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2025 年高考第一次模拟考试
物理·全解全析
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、新能源汽车（18 分）
新能源车以其环保、智能等优势越来越受到广消费者的青睐，新能源车将逐步替代传统燃油汽车成
为家庭用车的主流。某款国产纯电四驱SUV 汽车，其说明书的相关数据如下：重量2440kg，搭载了
108.8kWh 大容量电池，电池能量密度为150Wh/kg。续航里程（充满电后汽车能行驶的最大路程）635
公里，百公里耗电17.6kWh。最高时速达到180km/h。零至100km/h 加速时间4.4 秒。
1．下列哪种情况可以将汽车看作质点（ ）
A．在倒车入库时
B．高速公路上检测车速时
C．避让障碍物时
D．交通事故中核定责任时
2．提速快是新能源汽车的一个重要优势。假设该SUV 汽车在说明书提供的最短时间内，速度从零提速至
100km/h 的过程是匀加速直线运动，则其平均加速度大小为
，这过程中，汽车行驶的
距离为 m。（保留2 位有效数字）
3． 电动汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P 随时间t 的变化如图所示。假定汽
车所受阻力的大小f 恒定不变。下列描述该汽车的速度v 随时间t 变化的图像中，可能正确的是（其中
，
）（ ）
1
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A．
B．
C．
D．
4．若两辆汽车做碰撞安全试验，汽车甲的质量2000kg，汽车乙的质量为1500kg，两车碰撞前后的速度随
时间变化的图像如图所示。碰撞过程中，系统的总动量 （填“守恒”或“不守恒”），汽
车甲受到的合外力大小 N。
5．电动汽车在正常行驶时靠电源通过电动机提供动力，在减速或刹车时，又可以将汽车的动能通过发电
机反馈给电源充电，实现能量回收目的。小敏同学为了研究电动汽车这一工作原理，设计了一个小实
验。如图，两根相距为L 的平行光滑金属导轨水平放置，导轨间分布着竖直向下的匀强磁场，其磁感
强度为B，一导体棒AB 垂直置于导轨上，其电阻为R，并与金属导轨接触良好。图左侧为充、放电电
路，已知电源的电动势为E，内电阻为r。电容器的电容为C。除了电源、金属棒的电阻外，不计其它
电阻。
（1）在模拟汽车启动时，将开关S 接到1 位置，电源对外放电，导体棒受到安培力相当于汽车的牵引力。
某时刻电流强度为I，则此时导体棒的速度为
，导体棒速度方向为 。
（2）在模拟汽车减速时，将开关S 接到2 位置，电路与电源脱开，和电容器联接，导体棒对电容充电。充
电过程中，电容器上极板带 电。在导体棒速度减速为v2时，充电电流为I，此时电容器的
所带的电量为 。
【答案】1．B 2．6.31 61.11/61.10 3．B
2
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4．不守恒 20000/
5．
向右 正 C（BLv2-IR）
【解析】1．在倒车入库、避让障碍物、交通事故中核定责任时，都不可忽略汽车的大小和形状；在高
速公路上检测车速时，可以忽略汽车的大小和形状，将其看作质点。
故选B。
2．[1]根据说明，零至100km/h 加速时间4.4 秒，则平均加速度大小为
[2]这过程中，汽车行驶的距离为
3．设汽车牵引力为
，加速度为a，速度为v，质量为m，则有
，
由于汽车的输出功率恒定，随着速度v 的增大，牵引力
逐渐减小，则汽车的加速度也逐渐减小；
当牵引力减小到与阻力等大反向时，汽车不再加速，此时的最大速度为
当输出功率增大到固定值
时，汽车又开始做加速度逐渐减小的加速运动，
当牵引力再次减小到与阻力等大反向时，汽车不再加速，此时的最大速度为
故选B。
4．[1]碰撞前两车的动量分别为
碰撞后两车的动量之和为
由于
，所以碰撞过程中，系统的总动量不守恒。
[2]碰撞过程中甲的加速度为
