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方法07 伏安法测电阻之方法创新
所谓“伏安法”，就是用伏特表和安培表两个测量工具测量某一物理量，主要是测电阻和测电源电动
势和内阻。在实验中，题目中往往所给的电压表和电流表不能满足实际所选，常常涉及到电表的改装和电
表的灵活运用，这也是近些年高考常考的热门考点。
一、伏安法及其原理迁移
实验
原理
利用电压表、电流表分别测量待测电阻两端的电压和流过电阻的电流，再结合欧姆定律
求
解待测电阻的阻值
原理
迁移
Rx 为未知电阻，R0为定值电阻，电压表、电流表的内阻均用r1表示
(1) 利用电流表与电阻替代电压表（安安法）
(2) 利用电压表和电阻替代电流表（伏伏法）
二、利用“一表两用”测电阻
电路图
实验步骤及记录的数据
测量表达式
开关K 接1 时测得Rx两端电压为
U1，开关K 接2 时测得R0和Rx总电
压R 为U2
根据串联电路分压原理列式
，可得：
将开关S2置于1 端，改变滑动变阻器
的阻值，记下电压表的示数 U1，保
持滑动变阻器滑片不动，将开关S2置
于2 端，记下电压表示数 U2
根据串联电路分压原理列式
，可得：
三、利用半偏法测电表的内阻
1
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电路图
操作步骤
误差分析
分流半偏
S1闭合，S2断开时，调节滑
动变阻器，使满偏；闭合
S2后，调节电阻箱R 的阻
值，使半偏，此时电阻箱
读数为R0，则电流表内阻
为RA=R0
误差分析：由于R 的接入导致干路电流略有增加
故R 略小于RA，测量结果偏小。
减小误差方法：
方法1：调整器材，使滑动变阻器R1≫RA。
方法2：在干路串联一电流表，调整R 与R1使待
测
电流表半偏，且使干路电流表示数保持不变
分压半偏
先闭合S1、S2 ，调节R1的
滑片，使电压表满偏；然
后保持R1滑片位置不变，
断开S2，调节R 的阻值，
使电压表半偏，此时电阻
箱R 的读数为R2，则电压
表内阻为Rv=R2
误差分析：由于R 的增大导致R1左半部分电路分
压略有增加，故R 略大于Rv，测量结果偏大。
减小误差方法：
方法1：调整器材，使滑动变阻器R1 ≪Rv
方法2：在电压表与R 两端再并联一电压表，调
整
R 与R1使待测电压表半偏，且使并联的电压表数
保持不变
四、等效替代法
电流表示数不变
电压表示数不变
(1)实验原理：测量某电阻(或电流表、电压表的内阻)时，用电阻箱替代待测电阻，若二者对电路所引起的
作用效果相同(如分流或分压相等)，则待测电阻(或电流表、电压表的内阻)的阻值与电阻箱接入电路的阻
值相等
(2)测量结果：Rx=R0(R0为电阻箱的读数)
(3)选用技巧：题干中给出一个电阻箱和电流表或电压表，且出现“滑片不动”、“通过调节电阳箱使得
电流表或电压表的示数不变”等关键字眼时，一般属于等效替代法
1．（2023·海南·统考高考真题）用如图所示的电路测量一个量程为100μA，内阻约为2000Ω 的微安表头的
内阻，所用电源的电动势约为12V，有两个电阻箱可选，R1（0 ~ 9999.9Ω），R2（99999.9Ω）
2
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（1）RM应选 ，RN应选 ；
（2）根据电路图，请把实物连线补充完整 ；
（3）下列操作顺序合理排列是 ：
①将变阻器滑动头P 移至最左端，将RN调至最大值；
②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值；
③断开S2，闭合S1，调节滑动头P 至某位置再调节RN使表头满偏；
④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材
（4）如图是RM调节后面板，则待测表头的内阻为 ，该测量值 （填“大于”、“小
于”、“等于”）真实值。
3
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（5）将该微安表改装成量程为2V 的电压表后，某次测量指针指在图示位置，则待测电压为 V
（保留3 位有效数字）。
