文档文本内容
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第36 讲 电容器 带电粒子在电场中的直线运动
目录
01 考情解码•命题预警........................................................................................................................ 2
02 体系构建•思维可视.........................................................................................................................3
03 核心突破•靶向攻坚.........................................................................................................................4
考点一 电容 电容器的动态分析 .......................................................................................4
知识点1 电容器和电容.......................................................................................................4
知识点2 平行板电容器两类动态的分析思路...................................................................4
考向1 对电容的理解与应用.................................................................................................5
考向2 平行板电容器两类动态的分析
...........................................................................7
考点二 带电粒子在电场中的直线运动 ...........................................................................11
知识点1 电场中带电粒子做直线运动的条件...................................................................11
知识点2 用动力学和功能观点分析问题...........................................................................12
知识点3 交变电场中的直线运动处理方法.......................................................................12
考向1 电场中带电粒子的直线运动...................................................................................13
考向2 电场中带电体（计重力）的直线运动
.............................................................16
考向3 带电粒子在交变电场中的直线运动.......................................................................18
04 真题溯源•考向感知.......................................................................................................................21
1
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考点要求
考察形式
2025 年
2024 年
2023 年
电容 电
容器的动
态分析
选择题
非选择
题
\
带电粒子
在电场中
的直线运
动
选择题
非选择
题
\
\
考情分析：
1.命题形式：选择题实验题计算题
2.命题分析：湖南高考对电容器的考查不是很频繁，但对带电粒子在电场中直线运动几乎每年都考，并且
特别容易与磁场相结合，考查电磁组合场和叠加场问题，题目难度相对较大。
3.备考建议：本讲内容备考时候，强化训练电容器的动态分析问题，以及带电粒子在电场中直线运动过程
的受力分析及动力学问题的考查。
4.命题情境：
①生活实践类：电子枪加速电子（UU 恒定）、α 粒子加速器；
②学习探究类：电容器与重力场、磁场的组合。
5.常用方法：动力分析法、图像法，动能定理 等效转换法
选择题
非选择题
复习目标：
1.理解和掌握电容的定义式和决定式，会处理分析电容器的动态问题。
2.能够利用动力学、功能观点处理带电粒子在电场中的直线运动。
2
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考点一 电容 电容器的动态分析
知识点1 电容器和电容
3
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1．电容器
(1)组成：在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质，就组成一个最简单的电容器。
(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值。
(3)击穿电压与额定电压
①击穿电压：电容器两极板间的电压超过某一数值时，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压称为
电容器的击穿电压。
②额定电压：电容器外壳上标的工作电压，也是电容器正常工作所能承受的最大电压，额定电压比击穿电
压低。
2．电容
(1)定义：电容器所带的电荷量
Q 与电容器两极板之间的电势差U 之比，叫作电容器的电容。
(2)定义式：C＝。
(3)物理意义：表示电容器储存电荷本领大小的物理量。
(4)单位：法拉(F)，1 F＝1×10
6 μF＝1×1012 pF。
3．平行板电容器
(1)决定因素：正对面积，相对介电常数，两板间的距离。
(2)决定式：C＝。
知识点2 平行板电容器两类动态的分析思路
1．平行板电容器动态的分析思路
2.平行板电容器的动态分析问题的两种情况
(1)平行板电容器充电后,保持电容器的两极板与电池的两极相连接:
(2)平行板电容器充电后,切断与电池的连接:
4
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考向1 对电容的理解
1.