所以甲受到的合外力大小为
3
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5．（1）某时刻电流强度为I，此时电源输出的机械功率为
又
联立解得此时导体棒的速度为
电流方向由A 至B，根据左手定则可知导体棒所受安培力方向向右，则速度方向向右。
（2）导体棒向右运动切割磁感线产生电流，对电容充电。根据左手定则可知，导体棒内的电流方向由
B 至A，所以电容器上极板带正电荷。
在导体棒速度减速为v2时，导体棒两端的电动势为
充电电流为I，则电容器两端的电压为
此时电容器的所带的电量为
二、航空探测（18 分）
我国已先后成功实施四次月球探测任务，计划在2030 年前实现首次登陆月球。已知，月球表面重力
加速度为g 月，地球表面加速度g=10m/s2。
1． 某星球表面不存在大气层，在该星球将一质点以初速度
竖直向上抛出。从抛出时开始计时，s﹣t 图
象如图所示，根据图像
_____m/s，假设该星球的半径与地球近似相等，则该星球密度是地球的____
倍。
2． “嫦娥五号”月球探测器返回舱为了安全带回样品，采用了类似“打水漂”多段多次减速技术。如
图所示，用虚线球面表示地球大气层边界，边界外侧没有大气。关闭发动机的返回舱从 a 点滑入大气
层，然后经 b 点从 c 点“跳出”，经 d 点后再从 e 点“跃入”。d 点为轨迹最高点，距离地面高
4
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度为 h，已知地球表面重力加速度为 g，地球半径为 R。
（1）下列选项正确的是（ ）
A．va > vc > ve
B．va = vc = ve
C．va > vc = ve
（2）下列关于返回舱在 b、d 两点的状态判断正确的是（ ）
A．超重 失重
B．失重 超重
C．失重 失重
（3）返回舱在 d 点时的线速度______。（选涂：A．大于
B．等于 C．小于）
3．未来，航天工作者可以在月球基地进行物理实验。如图（a）所示，弹簧振子沿轴线AB 自由振动，一
垂直于 AB 的弹性长绳与振子相连，沿绳方向为x 轴，沿弹簧轴线方向为y 轴。
（1）弹簧振子振动后，某时刻记为 t=0 时刻，振子的位移 y 随时间 t 变化的关系式为
绳
上产生一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波，则 t=T 时的波形图为（ ）
A．
B．
C．
D．
e
d
c
b
a
大气层
地球
5
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（2）如图（b）所示，实线为t0时刻绳子的波形，虚线为t0+0.2s 时刻绳子的波形，P 为
处的质点。
绳波的传播速度可能为 m/s。在t0+1.0s 时刻，质点 P 所处位置的坐标为 。
4． 在一次用单摆测量月球表面重力加速度的实验，用传感器测出细线拉力F 随时间t 的变化图像如下图，
月球重力加速度为g=1.63
， 则摆长约 cm。
【答案】 1. 6 0.15 2.（1）C （2）A （3）C
3．A
（4m，-0.1m） 4. 66
【解析】
1． [1]质点做竖直上抛运动，然后做自由落体运动
由图像可知，上升的最大高度和上升到最高点所用时间分别为
，
由
得
[2]该星球表面重力加速度为
在星球表面，万有引力等于重力
星球质量为 M=gR 2
G
， 密度表达式为
该星球的半径与地球近似相等,则密度与星球表面重力加速度成正比，即
2． （1）返回舱从a 点滑入大气层到C 点的过程，受到空气阳力，机械能会减小，而a、c 两处的引力
势能相等，故c 处的动能小于a 处的，可得：va>vc。从C 点经d 点到e 点的过程，在大气层外侧，机
械能守恒而c、e 两处的引力势能相等，故c 处的动能等于e 处的，可得:vc= Ve 故C 正确。
（2）根据物体做曲线运动所受合力指向轨迹的凹侧，可返回舱在b 点时所受合力方向大致向上，处于
