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第三章 牛顿运动定律
1、理解牛顿第一定律，并会应用分析解决具体问题；
2、理解牛顿第三定律，并会应用分析判断作用力和反作用力。
3、理解牛顿第二定律，掌握解决动力学两大基本问题的基本方法；
4、了解力学单位制；
5、掌握验证牛顿第二定律的基本方法，掌握实验中图像法的处理方法。
一、伽利略的理想斜面实验
1.实验过程:如图所示
(1)事实:让小球沿光滑斜面从左侧某一高度滚下时，无论右侧斜面坡度如何，它都会沿斜面上升到与出发
点几乎等高的地方。斜面倾角越小，小球运动到同一高度所经历的路程越远。
(2)推论:当右侧斜面倾角逐渐减小到0，变为水平面时，小球将为了达到那个永远无法达到的高度而一直运
动下去。
2.实验结论
力不是维持物体运动的原因。
3.实验意义
伽利略的理想实验采用了依据逻辑推理把实际实验理想化的思想，这种思想也是研究物理问题的重要方法
之一。
二、牛顿第一定律
1.内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
2.意义
(1)揭示了物体的固有属性：一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又叫惯性定律。
(2)揭示了力与运动的关系：力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速
度的原因。
(3)适用范围：惯性参考系。
三、惯性
(1)定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。
(2)惯性的两种表现
①物体不受外力作用时，其惯性表现在保持静止或匀速直线运动状态。
②物体受外力作用时，其惯性表现在反抗运动状态的□改变。
(3)量度：质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小。
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(4)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性，与物体的运动情况和受力情况无关(选填“有
关”或“无关”)。
四、牛顿第三定律
1.作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是相互的，一个物体对另一个物体施加了力，后一个物体同
时对前一个物体也施加力．
2.内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上．
3.表达式：F＝－F′.
4.一对平衡力与作用力和反作用力的比较
名称
项目
一对平衡力
作用力和反作用力
作用对象
同一个物体
两个相互作用的不同物体
作用时间
不一定同时产生、同时消失
一定同时产生、同时消失
力的性质
不一定相同
一定相同
作用效果
可相互抵消
不可抵消
五、牛顿第二定律
1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向
相同。
2.表达式：F＝kma，当F、m、a 单位采用国际单位制时k＝1，F＝ma。
3.适用范围
①牛顿第二定律只适用于惯性参考系(相对地面静止或做匀速直线运动的参考系)。
②牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。
六、单位制、基本单位、导出单位
1.单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制。
①基本量：只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理公式推导出其他物理量的单位，这些被选定的物
理量叫做基本量。
②基本单位：基本量的单位。力学中的基本量有三个，它们是质量、时间、长度，它们的单位千克、秒、
米就是基本单位。
③导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。
2.国际单位制的基本单位
基本物理量
物理量符号
单位名称
单位符号
长度
l
米
m
质量
m
千克(公斤)
kg
时间
t
秒
s
电流
I
安[培]
A
热力学温度
T
开[尔文]
K
物质的量
n，(ν)
摩[尔]
mol
发光强度
I，(IV)
坎[德拉]
cd
2
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七、超重与失重
1.视重
当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重。
2.超重、失重和完全失重的比较
超重
失重
完全失重
现象
视重大于物体重力
视重小于物体重力
视重等于
产生条件
物体的加速度向上
物体的加速度向下
物体的加速度等于
运动状态
加速上升或减速下降
加速下降或减速上升
以g 加速下降或减速
上升
原理方程
F－mg＝ma
mg－F＝ma
mg－F＝mg
八、两类动力学问题
1.动力学的两类基本问题
第一类：已知受力情况求物体的运动情况。
第二类：已知运动情况求物体的受力情况。
2.解决两类基本问题的方法
以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如图：
九、连接体问题
1.连接体
多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等联系)在一起构成的系统称为连接体。连接
体一般(含弹簧的系统，系统稳定时)具有相同的运动情况(速度、加速度)．
2.常见的连接体
(1)物物叠放连接体：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和加速度
速度、加速度相同
(2)轻绳连接体：轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度大小总是相等．
速度、加速度相同
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速度、加速度大小相等，方向不同
(3)轻杆连接体：轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度．
速度、加速度相同
(4)弹簧连接体：在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度、加速度不一定相等；在弹簧形变最大时，
两端连接体的速度、加速度相等．
3.整体法与隔离法在连接体中的应用
(1)整体法
当连接体内(即系统内)各物体的加速度大小相同时，可以把系统内的所有物体看成一个整体，分析其受力
和运动情况，对整体列方程求解的方法。
(2)隔离法
当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中隔离出来，分析其受力和运动情况，再对隔
离出来的物体列方程求解的方法．
十、临界和极值问题
1.常见的临界条件
(1)两叠加物体脱离的临界条件：FN＝0.
