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第76 讲 波粒二象性 物质波 原子结构与玻尔理论
1．（2025·北京·高考真题）自然界中物质是常见的，反物质并不常见。反物质由反粒子构成，
它是科学研究的前沿领域之一。目前发现的反粒子有正电子、反质子等；反氢原子由正电子
和反质子组成。粒子与其对应的反粒子质量相等，电荷等量异种。粒子和其反粒子碰撞会湮
灭。反粒子参与的物理过程也遵守电荷守恒、能量守恒和动量守恒。下列说法正确的是（
）
A．已知氢原子的基态能量为
，则反氢原子的基态能量也为
B．一个中子可以转化为一个质子和一个正电子
C．一对正负电子等速率对撞，湮灭为一个光子
D．反氘核和反氘核的核聚变反应吸收能量
【答案】A
【详解】A．氢原子基态能量由电子与质子决定。反氢原子由正电子和反质子构成，电荷结
构相同，能级结构不变，基态能量仍为
，故A 正确；
B．若中子衰变（β+衰变）生成质子、正电子
，不符合质子数守恒，故B 错误；
C．正负电子对撞湮灭时，总动量为零，需产生至少两个光子以保证动量守恒。单个光子无
法满足动量守恒，故C 错误；
D．核聚变通常释放能量（如普通氘核聚变）。反氘核聚变遵循相同规律，应释放能量而非
吸收，故D 错误。
故选A。
2．（2025·重庆·高考真题）在科学实验中可利用激光使原子减速，若一个处于基态的原子朝
某方向运动，吸收一个沿相反方向运动的能量为E 的光子后跃迁到相邻激发态，原子速度减
小，动量变为P。普朗克常量为h，光速为c，则（ ）
A．光子的波长为
B．该原子吸收光子后质量减少了
C．该原子吸收光子后德布罗意波长为
D．一个波长更长的光子也能使该基态原子跃迁到激发态
【答案】C
真题演练
1
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【详解】A．光子能量公式为
解得波长
，故A 错误；
B．原子吸收光子后，能量增加
，根据质能方程
，质量应增加而非减少，故B
错误；
C．德布罗意波长公式为
，题目明确吸收后原子动量为
，因此波长为
，故C
正确；
D．吸收光子跃迁需光子能量严格等于能级差。波长更长的光子能量更低（
），
无法满足跃迁条件，故D 错误。
故选C。
3．（2025·甘肃·高考真题）利用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构和辐射特性。
离子相对基态的能级图（设基态能量为0）如图所示。用电子碰撞
离子使其从基态
激发到可能的激发态，若所用电子的能量为
，则
离子辐射的光谱中，波长最长的
谱线对应的跃迁为（ ）
A．
能级
B．
能级
C．
能级
D．
能级
【答案】C
【详解】根据题意可知，用能量为
的电子碰撞
离子，可使
离子跃迁到
能
级和
能级，由
2
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可知，波长最长的谱线对应的跃迁为
能级。
故选C。
4．（2024·重庆·高考真题）我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次成功实
现空间太阳Hα波段光谱扫描成像。Hα和Hβ分别为氢原子由n = 3 和n = 4 能级向n = 2 能级
跃迁产生的谱线（如图），则（ ）
A．Hα的波长比Hβ的小
B．Hα的频率比Hβ的小
C．Hβ对应的光子能量为3.4eV
D．Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态
【答案】BD
【详解】AB．氢原子n = 3 与n = 2 的能级差小于n = 4 与n = 2 的能级差，则Hα与Hβ相比，
Hα的波长大、频率小，故A 错误、B 正确；
C．Hβ对应的光子能量为
E = (－0.85)eV－(－3.40)eV = 2.55eV
故C 错误；
D．氢原子从基态跃迁到激发态至少需要能量
E = (－3.40)eV－(－13.60)eV = 10.2eV
Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态，故D 正确。
故选BD。
5．（2024·浙江·高考真题）玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示，处于n =3 能级的原子向