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超重状态，在a 点时所受合力方向大致向下，处于失重状态，故A 正确。
（3）在d 点做向心运动，万有引力大于向心力
所以填小于。
3．（1）由
可知
时的位移为-A，可知原点处的质点起始振动方向沿y 轴负方
向，所以t=T 时，波形图如图A 所示。
故选A；
（2）[1]由图可知
可得
则波速为
[2]以t0时刻为计时起点，质点P 的位移随时间变化关系为
在t0+1.0s 时刻，质点P 的位移
可得
所以质点 P 所处位置的坐标为（4m，-0.1m）。
4．由图像可知小球运动的周期为：T=4.2s-0.2s=4.0s
由单摆周期公式知 T =2π√
L
g 可得
。
三、光伏电池（12 分）
随着国家“碳达峰，碳中和”政策的出台，光伏领域成为最热门的领域之一。
1． 一辆用光伏电池驱动的小车，其电路总电阻为r。小车受到的阻力大小与其速率之比为k。某次运动中
电池接收到的光照功率恒为P 时，小车以速率v 匀速行驶，通过电池的电流大小为I，则电池的光电转
化效率为 。
2． 光照进半导体材料内激发出自由电荷，在材料内部电场作用下，正、负电荷分别往两端积累。若材料
内部电场的电场强度E 与位置x 的关系如图所示。
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①正电荷仅在内部电场力作用下沿x 轴从N 点运动到P 点，其加速度 。
A．先沿x 轴负方向减小，后沿x 轴正方向增大
B．先沿x 轴负方向增大，后沿x 轴正方向减小
C．先沿x 轴正方向减小，后沿x 轴正方向增大
D．先沿x 轴正方向增大，后沿x 轴正方向减小
②取O 点的电势为零，N 点到P 点的电势随位置x 变化的图象可能为 。
A
B．
C．
D．
3． 在某一电压区间内，光伏电池可视为一个恒流源（输出电流恒定）。某同学连接了如图所示的两个电
路：电路a 由干电池、阻值为
的定值电阻、阻值为
的热敏电阻（
随温度升高而减小）和小灯
连接而成；电路b 由恒流源、三个阻值分别为
、
、（
）的定值电阻和阻值为
的光
敏电阻（
随光照强度增大而减小，且其阻值变化范围足够大）连接而成。
受到灯L 照射。当
所处环境温度降低时：
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①设电流表示数变化量为
，
两端电压变化量为
，
两端电压变化量为
，则
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
②设电压表的示数变化量为
，电流表的示数变化量为
，则
为
③分析说明当
为多大时，
和
的总功率P 最大。
【答案】1.
2. D C 3. B
【详解】1.根据题意，可知电池的光转化成电之后有两个功率产生，一个是车的机械功率，一个是电阻
r 的热功率，所以总的电功率为
所以光电的转化效率为
2． [1]ABCD．因为正电荷受到的电场力方向即为电场强度的方向，由
图可知电场强度为x 轴的
正方向，所以正电荷受到的电场力方向为x 轴的正方向，电场力的大小是先增大后减小，所以正电荷
的加速度都为x 轴的正方向，且大小是先增大后减小，故D 正确，ABC 错误。
故选D。
[2] 在
图像中，斜率表示的是电场强度E，所以
中的斜率是先增大后减小，故C 正确。
故选C。
3． [1] ABCD．根据图a 可知，当温度降低时电阻
增大，由闭合电路欧姆定律可知
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所以灯泡变暗，光照强度减低，
增大。
再对电路图b 进行分析，因为是恒流源，干路电流保持不变，但是并联电路的电阻增大，导致并联电
路的电压
增大，由
可知
增大，又由于总电流不变，所以流过
的电流会减少，即
。
因为
，而
的电阻在发生变化，所以可以把
之外的电阻等效为电源的内阻，因为
，所以此内阻
，有
则有
，故B 正确，ACD 错误。
故选B。
[2]由电路图我们可以得出
和的关系式
可以得出
所以把
以外的电源和电阻看成一个电动势为
