高中三年公式大全（精华版）
一、质点的运动（1）——直线运动
1）匀变速直线运动
1.平均速度V 平＝s/t（定义式）
2.有用推论Vt2-V02＝2as
3.中间时刻速度Vt/2＝V 平＝(Vt+V0)/2（分析纸带常用）
4.末速度Vt＝V0+at；
5.中间位置速度Vs/2＝[(V02+Vt2)/2]1/2
6.位移s＝V 平t＝V0t+at2/2
7.加速度a＝(Vt-V0)/t ｛以V0 为正方向，a 与V0 同向(加速)a>0；反向
则a<0｝
8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs 为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝（分
析纸带常用逐差法求加速度）
9.主要物理量及单位:初速度(V0):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；
时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。
强调：
(1)平均速度是矢量;平均速率是标量（平均速率=路程/时间）;
(2)物体速度大,加速度不一定大;
(3)a=(Vt-V0)/t 只是量度式，不是决定式（决定于F/m）
2）自由落体运动
1.初速度V0＝0
2.末速度Vt＝gt
3.下落高度h＝gt2/2（从V0 位置向下计算）
4.推论Vt2＝2gh
强调:
(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动
规律；
(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平
地小，方向竖直向下）。
3）竖直上抛运动
1.位移s＝V0t-gt2/2
2.末速度Vt＝V0-gt
3.有用推论Vt2-V02＝-2gs
4.上升最大高度Hm＝V02/2g(抛出点算起）
5.往返时间t＝2V0/g （从抛出落回原位置的时间）
强调:
(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；
(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称
性；
(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
二、质点的运动（2）——曲线运动、万有引力
1）平抛运动
1.水平方向速度：Vx＝V0
2.竖直方向速度：Vy＝gt
3.水平方向位移：x＝V0t
4.竖直方向位移：y＝gt2/2
5.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)
6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[V02+(gt)2]1/2，合速度方向与水平夹角β:tg
β＝Vy/Vx＝gt/V0
7.合位移：s＝(x2+y2)1/2,位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo
8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g
强调：
(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的
匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成；
(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关；
(3)θ与β的关系为tgβ＝2tgα；(4)在平抛运动中时间t 是解题关键；
(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向
不在同一直线上时，物体做曲线运动。
2）匀速圆周运动
1.线速度V＝s/t＝2πr/T2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf
3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r
4.向心力F 心＝ma=mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F 合
5.周期与频率：T＝1/f
6.角速度与线速度的关系：V＝ωr；
7.角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同)
8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；频率（f）：
赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径(r):米（m）；线速
度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。
强调：
(1)向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提
供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心；
(2)做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度
的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但
动量不断改变。
3）万有引力
1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常
量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝
