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考点巩固卷12 牛顿第二定律之斜面模型
建议用时：50 分钟
考点序号
考点
题型分布
考点1
光滑斜面上的牛顿第二定律
3 单选+2 多选
考点2
粗糙斜面上的牛顿第二定律
1 单选+4 多选
考点3
有外力作用的斜面运动
3 单选+2 多选
考点4
斜面上的连接体问题
1 单选+4 多选
考点01：光滑斜面上的牛顿第二定律（3 单选+2 多选）
一、单选题
1．（2023·河北·模拟预测）如图所示，两个等高的光滑斜面AB 倾角分别为37°和53°，同一小球从斜面顶
端分别沿两个斜面下滑到底端，则下列说法正确的是（ ）
A．从两斜面上下滑时间之比是1:1
B．从两斜面上下滑时间之比是3:4
C．到达斜面底端时，重力的功率之比为1:1
D．到达斜面底端时，重力的功率之比为3:4
2．（2023·河北张家口·统考二模）如图所示，竖直平面内半径
的圆弧AO 与半径
的圆弧
BO 在最低点C 相切。两段光滑的直轨道的一端在O 点平滑连接，另一端分别在两圆弧上且等高。一个小
球从左侧直轨道的最高点A 由静止开始沿直轨道下滑，经过O 点后沿右侧直轨道上滑至最高点B，不考虑
小球在O 点的机械能损失，重力加速度g 取10m/s。则在此过程中小球运动的时间为（ ）
A．1.5 s
B．2.0 s
C．3.0 s
D．3.5 s
3．（2023·山东·高三专题练习）如图，两端开口的圆筒与水平地面成一定角度倾斜放置。
是圆筒的中
轴线，M、N 是筒壁上的两个点，且
。一个可视为质点的小球自M 点正上方足够高处自由释放，
由M 点无碰撞进入圆筒后一直沿筒壁运动，a、b、c 是小球运动轨迹与MN 的交点。小球从M 到a 用时
，
1
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从a 到b 用时
，从b 到c 用时
，小球经过a、b、c 时对筒壁压力分别为
、
、
，
、
、
表示
M、a、b、c 相邻两点间的距离，不计一切摩擦。下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题
4．（2023·安徽蚌埠·统考模拟预测）如图所示，三条光滑直轨道的一端固定在光滑绝缘水平台面上的P 点，
另一端分别固定在台面内同一直线上的A、B、C 三点，该直线与OP 垂直于O 点，AO、BO 和CO 的长度
分别为
、
、
，台面区域沿水平方向存在垂直于OP 的匀强电场，电场强度大小为E。现将质量为
m、电荷量为q 的小球分别从A、B、C 三点由静止释放沿轨道运动到P 点，测得小球通过AP、BP 时间均
为t，通过CP 时间为
，则下列判断正确的是（ ）
A．
和
互为余角
B．
C．
D．
5．（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）如图所示，两条光滑的轨道下端固定在水平面上的
点，
点到
点的距离为
，轨道上端分别固定在竖直墙面上距
点分别为
和
的
两点，现使一小滑块分
2
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别从轨道顶端由静止释放，到达
点所用时间均为，则（ ）
A．滑块由
滑到
的过程中支持力的冲量大小相等
B．
C．滑块由
滑到
时速度的水平分量相等
D．与
成正比
考点02：粗糙斜面上的牛顿第二定律（1 单选+4 多选）
一、单选题
1．（2023·安徽·校联考模拟预测）如图所示，固定斜面上半部分AB 段粗糙且粗粘程度相同，下半部分BC
段光滑，滑块从斜面顶端A 点由静止释放，沿斜面向下滑动，取沿斜面向下为正方向，下列选项中分别是
滑块的速度v、位移x、加速度a、重力的瞬时功率PG与时间t 的关系图像，其中正确的是（ ）
A．
B．
3
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B． C．
D．
二、多选题
2．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，在倾角为
的足够长的绝缘固定斜面上，静止放置有质量分别
为
、
的两金属块A、B，其中A 带电量为
，B 不带电。现让金属块A 以初速度
沿斜面向下运动，
一段时间后与金属块B 发生弹性正碰，且碰撞后A、B 带电荷量均为
。已知金属块与斜面间的滑动摩擦
因数为
，下列说法正确的是（ ）
A．碰撞前，A 沿斜面做匀加速直线运动
B．碰撞后，A、B 都沿斜面向下运动的过程中总动量守恒
C．碰撞后，当A 的速度为
时，B 的速度为
D．碰撞后，A、B 系统的电势能先减小后不变
