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2024 年高考物理一轮大单元综合复习导学练
专题55 测量电阻常用的六种方法
导练目标
导练内容
目标1
伏安法测电阻
目标2
伏伏法测电阻
目标3
安安法测电阻
目标4
半偏法测电表内阻
目标5
等效替代法测电阻
目标6
电桥测电阻
【知识导学与典例导练】
一、伏安法测电阻
1.伏安法测电阻的原理:R=U
I
。
2.两种控制电路和两种测量电路
【例1】请同学设计一个测量电阻的电路，待测电阻Rx阻值约为15Ω。要求用U-I 图像来处理数据，滑动变
阻器可在较大范围调节。可供选择的器材如下：
A．电流表A1，量程100mA，内阻rA1=12Ω；
B．电流表A2，量程2mA，内阻rA2=200Ω；
C．电压表V1，量程10V，内阻rV1≈15kΩ；
D．电压表V2，量程3V，内阻rV2≈10kΩ；
E．保护电阻R0约20Ω；
接法
分压电路
限流电路
内接法
外接法
1
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F．滑动变阻器R，总阻值10Ω，额定电流为1A；
G．电池组，电动势12V，内阻很小；
H．开关及导线若干。
（1）电流表应选 ，电压表应选 （填器材前面的字母序号）。
（2）设计电路时，电流表应采用 （选填“内接”或“外接”）法，滑动变阻器应采用
（选填“分压”或“限流”）接法。根据你所设计的实验电路，用笔画线代替导线连接实物图 。
（3）若在所测量数据中选一组数据U、I 及已知量计算R，，则其表达式为Rx= （用字母表示）。
二、伏伏法测电阻
已知内阻的电压表可当作电流表使用,在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表并联小电阻来代替
电流表。
【例2】某实验小组用图甲所示的电路来测量阻值约为
的电阻
的阻值，图中
为标准电阻，阻值为
；
为理想电压表，
为开关，
为滑动变阻器，
为电源，采用如下步骤完成实验。回答
下列问题：
（1）按照图甲所示的实验原理图在下图中接好线路图 。
2
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（2）实验开始之前，将滑动变阻器的滑片置于位置 （选填“最左端”“最右端”或“中间”）。
合上开关
，改变滑片的位置，记下两电压表的示数分别为
，则待测电阻的表达式为
（用
表示）。
（3）为了减小偶然误差，改变滑片的位置，多测几组
的值，做出的
图像如图乙所示，图像
的斜率为
（用
表示），可得
。
三、安安法测电阻
已知内阻的电流表可当作电压表使用，在缺少合适的电压表的情况下,常用电流表串联大电阻来代替
电压表。
【例3】学校物理兴趣小组设计如图所示电路来测量一电阻
的阻值。其中
是定值电阻，
是电阻箱。
（1）完善下列实验步骤：
①按照电路图用导线把实验器材连接起来；
3
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②为安全起见，闭合开关前，电阻箱
的阻值应调至 （填写“最大值”、“最小值”）；
③闭合开关，调节电阻箱，当阻值为
时记录电流表
、
的示数
、
；
④多次改变电阻箱阻值，并记录相应的电流表的示数；
⑤把记录的数据填在表格中，计算出
的值；
⑥
为纵轴，电阻箱阻值
为横轴，描点作图，得到如图乙所示图像；
⑦根据图像计算待测电阻的阻值。
（2）用
、
表示电流表的内阻，待测电阻
的表达式为 （用题目中所给或所测物理量表
示）；
（3）根据如图乙所示的
图像，求得
；
（4）考虑到电流表的内阻，由图乙求得的电阻值 （填写“偏大”、“偏小”、“没有系统误
差”）。
四、半偏法测电表内阻
电表接入电路中时,可以显示对应测量量的读数,因此我们便可以利用它自身读数的变化(如半偏)巧妙地