，内阻为
的等效电源，则
[3]由[2]的分析把
以外的电源和电阻看出一个电动势为
，内阻为
的等效电源，那么
要让
的总功率最大，就是让这个电源的输出功率最大，那么当
所以当
的总功率最大。
四、热学原理和应用（11 分）
在微观世界中分子和原子的无规则运动，和宏观世界的气体温度和压强有着紧密的联系。
1． 轿车中的安全气囊能有效保障驾乘人员的安全。轿车在发生一定强度的碰撞时，叠氮化钠（亦称“三
氮化钠”，化学式NaN3）受撞击完全分解产生钠和氮气而充入气囊。若充入氮气后安全气囊的容积
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V=56L，气囊中氮气的密度ρ=1.25kg/m3，已知氮气的摩尔质量M=28g/mol，阿伏加德罗常数
NA=6×1023mol－1，请估算：（结果保留2 位有效数字）
（1）一个氮气分子的质量m；
（2）气囊中氮气分子的总个数N。
2． 右图为医院给病人输液的部分装置，A 为输液瓶，B 为滴壶，C 为进气管，与大气相通。在输液过程中
（假设病人保持不动、瓶A 液体未流完）
（A）瓶A 上方的气体压强、滴壶B 中的气体压强均减小
（B）瓶A 上方的气体压强、滴壶B 中的气体压强均增大
（C）瓶A 上方的气体压强增大，滴壶B 中的气体压强不变
（D）瓶A 上方的气体压强减小，滴壶B 中的气体压强不变
3．如图所示，一定质量的理想气体从状态A 经过状态B、C 又回到状态A，下列说法正确的是（ ）
A．A→B 过程中气体分子的平均动能增加，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增加
B．A→B 过程中气体吸收的热量大于B→C 过程中气体放出的热量
C．C→A 过程中单位体积内分子数增加，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少
D．A→B 过程中气体对外做的功大于C→A 过程中外界对气体做的功
4． 在夏天高温 37℃ 时，新能源汽车的胎压监测系统显示左前轮胎的胎压为 2.10p0（p0 为大气压强），轮
胎的容积是 25.0 L。当冬季气温降低为 0℃（车胎不漏气且容积可视为不变，车胎内外无温度差），
该轮胎的胎压为_________p0，0℃ 时要将此轮胎的胎压提升到 2.40p0，需要充入压强为 p0 的空气
_________L。（均保留 3 位有效数字）
【答案】 1. （1）4.7×10－26kg；（2）1.5×1024 2. C 3．BD 4. 1.85；13.8
【解析】
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1．（1）一个氮气分子的质量m=
解得m=4.7×10－26kg
（2）设气囊内氮气的物质的量为n，则有n=
，N=nNA，解得N=1.5×1024（个）
2． C 处压强为P0，A 上方压强PA=P0-ρgh，随着液体流出，h 变小，所以PA变大。
而B 处气体压强近似PB= P0，所以不变。故选C。
3．A．A→B 过程中气体温度升高，则气体分子的平均动能增加，根据理想气体状态方程有
由于A→B 过程，
图像过原点，表明压强一定，由于温度升高，分子运动的平均速率增大，
则单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减小，故A 错误；
B．状态A 与状态C 温度相等，内能相等，A→B 过程中温度升高，内能增大，气体体积增大，气体对
外界做功，气体一定从外界吸收热量，根据热力学第一定律可知，气体吸收的热量等于气体内能的增
量与气体对外做功之和，B→C 过程中气体温度降低，气体内能减小，气体体积不变，外界对气体做功
为0，气体一定向外界放出热量，根据热力学第一定律可知，气体放出的热量等于气体内能减小量，由
于A→B 过程中与B→C 过程中气体温度变化量的大小相等，则内能的变化量大小也相等，则A→B 过
程中气体吸收的热量大于B→C 过程中气体放出的热量，故B 正确；