3．（2023·广东广州·华南师大附中校考三模）如图甲所示，在倾角为37°的粗糙斜面的底端，一质量m =
1kg 可视为质点的滑块压缩一轻弹簧并锁定，滑块与弹簧不相连。t = 0 时解除锁定，计算机通过传感器描
绘出滑块的速度时间图像如图乙所示，其中oab 段为曲线，bc 段为直线。若g 取10m/s2。则（ ）
A．t1= 0.2s 内，物块的机械能不断增大
B．0.3s 末，滑块到达斜面最高点
4
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C．滑块与斜面间的动摩擦因数μ = 0.5
D．滑块在t1= 0.2s 末的速度与t = 0.4s 末的速度等大反向
4．（2023·河北沧州·河北省吴桥中学校考模拟预测）如图所示，
内，一物块在倾角为
的固定斜面
上向下做匀减速直线运动。
时对物块施加一与水平方向夹角为
的作用力F，使其沿斜面向下做匀速
直线运动。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为
，取
，
，
。下列
说法正确的是（ ）
A．
时，物块加速度的大小为
B．
时，斜面受到的物块所施加作用力的方向斜向右下方
C．
且力F 指向右上方时，F 有最小值
D．
且力F 指向右下方时，F 有最小值
5．（2023·四川遂宁·统考三模）“太阳落到大门西, 爬上山坡打滑梯。你也争来他也抢, 回家都是满身
泥”。滑梯始小朋友们最喜爱的娱乐项目之一。某幼儿园在空地上做了一个滑梯，如图甲所示，可简化为
图乙所示模型。其主要结构由倾斜部分AB 和水平部分BC 组成，中间平滑连接，根据空地的大小，滑梯的
倾斜部分水平跨度为2.4m，高1.8m。滑梯和儿童裤料之间的动摩擦因数为0.4，一质量为20kg 的小孩（可
看成质点）从滑梯顶部A 由静止开始无助力滑下，g 取10m/s2，则（ ）
A．小孩在斜面上下滑的加速度大小为
B．小孩滑到B 点的速度
C．为了使小孩不滑出滑梯，水平部分BC 长度至少为
5
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D．保持A 点不变，减小倾斜滑梯的长度而增大滑梯的倾角（如图中虚线AB'所示），则下滑过程中小
孩所受重力做功的平均功率不变
考点3：有外力作用的斜面运动（3 单选+2 多选）
一、单选题
1．（2023·河北衡水·衡水市第二中学校考三模）如图所示，倾角为20°的足够长的质量为M 的斜面体B 静
止在水平地面上，质量为m 的滑块A 以一定的初速度沿斜面向下滑动，t=0 时刻对A 施加一沿斜面向下的
作用力F，使A 沿斜面向下做匀速直线运动。t=2s 时改变F 的大小及方向，使滑块依然匀速下滑，t=4s 时
撤去F，t=6s 时，A 恰好静止在B 上。已知滑块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.75，B 始终处于静止状态，重
力加速度为g，tan37°=0.75。下列说法正确的是（ ）
A．0~1s 时间内，B 对地面的压力小于(M+m)g
B．0~1s 时间内，B 对地面的摩擦力方向水平向左
C．2~4s 时间内，当F 与水平方向夹角为33°且指向左上方时，F 有最小值
D．t=3s 与t=5s 时，地面对B 的摩擦力大小相等
2．（2023·河北·模拟预测）如图甲所示，物块放置在光滑固定斜面上，
时刻对物块施加一沿斜面向上
的、按图乙所示规律变化的作用力F，物块由静止开始运动，物块加速度大小a 随时间t 变化的图象如图丙
所示，重力加速度
，则下列说法正确的是（ ）
A．斜面倾角的正弦值为0.6
B．物块的质量为0.2kg
C．0~1s 内，F 的冲量大小为2N·s
D．1s 末物块的速度大小为2.5m/s
3．（2023·湖北·模拟预测）如图所示，足够长的斜面体静止在粗糙水平地面上，质量为m 的物体正以速度
6
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沿斜面向下做匀速直线运动，某时刻若对物体施加一垂直斜面向下的力F 后，下列说法正确的是
（ ）
A．物体仍将沿斜面向下匀速运动
B．物体沿斜面下滑的过程中，斜面体可能运动
C．物体沿斜面下滑的过程中，斜面体受到地面的摩擦力为零
D．物体沿斜面下滑的过程中，斜面体受到地面的摩擦力向左
二、多选题
4．（2023·河南·校联考模拟预测）如图一所示，轻杆与水平面的倾角为
，带有小孔的小球套在轻杆
上，小球与轻杆之间的动摩擦因数
，小球的质量
。
时由静止释放小球，同时对小球施
加沿轻杆向上的外力F，力F 与时间的关系如图二所示。重力加速度为
，下列说法正确的是
（ ）
A．
内，小球的最大速度为
B．
内小球的机械能一直在增加
C．