低能级跃迁，会产生三种频率为
、
、
的光，下标数字表示相应的能级。已知普朗
克常量为h，光速为c。正确的是（ ）
3
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A．频率为
的光，其动量为
B．频率为
和
的两种光分别射入同一光电效应装置，均产生光电子，其最大初动能
之差为
C．频率为
和
的两种光分别射入双缝间距为d，双缝到屏的距离为L 的干涉装置，产
生的干涉条纹间距之差为
。
D．若原子n=3 跃迁至 n=4 能级，入射光的频率
【答案】B
【详解】A．根据玻尔理论可知
则频率为
的光，其动量为
选项A 错误；
B．频率为
和
的两种光分别射入同一光电效应装量，均产生光电子，其最大初动能分
别为
最大初动能之差为
选项B 正确；
4
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C．频率为
和
的两种光分别射入双缝间距为d，双缝到屏的距离为L 的干涉装置，根据
条纹间距表达式
产生的干涉条纹间距之差为
选项C 错误；
D．若原子n=3 跃迁至 n=4 能级，则
可得入射光的频率
选项D 错误；
故选B。
6．（2025·山东·三模）光子能量处在
范围内的光为可见光。氢原子的能级图
如图所示，现有大量处于
能级的氢原子，这些氢原子向低能级跃迁可辐射出可见光光子
的种类最多为（ ）
A．1 种
B．2 种
C．3 种
D．6 种
【答案】B
【详解】大量处于
能级的氢原子向低能级跃迁可辐射出光子的种类
但只有
能级向
能级发出的光子和
能级向
能级发出的光子2 种属于可见
光。
故选B。
模拟冲关
5
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7．（2025·湖北十堰·模拟预测）如图所示为氢原子能级的示意图。现有大量处于
能级
的氢原子向低能级跃迁并辐射出光子。已知紫外线的光子的能量大于
，金属钠的逸出
功为
。下列说法正确的是（ ）
A．氢原子从
能级跃迁到基态辐射出的光波长最长
B．氢原子从
能级跃迁到
能级辐射出的光属于紫外线
C．氢原子从
能级跃迁到
能级辐射出的光照射金属钠时能发生光电效应
D．氢原子从
能级跃迁到
能级辐射出的光照射处于
能级的氢原子，可使其
发生电离
【答案】D
【详解】A．氢原子从
能级跃迁到基态，能级差最大，辐射出的光频率最高，波长最短，
故A 错误；
B．氢原子从
能级跃迁到
能级，辐射出的光子能量为
所以不属于紫外线，故B 错误；
C．氢原子从
能级跃迁到
能级，辐射出的光子能量为
因此不能使金属钠发生光电效应，故C 错误；
D．氢原子从
能级跃迁到
能级，辐射出的光子能量为
大于处于
能级的氢原子的电离能
，因此可以使处于
能级的氢原子发生电
离，故D 正确。
故选D。
8．（2025·甘肃平凉·模拟预测）用激光照射基态氢原子，使氢原子处于激发态，激发态氢原
子跃迁产生6 种谱线，用6 种谱线分别照射某金属材料，只有三种谱线能使金属发生光电效
应，对应光电子最大初动能之比的最大比值为2，已知氢原子基态能量为
；下
列说法正确的是（ ）
6
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A．激光能量为12.09
B．金属逸出功为7.65
C．所有光电子的最大初动能为2.55
D．光电管的遏止电压最大值为10.2V
【答案】B
【详解】A．激发态氢原子受激跃迁产生6 种谱线，根据
，得
；即氢原子吸收激
光能量从基态跃迁到
能级，激光能量
，A 错误；
B．有三种谱线能使金属发生光电效应，即
；
；
发出谱线能使金属发生光电
效应，根据光电效应方程
，
谱线对应光电子的最大初动能是
谱线对
应光电子的最大初动能的2 倍，即
得
，故B 正确；
C．所有光电子中最大初动能为
，故C 错误；
D．根据
，得
，故D 错误。
故选B。
9．（2025 高三下·河北·学业考试）氢原子能级图如图所示，大量处于n＝4 能级的氢原子向
低能级跃迁时，辐射出的光子中，发现有两种频率的光子能使金属P 发生光电效应，则下列
说法正确的是（ ）
7
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A．金属P 的逸出功一定大于10.2eV