例1（2025·湖南娄底第一中学·三模）除颤器通过在短时间内向心脏提供一定强度的电流，利用电击将心
脏的电活动“清除”，以使心脏活动达到正常节律。在除颤器中，电容器是储存能量并在需要时能够快速
释放能量的关键元件。某除颤器的电容C=200μF，电容器储存电能的电势差U=200V，电容器储存的能量
可以通过公式
计算，除颤器的放电时间一般在10 毫秒到20 毫秒。下列说法正确的是（ ）
A．除颤器储存的电荷量为0.04C
B．除颤器放电时的平均电流为2A
C．除颤器储存的能量为2J
D．除颤器放出能量的平均功率为4 kW
【答案】A
【详解】A．根据
，代入数据，解得
，故A 正确；
B．除颤器放电时的平均电流为
由于除颤器放电的时间不确定，所以除颤器放电时的平均电流无法确定，故B 错误；
C．除颤器储存的能量为
，故C 错误；
D．除颤器放出能量的平均功率为
由于除颤器放电的时间不确定，所以除颤器放出能量的平均功率不确定，故D 错误。
故选A。
【变式训练1-1·变考法】（2025·重庆实验外国语学校校考）某家用日光灯管里的控制电路用到了多种电容
器，其中一个电容器如图所示，关于该电容器下列说法正确的（ ）
A．最多能够储存
的电荷量
5
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B．450V 是指该电容器的击穿电压
C．加在两端的电压是225V 时，其电容是
D．加在两端电压变化10V，电荷量变化
【答案】D
【解析】由铭牌信息可知，电容器的工作电压为450V，此数值比击穿电压低，则电量最多为
故AB 错误；一般电容器出厂后电容大小固定不变，故C 错误；由公式
可得
故D 正确。
2.
【变式训练1-2·变情境】（2024·吉林长春·模拟预测）如图所示，平行板电容器的电容为
，正极板带电
量为
，负极板接地，两极板间距离为
，今在距两极板间离负极板
处放一正点电荷
。已知静电力常
数为
，下列说法正确的是（ ）
A．由于负极板接地所以负极板带电荷量为零
B．
所在处的电势是
C．点电荷
所受电场力的大小为
D．点电荷
所受电场力的大小为
【答案】B
【详解】A．负极板带电荷量为
。故A 错误；
C．带电金属板不能看做点电荷，故不能根据库仑定律求解q 所受的电场力。故C 错误；
D．电容器两板电势差
两板间电场强度
则q 所受电场力的大小为
，故D 错误；
6
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B．
所在处的电势是
，故B 正确。
故选B。
考向2 平行板电容器两类动态的分析
例2（2025·湖南省郴州市九校联盟高三适应考试）预测物理试题）如图所示，G 为静电计，M、
N 为平行板电容器的金属板，开始时开关S 闭合，静电计指针张开一定角度。若不考虑静电计引起的电荷
量变化，则下列说法正确的是（ ）
A．保持开关S 闭合，将两极板间距减小，两极板间的电场强度
增大
B．保持开关S 闭合，将滑动变阻器R 的滑片P 向左移动，静电计指针张开角度变大
C．断开开关S 后，紧贴N 极板插入金属板，静电计指针张开角度变小
D．断开开关S 后，将两极板间距增大，两极板间的电势差U 减小
【答案】.AC
【详解】 保持开关S 闭合，滑动变阻器R 仅仅充当导线功能，电容器两极板间的电势差U 不变，滑动变
阻器R 的滑片P 向左移动不会影响静电计指针张角，静电计指针张开角度不变，将两极板间距d 减小，由
可知两极板间的电场强度
增大，故A 正确，B 错误；
断开开关S 后，电容器的带电量Q 不变，若紧贴N 极板插入金属板，相当于两极板间距d 减小，根据
可知电容C 增大，根据
可知两极板间的电势差U 减小，静电计指针张开角度变小，若将
两极板间距d 增大，电容C 减小，两极板间电势差U 增大，故C 正确，D 错误
【变式训练2-1·变情境】（2025·河北省保定市高三一模）如图所示，
、
为导线与平行板
电容器
连接点，平行板电容器水平放置，下极板接地，电源两端电压恒定，一油滴恰能静止于平行板的
中间
点。若将两极板分别绕过
、
两点的轴在纸面内顺时针转过相同的角度，如图中虚线所示。下
列说法正确的是（ ）
7
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A.
