文档文本内容
专题强化：测量电阻的其他几种方法
目录
.....1
.....4
考点一 安安法与伏伏法..................................................................................................................................................... 4
考向1：安安法................................................................................................................................................................5
考向2：伏伏法................................................................................................................................................................6
考点二 “半偏法”测电阻.................................................................................................................................................... 11
考向1：半偏法测电流表内阻..................................................................................................................................12
考向2：半偏法测电压表内阻..................................................................................................................................13
考点三 “替代法”测电阻.................................................................................................................................................... 18
考点四 “电桥法”测电阻.................................................................................................................................................... 25
. .29
基础巩固练.............................................................................................................................................................................. 29
综合提升练.............................................................................................................................................................................. 37
核心考点
除了常规的伏安法，还有以下几种测量电阻的特殊方法，旨在消除电表内阻带来的系
统误差，或在不具备某种电表时完成测量：
1.等效替代法：
原理：将待测电阻Rₓ 与标准电阻箱R₀ 进行比较，通过调节电阻箱，使电表（电流表或
电压表）在同一电路中的示数与接入Rₓ 时完全相同，则Rₓ=R₀。
优点：测量值完全等于真实值，能有效消除电表内阻、电源内阻等带来的系统误差。
2.电桥法：
原理：利用惠斯通电桥（四个电阻首尾相连构成四边形，其中一个桥臂为Rₓ，其余三
个为已知电阻或电阻箱），当检流计G 示数为零时，说明B、D 两点等电势，此时满足等臂
条件：Rₓ/R₁=R₂/R₃（或Rₓ·R₃=R₁·R₂）。
优点：无系统误差（因为检流计示数为零，不需要读数，只判断有无电流，对精度要
求极高）。
3.半偏法：
核心观念：常用于测量电表（电流表/电压表）的内阻。
半偏法测电流表内阻：
先断开S₂，闭合S₁，调节R₁ 使电流表满偏；
再闭合S₂，调节R₂（电阻箱，R₂<<R₁），使电流表半偏；
结论：Rg≈R₂。测量值偏小（因为闭合S₂ 后总电流增大，半偏时流过R₂ 电流略大于
Ig/2）。
半偏法测电压表内阻：
先将电阻箱R₀ 调至0，滑动变阻器滑片使电压表满偏；
再串联R₀，调节R₀ 使电压表半偏；
结论：RV≈R₀。测量值偏大（因为串联R₀ 后aP 段电压略增大，RV 分得电压略大于
Um/2）。
4.安安法（双电流表法）：
原理：用一个内阻已知的电流表（当作电压表用）和另一个电流表配合，关键在于一
个电表提供精确的电压值（通过已知内阻的电流表计算得出）。
5.伏伏法（双电压表法）：
原理：用一个内阻已知的电压表（当作电流表用）和另一个电压表配合，关键在于一
个电表提供精确的电流值（通过已知内阻的电压表计算得出）。
考情透析
1.题型与难度：出现在高考实验题的设计或创新部分，通常以填空、选择（判断正
误/方案评价）或计算（补全实验步骤、写表达式）形式出现。难度较高，是区分实验能力
的关键点。
2.命题规律：
高频考查：等效替代法（操作步骤与条件）和半偏法（测电表内阻的原理与误差分
析）。
常规考法：
给出一种特殊方法（如用电阻箱和电流表），要求补全实验步骤、写出待测电阻的表
达式。
创新考法：
将电桥法、安安法、伏伏法融入压轴实验题（如用双电流表测电阻），要求灵活迁
移。
给定电表内阻，要求设计安安法测未知电阻。
3.考查方向：侧重理解各种特殊方法的具体原理（如何消除或利用电表内阻）、了解各
种方法的系统误差方向并能解释原因、能根据器材条件选择最合理的非常规方法。
素养对接
1.等效与转换思想：等效替代法、半偏法的核心都是等效转换（把未知物理量与一个可
精确调读的物理量建立等效关系）；安安法、伏伏法也是将一类仪表功能转换为另一类
（电流表当电压表用，电压表当电流表用）。
2.模型建构：理解电桥法的本质是一个比较电路（比较两点电势高低），并抽象出等臂
条件这一数学模型。
3.误差分析与批判性思维：能对半偏法等不完美的测量方法产生的系统误差进行定性与
定量分析（为什么偏大或偏小），培养科学评估与反思的能力。
4.创造性思维：在给定有限器材的情况下（如只有一个电压表和一个电流表，但电流表
内阻未知），能利用已有知识创新设计出新的测量方案（如伏伏法测未知电阻）。
学习目标
1.知识目标：
能写出等效替代法、半偏法、电桥法、安安法、伏伏法的实验原理和核心操作步骤。
能说出等效替代法和电桥法测量值无系统误差的原因。
能说出半偏法测电流表内阻测量值偏小、半偏法测电压表内阻测量值偏大的原因。
能说出安安法、伏伏法成立的条件（必须有一个电流表或电压表的内阻已知）。
2.能力目标：
方案识别能力：能从题目描述或电路图中，准确识别出使用的是哪种特殊测量方法。
表达式推导能力：能根据给定的电路图和实验步骤，写出待测电阻Rₓ 的最终表达式。
误差分析能力。
迁移应用能力：在创新实验题中，能将安安法、伏伏法迁移到对其他未知电阻或电表
内阻的测量中。
备考建议
1.清楚“半偏法”的系统误差分析，这是必考误区：
测电流表内阻时，测量值偏小；测电压表内阻时，测量值偏大。
2.掌握“等效替代法”的操作精髓——“一一对应”：
核心条件：
其他所有条件（电源电压、滑动变阻器位置）必须保持不变。
用电阻箱替代被测电阻后，调节电阻箱，直到电表示数与原来一模一样。
结论：此时电阻箱的读数等于被测电阻。
3.理解“电桥法”的等势条件是关键：
记忆口诀：“对边乘积相等”（Rₓ×R₃=R₁×R₂）。
解题技巧：只要看到检流计G（灵敏电流计）接在电路中点，且问题是求Rₓ 或判断G
偏转方向，就应该想到电桥平衡条件。
4.记住“安安法”和“伏伏法”的前提：“有内阻已知的同类表”。
5.强化易错点专项训练：
易错点一：半偏法条件不清楚。测电流表内阻时，要求R₁>>R_g（或R₁ 很大，使总电
流几乎不受S₂ 闭合的影响），但该条件往往被忽略。测电压表内阻时，滑动变阻器应选分
压式接法，且电源电压要大于电压表量程。
易错点二：混淆等效替代法和半偏法。两种方法都用到了电阻箱，但等效替代法是对
待测电阻进行替代，而半偏法是测量电表内阻，两者原理和应用场景不同。
易错点三：误认为电桥法中的检流计一定要有示数才能测。恰恰相反，当检流计示数
为零时，才代表电桥平衡，此时才可以计算。
易错点四：对“元件接入电路”的错误理解。在等效替代法中，闭合S₁ 和S₂，并不是
将电阻箱与Rₓ 串联，而是用电阻箱并联替换掉Rₓ 的支路（有单刀双掷开关）。注意开关连
接方式。
考点一 安安法与伏伏法
【必备知识回顾】
1.安安法测电阻：安安法又称电流表差值法，是利用两个电流表的组合测量电流表的内阻或其他电阻
的方法，常见电路如图甲、乙所示。
（1）条件：电流表A2的量程必须大于电流表A1的量程且能搭配使用。
（2）技巧：已知内阻值的电流表可当作电压表使用。在缺少合适的电压表的情况下，常用电流表代
替电压表使用。
（3）原理：电流表A1、A2的读数分别为I1、I2，电流表A1的内阻为r1，则以图甲为例，根据电路知
识有I1（r1＋R0）＝（I2－I1）Rx，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流
表A1的内阻r1＝Rx－R0。
2.伏伏法测电阻：伏伏法又称电压表差值法，是利用两个电压表的组合测量电压表的内阻或其他电阻
的方法。常见电路如图甲、乙所示。
(1)条件：电压表V2的量程必须大于电压表V1的量程且能搭配使用。
(2)技巧：已知内阻值的电压表可当作电流表使用。在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表代替电
