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六年级数学上册典型例题系列之
第一单元分数乘法应用题（解析版）
【考点一】寻找单位“1”和写数量关系式。
【方法点拨】
1.在分率句中分率的前面或 “占”、“是”、“比”的后面
2.写数量关系式：
（1）“的” 相当于 “×” ；“占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ”
（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量
（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量
2
【典型例题】甲数是乙数的 。
5
单位“1”是（ 乙数 ）；
2
数量关系是（乙数）×（ ）=（ 甲数）
5
【对应练习】
4
5
1. 大鸡只数的 相当于小鸡的只数。
学科网（北京）股份有限公司单位1：（ 大鸡只数 ）
4
5
数量关系：（ 大鸡只数 ）×（ ）=（ 小鸡只数 ）
2
7
2. 读了一本书的 。
单位1：（ 一本书 ）
2
7
数量关系：（ 一本书 ）×（ ）=（ 读了的页数 ）
3.小亮比妈妈矮。
单位1：（ 妈妈的身高 ）
①数量关系（ 妈妈的身高 ）×（ ）=（ 小亮比妈妈矮的身高 ）
②数量关系（ 妈妈的身高 ）×（ 1- ）=（ 小亮的身高 ）
4. 小芹的钱比小东多。
单位1：（小东的钱）
①数量关系：（小东的钱）×（ ）=（小芹比小东多的钱）
②数量关系：（ 小东的钱 ）×（ 1+ ）=（小芹的钱 ）
5.甲数的与乙数的相等。
单位1：（甲数或者乙数）
数量关系：（ 甲数）×（ ）=（乙数）×（ ）
6.牛的头数与羊的相等。
单位1：（羊的头数）
数量关系：（ 羊的头数 ）×（ ）=（ 牛的头数 ）
1
7.水结成冰后体积增加了10
单位1：（水的体积 ）
1
①数量关系：（水的体积）×（10 ）=（ 增加的体积 ）
1
②数量关系：（水的体积）×（ ）=（冰的体积）
10
【考点二】已知单位“1”，求一个数的几分之几是多少？
【方法点拨】单位“1”×对应的分率=分率所对应的数量
【典型例题1】直接求一个数的几分之几是多少？
学科网（北京）股份有限公司学校买来100千克白菜，吃了，吃了多少千克？
解析：100×=80（千克）
答：略。
【对应练习】
1.一个排球定价60元，篮球的价格是排球的。篮球的价格是多少元？
解析：60×=50（元）
答：略。
2.小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的。小新体
重是多少千克？
1
解析：（42+40）× =41（千克）
2
答：略。
3.有一摞纸，共120张。第一次用了它的，第二次用了它的，两次一共用了多少张纸？
解析：①120×+120× ②120×（+）
23
=72+20 =120×
30
=92（张） =92（张）
答：略。
此题根据学生掌握情况选择方法，第一种更易理解；第二种量率对应，多加讲解和引导，
后续使用较多。
【典型例题2】找对应分率，求对应数量
国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的，其它国家约
有多少只？
3
解析：2000×（1-）=2000× =1500（只）
4
答：略。
【对应练习】
3
1.六（4）班有45人，女生占全班人数的 ，男生有多少人？
5
3 2
解析：45×（1- ）=45× =18（人）
5 5
答：略。
学科网（北京）股份有限公司1
2.一袋面粉25千克，已经吃了它的 ，还剩多少千克？
5
1 4
解析：25×（1- ）=25× =20（千克）
5 5
答：略。
3.育才小学有360名学生，其中有 的学生没有参加兴趣活动小组，参加兴趣活动小组的
有多少人？
1 4
解析：360×（1- ）=360× =288（人）
5 5
答：略。
【典型例题3】连续求一个数的几分之几是多少？
小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的钱是小华的。小新储蓄多少钱？
解析：18××=10（元）
答：略。
此题共有两个分率句，第一个分率句单位“1”是小亮，第二个分率句单位“1”是小华，
在书写算式时，注意判断单位“1”，先用小亮乘，得到小华，再用小华乘，得到小新。
【对应练习】
1 1
1.小华看一本132页的书，第一天看了全书的 ，第二天看了第一天的 ，小华第二天看
