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第84 练 波粒二象性 物质波 原子结构与玻尔理论
分值：60 分
1~7 题每小题4 分，共28 分
1.(2024·山东潍坊市检测)如图所示，当弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，同时
与锌板相连的验电器铝箔有张角，则该实验( )
A.只能证明光具有波动性
B.只能证明光具有粒子性
C.只能证明光能够发生干涉
D.可以证明光具有波粒二象性
2.在验证光的波粒二象性实验中，如果光子一个个地通过狭缝，则( )
A.通过狭缝后，光子的运动路线是直的
B.通过狭缝后，底片上立即出现衍射图样
C.如果时间足够长，底片上将出现衍射图样
D.如果时间足够长，底片上将出现均匀分布的光斑
3.(2022·江苏卷·4)光源通过电子－光子散射使光子能量增加，光子能量增加后( )
A.频率减小
B.波长减小
C.动量减小
D.速度减小
4.(多选)(2025·山东东营市检测)如图甲所示是汤姆孙的原子模型，他认为原子是一个球体，正电荷弥漫性
地分布在整个球体内，电子镶嵌在其中。甲图中的小圆点代表正电荷，大圆点代表电子。汤姆孙的原子模
型无法解释α 粒子散射实验。如图乙所示是卢瑟福为解释α 粒子散射实验假设的情景：占原子质量绝大部
分的带正电的那部分物质应集中在很小的空间范围。下列说法中正确的是( )
A.α 粒子质量远大于电子质量，电子对α 粒子速度的影响可以忽略
B.入射方向的延长线越接近原子核的α 粒子发生散射时的偏转角越大
C.由不同元素原子核对α 粒子散射的实验数据可以确定各种元素原子核的质量
1
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D.由α 粒子散射的实验数据可以估计出原子核半径的数量级是10－15 m
5.(2023·湖北卷·1)2022 年10 月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼
阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为121.6 nm 的氢原子谱线(对应的光子能量为10.2 eV)。根据如图所示的
氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子( )
A.n＝2 和n＝1 能级之间的跃迁
B.n＝3 和n＝1 能级之间的跃迁
C.n＝3 和n＝2 能级之间的跃迁
D.n＝4 和n＝2 能级之间的跃迁
6.中科院暗物质粒子探测卫星“悟空”(DAMPE)的探测成果在《自然》杂志上在线发表：宇宙空间中存在
着质量为m、动能为Ek的新物理粒子，科学家推测，它可能就是暗物质。已知普朗克常量为h。根据以上
信息，这种新物理粒子的物质波长为( )
A.√m Ek
2h
B.√2m Ek
h
C. 2h
√m Ek
D.
h
√2m Ek
7.(2022·广东卷·5)目前科学家已经能够制备出能量量子数n 较大的氢原子。氢原子第n 能级的能量为En＝
E1
n
2 ，其中E1＝－13.6 eV。图是按能量排列的电磁波谱，要使n＝20 的氢原子吸收一个光子后，恰好失去
一个电子变成氢离子，被吸收的光子是( )
A.红外线波段的光子
B.可见光波段的光子
C.紫外线波段的光子
D.X 射线波段的光子
8~11 题每小题6 分，12 题8 分，共32 分
8.(2023·山东卷·1)“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定
位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为ν0的光子从
基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为ν1的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在一定
条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为ν3的光子回到基态。
该原子钟产生的钟激光的频率ν2为( )
2
