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周期进阶 星期日期问题 （笔记） 主讲教师：张小飞 授课时间：2025.11.04 粉笔公考·官方微信 1 周期进阶 星期日期问题（笔记） 【答案汇总】 1-5：DACCA；6-8：ACD 星期日期问题 题型特征：给出一段时间内星期几的个数，求某一天是星期几 解题思路：利用“连续7n 天内，周一至周日各有n 天”来推断 【引例1】8 月1 日～8 月9 日，有2 个星期六、1 个星期日，则8 月9 日是 星期几？ 技巧：问的日期靠后，则重点分析最后几天； 问的日期靠前，则重点分析前面几天 【引例2】9 月1 日～9 月17 日有3 个星期一和3 个星期三，则9 月1 日是 星期几？ 【注意】星期日期问题：涉及到的知识点基本上都是常识性的。 1.题型特征：给出一段时间内星期几的个数，比如有3 个星期四、2 个星期 五，求某一天是星期几。 2.解题思路：每7 天一个星期，如图所示，1～7 日是一个星期，20～26 日 也是一个星期，但凡是连续的7 天，就是一整个星期，无论这连续的7 天是否从 周一开始，即使从周三开始，到周二结束，这也是连续的7 天，也是一整个星期。 连续7 天内，周一至周日各有1 天；连续7n 天内，周一至周日各有n 天。 3.引例1：8 月1 日～8 月9 日，有2 个星期六、1 个星期日，则8 月9 日是 星期几？ 2 答：给出一段时间内星期几的个数，求某一天是星期几，但凡是连续的7 天或7 天的倍数，都可以拎出来，整体分析。8 月1 日～8 月7 日是连续的7 天， 是一整个星期，一定会有1 个周六和1 个周日，此时只需要重点分析8 月8 日和 8 月9 日，这9 天中有2 个周六和1 个周日，则剩下的8 月8 日和8 月9 日只有 1 个周六、但没有周日，如果8 月8 日是周六，则8 月9 日是周日，不符合条件， 故周六只能在8 月9 日。 4.技巧：问的日期靠后，则重点分析最后几天；问的日期靠前，则重点分析 前面几天。 5.引例2：9 月1 日～9 月17 日有3 个星期一和3 个星期三，则9 月1 日是 星期几？ 答：9 月1 日相对于时间段靠前，重点分析前面几天，17 天=14 天（2 周） +3 天，重点分析前面3 天，即9 月1 日、9 月2 日、9 月3 日，后面14 天整体 分析，后面14 天（2 周）一定会有2 个周一和2 个周三，这17 天一共有3 个周 一和3 个周三，说明前面3 天一定会有1 个周一和1 个周三，只能是9 月1 日为 周一、9 月2 日为周二、9 月3 日为周三。 【例1】（2025 国考）某门店星期一至星期五的日营业额均为1 万元，星期 六和星期日的日营业额均为2 万元。某月1～16 日的总营业额为22 万元，问该 月8 日为： A.星期三 B.星期四 3 C.星期五 D.星期六 【解析】1.“日营业额”即一天的营业额。虽然没有说明某月1～16 日有几 个星期几，但可以自己推理。如果每天的营业额都是1 万，16 天的总营业额就 有16 万，实际上总营业额为22 万，比16 万多了6 万，只要每多一个周六或周 日，总营业额就会多1 万，说明周六和周日的天数相加为6 天。问的日期在中间， 重点分析前面和后面都行，但从前往后推会更顺，重点分析前面。 16 天=2 天+14 天（2 周），14 天（2 周）有2 个周六和2 个周日，则前面2 天周六和周日的天数相加为6-4=2 天，只能有1 个周六和1 个周日，说明该月1 日是周六、该月2 日是周日，1 日→8 日经过了7 天，但凡经过的天数是7 的整 数倍，星期不变，故该月8 日还是周六，对应D 项。【选D】 【注意】问的日期在中间，重点分析前面、最后均可。 星期日期问题 题型特征：给出一段时间内星期几的个数，求某一天是星期几 解题思路：利用“连续7n 天内，周一至周日各有n 天”来推断 技巧： 1.问的日期靠后，则重点分析最后几天； 问的日期靠前，则重点分析前面几天 【引例】某年的9 月有5 个星期一和5 个星期二，则9 月1 日是星期几？ 2.给1 个月的情况，剔除28 天（4 周），重点分析剩余几天的情况 【注意】 4 1.给1 个月的情况，剔除28 天（4 周），重点分析剩余几天的情况。 2.