测量出它的内阻。半偏法测电表内阻有以下两种设置方法。
1.电流表半偏法
(1)实验步骤
①按如图所示的电路图连接实验电路。
②断开S2,闭合S1,调节R1,使电流表读数等于其满偏电流Im。
③保持R1不变,闭合S2,调节R2,使电流表读数等于1
2
Im,然后读出R2的值,若满足R1
R
≫
A,则可认为RA=R2。
(2)误差分析
当闭合S2时,总电阻减小,总电流增大,大于原电流表的满偏电流,而此时电流表半偏,所以流经R2的电流
比电流表所在支路的电流大,R2的电阻比电流表的电阻小,而我们把R2的读数当成电流表的内阻,故测得的电
4
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流表的内阻偏小。
2.电压表半偏法
(1)实验步骤
①按如图所示的电路图连接实验电路。
②将R2的值调为零,闭合S,调节R1的滑动触头,使电压表读数等于其满偏电压Um。
③保持R1的滑动触头不动,调节R2,使电压表读数等于1
2
Um,然后读出R2的值,若R1
R
≪
V,则可认为RV=R2。
(2)误差分析
当R2的值由零逐渐增大时,R2与电压表两端的电压也将逐渐增大,因此电压表读数等于1
2
Um时,R2两端的电压
将大于1
2
Um,则R2>RV,从而造成RV的测量值偏大。显然电压表半偏法适于测量内阻较大的电压表的电阻。
【例4】用半偏法测电流表G 的内阻
的电路如图所示。待测电流表满偏电流
，内阻
左右，
电源A（电动势
，内阻很小），电源B（电动势
，内阻很小），电阻箱
（电阻范围
），滑动变阻器
，滑动变阻器
。
（1）本实验步骤如下：
①按图连接好电路；
②断开开关
，闭合开关
，调节滑动变阻器
的阻值，使电流表G 指针满偏；
③保持开关
闭合，并保持 ，闭合开关
，调节电阻箱
的阻值，使电流表G 指针半偏；
5
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④读出电阻箱
的阻值是
，则待测电流表的内阻是
。
（2）为了尽可能减小实验误差，电路中电源应该选择 （填“A”或“B”）；滑动变阻器应该选
择 （填“
”或“
”）。
（3）用本方法测量的电流表内阻的测量值 真实值（填“等于”“大于”或“小于”）。
【例5】某同学为了测量电压表的内阻，从实验室找到一些实验器材：
电源E（电动势为1.5V，内阻为
）；
待测电压表（量程为300mV，内阻约为
）；
电阻箱（
）；
滑动变阻器
（
，1A）；
滑动变阻器
（
，0.1A）；
定值电阻
；
定值电阻
。
（1）根据实验器材设计了如图甲所示电路图，滑动变阻器应选择 （填“
”或“
”），定值电
阻应选择 （填“
”或“
”）。
（2）先调节滑动变阻器滑片至左端，电阻箱接入电路阻值为零，闭合开关，调节滑动变阻器使电压表满
偏，保持滑动变阻器滑片不动，再调节电阻箱阻值为
时电压表半偏，则电压表的内阻为 ，用此方
法测出的电压表内阻比实际值偏 （填“大”或“小”）。
6
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（3）之后将此电压表改装成量程3V 的电压表，并用标准表进行校对，实验电路如图乙所示。校准过程中，
改装表示数总是略小于标准表，则应该将电阻箱阻值调 （填“大”或“小”），若改装表的表头读
数为300mV 时，标准电压表的读数为2.8V，此时电阻箱示数为
，为了消除误差，则电阻箱接入阻值
应
为
。
五、等效替代法测电阻
等效替代法可以很精确(测量原理上不存在误差)地将一个未知电阻的阻值测量出来,主要有以下两种设
置方法。
1.电流等效替代
(1)按如图电路图连接好电路,并将电阻箱R0的阻值调至最大,滑动变阻器的滑片P 置于a 端。
(2)闭合开关S1、S2,调节滑片P,使电流表指针指在适当的位置,记下此时电流表的示数I。
