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磁 场
(考试时间:100 分钟 试卷满分:90 分)
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡
皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(选择题,共46 分)
一、选择题(本题共10 小题,共46 分。在每个小题给出的四个选项中,第1~7 小题,只有一个选项符合
题意,每小题4 分;第8~10 小题,有多个选项符合题意,全部选对的得6 分,选对而不全的得3 分,错
选或不选的得0 分)
1.(2025·辽宁沈阳·模拟预测)下列物理量是标量且其单位用国际单位制基本单位表示正确的是( )
A.功,
B.磁感应强度,T
C.电场强度,N/C
D.磁通量,
【答案】D
【详解】A.功是标量,其单位用国际基本单位表示为
,A 错误;
B.磁感应强度是矢量,其单位特斯拉为导出单位,B 错误;
C.电场强度为矢量,其单位国际用基本单位表示为
D.磁通量是标量,其单位国际用基本单位表示为
,D 正确。
故选D。
2.(2025·江苏·高考真题)某“冰箱贴”背面的磁性材料磁感线如图所示,下列判断正确的是( )
1
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A. a 点的磁感应强度大于b 点
B. b 点的磁感应强度大于c 点
C. c 点的磁感应强度大于a 点
D. a、b、c 点的磁感应强度一样大
【答案】B
【详解】磁感线越密集的地方磁感线强度越大,故可知
。
故选B。
3.(2025·黑龙江哈尔滨·阶段测试)图中已标出电流
及电流所产生的磁场方向,其中正确的是( )
A.
直线电流
B.
直线电流
C.
D.
通电螺线管
【答案】C
【详解】A.由安培定则可知,向上的电流左侧的磁场应向外,右侧的磁场应向里,故A 错误;
B.由安培定则可知,电流向外的直导线周围的磁场分布为逆时针的同心圆,故B 错误;
C.由安培定则可知,环形电流的内部磁感线应向左,故C 正确;
D.由安培定则可知,通电螺线管的内部磁感线向右,故D 错误。
故选C。
4.
(2025·辽宁·阶段练习)新一代人造太阳——中国环流三号,创造了我国可控核聚变装置运行
新纪录,技术水平居国际前列。其核心部件示意如图所示,通过一簇线圈(类似于通电螺线管)产生磁场,
使高温等离子体(含有带正、负电的粒子)在磁场中发生可控核聚变反应。取某处线圈截面,其电流方向
与线圈内的磁场方向关系正确的是( )
2
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A.
B.
C.
D.
【答案】D
【详解】通电螺线管产生磁场,则根据安培定则可知,只有D 图中其电流方向与线圈内的磁场方向关系正
确。
故选D。
5.(2025·辽宁大连·模拟预测)2022 年11 月28 日,国家“十四五”电网规划项目福建洋荷500 千伏输变
电工程顺利投产。假设三根通电长直导线平行放置,通过它们的电流大小均为I,方向如图所示,图中
,且
。已知通有电流i 的长直号线在距其d 的点产生的磁场的磁感应强度大小
为
,其中k 为常量,则A 点的磁感应强度大小为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【详解】三根导线在A 点产生的磁场的磁感应强度大小相等,均为
。由右手螺旋定则可知, B、D
两点处的导线在A 点产生磁场的磁感应强度方向均由A 点指向C 点,C 点处的导线在A 点产生磁场的磁感
应强度方向由A 点指向D 点,与AC 垂直。B、D 两点处的导线在A 点的合磁场的磁感应强度大小为
矢量合成法则可得,A 点的磁感应强度大小为
故选A。
6.(2024·辽宁鞍山·二模)水平面内的两根平行长直导线上通以大小相等、方向相反的恒定电流,A、B、
3