引例：某年的9 月有5 个星期一和5 个星期二，则9 月1 日是星期几？ 答：但凡问一整个月，就要剔除4 周（28 天），单独分析剩余的几天即可， 9 月是小月，9 月有30 天，30 天=4 周（28 天）+2 天，4 周（28 天）有4 个周一 和4 个周二，则剩下的2 天有1 个周一和1 个周二，只能9 月1 日是周一，9 月 2 日是周二。 【例2】（2024 广东）只有在星期六，小王才会去图书馆。如果某年3 月小 王一共有5 天去过图书馆，则当年4 月1 日可能是： A.星期二 B.星期三 C.星期五 D.星期六 【解析】2.给出3 月一整个月的情况，剔除28 天（4 周），分析剩下几天的 情况。3 月是大月，3 月有31 天，31 天=4 周（28 天）+3 天，重点分析剩余3 天即可，问的日期（4 月1 日）靠后，重点分析后面3 天，后面3 天分别是3 月 29 日、3 月30 日、3 月31 日，4 周（28 天）有4 个周六，则后面3 天中必然还 有1 个周六，不止一种可能，本题很严谨，问的是“可能”。 如果3 月29 日是周六，则3 月30 日是周日、3 月31 日是周一，A 项当选。 如果3 月29 日是周五，则3 月30 日是周六、3 月31 日是周日，无对应选项； 如果3 月29 日是周四，则3 月30 日是周五、3 月31 日是周六，无对应选项。 本题有3 种可能性，但选项中只有1 种可能性，A 项当选。【选A】 5 【注意】 1.给1 个月的情况，剔除28 天（4 周），重点分析剩余几天的情况。 2.问的日期靠后，则重点分析最后几天。 【练习】（2021 事业单位）已知某年的4 月有5 个星期二和4 个星期三，那 么可以推出，当年的劳动节是： A.星期三 B.星期四 C.星期五 D.星期六 【解析】拓展.给出4 月一整个月的情况，剔除28 天（4 周），分析剩下几 天的情况。4 月是小月，4 月只有30 天，30 天=4 周（28 天）+2 天，重点分析剩 余2 天即可；问的日期（5 月1 日）靠后，重点分析后面几天，剩下2 天分别是 4 月29 日、4 月30 日，4 周（28 天）有4 个周二和4 个周三，则后面的2 天只 有1 个周二、但没有周三，如果4 月29 日周二，则4 月30 日是周三，不符合条 件；只能4 月30 日是周二、4 月29 日是周一，则5 月1 日是周三，对应A 项。 【选A】 6 【注意】 1.给1 个月的情况，剔除28 天（4 周），重点分析剩余几天的情况。 2.问的日期靠后，则重点分析最后几天。 【例3】（2023 深圳）博物馆员工周二至周六上班，周日、周一休息。某月 有31 天，员工小王工作了22 天，则该月的4 号是周几？ A.周一 B.周二 C.周一或周四 D.周四或周日 【解析】3.给出一整个月的情况，剔除28 天（4 周），分析剩下几天的情况。 31 天=4 周（28 天）+3 天，问的日期（该月4 号）靠前，重点分析前面几天，剩 余3 天分别是1 号、2 号、3 号，已知“员工小王工作了22 天”，每周工作5 天， 也可以换一种方式，休息日更少，1 个月工作22 天，休息31-22=9 天，越小越 好分析，说明周日和周一的天数加和为9 天，4 周（28 天）有4 个周日和4 个周 一，4 周（28 天）的休息天数为8 天，则剩余3 天中周日和周一的天数加和为 9-8=1 天，这1 天可能是周一，也可能是周日，如果1 号是周一，则2 号是周二、 3 号是周三，4 号恰好是周四，排除A、B 项；如果1 号是周五，则2 号是周六、 3 号是周日，4 号是周一，对应C 项。【选C】 【注意】 1.给1 个月的情况，剔除28 天（4 周），重点分析剩余几天的情况。 2.问的日期靠前，则重点分析前面几天。 【练习】（2019 深圳）某市在工作日对本地机动车实行尾号限行，规则为： 7 周一限行“1”“9”，周二限行“2”“8”，周三限行“3”“7”，周四限行“4”“6”， 周五限行“5”“0”。已知某年7 月份尾号“1”“9”和“5”“0”的限行天数一样 多，则该年的7 月1 日是（ ）。 A.周六 B.周日 C.周一 D.周二 【解析】拓展.已知某年7 月份尾号“1”“9”和“5”“0”的限行天数一样 多，周一限行“1”“9”，周五限行“5”“0”，说明周一和周五一样多。