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训练1 用动力学和能量观点分析传送带模型和滑块—木板
模型
1.(2024·云南省名校联考)如图所示，斜面AB 的末端与一水平放置的传送带左端平滑连接，
当传送带静止时，有一滑块从斜面上的P 点静止释放，滑块能从传送带的右端滑离传送带。
若传送带以某一速度逆时针转动，滑块再次从P 点静止释放，则下列说法正确的是( )
A．滑块可能再次滑上斜面
B．滑块在传送带上运动的时间增长
C．滑块与传送带间因摩擦产生的热量增多
D．滑块在传送带上运动过程中，速度变化得更快
2.如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v 向右匀速运动，现将质量为m 的物
体轻轻地放置在木板上的右端，已知物体与木板之间的动摩擦因数为μ，为保持木板的速度
不变，从物体放到木板上到物体相对木板静止的过程中，须对木板施加一水平向右的作用力
F，则力F 对木板所做的功为( )
A. B. C．mv2 D．2mv2
3．(多选)(2023·福建龙岩市期中)如图甲，足够长的传送带与水平面的夹角θ＝30°，皮带在
电动机的带动下，速率始终不变。t＝0 时刻在传送带适当位置放上一个具有初速度的小物块。
取沿斜面向上为正方向，物块在传送带上运动的速度随时间的变化如图乙所示。已知小物块
质量m＝1 kg，g 取10 m/s2，下列说法正确的是( )
A．传送带顺时针转动，速度大小为2 m/s
B．传送带与小物块之间的动摩擦因数μ＝
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C．0～t2时间内电动机多消耗的电能为36 J
D．0～t2时间因摩擦产生热量为15 J
4．(2023·河南省联考)全国平均每天有3 亿多件快递包裹在分拣寄递中。一种交叉带式分拣
机俯视图如图甲所示，有一组小车沿封闭水平导轨匀速率运动，小车上表面装有传送带，传
送带运动方向与小车运动方向垂直。分拣时，经扫码后的某包裹与小车一起做匀速直线运动，
根据目的地不同，到达某隔口时，小车上的传送带迅速启动，将包裹卸载下去，从而实现根
据目的地将包裹进行分类的目的。现将小车上的传送带部分简化成图乙侧视图所示的模型，
传送带与某包裹间的动摩擦因数μ＝0.8，M、N 间距离L＝2.8 m，包裹可视为质点且放在
MN 中点。小车沿轨道匀速运动的速度v1＝5 m/s，当该包裹即将到达目的地隔口时，小车上
的传送带迅速启动，获得v2＝4 m/s 的速度，忽略传送带的加速时间，该包裹质量m＝0.5
kg，取g＝10 m/s2。
(1)求从传送带启动到该包裹到达N 处所需时间；
(2)若要使该包裹卸载时恰好到达隔口中间，则需在包裹沿小车运动方向上距离隔口中间多
远处启动传送带？
(3)求传送带与该包裹间因摩擦而产生的热量。
5.如图所示，一质量为m1＝1 kg 的长直木板放在粗糙的水平地面上，木板与地面之间的动摩
擦因数μ1＝0.1，木板最右端放有一质量为m2＝1 kg、大小可忽略不计的物块，物块与木板
间的动摩擦因数μ2＝0.2。现给木板左端施加一大小为F＝12 N、方向水平向右的推力，经
时间t1＝0.5 s 后撤去推力F，再经过一段时间，木板和物块均停止运动，整个过程中物块始
终未脱离木板，取g＝10 m/s2，求：
(1)撤去推力F 瞬间，木板的速度大小v1及物块的速度大小v2；
(2)木板至少多长；
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(3)整个过程中因摩擦产生的热量。
6.(2023·北京市清华附中模拟)如图，质量mA＝2 kg 的长木板A 在倾角θ＝37°的固定斜面上
向下滑动，木板长L＝1.5 m，木板与斜面间的动摩擦因数μ1＝0.75。当A 的速度v0＝6 m/s
时，将一质量mB＝1 kg 的木块B 轻放在A 的下端，A、B 间的动摩擦因数μ2＝0.5，斜面足
够长，g 取10 m/s2。sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1)当A 的速度为5 m/s 时，B 的速度vB的大小；
(2)B 在A 上滑动的整个过程中，因A、B 之间的摩擦力产生的内能Q。
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