（6）某次半偏法测量表头内阻的实验中，S2断开，电表满偏时读出RN值，在滑动头P 不变，S2闭合后调
节电阻箱RM，使电表半偏时读出RM，若认为OP 间电压不变，则微安表内阻为 （用RM、RN表
示）
2．（2022·全国·统考高考真题）某同学要测量微安表内阻，可利用的实验器材有：电源E（电动势
，
内阻很小），电流表（量程
，内阻约
），微安表（量程
，内阻
待测，约
），滑动
变阻器R（最大阻值
），定值电阻
（阻值
），开关S，导线若干。
4
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（1）在答题卡上将图中所示的器材符号连线，画出实验电路原理图 ；
（2）某次测量中，微安表的示数为
，电流表的示数为
，由此计算出微安表内阻
。
3．（2020·海南·统考高考真题）在测量定值电阻阻值的实验中，提供的实验器材如下：电压表
（量程
，内阻
），电压表
（量程
，内阻
），滑动变阻器R（额定电流
，最大阻
值
），待测定值电阻
，电源E（电动势
，内阻不计），单刀开关S，导线若干：
回答下列问题：
（I）实验中滑动变阻器应采用 接法（填“限流”或“分压”）；
（2）将虚线框中的电路原理图补充完整 ；
（3）根据下表中的实验数据（
、
分别为电压表
﹑
的示数），在图（a）给出的坐标纸上补齐数
据点，并绘制
图像 ；
测量次
数
1
2
3
4
5
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
1.61
2.41
3.21
4.02
4.82
5
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（4）由
图像得到待测定值电阻的
阻值
（结果保留三位有效数字）；
（5）完成上述实验后，若要继续采用该实验原理测定另一个定值电阻
（阻值约为
）的阻值，在不
额外增加器材的前提下，要求实验精度尽可能高，请在图（b）的虚线框内画出你改进的电路图 。
4．（2021·浙江·高考真题）小李在实验室测量一电阻Rx的阻值。
（1）因电表内阻未知，用如图1 所示的电路来判定电流表该内接还是外接。正确连线后，合上开关S，将
滑动变阻器的滑片P 移至合适位置。单刀双掷开关K 掷到1，电压表的读数
，电流表的示数如
图2 所示，其读数
A；将K 掷到2，电压表和电流表的读数分别为
，
。
由此可知应采用电流表 （填“内”或“外”）接法。
（2）完成上述实验后，小李进一步尝试用其它方法进行实验：
①器材间连线如图3 所示，请在虚线框中画出对应的电路图 ；
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②先将单刀双掷开关掷到左边，记录电流表读数，再将单刀双掷开关挪到右边，调节电阻箱的阻值，使电
流表的读数与前一次尽量相同，电阻箱的示数如图3 所示。则待测电阻
。此方法
（填“有”或“无”）明显的实验误差，其理由是 。
5．（2023·湖南·统考高考真题）某探究小组利用半导体薄膜压力传感器等元件设计了一个测量微小压力的
装置，其电路如图（a）所示，
为电阻箱，
为半导体薄膜压力传感器，
间连接电压传感
器（内阻无穷大）．
（1）先用欧姆表“
”挡粗测
的阻值，示数如图（b）所示，对应的读数是
;
（2）适当调节
，使电压传感器示数为0，此时，
的阻值为 （用
表示）；
（3）依次将
的标准砝码加载到压力传感器上（压力传感器上所受压力大小等于砝码重力大小），读
出电压传感器示数
，所测数据如下表所示：
次数
1
2
3
4
5
6
砝码质量
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
电压
0
57
115
168
22
0
280
根据表中数据在图（c）上描点，绘制
关系图线 ；
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（4）完成前面三步的实验工作后，该测量微小压力的装置即可投入使用．在半导体薄膜压力传感器上施
加微小压力
，电压传感器示数为
，则
大小是
（重力加速度取
，保留2 位有效数
字）；
（5）若在步骤（4）中换用非理想毫伏表测量