给出7 月一整个月的情况，剔除28 天（4 周），分析剩下几天的情况。7 月是大月，7 月有31 天，31 天=4 周（28）天+3 天，问的日期（7 月1 日）靠前，重点分析前 面几天，4 周（28）天有4 个周一和4 个周五，则剩余3 天中周一和周五的天数 也要一样多，剩余3 天需要讨论，可能既没有周一，也没有周五，可能有1 个周 一和1 个周五，但周一和周五间隔3 天，连续3 天不可能既有周一，也有周五， 说明只能是后面3 天既没有周一，也没有周五，则前面3 天分别是周二、周三、 周四，即7 月1 日是周二，对应D 项。【选D】 【例4】（2025 天津）小区保安老张的值班时间是每星期一、二、四、六。 某年4 月1 日老张休息，5 月老张总共值班17 次。则当年老张最后一次值班是 在： A.星期一 B.星期二 C.星期四 D.星期六 8 【解析】4.一段时间内给出几个周几，星期一、二、四、六一共有17 天。 问最后一天值班是周几，只需要知道当年的12 月31日是周几，就可以确定答案。 已知4 月1 日老张休息，知道5 月的情况后要推到4 月1 日，还要推12 月31 题，可以留前面、也可以留后面。5 月31 天，拆出28 天，分析剩下3 天，老师 按照自己的习惯看5 月1、2、3 日，4 周值班4*4=16 天，剩下3 天还需要值班1 天，枚举发现，要么1 日是周三、要么1 日是周五，即要么有一个周四、要么有 一个周六。 但选项没有几或几，说明这两种情况中有不满足老张休息的情况，验证其中 一个。如果5 月1 日是周三，4 月30 日是周二，取28 天，则4 月2 日是周二， 4 月1 日是周一，这天不休息，故这种情况不成立。所以5 月1 日是周五。 5 月1 日是周五，求12 月31 日是周几。用过的总天数（开头当天不算）/7， 看余数。5 月31 天，去掉1 日不算，还剩30 天，5 月2 日～12 月31 日 =30+30+31+31+30+31+30+31=30*8+4=244，244/7 余6 天，可以往后推6 天，也 可以往前推1 天，则12 月31 日是周四，对应C 项。【选C】 星期日期问题 题型特征：给出一段时间内星期几的个数，求某一天是星期几 解题思路：利用“连续7n 天内，周一至周日各有n 天”来推断 技巧：1.问的日期靠后，则重点分析最后几天； 9 问的日期靠前，则重点分析前面几天 2.给1 个月的情况，剔除28 天（4 周），重点分析剩余几天的情况给2 个月 的情况，剔除56 天（8 周），重点分析剩余几天的情况 【注意】给2 个月的情况，剔除56 天（8 周），重点分析剩余几天的情况。 【例5】（2025 国考）小张每周一到周四夜跑，周五到周日休息，已知某年 2 月他夜跑17 次，3 月夜跑19 次，问4 月他夜跑多少次？ A.16 B.17 C.18 D.19 【解析】5.根据题意，2 月、3 月一共跑了17+19=36 次。2 个月可以拆出8 周56 天，每周跑4 次，8 周跑4*8=32 次，还需要再跑4 次。3 月是31 天，2 月 可能是28 天、可能是29 天。如果2 月28 天都能满足题意，则2 月29 天也一定 满足，则会出现多种答案，故大概率是29 天才能满足题意（对不上了再按照28 天做）。29 天+31 天=60 天，还剩4 天，需要4 次，问的靠后，假设是最后4 天， 3 月28、29、30、31 正好对应周一～周四，故3 月31 日是周四。问4 月跑几天， 4 月有30 天，拆出28 天，4 周跑4*4=16 次，还剩2 天，与4 月1 日和4 月2 日情况一样，分别是周五周六，都休息，故一共跑16 次，对应A 项。【选A】 【注意】 1.给2 个月的情况，剔除56 天（8 周），重点分析剩余几天的情况。 2.问的日期靠后，则重点分析最后几天。 【例6】（2024 国考）小张每周二、周五和周日固定参加骑行社团活动。某 10 年9 月和10 月，小张分别参加了13 次和14 次活动。问当年他最后一次参加活 动是在哪一天？ A.12 月31 日 B.12 月30 日 C.12 月29 日 D.12 月28 日 【解析】6.问当年最后一次是什么时候参加的，看12 月31 日是周几。9 月、 10 月有30+31=61 天，8 周56 天，每周参加3 次，8 周参加3*8=24 次，还剩5 天。