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C 三点均在两根导线所在平面内,位置如图所示。下列说法正确的是( )
A.A 点处的磁感应强度方向垂直于平面向下
B.B 点处的磁感应强度方向垂直于平面向下
C.C 点处的磁感应强度方向垂直于平面向下
D.A、B、C 三点处的磁感应强度大小均为零
【答案】B
【详解】A.根据左手定则,上方电流在A 点的磁场方向垂直平面向上,下方电流在A 点的磁场方向垂直
平面向下,A 点距上方电流较近,则A 点处的磁感应强度方向垂直于平面向上,A 错误;
B.上方电流在B 点的磁场方向垂直平面向下,下方电流在B 点的磁场方向垂直平面向下,则B 点处的磁
感应强度方向垂直于平面向下,B 正确;
C.上方电流在C 点的磁场方向垂直平面向下,下方电流在C 点的磁场方向垂直平面向上,C 点距下方电
流较近,则C 点处的磁感应强度方向垂直于平面向上,C 错误;
D.综上所述,D 错误。
故选B。
7.(2025·辽宁·三模)某同学为研究带电粒子的运动情况,通过仿真模拟软件设计了如图甲所示的实验,
装置由放射源、速度选择器、平行板电容器三部分组成。放射源P 靠近速度选择器,能沿水平方向发射出
不同速率的某种带电粒子,其中某速率的带电粒子能恰好做直线运动通过速度选择器,并沿平行于金属板
A、B 的中轴线
射入板间。已知速度选择器中存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,
电场强度为E,磁感应强度为B.平行板电容器的极板A、B 长为L,两板间加有如图乙所示的交变电压。
不计粒子重力及相互间作用力,忽略边缘效应,以下说法中正确的是( )
4
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A.从P 点射出的粒子一定带正电
B.只增大速度选择器中的电场强度E,仍能沿中轴线
射入平行板电容器的粒子,通过A、B 板的
时间不变
C.若
时刻粒子恰好沿
方向进入平行板电容器,则粒子飞出平行板电容器的方向不可能沿
方向
D.若t=0 时刻沿
进入平行板电容器的粒子离开电容器时方向也平行于
,则
【答案】D
【详解】A.无论粒子带正电还是负电都可以满足电场力和洛伦兹力平衡,因此不能确定粒子一定带正电,
A 错误;
B.根据粒子通过速度选择器的速度
增大电场强度E,速度也会增大,根据通平行板电容器的时间
可知,时间会减小,B 错误;
C.在
时刻进入电容器的粒子,在交变电场中经
时飞出的粒子,运动方向平行
于
,C 错误;
D.粒子在电容器中运动的时间
5
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若粒子离开电容器时方向仍平行于
,则说明粒子在电容器中运动的时间是交变电压周期T 的整数倍,
即
,则
,D 正确。
故选D。
8.(2025·辽宁·阶段练习)如图所示,两长直导线彼此靠近但不相交,分别位于平面直角坐标系xOy 的两
坐标轴上,通有强度相同的电流,电流方向分别沿两轴的正方向。
(
,
)、
(
,
)、
(
,
)、
(
,
)为坐标系中的四点。若只考虑这两根通电导线产生的磁场,下列说法正确的是
( )
A.P 点的磁感应强度为0
B.Q 点的磁场方向垂直坐标平面向外
C.M 点与N 点的磁感应强度大小相等、方向相反
D.穿过以N 为圆心、a 为半径的圆(坐标平面内)的磁通量为0
【答案】AB
【详解】A.根据安培定则可知,两电流在P 点产生的磁场方向相反,由对称性可知,两电流在P 点产生
的磁场的磁感应强度大小相等,所以P 点的磁感应强度为0,故A 正确;
B.同理可知,Q 点的磁场方向垂直坐标平面向外,故B 正确;
C.根据安培定则可知,M 点的磁感应强度为0,N 点的磁感应强度不为0,故C 错误;
D.第四象限中两电流产生的磁场方向均垂直坐标平面向里,所以穿过以N 为圆心、a 为半径的圆面的磁通
量不为0,故D 错误。
故选AB。
9.