(3)断开开关S2,再闭合开关S3,保持滑动变阻器滑片P 位置不变,调节电阻箱,使电流表的示数仍为I。
(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效,即Rx=R0。
2.电压等效替代
该方法的实验步骤如下:
(1)按如图电路图连好电路,并将电阻箱R0的阻值调至最大,滑动变阻器的滑片P 置于a 端。
(2)闭合开关S1、S2,调节滑片P,使电压表指针指在适当的位置,记下此时电压表的示数U。
(3)断开开关S2,再闭合开关S3,保持滑动变阻器滑片P 位置不变,调节电阻箱,使电压表的示数仍为U。
(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效,即Rx=R0。
【例6】某实验小组利用如图所示电路，用两种方法测量光敏电阻的阻值，并研究光敏电阻的阻值随光照
强度的变化规律，实验中用到的电流表、电压表量程合适，滑动变阻器、电阻箱阻值范围足够大，实验操
作步骤如下：
7
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方法一：
（1）调整光控室的光照强度为某一定值，将单刀双掷开关S2扳到1，电阻箱的阻值调到最大，闭合开关S1
之前，将滑动变阻器的滑片滑到 （选填“a”或“b”）端。
（2）调节滑动变阻器的滑片，使电流表的指针大角度偏转到某个示数I₀；将单刀双掷开关S2扳到2，保持
滑片位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I₀，记录此时电阻箱的示数R₀，则在该光照强度下，光
敏电阻的阻值为 。（用题中所给物理量符号表示）
方法二：
将开关S2扳到1，调节滑动变阻器的滑片到某一位置，记录此时的电压表和电流表的示数分别为U、I，则
此时光敏电阻阻值的测量值为 ，该测量值与真实值相比 （选填“偏大”或“偏小”），
若已知电流表的内电阻为RA，则光敏电阻阻值的真实值为 。（用题中所给物理量符号表示）
通过两种方法测量不同光照强度下光敏电阻的阻值，即可进一步得到光敏电阻的阻值随光照强度变化的规
律。
【例7】目前国际公认的酒驾标准是“0.2mg/mL≤酒精气体浓度<0.8mg/mL”，醉驾标准是“酒精气体浓度
>0.8mg/mL”。一兴趣小组现要组装一个酒精测试仪，它利用的是一种二氧化锡半导体型酒精气体传感器，
此传感器的电阻Rx随酒精气体浓度的变化而变化，规律如图甲所示。提供的器材有：
A．二氧化锡半导体型酒精传感器Rx； B．直流电源（电动势为6V，内阻不计）；
C．电压表（量程为3V，内阻非常大，作为浓度表使用）；
D．电阻箱（最大阻值为999.9Ω）； E．定值电阻R1（阻值为20Ω）；
F．定值电阻R2（阻值为40Ω）； G．单刀双掷开关一个，导线若干。
8
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（1）图是酒精测试仪电路图；
（2）电路中R 应选用定值电阻 （填R1或R2）；
（3）为便于识别，按照下列步骤调节此测试仪：
①电路接通前，先将电阻箱调为80.0Ω，然后开关向 （填“c”或“d”）端闭合，将电压表此时指针
对应的刻度线标记为 mg/mL；
②逐渐减小电阻箱的阻值，电压表的示数不断变大，按照甲图数据将电压表上“电压”刻度线标为“酒精
浓度”。当电阻箱调为 Ω 时，电压表指针满偏，将电压表此时指针对应的刻度线标记为
mg/mL；
③将开关向另一端闭合，测试仪即可正常使用。
六、电桥测电阻
在电阻的测量方法中,有一种很独特的测量方法——电桥法。其测量电路如图所示,实验中调节电阻箱
R3,当
的示数为0 即A、B 两点的电势相等时,R1和R3两端的电压相等,设为U1,同时R2和Rx两端的电压也相
等,设为U2。根据欧姆定律有:U 1
R1
