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专题58 测量电阻的几种方法
1．[2022·河北保定期末]某同学要测量阻值约为10 Ω的电阻R ，实验室有下列器
x
材：
A．电流表A(量程0～0.6 A，内阻R 约0.1 Ω)
A
B．电压表V(量程0～5 V，内阻R 约5 kΩ)
V
C．滑动变阻器R(0～10 Ω)
D．电池组(电动势E＝6 V，内阻r约1 Ω)
E．开关和导线若干
实验要求尽可能多测几组数据，该同学根据实验室提供的器材设计了电路，正确连接
仪器后闭合开关，改变滑动变阻器R滑片的位置，记录多组电压表V的示数U和电流表A
的示数I，在坐标纸上作出UI的关系图像，如图乙所示．
(1)请将图甲中的实验电路补充完整．
(2)依据UI图像可以得出R＝________．(结果保留3位有效数字)
x
(3)电阻R 的测量值________(填“大于”“小于”或“等于”)真实值．
x
2．某同学测量电流表G内阻r 的电路如图甲所示，供选择的仪器如下：
1 1
①待测电流表G(0～5 mA，内阻约400 Ω)
1
②电流表G(0～10 mA，内阻约200 Ω)
2
③定值电阻R(400 Ω)
1
④定值电阻R(20 Ω)
2
⑤滑动变阻器R(0～20 000 Ω)
3
⑥滑动变阻器R(0～20 Ω)
4
⑦电动势为1.5 V的干电池
⑧开关及导线若干
(1)定值电阻应选________，滑动变阻器应选________．(在空格内填写序号).
(2)请根据原理图，完成实物图连接．(3)实验中测得电流表G示数为I ，电流表G示数为I ，以I 为纵轴，I 为横轴，作
1 1 2 2 1 2
出相应图线，如图丙所示．根据II 图线的斜率k及定值电阻，写出待测电流表内阻 r 的
2 1 1
表达式________．(用题中所给字母表示).
(4)若实验过程中，电路有一处出现故障，使得电流表G无示数，电流表G有示数，
1 2
可能的故障原因是________________．
3．[2022·四川成都阶段练习]某实验小组要精确测定额定电压为220 V的电热丝正常
工作时的电阻，已知电热丝R正常工作时的电阻约为1 100 Ω，实验室提供的器材有：
A．定值电阻R＝500 Ω
1
B．定值电阻R＝1 200 Ω
2
C．滑动变阻器R(阻值范围为0～20 Ω)
D．电压表V(量程为0～100 V，内阻为R ＝1 000 Ω)
1 V1
E．电压表V(量程为0～300 V，内阻R 约为9 kΩ)
2 V2
F．电源E(可视为蓄电池组，电动势为300 V，内阻不计)
G．开关S一只
(1)设计了如图所示的电路图，请选择合适的器材：电表1应为________(均填器材前
的字母代号，下同)，电表2应为________，实验小组的同学认为应该将电表1________联
(填“串”或“并”)一定值电阻方可顺利完成实验，该定值电阻应为________．
(2)实验小组选择器材并按要求正确连接实物电路后，进行了测量．
(3)当电热丝R 正常工作时，若电压表V的测量值为U ，内阻为R ；电压表V的测量
x 1 1 V1 2
值为U ，内阻为R ；定值电阻的阻值分别为R 和R.写出测量电热丝R 正常工作时的电阻
2 V2 1 2 x
的表达式为R＝________(用上述给定的部分物理量符号表示).
x
(4)利用以上电路及实验器材最终测量得到的电热丝 R 正常工作时的电阻与准确值相
x
比________(填“偏大”“偏小”或“相等”).4．实验小组利用变阻箱和一个电流表研究小灯泡工作时的电阻与电流间的关系，设计
电路如图a所示，开关S闭合前，滑动变阻器的滑片滑到a端，变阻器R的阻值调到最大
位置．
(1)①调节R ，使得测量电路的电压由较低电压开始，先闭合S，断开S，记录电流
P 1 2
I；再断开S，闭合S，调节________，使电流表读数也为I，并记录R的阻值R；
1 1 2 1 1
②逐次调节________，改变测量电路电压，重复①的测量，得I 、I 、I 、I…，R 、
1 2 3 4 1
R、R、R….