2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11Nm2/kg2，方向在它们
的连线上）
3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天体半
径(m)，M：天体质量（kg）｝
4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2
π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝
5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g 地r 地)1/2＝(GM/r 地)1/2＝7.9km/s；V2
＝11.2km/s；V3＝16.7km/s
6.地球同步卫星GMm/(r 地+h)2＝m4π2(r 地+h)/T2｛h≈36000km，h:距
地球表面的高度，r 地:地球的半径｝
强调:
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F 向＝F 万；(2)应用万有引
力定律可估算天体的质量密度等；
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；
(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小；(5)
地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。
三、力（常见的力、力的合成与分解）
1）常见的力
1.重力G＝mg （方向竖直向下，作用点在重心，适用于地球表面附近）
2.胡克定律F＝kx ｛方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变
量(m)｝
3.滑动摩擦力F＝μFN ｛与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，
FN：正压力(N)｝
4.静摩擦力0≤f 静≤fm （与物体相对运动趋势方向相反，fm 为最大静
摩擦力）
5.万有引力F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11Nm2/kg2,方向在它们的连线
上）
6.静电力F＝kQ1Q2/r2 （k＝9.0×109Nm2/C2,方向在它们的连线上）
7.电场力F＝Eq （E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强
方向相同）
8.安培力F＝BILsinθ（θ为B 与L 的夹角，当L⊥B 时:F＝BIL，B//L 时:F
＝0）
9.洛仑兹力f＝qVBsinθ （θ为B 与V 的夹角，当V⊥B 时：f＝qVB，
V//B 时:f＝0）
强调:
(1)劲度系数k 由弹簧自身决定;
(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表
面状况等决定;
(3)fm 略大于μFN，一般视为fm≈μFN;(4)其它相关内容：静摩擦力（大
小、方向）用力的平衡或运动定律解决；
(5)物理量符号及单位；B：磁感强度(T)，L：有效长度(m)，I:电流强度(A)，
V：带电粒子速度(m/s),q:带电粒子（带电体）电量(C);(6)安培力与洛仑兹力
方向均用左手定则判定。
2）力的合成与分解
1.同一直线上力的合成同向:F＝F1+F2，反向：F＝F1-F2(F1>F2)
2.互成角度力的合成：F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理）F1⊥
F2 时:F＝(F12+F22)1/2
3.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|
4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β为合力与x 轴之间的夹
角tgβ＝Fy/Fx）
强调：
(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;
(2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反
之也成立;
(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;(4)F1 与
F2 的值一定时,F1 与F2 的夹角(α角)越大，合力越小;
(5)同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，
化简为代数运算。
四、动力学（运动和力）
1.牛顿第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动
状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止
2.牛顿第二运动定律：F 合＝ma 或a＝F 合/ma{由合外力决定,与合外力
方向一致
3.牛顿第三运动定律：F＝-F′{负号示方向相反,F、F′各自作用在对方，
平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动}
4.共点力的平衡F 合＝0，推广｛正交分解法、三力汇交原理｝
5.超重：FN>G，失重：FN<G&NBSP;&NBSP;{加速度方向向下，均失重，
加速度方向向上，均超重}<DIV>
6.牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物
体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子