C．C→A 过程，气体体积减小，则气体单位体积内分子数增加，由于C→A 过程，温度一定，气体分子
运动的平均速率一定，则单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增大，故C 错误；
D．根据理想气体状态方程有
可知，
图像上某点与原点连线的斜率间接表示压强的倒数，根据图像可知，C→A 过程中气体压
强小于A→B 过程中中气体压强，由于两个过程体积的变化量大小相等，可知，A→B 过程中气体对外
做的功大于C→A 过程中外界对气体做的功，故D 正确。
故选BD。
4． 由等容变化规律p1/T1=p2/T2，可求出p2=1.85p0
等温变化规律：p2V0+p0V=p3V0，可求出V=13.8L
五、智能手机（14 分）
智能手机具有独立的操作系统，大多采用大容量电池、电容式触摸屏，并可安装第三方程序，功能
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强大实用性高。
1．如图所示，把智能手机置于汽车前台面的“磁力支架”上，支架具有磁性，对手机施加垂直于表面的
吸引力。手机的重力为G，手机平面与水平面成角，始终和支架保持相对静止，下列说法正确的是（
）
A．汽车匀速运动时支架对手机的支持力大小为
B．汽车匀速运动时支架对手机的摩擦力大小为
C．汽车加速向前时支架对手机的摩擦力可能为零
D．汽车减速向前时支架对手机的支持力可能为零
2．（多选）现在的智能手机的降噪技术是利用降噪麦克风采样环境噪声，经过数据处理后发出降噪声波，
这个过程在噪声到达人耳之前完成，从而在听觉上抵消噪声。图乙是原理简化图，图丙是理想情况下
的降噪过程，实线表示环境噪声，虚线表示降噪系统产生的降噪声波，则( )
A．降噪过程应用了声波的衍射原理，使噪声无法从外面进入耳麦
B．降噪过程应用的是声波的干涉原理，P 点振动减弱
C．降噪声波与环境噪声声波的传播速度大小相等
D．质点P 经过一个周期向外迁移的距离为一个波长
3．某手机采用的是光学指纹识别，如图甲，手指按压指纹识别区时，与镜片接触会破坏接触区域的全反
射，使得反射光线明暗分布，图像传感器通过识别光线的强弱对指纹进行识别。若镜片的折射率为
，实验测得人手指折射率在1.50~1.56 之间，以下说法中正确的是( )
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A．手指未按压指纹识别区时，光线在镜片的上表面不能发生全发射
B．手指未按压时，入射角越小，光线在镜片的上表面越容易发生全反射
C．手指按压指纹识别区时，光线在与镜片接触处不能发生全反射
D．当光线垂直入射镜片下表面时，仍然可以实现指纹识别功能
4．如图，手机进行无线充电时，受电线圈内磁场磁感应强度随时间按图乙正弦规律变化，其中
。
已知受电线圈的匝数为
匝，所围面积为
，电阻
。现在受电线圈的c，d 两端接一阻
值
的小灯泡。求：
（1）从上往下俯视，当送电线圈中的电流逆时针增大时，受电线圈中的电流方向为 。
（2）受电线圈中产生感应电动势的最大值为 。
（3）在1 分钟内，电阻R 上产生的热量为 。
（4）从到
半个周期内，通过小灯泡的电荷量为 。（结果保留π）
【答案】1．B 2．BC 3．C 4．顺时针方向 5V 135J
【解析】
1．A．把智能手机置于汽车前台面的“磁力支架”上的生活情境可以转化为下图的斜面模型
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汽车匀速运动时支架对手机的支持力大小为
A 错误；
B．汽车匀速运动时支架对手机的摩擦力大小为
，B 正确；
C．汽车加速向前时，正交分解如下
则有
由上可知，汽车加速向前时支架对手机的摩擦力不可能为零，C 错误；
D．汽车减速向前时，正交分解如下
则有
由上可知，汽车减速向前时支架对手机的支持力不可能为零，D 错误。
故选B。
2．AB．由图丙可知，降噪声波与环境声波波长相等、又因为两波波速相等，故频率相同，叠加时产