间电压，在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力
，
此时非理想毫伏表读数为
，则
（填“>”“=”或“<”）．
6．（2024·新疆乌鲁木齐·统考一模）在测量电流表A1（
，内阻约150Ω）的内阻的实验中，供选
择的仪器如下：
A．电流表A2（
，内阻约50Ω）
B．滑动变阻器（
）
C．定值电阻R1（150Ω）
D．定值电阻R2（50Ω）
E.电源（电动势3.0V，内阻忽略不计）
F.开关S 及导线若干
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（1）请根据实物图在答题卡虚线框中画出电路图 ；
（2）若要求两电流表最大偏转均能达到满偏刻度的
，定值电阻应选 （填序号）；
（3）根据实验数据，以A2的示数I2为纵坐标，A1的示数I1为横坐标，取I1和I2的标度相同，作出相应图
线，其图线的斜率的值接近于 （选填“2”或“4”）；
（4）若将电流表A1、A2均改装成量程为
的电压表，接入电路测量电压时，由 （选填“A1”或
“A2”）改装成的电压表的内阻对电路影响较小。
7．（2024·湖南·一模）某实验小组为了测量某种材料制成的电阻丝的电阻，实验室提供的器材有：
A．电流表
（内阻
，满偏电流
）
B．电流表
（内阻
，满偏电流
）
C．定值电阻
（100Ω，
）
D．电阻箱
（
，
）
E.滑动变阻器
（100Ω，
）
F.电源
（36V，内阻不计）
G.多用电表
H.开关S 和导线若干
某同学进行了以下操作：
（1）用多用电表粗测电阻丝的阻值，当用“×10”挡测量时，发现指针偏转角度过小，为了更准确地测量
该电阻丝的阻值，将多用电表的欧姆挡位换到 （填“×1”或“×100”）进行再次测量，并重新进行
（填“机械调零”或“欧姆调零”），若测量时指针位置如图甲所示，则示数为
。
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（2）测量电阻丝阻值，某同学设计电路图如图乙所示。为采集到多组数据，应尽可能让电表同时接近满
偏状态。所以图乙中，
处应选择 （填“
”或“
”）与电阻箱串联，改装成量程为36V 的电
压表
（3）调节滑动变阻器的滑片到合适位置测得电流表
的示数为
，电流表
的示数为
，则该种材料的
电阻
8．（2024·浙江·校联考模拟预测）某实验小组要测量一段圆柱形导体的电阻率，设计了如图1 所示的电路。
（1）如图2 所示，用50 分度游标卡尺测导体的直径，则导体直径为 mm；
（2）测量导体电阻时所用器材和部分电路连线如图3 所示，图中的导线①端应与滑动变阻器的
（选填“a”、“b”或“c”）接线柱连接，导线②端应与导体的 （选填“m”或“n”）端连接。
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（3）正确连接电路后，实验小组发现电流表已损坏，但完好的电压表有两个。于是设计了如图4 所示的电
路图，图中R0为标准电阻，阻值为4Ω；V1、V2 可视为理想电压表。合上开关S，移动滑动变阻器滑片，
记下两电压表的示数U1、U2，则导体电阻的表达式为Rx= （用U1、U2、R0表示）。为了减小偶
然误差，移动滑动变阻器滑片，多测几组U1、U2的值，作出的U1—U2图像如图5 所示，图像的斜率为k=
（用R0、Rx表示），可得Rx= Ω。
9．（2023·四川·校联考模拟预测）有一个电压表
，其内阻未知（约
）、量程约
，共有
个均匀小格，但刻度数值已经模糊。为了测量其量程并重新刻度，现提供下列器材选
用：
标准电压表
（量程
，内阻为
）；
标准电压表
（量程为
，内阻
约为
）
滑动变阻器
：总阻值
稳压电源E：
，内阻不能忽略，开关、导线若干
（1）用多用电表的欧姆挡粗略测量其内阻，多用电表刻度盘上电阻刻度中间值为20。实验时应将选择开
关拨至倍率“ ”（选填“1”“10”或“
”）。
（2）为了让电表指针均偏转到满偏的三分之一以上，且能较精确地测出待测电压表V 的量程和内阻，请
设计一个合理的电路图，画在如图所示的虚线方框内，将所选用的器材用相应的符号表示 。