一共参加了13+14=27 次，说明剩下5 天还需要参加27-24=3 次。问12 月 31 日，看12 月最后五天，对应27～31 日，5 天凑3 次，尽可能密集一点，考虑 周五、周六、周日、周一、周二，正好是3 天，则10 月31 日是周二。推12 月 31 日，开头的当天不算，故只看11 月、12 月即可，一共30+31=61 天，61/7， 余数为5，星期数+5=周二+5 天=周日，正好参加活动，对应A 项。【选A】 【注意】 1.给2 个月的情况，剔除56 天（8 周），重点分析剩余几天的情况。 2.问的日期靠后，则重点分析最后几天。 星期日期问题 题型特征：给出一段时间内星期几的个数，求某一天是星期几 解题思路：利用“连续7n 天内，周一至周日各有n 天”来推断 技巧：1.问的日期靠后，则重点分析最后几天； 问的日期靠前，则重点分析前面几天 11 2.给1 个月的情况，剔除28 天（4 周），重点分析剩余几天的情况 给2 个月的情况，剔除56 天（8 周），重点分析剩余几天的情况 给1 年的情况，剔除364 天（52 周），重点分析剩余几天的情况 【注意】给1 年的情况，剔除364 天（52 周），重点分析剩余几天的情况。 【例7】（2024 联考）某一年的元旦是星期二，这一年共有53 个星期三，则 3 月27 日这一天为： A.星期二 B.星期三 C.星期四 D.星期五 【解析】7.已知1 月1 日是周二，一年有53 个周三，问3 月27 日是周几。 1 年剔除52 周，没说平年还是闰年，优先按照闰年（平年能满足，则闰年多一 天也能满足，就会出现多种答案），闰年有366 天，去掉52 周364 天，单独分析 剩下的2 天，52 周有52 个周三，则剩下2 天还需要有1 个周三，分析前两天， 已知1 月1 日是周二，则1 月2 日是周三，正好满足。 求3 月27 日是周几，已知1 月1 日是周二，1 月还剩30 天，2 月29 天，3 月27 天，一共30+29+27=86 天，86/7，余数为2，星期数+2，所求=周二+2 天= 周四，对应C 项。【选C】 【注意】 1.给1 年的情况，剔除364 天（52 周），重点分析剩余几天的情况。 2.问的日期靠前，则重点分析前面几天。 12 【例8】（2025 浙江）单位每周三组织篮球活动。已知2024 年1 月1 日是周 一，那么2024 年组织5 次活动的月份有几个？ A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】8.可以推出每个月第一天、最后一天是周几，但1 年12 个月，过 于麻烦，考虑其他方法。整体分析，2024 年是闰年，有366 天，有52 个整星期， 还剩2 天，52 周有52 个周三，对应52 次，分析剩下的前两天，已知1 月1 日 是周一，则1 月2 日是周二，没有周三了，则一年组织了52 次活动。 分析1 个月，则拆4 个整星期，不可能达到5 个整星期，每个月至少有4 个周三（还可能有5 个周三），52 个周三-4*12 个月的周三=4 个周三，每个月都 是4 周多几天，不可能出现6 个周三，故剩下的4 个周三分给4 个月份，这4 个月就有5 个周三，即组织了5 次活动，对应D 项。【选D】 星期日期问题小结 题型特征：给出一段时间内星期几的个数，求某一天是星期几 解题思路：利用“连续7n 天内，周一至周日各有n 天”来推断 技巧：1.问的日期靠后，则重点分析最后几天； 问的日期靠前，则重点分析前面几天 2.给1 个月的情况，剔除28 天（4 周），重点分析剩余几天的情况 给2 个月的情况，剔除56 天（8 周），重点分析剩余几天的情况 13 给1 年的情况，剔除364 天（52 周），重点分析剩余几天的情况 【注意】星期日期问题小结： 1.题型特征：给出一段时间内星期几的个数，求某一天是星期几。 2.解题思路：利用“连续7n 天内，周一至周日各有n 天”来推断。 3.技巧： （1）问的日期靠后，则重点分析最后几天；问的日期靠前，则重点分析前 面几天。 （2）给1 个月的情况，剔除28 天（4 周），重点分析剩余几天的情况；给2 个月的情况，剔除56 天（8 周），重点分析剩余几天的情况；给1 年的情况，剔 除364 天（52 周），重点分析剩余几天的情况。 14 遇见不一样的自己 Be your better self
