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人教版-六年级-第八单元-《数学广角--数与形》
一、练习题
1.淘气从家出发，去图书馆借书，途经书店进去买了一些文具，到图书馆借书后直接回家.下面正
确描述淘气这一过程的图象是（
）.
A.
B.
C.
D.
2.如下图，按这样的规律，第幅图需要(
)个小三角形.
A.
B.
C.
D.
3.如下图所示，摆第一个图形需要根小棒，摆第二个图形需要根小棒
按照这样的规律摆
下去，摆第十个图形需要________根小棒.
4.与
表示相同结果的算式是(
)
A.
B.
C.
D.
5.笑笑用火柴按照如图所示的方法摆正方形，按这样的方法摆个正方形共需要(
)根火柴．
A.
B.
C.
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6.如图
，小明用小棒搭房子，他搭间房子用
根小棒.照这样，搭
间房子要用
________根小棒；搭
间房子要用________根小棒（用含有
的式子表示）.
7.仔细观察下图，找出规律并填空.
涂色小正方形的个数：
未涂色小正方形的个数：
照这样画下去，第个图形中未涂色小正方形的个数是____，第
个图形中涂色小正方形的个数是
____.
8.
________
________．
9.按规律填空：
10.观察下图，按规律在表中填入8 层和n 层对应的三角形个数和周长.
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11.下列图形都是由同样大小的矩形按一定规律组成，其中第(1)个图形的面积为
，第(2)个图
形的面积为
，第(3)个图形的面积为
，
，则第(10)个图形的面积为________
．
12.根据规律填空.（横线上填最终得数即可）
求：
________
________
________
13.计算：
________
14.把边长为厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形：
……
(1)用个正方形拼成的长方形的周长是________厘米；
(2)用
个正方形拼成的长方形的周长是________厘米．
15.结合下图利用所学的面积计算的知识，探索
等于什么，写下过程.
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二、参考答案
1. 【答案】C
【解析】整个过程分为五段.第一段到书店，离家越来越远；第二段在书店买文具，离家的距离保
持不变；第三段到图书馆，离家越来越远；第四段在图书馆，离家的距离保持不变；第五段回
家，离家越来越近，选C.
2. 【答案】A
【解析】第一个图形三角形的个数：
第二个图形的三角形个数：
第三个图形的三角形个数：
…
第
个图形的三角形个数：
第五个图形三角形个数：
.
3. 【答案】21
【解析】从第二个图形开始，每个图形都比前面的图形多两根小棒，第一个图形根小棒，第十个
图形小棒根数应为
（根）.
4. 【答案】C
5. 【答案】A
【解析】从第二个连着的正方形开始，每多一个连着的正方形多3 根火柴，第一个正方形有4 根
火柴，摆6 个连着的正方形有：4+（6-1）×3=19 (根)
6. 【答案】41
（1+4n）
【解析】（1）搭间房子用
根小棒，即
根；搭间用
根小棒，即
根；依此类推
得：搭
间房子用：
（根）
（2）搭
间房子用：
（根）
7. 【答案】16
19
【解析】分析题意可以得出第
个图形涂色小正方形的个数为
，未涂色小正方形的个数为
，依此可以计算得出：第五个图形未涂色的小正方形个数是
（个），第十个图形
中涂色小正方形的个数是
（个）
8. 【答案】5
25
【解析】从开始的连续的奇数的和等于奇数的个数的平方，则
，所以
．
9. 【答案】25 或52
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10. 【答案】64，24，
，
【解析】由题可得，三角形的个数是层数的平方个，周长是层数的倍；故层需要三角形
个，
周长是
；
层需要三角形的个数是
个，周长是
.
11. 【答案】200
【解析】从(1)到(4)的图形中小矩形个数是：个，个，个，
个…小矩形的个数是序数的平
方，每个小矩形的面积是
，第(10)个图形的面积为：
(
)
12. 【答案】81
25
85
【解析】
13. 【答案】
【解析】原式
14. 【答案】12
（2m+2）
【解析】由题意可知，按规律拼成的长方形的长=正方形的个数
正方形的边长，长方形的宽还是
原来正方形的边长．
(1)用个正方形拼成的长方形，长
(厘米)，宽
(厘米)．
周长
(长
宽)
(厘米)；
(2)用
个正方形拼成的长方形，长
(厘米)，宽
(厘米).
周长
(长
宽)
(厘米)．
15. 【答案】
【解析】由图知大长方形的长是
、宽是
，面积可表示为
.而图中的大长方
形可分为个正方形、个小长方形，它们的面积分别表示为
、
、
、
，个正方形、个
小长方形的面积和就等于大长方形的面积，用算式可表示为
.