= U 2
R2
, U 1
R3
= U 2
Rx
,由以上两式解得:R1·Rx=R2·R3。这就是电桥平衡的条件,由
该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。
【例8】某实验小组准备测量某电阻
的阻值，过程如下。
（1）用多用电表的欧姆挡粗测电阻，选用“
”倍率的欧姆挡测量，测量前应进行 ，测量
时多用电表的示数如图甲所示，测量结果为 Ω。
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（2）为了精确地测量待测电阻
的阻值，他们设计了如图乙所示的电路图，其中R 为一个阻值为50Ω 的
定值电阻M 是一块电表，AB 间为一段长为1m 的粗细均匀的电阻丝，由一个鳄鱼夹与电表M 连接并可左
右移动，电阻丝下面有一把零刻线刚好与A 点对齐的刻度尺。
①实验中对电表M 的选择，下列说法正确的是 （填正确答案标号）。
A．零刻度在表盘左侧的电压表
B．零刻度在表盘中央的电压表
C．灵敏度高的电流表，零刻度在表盘中央，无需能准确读出电流的大小
D．灵敏度高的电流表，零刻度在表盘左侧，能读出准确电流值
②将实验室提供的器材按照电路图连接好，闭合开关，将滑动变阻器的滑片滑到适当位置，左、右移动鳄
鱼夹，直到电表M 的示数为零，此时鳄鱼夹所处位置的刻度尺如图丙所示，则AD 段电阻丝的长度
cm，待测电阻
的阻值为 Ω。
③由于电阻丝的粗细可能不均匀，因此会造成一定的误差。为消除这一误差，该小组提出将定值电阻R 换
成电阻箱，将滑动变阻器的滑片和鳄鱼夹置于适当位置，调节电阻箱，记下电表M 示数为零时电阻箱的阻
值
，将电阻箱和待测电阻交换位置，保证滑动变阻器的滑片和鳄鱼夹的位置不变，调节电阻箱，记下电
表M 示数再次为零时电阻箱的阻值
，则待测电阻
的阻值为 。
【综合提升专练】
1．某探究小组要测量一段电阻丝的阻值。
（1）他们将电阻丝两端固定在接线柱上，用多用电表粗测电阻丝的阻值
，选择开关置于“×10”挡，发
现指针摆动的幅度如图甲所示，则该同学接着需要做的实验步骤是：①换选 （填“×1”或
“×100”）挡；② 。
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（2）为了精确测量电阻丝的阻值
，探究小组采用图乙所示的电路进行实验，请根据电路图完成图丙的
实物连线 。
（3）实验开始前滑动变阻器R 的滑片P 应滑至 （填“a”或“b”）端，实验开始，闭合开关
，将
开关
置于位置1，调节R，读出电压表和电流表的读数
和
，将开关
置于位置2，调节R，读出电
压表和电流表的读数
和
，测量完毕，断开开关，则电阻丝的电阻
（用题目给定或测得
的物理量符号表示）。
2．某同学利用器材设计了如图甲所示的电路图来测量定值电阻
的阻值以及电源的电动势E 和内阻r。已
知电源的电动势E 约为3V，定值电阻
的阻值约为100Ω，电阻箱R 的阻值范围为
，电压表
、
的量程均为
（均可视为理想电压表）。
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（1）请用笔画线代替导线将图乙中实物连线补充完整 。
（2）该同学连续调节电阻箱的阻值
，得到多组电压表
的示数
和
的示数
，画出
的关系
图线如图丙所示，画出的
关系图线如图丁所示。则可得出
图线的函数表达式为 （用
、
、
、
和
表示），
图线的函数表达式为 （用
、
、
和
表示）。
（3）由图中的数据
、
、可得，电源的电动势
，定值电阻
，电源的内阻
。
3．某实验小组要测一个定值电阻
的准确阻值，实验室提供的器材如下：
A．待测电阻
（阻值约
）
B．电流表
（量程为
，内阻约为
）
C．电流表
（量程为
，内阻约为
）