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A.ν0＋ν1＋ν3
B.ν0＋ν1－ν3
C.ν0－ν1＋ν3
D.ν0－ν1－ν3
9.一对正负电子相遇后转化为一对光子的过程称为湮灭。已知电子质量为m＝9.1×10－31 kg，真空中光速c
＝3×108 m/s。则一对静止的正负电子湮灭后产生的每个光子的动量大小为( )
A.2.73×10－22 kg·m/s
B.2.73×10－21 kg·m/s
C.1.60×10－45 kg·m/s
D.1.60×10－44 kg·m/s
10.玻尔原子理论描述的氢原子的电子轨道示意图如图所示，E1、E2、E3分别表示电子处于轨道1、2、3 时
原子具有的能量，Ek1、Ek2、Ek3分别表示电子处于轨道1、2、3 时具有的动能，则( )
A.E1>E2>E3
B.Ek3>Ek2>Ek1
C.E2－E1>E3－E2
D.|Ek3－Ek2|>|Ek2－Ek1|
11.(2024·山东聊城市段考)大量处于n＝3 能级的氢原子，向低能级跃迁时辐射光子的最短波长为λ。已知氢
原子的能级公式为En＝E1
n
2 (E1未知)，普朗克常量为h，光速为c，则氢原子的基态能量( )
A.E1＝－9hc
8 λ
B.E1＝9hc
8 λ
C.E1＝－8hc
9 λ
D.E1＝8hc
9 λ
12.(多选)(2023·浙江6 月选考·15)有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为W0。当紫外光照射该材料时，
只产生动能和动量单一的相干光电子束。用该电子束照射间距为d 的双缝，在与缝相距为L 的观测屏上形
成干涉条纹，测得条纹间距为Δx。已知电子质量为m，普朗克常量为h，光速为c，则( )
A.电子的动量pe＝hL
d Δ x
3
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B.电子的动能Ek＝
h L
2
2md
2 Δ x
2
C.光子的能量E＝W0＋chL
d Δ x
D.光子的动量p＝W 0
c ＋
h
2 L
2
2cmd
2 Δ x
2
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答案精析
1.D 2.C 3.B 4.ABD 5.A 6.D
7.A
8.D [原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ时有E Ⅱ－E Ⅰ＝hν0，且从激发态能级Ⅱ
向下跃迁到基态能级Ⅰ的过程有E Ⅱ－E Ⅰ＝hν1＋hν2＋hν3，联立解得ν2＝ν0－ν1－ν3，故选D。]
9.A [一对静止的正负电子湮灭后产生的光子动量和为0，两光子的频率相同，动量大小相同，结合2mc2
＝2hν，p＝h
λ ，λ＝c
ν ，解得p＝mc＝2.73×10－22 kg·m/s，故选A。]
10.C [根据玻尔原子理论，En＝1
n
2E1，E1为负值，轨道量子数越大，能级越高，能级差越小，即
E1<E2<E3，E2－E1>E3－E2，故A 错误，C 正确；根据正负电荷间的作用力提供洛伦兹力，有kQq
r
2 ＝mv
2
r
，所以Ek＝1
2mv2＝1
2kQq
r ，可知轨道半径越小动能越大，动能差值越大，即Ek1>Ek2>Ek3，|Ek3－Ek2|<|Ek2－
Ek1|，故B、D 错误。]
11.A [根据题意可知，n＝3 能级的能量为E3＝E1
9 ，由能级跃迁原理有ΔE＝hν＝hc
λ ，可知，能级差越大，
辐射光子的波长越短，则由n＝3 跃迁到n＝1 时，辐射光子的波长最短，则有E3－E1＝hc
λ ，解得E1＝－
9hc
8 λ ，故选A。]
12.AD [根据条纹间距公式Δx＝L
d λ，可得λ＝d Δ x
L
。根据pe＝h
λ ，可得pe＝hL
d Δ x ，故A 正确；根据动能
和动量的关系Ek＝pe
2
2m
，结合A 选项可得Ek＝
h
2 L
2
2md
2 Δ x
2，故B 错误；光子的能量E＝W0＋Ek＝W0＋
h
2 L
2
2md
2 Δ x
2，故C 错误；光子的动量p＝mc，光子的能量E＝mc2，联立可得p＝E
c ，则光子的动量p＝
W 0
c ＋
h
2 L
2
2cmd
2 Δ x
2，故D 正确。]
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