的距离为
nm；晶胞参数为anm，钙原子的坐标参数为(
，则N 点在x 轴的坐标为
=
，所以N 点的坐标参数为
，故D 正确；
故选D。
5．（2024·湖北·一模）下图是氮化镓的一种晶体结构，
表示阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是
A．每个
原子周围距离最近的
原子数目为4
B．氮化镓分子式为
C．a、b 原子坐标参数依次为
、
、则c 原子坐标参数为
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D．已知该晶体密度为
，则镓氮原子间最短距离为
【答案】C
【解析】A．每个
原子周围距离最近的
原子数目为12，A 项错误；
B．氮化镓为共价晶体，没有分子，每个晶胞中Ga 的个数为
，N 的个数为4，则其化学式为
，B 项错误；
C．根据a、b 原子坐标参数依次为
、
，判断c 原子坐标参数为
，C 项正确；
D．由B 项分析知，每个晶胞中含有4 个
，则晶胞的边长为
，则镓氮原子间最短距离
为体对角线的
，为
，D 项错误；
故选C。
6．（2024·湖北黄冈·模拟预测）科研工作者合成了低温超导化合物
，再利用低温去插层法，获得了一个
新化合物
。二者的晶体结构如图所示，下列说法不正确的是
A．去插层过程实质是将
中
元素转化为
去除
B．
的化学式为
C．
中
原子填充了
原子构成的正八面体空隙
D．
中与
原子最临近的
原子有8 个
【答案】C
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【解析】A．去插层过程中Cs 元素均转化为CsI，故A 正确；
B．根据均摊原则，晶胞中含有V 原子数
、Se 原子数
、O 原子数
，
N 的化学式为
，故B 正确；
C．N 中V 原子位于Se 原子围成的正方形中心，故C 错误；
D．根据图示，观察M 的结构，与Cs 原子最临近的Se 原子有8 个，故D 正确；
故答案选C。
7．（2024·河北衡水·模拟预测）碳化钛在航空航天、机械加工等领域应用广泛，其晶胞结构(如图所示)与
氯化钠相似，晶胞的边长为anm。下列说法正确的是
A．基态Ti 原子的价电子排布图为
B．晶体中
的配位数为12
C．晶胞中仅由碳原子构成的四面体空隙和八面体空隙的个数比为2 1∶
D．设
为阿伏加德罗常数的值，则晶体的密度为
【答案】C
【解析】
A．Ti 是22 号元素，根据构造原理可知，基态Ti 原子的价电子排布式为
，价电子排布图为
，故A 错误；
B．由晶胞结构图可知，以体心的
为中心，距离其最近且相等的
位于面心上，共6 个，故晶体中
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的配位数为6，故B 错误；
C．八个小立方体四个顶角的碳构成一个四面体，由碳原子围城的四面体空隙有8 个，由碳原子围城的八
面体空隙有4 个，晶胞中仅由碳原子构成的四面体空隙和八面体空隙的个数比为8:4=2 1∶，故C 正确；
D．一个晶胞中含有4 个
，4 个
，注意单位换算，则晶体的密度为
，故D 错误；
故选C。
8．（2024·湖南长沙·三模）Cu 的化合物种类繁多，在人类的生产生活中有着广泛的应用，实验测得一种
Cu 与Br 形成的化合物沸点为1345℃，晶胞结构如图所示(黑球代表铜，晶胞的密度为ρ g·cm-3，设
为阿
伏加德罗常数的值)，下列说法正确的是
A．晶体的化学式为CuBr2
B．晶体中与Br 最近且距离相等的Br 有6 个
C．Cu 与Br 之间的最短距离为
D．该化合物为共价晶体
【答案】C
【解析】A．根据均摊法可知，晶胞中白球和黑球的数目均为4，故化学式为CuBr，故A 项错误；
B．由图可知，溴位于晶胞顶角，其周围最近且距离相等的溴位于面心，有12 个，故B 项错误；
C．晶胞的质量为
g，设晶胞参数为a cm，则晶体的密度为
，
，Cu 原子与Br 原子之间的最短距离为体对角线的
，即Cu 原子与Br 原子之间的最短
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距离为
，故C 项正确；
D．溴化亚铜为离子晶体，故D 项错误；
故本题选C。
9．(1)硼化镁晶体在39 K 时呈超导性。在硼化镁晶体中，镁原子和硼原子是分层排布的，下图是该晶体微
观结构的透视图，图中的硼原子和镁原子投影在同一平面上。则硼化镁的化学式为________。
(2)在硼酸盐中，阴离子有链状、环状等多种结构形式。如图是一种链状结构的多硼酸根，则多硼酸根离子