点的电势变小
B. 油滴将水平向右做匀加速直线运动
C. 油滴在极板间运动过程中电势能增加
D. 油滴在极板间运动过程中重力势能增加
【答案】B
【详解】 由于电容器始终与电源相连，两极板的电势差仍为U，又由于P 点仍处于板的中间，由于电容
器始终与电源相连，两极板的电势差仍为U，故电势
可见
点的电势不变，A 项错误；设原来两极板间距为d，两极板的电势差为U，带电油滴处于静止状态，
则
当两极板分别绕过
、
两点的轴在纸面内顺时针转过相同的角度θ 后，两极板间距变为
，
由于电容器始终与电源相连，两极板的电势差仍为U，故此时极板间的电场强度
，电场力在
竖直方向的分力
所以带电油滴的合力方向恰好水平向右，故油滴沿水平方向向右做初速度为零的匀加速直线运动，B 项正
确；油滴向右运动过程中电场力做正功，油滴的电势能不断减少，C 项错误；油滴沿水平方向向右做初速
度为零的匀加速直线运动，竖直高度不发生变化，故重力势能不变，D 项错误。
【变式训练2-2·变考法】（2025·云南曲靖·二模）2025 年央视春晚，杭州宇树科技旗下的机器人H1 惊艳亮
相。这款人形机器人配置了AI 驱动的全身运动控制技术，安装了大量的传感器，其中一种传感器叫
做电容式传感器，当某待测量发生变化时，能引起电容器的电容变化。如图是四个电容式传感器的示
意图，关于这四个传感器的作用，下列说法正确的是（ ）
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A．图a 的传感器可直接测量速度
B．图b 的传感器可直接测量液体的密度
C．图c 的传感器可测量压力
D．图d 的传感器可直接测量加速度
【答案】C
【详解】A．图a 的电容器为可变电容器，通过转动动片改变正对面积，改变电容，可以用来测量角
度和角速度，不能直接测量速度，故A 错误；
B．图b 的电容器的一个极板是金属芯线，另一个极板是导电液，故是通过改变电容器两极间正对面
积而引起电容变化的，可以用来测量液面的高度，不可直接测量液体的密度，故B 错误；
C．图c 的传感器是通过改变极板间的距离，改变电容器的，可以用来测量压力，故C 正确；
D．图d 的可变电容器，通过改变电介质，改变电容，可以用来测量位移，不能直接测量加速度，故
D 错误。
故选C。
考点二 带电粒子在电场中的直线运动
知识点1 电场中带电粒子做直线运动的条件
1.粒子所受合外力F 合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动。
2.匀强电场中，粒子所受合外力F 合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动
或匀减速直线运动。
知识点2 用动力学和功能观点分析问题
1．用动力学观点分析
a＝，E＝，v2－v0
2＝2ad(匀强电场)。
2．用功能观点分析
匀强电场中：W＝Eqd＝qU＝mv2－mv0
2。
非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1。
知识点3 交变电场中的直线运动处理方法
1.此类题型一般有三种情况:一是粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解);二是粒子做往返运动
(一般分段研究);三是粒子做偏转运动(一般根据交变电场的特点分段研究)。
2.分析时从两条思路出发:一是力和运动的关系,根据牛顿第二定律及运动学规律分析;二是功能关系。
3.注重全面分析(分析受力特点和运动特点),抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征,求
解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件。
4.交变电场中的直线运动（方法实操展示）
U-t 图像
v-t 图像
轨迹图
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考向1 电场中带电粒子的直线运动
例1（2025·湖南·邵阳·三联·下）蜘蛛不仅能“乘风滑水”，最新研究还表明：蜘蛛能通过大气