强调:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动（刚
体）。
五、振动和波（机械振动与机械振动的传播）
1.简谐振动F＝-kx{F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F 的方向
与x 始终反向}
2.单摆周期T＝2π(L/g)1/2 ｛L:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条
件:摆角θ<100;L>>r｝
3.受迫振动频率特点：f＝f 驱动力4.发生共振条件:f 驱动力＝f 固，A＝
max，共振的防止和应用
5.机械波、横波、纵波6.波速v＝s/t＝λf＝λ/T{波传播过程中，一个周
期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定}
7.声波的波速(在空气中）0℃：332m/s；20℃:344m/s；30℃:349m/s；(声
波是纵波)
8.波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物或孔的
尺寸比波长小，或者相差不大
9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)
10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与
接收频率不同｛相互接近，接收频率增大，反之，减小
强调：
(1)物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身；
(2)加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相
遇处；
(3)波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方
式；
(4)干涉与衍射是波特有的；
(5)振动图象与波动图象；
(6)其它相关内容：超声波及其应用及振动中的能量转化见课本。
六、冲量与动量(物体的受力与动量的变化)
1.动量：p＝mv ｛p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方
向相同｝
3.冲量：I＝Ft ｛I:冲量(N?s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F
决定｝
4.动量定理：I＝Δp 或Ft＝mvt–mv0{Δp:动量变化Δp＝mvt–mv0，是
矢量式}
5.动量守恒定律：p 前总＝p 后总或p＝p’′也可以是m1v1+m2v2＝
m1v1′+m2v2′
6.弹性碰撞：Δp＝0；ΔEk＝0{即系统的动量和动能均守恒}
7.非弹性碰撞Δp＝0；0<ΔEK<ΔEKm{ΔEK：损失的动能，EKm：损失
的最大动能}
8.完全非弹性碰撞Δp＝0；ΔEK＝ΔEKm{碰后连在一起成一整体}
9. 物体m1 以v1 初速度与静止的物体m2 发生弹性正碰: V1 ′ ＝
(m1-m2)v1/(m1+m2)v2′＝2m1v1/(m1+m2)
10.由9 得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量
守恒)
11.子弹m 水平速度v0 射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入
其中一起运动时的机械能损失
E 损=mv02/2-(M+m)vt2/2＝fs 相对{vt:共同速度，f:阻力，s 相对子弹相
对长木块的位移}
强调：
(1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上;
(2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代
数运算;
(3)系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒
（碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等）;
(4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子
核衰变时动量守恒;
(5)爆炸过程视为动量守恒，化学能转化为动能，动能增加；(6)其它相关
内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行。
七、功和能（功是能量转化的量度）
1.功：W＝Fscosα（定义式）｛W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、
s 间的夹角｝
2.重力做功：Wab＝mghab{m:物体的质量，hab：a 与b 高度差(hab＝
ha-hb)}
3.电场力做功：Wab＝qUab ｛q:电量（C），Uab:a 与b 之间电势差(V)
即Uab＝φa－φb｝
4.电功：W＝UIt（普适式）｛U：电压（V），I:电流(A)，t:通电时间(s)｝
5.功率：P＝W/t(定义式) ｛P:功率[瓦(W)]，W:t 时间内所做的功(J)，t:做
功所用时间(s)｝
6.汽车牵引力的功率：P＝Fv；P 平＝Fv 平{P:瞬时功率，P 平:平均功率}
7.汽车以恒定功率启动（变加速）、以恒定加速度启动（变功率）、汽
车最大行驶速度(vmax＝P 额/f)
8.电功率：P＝UI(普适式) ｛U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝
9.焦耳定律：Q＝I2Rt ｛Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电
时间(s)｝
10.纯电阻电路中I＝U/R；P＝UI＝U2/R＝I2R；Q＝W＝UIt＝U2t/R＝I2Rt