3 4
了多少页？
1 1
解析：132× × =11（页）
3 4
答：略。
4
2.学校四月份用电1600千瓦时，五月份用电量是四月份的5 ，六月份用电量是五月份的
7
8 ，六月份用电多少千瓦时？
4 7
解析：1600×5 ×8 =1120（千瓦时）
学科网（北京）股份有限公司答：略。
此题计算稍困难，注意引导。
9 1
3.一副围棋39元，一副中国象棋的价格是围棋的13 ，一副陆战棋的价格是中国象棋的3，
一副陆战棋多少元？
9 1
解析：39×13 ×3 =9（元）
答：略。
【典型例题4】区分分率和数量
3 1
一根绳子长12米，第一次用去这根绳子的4 ，第二次又用去2 米，两次一共用去多少米？
3
解析：第一次：12×4 =9（米）
1 1
一共：9+2 =92 （米）
答：略。
此题注意讲解分率与分量的区别，以分数后面是否带单位作为简单判断依据。
【典型例题5】已知单位“1”，求比一个数的几分之几多或少多少，是多少？
5
小青和小红喜欢收集邮票，小红一共收集了36张邮票，小青收集的邮票比小红的 多16
9
张，小青和小红一共收集了多少张邮票？
5
解析：36× +16=36（张）
9
答：略。
【对应练习】
9
1.六年级三个班的学生共同植树，一班植树80棵，二班植树的棵数是一班的8 ，三班植树
7
的棵数比二班的9 还多7棵，三班植树多少棵?
学科网（北京）股份有限公司9 7
答：80×8 ×9 +7=77（棵）
答：略。
1 3
2.市政公司修一条长2000米的公路，第一天修了这条路的8 ，第二天修了这条路的20 ，
4
第三天修了这条路的25 多15米。三天共修了多少米？
1 3 4
解析：2000×8 +2000×20 +（2000×25 +15）
=250+300+335
=885（米）
答：略。
此题注意分步算式更好。
2 3
3.兴旺公司有一推煤，共280吨，第一天用去了7 多1吨，第二天用去了8少12吨，第三
3
天用去了10 多10吨，还剩多少吨？
2
解析：第一天：280×7 +1=81（吨）
3
第二天：280×8-12=93（吨）
3
第三天：280×10 +10=94（吨）
答：略。
【考点三】已知单位“1”，求比一个数多几分之几，多多少？
【方法点拨】单位“1”×多的分率=多的数量
学科网（北京）股份有限公司1
【典型例题】某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份多用电 ，二月份比一月份多
10
用电多少度？
1
解析：4800× =480（度）
10
答：略。
【对应练习】
3
1.建一座厂房，计划投资200万元，实际比计划多投资 。实际比计划多投资多少万元？
50
3
答：200× =12（万元）
50
答：略。
1
2.一套西服原价250元，现价比原价多 。现价比原价多多少元？
5
1
答：250× =50（元）
5
答：略。
1
3.六年级音乐小组有30人。舞蹈小组的人数比音乐小组多 ，舞蹈小组比音乐小组多多少
3
人？
1
解析：30× =10（人）
3
答：略。
【考点四】已知单位“1”，求比一个数多几分之几，是多少？
【方法点拨】单位“1”×（1+分率）=一个数
【典型例题】人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟
心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？
9
解析：75×（1+）=75× =135（次）
5
答：略。
【对应练习】
1.学校有20个足球，篮球比足球多，篮球有多少个？
5
解析：20×（1+）=20× =25（个）
4
答：略。
学科网（北京）股份有限公司3
7
2.佳佳超市六月份销售饮料210箱，七月份饮料的销售量比六月份增加了 ，七月份一共
销售了多少箱？
3 10
解析：210×（1+ ）=210× =300（箱）
7 7
答：略。
3.广州平均年日照1608小时，北京年日照时间比广州多 ．北京年日照时间大约多少小时？
3
解析：1608×（1+ ）=1608× =2412（小时）
2
答：略。
【考点五】已知单位“1”，求比一个数少几分之几，少多少？
【方法点拨】单位“1”×少的分率=少的数
【典型例题】学校有20个足球，篮球比足球少，篮球比足球少多少个？
解析：20×=4（个）
答：略。
【对应练习】
3
1.甲数比乙数少 ，乙数是25，求甲数比乙数少多少？
5
3
解析：25× =15
5
答：略。
1
2.小敏和小强都喜欢集邮，今年小敏收集的邮票张数比小强少 8，小强今年共收集邮票