（3）根据设计的电路进行实验，调节滑动变阻器，并让待测电压表V 的指针恰好偏转了
格，为了得到
待测电压表
的量程，还需要测量的物理量和相应的符号是 ，待测电压表
的量程为 ，
内阻
（用测得的物理量和题中已知量的符号表示）。
10．（2024·全国·模拟预测）某同学发现实验室中电流表的量程标识不清，于是设计了如图所示的电路图
来测量该电流表的量程和内阻。
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主要实验步骤如下：
①根据电路图，连接实物图；
②闭合开关S，调节电阻箱R 和滑动变阻器
，使电流表满偏。记下电阻箱的阻值为
，电压表示数为
；
③反复调节电阻箱R 和滑动变阻器
，使电流表半偏。记下电阻箱的阻值为
，电压表示数为
；
④计算得出电流表的内阻
和量程
。
请完成下列问题：
（1）若步骤③调节时，发现
比
小，但相差太小，下列操作能使电流表半偏，但
更小一些的是
（填正确答案标号）。
A．同时减小R 和
的阻值
B．同时增大R 和
的阻值
C．减小R 的阻值，增大
的阻值
D．增大R 的阻值，减小
的阻值
（2）根据所测得的
、
和
、
，电流表内阻的计算式为
，电流表量程的计算式为
。
（3）若考虑电压表内阻的影响，则电流表内阻的测量值会 （填“略大于”“略小于”或“等
于”）其真实值。
11．（2024·河南·统考二模）在实验室进行实验时，需要一个电流表进行电流的测量，但是实验室只有一
量程为3V、内阻约为几千欧的电压表，现将其改装成电流表，来进行电流的测量。实验室提供的器材为：
待测电压表（量程3.0V，内阻约为几千欧）；电阻箱R（最大阻值为99999.9Ω）；滑动变阻器R0（最大阻
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值为50.0Ω）；电源E（电动势约7.5V，内阻很小）；开关S 和导线若干。
（1）测量内阻的电路图：在改装前，需要对电压表内阻进行测量，某探究小组的两个同学分别画出了甲、
乙两个电路图。在实验过程中要求：当电阻箱R 的阻值调节为0，在闭合开关S 后，通过调节滑动变阻器
R0的阻值，保证电压表的指针不能够超过满偏量程。则正确的电路图应该选 （选填“甲”或
“乙”）。
（2）测量内阻的步骤：
①选择正确的电路原理图，连接线路（保持开关S 断开）；
②将电阻箱R 的阻值调节为0，将滑动变阻器R0的滑片滑动到最左端，闭合开关S；
③调节滑动变阻器R0的滑片，使电压表满偏（电压表示数为3.0V）；
④保持滑动变阻器R0的滑片位置不变，调节电阻箱R 的阻值，使电压表的示数为1.5V，记下电阻箱R 的阻
值；
⑤断开开关S，拆除导线。
在步骤④中，当电压表示数为1.5V 时，电阻箱R 的阻值为3.0kΩ，则电压表内阻的真实值 （选
填“大于”、“等于”或“小于”）3.0kΩ。
（3）改装：若要把该电压表改装成有两个量程的电流表，其中一个量程为0.6A，另一个量程为3.0A。设
计电路图如图丙所示（虚线框内为改装后的电流表电路图，电阻R1和R2为根据计算选择好的定值电阻），
则当开关S 接A 端时，该改装后的电流表的量程为 A（选填“0.6”或“3.0”）。
（4）校对：假如把改装后的电流表和标准电流表进行校对，实验电路图如图丁所示。把改装后的电流表
（使用0.6A 量程）与量程为0.6A 的标准电流表串联在一起来共同测量某一段电路的电流，当标准电流表
读数为0.3A 时，该改装的电流表读数 0.3A（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
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（5）若选用另外一个量程合适的电压表（内阻未知）和此改装电流表测量未知电阻Rx的阻值（约为
2kΩ），设计了如图戊，己所示的两个电路。不考虑实验操作中的偶然误差，则使用 （选填
“戊”或“己”）电路可减小由电表内阻引起的实验误差。
12．（2024·湖北武汉·校联考模拟预测）现要测量一个量程为0~200μA 电流表G 的内阻rg，并对测量误差
进行定量探究。实验室准备的仪器有：
待测电流表G；
电源（电动势3.0V，内阻不计）；