符号为________。
【答案】 (1)MgB2 (2)BO
【解析】 (1)每个Mg 周围有6 个B，而每个B 周围有3 个Mg，所以其化学式为MgB2。(2)从图可看出，
每个
单元中，都有一个B 和一个O 完全属于这个单元，剩余的2 个O 分别被两个结构单
元共用，所以B∶O＝1∶(1＋2×)＝1∶2，化学式为BO。
10．天然硅酸盐组成复杂，阴离子的基本结构单元是SiO 四面体，如图(a)，通过共用顶角氧离子可形成链
状、网状等结构，图(b)为一种无限长双链的多硅酸根，其中Si 与O 的原子数之比为________，化学式为
________(用n 代表聚合度)。
【答案】 2∶5.5 [Si4O11]
【解析】 n 个SiO2 通过共用顶点氧离子可形成双链结构，找出重复的结构单元，如图：
，由于是双链，其中顶点氧占，Si 原子数为4，O 原子数为4×＋6×＋4＋2＝
11，其中Si 与O 的原子数之比为2∶5.5，化学式为[Si4O11]。
11.硅化镁是一种窄带隙n 型半导体材料，在光电子器件、能源器件、激光、半导体制造等领域具有重要应
用前景。硅化镁的晶胞参数a＝0.639 1 nm，属于面心立方晶胞，结构如图所示。Si 原子的配位数为
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________。
【答案】 8
【解析】 根据晶胞结构，以面心Si 原子为基准，同一晶胞内等距离且最近的Mg 原子有4 个，紧邻晶胞
还有4 个Mg 原子，共8 个，故Si 原子的配位数为8。
12.如图是一种由Y(与Sc 同族)、Fe、Ba、O 组成的晶体，晶胞棱上的球代表Ba，顶点的球代表Y，四方
锥中心和八面体中心的球代表Fe，其余小球代表O。
(1)该晶体的化学式为________。
(2)其中Y 的配位数为________。
【答案】 (1)YBa2Fe3O8 (2)8
【解析】 (1)由晶胞结构可知，Y 位于顶点，原子数为×8＝1；Ba 位于棱上，原子数为×8＝2；O 原子有
12 个位于面上，2 个位于晶胞内，原子数为×12＋2＝8；3 个Fe 原子位于晶胞内，该晶体的化学式为
YBa2Fe3O8。(2)从晶胞结构知Y 位于晶胞顶点，距离Y 最近的原子共有8 个，即Y 的配位数为8。
13．氮化硼是一种性能优异的新型材料，主要结构有六方氮化硼(图1)和立方氮化硼(图2)。前者与石墨结
构类似。
(1)50.0 g 六方氮化硼晶体中含有六元环的数目为______。
(2)立方氮化硼中N 的配位数为________。已知立方氮化硼密度为d g·cm－3，NA代表阿伏加德罗常数的值，
立方氮化硼晶胞中面心上6 个N 原子相连构成正八面体，该正八面体的边长为________ pm(列式即可)。
【答案】 (1)2NA (2)4 ××1010
【解析】 (1)根据切割法，一个六方氮化硼晶体的六元环含有一个N、一个B,50.0 g 六方氮化硼晶体中含
有六元环的数目为×NA＝2NA。
(2)由图2 可知，立方氮化硼中N 的配位数为4；面心上6 个N 原子构成正八面体，该正八面体的边长等于
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面对角线的一半，设BN 晶胞边长为a cm,1 个晶胞中含有4 个B 原子，含有N 原子数为8×＋6×＝4，则
1 个晶胞中含有4 个BN，所以d＝，解得a＝，故正八面体的边长为××1010 pm。
14．分别用、表示H2PO 和K＋，KH2PO4晶体的四方晶胞如图(a)所示，图(b)、图(c)分别显示的是H2PO、
K＋在晶胞xz 面、yz 面上的位置：
①若晶胞底边的边长均为a pm、高为c pm，阿伏加德罗常数的值为NA，晶体的密度为________g·cm－3(写
出表达式)。
②晶胞在x 轴方向的投影图为______(填标号)。
【答案】 ① ②B
【解析】 ①由晶胞结构可知，H2PO 位于晶胞的顶角、面上和体心，顶角上有8 个、面上有4 个、体心有
1 个，故晶胞中H2PO 的数目为8×＋4×＋1＝4；K＋位于面上和棱上，面上有6 个、棱上4 个，故晶胞中
K＋的数目为6×＋4×＝4。因此，平均每个晶胞中占有的H2PO 和K＋的数目均为4，若晶胞底边的边长均
为a pm、高为c pm，则晶胞的体积为10－30a2c cm3，阿伏加德罗常数的值为NA，则晶体的密度为 g·cm－
3。
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