2 3 4
(2)利用测得的数据，在图b所示坐标纸上画出RI图像；
电流(A) 0.00 0.10 0.20 0.30 0.36 0.39 0.41 0.43
电阻(Ω) 2.50 2.50 3.33 4.17 5.13 6.10 6.98
(3)根据图像判断，当通过的电流为零时，灯丝电阻约为________，当流过的电流为
0.40 A时，灯丝电阻约为________．
5．某同学采用如图甲所示的电路测定未知电阻R ，其中R 、R 为定值电阻，R 为电阻
x 1 2 3
箱，G为灵敏电流计，实验步骤如下：
(1)实验前，先用多用电表粗测R 的阻值，用“×100”挡时发现指针偏转角过小，他
x
应换用________挡(选填“×10”或“×1 k”)；
(2)按图甲将图乙中的实物连线补充完整；
(3)闭合开关，调整电阻箱的阻值，当电阻箱读数为R 时，灵敏电流计G的示数为零，
0
此时A、B两点电势________(填“相等”或“不相等”)，测得R＝________(用R、R、R
x 1 2 0
表示)；
(4)实验中有同学怀疑R 、R 所标读数不准确，于是他在(3)中读出电阻箱的阻值R
1 2 0
后，将电路中的电阻箱和R 互换位置，再次调整电阻箱的阻值．当电阻箱的读数为R′
x 0时，灵敏电流计G的示数再次为零，则R＝________(用R、R′ 表示).
x 0 0
专题58 测量电阻的几种方法
1．(1)见解析 (2)8.80～8.95 (3)小于
解析：(1)由图乙可知，电压表、电流表的示数从0开始变化，所以滑动变阻器采用分
压接法，因为>，所以电流表采用外接法，实验电路如图所示．
(2)UI图像的斜率即为待测电阻的阻值，所以R＝ Ω≈8.89 Ω
x
(3)由于电压表的分流作用，电流表的示数偏大，所以电阻R的测量值小于真实值．
x
2．(1)③ ⑥ (2)连接图见解析 (3)(－1)R (4)定值电阻R短路(合理均可)
1 1
解析：(1)定值电阻选择与待测电流计阻值相当的③即可；滑动变阻器要接成分压电
路，则应该选择阻值较小的⑥；(2)实物连线如图：
(3)由电路图可知Ir＝(I－I)R，即I＝I，则k＝，解得r＝(－1)R.(4)若实验过
1 g 2 1 1 1 2 g 1
程中，电路有一处出现故障，使得电流表 G 无示数，电流表G 有示数，可能的故障原因是
1 2
定值电阻R短路．
1
3．(1)D E 并 A (3)· (4)相等
解析：(1)电热丝正常工作时的电流为I＝＝0.2 A，可以用已知内阻的电压表V 来
1
代替电流表，即电表1应选用D，电表2应选用E；但是电压表V 通过的最大电流只有I＝
1 m
A＝0.1 A，则可用定值电阻R＝500 Ω与电压表V 并联，这样通过的最大电流为0.3 A，
1 1可满足实验的要求，故定值电阻应选用 A.(3)由欧姆定律可得U＝U＋(＋)R，解得R＝
2 1 x x
·.(4)以上均为准确值，无误差，测量值与准确值相等．
4．(1)①变阻箱R的阻值 ②R (2)图像见解析 (3)2.50 Ω 5.40 Ω(5.20～5.60
P
Ω均可)
解析：(1)①调节R，使得测量电路的电压由较低电压开始，先闭合S，断开S；再断
P 1 2
开S ，闭合S ，调节电阻箱R的阻值，使电流表读数也为I，并记录R的阻值R；②逐次
1 2 1 1
调节R，改变测量电路电压，进行实验；(2)根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然
P
后根据描出的点作出图像如图所示
(3)由图示可知，当通过的电流为零时，灯丝电阻约为2.50 Ω；当流过的电流为0.40
A时，灯丝电阻约为5.40 Ω.
5．(1)×1 k (2)实物图连线见解析 (3)相等 (4)
解析：(1)实验前，先用多用电表粗测R的阻值，用“×100”挡时发现指针偏转角过
x
小，说明电阻太大，应用更大挡位，故应换用“×1 k”挡位；(2)按图甲将图乙中的实物
连线补充完整，如图
(3)当电阻箱读数为R时，灵敏电流计G的示数为零，此时A、B两点电势相等，因为
0
两点间无电流，根据电桥原理可知RR＝RR，解得R＝.(4)根据电桥原理，两次有＝＝解
0 2 1 x x
得R＝.
x