11.动能：EK＝mv2/2｛EK:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝
12.重力势能：EP＝mgh ｛EP:重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度
(m)(从零势能面起)｝
13.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A 点的电势能(J)，q:电量(C)，φ
A:A 点的电势(V)(从零势能面起)｝
14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：W 合＝mvt2/2-mv02/2 或
W 合＝Δ EK ｛W 合: 外力对物体做的总功，Δ EK: 动能变化Δ EK ＝
(mvt2/2-mv02/2)｝
15. 机械能守恒定律：Δ E ＝0 或EK1+EP1 ＝EK2+EP2 也可以是
mv12/2+mgh1＝mv22/2+mgh2
16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负
值)WG＝-ΔEP
强调:(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少；
（2）00≤α<900 做正功；900<α≤1800 做负功；α＝900 不做功(力
的方向与位移（速度）方向垂直时该力不做功)；
（3）重力（弹力、电场力、分子力）做正功，则重力（弹性、电、分
子）势能减少
（4）重力做功和电场力做功均与路径无关（见2、3 两式）；
（5）机械能守恒成立条件：除重力（弹力）外其它力不做功，只是动
能和势能之间的转化；
（6）能的其它单位换算:1kWh(度)＝3.6×106J，1eV＝1.60×10-19J；*
（7）弹簧弹性势能E＝kx2/2，与劲度系数和形变量有关。
八、分子动理论、能量守恒定律
1.阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023/mol；分子直径数量级10-10 米
2.油膜法测分子直径d＝V/s ｛V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积
(m)2｝
3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的；大量分子做无规则的热
运动；分子间存在相互作用力。
4.分子间的引力和斥力(1)r<R0，f 引f 斥，F 分子力表现为引力(4)r>10r0，
f 引＝f 斥≈0，F 分子力≈0，E 分子势能≈0
5.热力学第一定律W+Q＝ΔU｛(做功和热传递，这两种改变物体内能的
方式，在效果上是等效的)，W:外界对物体做的正功(J)，Q:物体吸收的热量(J)，
ΔU:增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出
6.热力学第二定律
克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变
化（热传导的方向性）；
开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起
其它变化（机械能与内能转化的方向性），涉及到第二类永动机不可造出
7.热力学第三定律：热力学零度不可达到｛宇宙温度下限：－273.15 摄
氏度（热力学零度）｝
强调:
(1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温度越高越剧烈；
(2)温度是分子平均动能的标志；(3)分子间的引力和斥力同时存在,随分
子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快；
(4)分子力做正功，分子势能减小,在r0 处F 引＝F 斥且分子势能最小；
(5)气体膨胀,外界对气体做负功W<0；温度升高，内能增大ΔU>0；吸收
热量，Q>0
(6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气
体分子间作用力为零，分子势能为零；
(7)r0 为分子处于平衡状态时，分子间的距离；
(8)其它相关内容：能的转化和守恒定律，能源的开发与利用、环保，物
体的内能、分子的动能、分子势能等见课本。
九、气体的性质
1.气体的状态参量：温度：宏观上，物体的冷热程度；微观上，物体内
部分子无规则运动的剧烈程度的标志，热力学温度与摄氏温度关系：T＝
t+273 ｛T:热力学温度(K)，t:摄氏温度(℃)｝；体积V：气体分子所能占据的
空间，单位换算：1m3＝103L＝106mL
压强p：单位面积上，大量气体分子频繁撞击器壁而产生持续、均匀的
压力，标准大气压：1atm＝1.013×105Pa＝76cmHg(1Pa＝1N/m2)
2.气体分子运动的特点：分子间空隙大；除了碰撞的瞬间外，相互作用
力微弱；分子运动速率很大
3.理想气体的状态方程：p1V1/T1＝p2V2/T2 ｛PV/T＝恒量，T 为热力学
温度(K)｝
强调:
(1)理想气体的内能与理想气体的体积无关,与温度和物质的量有关；
(2)公式3 成立条件均为一定质量的理想气体，使用公式时要注意温度的
单位，t 为摄氏温度(℃)，而T 为热力学温度(K)。
十、电场
1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e＝1.60×10-19C）；带电体电荷
量等于元电荷的整数倍
2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）｛F:点电荷间的作用力(N)，k:静
电力常量k＝9.0×109Nm2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的