电位梯度“御电而行”。大气电位梯度就是大气中的电场强度，大气中电场方向竖直向下。假设在晴
朗无风环境，距离地面高度1km 以下，可近似认为大气电位梯度E = E0-kH，其中E0=150V/m为地
面的电位梯度，常量k =0.1V/m
2，H为距地面高度。晴朗无风时，一质量m=0.6g的蜘蛛（可视为质
点）由静止从地面开始“御电而行”，蜘蛛先伸出腿感应电位梯度，然后吐出带电的蛛丝（蜘蛛其它
部分不显电性），带着身体飞起来。忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s
2，下列说法正确的是（
）
A．该蜘蛛要想飞起来，蛛丝应带负电
B．该蜘蛛要想飞起来，蛛丝所带的电荷量至少为5×10
−5C
C．若蛛丝所带电荷量大小为q =5×10
−5C，蜘蛛能到达的最大高度600m
D．若蛛丝所带电荷量大小为q =5×10
−5C，蜘蛛上升速度最大时的高度为600m
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【答案】AC
【详解】A．因大气中的电场方向竖直向下，蛛丝应带负电荷，才能使电场力竖直向上，蜘蛛才可能
飞起来，故选项A 正确；
B．设蛛丝所带电荷量为q0，蜘蛛要想飞起来，电场力应大于重力，则有q0 E0>mg，解得
q0>4×10
– 5C，故选项B 错误；
C．设蜘蛛能到达的最大高度为h，上升过程中电场强度随高度增大均匀减小，电场力也随高度增大均
匀减小，则上升过程中电场力做的功W = E0q+ E1q
2
h= (2 E0−kh)qh
2
，对上升过程，由动能定理有
W – mgh=0，联立解得h=600 m，故C 正确。
D．设蜘蛛上升速度最大时高度为h0，蜘蛛上升过程中加速度先向上减小、加速上升，速度最大时加
速度为零，速度最大时重力与电场力平衡，则有mg=qE =q E0 – kqh0，解得h0=300 m，故D 错误。
故选AC。
【变式训练1-1】（2025·广东深圳·二模）如图a 所示是用电泳技术分离蛋白质的装置，溶液中有上下正对
放置的平行金属板电极，溶液中甲、乙两个蛋白质颗粒与上下极板恰好等距。甲蛋白质颗粒质量是乙的两
倍，带电量与pH 值的关系如图b 所示。未接通极板电源时，甲、乙颗粒均悬浮。现调节溶液pH=3，接通
电源，不计粘滞阻力和甲乙之间的作用力。对于两种蛋白质颗粒，正确的说法是（ ）
A．乙比甲先到达极板
B．甲、乙的电势能均减小
C．甲、乙受到的电场力方向相同
D．增大pH 值，甲受到的电场力变大
【答案】AB
【详解】A．未接通极板电源时，甲乙颗粒均悬浮，重力等于浮力，调节溶液pH=3，从图中可知甲蛋白质
颗粒带电量为-2q0，乙带电量为2q0，接通电源后电场强度一样，由牛顿第二定律可得
由于甲蛋白质颗粒质量是乙的两倍，故甲的加速度为乙的一半，二者到相应极板距离相同，则乙比甲先到
达极板，故A 正确；
B．甲乙运动过程中电场力都做正功，电势能均减小，故B 正确；
C．甲乙带电性相反，受力方向相反，故C 错误；
D．由图可知，增大pH 值，甲带的电荷量先减小后增大，故电场力也是先减小后增大，故D 错误。
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故选AB。
【变式训练2·变考法】（2025·广东汕头·一模）我国空间站天和核心舱配备了4 台霍尔推进器。
如图所示，进入电离室的气体被电离成正离子，经电场加速后以极高速度喷出，在相反的方向上对航天器
产生推力。假设核心舱的质量为
，电离后的离子初速度为0，加速电压为
，单台推进器单位时间喷出
的离子数量为
，离子质量为
，电荷量为，忽略离子间的相互作用力，下列说法正确的是（ ）
A．离子喷出加速电场时的速度为
B．单台霍尔推进器的离子向外喷射形成的等效电流为
C．离子在电场中加速的过程中，动能和电势能都增大
D．推进器全部同向开启时，核心舱的加速度为
【答案】ABD
【详解】A．电场对粒子加速有
解得离子喷出加速电场时的速度
故A 正确；
B．单台霍尔推进器的离子向外喷射形成的等效电流为
故B 正确；
C．离子在电场中加速的过程中，电场对粒子做正功，粒子动能增加，电势能减小，故C 错误；
D．推进器全部同向开启时，设单个推进器给核心舱的作用力大小为F，对粒子，根据动量定理有
