文档文本内容
专题 02 函数与不等式
（5大考点）(四川专用)
2026年高考数学二模分类汇编
5大考点概览
考点01函数及其表示
考点02函数的图象
考点03函数的性质及应用
考点04初等函数
考点05不等式
考点1 函数及表示
1．（2026·四川达州·二模）已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．（2026·四川成都·二模）已知集合 ， ．则
（ ）
A． B． C． D．
3．（25-26高三上·四川成都·期末）狄利克雷函数与黎曼函数是两个特殊函数，狄利克雷函数
，黎曼函数定义在 上，
，则 （ ）
A． B． C．0 D．1
4．（2026·四川雅安·一模）已知函数 则方程 的实数根的个数为
（ ）A． B． C． D．
考点2 函数的图象
1．（2026·四川南充·二模）函数 的部分图象如图所示，则 的解析式可能是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2026·四川成都·二模）已知函数 的图象如图所示，则其解析式可能为（ ）
A． B． C． D．
3．（2026·四川·二模）函数 的部分图象可能是（ ）A． B．
C． D．
考点3 函数的性质及应用
1．（2026·四川内江·二模）已知 ，则关于 的不等式 的解集
为（ ）
A． B．
C． D．
2．（2026·四川达州·二模）已知 ，下列不等式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2026·四川广元·二模）设 是定义在 上周期为2的奇函数，当 时，，则 （ ）
A． B． C． D．
4．（2026·四川成都·二模）已知定义域为 的函数 满足 ，且 为
奇函数，则一定有（ ）
A． B． C． D．
5．（2026·四川·二模）已知 是 上的奇函数， ，若 在 上单调
递增，且 ， ，则 与函数 交点个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．（2026·四川巴中·一模）若定义在 上的函数 满足 为奇函数，
为偶函数，且 ，则 （ ）
A．-1 B．0 C．1 D．
7．（2026·四川广安·一模）已知 是 上的偶函数，且满足 ，若 在
上单调递减，且 ，则 在 上的最小值是（ ）
A． B． C． D．
8．（2026·四川宜宾·一模）若函数 为 上的奇函数，且当 时， ，则
（ ）
A．-4 B．-3 C．3 D．4
9.（多选）（2026·四川成都·二模）已知 是定义在 上的函数，若，则（ ）
A．当函数 均为奇函数时， 为奇函数
B．当函数 均为增函数时， 为增函数
C．当函数 均有最小值时， 有最小值
D．当函数 均有最大值时， 有最大值
10．（2026·四川成都·二模）已知函数 ，若 ，则
__________
11．（2026·四川绵阳·二模）已知函数 为奇函数，则实数 ______.
12．（2026·四川泸州·二模）已知函数 ，若函数 恰有
4个零点，则 的取值范围为___________．
考点4 初等函数
1．（2026·四川凉山·二模）已知集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．（2026·四川南充·二模）已知集合 ， ，则
（ ）
A． B． C． D．
3．（2026·四川广安·二模）借助信息技术计算 的值，我们发现当时， 的底数越来越小，而指数越来越大，随着 越来越大，
会无限趋近于 （ 是自然对数的底数），根据以上知识判断，当 越来越大时，
会无限趋近于（ ）
A． B． C．3 D．
4．（2026·四川·二模）“ ”是“ 是幂函数且在 上单调递减”
（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．（2026·四川绵阳·二模）已知集合 ， ，则 （ ）
A． B．
C． D．
6．（2026·四川泸州·二模）已知 ，则 （ ）
A．62 B．64 C．79 D．81
7．（2026·四川·模拟预测）已知实数 ，下列关系式：① ；②
；③ ；④ .其中成立的关系式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8.（2026·四川南充·二模）已知 ， ，则 _____________.（结果用 和 表示）
考点5 不等式1．（2026·四川绵阳·二模）已知 ，则下列条件中使 成立的充要条件是（ ）
A． B．
C． （ 且 ） D．
2．（2026·四川·二模）一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金．一位顾客到店里购买 黄金，
售货员先将 的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将 的砝码
放在天平右盘中，取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客．你
认为顾客购得的黄金是（ ）
A．大于 B．等于 C．小于 D．无法确定
3．（2026·四川广元·二模）已知集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
4．（2026·四川成都·二模）已知集合 ， ，则
（ ）
A． B． C． D．
5．（2026·四川泸州·模拟预测）若正数 满足 ，则 的最小值为（ ）
A． B． C． D．
6．（2026·四川·模拟预测）已知 ， ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分
也不必要条件
7．（2026·四川·模拟预测）已知集合 ，则 等于（ ）A． B．
C． D． 或
8．（2026·四川资阳·三模）已知集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
9．（2026·四川成都·模拟预测）已知 均为正数，且 ，则 的最小值为______.
