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重难点突破卷 1
方程解决问题的能力
一、我会填。(每空 2 分，共 24 分)
3
1．一批面粉的 是 18 袋，这批面粉有( )袋。
4
6
2．把 m 长的铁丝平均分成 4 段，每段是( )m，每段是全长的
7
( )。
3．如图，在 90 g 水中加入 10 g 盐，盐占盐水的( )。
1 1
4．甲数的 与乙数的 相等。如果甲数是 160，那么乙数是( )。
4 5
5．在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
4 4 4 4 5 3 7 1 7 1 1
16× ÷ ÷ ÷ 6× 6÷
9 9 3 5 4 4 9 3 9 7 7
6．在括号里填上适当的数。
8 1 3
－( ) ＝ ＋( )＝ ÷( )
7 5 4
二、我会选。(把正确答案的序号填在括号里。每题 3 分，共 15 分)
6 1
1. kg 油菜籽可以榨出 kg 油，每千克油菜籽可以榨油( )kg。
7 3
7 18 2 4
A. B. C. D.
18 7 7 21
1/92．下面各式的计算结果最大的是( )。
8
15 1 15
1＋
A. × B. ÷ 15
16 2 16
8
15 8 15
1＋
C. × D. × 15
16 15 16
7 a
3. ÷ (a 不为 0)，当 a( )4 时，商小于被除数。
4 4
A．大于 B．小于
C．等于 D．不确定
1
4．一条公路修了全长的 ，离中点还有 60 km，求这条公路全长多少
4
千米，列式为( )。
1
1－
1
A．60÷ 4 B．60×
4
1 1
－
C．60÷ 2 4 D．以上都不对
5．五一期间甲、乙两店都推出促销活动，甲店打八折优惠，乙店购
买商品每满 100 元赠送价值 20 元的购物券一张。爸爸准备把手中
的 500 元钱全部用于购物，他去( )买东西较合算。
A．甲店 B．乙店
C．甲、乙两店都行 D．无法确定
三、我会算。(共 24 分)
1．计算。(能简算的要简算)(每题 3 分，共 12 分)
9 7 14
21÷ ÷
7 19 57
2/93 2
＋
1 7
4 3 ÷ ×25
12 24
2．解方程。(每题 3 分，共 12 分)
5 3 2
x－ ＝ 12.5x－4.5x＝72
8 5 5
3 4 1
x＝ x＋ x＝5
7 9 3
四、看图列式或列方程计算。(每题 4 分，共 12 分)
1.
2.
3/93．经过 x 分后相遇。
五、我会应用。(共 25 分)
1．把下表补充完整。(6 分)
类别 童话类 探险类 故事类 科学类
本数 24 16
3 1 1
占总本数的几分之几
8 4 8
2.今年父亲的年龄是儿子的 4 倍，去年父子的年龄和是 53 岁，今年
父子的年龄各是多少岁？(用方程解)(6 分)
3．甲、乙两辆车分别从 A、B 两地同时相对开出，两地相距 120 千
米，甲车的速度是乙车的 2 倍，2 时后两车相遇，甲、乙两车的速
度各是多少？(用方程解)(6 分)
4．如图，正方形的周长比正六边形的周长少 8.4 cm，正六边形的周
4/9长是多少厘米？(提示：正六边形各边长相等)(7 分)
5/9答案
3 1 1
一、1.24 2. 3.
14 4 10
1 1
4．200 【点拨】160× ＝40，40÷ ＝200。
4 5
5．> ＝ > <
1 4 3
6. (答案不唯一)
7 5 4
【点拨】假设这个等式的结果都等于 1。
1 6 7
二、1.A 【点拨】 ÷ ＝ (kg)。
3 7 18
2．D
a
3．A 【点拨】要使商小于被除数，除数必须比 1 大， >1，则 a>4。
4
4．C
5．A 【点拨】要算出甲、乙两店花 500 元能买回原价多少元的商
8
品，甲店：500÷ ＝625(元)，乙店：(500÷100)×20＋500＝600(元)，
10
625 元>600 元。
三、1.
6/93 2
＋
1
4 3 ÷
12
3 2
＋
＝ 4 3 ×12
3 2
＝ ×123＋ ×124
41 31
＝9＋8
＝17
7 7×25 175
×25＝ ＝
24 24 24
5 3 2
2. x－ ＝
8 5 5
5
解： x＝1
8
8
x＝
5
12．5x－4.5x＝72
解： 8x＝72
x＝9
3 4
x＝
7 9
3 3 4 3
解： x÷ ＝ ÷
7 7 9 7
28
x＝
27
1
x＋ x＝5
3
7/94
解： x＝5
3
15
x＝
4
3
四、1.140× ＝60(km)
7
2．x＋5x＝756
解： 6x＝756
x＝126
3．5x＋3x＝416
解： 8x＝416
x＝52
1
五、1.(从左往右) 16 8
4
2．解：设今年儿子 x 岁，则父亲 4x 岁。
4x＋x＝53＋2
5x＝55
x＝11
4x＝4×11＝44
答：今年儿子 11 岁，父亲 44 岁。
3．解：设乙车的速度是 x 千米/时，则甲车的速度是 2x 千米/时。
2x×2＋x×2＝120
4x＋2x＝120
6x＝120
8/9x＝20
2x＝2×20＝40
答：甲车的速度是 40 千米/时，乙车的速度是 20 千米/时。
4．解：设边长为 x cm，则正方形的周长为 4x cm，正六边形的周长
为 6x cm。
6x－4x＝8.4
2x＝8.4
x＝4.2
6x＝4.2×6＝25.2
答：正六边形的周长是 25.2 cm。
9/9