(2025·内蒙古赤峰·二模)喷墨打印机的原理图如图所示。板间电压可以调整,板间距为
。
在两板间的右侧
区域内,存在垂直纸面向里的磁感强度为
的匀强磁场。在两板间的左侧存在一个可以
上下移动的喷嘴,喷出水平的质量均为
的带电墨滴。电源电压为
时,墨滴在两板间无磁场区域内恰能
沿水平方向向右做匀速直线运动。重力加速度为
。下列说法正确的是( )
6
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A.墨滴带正电
B.墨滴所带电荷量为
C.墨滴从左侧飞出的最大速度为
D.墨滴从右侧飞出的最小速度
【答案】CD
【详解】AB.根据题意,电源电压为
时,上极板带正电,下极板带负电,可知电场方向向下,墨滴在两
板间无磁场区域内恰能沿水平方向向右做匀速直线运动,对墨滴受力分析可知受到重力和电场力,两力合
力为零,可知墨滴受到电场力竖直向上与电场方向相反,可知墨滴带负电,根据平衡条件有
而
联立解得
故AB 错误;
CD.墨滴进入电场,磁场共存区域后,重力与电场力平衡,洛伦兹力提供匀速圆周运动的向心力
解得
从上极板边缘射进的墨滴最容易从两板间射出,当刚好从左侧飞出,有最大速度,如图所示
7
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则有
解得
同理,墨滴刚好从右侧飞出,有最小速度,由几何关系
由
联立解得
故CD 正确。
故选CD。
10.(2025·辽宁丹东·一模)如图所示,空间电、磁场分界线与电场方向成
角,分界面一侧为垂直纸面
向里的匀强磁场,磁感应强度为
,另一侧为平行纸面的匀强电场。一带电荷量为
、质量为
的粒子
从场中某一点
以
的速度沿垂直电场和磁场的方向射入磁场,一段时间后,粒子恰好从
点第二次离开
电场。若场区足够大且不计粒子重力,则下列说法中正确的是( )
A.匀强电场中,电场强度大小为
,方向竖直向下
B.当粒子第二次离开磁场时,速度与分界线所成的锐角为
C.粒子回到
点所用的总时间为
D.当粒子第二次进入电场时,到
点的距离为
【答案】BD
8
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【详解】根据题意可知,粒子的运动轨迹如图
ABD.粒子在磁场中做匀速圆周运动,根据圆周运动的特点可知,粒子第一次到达边界时的偏转角是90°,
即速度与分界线所成的锐角为45°,粒子进入电场后先减速到零,再反方向加速到原来的速度第二次进入
磁场,所以电场向上,在磁场中做圆周运动,经过
后,由S 点进入电场,设粒子在磁场中做圆周运动
的半径为
,根据牛顿第二定律有
代入数据解得
由图根据几何关系解得
设电场的电场强度为E,粒子第二次进入电场的方向与电场方向垂直,根据图可知,水平方向
竖直方向
根据牛顿第二定律
联立代入数据解得
故BD 正确,A 错误;
C.粒子回到P 点所用的总时间包括在磁场中的运动时间
,第一次进入电场时先减速后加速的时间
及第
二次在电场中偏转的时间
,粒子在磁场中运动的时间由几何关系可知
第一次进入电场时先减速后加速的时间
9
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第二次在电场中偏转的时间
粒子回到P 点所用的总时间为
故C 错误。
故选BD。
第Ⅱ卷(非选择题,共54 分)
11.(10 分)(2025·辽宁丹东·一模)某中学物理兴趣小组设计了一款测量磁感应强度大小的磁场测量仪,其
工作原理如甲图所示,其中磁敏电阻RB的阻值随磁感应强度B 的变化规律如图乙所示。
可供选择的器材有:
A.磁敏电阻RB(工作范围为0~3.0T)
B.电源(电动势为3V,内阻很小)
C.电流表(量程为1.0mA,内阻为100Ω)
D.电阻箱RC(最大阻值为9999.9Ω)
E.定值电阻R0(阻值为25Ω)
F.定值电阻R1(阻值为10Ω)
G.定值电阻R2(阻值为280Ω)
H.开关,导线若干
(1)由于电流表的量程太小,现将电阻R0与电流表并联以实现测量较大电流的效果,则并联后干路允许
通过最大电流为 mA(结果保留两位有效数字)。