滑动变阻器R1（最大阻值为20kΩ）；
电阻箱R2（最大阻值为999.9Ω）；
开关S1、S2，导线若干。
（1）该同学的实验电路图如图甲所示，请在图乙中连接电路实物图 。
（2）有以下操作步骤：
①断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表G 满偏。
②将R1调到最大。
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③连接好电路。
④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材。
⑤闭合S2，调节R2，使电流表G 的示数为100μA，此时，电阻箱示数如图丙。
上述操作步骤正确的顺序为 ；测得电流表G 的内阻rg＝ Ω。
（3）误差探究：设电源电动势为E，电流表G 的满偏电流记为Ig，内阻记为rg，电流表G 的指针指在
100μA 时电阻箱的读数记为R20。则
（用Ig、rg、E 表示）。根据探究结果知，为了减
小本实验误差，应尽可能选用电动势 （填“较大”或“较小”）的电源。
13．（2024·浙江·校联考一模）某学习小组测定某电池的电动势与内阻，已知其电动势
约为十几伏，内
阻约为几欧姆，实验室中提供以下器材：
A．量程为
、内阻未知的电流表
；
B．电阻箱
；
C．定值电阻
；
D．滑动变阻器
；
E．滑动变阻器
；
F．开关2 只，导线若干。
先用如图所示甲的电路来测定电流表G 内阻。实验步骤与如下：
①按图甲连接好电路，断开
，将滑动变阻器
的滑片调至图中
端所对应的位置；
②闭合
，调节
，使电流表
满偏；
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③保持
不变，再闭合
，调节电阻箱电阻
，使电流表
的读数为
；
④调节电阻箱时，干路上电流可视为几乎不变，即可测定的电流表
内阻
的大小。
（1）为确保实验仪器安全，滑动变阻器应该选取 （选填“
”或“
”）；而实际干路上电流
会发生变化，故测得的电流表内阻比真实值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）
（2）按图乙连接电路，闭合开关，多次调节电阻箱
的阻值，记录每次电阻箱的阻值
及对应的电流表
的示数
。作出
图像如图丙所示，处理数据得到斜率
大小为0.2，纵轴截距
为8，则求得电池的电
动势为 V，内阻为
（结果均保留两位有效数字）。
14．（2024·全国·校联考模拟预测）某兴趣小组设计实验测量灵敏电流计G 的内阻和电池的电动势和内阻，
实验电路如图所示，定值电阻
阻值已知。
（1）测量灵敏电流计G 的内阻的实验过程如下：
①开始实验，将开关
拨向1，再将开关
闭合，记录电流表A 的示数为I；将开关
断开，然后将开关
拨向2 后，再将开关
闭合，调节电阻箱R，使得电流表示数仍为I；
②记下此时电阻箱的示数
，则灵敏电流计的内阻
（用题中所给符号表示）。
（2）测量电池的电动势和内阻的实验过程如下：
①开始实验，将开关
按向2 后，再将开关
闭合，调节电阻箱R，得到多组阻值R 和电流表示数I，并
画出
图像，如图所示，已知斜率为k，纵轴截距为b，可得电源电动势
，内阻
（用
题目已知的符号表示）。
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②本实验中，电动势的测量值 （选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值，内阻的测量值
（选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。
15．（2023·河北保定·河北安国中学校联考三模）某实验小组用如图所示的电路来测量一个阻值约为
的电阻
的阻值，已知电流表A1的量程为
，内阻不能忽略，定值电阻
。
（1）现有下列四种量程的电流表，则电流表A2选用的量程比较合适的是 。
A．
B．
C．
D．
（2）实验时，将滑动变阻器的滑片移到最 （填“左”或“右”）端，将开关
合向1，
合向
3，再闭合开关
，调节滑动变阻器的滑片，使两电流表的指针偏转较大，记录电流表A1、A2的示数
