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2024 年高考一轮复习100 考点100 讲
第15 章 光学
第15.2 讲 三棱镜
【知识点精讲】
1．光的色散
(1)色散现象：一束白光通过三棱镜会形成由红到紫七种色光（红橙黄绿蓝靛紫）组成的彩色
光谱，如图。
(2)成因：由于n 红<n 紫，所以以相同的入射角射到棱镜界面时，红光和紫光的折射角不同，就
是说紫光偏折得更明显些，当它们射到另一个界面时，紫光的偏折角最大，红光偏折角最小。
2．棱镜
常用棱镜的横截面为三角形，有的棱镜的横截面为梯形，通常都简称为棱镜，其作用有
两个：①可以改变光的传播方向；②可以使复色光发生色散。
3. 通过棱镜的光线
如图所示，光线射到三棱镜上后，光路向着底面偏折，这是由于光在两个侧面上都发生
了折射的缘故，偏角θ 的大小与棱镜材料及入射角的大小有关。
光从真空射入玻璃三棱镜光路如图。
若在折射率大于棱镜的液体中放入棱镜，或玻璃砖中挖一个空心三棱镜，则光路如图。
【方法归纳】
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光的色散理解
1．光的颜色由光源的频率决定，与介质无关，与波长无关，波速由介质和光的频率共同决定。
2．白光由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种色光组成，七种色光的特性差异可以用下表表示
出来。
各种色光
红 橙 黄 绿 青 蓝 紫
频 率
小→大
波 长
长→短
折射率
小→大
波速(介质中)
大→小
双缝干涉时所产生的条纹间距
大→小
薄膜干涉时所产生的条纹间距
大→小
经三棱镜折射时偏向角大小
小→大
【最新高考题精练】
1.（2023 高考全国甲卷）（5 分）等腰直角三角形△abc 为一棱镜的横截面，ab=ac。一平行于bc 边的
细光束从ab 边射入棱镜，在bc 边反射后从ac 边射出，出射光分成了不同颜色的两束。甲光的出射点在乙
光的下方，如图所示。不考虑多次反射，下列说法正确的是 。
A. 甲光的波长比乙光的长
B. 甲光的频率比乙光的高
C. 在棱镜中的传播速度，甲光比乙光大
D. 该棱镜对甲光的折射率大于对乙光的折射率
E. 在棱镜内bc 边反射时的入射角，甲光比乙光大
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2. （2023 高考全国乙卷）（10 分） 如图，一折射率为
的棱镜的横截面为等腰直角三角形
，
，BC 边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC 方向经AB 边上的M 点射入棱镜，
若这束光被BC 边反射后恰好射向顶点A，求M 点到A 点的距离。
3.（10 分）（2020 高考全国理综II）直角棱镜的折射率n=1.5，其横截面如图所示，图中∠C=90°，
∠A=30°。截面内一细束与BC 边平行的光线，从棱镜AB 边上的D 点射入，经折射后射到BC 边上。
（i）光线在BC 边上是否会发生全反射?说明理由；
（ⅱ）不考虑多次反射，求从AC 边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。
4.（10 分）(2020 高考全国理综III 卷)如图，一折射率为
的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三
角形ABC，∠A=90°，∠B=30°。一束平行光平行于BC 边从AB 边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反
射，求AC 边与BC 边上有光出射区域的长度的比值。
5.（2019 全国理综III 卷34）（2）（10 分）如图，直角三角形ABC 为一棱镜的横截面，∠A=90°，
∠B=30°。一束光线平行于底边BC 射到AB 边上并进入棱镜，然后垂直于AC 边射出。
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（i）求棱镜的折射率；
（ii）保持AB 边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC 边上恰好有光线射出。求此时AB 边上
入射角的正弦。
6．（2017 天津）明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一
面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成
两束单色光a、b，下列说法正确的是
A．若增大入射角i，则b 光先消失
B．在该三棱镜中a 光波长小于b 光
C．a 光能发生偏振现象，b 光不能发生
D．若a、b 光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a 光的遏止电压低
【最新模拟题精练】
1.（2023 河南四市二模）（10 分)如图所示△ABC 为某透明棱镜的横截面，其中∠B =60°，
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∠C =45°。一束单色光由真空从边上的P 点射入棱镜，在AC 边上恰好没有光线射出,,最终为
单色光线垂直于BC 边射出棱镜。已知光在真空中传播的速度为c，求：
(i).棱镜对该单色光的折射率以及单色光在棱镜中的传播速度;
(ii)光线从P 进入棱镜时的入射角。.
2. （2023 陕西师大附中期初检测）一细束单色光在三棱镜ABC 的侧面AC 上以大角度由D 点入射（入射
面在棱镜的横截面内），入射角为i，经折射后射至
边的E 点，如图所示，逐渐减小i，当
时，恰
好没有光线从
边射出棱镜，且
，单色光在三棱镜中的折射率
，求：
（1）当逐渐减小入射角i 时，E 点向AB 上哪个点移动；
（2）恰好没有光线从
边射出棱镜时，入射角θ 的正弦值。
（温馨提示：本题可能涉及到数学公式
，
）
3.（2022 江西南昌三模）如图所示，直角三角形ABC 为某种透明介质的横截面，∠B＝30°，BC＝30cm，
AB 面涂有反光材料．某单色光从BC 上的D 点垂直BC 射入介质，经AB 面反射后从AC 面上射出，射出
方向与AB 面垂直．已知BD＝21cm，不考虑光在AC 面的反射．求：
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（i）介质的折射率；
（ii）光在介质中的传播时间．
4. (2022 四川成都三模)如图，ABDEF 是某玻璃棱镜的横截面，它由直角三角形ABD 和矩形ADEF 构成，
AF 和DE 边表面镀银（仅考虑反射），一光线平行于AD 从AB 边上M 点射入棱镜。已知真空中的光速为
c，
，
，
，
，
，玻璃的折射率
。求：
（1）光线在M 点发生折射的折射角大小；
（2）光线从M 点到第一次射出棱镜经历的时间。
5.（2022 陕西宝鸡陈仓区二模）如图所示，一个截面为直角三角形的三棱镜ABD， ∠B= 90°，有一单色光
以45°入射角射入到BD 界面上，折射角是30°，折射光线恰好在AD 界面发生全反射，光在真空中的传播
速度为c。求：
①光在该三棱镜中的传播速度是多少?
②该三棱镜的顶角D 是多少度？
6. (2022 年高考广东梅州二模)如图所示，直角三棱镜ABC 置于空气中，一细束单色光从直角三棱镜的AC
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面的中点垂直射入，进入三棱镜后在AB 面恰好发生全反射，已知∠ABC=30°，AC 边长等于L。MN 为一光
屏，且与BC 边垂直。请求出：
（1）该三棱镜的折射率n；
（2）最终打在光屏上的光斑到B 点的距离s 。
7. （2022 河南许昌一模）如图所示，直角三棱镜ABD 的折射率为
，∠B=90°，∠A= 30°。一细
束单色光线沿OO'方向从直角边AB 面的O'点射入，入射角为i，光线进入三棱镜后，经斜边AD 面反射后
从另一直角边BD 面射出。则入射角i 的正弦值在什么范围内，才能使射到斜边AD 面的光线无折射光线射
出。（不考虑光线多次反射）
8 如图所示为两等腰三角形玻璃棱镜，其中ab∥a′b′，ac∥a′c′，bc∥b′c′，一入射光线由空气
经两玻璃棱镜折射后射出来，下列关于出射光线的说法正确的是( )
A．一定是光线2
B．一定是光线3
C．可能是光线1、4
D．可能是光线1、3
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