(2)按照图甲所示连接实验电路,保护电阻R 应选用 (填“
”或“
”)。
(3)按下列步骤进行调试:
10
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①闭合开关
,将电阻箱
调为1300.0Ω,然后将开关
向a 端闭合,将电流表此时指针对应的刻度线标
记为3.0T;
②逐步减小电阻箱
的阻值,按照图乙将电流表的“电流”刻度线标记为对应的“磁感应强度”值;
③将开关
向b 端闭合,测量仪即可正常使用。
(4)用调试好的磁场测量仪进行测量,当电流表的示数为0.5mA 时,待测磁场的磁感应强度为
T(结果保留两位有效数字);
(5)使用一段时间后,由于电源的电动势略微变小,内阻变大,这将导致磁感应强度的测量结果
(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
【答案】 5.0
2.4 偏大
【详解】(1)[1]并联后干路允许通过最大电流为
(2)[2]当磁感应强度为零时,磁敏电阻的阻值为
改装后电流表电阻
为了保护电流表,定值电阻R 的最小阻值为
保护电阻R 应选用
。
(4)[3]当电流表的示数为0.5mA 时,磁敏电阻的阻值为
由图乙可知待测磁场的磁感应强度为2.4T。
(5)[4]由于电源的电动势略微变小,内阻变大,导致测得的电流值偏小,磁敏电阻的阻值偏大,由图像
知这将导致磁感应强度的测量结果偏大。
12.(12 分)如图所示,矩形导线框abcd 的一半处在磁感应强度B=0.2T 的足够大的匀强磁场中,线框ab
边长为20cm,bc 边长为40cm,求:
11
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(1)线框在图示位置的磁通量;
(2)以线框的ab 边为轴,转过30°时,它的磁通量;
(3)以通过b 点的与线框平面垂直的线为轴,线框平面逆时针转过60°,它的磁通量。
【答案】(1)
(2)见解析
(3)
【详解】(1)通过某一面的磁通量,可理解为穿过该面的磁感线根数,在题设条件下,此磁感线根数显
然应等于磁通密度B(通过单位面积的磁感线根数)与磁场面积的乘积,故有
(2)将视图改画成如图所示,注意到穿过磁感线面积的投影与(1)一样,所以
(3)按题意作出示意图如图所示
可以看出,转过后,整个线框恰好全进入磁场区,这时有
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13.(9 分)(2025·吉林长春·三模)如图,在空间直角坐标系
中存在磁感应强度大小为
的匀强
磁场,磁场沿
轴正方向,在
处有一垂直
轴足够大的接收屏。原点
处有一粒子源,仅在
平面
内向各个方向发射速度大小为
、质量为
、电荷量为
的正电粒子。不计粒子重力、粒子间的相互作用
和接收屏累积电荷产生的影响。
(1)求粒子运动的半径和周期
。
(2)若在磁场区再加一个沿
轴正方向电场强度大小为
的匀强电场(未画出),求粒子打到接收屏上
坐标最大值和最小值两点的空间坐标。
(3)若粒子源只向
轴负方向发射该种粒子,粒子在磁场中运动时始终受到与速度大小成正比、方向相反的
阻力,比例系数为
。粒子速度第一次沿
轴正方向时的位置设为
点(未画出),已知
点的
坐标为
,求
点的空间坐标和粒子在
点的速度大小。
【答案】(1)
(2)
(3)
,
【详解】(1)由牛顿第二定律
解得
根据周期公式
解得
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(2)粒子沿
轴方向做初速度为零、加速度大小为
的匀加速直线运动,由牛顿第二定律
解得
粒子在垂直
轴的平面上做半径为
的匀速圆周运动如图初速度方向沿
轴负方向的粒子打在接收屏上前
运动的时间最长
对应
坐标有最大值
由几何知识可得该点
坐标为
,其对应的坐标为
初速度沿
轴正方向偏向
轴负方向
角方向的粒子打在接收屏前运动的时间最短
由几何知识可得该点
坐标为0,对应
坐标有最小值
其对应的坐标为
(3)粒子从
点至
点过程,沿
轴方向由动量定理有
即
解得
所以
点坐标为