距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，
异种电荷互相吸引｝
3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式)｛E：电场强度(N/C)，是矢量（电
场的叠加原理），q：检验电荷的电量(C)｝
4.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r2 ｛r：源电荷到该位置的距离
（m），Q：源电荷的电量｝
5.匀强电场的场强E＝UAB/d ｛UAB:AB 两点间的电压(V)，d:AB 两点在
场强方向的距离(m)｝
6.电场力：F＝qE ｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电
场强度(N/C)｝
7.电势与电势差：UAB＝φA-φB，UAB＝WAB/q＝-ΔEAB/q
8.电场力做功：WAB＝qUAB＝Eqd｛WAB:带电体由A 到B 时电场力所做
的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B 两点间的电势差(V)(电场力做功与
路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝
9.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A 点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A
点的电势(V)｝
10.电势能的变化ΔEAB＝EB-EA ｛带电体在电场中从A 位置到B 位置
时电势能的差值｝
11.电场力做功与电势能变化ΔEAB＝-WAB＝-QuAb(电势能的增量等于
电场力做功的负值)
12.电容C＝Q/U(定义式,计算式) ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极
板电势差)(V)｝
13.平行板电容器的电容C＝εS/4πkd（S:两极板正对面积，d:两极板间
的垂直距离，ε：介电常数）
14.带电粒子在电场中的加速(V0＝0)：W＝ΔEK 或qU＝mVt2/2，Vt＝
(2qU/m)1/2
15.带电粒子沿垂直电场方向以速度V0 进入匀强电场时的偏转(不考虑
重力作用的情况下)类平抛运动；垂直电场方向:匀速直线运动L＝V0t，平行
电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m
强调:
（1）两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷
的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分；
（2）电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强
方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直；
（3）常见电场的电场线分布要求熟记,见课本。
（4）电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与
电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关；
（5）处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的
电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷
只分布于导体外表面；
（6）电容单位换算：1F＝106μF＝1012PF；
（7）电子伏(eV)是能量的单位,1eV＝1.60×10-19J；
（8）其它相关内容：静电屏蔽、示波管、示波器及其应用、等势面见
课本。
十一、恒定电流
1.电流强度：I＝q/t｛I:电流强度(A），q:在时间t 内通过导体横载面的电
量（C），t:时间（s）｝
2.欧姆定律：I＝U/R ｛I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体
阻值(Ω)｝
3.电阻、电阻定律：R＝ρL/S｛ρ:电阻率(Ω?m)，L:导体的长度(m)，S:
导体横截面积(m2)｝
4.闭合电路欧姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR 也可以是E＝U 内+U 外｛I:
电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝；
5.电功与电功率：W＝UIt，P＝UI｛W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:
时间(s)，P:电功率(W)｝；
6.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻
值(Ω)，t:通电时间(s)｝；
7.纯电阻电路中:由于I＝U/R,W＝Q，因三此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R；
8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P 总＝IE，P 出＝IU，η＝P
出/P 总｛I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝
9.电路的串/并联串联电路(P、U 与R 成正比) 并联电路(P、I 与R 成反
比)
电阻关系(串同并反)R 串＝R1+R2+R3+1/R 并＝1/R1+1/R2+1/R3+
