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第二章 相互作用
测试卷
（考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分）
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、
学号填写在试卷上。
2．回答第I 卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。
3．回答第II 卷时，将答案直接写在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题 共48 分）
一、选择题（共12 小题，每小题4 分，共48 分。在每小题给出的四个选项中，第1-8 题只有一项符合题目
要求，第9-12 题有多项符合题目要求。全部选对的得4 分，选对但不全的得2 分，有选错的得0 分。）
1．如图所示，浙江某中学学生做化学实验时，水平放置的圆形铁环上放入分液漏斗，两者均处于静止状
态，则（ ）
A．分液漏斗受到的重力方向一定指向地心
B．圆形铁环对分液漏斗的作用力与底角θ 无关
C．圆形铁环对分液漏斗的弹力是由分液漏斗形变产生的
D．若分液漏斗中溶液不断流出，分液漏斗的重心不断下降
【答案】B
【详解】A．重力是由地球的吸引而产生的，方向竖直向下，而不一定指向地心，A 错误；
B．圆形铁环对分液漏斗的作用力与分液漏斗的重力平衡，故圆形铁环对分液漏斗的作用力与底角θ 无关，
B 正确；
C．圆形铁环对分液漏斗的弹力是由圆形铁环形变产生的，C 错误；
D．分液漏斗装满溶液时，重心在几何中心处，溶液不断流出的过程重心下降，当溶液流完后重心又回到
球心处，故重心先下降后上升，D 错误。故选B。
2．吊车是工程上常用的一种机械，如图所示为一吊车吊起一批木材，吊车大臂支架顶端固定一定滑轮，
一根缆绳绕过定滑轮，一端固定于吊车车身的控制器上，另一端连接一吊钩，吊钩下挂着木材，保持缆绳
的长度不变，控制吊车大臂支架绕固定轴转动使木材缓慢升高，在木材缓慢升高的过程中吊钩不会碰到定
滑轮，木材也不会接触到大臂。为了研究问题的方便，不计缆绳和定滑轮的质量及一切摩擦力，则在此过
程中下列说法正确的是（ ）
1
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A．缆绳上的弹力一直增大
B．吊车大臂支架对定滑轮的弹力一直增大
C．吊车大臂支架对定滑轮的弹力方向始终沿吊车大臂支架方向
D．两缆绳对定滑轮的作用力与竖直方向的夹角不变
【答案】B
【详解】A．以木材和吊钩整体为研究对象，设木材和吊钩的总质量为m，根据平衡条件可得缆绳对木材
和吊钩整体的弹力
，在木材缓慢升高的过程中木材和吊钩整体处于平衡状态，则缆绳上的弹力大小
不变，选项A 错误；
BC．以定滑轮为研究对象，设绕过定滑轮的缆绳的夹角为α，根据三力平衡条件可得，大臂支架对定滑轮
的弹力方向在缆绳夹角α 角平分线的反向延长线上，但不一定沿吊车大臂支架方向，大小为
在木材缓慢升高的过程中，与吊钩连接的缆绳一直处于竖直方向，与控制器连接
的缆绳与竖直方向的夹角逐渐减小，即缆绳的夹角α 逐渐减小，则吊车大臂支架对定滑轮的弹力
一直增
大，选项B 正确，选项C 错误；
D．缆绳对木材和吊钩整体的弹力
，大小不变，两缆绳对定滑轮的作用力为两个弹力的合力，合力
方向一定在两缆绳夹角α 的角平分线方向上，挂木材的缆绳与竖直方向夹角不变，两缆绳夹角α 减小，则
两缆绳对定滑轮的作用力与竖直方向的夹角逐渐减小，选项D 错误。故选B。
3．如图所示，质量为m 的匀质细绳，一端系在竖直墙壁上的A 点，另一端系在天花板上的B 点，静止时
细绳呈曲线形下垂，最低点为C 点（图中未画出）。现测得BC 段绳长是AC 段绳长的3 倍，且绳子A 端的
切线与墙壁的夹角为α=60°，重力加速度为g，则（ ）
A．在C 点处绳子张力大小为
B．在C 点处绳子张力大小为
C．绳子在B 处的弹力大小为
2
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D．若用竖直向下的拉力使绳C 点缓慢向下运动，则绳的重心缓慢下降
【答案】A
【详解】AB．设AC 段质量为
，BC 段质量为
,分别对两段绳子受力分析可得
由于BC 段绳长是AC 段绳长的3 倍，则
=3
解得
=30°，
故B 错误，A 正确。