B．辐射出的光子一共有5 种频率
C．辐射出的光子中，从n＝4 能级跃迁到n＝3 能级对应的波长最短
D．氢原子从高能级跃迁到低能级后，氢原子的能量增大
【答案】A
【详解】B．大量处于
能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光子一共
有种频
率，故B 错误；
A．6 种频率的光子的能量对应着6 种跃迁的能级差，即对应的能量分别为
、
、
、
、
、
，有两种频率的光子能使金属发生光电效
应，一定对应的光子能量为
和
，金属
的逸出功一定大于
，故A
正确；
CD．由
知，辐射出的光子中，从
能级跃迁到
能级对应的波长最长，
根据波尔理论，氢原子从高能级跃迁到低能级后，氢原子的能量降低，故CD 错误。
故选A。
10．（2025·辽宁·模拟预测）用光照射金属钠时逸出的光电子的最大初动能
随入射光频率
变化的图像如图（a）所示，氢原子的能级图如图（b）所示。下列说法正确的是（ ）
8
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A．金属钠的极限频率为
B．金属钠的逸出功约为2.29eV
C．逸出的光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
D．若用氢原子从
能级跃迁到
能级时辐射的光照射金属钠，将有光电子逸出
【答案】ABD
【详解】ABC．根据爱因斯坦光电效应方程可得
由图（a）横轴截距可知金属钠的极限频率为
；由纵轴截距可知金属钠的
逸出功约为
；逸出的光电子的最大初动能与入射光的频率成线性关系，但不是
正比关系，故AB 正确，C 错误；
D．若用氢原子从
能级跃迁到
能级时辐射的光照射金属钠，辐射出的光子能量为
可知有光电子逸出，故D 正确。
故选ABD。
11．（2025·河北·模拟预测）与天然的粒子类似，人造的量子比特通常也由不同的能级组成，
其中能量较低的能级为基态，能量较高的能级为激发态。已知某量子比特的两个能级能量分
别为E1和E2（E2>E1），其能级差为
。若用微波光子激发该量子比特从E1跃迁
至E2，普朗克常量为h。关于此过程，下列说法正确的是（ ）
A．微波光子的频率必须严格等于
B．微波光子的频率只需略大于
C．量子比特跃迁时会释放能量为
的光子
9
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D．能级差
越大，所需微波光子的波长越长
【答案】A
【详解】AB．根据玻尔理论，原子吸收光子的能量需严格等于能级差，即频率为
，
故A 正确，B 错误；
C．从E1跃迁至E2是吸收能量，故C 错误；
D．能级差越大，根据
则光子频率越高，波长越短，故D 错误。
故选A。
12．（2025·辽宁沈阳·三模）巴耳末系在可见光区的四条谱线及相应的氢原子能级图分别如
图和图
所示。谱线
、
、
和
按波长依次排列，其中
是红光谱线，则下列说
法正确的是（ ）
A．原子内部电子的运动是原子发光的原因
B．
对应的光子能量比
对应的光子能量大
C．
可能是氢原子从
能级向
能级跃迁时产生的
D．处于
能级的氢原子能吸收2eV 的光子，跃迁到
能级
【答案】A
【详解】A．原子发光是由于电子在不同能级间跃迁时释放或吸收光子，所以电子运动是原
子发光的直接原因，A 正确；
B．由题意可知
对应的光子的频率比
对应的光子频率小，根据爱因斯坦提出的光子能
量
，可知
对应的光子能量比
对应的光子能量小，B 错误；
C．由题意可知，四条谱线所对应的光子的频率从小到大依次排列为
、
、
、
，
所以四条谱线所对应的光子的能量从小到大依次排列为
、
、
、
，因此
对应
着最大的能量，是氢原子从
能级向
能级跃迁时产生的，C 错误；
10
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D．处于
能级的氢原子跃迁到
能级需要吸收的能量为
，D 错误。
故选A。
13．（2025·四川·模拟预测）飞秒激光是一种具有超短脉冲持续时间的激光技术，可用于近
视手术。某飞秒激光器可产生波长
约为10-6m 的近红外激光，单脉冲能量
约为
。普朗克常量
，光速
，
，
如图为氢原子能级图。下列说法正确的是（ ）
A．激光器发出的单个光子能量为
B．一次单脉冲过程发出的激光光子数为