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D．定值电阻
（阻值为
）
E．电阻箱
（阻值范围内
）
F．滑动变阻器
（阻值范围为
）
G．干电池
（电动势约为
，内阻很小）
H．开关
及导线若干
（1）小组同学先测出电流表
的内阻，将其改装为电压表，再测未知电阻的阻值。图（a）给出了测电流
表
内阻的部分实验电路图，实验要求电流表
的读数从零开始连续变化，请将图（a）的电路图补充完
整 ；
（2）图（a）所示的电路中，电流表
和
的读数分别为
和
，根据所测数据描绘出
图像如图
（b）所示，由图像可知电流表
的内阻为 ；
（3）如果将电流表
改装成量程为
的电压表，需要串联的电阻箱
的阻值
；
（4）小组同学画出了测未知电阻
的电路图如图（c）所示，图中电阻箱
已经调至
，将改装电压表
测得的电阻
两端的电压值与通过
的电流值代人
求得的电阻值比
的真实值 （填“偏
大”或“偏小”）；为了测得待测电阻
的准确值，需将图（c）所示的电路图进行适当的改进，请将改
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进后的电路图画在图（d）所示的虚线框中 ，由改进后的电路图可知通过待测电阻
的电流等于
。
4．某实验小组采用如图1 所示的电路图测电流表的内阻
，可选用器材如下：
电阻箱甲，最大阻值为
；
电阻箱乙，最大阻值为
；
电源E，电动势约为
，内阻不计；
另外有开关2 个，导线若干，量程为
的电流表。
实验步骤为：
①断开
、
，将R 调到最大；
②合上
，调节R，使电流表A 满偏；
③合上
，调节
，使电流表A 半偏，则
。
（1）可变电阻
应选择 （填“甲”或“乙”），为使结果尽量准确，可变电阻R 应选 （填“甲”或
“乙”）。
（2）认为内阻
，此结果与
的真实值相比 （填“偏大”“偏小”或“相等”）。
（3）某同学根据图1 设计了图2 所示电路，电源内阻略不计
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（a）
断开，把
调到最大；
（b）
闭合，
接a，调节
使电流表满偏；
（c）再将
接b，同时调节R 和
，使
，且使电流表半偏。
按照以上步骤测量电流表的内阻
，此结果与
的真实值相比 （填“偏大”“偏小”或“相
等”）。
5．有一电压表V，量程为3V，要求测量其内阻RV，内阻约为几千欧。可选用的器材有：
滑动变阻器甲，最大阻值
；
滑动变阻器乙，最大阻值
；
电阻箱
，最大阻值9999.9Ω；
电源
，电动势约为4V，内阻不计；
电源
，电动势约为10V，内阻不计；
电压表V0，量程6V；开关两个，导线若干；
(1)小兰采用如图甲所示的测量电路图。连接好实验电路后，小兰进行实验操作，请你补充完善下面操作步
骤：①断开开关S2和S1，将R1的滑片移到最左端的位置；
②闭合开关S2和S1，调节R1，使V 满偏；
③断开开关S2，保持 （选填“R1”或“R2”）阻值不变，调节 （选填“R1”或“R2”），使V
示数为2.00V，读取并记录此时电阻箱的阻值为R0，为使得测量结果尽量准确，滑动变阻器R1应选择
（选填“甲”或“乙”），电源应选择 （选填“
”或“
”），小兰测出的电压表内阻
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，它与电压表内阻的真实值RV相比，
RV（选填“＞”、“=”或“＜”）；
(2)小兵同学采用了如图乙所示的测量电路图，实验步骤如下：
①断开开关S2和S1，将R1的滑片移到最左端的位置；
②闭合开关S2和S1，调节R1，使V 满偏，记下此时V0的读数；’
③断开开关S2，调节R1和R2，使V 示数达到半偏，且V0的读数不变；
读取并记录此时电阻箱的阻值为
，理论上分析，小兵测出的电压表V 内阻的测量值
与真实值相比，
RV（选填“＞”、“=”或“＜”）。