流表使用。
(3)原理：以图甲为例，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，根据串、并联电路知识有U2＝U1＋R0，
则如果R0已知，可求出电压表的内阻r1＝R0；如果r1已知，可以求出R0＝r1。
【重难模型精讲】
考向1：安安法
【典例1】(2026·湖南省·单元测试)现有一个阻值大约为20Ω的电阻，为了更精确地测量其电阻，实验
室给出了以下器材：
①电流表G1(0～50mA，内阻r1=3Ω)
②电流表G2(0～100mA，内阻r2=1Ω)
③定值电阻R1( R1=150Ω)
④定值电阻R2( R2=15Ω)
⑤滑动变阻器R(0～5Ω)
⑥干电池(1.5V ，内阻不计)
⑦开关S及导线若干
(1)某同学设计了如图甲所示的电路图，其中A、B一个为被测电阻、一个为定值电阻，请问图中电
阻 为被测电阻(填“A”或“B”)，定值电阻应选 (填“R1”或“R2”)
(2)若某次测得电流表G1、G2的示数分别为I 1、I 2。则被测电阻的大小为 (用已知和测量物理量
的符号表示)。
(3)若通过调节滑动变阻器，该同学测得多组I 1、I 2的实验数据，根据实验数据做出I 1、I 2的图象如图
乙所示，并求得图象的斜率k =1.85，则被测电阻的大小为 Ω(保留三位有效数字)。
【答案】B
R2
R = I 1(R2+r1)
I 2- I 1
21.2
【解答】解：(1)该实验中由于没有电压表，需要用电流表串联一电阻改装为电压表，因此电阻B为被
测电阻，A为定值电阻，为使两电流表偏转比例相近，两支路电阻应相近，故定值电阻应选择R2；
(2)根据欧姆定律，可知R = U
I ，而电压U = I 1( R2+r1)，电流I = I 2- I 1，故R = I 1(R2+r1)
I 2- I 1
；
(3)根据R = I 1(R2+r1)
I 2- I 1
，可得I 2=(1+ R2+r1
R
)I 1，
由图象的斜率k =1.85，则1+ R2+r1
R
=1.85，故R =21.2Ω。
考向2：伏伏法
【典例2】(2026·河北省承德市·模拟题)为测定一阻值约为50Ω的待测电阻Rx的阻值，某实验小组利用
如图(a)所示电路进行实验，电压表V 1、V 2内阻均很大。
(1)请按照电路图(a)连接实物图(b) ；
(2)实验开始前，将滑动变阻器的滑片置于a端，将电阻箱的阻值调到最大，闭合开关S，移动滑动变
阻器的滑片，同时改变电阻箱的阻值，使电压表V 1、V 2的指针均有较大偏角，读出电压表V 1、V 2的示数
U 1、U 2，并读出此时电阻箱的示数R1，则待测电阻的阻值Rx = ；
(3)本次实验中，因未考虑电压表V 1的分流影响，导致待测电阻的测量值 真实值。(选填“大
于”“小于”或“等于”)
【答案】
U 1 R1
U 2-U 1
小于
【解析】解：(1)根据图示电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示
(2)根据图示电路图，由欧姆定律Rx = Ux
I x
=
U 1
U 2-U 1
R1
= U 1 R1
U 2-U 1。
(3)由图示电路图可知，由于电压表的分流作用，流过待测电阻的电流小于
U 2-U 1
R1
，由于电流值偏大，
则电阻的测量值小于真实值。
故答案为：(1)实物电路图如图所示；(2) U 1 R1
U 2-U 1
；(3)小于。
(1)根据图示电路图连接实物电路图。
(2)根据图示电路图应用欧姆定律求解。
(3)根据图示电路图分析实验误差。
理解实验原理、分析清楚图示电路图是解题的前提，应用串并联电路特点与欧姆定律即可解题。
【变式训练与拓展】
【变式1】(2026·河南省·单元测试)某课外兴趣小组利用两个电压表测量电阻Rx的阻值，实验小组设计
如图1所示的电路图进行实验：
(1)现有两个滑动变阻器阻值调节范围分别为：(a)0∼200Ω，(b)0∼20Ω，为了减小误差，同时
操作又方便，你所选择的变阻器是 ；(选填“a”或“b”)
(2)闭合开关S前，滑动变阻器的滑片移动到最 端(选填“左”或“右”)；
(3)闭合开关S，适当调节滑动变阻器的滑片，记录电压表V 1、V 2的示数U 1、U 2；
(4)重复步骤(3)，测量多组U 1和U 2值；
(5)根据测量数据作出U 2-U 1的关系图线如图2所示，求得直线的斜率为k，可以得到Rx= .(用
斜率k和定值电阻R0表示)
(6)因电压表V 1、V 2非理想电表，用该方法测得的Rx阻值与其真实值相比 (选填“偏大”或“偏
小”或“相等”)。
【答案】b
右
k
1-k R0
偏小
【解析】(1)滑动变阻器b阻值小，方便调节；
(2)为保护电路，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片移动到最右端；
(5) U 2
Rx
= U 1-U 2
R0
得：U 2=
Rx
R0+ Rx
U 1
根据图2得到Rx =
k
1-k R0;
(6)由于电流I = U 1-U 2
R0
大于通过Rx得真实电流，所以Rx = U 2
I < R真
【变式2】(2026·湖北省宜昌市·其他类型)某同学学习了传感器后，在物理实验室找到以下器材：
A.电源E：电动势为6V ，内阻不计
B.电压表V ：量程为3V ，内阻极大
C.电流表A1：量程为3mA，内阻r1=10Ω
D.电流表A2：量程为30mA，内阻r2约1Ω
E.电阻箱R1：阻值范围0～9999.9Ω
F.压敏电阻Rx：阻值变化范围为50～150Ω
G.滑动变阻器R
H.开关S、导线若干
(1)首先为了较准确地测量电阻Rx，该同学设计了如图1所示的实验电路图，根据所设计的电路，读出
电流表A1、A2的示数分别为I 1、I 2，电阻箱的电阻为R1，则Rx的测量值为Rx= (用题中字母表示)。
(2)该同学根据实验测量结果，作出压敏电阻Rx随所加压力F的Rx - F图像如图2所示，则由此图像可
以得出Rx- F的关系式Rx= 。
(3)然后该同学将该压敏电阻Rx、电阻箱R1与电压表按如图3所示电路改装成测量压力的仪表，为了
使改装后的压力表的量程为100 N，即压力为100 N时对应电压表3V 的刻度，则电阻箱应调为 Ω，
电压表1.5V 的刻度对应压力表 N的刻度。
【答案】
I 1( R1+r1)
I 2- I 1
150- F
50.0/50
0
【解析】(1)根据两支路并联电压相等得I 1( R1+r1)=( I 2- I 1)Rx，Rx = I 1( R1+r1)
I 2- I 1
。
(2)由图2可得Rx=150- F。
(3)电源电动势为6V ，内阻不计，由图2可知压力为100 N时，Rx =50Ω的刻度，压敏电阻Rx的电压
也等于3V ，R1= Rx=50Ω。
当电压表读数为1.5V 时，压敏电阻Rx的电压等于4.5V 。压敏电阻Rx =3 R1=150Ω，由图2可知对应
压力为0 N。
【变式3】(2026·福建省·同步练习)实验室有两只完全相同的电流表，量程均为0∼0.6 A，但内阻未知，
同学们为了测定其内阻，设计了如下实验，实验电路图如图1所示。
(1)请根据电路图完成图2中实物图连线。
(2)同学们按照如下操作进行实验：
a.将滑动变阻器滑片置于最左端，断开K 2，闭合K 1;
b.闭合K 2，反复调节R1、R2，使电流表A1的示数为0.3 A，A2的示数为0.4 A ;
c .此时电阻箱的读数如图3所示，则R2= Ω。
(3)电流表的内阻r = Ω。
(4)本实验所测得的电流表内阻 (选填“偏大”“偏小”或“准确”)。
【答案】
6.0
2.0
准确
【解析】(1)根据电路图连接实物图如图所示。
(2)电阻箱的读数R2=6.0Ω。
(3)根据欧姆定律可得r = ( I 2- I 1)R2
I 1
=2.0Ω。
(4)由以上分析可知，电流表内阻的测量值准确。
考点二 “半偏法”测电阻
【必备知识回顾】
1．半偏法测电流表内阻
(1)实验电路图如图所示。
(2)实验步骤
①按如图所示的电路图连接实验电路；
②断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表读数等于其量程Im；
③保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表读数等于Im，然后读出R2的值，则RA＝R2。
(3)实验条件：R1≫RA。
(4)测量结果：RA 测＝R2＜RA。
(5)误差分析：当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流Im，而此时电流表读
数等于，所以流经R2的电流大于，R2<RA，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻
偏小。
2．半偏法测电压表内阻
(1)实验电路图如图所示。
(2)实验步骤
①按如图所示的电路图连接实验电路；
②将R2的阻值调为零，闭合S，调节R1，使电压表读数等于其量程Um；
③保持R1阻值不变，调节R2，使电压表读数等于Um，然后读出R2的值，则RV＝R2。
(3)实验条件：R1≪RV。
(4)测量结果：RV 测＝R2＞RV。
(5)误差分析：当R2的阻值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的电压也将逐渐增大，因此电压表读数等
于Um时，R2两端的电压将大于Um，R2>RV，从而造成电压表内阻的测量值偏大。
【重难模型精讲】
考向1：半偏法测电流表内阻
【典例3】(2026·山东省潍坊市·月考试卷)某实验小组测量一电流计G的内阻，两位同学采用了不同的
方法。
同学一采用如图甲所示的电路，实验步骤如下：
①按图连接好电路，将滑动变阻器的滑片调至正确的位置;
②先断开开关S2，闭合开关S1，调节滑动变阻器的滑片位置，使G满偏;
③再闭合S2，保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱的阻值，使G的示数为满偏的一半，记下
此时电阻箱的阻值为R1;
④断开电路。
同学二采用如图乙所示的电路，实验步骤如下：
①按图连接好电路;
②闭合开关S，调节滑动变阻器R和电阻箱，使电流表A的示数为电流计G的3倍，记下此时电阻箱的
阻值为R2;
④断开电路。
根据两位同学的实验操作，回答下列问题：
(1)两位同学在实验第1步中，滑动变阻器的滑片开始都应调至 端(填“a”或“b”);