(2)相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值．
(3)绳子断裂或松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的
临界条件是FT＝0.
一、单选题
1．下列单位均为国际单位制中基本单位的是（ ）
A．N、kg、s
B．kg、m、m/s
C．kg、J、N/m
D．kg、m、s
2．一人站在电梯内的台称上，电梯做下列哪种运动时台称示数最大（ ）
A．匀速上升
B．加速下降
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C．加速上升
D．减速上升
3．关于惯性，下列说法中正确的是（ ）
A．质量大的物体惯性大
B．质量大的物体惯性小
C．速度大的物体惯性大
D．速度大的物体惯性小
4．近年来新能源汽车的发展，越来越受到人们的关注。在测试某新能源汽车车轮抱死后刹车情况时，测
得汽车在刹车前瞬间的速度大小为20m/s，已知汽车轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.8，则车轮抱死后刹
车的直线距离为（重力加速度g 取10m/s2）（ ）
A．25m
B．30m
C．35m
D．40m
5．在足球运动中，足球入网如图所示，则（ ）
A．踢香蕉球时足球可视为质点
B．足球在飞行和触网时惯性不变
C．足球在飞行时受到脚的作用力和重力D．触网时足球对网的力大于网对足球的力
6．如图所示，质量为M、倾角为θ 的斜面体静止于粗糙水平面上，质量为m 的小物块P 恰好能沿斜面匀
速下滑，该过程斜面保持静止。现给P 施加一沿斜面向下的推力F，使P 沿斜面匀加速下滑。施加F 后，
下列说法正确的是（ ）
A．斜面对小物块P 的支持力和摩擦力都增大
B．小物块P 对斜面体的作用力方向竖直向下
C．水平面对斜面体的支持力增大
D．水平面对斜面体的摩擦力大小为Fcosθ
7．如图所示，一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上，另一端连着A 小球，同时水平细线一端连着A 球，另
一端固定在右侧竖直墙上，弹簧与竖直方向的夹角是60°，A、B 两小球分别连在另一根竖直弹簧两端。开
始时A、B 两球都静止不动，A、B 两小球的质量相等，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在水平细线被
剪断瞬间，A、B 两球的加速度分别为（ ）
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A．aA=aB=g
B．aA=2g，aB=0
C．aA=
g，aB=0
D．aA=2
g，aB=0
8．如图所示，两物块之间连接一个处于拉伸状态的轻弹簧，静止于水平粗糙木板上。现将整体自由下
落，可观察到的现象是（ ）
A．两物块相对木板静止
B．两物块相对木板运动且彼此靠近
C．质量大的物块相对木板静止，质量小的物块靠近质量大的物块
D．质量小的物块相对木板静止，质量大的物块靠近质量小的物块
9．如图所示，在一静止升降机内，物体A 在位置B 处，被一根伸长弹簧拉住，现让升降机加速上升，达
到一定速度后保持匀速一段时间，最后减速上升直到停止，则在升降机上升的过程中（ ）
A．加速上升阶段物体A 所受的摩擦力一定增大
B．匀速上升阶段物体A 的所受的支持力一定增大
C．减速上升阶段物体A 所受的摩擦力一定减小
D．整个过过程中物体A 所受的摩擦力可能保持不变
10．一质量为m 的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为
g，g 为重力加速度。人对电梯底部的压
力大小为（ ）
A．
mg
B．2mg
C．mg
D．
mg
11．如图所示，足够长的倾斜传送带沿逆时针方向匀速转动，一滑块从斜面顶端由静止释放后一直做加速
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运动。则（ ）
A．滑块受到的摩擦力方向保持不变
B．滑块的加速度保持不变