120张，小敏比小强少收集多少张？
1
解析：120× =15（张）
8
答：略。
学科网（北京）股份有限公司2
3.一个长方形菜地，长25米，宽比长少 5，宽比长少多少米？
2
解析：25× =10（张）
5
答：略。
【考点六】已知单位“1”，求比一个数少几分之几，是多少？
【方法点拨】单位“1”×（1-分率）=一个数
1
3
【典型例题】一幅画像，长120米，宽比长短 ，这幅画像的面积是多少平方米？
1 2
解析：宽：120×（1- ）=120× =80（米）
3 3
面积：120×80=9600（平方米）
答：略。
【对应练习】
3
1.比36米少4 ，是多少？
3
解析：36×（1-4 ）=9（米）
答：略。
1
2.某鞋店购进一批运动鞋，第一周卖出200双，第二周卖出的比第一周少4 。第二周卖出
多少双？
1
3
解析：200×（1-4 ）=200× =150（双）
4
答：略。
5
3.学校上个月用水70吨，这个月节约 ，这个月学校用水多少吨？
14
5
解析：70×（1- ）=45（吨）
14
答：略。
【考点七】已知两个数，求一个数比另一个数多或少几分之几？
学科网（北京）股份有限公司【方法点拨】口诀：“作差除比后”
【典型例题1】学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几？
1
解析：（20-15）÷15=
3
答：略。
【对应练习】
1. 图书馆有科技书560本，连环画有640本,连环画的数量比科技书多几分之几？
1
解析：（640-560）÷560=
7
答：略。
2. 王师傅计划生产810个零件，实际生产了900个,实际比计划多生产几分之几？
1
解析：（900-810）÷810=
9
答：略。
3. 奥城购物广场有男职工1200人，女职工有1600人,女职工比男职工多几分之几？
1
解析：（1600-1200）÷1200=
3
答：略。
【典型例题2】学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几？
1
解析：（20-15）÷20=
4
答：略。
【对应练习】
1. 电子厂男职工有320人，女职工有200人，女职工比男职工少几分之几？
3
解析：（320-200）÷320=
8
答：略。
2. 六年级同学向灾区捐款600元，五年级同学向灾区捐款360元,五年级同学比六年级少
捐几分之几?
2
解析：（600-360）÷600=
5
答：略。
学科网（北京）股份有限公司3. 厦华希望小学四年级有25名学生，五年级有学生35人,五年级人数比四年级少几分之
几?
2
解析：（35-25）÷25=
5
答：略。
4. 信誉楼七月份卖出120台冰箱，八月份卖出100台冰箱,八月份比七月份少卖几分之几？
1
解析：（120-100）÷120=
6
答：略。
3
【典型例题3】如果甲数是乙数的 ，那么甲数比乙数少几分之几？乙数比甲数多几分之
4
几？
3
解析：甲数是乙数的 ，即把甲数看作3份，乙数看作4份。
4
1
甲数比乙数少：（4-3）÷4=
4
1
乙数比甲数多：（4-3）÷3=
3
答：略。
【对应练习】
1
1.甲数是乙数的 ，则甲数比乙数少几分之几？乙数比甲数多几分之几？
2
1
解析：甲数是乙数的 ，把甲数看作1份，乙数看作2份。
2
1
甲数比乙数少：（2-1）÷2=
2
乙数比甲数多：（2-1）÷1=1
答：略。
1
2.如果甲占乙的 ，那么甲比乙少几分之几？乙比甲多几分之几？
3
1
解析：甲占乙的 ，把甲看作1份，乙看着3份。
3
2
甲比乙少：（3-1）÷3=
3
学科网（北京）股份有限公司乙比甲多：（3-1）÷1=2
答：略。
2
3.乙数相当于甲数的 ，则甲数相当于乙数的几分之几？
5
2
解析：乙数相当于甲数的 ，把乙数看作2份，甲数看作5份。
5
5
甲数相当于乙数的：5÷2=
2
答：略。
1 1
【典型例题4】甲数是乙数的 ，丙数是甲数的 ，那么丙数是乙数的几分之几？
2 3
1 1
解析：甲数是乙数的 ，把甲数看作1份，乙数看作2份；丙数是甲数的 ，甲数是1，所
2 3
1
以丙数是 。
3
1 1
丙数是乙数的： ÷2=
3 6
答：略。
1 2
【对应练习】甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，则甲数是丙数的几分之几？（涉及分数
4 3
除法）
1 2 2
解析：甲数是乙数的 ，把甲数看作1份，乙数看作4份；乙数是丙数的 ，丙数是4÷
4 3 3
=6.