(2)同学一测量的电流计G的内阻Rg1= ;
(3)同学二测量的电流计G的内阻Rg2= ;
(4)从系统误差的角度分析，两位同学的测量值的大小关系为Rg1 Rg2(填“>”“<”或“=”)。
【答案】b
R1
2 R2
<
【解析】(1)为了保护电源和电表，开始都应将滑动变阻器阻值调至最大，故为b端;
(2)同学一采用了半偏法，电流计G的内阻测量值Rg1= R1；
(3)同学二操作中让电流表A的示数为电流计G的3倍，则电阻箱的电流是电流计G电流的2倍，故
Rg2=2 R2;
(4)同学一的半偏法误差为测量值小于真实值，同学二没有系统误差，故Rg1< Rg2。
考向2：半偏法测电压表内阻
【典例4】(2026·天津市市辖区·期末考试)某学生实验小组要测量一量程为3V 的电压表的内阻(约为几
千欧)。
(1)先用多用电表粗测电压表内阻；将多用电表选择开关拨到电阻挡“×100”挡，将两表笔短接进
行 调零，再将多用电表的 (选填“红”或“黑”)表笔与待测电压表的正接线柱相连，将另一支
表笔与另一个接线柱相连，多用电表的指针位置如图甲所示，那么粗测结果是 Ω。
(2)为了精确测量此电压表的内阻，小组成员用半偏法测此电压表的内阻。设计的电路如图乙所示，
其中：电阻箱R(最大阻值9999.9Ω)，直流电源E(电动势6V )，滑动变阻器最大阻值为20Ω。实验时，
将图乙中滑动变阻器滑片移到最 (选填“左”或“右”)端，闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器使电
压表满偏。断开开关S2，再调节电阻箱，使电压表半偏，这时电阻箱的阻值为R0，则电压表的内阻为RV =
，此法测得的电压表内阻与真实值相比偏 (选填“大”或“小”)。
(3)另一同学设计了如图丙所示的电路测该电压表的内阻，其中电压表V 1为被测电压表，V 2为量程为
6V 的电压表，实验时，按正确的操作，闭合开关后，调节滑动变阻器及电阻箱的阻值，使两电压表的指
针偏转均较大，若调节后，电压表V 1的示数为U 1、电压表V 2的示数为U 2，电阻箱接入电路的电阻为R，
则被测电压表的内阻RV = 。
【答案】 欧姆
黑
3200
左
R0
大
U 1 R
U 2-U 1
【解析】(1)将两表笔短接进行欧姆调零，再将多用电表的黑表笔与待测电压表的正接线柱相连，将
另一支表笔与另一个接线柱相连；
根据图甲可知粗测结果是 32×100Ω=3200Ω
(2)实验时，将图乙中滑动变阻器滑片移到最左端，使电压表示数从最小开始调节。
用半偏法测此电压表的内阻，断开开关 S2，再调节电阻箱，使电压表半偏，这时电阻箱的阻值为 R0，
可认为电压表两端电压与 R0 两端电压相等，则电压表的内阻为 RV = R0
断开开关 S2，再调节电阻箱，使电压表半偏，此时电压表支路电阻变大，电压表支路的总电压变大，
则 R0 两端电压大于电压表两端电压，R0大于电压表实际内阻，所以用半偏法测得的电压表内阻与真实值
相比偏大。
(3)由图丙电路图可得 U 1
RV
= U 2-U 1
R
解得被测电压表的内阻为 RV = U 1 R
U 2-U 1
。
【变式训练与拓展】
【变式4】(2026·湖北省襄阳市·其他类型)某实验小组欲测量电流表A的内阻并将其改装成双倍率的欧
姆表。该小组设计了如图甲所示电路。
(1)调节滑动变阻器和电阻箱，使电压表示数保持不变，并记录电流表示数I和电阻箱的阻值R。
(2)重复步骤(1)，记录多组实验数据。
(3)以1
I 为纵坐标，以R为横坐标，建立坐标系，并将实验数据描点、连线，得到一条倾斜的直线，直
线的斜率为k，纵截距为b，则电流表的内阻R A = ，实验中电压表的示数U = 。
(4)将电流表改装成倍率分别为“×10”和“×100”的双倍率欧姆表，电路如图乙所示。
①欧姆表中， (填“A”或“B”)接的是红表笔。
②当欧姆表的挡位为“×100”时，应将单刀双掷开关S与 (填“1”或“2”)接通。
③在“×100”挡位进行欧姆调零后，在两表笔间接入阻值为1000Ω的定值电阻R4，稳定后电流表的
指针偏转到满偏刻度的2
3；取走电阻R4，在两表笔间接入待测电阻Rx，稳定后电流表的指针偏转到满偏刻
度的1
3，则Rx = 。
【答案】b
k
1
k
A
2
4000Ω
【解析】(3)由题意有U = I ( R A+ R)，所以1
I = 1
U R+ R A
U ，所以有1
U =k，R A
U =b，解得R A = b
k ，
U = 1
k ；
(4)①欧姆表中电流从黑表笔流出，经待测电阻后，从红表笔流进欧姆表，黑表笔与内部电池正极相
连，红表笔与内部电源负极相连，因此图中A接的是红表笔。
②欧姆表内阻越大，中值电阻越大，欧姆表的倍率越大，根据闭合电路的欧姆定律，欧姆表内阻
R内= E
I g
，当开关S拨向2时，根据并联电路电流的分配原则可知，与表头并联的电阻越大，该支路的电流
越小，回路中满偏电流越小，则欧姆表内阻越大，即为“×100”挡位。
③根据闭合电路的欧姆定律，在“×100”挡位进行欧姆调零后，在两表笔间接入阻值为1000Ω的定
值电阻R4，稳定后电流表的指针偏转到满偏刻度的2
3，有E = I g R内= 2
3 I g( R内+ R4)，在两表笔间接入待
测电阻Rx，稳定后电流表的指针偏转到满偏刻度的1
3，有E = 1
3 I g( R内+ Rx)，联立解得Rx= 4000Ω。
【变式5】(2026·湖北省黄冈市·其他类型)某同学采用“半偏法”测量一量程为250 μA的微安表G的电
阻，将其改装为量程为5mA的电流表，并利用量程为5mA的标准电流表A进行检验。
(1)如图1所示，断开开关K 1、K 2，将滑动变阻器的阻值调到最大，闭合开关K 2，调节滑动变阻器RP
的阻值使微安表满偏，保持滑动变阻器RP的阻值不变，闭合开关K 1并调节电阻箱R的阻值，微安表电流为
125 μA时，电阻箱R阻值为190.0Ω，则微安表的电阻测量值为 Ω；要把该微安表改装成量程为5mA
的电流表，需要将与微安表并联的电阻箱R的阻值调到_ Ω。
(2)如图2，虚线框内为改装后的量程为5mA的电流表，闭合开关K 3调节滑动变阻器，当量程为5mA
的标准电流表示数达到满偏时，微安表示数为240 μA，则微安表的实际内阻为 Ω。(结果保留一位小
数)
(3)由(2)知“半偏法”测量微安表的内阻结果偏小了，为减小该系统误差，对图1电路采取的下列措
施中可行的是 。
A.更换调节更灵敏的滑动变阻器 B.更换调节范围更大的电阻箱
C.更换电动势更大的电源 D .更换内阻更小的电源
【答案】190.0
10.0
198.3
C
【解析】(1)闭合开关K 2，调节滑动变阻器RP的阻值使微安表满偏，保持滑动变阻器RP的阻值不变，
认为电路中电流不变，闭合开关K 1并调节电阻箱的阻值，微安表电流为125 μA时，电阻箱R的电流
125 μA，此时微安表与电阻箱并联，电压相等，所以微安表的电阻等于电阻箱电阻，所以微安表电阻测量
值为Rg=190.0Ω，
把微安表改装成5mA电流表时，需要并联的电阻阻值为R = I g Rg
I - I g
=10.0Ω。
(2)微安表示数为240 μA，微安表的实际内阻为Rg= ( I - I ' )R
I '
= (5.0-0.24)×10
0.24
Ω≈198.3Ω
(3)“半偏法”测量微安表内阻的系统误差，来源于闭合开关K 1时电路中电阻减小，电流增加，欲减
小系统误差，需要使滑动变阻器接入电路的电阻增加，闭合开关K 1时，电路中电阻变化小，电流变化小，
增加滑动变阻器接入电路的电阻，需要提高电源电动势。
故选C。
【变式6】(2026·江西省吉安市·其他类型)实验小组用如图甲所示的电路来测量电阻Rx的阻值，图中标
准电阻的阻值已知为R0，E为电源，S1为单刀单掷开关，S2为单刀双掷开关，R为滑动变阻器，Ⓥ为理想
电压表。合上开关S1，将开关S2掷于1端，将R的触头置于适当的位置，记下的示数U 1，然后将S2掷于2，
记下的示数U 2，改变R触头的位置.多测几组U 1、U 2的相对应值，做出U 1-U 2的函数关系图像如图乙所
示，回答下列问题：
(1)按照图甲所示的实验原理线路图用笔画线连接实物图 ;
(2)合上开关S1之前，R触头应置于 (选填“最右端”或“最左端”)，多测几组U 1、U 2，做
U 1-U 2图像的目的是减小 (选填“系统”或“偶然”)误差;
(3)写出乙图像的函数表达式 ，当乙图的斜率为k，可得Rx = (用题中字母表示)。
【答案】
最左端
偶然
U 1= Rx+ R0
R0
U 2
(k -1)R0
【解析】(1)完整的电路实物连线图如下;
(2)合上开关S1之前，R触头应置于最左端;
多测几组U 1、U 2，做U 1-U 2图像的目的是减小偶然误差;
(3)S2掷于1端，U 1表示Rx和R0串联的总电压，S2掷于2端，U 2表示R0的电压，由串联电阻的电流相
等，总电压等于两个电阻电压之和，结合欧姆定律可得
U 1
Rx+ R0
= U 2
R0
，变形可得U 1= Rx+ R0
R0
U 2，当乙图
的斜率为k，可得k = Rx+ R0
R0
，解得Rx =(k -1)R0。
考点三 “替代法”测电阻
【必备知识回顾】
如图甲、乙所示，先让待测电阻串联后接到电动势恒定的电源上，调节滑动变阻器R2的滑片P，使电
表指针指在适当位置读出电表示数；然后将电阻箱串联后接到同一电源上，保持滑片P 的位置不动，调节
电阻箱的阻值，使电表的读数仍为原来记录的读数，则电阻箱的读数等于待测电阻的阻值。
【重难模型精讲】
【典例5】(2026·专项测试)某科技小组想通过实验探究热敏电阻的温度特性。如图甲所示，R1为滑动
变阻器，R2为电阻箱，热敏电阻RT处在虚线所示的温控室中。
(1)实验前，开关S1、S2先断开，将滑动变阻器R1的滑片移到 (填“a”或“b”端)；实验时，记
录温控室的温度t0，将S2打到1，闭合S1，调节滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数为I 0；然后保持滑动
变阻器的滑片P位置不变，再将S2打到2，调节电阻箱R2，使电流表的示数为 ，记录此时电阻箱的示
数R，即为热敏电阻的阻值；
(2)多次改变温控室的温度，重复上述实验过程，测得多组热敏电阻在不同温度t下对应的电阻值R，
作出R -t图像，如图乙所示，由图像可知，该热敏电阻的阻值随温度的升高而 (填“增大”或“减
小”)；
(3)上述实验过程中，若电流表内阻不可忽略，则热敏电阻的测量值 (填“大于”、“等于”或