电流关系I 总＝I1＝I2＝I3I 并＝I1+I2+I3+
电压关系U 总＝U1+U2+U3+U 总＝U1＝U2＝U3
功率分配P 总＝P1+P2+P3+P 总＝P1+P2+P3+
10.欧姆表测电阻：
(1)电路组成
(2)测量原理
两表笔短接后,调节R0 使电表指针满偏，得Ig＝E/(r+Rg+R0)；接入被测
电阻Rx 后通过电表的电流为
Ix＝E/(r+Rg+R0+Rx)＝E/(R 中+Rx)；由于Ix 与Rx 对应，因此可指示被测
电阻大小
(3)使用方法:机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数｛注意挡位(倍
率)｝、拨off 挡。
(4)注意:测量电阻时，要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次
换挡要重新短接欧姆调零。
11.伏安法测电阻
电流表内接法：电压表示数：U＝UR+UA；电流表外接法：电流表示数：
I＝IR+IV
RX 的测量值＝U/I＝(UA+UR)/R＝RA+RX>R 真；RX 的测量值＝U/I＝
UR/(IR+IV)＝RVRX/(RV+R)<R 真
选用电路条件Rx>>RA [或Rx>(RARV)1/2]；选用电路条件Rx<<RV [或
Rx<(RARV)1/2]
12.滑动变阻器在电路中的限流接法与分压接法：
限流接法：电压调节范围小,电路简单,功耗小，便于调节电压的选择条
件RP>RX
分压接法：电压调节范围大,电路复杂,功耗较大，便于调节电压的选择
条件RP<RX
注:
(1)单位换算：1A＝103mA＝106μA；1kV＝103V＝106mV；1MΩ＝103k
Ω＝106Ω
(2)各种材料的电阻率都随温度的变化而变化,金属电阻率随温度升高而
增大；
(3)串联总电阻大于任何一个分电阻,并联总电阻小于任何一个分电阻；
(4)当电源有内阻时,外电路电阻增大时,总电流减小,路端电压增大；
(5)当外电路电阻等于电源电阻时,电源输出功率最大,此时的输出功率为
E2/(2r)；
(6)其它相关内容：电阻率与温度的关系半导体及其应用超导及其应用见
课本
十二、磁场
1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位T,1T
＝1N/Am
2.安培力F＝BIL；(注：L⊥B){B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:
导线长度(m)}
3.洛仑兹力f＝qVB(注V⊥B);质谱仪｛f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子电量(C)，
V:带电粒子速度(m/s)｝
4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况
(掌握两种)：
（1）带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直
线运动V＝V0
（2）带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,规律如下
(a)F 向＝f 洛＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝qVB；r＝mV/qB；T＝2π
m/qB；
(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关,洛仑兹力对带电粒子不做
功(任何情况下)；
(c)解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、圆心角（＝二倍弦切角）。
强调：
(1)安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定，只是洛仑兹力要注意
带电粒子的正负；
(2)磁感线的特点及其常见磁场的磁感线分布要掌握；
(3)其它相关内容：地磁场/磁电式电表原理、回旋加速器、磁性材料
十三、电磁感应
1.[感应电动势的大小计算公式]
1)E＝nΔΦ/Δt（普适公式）｛法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，
n：感应线圈匝数，ΔΦ/Δt:磁通量的变化率｝
2)E＝BLV 垂(切割磁感线运动) ｛L:有效长度(m)｝；3)Em＝nBSω（交
流发电机最大的感应电动势）｛Em:感应电动势峰值｝
4)E＝BL2ω/2（导体一端固定以ω旋转切割）｛ω:角速度(rad/s)，V:
速度(m/s)｝
2.磁通量Φ＝BS{Φ:磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面
积(m2)}
3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定｛电源内部的电流方
向：由负极流向正极｝
4.自感电动势E 自＝nΔΦ/Δt＝LΔI/Δt｛L:自感系数(H)(线圈L 有铁芯
比无铁芯时要大)，ΔI:变化电流,t:所用时间，ΔI/Δt:自感电流变化率(变化的
快慢)｝
注：
(1)感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判定，楞次定律应用要点；
(2)自感电流总是阻碍引起自感电动势的电流的变化；
(3)单位换算：1H＝103mH＝106μH。
(4)其它相关内容：自感、日光灯。
十四、交变电流（正弦式交变电流）
1.电压瞬时值e＝Emsinωt 电流瞬时值i＝Imsinωt；(ω＝2πf) ；2.电动
势峰值Em＝nBSω＝2BLv 电流峰值(纯电阻电路中)Im＝Em/R 总；
3.正(余)弦式交变电流有效值：E＝Em/(2)1/2；U＝Um/(2)1/2 ；I＝Im/(2)1/2；
4.理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系U1/U2＝n1/n2；I1/I2
