文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
专题06 圆周运动
[-考点-05-] 斜面上的圆周运动的临界问题
[典例]
答案 BC
解析 当物体在最高点时，也可能受到重力、支持力与摩擦力三个力的作用，摩擦力的方
向可能沿斜面向上(即背离圆心)，也可能沿斜面向下(即指向圆心)，摩擦力的方向沿斜面向
上时，ω 越大时，小物体在最高点处受到的摩擦力越小，故A 错误，B 正确；当物体转到
圆盘的最低点恰好不滑动时，圆盘的角速度最大，此时小物体受竖直向下的重力、垂直于
斜面向上的支持力、沿斜面指向圆心的摩擦力，由沿斜面的合力提供向心力，支持力 FN＝
mgcos 30°，摩擦力Ff＝μFN＝μmgcos 30°，又μmgcos 30°－mgsin 30°＝mω2R，解得ω＝1.0
rad/s，故C 正确，D 错误．
1.答案 CD
解析 当物体在最高点时，可能只受到重力与支持力2 个力的作用，合力提供向心力，故
A 错误；当物体在最高点时，可能只受到重力与支持力2 个力的作用，也可能受到重力、
支持力与摩擦力三个力的作用，摩擦力的方向可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下，摩擦
力的方向沿斜面向上时，ω 越大时，小物体在最高点处受到的摩擦力越小，故B 错误；当
物体在最高点时，摩擦力的方向可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下，即可能指向圆心，
也可能背离圆心，故C 正确；当物体转到圆盘的最低点恰好不滑动时，转盘的角速度最大，
此时小物体受竖直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力、沿斜面指向圆心的摩擦力，由
沿斜面的合力提供向心力，支持力FN＝mgcos θ，摩擦力Ff＝μFN＝μmgcos θ，又μmgcos
30°－mgsin 30°＝mω2R，解得ω＝1.0 rad/s，故D 正确．
2.答案 B
解析 只要小木块转过最低点时不发生相对滑动就能始终不发生相对滑动，设其经过最低
点时所受静摩擦力为f，由牛顿第二定律有
,为保证不发生相对滑动需要
满足
,联立解得
.故选B.
3.答案 BD
解析 小物块所受重力沿圆盘的分力及静摩擦力的合力提供向心力，始终指向圆心，选项
A 错误；小物块在B 点时由牛顿第二定律Ff -mgsinθ=mRω2，Ff>mgsinθ，又因为Ff
<μmgcosθ，所以μmgcosθ>mgsinθ，则μ 一定大于tanθ，选项B 正确；小物块从A 点运动
到B 点的过程中由动能定理：mg∙2Rsinθ+WFf=0 解得WFf =-mg∙2Rsinθ，选项C 错误；小物
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
块运动到CD 两点时受力具有对称性的特点，所受的静摩擦力大小相等，方向关于AB 对
称，从C 点运动到D 点的过程中，重力先做正功后做负功，小物块动能始终不变，即合外
力做功始终为零，所以摩擦力对小物块先做负功后做正功，选项D 正确；故选BD.
4.答案 A
解析 小球恰好到达A 点时的速度大小为vA＝0，此时对应B 点的速度最小，设为vB，对
小球从A 到B 的运动过程，由动能定理有mvB
2－mvA
2＝2mgLsin α，代入数据解得vB＝4
m/s，故选A.
5.答案 D
解析 对人进行受力分析如图所示
则有
,
,由于游客即将相对“魔盘”滑动
时，则有
,解得
.故选D.
6.答案 CD
解析 当物块在轨迹的最高点时，受力分析如图，其中沿桶壁的方向
，垂直于桶壁的方向
,联立可得
故选CD.
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
7.答案 BC
解析 A．当
时，小球受到重力、支持力和摩擦力作用，处于平衡状态，故
A 错误；B．当支架转动时，设摩擦力f 方向沿臂向上，则对小球，竖直方向有
,水平方向有
,联立解得
，
,可知ω 由零逐渐增加时，臂对小球
的弹力增大， B 正确；C．当摩擦力为零时，解得
,C 正确；D．当
,解得
,D 错误.故选BC.
8.答案 ACD
解析 A．受力分析可知，圆盘在最低点最容易滑动，恰好一起转动时有
,解得
,故A 正确；B．除了最
高点和最低点之外，其它地方对小物块受力分析可知，摩擦力的一个分力提供向心力，另
一个分力需要平衡重力的分力，所以摩擦力都不指向圆心，故B 错误；C．在C 点时，摩
擦力指向圆心的分力提供向心力，大小为
,摩擦力的另一个分力平衡重
力沿斜面方向的分力，大小为
,两个分力的夹角为
，所以C 点所受摩擦力
大小为
,故C 正确；D．小物块从B 运动到C 的过程，根据动能
定理可得
,重力做功的大小为
则摩擦
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
力做功大小
,故D 正确.故选ACD.
9.答案 ABD
解析 A．系统向心力由重力与支持力的合力提供，则有
,解得
A 正确；B．若
，则自行车有向外甩出的趋势，所以系统受到来自路面的摩擦
力沿赛道斜面指向内侧.B 正确；CD．系统即将向外滑动时，速度最大，有
,解得
,C 错误，D 正确.故选ABD.
10.答案 (1)
；(2)大小为
，方向沿斜面向上；(3)
解析 (1)圆盘旋转时，物块在A 点受的摩擦力最大，当角速度等于lrad/s 时，有
解得
(2)角速度等于lrad/s 时，物块在B 点受的摩擦力设为fB，有
解得摩擦力大小为
方向沿斜面向上.
(3)物块滑离圆盘后做平抛运动，平抛初速度为
下落高度为
竖直方向有
水平方向有
解得
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A 点在地面的投影到C 点的距离为
所以物块的落地点到C 点的距离为
11.答案 C
解析 由题意知，物块B 随圆盘转动过程中物块A 始终保持静止，说明细绳的拉力
,设圆盘转动的最大角速度为
，圆盘转动的最小角速度为
，物块B 转
到最高点时，对物块B 有
,物块B 转到最低点时，对物
块B 有
.综上分析可知，圆盘转动的角速度为
,解得
.故选C.
12.答案 BC
解析 根据题意可知，当角速度最小时，物块恰好不下滑，受力分析如下图所示
由平衡条件，
轴方向有
，
，由牛顿第二定律，
轴方向有
，解得
，
，当角速度最大时，物块恰
好不上滑，受力分析如下图所示
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
由平衡条件，
轴方向有
，由牛顿第二定律，
轴方向有
解得
，由以上分析可知，角速度的取
值范围为
，设小物块对斜面的压力为
，则根据牛顿第三定律可知小物块
对斜面的压力
，由此可知，小物块对斜面压力的取值范围为
故选BC.
13.答案 AC
解析 A．对A、B 受力分析，A 在最高点由牛顿第二定律有
B 在最低点，由牛顿第二定律有
,联立解得
,故A 正
确；
B．运动过程中，当A 到最低点时，所需的拉力最大设为
，由牛顿第二定律有
,代入数据解得
,故B 错误；C．运动过程
中，当B 到最高点时，所需的摩擦力最小设为
，由牛顿第二定律有
联立解得
,故C 正确；D．由A 中公式和结论可得
,则B 的线速度
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
大小为
B 从最低点运动到最高点的过程中，合外力的冲量为
,由于B 受的重力、支持力、绳的拉力合力不为零，故物块B 从最
低点运动到最高点的过程中摩擦力的冲量大小不等于
，D 错误.故选AC.
7