“小于”)真实值；
(4)现将此热敏电阻接在电流恒定的电路中，当它产生的热量与向周围环境散热达到平衡时，热敏电
阻的温度稳定在某一值t，且满足关系式I
2 R =k (t -t0)，其中k是散热系数，t是电阻的温度，t0是周围环境
温度，I为电流。已知I = 40mA，t0=25
∘C，k =0.16W /
∘C，结合乙图可知该热敏电阻的温度稳定
在 ℃。(保留两位有效数字)
【答案】b
I 0
减小
等于
50
【解析】(1)闭合开关S1前，应将滑动变阻器R1的滑片移动b端，使滑动变阻器接入电路的电阻最大。
电流表前后两次示数应相同，保证电路前后两次等效，所以调整电阻箱，使电流表的示数也为I 0。
(2)从图像可以看出，该热敏电阻的阻值随温度的升高而减小。
(3)电流表内阻即使不可忽略，只要保证开关S2打到1和2时电流表的读数一致即可，则热敏电阻的测
量值等于真实值。
(4)由题意可知，电阻的散热功率表示为P散=k(t -t0)= I
2 R，其中I = 40mA =0.04 A，则可解得
R =100(t -25℃)Ω，在R -t图像中做出如图所示的图线。
据其与理论图线的交点即可求得：该电阻的温度大约稳定在50℃。
【变式训练与拓展】
【变式7】(2026·重庆市·同步练习)光敏电阻在光照下的阻值范围通常在几千欧到几十千欧之间。为了
测量其阻值，实验室提供如下器材
A.光敏电阻RG
B.干电池
C.电压表V (0-3V ，内阻RV )
D.滑动变阻器R1
E.电阻箱R2(0∼99999.9Ω)
F.单刀单掷开关S1、单刀双掷开关S2各1个，导线若干
(1)在图1电路中，
①先调节R1的滑片P至滑动变阻器的 (选填“最左端”“中间”或“最右端”)，
②闭合S1，调节滑片P至合适的位置不动，再将S2先后打到“1”“2”，调节R2，使两次电压表示数
相等，则RG= (选填“1
2 R2”“R2”或“2 R2”)。
(2)在图2电路中，
①要使ab两端电压在实验过程中基本不变，R1的阻值 (选填“适当大些”“适当小些”或“任意
大小”)；
②闭合S1，调节R1的滑片P至合适的位置不动，测量时S2先后打到“1”“2”，电压表的示数分别为
U 1、U 2，则RG= (用U 1、U 2、R2和RV表示)；
(3)在合理操作的情况下，图2电路测得的RG (选填“大于”“等于”或“小于”)图1电路测得
的RG。
【答案】最左端
R2
适当小些
U 1 R2 RV
U 2 RV -U 1 RV -U 1 R2
大于
【解析】(1) 为了保护电路，实验开始时应该让滑动变阻器右侧串联部分电阻尽可能大，故滑片P调
至滑动变阻器的最左端。
闭合 S1 ，调节滑片P至合适的位置不动，再将 S2 先后打到“1”“2”，调节 R2 ，使两次电压表示
数相等，可知 RG 在电路中的作用和 R2 是等效的，故 RG= R2。
(2)滑动变阻器的电阻和光敏电阻相比要小很多，这样开关 S2 打到“1”和“2”时，滑动变阻器左侧
并联部分和光敏电阻、电阻箱构成的整体电阻基本不变，ab两端电压基本不变，故 R1 的阻值应适当小些。
由题意，ab两端电压在实验过程中基本不变，有 (
U 1
RG
+ U 1
RV)R2+U 1=U 2，解
得 RG=
U 1 R2 RV
U 2 RV -U 1 RV -U 1 R2
。
(3)开关 S2 打到“1”时，电压表和光敏电阻并联再与电阻箱串联，打到“2”时，光敏电阻与电阻箱
串联再与电压表并联，故电路中电阻变小，故ab两端电压比打到“1”时小，有 (
U 1
RG
+ U 1
RV)R2+U 1>U 2，
解得 RG<
U 1 R2 RV
U 2 RV -U 1 RV -U 1 R2
，故图2电路测得的 RG 偏大，图1电路测得的 RG 等于真实值，故图2电
路测得的 RG 大于图1电路测得的 RG。
【变式8】(2026·广东省湛江市·其他类型)管道天然气的主要成分是甲烷，当空气中天然气浓度(η)达
到5 %∼15 %，遇火就会引发爆炸，使用时要谨防泄漏。某同学想自己组装一个天然气浓度测试仪，其中
传感器Rx的电阻随天然气浓度的变化规律如图甲所示，测试仪电路如图乙所示。实验室提供的器材有：
A.传感器Rx;
B.直流电源(电动势为8V ，内阻约1Ω);
C.电压表(量程为0∼6V ，内阻非常大);
D.电阻箱(最大阻值为999.9Ω);
E.定值电阻R1(阻值为10Ω);
F.定值电阻R2(阻值为50Ω);
G.单刀双掷开关一个，导线若干。
(1)请根据图乙测试仪的电路图，在图丙中完成实物连线 ;
(2)欲通过电压表示数反映天然气浓度，以判断是否达到爆炸极限，图乙中R应选用定值电阻 (
填“R1”或“R2”);
(3)按照下列步骤调试测试仪：
①电路接通前，将电阻箱调为30.0Ω，开关拨至b端，把此时电压表指针对应的刻度线标记为天然气
浓度值 %;
②逐步减小电阻箱的阻值，电压表的示数不断 (填“变大”或“变小”)，结合甲图数据把电压
表上“电压”刻度标为对应的天然气浓度值;
③将开关拨至a端，测试仪即可正常使用。
(4)根据图甲可知，采用此测试仪检测天然气浓度，当浓度较 (填“高”或“低”)时其检测灵敏
度较高;
(5)使用一段时间后，由于电源的电动势略微变小，内阻变大，致使天然气浓度的测量结果 (填
“偏大”、“偏小”或“不变”)。
【答案】
R1
5
变大
低
偏小
【解析】
(1)
根据图乙的电路图，实物连线如图所示：
(2)问根据U R=
ER
Rx+ R ，已知电压表量程为6V ，电源电动势E =8V ，且由图甲知10Ω≤Rx≤70Ω。
当U R= 8 R
10+ R ≤6V 时，解这个不等式：R≤30Ω，因为R1=10Ω，R2=50Ω，所以R应选用定值电阻R1。
(3)①电路接通前，将电阻箱调为30.0Ω，开关拨至b端，用电阻箱替代传感器Rx。由图甲可知，当
Rx=30Ω时，对应的天然气浓度为5 %，所以把此时电压表指针对应的刻度线标记为天然气浓度值5 %；
②逐步减小电阻箱的阻值，根据串联电路分压原理，U R1=
R1
R1+ Rx
E，R1不变，Rx减小，总电阻减小，
电路中电流I = E
R总
增大，U R1= I R1增大，所以电压表的示数不断变大；
(4)观察图甲，在天然气浓度较低时，Rx的变化量△Rx相对较大，根据U R1=
R1
R1+ Rx
E，Rx变化大时，
U R1的变化量△U R1相对较大，所以当浓度较低时其检测灵敏度较高;
(5)使用一段时间后，电源电动势略微变小，内阻变大。根据U R1=
R1
R1+ Rx
E，E变小，内阻r变大(不
影响U R1与Rx的关系表达式形式，但会使电路中电流变小)，在相同的Rx下，U R1变小。由图甲中Rx与天然
气浓度的对应关系可知，会导致测量的Rx偏大，进而致使天然气浓度的测量结果偏小。
【变式9】(2026·广东省佛山市·其他类型)某同学欲将量程为300 μA的微安表头G改装成量程为0.3 A
的电流表。可供选择的实验器材有：
A.微安表头G(量程300 μA，内阻约为几百欧姆)
B.滑动变阻器R1(0∼10kΩ)
C.滑动变阻器R2(0∼50kΩ)
D.电阻箱(0∼9999Ω)
E.电源E1(电动势约为1.5V )
F.电源E2(电动势约为9V )
G.开关、导线若干
该同学先采用如图甲的电路测量G的内阻，实验步骤如下：
①按图甲连接好电路，将滑动变阻器的滑片调至图中最右端所对应的位置；
②断开S2，闭合S1，调节滑动变阻器的滑片位置，使G满偏；
③闭合S2，保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱的阻值，使G的示数为200 μA，记下此时电
阻箱的阻值．
回答下列问题：
(1)实验中电源应选用 (填“E1”或“E2”)，滑动变阻器应选用 (填“R1”或“R2”)；
(2)若实验步骤③中记录的电阻箱的阻值为R，则G的内阻Rg与R的关系式为Rg = ；
(3)实验测得G的内阻Rg=500Ω，为将G改装成量程为0.3 A的电流表，应选用阻值为 Ω的电阻
与G (填“串联”或“并联”)；
(4)接着该同学利用改装后的电流表A，按图乙电路测量未知电阻Rx的阻值。某次测量时电压表V 的
示数为1.20V ，表头G的指针指在原电流刻度的250 μA处，则Rx = Ω。
【答案】E2
R2
1
2 R
0.5
并联
4.3
【解析】【分析】
本题考查表头的改装，小量程的表头串联电阻改装成大量程的电压表，做题的关键是欧姆定律的应用，
根据串联电阻分压，电流相等即可计算串联电阻的大小。电流表串联电阻量程增加，其关系式为
U = IgRg+ IgR，代入数值便可计算。
【解答】
(1)由实验步骤及实验原理可知，开关S2闭合后电路中的总电流不变，则滑动变阻器接入电路的电阻
要远大于电流表的内阻，当电流表满偏时，若用电源E1，此时回路中的总电阻为
R总=
1.5
300×10
-6 Ω=5000Ω，而若用电源E2时，电流表满偏时，电路中的总电阻为
R总
' =
9
300×10
-6 Ω=30000Ω，而电流表G的内阻约为几百欧姆，所以为提高测量精度，滑动变阻器的
阻值应大些，故选R2；电源最好选用E2；
(2)步骤③中闭合S2，保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱的阻值，使G的示数为200 μA，
此时电阻箱的电流为100 μA，则此时电阻箱的阻值应为电流计G阻值的2倍，即Rg= 1
2 R；
(3)实验测得G的内阻Rg=500Ω，为将G改装成量程为0.3 A的电流表，应选用阻值R = I g Rg
I - I g
≈0.5Ω
的电阻与G并联；
(4)改装后的电流表的内阻r
'
= Rgr
Rg+r ≈0.5Ω，表头G的指针指在原电流刻度的250 μA处，此处对
应的实际电流为0.3
300 ×250 A =0.25 A，电压表V 的示数为1.20V ，则Rx= U
I -r ' = 4.3 Ω。
考点四 “电桥法”测电阻
【必备知识回顾】
1．操作：如图甲所示，实验中调节电阻箱R3，使灵敏电流表G 的示数为0。
2．原理：当IG＝0 时，有UAB＝0，则UR1＝UR3，UR2＝URx；电路可以等效为如图乙所示电路。根据欧
姆定律有＝，＝，由以上两式解得R1Rx＝R2R3或＝，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电
阻Rx的阻值。
【重难模型精讲】
【典例6】(2026·河北省石家庄市·模拟题)某小组用惠斯通电桥测量电阻Rx的阻值。