1
甲数是丙数的：1÷6=
6
答：略。
【典型例题5】
1
（1）如果甲数比乙数多 ，那么甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？乙数比
2
甲数少几分之几？
1 1 3
解析：甲数比乙数多 ，把乙数看作单位“1”，即1份，甲数是1+ = ；
2 2 2
3 3
甲数是乙数的： ÷1= ；
2 2
学科网（北京）股份有限公司3 2
乙数是甲数的：1÷ =
2 3
3 3 1
乙数比甲数少：（ －1）÷ =
2 2 3
答：略。
1
（2）如果甲数比乙数少 ，那么甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？乙数比
2
甲数多几分之几？
1 1 1
解析：甲数比乙数少 ，把乙数看作单位“1”，则甲数是1- = 。
2 2 2
1 1
甲数是乙数的： ÷1=
2 2
1
乙数是甲数的：1÷ =2
2
1 1 1
乙数比甲数多：（1- ）÷ =
2 2 4
答：略。
【对应练习】
1
1.今年的产量比去年多10 ，今年的产量相当于去年的几分之几？
1 1
11
解析：今年的产量比去年多10 ，把去年看作单位“1”，则今年的产量是1+10 = .
10
11 11
今年相当于去年的： ÷1=
10 10
答：略。
1
2.如果一个数比另一个数少 ，那么另一个数比一个数多几分之几？
5
1 1 4
解析：一个数比另一个数少 ，把另一个数看作单位“1”，则一个数是1- = 。
5 5 5
4 4 1
另一个数比一个数多：（1- ）÷ =
5 5 4
答：略。
2 3
【典型例题6】如果甲数的 等于乙数的 ，那么甲数和乙数相比较，谁更大？甲数是乙数
3 4
学科网（北京）股份有限公司的几分之几？乙数是甲数的几分之几？甲数比乙数多几分之几？乙数比甲数少几分之几？
2 3 2 3
解析：此题可先把数量关系式表示出来：甲数的 等于乙数的 ，即甲数× =乙数× ，
3 4 3 4
2 3 3 4
通过设数法，等于1，即甲数× =乙数× =1，可得出甲数= ，乙数= .
3 4 2 3
3 4
① > ，甲数>乙数；
2 3
3 4 9
②甲数是乙数的： ÷ = ；
2 3 8
4 3 8
③乙数是甲数的： ÷ = ；
3 2 9
3 4 4 1
④甲数比乙数多：（ - ）÷ =
2 3 3 8
3 4 3 1
⑤乙数比甲数少：（ - ）÷ =
2 3 2 9
答：略。
【对应练习】
1.已知甲筐苹果的 与乙筐苹果的 一样重，那么甲乙两筐苹果，谁更重？
解析：甲筐苹果的 与乙筐苹果的 一样重，所以甲× =乙× =1
8 12
则甲= ，乙=
3 5
8 12
> ，所以甲数>乙数
3 5
答：略。
2.甲数的 等于乙数的 ，甲数和乙数谁更大？
解析：甲数× =乙数× =1
则甲数=3，乙数=2
甲数>乙数。
答：略。
2 8
3.如果A× =B× =C×1.5，请比较A,B,C三个数的大小。
5 7
学科网（北京）股份有限公司2 8
解析：A× =B× =C×1.5=1
5 7
5 7 2
则A= ,B= ,C=
2 8 3
A>B>C
答：略。
【考点八】单位“1”的变化题型
【方法点拨】分清不同分率句中的不同单位“1”，再根据题目类型解决
1 1
【典型例题1】一个梯形，上底是10厘米，下底比上底少 ，高比下底多 ，这个梯形的
2 2
面积是多少平方厘米？
1
解析：下底：10×（1- ）=5（厘米）
2
1
高：5×（1+ ）=7.5（厘米）
2
面积：（10+5）×7.5÷2=56.25（平方厘米）
答：略。
【对应练习】
9 4
1.水果店有橘子2600千克，苹果比橘子少 ，梨子比苹果少 ，梨子有多少千克？
20 5
9
解析：苹果：2600×（1－ ）=1430（千克）
20
4
梨子：1430×（1－ ）=286（千克）
5
答：略。
3 3
2.一件衣服100元，中秋搞活动，先降低 ，再提高 ，现在的价格是多少元？
4 4
3 3
解析：100×（1－ ）×（1+ ）=43.75（元）