C．对BC 段绳子受力分析，可得
解得
故C 错误；
D．若用竖直向下的拉力使绳C 点缓慢向下运动，则拉力做正功，由于动能不变，则重力势能增大，重心
上升，故D 错误；故选A。
4．如图所示，有两本书叠放在一起静止放置于倾角为θ 的倾斜桌面上，上面书本质量为M，下面书本质量
为m，下面书本有二分之一伸出桌面，桌面与书本之间的动摩擦因数为μ1，书本与书本之间的动摩擦因数
为μ2，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．下面书本受到的支持力大小为
B．桌面对上面书本的作用力方向一定竖直向上
C．逐渐增大桌面倾斜的角度，上面书本一定比下面书本先滑动
D．上面书本受到的摩擦力大小为Mgsinθ
【答案】D
【详解】A．将两本书看作一个整体则，下面书本受到的支持力大小为FN = (m＋M)gcosθ，A 错误；
B．桌面与上面书本没有相互作用，B 错误；
C．逐渐增大桌面倾斜的角度，当书恰好要滑动时，对上面的书有Mgsinθ = μ1Mgcosθ 对于下面的书有
(m＋M)gsinθ = μ2(m＋M)gcosθ 但由于不知道μ1、μ2间的大小关系，则无法判断哪本书先滑动，C 错误；
D．由于书本静止，则对上面书本有f = Mgsinθ，D 正确。故选D。
5．制作木器家具时，工人师傅常在连接处打入木楔，如图所示，假设一个不计重力的木楔两面对称，顶
角为
，竖直地被打入木制家具缝隙中。已知接触面的动摩擦因数为
，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
要使木楔能自锁而不会自动滑动，
与
应满足（ ）
3
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A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】由于存在对称性，仅对尖劈的一个侧面分析，如图所示
当尖劈能自锁而不会自动滑出时，一定满足
整理得
解得
故选
A。
6．如图
为常见的“汽车千斤顶”。当汽车需要换轮胎时，司机将它放在车身底盘和地面之间，只需
摇动手柄使螺旋杆
转动，O、A 之间的距离就会逐渐减小，O、C 之间的距离就会增大，就能将汽车车
身缓缓地顶起来。在千斤顶将汽车顶起来的过程中，下列关于
、
之间的弹力的说法正确的是
（ ）
A．
、
之间的弹力不断变大
B．
、
之间的弹力不断变小
C．
之间的弹力变大、
之间的弹力变小
D．
之间的弹力变小、
之间的弹力变大
【答案】B
【详解】对
点进行受力分析，它受到竖直方向的汽车对它的压力，大小等于汽车的重力
；
方向杆
4
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的拉力
，
方向的弹力
，
与水平方向夹角为
，可知
；
当
变大时，
和
均变小。故选B。
7．如图甲所示为一直角斜槽，斜槽的棱MN 与水平面的夹角为θ，两槽面关于竖直面对称。图乙是斜槽的
截面图，一个横截面为正方形的物块恰能沿此斜槽匀速下滑。若两槽面的材料相同，则物块和槽面之间的
动摩擦因数为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】物块恰能沿斜槽匀速下滑，根据平衡条件有
；
；
联立可得
故选B。
8．如图所示，倾角为30°的斜面上用铰链连接一轻杆a，轻杆a 顶端固定一质量为m 的小球（体积可不
计），轻绳b 跨过斜面顶端的光滑小定滑轮，一端固定在球上，一端用手拉着，保持小球静让，初始时轻
绳b 在滑轮左侧的部分水平，杆与斜面垂直，缓慢放绳至轻杆水平的过程中，斜面始终静止，滑轮右侧的
绳与竖直方向夹角始终不变，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．初始时轻绳上的拉力大小为
B．地面对斜面的摩擦力始终向左且增大
C．铰链对轻杆的支持力一直减小
D．轻绳上的拉力一直减小
【答案】B
【详解】A．铰链对轻杆的支持力与滑轮左侧轻绳对球的拉力的合力与小球的重力大小相等、方向相反，
初始时有
可得轻绳上的拉力大小为
，A 错误；
BCD．如图甲所示，设球与轻绳的连接点为A，铰链处为B 点，过B 点作竖直虚线，虚线与绳的交点设为
C，画出力的矢量三角形如图乙所示
5
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根据几何知识可知三角形