方案一：如图(a)所示，先闭合开关S，然后调整电阻箱R2的阻值，使开关S0闭合时，电流表G的示数
为零。已知定值电阻R1、R3的阻值，即可求得电阻Rx。
(1)实验中对电流表G的选择，下列说法正确的是
A.电流表的零刻度在表盘左侧
B.电流表的零刻度在表盘中央
C.电流表的灵敏度高，无需准确读出电流的大小
D.电流表的灵敏度高，且能准确读出电流的大小
(2)若实验中未接人电流表G，而其它电路均已连接完好，调节电阻箱R2，当
R2
R x
> R1
R3
，则B、D两
点的电势的关系满足φB φD(选填“>”、“<”或“=”)。
方案二：在方案一的基础上，用一段粗细均匀的电阻丝替代R1、R3，将电阻箱R2换成定值电阻R，如
图(b)所示。
(3)闭合开关S，调整触头D的位置，使按下触头D时，电流表G的示数为零。已知定值电阻R的阻值，
用刻度尺测量出l1、l2，则电阻Rx = 。
(4)为消除因电阻丝的粗细不均匀而带来的误差，将图(b)中的定值电阻R换成电阻箱，并且按照(3)
中操作时，电阻箱的读数记为R4；然后将电阻箱与Rx交换位置，保持触头D的位置不变，调节电阻箱，重
新使电流表G的示数为零，此时电阻箱的读数记为R5，则电阻Rx = 。
【答案】BC
<
l2
l1
R
√R4 R5
【解析】解：(1)该实验是利用电桥平衡来测量Rx的阻值。因为不知道BD两点的电势高低，故需要可
以两侧偏转的电流表，且电流表要灵敏，保证数据的精确。因为只需要电流表指针不偏转即可，所以不需
要读出电流表示数，故BC 正确。故选：BC。
(2)由题意知：
R2
R x
> R1
R3
，两支路为并联，电压相等，在每个支路上根据串联电路电压之比等于电阻
值比，故D 点的电势要高于B点的电势，故φB<φD。
(3)调整触头D的位置，电流表G的示数为零，则根据串联电路电压之比等于电阻之比可知：
l1
l2
= R
Rx
，
解得：Rx = l2
l1
R。
(4)由题意：将图(b)中的定值电阻R换成电阻箱，并且按照(3)中操作时，电阻箱的读数记为R4，得：
l1
l2
= R4
Rx
；然后将电阻箱与Rx交换位置，保持触头D的位置不变，调节电阻箱，重新使电流表G的示数为零，
此时电阻箱的读数记为R5，得：
l1
l2
= Rx
R5
，联立解得：Rx = √R4 R5。
故答案为：(1)BC(2)<(3) l2
l1
R(4) √R4 R5。
【变式训练与拓展】
【变式10】(2026·山东省泰安市·模拟题)兴趣小组要测量未知电阻Rx的阻值。
(1)该小组先设计了如图甲所示电路，实验时将电压表负极接线分别试触a和b，发现电压表示数变化
更明显，则电压表应该接 (选填“a”或“b”)，测得结果R测 R真(选填“>”“=”或“<”)；
(2)为了消除电表内阻对测量的影响，该小组又设计了如图乙所示电路，操作步骤如下：
①连接好实验电路，闭合开关S1、S2；
②让滑动变阻器R1滑片在合适位置不动，调节滑动变阻器R2，使灵敏电流计示数为0，记录此时电压
表示数U和电流表示数I；
③改变R1滑片位置，重复步骤②，记录多组U、I值；
④断开开关，整理好仪器，描绘U - I图像。
请回答下列问题：
(i)电路中电源E2的左端是其 极(选填“正”或“负”)；
(ii)某次实验时发现通过灵敏电流计的电流由c指向d，则应该调节R2的滑片向 移动(选填“左”
或“右”)；
(iii)由U - I图像可得待测电阻的阻值Rx = Ω。
【答案】a
<
正
右
9.5
【解析】(1)将电压表负极接线分别试触a和b，电压表示数变化更明显，说明电流表分压对实验造成
的影响大，为减小实验误差，电流表应采用外接法，则电压表应该接a；由于电压表的分流作用，电流的
测量值大于真实值，由欧姆定律可知，电阻的测量值小于真实值，即测得结果R测< R真。
(2)(i)要使流过灵敏电流计的电流为零，由图示电路图可知，电路中电源E2的左端是其正极；
(ii)通过灵敏电流计的电流由c指向d，说明滑动变阻器R2滑片位置电势偏大，则应该调节R2的滑片向
右移动；
(iii)由图丙所示U - I图像可知，待测电阻的阻值Rx = U
I = 1.90
0.20 Ω=9.5Ω。
【变式11】(2026·广东省·单元测试)某实验小组要测量内阻约为3000Ω的电压表内阻。已知实验中的
灵敏电流计的电流从左接线柱流进，指针就向左偏。
(1)先用欧姆表粗测电压表的内阻，将欧姆表的选择开关拨到 (填“×10”、“×100”或“×1k
”)挡，将两表笔短接，进行 ，再将红表笔接电压表的 (填“+”或“-”)接线柱，黑表笔接电压
表的另一接线柱，欧姆表的指针指在如图甲所示的位置，则粗测电压表的内阻为 Ω；
(2)为了精确测量电压表的内阻，实验小组设计了如图乙所示的实验电路，电阻箱R(9999.9Ω)，两
个定值电阻R1= R2=3000Ω，按照电路图连接电路，将电阻箱接入电路的电阻调到 (填“0”、“
3000Ω”或“最大”)，闭合开关，如果发现灵敏电流计的指针向左偏，说明电压表的内阻 (填“大
于”或“小于”)3000Ω；
(3)调节电阻箱电阻，直至电流计指针指在零刻度，若这时电阻箱接入电路的电阻为R0，则电压表的
内阻为 ，若定值电阻R2的实际阻值略小于3000Ω，则测得的电压表内阻 (填“大于”或“小
于”)其实际值。
【答案】×100
欧姆调零
-
3000
3000Ω
大于
R0
小于
【解析】(1)由于电压表的内阻约3000Ω，欧姆表的表盘中央刻度值为30，因此选择开关拨到“
×100”挡，两表笔短接进行欧姆调零，由于表笔红进黑出，因此红表笔接电压表的“-”接线柱，粗测电
阻为3000Ω；
(2)合开关前，将电阻箱接入电路的电阻调到3000Ω，闭合开关，发现灵敏电流计的指针向左偏，表
明电流计中的电流从正接线柱流入，说明电阻箱两端电压小于电压表两端电压，则电压表的内阻大于
3000Ω；
(3)电流计的指针指在零刻度时电桥电路平衡，有
RV
R = R1
R2
，因为R1= R2，所以电压表的内阻RV = R0，
若定值电阻R2的阻值略小于3000Ω，则电压表实际内阻大于R0，即测得的电压表内阻小于其实际值。
基础巩固练
1.(2024·湖南省长沙市·期中考试)某学习小组进行精确测量电阻Rx的阻值的实验，有下列器材供选用。
A.待测电阻Rx(约300Ω)
B.电压表V (3V ，内阻约3kΩ)
C.电流表A1(10mA，内阻约10Ω)
D.电流表A2(20mA，内阻约5Ω)
E.滑动变阻器R1(0～20Ω，额定电流2 A )
F.滑动变阻器R2(0～2000Ω，额定电流0.5 A )
G.直流电源E(3V ，内阻约1Ω)
H.开关、导线若干
(1)甲同学根据以上器材设计了用伏安法测量电阻的电路，并能满足Rx两端电压从零开始变化并进行
多次测量。则电流表应选择
(填“ A1” 或“ A2” )；滑动变阻器应选
择
(填“R1”或“R2”)；请在框中帮甲同学画出实验电路原理图。
(2)乙同学经过反复思考，利用所给器材设计出了如图所示的测量电路，具体操作如下：
①按图连接好实验电路，闭合开关S1前调节滑动变阻器R1、R2的滑片至适当位置；
②闭合开关S1，断开开关S2，调节滑动变阻器R1、R2的滑片，使电流表A1的示数恰好为电流表A2的
示数的一半；
③闭合开关S2并保持滑动变阻器R2的滑片位置不变，读出电压表V 和电流表A1的示数，分别记为U、
I；
④待测电阻的阻值Rx=
，比较甲、乙两同学测量电阻Rx的方法，你认为哪个同
学的方法更有利于减小系统误差？
(填“甲”或“乙”)同学的。
【答案】A1
R1
U
I
乙
【解析】(1)通过待测电阻的最大电流约为：I ≈U
Rx
= 3
300 A =0.01 A =10mA，电流表应选择A1；
实验要求电压从零开始变化，则滑动变阻器应采用分压接法，为方便实验操作，应选择最大阻值较小
的滑动变阻器R1；
待测电阻阻值约为300Ω，电流表内阻约为10Ω，电压表内阻约为3kΩ，相对于来说待测电阻阻值远
大于电流表内阻；
电流表应采用内接法，实验电路图如图所示：
；
(2)由实验步骤②可知，通过R2与Rx的电流相等，它们并联，则两支路电阻相等，由实验步骤③可知，
电压表测待测电阻两端电压，
由于两并联支路电阻相等，则通过它们的电流相等；
由实验步骤可知：通过待测电阻的电流等于电流表A1的示数I，则待测电阻阻值：Rx = U
I ；
由两种实验方案与实验步骤可知，由于电表内阻的影响甲的测量值存在误差；由于实验电路与实验步
骤的巧妙设计，乙的方案化解了电表内阻影响，测量值与真实值相等，乙的方案可以减小系统误差。
2.(2026·专项测试)实验小组的同学在实验室测量某电阻Rx的阻值，根据实验室提供的器材设计了如图
甲所示的电路图，图中G为灵敏电流计，A1、A2为电流表，R1为电阻箱，R2、R3为滑动变阻器，R0为定
值电阻．请完成下列问题：
(1)请按照图甲的电路图用笔画线代替导线，完成图乙的实物连线
．
(2)实验操作如下：①连接好器材后，将滑动变阻器R2的滑片和滑动变阻器R3的滑片调至适当位置，
闭合开关S；
②调节R3，逐渐增大输出电压，并反复调节R1和R2的阻值，使灵敏电流计G的示数为零；
③记录电流表A1的示数I 1和电流表A2的示数I 2，电阻箱的示数R1；
④实验完毕，整理器材．
(3)实验中反复调节R1和R2的阻值，使灵敏电流计G的示数为0的目的是：使电阻R1和Rx
(填“电压”或“电流”)相等．
(4)待测电阻Rx的阻值为
(用I 1、I 2和R1表示)．
(5)由于电流表A1和A2的内阻不为0，对测量结果的影响是测量值
(填“大于”
“小于”或“等于”)真实值．
【答案】
电压
I 1 R1
I 2
等于
【解析】解析：(1)连接电路图如图所示
．
(3)实验中反复调节R1和R2的阻值，使灵敏电流计G的示数为0，即电阻箱R1和待测电阻Rx两端电压
相等．
(4)由题意可知I 1 R1= I 2 Rx，故Rx = I 1 R1
I 2
．
(5)电流表A1和A2的内阻相当于改变了R0和R2的阻值，只要灵敏电流计G的示数为0，I 1 R1= I 2 Rx始
终成立，不影响测量结果．
3.(2025·辽宁省沈阳市·月考试卷)甲同学根据图所示电路采用“半偏法”测量一个量程为3V 的电压表
内阻(约3kΩ)。
(1)为使测量值尽量准确，在以下器材中，电阻箱R应选用
，滑动变阻器R0应
选用
，电源E应选用
(选填器材前的字母)。
A.电阻箱(0～999.9Ω)
B.电阻箱(0～9999Ω)
C.滑动变阻器(0～50Ω)
D.滑动变阻器(0～2kΩ)
E.电源(电动势1.5V )
F.电源(电动势4.5V )