＝n2/n1；P 入＝P 出；
5.在远距离输电中,采用高压输送电能可以减少电能在输电线上的损失P
损′＝(P/U)2R；（P 损′:输电线上损失的功率，P:输送电能的总功率，U:
输送电压，R:输电线电阻）；
6.公式1、2、3、4 中物理量及单位：ω:角频率(rad/s)；t:时间(s)；n:线
圈匝数；B:磁感强度(T)；S:线圈的面积(m2)；U 输出)电压(V)；I:电流强度(A)；
P:功率(W)。
注:
(1)交变电流的变化频率与发电机中线圈的转动的频率相同即:ω电＝ω
线，f 电＝f 线；
(2)发电机中,线圈在中性面位置磁通量最大,感应电动势为零,过中性面
电流方向就改变；
(3)有效值是根据电流热效应定义的,没有特别说明的交流数值都指有效
值；
(4)理想变压器的匝数比一定时,输出电压由输入电压决定,输入电流由输
出电流决定，输入功率等于输出功率,当负载的消耗的功率增大时输入功率
也增大，即P 出决定P 入；(5)其它相关内容：正弦交流电图象、电阻、电
感和电容对交变电流的作用
十五、电磁振荡和电磁波
1.LC 振荡电路T＝2π(LC)1/2；f＝1/T ｛f:频率(Hz)，T:周期(s)，L:电感量
(H)，C:电容量(F)｝
2.电磁波在真空中传播的速度c＝3.00×108m/s，λ＝c/f ｛λ:电磁波的
波长(m)，f:电磁波频率｝
注:
(1)在LC 振荡过程中,电容器电量最大时，振荡电流为零；电容器电量为
零时，振荡电流最大；
(2)麦克斯韦电磁场理论:变化的电(磁)场产生磁(电)场；(3)其它相关内容：
电磁场、电磁波、无线电波的发射与接收、电视雷达。
十六、光的反射和折射（几何光学）
1.反射定律α＝i ｛α;反射角，i:入射角｝；
2.绝对折射率(光从真空中到介质)n＝c/v＝sin/sin ｛光的色散，可见光中
红光折射率小，n:折射率，c:真空中的光速，v:介质中的光速，:入射角，:
折射角｝
3.全反射：
1）光从介质中进入真空或空气中时发生全反射的临界角C：sinC＝1/n;
2)全反射的条件：光密介质射入光疏介质；入射角等于或大于临界角
注:
(1)平面镜反射成像规律:成等大正立的虚像,像与物沿平面镜对称；
(2)三棱镜折射成像规律:成虚像,出射光线向底边偏折,像的位置向顶角
偏移；
(3)光导纤维是光的全反射的实际应用,放大镜是凸透镜,近视眼镜是凹透
镜；
(4)熟记各种光学仪器的成像规律,利用反射(折射)规律、光路的可逆等作
出光路图是解题关键；
(5)白光通过三棱镜发色散规律：紫光靠近底边出射。
十七、光的本性（光既有粒子性,又有波动性,称为光的波粒二象
性）
1.两种学说:微粒说(牛顿)、波动说(惠更斯)；
2．双缝干涉:中间为亮条纹；亮条纹位置: Δs＝nλ；暗条纹位置: Δs ＝
(2n+1)λ/2（n＝0,1,2,3,、、、）；条纹间距｛Δs:路程差(光程差)；λ:光的
波长；λ/2:光的半波长；d 两条狭缝间的距离；l：挡板与屏间的距离｝；
3.光的颜色由光的频率决定,光的频率由光源决定,与介质无关,光的传播
速度与介质有关，光的颜色按频率从低到高的排列顺序是：红、橙、黄、绿、
蓝、靛、紫(助记：紫光的频率大，波长小)；
4.薄膜干涉:增透膜的厚度是绿光在薄膜中波长的1/4,即增透膜厚度d＝
λ/4；
5.光的衍射：光在没有障碍物的均匀介质中是沿直线传播的，在障碍物
的尺寸比光的波长大得多的情况下，光的衍射现象不明显可认为沿直线传
播，反之，就不能认为光沿直线传播；
6.光的偏振：光的偏振现象说明光是横波；
7.光的电磁说：光的本质是一种电磁波。电磁波谱(按波长从大到小排列):
无线电波、红外线、可见光、紫外线、伦琴射线、γ射线。红外线、紫外、
线伦琴射线的发现和特性、产生机理、实际应用；
8.光子说,一个光子的能量E＝hν ｛h:普朗克常量＝6.63×10-34J.s，ν:
光的频率｝；
9.爱因斯坦光电效应方程：mVm2/2＝hν－W ｛mVm2/2:光电子初动能，
hν:光子能量，W:金属的逸出功｝
注:
(1)要会区分光的干涉和衍射产生原理、条件、图样及应用,如双缝干涉、
薄膜干涉、单缝衍射、圆孔衍射、圆屏衍射等；
(2)其它相关内容:光的本性学说发展史/泊松亮斑/发射光谱/吸收光谱/光
谱分析/原子特征谱线、光电效应的规律光子说、光电管及其应用、光的波
粒二象性、激光、物质波。
十八、原子和原子核
1.α粒子散射试验结果:
(a)大多数的α粒子不发生偏转；
(b)少数α粒子发生了较大角度的偏转；(c)极少数α粒子出现大角度的偏
转(甚至反弹回来)；
2.原子核的大小：10-15～10-14m，原子的半径约10-10m(原子的核式结
构)；
3.光子的发射与吸收：原子发生定态跃迁时,要辐射(或吸收)一定频率的
光子:hν＝E 初-E 末｛能级跃迁｝；
4.原子核的组成：质子和中子（统称为核子），｛A＝质量数＝质子数
＋中子数，Z=电荷数＝质子数＝核外电子数＝原子序数；
5.天然放射现象：α射线（α粒子是氦原子核）、β射线（高速运动的
电子流）、γ射线（波长极短的电磁波）、α衰变与β衰变、半衰期(有半
数以上的原子核发生了衰变所用的时间)。γ射线是伴随α射线和β射线产
生的；
6.爱因斯坦的质能方程:E＝mc2｛E:能量(J)，m:质量(Kg)，c:光在真空中
的速度｝
7.核能的计算ΔE＝Δmc2｛当Δm 的单位用kg 时，ΔE 的单位为J；当
Δm 用原子质量单位u 时，算出的ΔE 单位为uc2；1uc2＝931.5MeV｝。
注：
(1)常见的核反应方程(重核裂变、轻核聚变等核反应方程)要求掌握；
(2)熟记常见粒子的质量数和电荷数；
(3)质量数和电荷数守恒,依据实验事实,是正确书写核反应方程的关键；
(4)其它相关内容:氢原子的能级结构、氢原子的电子云、放射性同位数
及其应用、放射性污染和防护、重核裂变、链式反应、链式反应的条件、核
反应堆、轻核聚变、可控热核反应、人类对物质结构的认识。