6．某同学用图示的实验电路图，从以下器材中选择适当仪器，既能测定待测电阻
的阻值（约
），
又能测定电源E 的电动势。
A．待测定值电阻
，阻值约
B．滑动变阻器：总阻值
C． 滑动变阻器：总阻值
D．电阻箱：最大阻值
E. 电阻箱：最大阻值
F. 电流表G：量程3mA，内阻约
G. 电源E：电动势约为3V，内阻很小但不可忽略
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H. 开关及导线若干
（1）实验中应选取的器材：滑动变阻器
选 ，电阻箱
选 （填写器材前面的
字母序号）
（2）用实验电路图测量待测电阻
的操作如下：
①开关接a 时，调节滑动变阻器
的滑片至适当位置，此时电流表读数为I；
②保持滑动变阻器
的阻值不变，开关接b 时，调节电阻箱
，使电流表读数仍为I 并记录电阻箱读数
；
③待测定值电阻的大小
，定值电阻的测量值 （填“大于”、“小于”或
“等于”）真实值。
（3）在测出电阻
的值后（记为已知量
），再利用此电路测定电源E 的电动势：
①开关接a 时，调节滑动变阻器
的滑片至适当位置，记录电流表读数
；
②保持滑动变阻器
的阻值不变，开关接b 时，调节电阻箱
，记录电阻箱读数
和电流表读数
；
③待测电源的电动势
（用
与
表示），电源电动势的测量值
（填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。
7．某同学利用如图甲所示电路来测量未知电阻
的阻值，R 是滑动变阻器，
是电阻箱，实验步骤如下，
完成下列问题。
（1）按电路图连好电路，并将电阻箱
的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P 置于 （填“a”
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或“b”）端。
（2）闭合开关
，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为U。
（3）断开
，再闭合
，保持滑动变阻器滑片P 位置不变，调节电阻箱使电压表的示数 。
（4）此时电阻箱连入电路的阻值
的示数如图乙所示，则
。
（5）本实验用来测量电阻的方法为等效替代法，实验要求电阻箱的最大电阻大于
，原因是 。
8．应用于高精温度设备中的Cu50 型铜电阻的阻值
在-50°C~+150°C 的温度范围内与温度t 呈线性关系
，其中
为温度是0°C 时铜电阻的阻值，温度系数
约为
。某小组设计了如图
甲的电路图，测量该铜电阻的阻值随温度变化的关系。实验器材有：保护电阻R，定值电阻
、
，电
阻箱
（最大阻值为99999.9Ω），待测铜电阻
，微安表，多用电表，电源，开关S，导线若干，可控温
的加热炉等。实验步骤如下：
①用多用电表测得铜电阻的阻值为25Ω；
②断开开关S，连接好电路图，将电阻箱调至合适的阻值；
③将虚线框中的待测电阻置于加热炉中，调节加热炉温度至
，闭合开关S，调节电阻箱，使微安表示数
为零，记录电阻箱的阻值
；
④调节加热炉温度至
，调节电阻箱，使微安表示数为零，记录此时电阻箱的阻值
；
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⑤处理数据，得出
随温度t 变化的关系；
（1）按照实验电路图，将图乙实物连线 。
（2）在步骤③测量时，发现微安表中有电流从结点1 流向结点2，此时应将电阻箱的阻值 （填
“减小”或“增大”）
（3）由实验得出该待测铜电阻随温度的变化关系为
（用
、
、
、
、
、
表示）。
（4）为了使温度的测量尽可能准确，比值
的数量级应选择 。
A．
B．10 C．
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