与力的三角形相似，则有
缓慢放气过程中，
减小，
不变，
增大，则可得
增大，
增大，滑轮右侧轻绳上的拉力在水平方向的分力一直增大，对整体受
力分析可知，地面对斜面的摩擦力始终向左且增大，B 正确，CD 错误。故选B。
9．如图所示，物体置于水平传送带上，物体两边安装了固定光滑的水平杆A、B 限制物体只能在其间运动。
已知物体质量为
，物体与传送带间的动摩擦因数为
，物体在水平拉力
的作用下以恒定速度
匀速运
动。传送带向右运动，其速度大小可改变，则下列说法正确的是（ ）
A．物体受摩擦力大小
，与传送带速度无关
B．传动带速度越大，所需拉力越小
C．物体对水平杆B 有压力
D．当传送带速度为时，拉力的功率
【答案】ABD
【详解】A．物体与传送带间发生相对滑动，所以摩擦力的大小为
方向与物体相对运动的
方向相反，故A 正确；
B．物体相对于传送带的速度大小为
方向与v0夹角为θ，且
由平衡条件可得拉力大
小为
所以传送带速度越大，拉力F 越小，故B 正确；
C．A 杆对物体的弹力为
所以物体在水平面内受拉力F、传送带的与相对运动
相反的摩擦力和A 杆对物体水平向左的弹力，物体和B 杆之间没有作用力，故C 错误；
6
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D．拉力的功率为
故D 正确。故选ABD。
10．某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，力传感器用棉线拉住
物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，力传感器记录的
如图乙所示。下列说法正确的
是（ ）
A．实验中必须让木板保持匀速运动
B．
物块受静摩擦力作用，
物块受滑动摩擦力作用
C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为7 6∶
D．只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数
【答案】BC
【详解】AB．为了能研究摩擦力随时间的变化曲线，故物块一直要处于静止状态，则向左的摩擦力一直与
向右轻绳的拉力平衡，图乙是向右轻绳的拉力随时间变化曲线，故图乙也可以反映摩擦力随时间变化的曲
线，由图可乙知向右轻绳的拉力先增大后减小，最后趋于不变，故物块在
受静摩擦力作用，
受滑动摩擦力作用，所以不需要让木板保持匀速运动，故A 正确，B 错误；
C．由图可知，最大静摩擦力约为3.5N，滑动摩擦力约为3.0N，故最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为
7:6，故C 正确；
D．根据
，
可知，由于不知道物块的重力，故无法求物块与木板间的动摩擦因数，故D
错误；故选BC。
11．如图所示，绝缘的斜面体ABC 静止于水平面上，∠
，两个可视为质点的带电物体P
和Q 分别在AB 和AC 面上静止不动，且PQ 连线水平。AB 面和AC 面光滑，设斜面体和P、Q 的质量分别
为M、
、
，重力加速度为g，
。下列判断正确的是（ ）
A．P、Q 一定带异种电荷，且Q 的电荷量一定等于P 的电荷量
B．P、Q 的质量之比是
C．水平面对斜面底部有水平向右的静摩擦力
7
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D．水平面对斜面的支持力等于
【答案】BD
【详解】A．隔离法：P、Q 两物体都是三力平衡，且P、Q 在水平方向受到的是大小相等的库仑引力，
P、Q 一定是带异种电荷，电荷量大小关系不能确定，选项A 错误；
B．由引力F、重力
和倾角的关系式
可知，P、Q 质量之比为
选项B 正确；
CD．整体法：由斜面和P、Q 所构成的整体是二力平衡，水平面对斜面支持力等于总重力，水平面对斜面
没有摩擦力，水平面对斜面的支持力
选项C 错误，D 正确。故选BD。
12．粗糙水平地面上有一质量为M、倾角为30°的粗糙楔形物体C，斜面上有一个质量为
的物块B，B
与一轻绳连接，且绕过一固定在天花板上的定滑轮，另一端水平与一结点连接一个质量为m 的小球A，右
上方有一拉力F，初始夹角
，如图所示。现让拉力F 顺时针缓慢转动90°且保持α 角大小不变，转
动过程B、C 始终保持静止。已知B 与滑轮间的细绳与斜面平行，重力加速度为g。下列说法正确的是（
）