C．若减小传送带的倾角，滑块可能先做加速运动后做匀速运动
D．若传送带改为顺时针转动，滑块可能先做加速运动后做匀速运动
12．如图所示，竖直轻弹簧下端固定在水平面上，上端与质量为0.3.kg 的物块连接，物块处于静止状态，
此时弹簧的压缩量为0.15m，现对物块施加竖直向上的恒力
，物块运动至最高点的过程中，弹簧始
终在弹性限度内，不计空气阻力，重力加速度
取
，下列说法正确的是（ ）
A．物块从初始位置运动至弹簧原长位置的过程中，速度先增大后减小
B．物块在弹簧原长位置时速度最大
C．物块从初始位置上升
的过程中，加速度先减小后增大
D．物块运动至最高点时，弹簧弹力大小是
二、多选题
13．如图所示，某商场的电动扶梯无人乘行时，扶梯沿着所在的斜面运转得很慢，有人站上扶梯时，它会
先以大小为a 的加速度沿斜面缓慢加速，再匀速运动。一质量为m 的顾客乘扶梯上楼时，恰好经历了以上
两个阶段。已知电动扶梯与水平面的夹角为
，
，则（ ）
A．扶梯加速阶段，顾客对扶梯水平台阶的摩擦力大小为
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B．扶梯加速阶段，顾客对扶梯水平台阶的摩擦力大小为
C．为保证顾客安全，匀速上行阶段扶梯扶手的速度应等于或略大于扶梯的速度
D．为保证顾客安全，匀速上行阶段扶梯扶手的速度应等于或略小于扶梯的速度
14．应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图所示的模型．传送带始终保持v=0.4m/s
的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，A、B 间的距离为2m，g 取10m/s2。旅客把行李
（可视为质点）无初速度地放在A 处，则下列说法正确的是（ ）
A．开始时行李的加速度大小为2m/s2
B．行李经过2s 到达B 处
C．行李到达B 处时速度大小为0.4m/s
D．行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.08m
15．如图所示，一总质量为
的热气球从地面开始匀加速竖直上升。假设上升过程中，热气球总质量保持
不变，所受的空气阻力与热气球上升的速度成正比。热气球上升过程所受的浮力用
表示，所用时间用
表示，上升的高度用表示。则图中表示
和
的关系图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
16．如图所示，两小球M、N 分别与两段轻绳A、B 和一轻弹簧C 连接。两小球静止时，轻绳A、B 与竖
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直方向的夹角分别为
、
，弹簧C 沿水平方向，则下列说法正确的是（ ）
A．球M 和球N 的质量之比为
B．球M 和球N 的质量之比为
C．剪断轻绳B 的瞬间，球M 的加速度大小为
D．剪断轻绳B 的瞬间，球N 的加速度大小为
三、实验题
17．某实验小组利用如图甲所示的实验装置探究物体的加速度与所受合外力的关系。他们把长木板调至水
平，将拉力传感器安装在物块上，在托盘中放入适当的砝码，接通电源，释放物块，记录传感器的示数
F，求出加速度a。多次改变托盘中砝码的质量，重复上述实验。
（1）下列说法正确的是
A．运动时，轻绳对物块的拉力的大小等于托盘和砝码的总重力的大小
B．实验前，需要调节定滑轮的高度，直到拉力传感器与滑轮间的轻绳拉直后平行于长木板
C．为减小误差，实验中一定要保证托盘和砝码的总质量远小于物块和传感器的总质量
（2）以拉力传感器的示数
为横坐标，加速度
为纵坐标，画出的
图像是一条直线，如图乙所示，
求得图线的斜率为
，横轴截距为
，若传感器质量为
，则物块的质量为 ；若已知重力加速
度的大小为
，则物块与长木板间的动摩擦因数为 。
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18．图甲是某研究性学习小组探究小车加速度与合外力关系的实验装置，长木板置于水平桌面上。细线一
端与小车相连，另一端通过一个定滑轮和一个动滑轮与固定的弹簧测力计相连，动滑轮下悬挂一个沙桶。