后小球的重力势能最多增加
D．
后，小球做匀减速直线运动，速度为零后，小球将处于平衡态
5．（2023·黑龙江哈尔滨·哈师大附中校考三模）如图所示，一质量为
、倾角为
的斜面体放
在光滑水平地面上。斜面上叠放一质量为
的光滑楔形物块，物块在水平恒力
作用下与斜面体一
起恰好保持相对静止地向右运动。重力加速度为
。下列说法正确的是（ ）
7
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A．斜面体对物块的支持力为
B．斜面体的加速度大小为
C．水平恒力大小
D．若水平作用力
作用到斜面体上系统仍保持相对静止，则
将变小
考点4：斜面上的连接体问题（1 单选+4 多选）
一、单选题
1．（2023·山东·高三专题练习）如图所示，A、B 两小球由绕过轻质光滑定滑轮的细线相连，A 放在固定的
倾角为30°的光滑斜面上，B、C 两小球在竖直方向上通过劲度系数为k 的轻质弹簧相连，C 球放在水平地面
上。现用手控制住A，使细线恰好伸直，保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知B、C 的质量
均为m，重力加速度为g。松手后A 由静止开始沿斜面下滑，当A 速度最大时C 恰好离开地面，则A 下滑
的最大速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题
2．（2023·海南·统考模拟预测）如图，倾角
的足够长斜面固定在地面上。一轻绳跨过顶端的光滑轻
质定滑轮与质量分别为
和
的物体A 和B 相连接，绳与斜面平行。B 与斜面间的动摩擦因数
。
先控制A 使两物体静止，轻绳伸直，A 离地面高
。现由静止释放物体A，重力加速度g 取
，
，
，下列说法正确的是（ ）
8
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A．A 落地前，绳子上的拉力为
B．A 落地前，A、B 系统机械能守恒
C．A 落地时的速度大小为
D．A 落地后，B 上升的高度为
3．（2023·河北沧州·河北省吴桥中学校考模拟预测）如图所示，倾角为θ 的粗糙斜面放在粗糙水平面上，
斜面顶端固定有一轻质定滑轮A，轻绳一端连接静止于斜面上的物体m，绕过光滑的定滑轮A，另一端系
在竖直固定杆上的B 点。现将另一个重物G 用光滑轻质挂钩挂在轻绳上AB 之间的O 点，整个装置处于静
止状态。现将绳的B 端沿固定杆向上缓慢移动一小段距离，同时物体m 在外力作用下沿斜面缓慢上移少许，
撤去外力，系统重新平衡。关于此过程中有关力的变化情况，下列说法正确的是（ ）
A．绳的张力变小
B．地面对斜面的支持力不变
C．斜面对物体m 的摩擦力减小
D．地面对斜面的摩擦力增大
4．（2023·山东·高三专题练习）如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在质量为M 的斜面体顶端，斜面体左侧
倾角为
，右侧倾角为
。质量分别为
和
的物体A、B 通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻
绳均与斜面平行，A、B 恰好都处于静止状态。已知A、B 两物体与斜面体间的动摩擦因数均为
，最大静
摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，
，
。现剪断轻绳，若斜面体始终处于静
止状态，下列说法正确的是（ ）
9
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A．
B．剪断轻绳后，A、B 都能沿斜面加速下滑
C．剪断轻绳后，斜面体对地面的压力大于
D．剪断轻绳后，地面对斜面体的摩擦力水平向右
5．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，跨过轻质滑轮a、b 的一根轻质细绳，上端接在天花板上，下端
与小物块A 相接，A 放在长为L、倾角为
的光滑斜面上，斜面放在水平地面上。物块B 用细线悬挂在滑
轮a 的下方，细线
段与斜面平行，动滑轮两侧细线均竖直。A 与B 的质量分别为m、
，重力加速度
大小为g，不计动滑轮与绳之间的摩擦以及空气阻力。现将A 从斜面底端由静止释放，一段时间后，A 沿
斜面匀加速上滑到斜面的中点，此时B 尚未落地，整个过程中斜面始终处于静止状态。下列说法正确的是
（ ）
A．该过程中，A 和B 的总重力势能不变
B．该过程中，地面对斜面的摩擦力大小为
C．A 到达斜面中点的速率为
D．该过程中，细线的拉力大小为
10
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