A．拉力F 一直减小
B．BC 间的摩擦力先减小再增大
C．物体C 对地面的压力先减小再增大
D．物体C 对地面的摩擦力的最大值为
【答案】AC
【详解】A．对题图右侧结点处受力分析，α 角大小不变，可以使用辅助圆方法判断力的动态变化情况，
如图所示
通过分析可得
先增大再减小，F 一直减小，A 正确；
B．初始状态，对A 分析可得绳子拉力
，对B 分析，可发现
即一开始B 与C 间的
静摩擦力为零，故当绳子拉力
从
先增大再减小到
，B、C 间的静摩擦力方向一直沿斜面向下且先
增大再减小，B 错误；
8
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CD．将B、C 看成整体，竖直方向有
由于
先增大再减小，故
先减小再增大，
故物体C 对地面的压力先减小再增大，故C 正确；
D．水平方向上有
当
最大时，即此时F 水平，对A 分析可计算得
所以
故D 错误。故选AC。
第II 卷（非选择题 共52 分）
二、实验题（满分14 分）
13．某同学通过学习人教版必修一57 页的平面镜观察桌面的微小形变的实验后，受此启发，设计一个测量
弹性轻杆的形变量与其劲度系数的实验，如图所示，图中B 为待测量的弹性轻杆，C 为底部带有小孔且装
满细砂的小桶．A 为一长度为L 的轻质刚性杆，一端与弹性杆B 连接，另一端与轻质平面镜M 的中心
相连，且与平面镜M 垂直．轻质平面镜竖直放在水平实验台上，
为一带有弧长刻度的透明圆弧，
为
的中心，圆弧
的半径为r，不挂砂桶时，一束细光束经
的O 点射到平面镜的
点后原路返回，
挂上砂桶后，使平面镜发生倾斜，入射光束在M 上入射点可以近似认为仍在
点，通过读取反射光在圆
弧上的位置，测得光点在透明读数条上移动的弧长为S，可以测得弹性轻杆的形变量，根据胡克定律就可
以确定弹性杆的劲度系数．已知
，L 远大于弹性杆的形变量．重力加速度为g。
（1）随着砂桶中细砂的不断流出，反射光线的光点在
圆弧上___________移动（填“向上”或“向
下”）
（2）弹性杆的形变量
__________（用光点移动的弧长s、r、L 表示）
（3）弹性杆的劲度系数
___________（砂桶的总质量用m 表示）
【答案】 向下
【详解】（1）（2）[1][2]挂上砂桶后，弹性杆产生形变，连接平面镜的刚性杆A 倾斜，平面镜绕
点逆
时针旋转角度
，由于L 远大于弹性杆的形变量，
，所以
角较小，满足
根据反射定律与几
何关系可得
弧长
联立解得
砂桶中细砂不断流出，砂桶的总质量减小，所以反射
光点沿
圆弧向下移动。
（3）[3]根据胡克定律知
解得
9
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14．某实验小组用一只弹簧测力计和一个量角器等器材“验证力的平行四边形定则”，设计的实验装置如
图，固定在竖直木板上的量角器直边水平，橡皮筋一端固定在量角器圆心O 的正上方A 点，另一端系绳套
1 和绳套2。
（1）实验步骤如下：
①弹簧测力计挂在绳套1 上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O 点，记下弹簧测力计的示数F；
②弹簧测力计挂在绳套1 上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点达到O 点，此时绳套1 沿0°
方向，绳套2 沿150°方向，弹簧测力计的示数为F1；
③根据力的平行四边形定则计算绳套1 的拉力F1′ = ____________；
④比较F1和F1′的大小，在误差允许的范围内，若___________ = __________，则初步验证了力的平行四
边形定则。
（2）现保持绳套1 和绳套2 方向成150°夹角不变，此过程中保持橡皮筋的结点在O 点不动，从如图所示
的位置将两绳套沿逆时针方向转动30°，绳套2 的拉力的变化情况是___________。
A．逐渐增大 B．先增大后减小 C．逐渐减小 D．先减小后增大
【答案】
F F1 F1′ C
【详解】（1）[1]根据力的平行四边形定则计算出绳套1 的拉力F1= Ftan60° =
F
[2][3]F1为弹簧测力计测出的示数，而F1′为根据平行四边形定则计算出的绳套1 所受拉力大小，即计算出
的弹簧测力计示数，通过二者若在误差允许的范围内有F1= F1′即可初步验证力的平行四边形定则。
（2）[4]两个绳套在转动过程中，力保持不变，根据平行四边形定则画出图像，如图所示