改变桶中沙的质量进行多次实验，并记录相关数据。请完成下列问题：
（1）某次实验中，小车释放后弹簧测力计示数如图乙所示，其读数为 N；
（2）实验中得到一条纸带，各计数点到A 点的距离如图丙所示，相邻计数点间有四个点未标出，电源的
频率为
。由纸带可知小车的加速度大小为
（结果保留两位小数）；
（3）以弹簧测力计的示数F 为横坐标，以小车的加速度a 为纵坐标，画出的
图像可能正确的是
。
A．
B．
C．
D．
四、解答题
19．如图所示，质量
的物体，在大小
的水平拉力作用下，由静止开始沿光滑水平面做匀加
速直线运动，取
。求：
（1）物体加速度的大小；
（2）物体在
时间内通过位移的大小。
20．如图所示，在光滑的水平面上有一足够长的质量为M=4kg 的长木板，在长木板右端有一质量为m=1kg
的物块，长木板与物块间动摩擦因数为μ=0.2，长木板与物块均静止，现用F=14N 的水平恒力向右拉长木
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板，经时间t=1s 撤去水平恒力F。求：
（1）在F 的作用下，长木板的加速度为多大？
（2）刚撤去F 时，物块离长木板右端多远？
（3）最终物块与长木板间的相对路程？
21．如图所示，传送带与地面夹角θ=37°，A、B 间的距离L=10.25 m，传送带以v0=10 m/s 的速率逆时针转
动。在传送带上端A 无初速度地放一个质量为m=0.5 kg 的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为
μ=0.5.煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。已知sin 37°=0.6，g=10 m/s2，求：
（1）煤块从A 到B 的时间；
（2）煤块从A 到B 的过程中传送带上形成痕迹的长度。
22．如图，用AB、BC 两根细绳把质量为m=1kg 的小球悬挂于车内，当小车向右做水平匀速直线运动时，
AB 绳与竖直方向的夹角为α=37°，BC 绳与竖直方向的夹角为β=53°，求：（重力加速度g 取10m/s2，
sin37°=0.6，cos37°=0.8，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）AB、BC 中的张力大小。
（2）当小车以a=8 m/s2的加速度向右水平行驶时，AB、BC 中的张力大小。
23．蒙城某中学的两同学玩拉板块的双人游戏，考验两人的默契度。如图所示，一长L=0.5m、质量
M=0.5kg 的木板靠在光滑竖直墙面上，木板右下方有一质量m=1.0kg 的小滑块（可视为质点），滑块与木
板间的动摩擦因数为μ=0.2，滑块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，一人用水平恒
力F2向左作用在滑块上，另一人用竖直向上的恒力F1向上拉动滑块，使滑块从地面由静止开始向上运
动。
（1）若F1=17.5N，F2=27.5N，求小滑块和木板的加速度；
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（2）在第（1）问的条件下，经过多长时间滑块从木板上端离开木板；
（3）若F2=35N，为使滑块与木板一起向上运动但不发生相对滑动，则F1必须满足什么条件？
24．如图所示，在水平地面上有A、B 两个物体，固定连接在轻弹簧的两端。
（1）在其中一个物体上施加拉力，拉着两个物体做变加速运动，请证明：对任意一个状态，弹簧对物体
A 的拉力大小总是等于弹簧对物体B 的拉力大小。
（2）A、B 两物体质量均为m=2.0kg，它们与地面间的动摩擦因数分别为
，
。初始时
A、B 两物体静止，弹簧处于原长状态，弹簧的劲度系数为k=100N/m。现分别用水平恒力
、
同时作用
在A、B 两物体上，发现A、B 两物体的加速度在任意时刻总是大小相等，方向相反，取
，则：
①
、
需要满足什么关系？
②若
，某瞬间A 的加速度为零，且此时弹簧正在被拉长，求此瞬间弹簧被拉长的长度。
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