(2)该同学检查电路连接无误后，在开关S1、S2均断开的情况下，先将R0的滑片P调至a端，然后闭合
S1、S2，调节R0，使电压表指针偏转到满刻度，再断开开关S2，调节R的阻值，使电压表指针偏转到满刻
度的一半。如果此时电阻箱R接入电路中的阻值为3150Ω，则被测电压表的内阻测量值
为
Ω，该测量值
实际值(选填“略大于”、“略小于”或“等
于”)。
【答案】B
C
F
3150
略大于
【解析】(1)要用半偏法测电阻，电阻箱阻值不得小于待测电阻阻值，而待测电压表阻值大约3000Ω，
故电阻箱选B；
因为电路图使用的是滑动变阻器分压接法，应该选用阻值小的滑动变阻器，操作方便并能减小实验误
差，故滑动变阻器选C；
电源电动势不能小于电压表量程，故选F；
(2)半偏法指的是当只有电压表接入时，电压表满偏，当电阻箱也接入时，电压表示数变为原来的一
半，故电阻箱阻值等于待测电压表阻值，所以电压表内阻为3150Ω；
要注意电压表支路与滑动变阻器左半部分并联，当只有电压表接入时，电压表满偏电压为U g，当电阻
箱也接入时，并联部分电阻变大，依据分压原理，并联部分电压变大，大于原来的U g，当电压表示数变为
原来的一半即U g
2 时，电阻箱电压必定大于U g
2 ，由串联电路规律可知，电阻箱电阻必定大于被测电压表的
内阻，故该测量值略大于实际值。
4.(2025·假期作业)电流表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍。某同学利用这一事实
测量电流表的内阻(半偏法)，实验室提供的器材如下：
A.待测电流表A(量程为0.6 A，内阻约为2Ω)；
B.电阻箱R0(最大阻值为999.9Ω)；
C.滑动变阻器R1(最大阻值为20Ω，允许通过的最大电流为2 A )；
D.电源E1(电动势为3V ，内阻不计)；
E.电源E2(电动势为6V ，内阻不计)；
F.电源E3(电动势为15V ，内阻不计)；
G.开关2个，导线若干。
按如图所示的电路进行实验，实验步骤如下：移动滑动变阻器R1的滑片，以保证通过电流表的电流最
小；先闭合开关S1，调节R1，使电流表指针满偏；保持滑动变阻器R1的滑片的位置不变，闭合开关S2，调
节电阻箱R0，使电流表的指针半偏；读取电阻箱R0的阻值，即为测得的电流表的内阻。回答下列问题：
(1)实验中应选用的电源为
。(填器材前面的序号)
(2)将用这种方法测出的电流表内阻记为R' A，电流表内阻的真实值为R A，则R' A
(填“>”“=”或“<”)R A。
【答案】E2
<
【解析】(1)为减小误差，应选用电动势较大的电源，若选用电源 E3 ，由于滑动变阻器 R1 的
阻值较小，电路中的电流超过0.6 A，因此实验中应选用的电源为 E2 。
(2)闭合开关 S2 ，调节电阻箱 R0 使电流表半偏，则电阻箱电阻为电流表内阻，电流表并联电
阻箱后认为电流表两端电压不变，而实际上，电流表并联电阻箱后总电阻减小，电流表两端电压变小，滑
动变阻器所分的电压变大，根据欧姆定律可知总电流变大，则电阻箱 R0 所在支路的电流大于电流表半
偏电流，根据 R = U
I 可得R' A< R A。
5.(2025·江苏省南通市·月考试卷)某同学要将小量程的直流电压表表头V A改装成量程为3V 的电压表.表
头V A内阻未知，该同学先测量表头V A的内阻，然后将表头进行改装.可使用的器材如下：电源，滑动变阻
器，定值电阻(阻值为R0)，标准电压表V B.具体实验步骤如下：
甲方案：
①按图a连接电路;
②闭合开关S1、S2，移动滑片P至某位置，读出V A的示数为U 1;
③保持滑片滑片P位置不变，断开S2，读出V A的示数为U 2;
④求出电压表表头V A的内阻r．
乙方案：
①按图b连接电路;
②闭合开关S1，逐步移动滑片P，记录多组V A和V B的示数;
③根据V A和V B的示数作出U B-U A图像(如图c所示);
④求出电压表表头V A的内阻r '．
(1)甲、乙方案的步骤②中，闭合开关S1前滑片P应调至
端.(选填“左”或
“右”)
(2)甲方案中，由示数U 1、U 2和电阻R0，可求得r =
．
(3)乙方案中，U B-U A的图像是一条过原点的倾斜直线，直线的斜率为k .由此可求得电压表表头V A
的内阻r ' =
．
(4)比较甲、乙两方案，可知r
r ' .(选填“<”、“>”或“=”)
(5)将小表头改装后，与标准电压表并联，测量某电路两端的电压.改装表读数2.40V ，而标准电表读
数2.50V ，此时改装表的相对误差为
%.(结果保留两位有效数字)
【答案】左
U 2 R0
U 1-U 2
R0
k -1
>
4.0
【解析】(1)为了保护电表，闭合开关S1前，滑片P应调至左端；
(2)甲方案，U 1=U 2+ U 2
r R0，则r = U 2 R0
U 1-U 2
；
(3)乙方案，U B=U A+ U A
r ' R0=(1+ R0
r ')U A，所以斜率k =1+ R0
r ' ，可得r ' = R0
k -1；
(4)甲方案中合上S2后导致滑动变阻器左半部分的电压变大，故电压表的测量值变大；而乙方案没有
系统误差，故r >r '；
(5)改装表的相对误差为2.5-2.4
2.5
×100％= 4.0％。
6.(2025·广东省·单元测试)某同学欲测量一定值电阻的阻值和一电流表的内阻，可供选择的实验器材有：
待测电阻Rx(阻值约为几十欧姆);
电阻箱R1(0∼999.9Ω);
滑动变阻器R(0∼20Ω，额定电流为1 A );
电流表A1(0∼0.3 A，内阻为3.0Ω);
电流表A2(0∼0.3 A，内阻未知待测);
电源E(电动势为10V ，内阻很小);
开关一个，导线若干。
回答下列问题：
(1)要求通过Rx的电流从零开始连续调节，在图1虚线框内将电路原理图补充完
整
。
(2)实验时，电流表a应选
(填“A1”或“A2”)。
(3)实验时，先调节电阻箱R1为适当值，再调节滑动变阻器R，使电流表a的示数为I 0=0.15 A，记下
此时电阻箱的阻值R1和电流表b的示数I ;保持I 0的示数不变，多测几组R1和I值;得到R1- I图像，如图2所
示。根据图像可测得待测电阻的阻值为Rx=
Ω，电流表A2的内阻R A 2=
Ω。(结果均保留3位有效数字)
【答案】
A2
25.4∼26.4
4.00
【解析】(1)要求通过Rx的电流从零开始连续调节，则采用滑动变阻器分压式接法，实验采用双安法
测电阻，则R1与电流表a串联，
Rx与电流表b串联，之后两条线路再并联接入电路，如下图所示
(2)根据电路图可知电阻箱与电流表a串联，待测电阻与电流表串联，两串联电路再并联，并联电路电
压相等，则I 0( R1+ Ra)= I ( Rx+ Rb)，
即R1= ( Rx+ Rb)I
I 0
- Ra，
由题图2可知k = Rx+ Rb
I 0
，Ra= 4.0Ω，
要求Rx的阻值，电流表b的内阻需已知，结合实验器材可知电流表b应为电流表A1，电流表a应为电流
表A2。
(3)根据k = Rx+ Rb
I 0
可知Rx=k I 0- Rb，代入数据得Rx=25.9Ω，R A 2= Ra= 4.00Ω。
综合提升练
1．（2024·新疆河南·高考真题）学生实验小组要测量量程为3V 的电压表V 的内阻RV。可选用的器材
有：多用电表，电源E（电动势5V），电压表V1（量程5V，内阻约3kΩ），定值电阻
（阻值为
800Ω），滑动变阻器R1（最大阻值50Ω），滑动变阻器R2（最大阻值5kΩ），开关S，导线若干。
完成下列填空：
(1)利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应______（把下列实验步骤前的字母按正确操作顺序排
列）；
A．将红、黑表笔短接
B．调节欧姆调零旋钮，使指针指向零欧姆
C．将多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置
再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的______（填“正极、负极”或“负极、正极”）相连，
欧姆表的指针位置如图（a）中虚线Ⅰ所示。为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡______（填
“×1”“×100”或“×1k”）位置，重新调节后，测量得到指针位置如图（a）中实线Ⅱ所示，则粗测得到的
该电压表内阻为______kΩ（结果保留1 位小数）；
(2)为了提高测量精度，他们设计了如图（b）所示的电路，其中滑动变阻器应选______（填“R1”或
“R2”），闭合开关S 前，滑动变阻器的滑片应置于______（填“a”或“b”）端；
(3)闭合开关S，滑动变阻器滑片滑到某一位置时，电压表V 1，待测电压表的示数分别为
、U，则待
测电压表内阻RV =______（用
、U 和
表示）；
(4)测量得到
，则待测电压表内阻RV =______kΩ（结果保留3 位有效数字）。
【答案】(1) CAB 负极、正极 ×100 1.6
(2) R1 a
(3) U R0
U 1-U
(4)1.57
【详解】（1）[1]利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应选择欧姆挡即C 选项：将多用电表选
择开关置于欧姆挡“×10”位置；接着将红、黑表笔短接即A 选项；进行欧姆调零即B 选项：调节欧姆调零
旋钮，使指针指向零欧姆。
故首先操作顺序为CAB。
[2]多用电表使用时电流“红进黑出”的规则可知：测量电阻时电源在多用电表表内，故将多用电表的
红、黑表笔分别与待测电压表的“负极、正极”相连。
[3]读数时欧姆表的指针位置如图（a）中虚线Ⅰ所示，偏转角度较小即倍率选择过小，为了减少测量
误差，应将选择开关旋转到欧姆挡倍率较大处，而根据表中数据可知选择“×1k”倍率又过大，故应选择
欧姆挡“×100”的位置；
[4]测量得到指针位置如图（a）中实线Ⅱ所示，则组测得到的该电压表内阻为
R =16.0×100Ω=1.6kΩ
（2）[1]图（b）所示的电路，滑动变阻器采用的是分压式连接，为了方便调节，应选最大阻值较小的
滑动变阻器即R1；
[2]为保护电路，且测量电路部分电压从零开始条件，闭合开关S 前，滑动变阻器的滑片应置于a 端。
（3）通过待测电压表的电流大小与定值电阻电流相同为
I = U 1-U
R0
根据欧姆定律得待测电压表的阻值为
RV = U
I = U R0
U 1-U