C．该激光能使逸出功小于脉冲能量
的所有金属发生光电效应
D．该激光能使处于基态的氢原子发生跃迁
【答案】A
【详解】A．根据爱因斯坦的光量子概念，每一个光子的能量
，故
A 正确；
B．一次单脉冲过程发出的激光光子数
，故B 错误；
C．根据爱因斯坦的光电效应理论，要使金属能够发生光电效应，则激光的光子能量
应
当至少大于逸出功，脉冲能量不是光子能量，故C 错误；
D．根据玻尔的原子结构理论，处于基态的氢原子能级能量
，第一激发态能量
，则能发生跃迁所需的能量最少为
，
故D 错误。
故选A。
14．（2025·湖南·一模）下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是（ ）
11
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A．图甲中铀238 的半衰期是45 亿年，经过45 亿年，10 个铀238 必定有5 个发生衰变
B．图乙中氘核的比结合能小于氦核的比结合能
C．图丙中一个氢原子从n=4 的能级向基态跃迁时，最多可以放出6 种不同频率的光
D．图丁中为光电效应实验，用不同光照射某金属得到的
关系图，则a 光频率最高
【答案】B
【详解】A．图甲中铀238 的半衰期是45 亿年，半衰期只适用大量原子核的衰变，所以经过
45 亿年，10 个铀238 不一定有5 个发生衰变，故A 错误；
B．图乙中氦核比氘核更稳定，氘核的比结合能小于氦核的比结合能，故B 正确；
C．图丙中一个氢原子从n=4 的能级向基态跃迁时，跃迁路径可能为
、
、
、
，所以最多可以放出3 种不同频率的光，故C 错误；
D．图丁中为光电效应实验，用不同光照射某金属得到的
关系图，根据
，
由图像可知，c 光对应的遏止电压最大，则c 光对应的光电子最大初动能最大，c 光频率最高，
故D 错误。
故选B。
15．（2025·北京海淀·二模）对于静止的自由原子，当其从高能级向低能级跃迁发射光子时，
原子会因反冲而获得一定的能量，该能量远小于原子两能级之差，所以可认为光子的能量等
于两能级之差。对于静止的自由原子核，当其从高能级向低能级跃迁发出高能
射线时，原
子核也会因反冲而获得一定的能量。通常情况下，与
射线的能量相比，原子核因反冲而获
得的能量不可忽略。若将放射源和吸收源进行冷却，部分原子核被严格束缚在晶体的晶格位
置，这些原子核在发射或吸收
射线时，反冲可以被完全抑制。根据以上信息，对于两能级
差仅为E 的原子核，下列说法错误的是（ ）
A．自由原子核在发射或吸收
射线的过程中，原子核和
射线组成的系统动量守恒
B．单个静止的自由原子核发射的
射线的能量一定小于E
C．单个静止的自由原子核吸收的
射线的能量一定大于E
12
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D．单个被严格束缚在晶格位置的原子核吸收的
射线的能量小于E
【答案】D
【详解】A．自由原子核在发射或吸收
射线的过程中，系统不受外力作用，系统动量守恒，
A 正确；
B．由于原子核发射
射线时会因反冲获得动能，根据能量守恒，
射线的能量必须小于两能
级差
，B 正确；
C．原子核吸收
射线时也需要克服反冲能，因此吸收的γ 射线能量必须大于
才能实现跃迁，
C 正确；
D．题干指出，被严格束缚的原子核反冲被完全抑制，因此吸收的
射线能量等于
，而不
是小于
，D 错误。
本题选错误的，故选D。
16．（2025·贵州遵义·模拟预测）郭守敬望远镜是我国建造的全球最大光谱巡天望远镜，通
过观测并获取了氢原子光谱中巴耳末系的谱线信息。已知巴耳末系中的四条谱线
的波长依次减小，则这四条谱线所对应的单个光子能量最高的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】根据巴尔末公式
可知，当
越大时，波长
越小，而光子的能量
可知，波长越小，光子的能量越大。
故选D。
17．（2025·山东聊城·二模）不同波长的电磁波具有不同的特性，在生产生活中具有不同的
应用。a、b 两单色光在电磁波谱中的位置如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．若a、b 两光分别作为同一双缝干涉实验装置的光源，a 光产生的条纹间距较大
B．若a、b 两光都是由氢原子能级跃迁产生的，产生a 对应的能级差更大