其中
对核心舱，有
联立以上，解得核心舱的加速度为
故D 正确。
故选ABD。
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考向2 电场中带电体（计重力）的直线运动
例2．（2025·湖南怀化·三模）如图所示，ABCD 为匀强电场中相邻的四个等势面，等势面与水平方向的夹
角
，一带正电小球经过等势面A 上的
点时，速度方向水平，小球沿直线运动，经过等势面D 上的
点时速度恰好为零，已知小球质量为
，带电量
，ad 间的距离为
，重力加速度
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
A．匀强电场强度大小为7.5N/C
B．小球在a 点的速度大小为1.5m/s
C．A 和B 两等势面的电势差
D．若小球从d 点沿da 方向水平射入，则小球的运动轨迹为曲线
【答案】B
【详解】A．根据小球的受力图，有
解得
选项A 错误；
B．小球在运动过程的加速度满足
解得
根据
解得
选项B 正确；
C．粒子在运动过程中，重力不做功，故
解得
选项C 错误；
D．若小球从
点水平射入，小球受到的电场力方向水平向左，小球做加速直线运动，选项D 错误。
故选B。
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【变式训练2-1】（2025·云南贵州·二模）如图所示，水平放置的平行板电容器与恒压直流电源连接，板间
距离为
，一带电粒子恰好静止于电容器极板正中央。若保持下极板不动，用绝缘工具在极短时间内将上
极板向上平移
，粒子打在极板上的动能为
；若保持上极板不动，用绝缘工具在极短时间内将下极板向
上平移
，粒子打在极板上的动能为
。不计空气阻力和电容器充放电的时间，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】开始时粒子平衡
上极板上移，粒子所受合力向下，大小为
粒子将打
在下极板上，其动能为E1=F1
下极板上移，粒子所受合力向上，大小为
粒子将打在上
极板上，其动能为
故选B。
【变式训练2-2】（2025·湖北宜昌一中模拟）如图所示，质量为m、电荷量为q 的小球在电场强度为E 的
匀强电场中，以初速度
沿直线
做匀变速运动，直线
与水平面的夹角为
，若小球在初始位置的
电势能为零，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）
A．电场强度E 的最小值为
B．匀强电场的方向可能竖直向上
C．如果小球加速运动且加速度大小为g，则电场强度
D．如果电场强度为
，小球电势能的最大值为
【答案】AC
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【解析】因为小球做匀变速直线运动，则小球所受的合力与速度方向在同一条直线上，结合平行四边形定
则知，电场力的方向不确定，有最小值，当电场力垂直于运动方向时，电场力最小为
，如图所
示
所以电场强度的最小值
故A 正确；因为小球做匀变速直线运动，则小球所受的合
力与速度方向在同一条直线上，结合平行四边形定则知，电场方向不可能竖直向上，B 错误；如果小球加
速运动且加速度大小为
，由受力分析可知此时
解得
故C 正确；
如果电场强度为
，小球所受的合力与速度方向在同一条直线上，结合平行四边形定则知，电场力的
方向与水平方向夹角为
，斜向上，如图所示
根据牛顿第二定律知，小球的加速度为
小球斜向上做匀减速直线运动，匀减速直线运动的位移
在整个过程中电场力做功
即电势能增加
，所以小球电势能的
最大值为
，故D 错误。故选AC
考向3 带电粒子交变电场中的直线运动
例3（2025·湖南名校模拟）电视机显像管的结构示意图如图所示，电子枪均匀发射的电子束经加速电场加
速后高速通过偏转电场，最后打在荧光屏上呈现光斑，在显像管偏转极板上加上不同的电压，光斑在荧光
屏上呈现不同情况，以上极板带正电时为正，下列说法正确的是（ ）
A. 若在偏转极板加上如图甲所示
偏转电场，则可以在荧光屏上看到一个固定的光斑
B. 若在偏转极板加上如图乙所示的偏转电场，则可以看到一个光斑在荧光屏的O 点下侧移动