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沿
轴方向由动量定理有
即
解得
14.(12 分)
(2025·辽宁辽阳·二模)如图所示,一质量为
、电荷量为
的带电粒子在水平向右、
宽度为
的匀强电场(图中未画出)中由静止释放,随后进入宽度为
、磁感应强度大小为
的匀强磁场
中,射出磁场时的速度与进入磁场时的速度偏角
,不计带电粒子受到的重力。求:
(1)粒子在磁场中运动的半径
;
(2)匀强电场的电场强度大小
。
【答案】(1)
(2)
【详解】(1)粒子在磁场中做圆周运动,作出运动轨迹,如图所示
根据几何关系有
解得粒子在磁场中运动的半径为
(2)带电粒子在电场中做匀加速直线运动,根据动能定理有
在磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力可得
15
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联立解得
15.(2025·黑龙江哈尔滨·三模)如图甲所示,在空间水平放置有两足够长的平行金属板MN,MN 之间距
离为L,近似真空,M 板上方存在磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外的匀强磁场I,N 板下方部分区
域存在磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ,足够长的倾斜边界OC 与N 板夹角为
。N
板上的O 点有一粒子源,可以向MN 内发射质量为m,电荷量为q 的正电粒子。所有粒子都可以经MN 板
的缝隙进入到磁场I、Ⅱ区域内,忽略粒子间的相互作用及粒子的重力,则:
(1)若从O 点垂直N 板向上发射速度大小为
的该粒子,求粒子从第一次进入磁场I 到第一次离开磁场Ⅰ的
过程中,粒子运动的轨道半径以及运动时间;
(2)若在MN 板间区域加上某一垂直纸面向外的匀强磁场,粒子仍从O 点与竖直轴线成
的竖直平
面范围内以
大小的速度均匀发散射出,如图乙所示。若恰有75%的粒子能从该区域进入上方磁场I,求
该区域磁感应强度的大小;
(3)若在MN 板间加上交变电压如图丙所示,N 板带正电时MN 板间所加电压为正向电压,正向电压大小
,反向电压大小
,电场的交变周期
。
时刻一个粒子从O 点由静止释放,
忽略粒子在电场中的运动时间、电场变化产生的磁场以及金属板的电场边缘效应,为保证该粒子不从磁场
II 的边界OC 射出,求出OC 与N 板的夹角
的范围。
【答案】(1)
;
(2)
(3)
【详解】(1)在磁场中,洛伦兹力提供圆周运动的向心力则有
解得出
16
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由周期公式
解得
粒子单次在磁场Ⅰ内运动轨迹为半圆,因此时间
(2)发射角度越靠近
的粒子,越不可能从该区域进入磁场I,恰有75%的粒子能从该区域进入上方磁
场I,说明发射角度临界状态为与竖直轴线成
,如图所示
根据几何关系有
洛伦兹力提供圆周运动的向心力,则有
解得
(3)粒子第一次进入磁场I,根据动能定理
由于粒子进入磁场Ⅰ的速度
圆周运动规律则有
解得粒子进入磁场Ⅰ的轨迹半径
粒子第一次进入磁场II,动能定理可得
解得粒子进入磁场II 的速度
同理则有
解得粒子进入磁场II 的轨迹半径
17
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粒子第二次进入磁场I,同理可得
解得粒子进入磁场Ⅰ的速度
根据圆周运动规律则有
解得粒子进入磁场Ⅰ的轨迹半径
粒子第二次进入磁场II,以此类推
粒子进入磁场II 的速度
根据
粒子进入磁场II 的轨迹半径
粒子第n 次进入磁场Ⅰ之后,根据:
解得
根据
解得出轨迹半径
18
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粒子第n 次进入磁场II 之后,根据
解得出
根据
解得出轨迹半径
若粒子经n 次进入磁场I、II 后,恰好与OC 边界相切,则有
计算可知
综上为满足条件
19