生干涉。由于两列声波叠加时振动步调相反，所以叠加后振动减弱，起到降噪效果。降噪过程应用的
是声波的干涉原理，两波传到P 点振动步调相反，故P 点振动减弱，故A 错误，B 正确；
C．声波在同种均匀介质中传播速度相同，故C 正确；
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D．波传播时，质点并不随波移动，故D 错误。
故选BC。
3．AC．手指未按压指纹识别时，光线在镜片上表面能发生全反射，当手指按压时，因为
故接触部分不能发生全反射，故A 错误，C 正确；
B．手指未按压时，入射角越大，则折射角越大，故光线在镜片的上表面越容易发生全发射，故B 错误；
D．当光线垂直入射镜片下表面时，入射角为
，反射角也为
，则无法识别指纹，故D 错误。
故选C。
4．（1）从上往下俯视，当送电线圈中的电流逆时针增大时，受电线圈中的磁通量向上增大，根据楞
次定律可知，受电线圈中的电流方向为顺时针方向。
（2）受电线圈中产生感应电动势的最大值为
（3）电动势有效值为
电流有效值为
在1 分钟内，电阻R 上产生的热量为
（4）从到
半个周期内，磁通量变化大小为
通过小灯泡的电荷量为
联立可得
六、光的微观本质（13 分）
氢原子光谱是指氢原子内的电子在不同能级跃迁时所发射或吸收不同波长的光子而得到的光谱。玻
尔理论对其进行了解释，如图为氢原子的能级图。（普朗克常量
，元电荷
）
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1．随着我们在液晶屏幕、智能手机和平板电脑前花费越来越多的时间，我们接收到的蓝光也越来越多，
蓝光是一种高能可见光，会对我们的眼睛产生负面影响。某同学利用如图所示的双缝干涉实验装置测
量蓝光的波长，测得双缝之间的距离为0.24mm，光屏与双缝之间的距离为1.20m，第1 条到第7 条蓝
色亮条纹中心间的距离为14.70mm，试回答下列问题：
(1)实验中测得的蓝光的波长为 m。
(2)若将图中滤光片换为紫色，则干涉条纹间距将 （填“变大”“不变”或“变小”）。
2．单光子的双缝干涉实验现象显示了光具有________。在体现光具有粒子性的光电效应现象中，若某金
属在不同单色光照射下反向遏止电压 Uc 与入射光频率 ν 之间的关系如图所示，则可知普朗克常数 h
= ________（用 U1、ν0、ν1 和 e 表示）。
3．一群处于
能级上的氢原子，跃迁到基态最多能发出 种不同频率的光，其中最小频率为
Hz（保留2 位有效数字）。
4．一群处于
激发态的氢原子自发跃迁，辐射出的光子中仅有一种能使某金属发生光电效应，且光电
子的最大初动能为0.2eV，则该金属的逸出功
eV。
U1
O
ν0
ν1
ν
Uc
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5．氢原子钟是利用氢原子能级跃迁过程中产生的电磁波进行校准。北斗卫星绕地球运动，根据狭义相对
论，静止在地面的氢原子钟与安装在北斗卫星上的同一氢原子钟相比（ ）
A．走得慢 B．走得快 C．走时相同
【答案】 1. (1)
(2)变小 2. 波粒二象性，eU1/(ν1 − ν0)
3． 6
4．
5．B
【解析】
1．（1）相邻两条亮条纹的间距
根据
解得蓝光的波长为
（2）若将题图中滤光片换为紫色，由于紫光的波长比蓝光短，则干涉条纹间距将变小。
2． 单光子的双缝干涉实验现象显示了光具有波粒二象性；
，
，斜率
解出h= eU1/(ν1 − ν0)。
3．[1][2]一群处于
能级上的氢原子，跃迁到基态最多能发出
种不同频率的光；其中
能级
跃迁至
能级，辐射光子的能量最小，则
解得最小频率为
4．一群处于
激发态的氢原子自发跃迁，辐射出的光子中仅有一种能使某金属发生光电效应，
根据
可知
能级跃迁至
能级，辐射出的光子能量最大，使某金属发生光电效应，
根据爱因斯坦光电效应方程
其中
联立可得该金属的逸出功为
5．根据狭义相对论，时间间隔的相对性可知，运动的钟比静止的钟走的慢。 故选B。
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七、同位素（14 分）