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C. 若在偏转极板加上如图丙所示的偏转电场，则可以看到一个光斑在荧光屏上从上向下移动
D. 若在偏转极板加上如图丁所示的偏转电场，则可以看到一个光斑在荧光屏上O 点两侧做往复运动
【答案】D
【解析】若在偏转极板加上如图甲所示的偏转电场，当电子是在正向电压时间段进入偏转电场，在荧光屏
上侧留下一个光斑；当电子是在反向电压时间段进入偏转电场，在荧光屏下侧留下一个光斑；可以看到荧
光屏的O 点上侧、下侧各一个光斑。故A 错误；若在偏转极板加上如图乙所示的偏转电场，电子一直向上
偏转，所以在荧光屏O 点上方看到一个光斑移动，故B 错误；若在偏转极板加上如图丙所示的偏转电场，
电子先向下偏转再向上偏转，可以看到一个光斑在荧光屏上从下向上移动，故C 错误；若在偏转极板加上
如图丁所示的正弦式偏转电场，则可以看到一个光斑在荧光屏上O 点两侧做往复运动，故D 正确。
【变式训练1·变考法】（24-25 高三上·河北沧州·联考）如图甲为一平行板电容器，A 极板上有一小孔C，
在小孔处由静止释放一个带负电的粒子，已知该带电粒子只受电场力的作用，在电容器两极板间加如图乙
所示的电压，电压的变化周期为T，若粒子从
时刻释放，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子一定能运动到B 极板上
B．粒子一直向B 极板运动
C．粒子的速度时间图像可能为图丙
D．粒子的速度时间图像可能为图丁
【答案】C
【详解】AB．由图乙所示图像可知，
时刻上极板电势高，两板间的电场方向竖直向下，带负电的粒
子所受电场力竖直向上，粒子在电场力作用下向上做初速度为零的匀加速直线运动，在
时间内上极
板电势低下级板电势高，粒子受到向下的电场力，粒子的加速度向下。
时间内粒子向上做匀减速
直线运动，
时刻向上的速度减到零，
时间内粒子向下做初速度为零的匀加速直线运动，
粒子向下做匀减速直线运动，在
时刻粒子速度为零，然后粒子重复
内的运动过程；
时间内粒子的位移大小可能大于两极板间距也可能小于两极板间距，故AB 错误；
CD．由以上分析可知，粒子从释放开始先做初速度为零的匀加速直线运动，再做匀减速直线运动直到速
度为零，然后做反向的初速度为零的匀加速直线运动，然后再做匀减速直线运动直到速度为零，然后再重
复前述运动过程，粒子的加速度大小是不变的，
图像的斜率表示加速度，在粒子运动的各阶段
图
像的斜率大小是不变的，粒子的速度一时间图像可能为图丙，不可能为图丁，故C 正确，D 错误。
故选C。
16
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故选D。
【变式训练2·变情境】（2025·浙江·一模）图甲为直线加速原理示意图，它由多个截面积相同的
同轴金属圆筒依次组成，奇数序号与偶数序号圆筒分别与交变电源相连，交变电源两极间电压变化规律如
图乙。在t=0 时，奇数圆筒比偶数圆筒电势高，此时序号为0 的金属圆板中央有一电子由静止开始在各狭
缝间不断加速。若电子质量为m，电荷量为e，交变电源电压大小为U，周期为T。不考虑电子的重力和相
对论效应，且忽略电子通过狭缝的时间。下列说法正确的是（ ）
A．金属圆筒1、2、3 的长度之比为1:2:3 B．电子离开圆筒1 时的速度为进入时速度的两倍
C．第n 个圆筒的长度应满足
D．进入第n 个圆筒时电子的速率为
【答案】D
【详解】由于电子每经过圆筒狭缝时都要加速，进入圆筒后做匀速运动，所以电子在筒内运动的时间均为
，电子在加速过程中加速度相同，经过n 次加速后，根据动能定理
解得
，不计缝隙时间，电子在圆筒内的时间均为
,则
所以金属圆筒1、2、3 的长度之比为
，A 项错误；由于电子在筒内做匀速直线运动，
所以电子离开圆筒1 时的速度等于进入时的速度，B 项错误；根据动能定理，电子进入第n 个圆筒时的速
度满足
，所以
所以第n 个圆筒的长度为
，C 项错误、D 项正确。
1．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，某压力传感器中平行板电容器内的绝缘弹性结构是模仿犰狳设计