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C．若a、b 两光照射同一个光电管时都能发生光电效应，b 光的遏止电压更大
D．若a、b 两光照射同一个狭缝，b 光的衍射现象更明显
【答案】AC
【详解】A．根据电磁波谱可知a 光波长大于b 光波长，根据条纹间距
可知a 光产生的条纹间距较大，故A 正确；
B．a 光波长大，频率小，故a 光能量小，则a 对应的能级差更小，故B 错误；
C．b 光波长小，频率大，b 光的遏止电压更大，故C 正确；
D．因为b 光波长小，更不易产生明显的衍射现象，故D 错误。
故选AC。
18．（2025·浙江嘉兴·三模）如图甲为研究光电效应的实验电路，图乙纵坐标为实验中AK 间
的电压U（A 电势高于K 为正），横坐标为入射光的频率ν，图乙中BC 为平行于U 轴的直线，
CD 是一条斜率绝对值为k 的直线，C 点的坐标为（b，0），图中阴影部分表示能产生光电流
的区域。现有大量氢原子处于某激发态，在向低能级跃迁时只能放出1 种可见光，且该可见
光恰好能使实验所用的金属材料发生光电效应，已知氢原子各能级关系为
，其中E1
为基态能级值，量子数n=1，2，3……，电子电量为e，光速为c，则（ ）
A．直线CD 是滑片P 在aO 之间滑动所收集的数据绘制而成
B．斜率绝对值k 等于普朗克常量数值
C．能使实验所用金属材料发生光电效应的可见光光子动量至少为
D．根据实验结果，氢原子基态的能级值为
【答案】ACD
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【详解】A．由图可知，直线CD 表示AK 间电压为负值，则A 电势低于K，所以滑片P 应在
aO 之间滑动，故A 正确；
B．根据光电效应方程可得
所以
所以斜率绝对值
，
故B 错误；
C．能使实验所用金属材料发生光电效应的可见光光子动量至少为
故C 正确；
D．根据题意可知
，
，
所以氢原子基态的能级值为
故D 正确。
故选ACD。
19．（2025·江苏盐城·二模）下列四幅图涉及不同的物理知识，其中说法正确的是（ ）
A．甲图为核反应堆示意图，将镉棒插入深一些，能使链式反应速度增大
B．乙图为卢瑟福通过分析
粒子散射实验结果，推断出原子核内部还有复杂的结构
C．丙图中人体体温越高，红外测温枪接受到最强辐射波长越短
D．丁图中工业上利用放射性同位素产生的
射线来对钢板的厚度进行自动控制
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【答案】C
【详解】A．将镉棒插入深一些，吸引的中子数会增多，所以链式反应速度将会减小，故A
错误；
B．卢瑟福通过分析粒子散射实验结果，得出原子的核式结构模型，故B 错误；
C．体温越高，测温枪接收到的最强辐射频率越高，波长越短，故C 正确；
D．利用射线对材料厚度实现自动控制，要使用对该材料有穿透能力的射线，
射线不能穿
透钢板，应利用
射线对钢板的厚度进行自动控制，故D 错误。
故选C。
20．（2025·江西南昌·一模）与下列图片相关的物理知识说法正确的是（ ）
A．甲图，卢瑟福通过
粒子散射实验，发现了质子
B．乙图，氢原子的能级结构图，大量处于
能级的原子向低能级跃迁时，能辐射6
种不同频率的光子
C．丙图，康普顿效应说明光子具有波动性
D．丁图，重核裂变产生的中子能使核裂变反应连续进行，称为链式反应，其中核裂变反
应方程为
【答案】B
【详解】A．卢瑟福通过
粒子散射实验，提出了原子核的概念，建立了原子核式结构模型，
卢瑟福用
粒子轰击氮原子核，发现了质子，故A 错误；
B．根据
知，大量处于
能级的氢原子向低能级跃迁时，向外辐射6 种不同频率的
光子，故B 正确；
C．康普顿效应表明光子除了具有能量之外还具有动量，说明光具有粒子性，故C 错误；
D．丁图，重核裂变产生的中子能使核裂变反应连续的进行，核能持续的释放，这称为链式
反应，但裂变方程中，铀235 吸收一个慢中子后才能发生裂变，在核反应方程中，等号左侧
的中子不能与等号右侧的中子约掉，故D 错误。
故选B。
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21．（2025·湖南郴州·模拟预测）物理学家通过对实验的深入观察和研究，获得了正确的科