4 4
答：略。
此类题型可总结为：商品价格变化问题，不论是先降价，后涨价，还是先涨价，后降价，
最终都会比原价更低。
1 1
3.一件商品原价200元，先提高 ，再降低 ，现在的价格是多少？
10 10
学科网（北京）股份有限公司1 1
解析：200×（1＋ ）×（1- ）=198（元）
10 10
答：略。
9
4.学校九月份计划用煤560千克，十月份计划用煤是九月份计划的 ，而十月份实际用煤
10
1
比计划节约了 ，十月份实际用煤多少千克？
12
9
解析：十月份计划用煤：560× =504（千克）
10
1
十月份实际用煤：504×（1－ ）=462（千克）
12
答：略。
【典型例题2】
（1）黄师傅用一根长6米的钢管做零件，第一次用去 米，第二次用去剩下的 ，这根钢
管还剩下多少米？
16
解析：第一次用去后剩下：6- = （米）
3
16 10
第二次用去： × = （米）
3 3
10
最终剩下：6- - =2（米）
3
答：略。
（2）黄师傅用一根长6米的钢管做零件，第一次用去 ，第二次用去剩下的 ，这根钢管
还剩下多少米？
解析：第一次用去：6× =4（米）
第一次用去后剩下：6-4=2（米）
5
第二次用去：2× = （米）
4
学科网（北京）股份有限公司5 3
最终剩下：6-4- = （米）
4 4
答：略。
【对应练习】
1.挖一条引水渠，长是 千米，第一天挖了 千米，第二天挖了剩下的 ．还剩多少千米
没挖？
1
解析：第一天挖后剩下： - = （千米）
2
1 1
第二天挖了： × = （千米）
2 6
1
还剩： - - = （千米）
6
答：略。
1 1
2.有25吨大米，第一天卖出 吨，第二天卖出余下的 ，第二天卖出大米多少吨？
4 4
1 99
解析：第一天卖出后剩下：25- = （吨）
4 4
99 1 99
第二天卖出： × = （吨）
4 4 16
答：略。
1 3
3.粮店有4吨大米，第一周卖出 吨，第二周卖出余下的 ，第二周卖出大米多少千克？
2 5
1 7
解析：第一周卖出后剩下：4- = （吨）
2 2
7 3 21
第二周卖出： × = （吨）
2 5 10
答：略。
1 1
4.一桶油12千克，第一次倒出全部的 ，第二次倒出余下的 ，第二次倒出多少千克？还
3 4
剩下多少千克？
1
解析：第一次倒出：12× =4（吨）
3
学科网（北京）股份有限公司1
第二次倒出：（12-4）× =2（吨）
4
还剩下：12-4-2=6（吨）
答：略。
1 2
5.有一堆苹果50千克，第一次吃去全部的 ，第二次倒出余下的 ，还剩下多少千克？
10 9
1
解析：第一次：50× =5（千克）
10
2
第二次：（50-5）× =10（千克）
9
还剩下：50-5-10=35（千克）
答：略。
1 4
6.新学期到了，百货商店新进了270个书包，第一天卖出了 ，第二天卖出了剩下的 ，
3 9
第二天卖了多少个书包？还剩下多少个书包？
1
解析；第一天：270× =90（个）
3
4
第二天：（270-90）× =80（个）
9
还剩下：270-90-80=100（个）
答：略。
【考点九】复杂的分数乘法应用题
【方法点拨】理清题目中的等量关系，利用倒推法解决问题。
1
【典型例题】聪聪原来有72张邮票，她把 送给了明明后，两人的邮票就同样多，你知
12
道明明原来有多少张邮票吗？
1
解析：72× =6（张）
12
所以，两人此时的邮票为72-6=66（张）
明明原来有：66-6=60（张）
答：略。
【对应练习】
甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出放入乙仓，则两仓存粮数相等。两仓一
学科网（北京）股份有限公司共存粮多少千克？
解析：30×=3（吨）
此时，甲乙两仓有30-3=27（吨）
乙仓原来有：27-3=24（吨）
两仓一共有：30+24=54（吨）
答：略。
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