1934 年，约里奥—居里夫妇用粒子轰击铝箔
，获得了中子和
，放射性同位素
又衰变产生
和正电子。磷30 是首个通过人工方法获得的放射性同位素。
1．磷30 具有放射性，其衰变方程为
。
的半衰期是
，
经过
后还剩 g。
2．某回旋加速器的示意图如图所示。磁感应强度大小为B 的匀强磁场仅分布于两个相同且正对的半圆形
中空金属盒
，
内，且与金属盒表面垂直。交变电源通过Ⅰ，Ⅱ分别与
，
相连，仅在
，
缝隙间的狭窄区域产生交变电场。初动能为零的带电粒子自缝隙中靠近
的圆心O 处经缝隙间的电
场加速后，以垂直磁场的速度进入
。
核和
核自图中O 处同时释放，Ⅰ，Ⅱ间电势差绝对值始
终为U，电场方向做周期性变化，
核在每次经过缝隙间时均被加速（假设粒子通过缝隙的时间和粒
子间相互作用可忽略）。
核完成3 次加速时的动能与此时
核的动能之比为 。
A．
B．
C．
D．
E．
3．如图所示，将α 粒子、中子、正电子，以及离子
和
等五种粒子一起注入到加速电场的中心P
（忽略各粒子的初速度），部分粒子经电场加速从加速电场负极板上的小孔
射出；然后沿以
为圆
心、R 为半径的圆弧通过静电分析器，再经速度选择器筛选后，某种粒子进入磁分析器中，在磁场中偏
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转后被磁场边界处的探测板收集。设原子核中每个核子的质量均为
，已知元电荷为e（整个系统处
于真空中，不计粒子重力和粒子间的相互作用力）。
（1）经电场加速从加速电场负极板上的小孔
射出的粒子有 。
（2）若加速电场两极板间的电压大小为
，两极板间距为L；静电分析器中与圆心
等距离的各点场强
大小相等，方向指向圆心。静电分析器中，与圆心
距离为R 处的电场强度的大小为 。
（3）（论证）在（2）的条件下，若粒子进入速度选择器后，它们的运动轨迹如图中虚线①、②、③所示，
分析说明到达探测板的粒子是 。
（4）（计算）在（2）（3）的条件下，若磁分析器中以
为圆心的足够大半圆形区域内，分布着方向垂
直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，求
在磁分析器中运动的时间和位移大小
。
【答案】1．
0.25 2. E
3．（1）粒子、正电子和
（2）
（3）
见解析 （4）
，
【解析】
1．[1]根据质量数守恒和核电荷数守恒可知，其衰变方程为
[2]
经过
后还剩余
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2．由题意可知，
核与
核的电荷量之比为
，，
核与
核的质量之比为
，根据带点粒子在
磁场中运动的周期
可知，
核与
核的周期之比为
，
核完成3 次加速后，实际在磁场中转了2 个半圈，时间为一
个完整周期，则此时
核在磁场中转了圈，只加速了1 次。根据动能定理可知，对
核有
对
核有
解得动能之比为
，E 正确。
故选E。
3．（1）由题意可知，带正电的粒子可以经电场加速从加速电场负极板上的小孔
射出，故能够从小
孔
射出粒子有粒子、正电子和
。
（2）由电场力提供向心力可得
在加速电场中，由动能定理得
联立可得，静电分析器中，与圆心
距离为R 处的电场强度的大小为为
（3）设粒子的质量为M，粒子经过加速度电场获得的速度为
在速度选择器中比较洛伦兹力
和电场力
的大小关系，
对于粒子、正电子和
三种粒子的比荷关系为
可知能到达探测板的粒子是
，即虚线①是正电子，虚线②是粒子，虚线③是
。
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（4）对于
粒子质量为
，电荷量为
，在此分析其中沿半圆弧轨迹偏转，
由洛伦兹力提供向心力
其中
粒子经过加速度电场获得的速度为
联立可得，偏转半径为
所以
在磁分析器中运动的位移大小为
在磁分析器中运动的时间为
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