学认知，进而推动了物理学的发展。下列说法符合事实的是（ ）
A．洛伦兹通过一系列实验证实了麦克斯韦关于光的电磁理论
B．查德威克用
粒子轰击
，获得反冲核
，发现了中子
C．贝克勒尔发现的天然放射现象，说明原子核有复杂结构
D．汤姆孙通过对阴极射线的研究，提出了原子核式结构模型
【答案】BC
【详解】A．赫兹通过一系列实验，得到了电磁波，证实了麦克斯韦关于光的电磁理论，故
A 错误；
B．查德威克用
粒子轰击
，获得反冲核
，发现了中子，故B 正确；
C．贝克勒尔发现的天然放射现象，说明原子核有复杂结构，故C 正确；
D．卢瑟福通过对
粒子散射实验结果的分析，提出了原子核式结构模型，故D 错误。
故选BC。
22．（2025·云南昆明·三模）原子钟是电子在两个基态超精细能级之间跃迁实现精密计时的，
如图所示为氢原子基态的磁超精细分裂能级图。已知能级A1、A2的能级差约为A、B 能级差
的一半，电子从能级A 跃迁到能级B 时产生光子a，从能级A1跃迁到能级A2时产生光子b。
在真空中（ ）
A．b 的波长约为a 波长的2 倍
B．b 的动量约为a 动量的2 倍
C．b 的频率约为a 频率的2 倍
D．a 光子的传播速度比b 光子的大
【答案】A
【详解】AC．根据玻尔理论可知
结合题意则有
，
且
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所以
即a 的频率约为b 频率的2 倍；又因为
故有
即b 的波长约为a 波长的2 倍，A 正确，C 错误；
B．根据光子的动量
可知光子的动量
，结合上述结论可知，b 的波长约为a 波长的2 倍，故a 的动量约为b
动量的2 倍，B 错误；
D．所有光子在真空中传播的速度都是一样的，D 错误。
故选A。
23．（2025·北京海淀·一模）某同学通过双缝干涉实验测量单色光的波长。该同学调整好实
验装置后，分别用图所示的氢原子在可见光区的四条谱线中的Hβ和Hγ两条谱线的光照射双
缝。已知氢原子四条谱线的波长
满足
，其中
对应
Hα，
为常量）。在干涉图样中，条纹间距较小的是谱线 所对应的光形成的。（选填
“Hβ”或
“Hγ”）
【答案】
【详解】根据题意，由公式结合图像可知Hβ、Hγ分别是氢原子从第4 能级和第5 能级跃迁到
第2 能级发出的光，可知λHβ＞λHγ
由条纹间距公式
可知，纹间距较小的是谱线Hγ所对应的光形成的。
24．（2025·山东·模拟预测）氢原子是宇宙中最早、最丰富的原子，约占宇宙中可见物质的
75%。氢原子核由一个质子构成，1919 年卢瑟福用
粒子轰击氮核时率先发现了质子。氢原
子的能级示意图如图所示，
粒子可通过核反应
获得。已知
的半
衰期为4 天，根据以上信息，下列说法正确的是（ ）
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A．100 个氡原子核（
）经8 天后还剩25 个
B．能量为13.1eV 的单色光照射处于基态的氢原子时可以使氢原子发生跃迁
C．能量为13.1eV 的电子撞击处于基态的氢原子时可以使氢原子发生跃迁
D．一个处于第4 能级的氢原子向低能级跃迁时最多可发出6 种不同颜色的光
【答案】C
【详解】A．半衰期只适用于大量原子核衰变，不适用于少数原子核衰变，所以100 个氡原
子核（
）经8 天后不一定还剩25 个，故A 错误；
B．处于基态的氢原子若吸收一个能量为13.1eV 的光子后，具有的能量为
根据氢原子的能级图可知，不存在该能级，所以能量为13.1eV 的单色光照射处于基态的氢原
子时不可以使氢原子发生跃迁，故B 错误；
C．能量为13.1eV 的电子撞击处于基态的氢原子时，部分电子动能被吸收，只要被吸收的能
量等于某个能级与基态的能量差，就可以使氢原子发生跃迁，故C 正确；
D．一个处于第4 能级的氢原子向低能级跃迁时，跃迁路径可能为
、
、
，
可知最多可发出3 种不同颜色的光，故D 错误。
故选C。
25．（2025·全国·二模）科学家在研究稀薄气体放电时发现，阴极发出的射线能使玻璃管壁
发出荧光。如图所示，这种射线的本质是（ ）
A．电子
B．γ 射线
C．中子
D．质子
【答案】A
【详解】阴极射线的本质是电子。
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故选A。
26．（2025·河南·三模）图甲是希腊字母前九个字母的排序，图乙是氢原子能级图。莱曼系