（4）测量得到
，带入待测电压表的阻值表达式RV = U R0
U 1-U 则待测电压表内阻
RV = 2.78×800
4.20-2.78 Ω≈1566Ω≈1.57 kΩ
2．（2019·海南·高考真题）用实验室提供的器材设计一个测量电流表内阻的电路。实验室提供的器材
为：待测电流表A（量程10mA，内阻约为50Ω），滑动变阻器R1，电阻箱R，电源E（电动势约为6V，
内阻可忽略），开关
和S2，导线若干。
（1）根据实验室提供的器材，在图（a）所示虚线框内将电路原理图补充完整，要求滑动变阻器起限
流作用____；
（2）将图（b）中的实物按设计的原理图连线____；
（3）若实验提供的滑动变阻器有两种规格
①10Ω，额定电流2A ②1500Ω，额定电流0.5A
实验中应该取___。（填“①”或“②”）
【答案】
②
【详解】（1）要求滑动变阻器起限流作用，则电路原理图如图所示
（2）根据电路图，实物连线如图
（3）待测电流表两端允许的最大电压为U m=10×10
-3×50V =0.5V
当S2断开，电流表满偏时，滑动变阻器的阻值R = E -U m
I g
= 6-0.5
0.01 Ω=550Ω
故为保护电路安全，滑动变阻器应选择②。
3．（2023·海南·高考真题）用如图所示的电路测量一个量程为100μA，内阻约为2000Ω 的微安表头的
内阻，所用电源的电动势约为12V，有两个电阻箱可选，R1（0 ~ 9999.9Ω），R2（99999.9Ω）
（1）RM应选_________，RN应选_________；
（2）根据电路图，请把实物连线补充完整_________；
（3）下列操作顺序合理排列是______：
①将变阻器滑动头P 移至最左端，将RN调至最大值；
②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值；
③断开S2，闭合S1，调节滑动头P 至某位置再调节RN使表头满偏；
④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材
（4）如图是RM调节后面板，则待测表头的内阻为_________，该测量值_________（填“大于”、
“小于”、“等于”）真实值。
（5）将该微安表改装成量程为2V 的电压表后，某次测量指针指在图示位置，则待测电压为
_________V（保留3 位有效数字）。
（6）某次半偏法测量表头内阻的实验中，S2断开，电表满偏时读出RN值，在滑动头P 不变，S2闭合
后调节电阻箱RM，使电表半偏时读出RM，若认为OP 间电压不变，则微安表内阻为_________（用RM、RN
表示）
【答案】 R1 R2
①③②④
1998.0Ω 小于 1.28 RN RM
RN - RM
【详解】（1）[1][2]根据半偏法的测量原理可知，RM与R1相当，当闭合S2之后，变阻器上方的电流
应基本不变，就需要RN较大，对下方分压电路影响甚微。故RM应选R1，RN应选R2。
（2）[3]根据电路图连接实物图有
（3）[4]根据半偏法的实验步骤应为
①将变阻器滑动头P 移至最左端，将RN调至最大值；
③断开S2，闭合S1，调节滑动头P 至某位置再调节RN使表头满偏；
②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值；
④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材。
（4）[5]根据RM调节后面板读数为1998.0Ω。
[6]当闭合S2后，原电路可看成如下电路
闭合S2后，相当于RM由无穷大变成有限值，变小了，则流过RN的电流大于原来的电流，则流过RM
的电流大于I 原
2 ，故待测表头的内阻的测量值小于真实值。
（5）[7]将该微安表改装成量程为2V 的电压表，则需要串联一个电阻R0，则有
U = Ig(Rg＋R0)
此时的电压读数有
U′ = I′(Rg＋R0)
其中
U = 2V，Ig= 100μA，I′ = 64μA
联立解得
U′ = 1.28V
（6）根据题意OP 间电压不变，可得
I (R A+ RN)=( I
2 +
I
2 R A
RM
)RN + I
2 ⋅R A
解得
4．（2023·湖南·高考真题）某探究小组利用半导体薄膜压力传感器等元件设计了一个测量微小压力的
装置，其电路如图（a）所示，R1、R2、R3为电阻箱，RF为半导体薄膜压力传感器，C 、D间连接电压
传感器（内阻无穷大）．
(1)先用欧姆表“×100”挡粗测RF的阻值，示数如图（b）所示，对应的读数是____Ω;
(2)适当调节R1、R2、R3，使电压传感器示数为0，此时，RF的阻值为_____（用R1、R2、R3表
示）；
(3)依次将0.5 g的标准砝码加载到压力传感器上（压力传感器上所受压力大小等于砝码重力大小），读
出电压传感器示数U，所测数据如下表所示：
次数
1
2
3
4
5
6
砝码
质
量
m/ g
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
电压
U / mV
0
57
115
168
220
280
根据表中数据在图（c）上描点，绘制
关系图线_____；
(4)完成前面三步的实验工作后，该测量微小压力的装置即可投入使用．在半导体薄膜压力传感器上施
加微小压力F0，电压传感器示数为200 mV，则F0大小是_____N（重力加速度取
，保留2 位有效数
字）；
(5)若在步骤（4）中换用非理想毫伏表测量C 、D间电压，在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力
，此时非理想毫伏表读数为200 mV，则
_____F0（填“>”“=”或“<”）．
【答案】(1)1000
(2)R1 R3
R2
(3)
(4)1.7×10-2
(5)>
【详解】（1）欧姆表读数为10×100Ω=1000Ω
（2）当电压传感器读数为零时，CD 两点电势相等，即
U CB=U DB
即
U AB
R1+ RF
RF = U AB
R2+ R3
R3
解得
RF = R1 R3
R2
（3）绘出U-m 图像如图
（4）由图像可知，当电压传感器的读数为200mV 时，所放物体质量为1.75g，则
F0=mg =1.75×10
-3×9.8 N =1.7×10
-2 N
（5）可将CD 以外的电路等效为新的电源，电动势E＇，内阻r＇，CD 两点电压看作路端电压，因为
换用非理想电压传感器时内阻不是无穷大，此时电压传感器读数
U
' = E
' RV
RV +r
'
当读数为U＇=200mV 时，实际CD 间断路（接理想电压传感器时）时的电压等于E＇大于200mV，
则此时压力传感器的读数F1>F0。
5．（2025·浙江·高考真题）某同学研究半导体热敏电阻（其室温电阻约为几百欧姆）Rt的阻值随温度
规律，设计了如图所示电路。器材有：电源E（
），电压表（
），滑动变阻器R
（A：“0~10Ω”或B：“0~100Ω”），电阻箱R1（0~99999.9Ω），开关、导线若干。
(1)要使cd 两端电压U 0在实验过程中基本不变，滑动变阻器选_____（选填“A”或“B”）；
(2)正确连线，实验操作如下：
①滑动变阻器滑片P 移到最左端，电阻箱调至合适阻值，合上开关S1；
②开关S2切换到a，调节滑片P 使电压表示数为U 0=2.50V ；再将开关S2切换到b，电阻箱调至
R1=200.0Ω，记录电压表示数U 1=1.40V、调温箱温度t1=20°C。则温度
下Rt =_____Ω（保留三位有
效数字）：
③保持R1、滑片P 位置和开关S2状态不变，升高调温箱温度，记录调温箱温度和相应电压表示数，得
到不同温度下Rt的阻值。
(3)请根据题中给定的电路且滑片P 位置保持不变，给出另一种测量电阻Rt的简要方案。
【答案】(1)A
(2)157
(3)见解析
【详解】（1）要使得cd 两端电压U0在实验中基本不变，则滑动变阻器应该选择阻值较小的A；
（2）由电路可知Rt = U 0-U 1
U 1
R1
= (2.50-1.40)×200
1.40
Ω≈157 Ω
（3）题中滑片P 位置保持不变，则电阻箱R1与热敏电阻Rt两端电压之和保持不变，先让S2接a，此
时电压表读数为U，然后接b，读出电阻箱R1的读数和电压表读数U＇，当温度改变时，调整R1，使得R1
两端的电压表U＇保持不变，因此可得Rt
R1
= U -U '
U '
整理得Rt =( U
U
' -1)R1
可得热敏电阻Rt的值。
6．（2020·海南·高考真题）在测量定值电阻阻值的实验中，提供的实验器材如下：电压表
（量程
3V，内阻r1=3.0kΩ），电压表
（量程5V，内阻r2=5.0kΩ），滑动变阻器R（额定电流1.5A，最大
阻值100Ω），待测定值电阻Rx，电源E（电动势6.0V，内阻不计），单刀开关S，导线若干：
回答下列问题：
（I）实验中滑动变阻器应采用________接法（填“限流”或“分压”）；
（2）将虚线框中的电路原理图补充完整_____________；
（3）根据下表中的实验数据（
、
分别为电压表
﹑
的示数），在图（a）给出的坐标纸上补
齐数据点，并绘制U 2-U 1图像__________；
测量
次数
1
2
3
4
5
U 1/V
1.0
0
1.50
2.0
0
2.50
3.00
U 2/V
1.6
1
2.41
3.2
1
4.02
4.82
（4）由U 2-U 1图像得到待测定值电阻的阻值Rx=________Ω（结果保留三位有效数字）；
（5）完成上述实验后，若要继续采用该实验原理测定另一个定值电阻R y（阻值约为700Ω）的阻值，
在不额外增加器材的前提下，要求实验精度尽可能高，请在图（b）的虚线框内画出你改进的电路图
______。
【答案】 分压
1.83×10
3
【详解】（1）[1]电压表
和Rx串联再和
并联，并联的总电阻远大于滑动变阻器电阻，为了调节变
阻器时，电表示数变化明显，且能获得更多组数据，应选择分压接法。
（2）[2]完整的电路图，如图所示
（3）[3]根据表中的实验数据，绘制的U 2-U 1图像，如图所示
（4）[4]根据实验电路图，则有
Rx = U 2-U 1
U 1
r1
变形得
U 2= Rx+r1
r1
U 1
则图线的斜率为
k = Rx+r1
r1
根据U 2-U 1图像可得斜率
k = 4.82-1.61
3.00-1.00 =1.61
则有
1.61= Rx+r1
r1
代入r1=3.0kΩ，解得
Rx =1.83×10