由图像可知，绳套2 的拉力大小逐渐减小。故选C。
三、计算题（满分38 分）
15．如图所示，木工常用木楔来固定木榫。直角三角形楔子底边长
，高
，今用水平力F
10
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打楔子时，木楔自身重力不计，摩擦不计，求：
（1）木楔直角边能产生多大的挤压力？
（2）木楔斜边能产生多大的挤压力？
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）把作用在木楔上的水平力F 分解，如图所示
垂直于木楔直角边的分力F1就等于直角边产生的挤压力。由F、F1为邻边构成的三角形与木楔三角形相似
得
整理有
（2）垂直于斜边的分力F2就等于斜边产生的挤压力。由F、F2为邻边构成的三角形与木楔三角形相似，
木楔三角形的斜边长为
；
整理有
16．如图所示，AB、BC、CD 和DE 为质量可略的等长细线，长度均为5 米，A、E 端悬挂在水平天花板上，
AE 为14 米，B、D 是质量均为m0为7 千克的相同小球。质量为m 的重物挂于C 点，平衡时C 点离天花板
的垂直距离为7 米。取g=10m/s2.试求：
（1）细线BC 所受拉力大小
（2）重物质量m。
11
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【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）如图所示，设BH=x，HC=y 由几何关系得
；
解得x=4；y=3
由平衡关系得另解x=3，y=4,（舍去）则
；
取B 为研究对象由共点力平衡条件得
；
解得
（2）再取重物为研究对象，由共点力平衡条件得
解得m=18kg
17．如图甲所示，把定滑轮固定在倾角为
的光滑斜面上，轻质细线跨过定滑轮，物块A 叠放在物块B
的上面与细线连接，整体在斜面上处于静止状态，B 对A 的静摩擦力沿斜面向下达最大值，A 的质量为
m，细线的拉力是B 重力的0.45 倍；如图乙所示，把定滑轮固定在倾角为
的光滑斜面上，轻质细线跨
过定滑轮，物块B 叠放在物块A 的上面与细线连接，整体在斜面上处于静止状态。已知最大静摩擦力等于
滑动摩擦力，
，
，重力加速度为g，求：
（1）B 的质量以及A、B 之间的动摩擦因数；
（2）乙图中A 对B 的静摩擦力的大小与方向。
【答案】（1）
，
；（2）
，沿着斜面向上
12
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【详解】（1）设B 的质量为M，对甲图的A、B 整体进行受力分析，由力的平衡可得
又由题意可知
，解得
；
对甲图的物块A 进行受力分析，沿斜面方向有
垂直斜面方向有
其中
联立解得
（2）对乙图的A、B 整体进行受力分析，有
对B 进行受力分析，假设A 对B 的静摩
擦力沿着斜面向上，同理
联立解得
假设成立，A 对B 的摩擦力方向沿着斜面
向上。
18．如图所示，两根直木棍AB 和CD 相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动。一个半径R=5cm、质量
m=20kg 的水泥圆筒从木棍的上部恰好能匀速滑下，已知两木棍间距d=8cm，与水平面的夹角α=37°。
（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g 取10m/s2）。
（1）两根直木棍对水泥圆筒弹力的合力及摩擦力的合力的大小；
（2）每根直木棍与水泥桶间的动摩擦因数；
（3）将水泥圆筒沿直木棍匀速向上拉动，所需最小拉力?（sin74°=0.96）
【答案】（1）160N，120N；（2）0.45；（3）192N
【详解】（1）从右侧视角分析，在沿斜坡方向根据平衡条件
垂直于斜坡方向有
（2）由底部沿木棍向上看，受力关系如图所示
图中θ 角满足
解得
；根据平衡条件有
解得
又因为每根木棍
的摩擦力
所以动摩擦因数
13
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（3）从右侧视角受力分析，如图所示
因木棍提供的支持力合成为
，摩擦力合成为
故这两个力的合力方向固定，图中β 角满足
故
现问题变为“物体受重力、木棍提供的力和拉力三力平衡，拉力最小
值为多少”，根据力学平衡的矢量三角形得
解得
14