是物理学上氢原子的电子从主量子数
跃迁至
的一系列光谱线，这些系列以希腊字
母依序标示，如
跃迁至
称为莱曼-α，
跃迁至
称为莱曼-β，依次论推，若
某光谱线对应的能量为13.06eV，此光谱线称为（ ）
A．莱曼–β
B．莱曼–γ
C．莱曼–δ
D．莱曼-ε
【答案】C
【详解】氢原子的电子从主量子数
跃迁至
时，释放的光子的能量
根据命名规则可知，此光谱线称为莱曼-δ
故选C。
27．（2025·河北秦皇岛·模拟预测）图甲中给出了氢原子光谱中四种可见光谱线对应的波长，
氢原子能级图如图乙所示。则下列说法中正确的是（ ）
A．
谱线对应光子的能量大于
谱线对应光子的能量
B．可见光
是由处于
的激发态氢原子向低能级跃迁的过程中产生的
C．
谱线对应可见光只能使处于
能级的氢原子向高能级跃迁并且还达不到电离状
态
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D．若
谱线对应可见光可使某种金属发生光电效应，则
谱线对应可见光也一定可使
该金属发生光电效应
【答案】C
【详解】A．根据
由图甲可知
谱线对应的波长大于
谱线对应的波长，则
谱线对应光子的能量小于
谱线对应光子的能量，故A 错误；
B．由图甲可知可见光
对应的光子能量为
能级以下没有相应的能级差等于该数值，故B 错误；
C．由图甲可
谱线对应的光子能量为
根据
可知，
谱线对应的光子能使
能级的氢原子向
能级跃迁，电
离状态是指电子脱离原子核的状态，该能量无法使原子达到
的状态，故无法实现电离，
故C 正确；
D．由图甲可
谱线对应光子的能量大于
谱线对应光子的能量，若
谱线对应可见光可
使某种金属发生光电效应，则
谱线对应可见光不一定可使该金属发生光电效应，故D 错
误。
故选C。
28．（2025·河北唐山·二模）1885 年，瑞士科学家巴尔末对氢原子可见光区的Hα、Hβ、Hγ、
Hδ线作了分析，如图所示，发现了巴尔末公式。这4 条谱线是氢原子的核外电子从量子数分
别为n=3，4，5，
的能级向量子数为2 的能级跃迁时发出的，下面四副图中谱线标识正确
的是（ ）
A．
B．
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C．
D．
【答案】B
【详解】由图可知，Hα波长最长，则频率最小，能量最小，根据能级跃迁过程中能量关系有
，可知，Hα由第3 能级跃迁到第2 能级产生的。
故选B。
29．（2025·云南·三模）大量处于
能级的氢原子发生跃迁如图所示，对其辐射出的光，
下列说法正确的是（ ）
A．氢原子的发射光谱为连续光谱
B．若
、
光分别作为同一双缝干涉装置的光源，
光的干涉条纹间距小
C．
、
光的光子频率之和大于
光的光子频率
D．
光照射到逸出功为2.25eV 的金属钾上时，逸出的光电子的最大初动能为10.5eV
【答案】BD
【详解】A．氢原子的发射光谱为线状谱，故A 错误；
B．从
能级到
能级产生b 光的能量为
从
能级到
能级产生的d 光的能量为
根据
可知b 光的波长小于d 光的波长，根据双缝干涉条纹间距公式
可知
光的干涉条纹间距小，故B 正确；
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C．d 光的频率为
f 光的频率为
e 光的频率为
联立可得
所以d、f 光的光子频率之和等于e 光的光子频率，故C 错误；
D．c 光的光子能量为
照射到钾上后，由光电效应方程
可得
故D 正确。
故选BD。
30．（2025·河北·模拟预测）1885 年，巴尔末研究了氢原子在可见光区的四条谱线，即图中
Hα、Hβ、Hγ、Hδ（已知Hδ为紫光，Hα为红光），巴尔末发现四条谱线波长满足
（
，
，
，
）式中
叫作里德伯常数。根据上述信息可知，Hβ和
Hγ对应波长之比
为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】根据题目所给信息，Hα光子能量最小，Hδ光子能量最大，所以可以推断Hα是n=3 向
n=2 能级跃迁产生的，Hδ是n=6 向n=2 能级跃迁产生的；Hβ、Hγ分别是n=4、n=5 能级向n=2
能级跃迁产生的，根据
则有
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