的，逐渐增大施加于两极板压力F 的过程中，F 较小时弹性结构易被压缩，极板间距d 容易减小；F 较大
时弹性结构闭合，d 难以减小。将该电容器充电后断开电源，极板间电势差U 与F 的关系曲线可能正确的
是（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】根据公式Q =CU和电容的决定式C =
εS
4 πkd
可得U = 4 πkQ
εS
⋅d
根据题意F 较小时易被压缩，故可知当F 较小时，随着F 的增大，d 在减小，且减小的越来越慢，与电源
断开后Q 不变，故此时极板间的电势差U 在减小，且减小的越来越慢；当F 增大到一定程度时，再增大F
后，d 基本不变，故此时U 保持不变，结合图像，最符合情境的是D 选项。故选D。
2．（2024·浙江·高考真题 ）图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，
当极板间距增大时，静电计指针张角增大，则 （ ）
A．极板间电势差减小
B．电容器的电容增大
C．极板间电场强度增大
D．电容器储存能量增大
【答案】D
【详解】AB．根据Q =CU，C =
εS
4 πkd 可得当极板间距增大时电容减小，由于电容器的带电量不变，故极
板间电势差增大，故AB 错误；
C．根据E = U
d 得
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E = 4 πkQ
εS
故场强不变，故C 错误；
D．移动极板的过程中要克服电场力做功，故电容器储存能量增大，故D 正确。
故选D。
3．（2024·甘肃·高考真题 ）一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S 接1，电源E 给电容器C 充电；
开关S 接2，电容器C 对电阻R 放电。下列说法正确的是（ ）
A．充电过程中，电容器两极板间电势差增加，充电电流增加
B．充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻R 的电流由M 点流向N 点
C．放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流减小
D．放电过程中，电容器的上极板带负电荷，流过电阻R 的电流由N 点流向M 点
【答案】C
【详解】A．充电过程中，随着电容器带电量的增加，电容器两极板间电势差增加，充电电流在减小，故
A 错误；
B．根据电路图可知，充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻R 的电流由N 点流向M 点，故B
错误；
C．放电过程中，随着电容器带电量的减小，电容器两极板间电势差减小，放电电流在减小，故C 正确；
D．根据电路图可知，放电过程中，电容器的上极板带正电荷，流过电阻R 的电流由M 点流向N 点，故D
错误。
故选C。
4．（2024·辽宁·高考真题）某种不导电溶液的相对介电常数εr与浓度C m的关系曲线如图（a）所示，将平
行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源，电流表等构成如图（b）所示的电路，闭合开关S
后，若降低溶液浓度，则（ ）
A．电容器的电容减小
B．电容器所带的电荷量增大
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C．电容器两极板之间的电势差增大
D．溶液浓度降低过程中电流方向为M→N
【答案】B
【详解】A．降低溶液浓度，不导电溶液的相对介电常数εr增大，根据电容器的决定式C = εr S
4 πkd 可知电容
器的电容增大，故A 错误；
BC．溶液不导电没有形成闭合回路，电容器两端的电压不变，根据Q =CU结合A 选项分析可知电容器所
带的电荷量增大，故B 正确，C 错误；
D．根据B 选项分析可知电容器所带的电荷量增大，则给电容器充电，结合题图可知电路中电流方向为
N →M，故D 错误。
故选B。
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