，求出
；断开
，将开关
合向2，
合向4，再闭合开关
，记录电流表A1、A2的示数
，求出
；则被测电阻的阻值
（用
、
表示）。
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（3）实验结果 （填“存在”或“不存在”）因电表内阻引起的系统误差。
16．（2023·河北唐山·迁西县第一中学校考二模）某同学利用实验室现有器材，设计了一个测量电阻阻值
的实验。测量电路如图所示，实验器材如下：
电池组E（电动势为
，内阻较小、可忽略不计）；
电压表V1（量程为
，内阻为
）；
电压表V2（量程为
，内阻为
）；
定值电阻
（阻值为
）；
滑动变阻器
（最大阻值为
）；
待测电阻
；
单刀单掷开关
，单刀双掷开关
，导线若干。
（1）断开开关，将滑动变阻器
的滑片移到阻值最大的一端，按照电路图连接电路。闭合开关
，单刀
双掷开关
接1，移动滑动变阻器的滑片，使电压表指针指在满刻度的
处。该同学选择的电压表为
（选填“V1”或“V2”）；此时滑动变阻器接入电路的阻值应为
。
（2）保持滑动变阻器的阻值不变，单刀双掷开关
接2，电压表指针指在满刻度的
处，则
的测量值
为
。
（3）本实验中，未考虑电池组的内阻，这对
的测量值 （选填“有”或“无”）影响。
17．（2024·河南·统考一模）学生小组用放电法测量电容器的电容，所用器材如下：
电池（电动势3V，内阻不计）；
待测电容器（额定电压5V，电容值未知）；
微安表（量程200μA，内阻约为1kΩ）；
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滑动变阻器R（最大阻值为20Ω）；
电阻箱R1、R2、R3、R4（最大阻值均为9999.9Ω）；
定值电阻R0（阻值为5.0kΩ）；
单刀单掷开关S1、S2，单刀双掷开关S3；
计时器；
导线若干。
（1）小组先测量微安表内阻，按图（a）连接电路。
（2）为保护微安表，实验开始前S1、S2断开，滑动变阻器R 的滑片应置于 （填“左”或
“右”）端。将电阻箱R1、R2、R3的阻值均置于1000.0Ω，滑动变阻器R 的滑片置于适当位置。保持R1、
R3阻值不变，反复调节R2，使开关S2闭合前后微安表的示数不变，则P、Q 两点的电势 （填
“相等”或“不相等”）。记录此时R2的示数为1230.0Ω，则微安表的内阻为 Ω。
（3）按照图（b）所示连接电路，电阻箱R4阻值调至615.0Ω，将开关S3掷于位置1，待电容器充电完成后，
再将开关S3掷于位置2，记录微安表电流I 随时间t 的变化情况，得到如图（c）所示的图像。当微安表的
示数为100μA 时，通过电阻R0的电流是 μA。
（4）图（c）中每个最小方格面积所对应的电荷量为 C（保留两位有效数字）。某同学数得曲
线下包含150 个这样的小方格，则电容器的电容为 F（保留两位有效数字）。
18．（2023·四川成都·校联考模拟预测）某兴趣小组查阅资料得知，在0~100℃范围内，金属铂电阻的电
阻值与温度有如下关系：
，其中R0为铂电阻在0℃时的电阻，t 为摄氏温度，
为一正的常
数，称为铂电阻的温度系数。该兴趣小组想利用这一原理制作一个简易的温度传感器。
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（1）他们利用图甲所示电路来测量R0的阻值，其中定值电阻
，按图甲所示电路图连接好电
路后，在0℃的条件下闭合开关S，调节电阻箱Rp，当
时灵敏电流计G 的示数为零，则R0=
。
（2）他们随后采用图乙所示电路来测量铂电阻的温度系数，可认为定值电阻
且远大于
、
。将
铂电阻置于温度为t 的环境中，调节
，测得干路电流为I0=3.00mA，则图乙中B、D 两点间的电压为
（用
、
、t 和α 表示）；保持电流示数I 和
不变，多次改变温度t，测量B、
D 两点间对应的电压
，将测得的数据标在图丙所示的
图上，由此可得α= ℃-¹（保留
两位有效数字）；
（3）若实验中没有保证R、R₂ 远大于
、
，则温度系数α 的测量值将 （选填“偏大”或
“偏小”）；
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