3Ω
（5）[5]因待测电阻Ry（阻值约为700Ω）的阻值较小，若直接与电压表V1串联，则所分得的电压过
小，不利于测量，故待测电阻Ry应与Rx串联，当成一整体测出其电阻，再扣除Rx即可，电压表V1与两电
阻串联，整体与V2并联，两电表读数均能超过量程的一半，误差较小，改进后的电路图如下图所示
7．（2025·云南·高考真题）基于铂电阻阻值随温度变化的特性，某兴趣小组用铂电阻做了测量温度的
实验。可选用的器材如下：
型号铂电阻、电源E（电动势5V，内阻不计）、电流表
（量程
100μA，内阻4.5kΩ）、电流表
（量程500μA，内阻约1kΩ）、定值电阻R1（阻值15kΩ）、定值
电阻R2（阻值1.5kΩ）、开关S 和导线若干。
查阅技术手册可知，
型号铂电阻测温时的工作电流在
之间，在0~100°C范围内，
铂电阻的阻值Rt随温度t 的变化视为线性关系，如图（a）所示。
完成下列填空：
(1)由图（a）可知，在0~100°C范围内，温度每升高1°C，该铂电阻的阻值增加________Ω；
(2)兴趣小组设计了如图（b）所示的甲、乙两种测量铂电阻阻值的电路图，能准确测出铂电阻阻值的
是________（填“甲”或“乙”），保护电阻R 应选________（填“R1”或“R2”）；
(3)用（2）问中能准确测出铂电阻阻值的电路测温时，某次测量读得
示数为
，A1示数如图
（c）所示，该示数为________μA，则所测温度为________°C（计算结果保留2 位有效数字）。
【答案】(1)3.85
(2) 乙 R1
(3) 62.0 51
【详解】（1）温度每升高1°C，该铂电阻的阻值增加ΔR = 1.385-1.000
100
×10
3Ω=3.85Ω
（2）[1]由于A1内阻确定，所以用A1测量电阻的电压，用A2与A1之差来测量经过电阻的电流，故能
准确测出铂电阻阻值的是乙；
[2]电路中的最大电流为0.3mA，可得电路中的最小阻值R
5
0.0003 k
min
可知保护电阻R 应选R1。
（3）[1]由图可知A1的分度值为1μA，则其读数为62.0μA；
[2]根据欧姆定律可得R = I 1 RA1
I 2- I 1
根据题图可得R =1000+3.85t
代入数据可得t ≈51℃
8．（2025·全国卷·高考真题）用伏安法可以研究电学元件的伏安特性。阻值不随电流、电压变化的元
件称为线性电阻元件，否则称为非线性电阻元件。
(1)利用伏安法测量某元件的电阻，电流表和电压表的示数分别记为I和U。若将电流表内接，则U
___________元件两端的电压，U
I ___________元件的电阻；将电流表外接，则I ___________流过元件的
电流，U
I ___________元件的电阻。（均选填“小于”或“大于”）
(2)图（a）是某实验小组用电流表内接法测得的某元件的伏安特性曲线，由图可知，所测元件是
__________（选填“线性”或“非线性”）电阻元件。随着电流的增加，元件的电阻__________（选填
“增大”“不变”或“减小”）。
(3)利用电流表
（内阻r1）、电流表
（内阻未知）以及一个用作保护电阻的定值电阻
（阻值未
知），测量电阻Rx的阻值。将图（b）中的器材符号的连线补充完整，完成实验电路原理图__________。
按完整的实验电路测量Rx，某次测量中电流表
和
的示数分别为I 1和I 2，则Rx =___________（用
I 1、I 2和r1表示）。
【答案】(1) 大于 大于 大于 小于
(2) 非线性 减小
(3)
【详解】（1）[1][2]若将电流表内接，电流表与元件串联，电流表的示数为流过元件的真实电流，而
电压表测量的是电流表和元件两端的总电压，所以U 大于元件两端的电压。根据R = U
I 可知，此时U 偏大，
I 为真实值，所以U
I 大于元件的电阻。
[3][4]将电流表外接，电压表与元件并联，电压表的示数为元件两端的真实电压，而电流表测量的是通
过电压表和元件的总电流，所以I 大于流过元件的电流。根据R = U
I 可知，此时U 为真实值，I 偏大，所以
U
I 小于元件的电阻。
（2）[1]根据线性元件与非线性原件的定义由图(a)可知，所测元件的伏安特性曲线不是直线，所以所
测元件是非线性电阻元件。
[2]根据R = U
I ，在伏安特性曲线上某点与原点连线的斜率的倒数表示电阻，随着电流的增加，曲线某
点与原点连线的斜率逐渐增大，其倒数逐渐减小，所以元件的电阻减小。
（3）[1]将电流表A1与Rx并联，再与电流表A2、定值电阻R0串联接入电路。电路图如图所示
[2]根据并联电路电压相等有I 1r1=(I 2- I 1)Rx
可得Rx = I 1r1
I 2- I 1
9．（2026·陕晋青宁卷·高考真题）在电阻阻值测量中常常会用到平衡比较法。某实验小组测量待测电
阻Rx的阻值。
(1)实验步骤如下∶
①图甲中，开关
断开时灵敏电流表G（零刻线在表盘正中间）的指针指向正中间，开关S1闭合时G
指针向A端偏转。用图乙所示的电路进行实验，开关S2闭合前，滑动变阻器
的滑片应该置于_____端（填
“C”或“D”）。
②图乙中，a、b、c是三个完全相同的电阻，RM为电阻箱，Rx为待测电阻。闭合开关S2，调节滑动
变阻器
，发现灵敏电流表G指针向B端偏转，则此时应调节电阻箱使RM阻值_____（填“增大“或“减
小”），使G指零（指针指向正中间）。
③读得电阻箱RM的阻值为846 Ω，则待测电阻Rx的阻值为_____Ω。
(2)当a、b、c三个电阻不完全相同时∶
①用图乙所示电路按上述步骤使灵敏电流表G 指零，读得RM的阻值记为R1，在不增加实验器材的前
提下需增加实验步骤完成实验，该步骤为_____（单选，填正确答案标号）。
A．交换“a”和“b、c”的位置，调节电阻箱使G重新指零，读RM阻值
B．将滑动变阻器的滑片向C滑动，使G重新指零，读RM阻值
C．交换“RM”和“b、c”的位置，调节电阻箱使G重新指零，读RM阻值
②按所选步骤读得RM的阻值记为R2，则待测电阻Rx的阻值为_____（用R1、R2表示）。
【答案】(1) D 增大 423
(2) A ❑√R1 R2
【详解】（1）①[1]为了保护灵敏电流表G，闭合开关S2前，应使测量电路（电桥）两端的电压最小，
故滑片应置于D 端。
②[2]由题意可知，电流从A 端流入时指针向A 端偏转。图乙中G 指针向B 端偏转，说明B 端电势高。
要使G 指零，需增大φ A或减小φB。根据电路图可知，增大RM可使Rx分压减小，φ A升高，故应调节电阻
箱使RM阻值增大。
③[3]图乙为电桥电路，平衡时满足Rx
RM
= Ra
Rbc
已知a、b、c 为三个完全相同的电阻，代入平衡条件解得Rx= 423Ω
（2）①[1]当a、b、c 不完全相同时，为了消除电阻阻值不准确带来的系统误差，可采用交换法。即
交换比例臂电阻的位置。原平衡条件为
Rx
R1
= Ra
Rbc
交换a 和b、c 的位置后，新平衡条件为Rx
R2
= Rbc
Ra
两式相乘可消去Ra和Rbc，解得Rx = ❑√R1 R2
故选A。
②[2]由上述分析可知Rx = ❑√R1 R2
10．（2025·福建·高考真题）某实验小组基于“等效替代法”设计了如图（a）所示的电路用于电阻测
量。使用的器材有：电源E（电动势3V），电流表A（量程30mA），定值电阻R1、R2、R3（阻值均为
），定值电阻R4（阻值200Ω），滑动变阻器R5（最大阻值200Ω，额定电流1.5 A），带标尺的滑动
变阻器R6（最大阻值
，额定电流1.5A），选择开关S1，单刀开关S2，待测电阻Rx（阻值小于400Ω
），导线若干。
(1)按照图（a），将图（b）中的实物连线补充完整________；
(2)将鳄鱼夹a、b 短接，滑动变阻器R6的滑片移至最右端刻度处，S1打在位置1。接通S2，调节滑动
变阻器R5，电流表指针指在图（c）所示的位置，记录电流表示数I =________mA，此示数作为本次实验的
电流定标值；
(3)断开S1、S2，用鳄鱼夹a、b 夹住Rx两端。接通S2，将S1依次打在位置1、2，发现电流表示数均小
于定标值I；S1打到位置3 时，电流表示数大于定标值I，由此确定Rx的阻值范围为________Ω．（填
“0~100”“100~200”“200~300”或“300~400”）；
(4)将S1重新打在位置________（填“1”“2”或“3”），向左调节滑动变阻器R6的滑片，直到电流表指
针重新回到定标值位置，此时R6的滑片处于
刻度处。基于“等效替代法”原理，可得Rx的阻值为
________Ω；
(5)以下因素可能影响测量结果的有________。（多选，填正确答案标号）
A．电源存在内阻B．电流表存在内阻
C．滑动变阻器R6读数有偏差
D．步骤（4）电流表指针未重新回到定标值位置
【答案】(1)
(2)16.0/15.9/16.1
(3)100~200
(4) 2 145
(5)CD
【详解】（1）根据图（a）的实验电路图，需要将实物图中电流表负极、滑动变阻器R5与和R3之间用
导线连接，如图所示。
（2）由图（c）可得，电流表量程30mA，最小刻度为1mA，指针指在16mA 的位置上，需要估读到
下一位，故电流表示数为16.0mA
（3）通过分析电路及实验步骤，可知“等效替代法”测量原理就是在保证总电路电阻不变，用原电
路减小的阻值等效替代待测电阻的阻值，进而测出待测电阻的阻值。
接通S2，开关S1接1，鳄鱼夹a、b 短接，滑动变阻器R6为最大值，电路中R1、R2、R3、R6串联
（总电阻为400Ω）；开关S1接2，有Rx+ R2+ R3+ R6> R1+ R2+ R3+ R6
可得Rx> R1
开关S1接3，有Rx+ R3+ R6< R1+ R2+ R3+ R6
可得Rx< R1+ R2
可得Rx的阻值范围为100~200Ω
（4）[1]Rx的阻值范围为100~200Ω，应将开关S1重新打在2 的位置上。
[2]由电路图可知，开关打在2 的位置时，原电路的阻值减小
；当R6向左调节到标尺刻度读数为
时，即其接入电路的电阻值减小了100Ω-55Ω= 45Ω时，电流表的示数重新回到定标值I，因此待测
电阻Rx等于原电路减小的总电阻，故Rx =145Ω
（5）AB．由实验原理可知，接入待测电阻Rx后，通过调节R6使电流表指针重新回到定标值位置，来
确保原电路减小的电阻值与Rx相等，因此电源和电流表的内阻对实验没有影响。
故AB 错误；
CD．R6读数有偏差和电流表指针未重新回到定标值位置都将影响Rx测量结果的准确性。
故CD 正确。
故选CD。
