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唐超
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第一节 增长率
第二节 增长量
CHAO GE
增长率
一
一般增长率的计算
1、给具体值型
题型识别：
①增长/下降+%、几成、几倍
②增长速度、增长幅度
计算公式： �=
增长量
基期量 =
增长量
现期量−增长量=
现期量−基期量
基期量
=
现期量
基期量−1
速算技巧：截位直除、百化分法、等比例修正、放缩
一、一般增长率的计算
一般增长率的计算
2、给百分点型
题型识别：给一个百分数和百分点，求增长率
Ø2020年收入10万元，同比增长10%，增速比去年提高5个百分点。则2019年的增
长率为：
Ø2020年收入10万元，同比下降10%，降幅比去年收窄5个百分点。则2019年的增
长率为：
一、一般增长率的计算
一般增长率的计算
2017年上半年s市接待游客总人数1.4亿人次，实现旅游总收入2458.5亿元，同比分
别增长4.9%和9.2%，增幅比2016年分别提高0.3个和0.2个百分点。
【例1】（2019贵州事业单位）2016年，s市接待游客总人数同比增长（ ），实
现旅游总收入同比增长（ ） 。
A.4.9%、9.2%
B.4.6%、9.0%
C.4.1%、8.9%
D.3.8%、8.7%
一般增长率的计算
【例2】（2021甘肃）2020年第二季度，全国货物周转量约比第一季度增长了：
A.40%
B.51%
C.62%
D.73%
一般增长率的计算
2020年，全国医疗卫生机构总诊疗人次达77.4亿人次，比上年减少9.8亿人次，其
中，医院33.2亿人次，基层医疗卫生机构41.2亿人次，其他医疗卫生机构3.0亿人次。
与上年比较，医院诊疗人次减少5.2亿人次，基层医疗卫生机构诊疗人次减少4.1亿人次。
【例3】（2022四川事业单位）2020年医院诊疗人次比2019年下降了约（ ）。
A.11.2%
B.12.7%
C.13.5%
D.15.7%
一般增长率的比较
二、一般增长率的比较
1、选项均为增长率
①倍数替代 比较
现期量
基期量
②代入增长率公式比较
2023年
2024年
大米
459
471
小麦
468
546
大豆
461
477
2021
2022
2023
2024
GDP
1268
1974
3992
5426
题型识别：
增长最快、慢；增速最高/低；增长率最大/小
一般增长率的比较
二、一般增长率的比较
2024年
比上年增加同比增长率
大米
1770
288
小麦
2428
15.2%
大豆
3843
274
玉米
1812
13.6%
③给现期量、增长量：
现期量
增长量越大，增速越小
一般增长率的比较
易错点：增幅、降幅与变化幅度
增幅
可正可负、带符号比较大小
降幅
指下降的幅度，降幅比较大小时只比较绝对值
（正增长率不参与降幅的比较）
变化幅度
可正可负、用绝对值比较大小
一般增长率的计算
从城市数量看，1948年末，我国城市共有58个，新中国成立后，大批县城改设为城市。1949年末，全
国城市共有129个，其中，地级以上城市68个，县级市61个，建制镇2000个左右。改革开放前，我国的城
镇化经历了一段比较曲折的发展历程，小城市和小城镇发展缓慢。1978年末，全国城市共有193个，其中，
地级以上城市101个，县级市92个，建制镇2173个。改革开放以来，城市数量快速增加。2023年末，城市
个数达到694个，其中，地级以上城市297个，县级市397个，建制镇21421个。
【例4】（2026广东）与1978年末相比，2023年末我国各类型城镇数量增幅排序正确的是（ ）。
A.地级以上城市>县级市>建制镇
B.建制镇>地级以上城市>县级市
C.地级以上城市>建制镇>县级市
D.建制镇>县级市>地级以上城市
一般增长率的计算
【例5】（2025浙江）在以下年份中，我国跨境电商进出口额增速最快的是：
A.2019年
B.2020年
C.2021年
D.2023年
一般增长率的计算
2022年，S省各级12315工作机构共接收诉求220.4万件，同比增长21.41%。其
中，投诉55.6万件、举报26.3万件、咨询138.5万件，比上一年分别增加14.0万件、
8.9万件、16.0万件。
【例6】（2024国考）将S省各级12315工作机构接收的投诉、举报和咨询三类诉
求量按2022年同比增速从高到低排序，以下正确的是：
A.投诉量、举报量、咨询量
B.咨询量、投诉量、举报量
C.举报量、咨询量、投诉量
D.举报量、投诉量、咨询量
一般增长率的比较
2、与特定增速比较的结论
①增幅>10%
现期＞1.1基期
②增幅>50%
现期＞1.5基期
③降幅＞10%
现期＜基期-0.1基期
若给的是增长量和现期量，增速超过10%的结论是：11×增长量＞现期
一般增长率的比较
【例7】（2021四川）2017年，表中国家和地区自上海市货物进口额同比增速超过
10%的有多少个？
A.2
B.3
C.4
D.5
一般增长率的比较
【例8】（2021青海）2019年7月上旬，价格环比涨幅超过1%的生产资料有（ ）种。
A.6
B.7
C.8
D.9
间隔增长率
三、间隔增长率
特征：比较的两期中间有跳跃。如：求2025年比2023年增长了？%
公式：R=��+��+��×��（�1和�2是连续年份的增长率）
常见考法：
1、求R
2、求�1、�2中的某一个
3、求间隔基期
4、求间隔增长量
2024年11月小麦产量为533吨，同比增长
7.7%，2023年12月产量为485吨，求
2023年12月的环比增速？
间隔增长率
2022年，全国共有260家银行机构和29家理财公司累计新发理财产品2.94万只，
同比下降38.23%，降幅比上年同期扩大7.22个百分点；累计募集资金89.62万亿元，
同比减少32.57万亿元。
【例9】（2024青海）2022年全国银行机构和理财公司累计新发理财产品只数与
2020年相比约：
A.下降45%
B.下降57%
C.下降66%
D.下降69%
间隔增长率
2021年1-2月，全国房地产开发投资13986亿元，同比增长3873亿元，房屋施工
面积770629万平方米，同比增长11.0%。其中，住宅542503万平方米，增长11.2%；
办公楼31802万平方米，增长7.3%；商业营业用房76346万平方米，增长2.5%；其
他类型119978万平方米。房屋新开工面积17037万平方米，增长64.3%，其中，住
宅12736万平方米，增长68.5%。商品房销售面积17363万平方米，同比增长1.05倍，
比2019年1-2月增长23.3%，商品房销售额19151亿元，同比增长1.33倍，比2019年
同期增长49.6%。
【例10】（2023深圳）2020年1-2月，全国商品房销售面积同比增长（ ）。
A.-40.0
B.-32.5
C.40.0
D.17.2
间隔增长率
2017年1~2月份，房地产开发企业土地购置面积2374万平方米，同比增长6.2%，
去年全年为下降3.4%；土地成交价款794亿元，增长12.7%，增速回落7.1个百分点。
【例11】（2017年山东选调）2015年1~2月份，全国房地产开发企业土地购置
面积为（ ）万平方米。
A.2927.3
B.2773.5
C.2235.4
D.1976.5
混合增长率
四、混合增长率
题型识别：求增长率，无直接数据，且与其他量存在总分关系
固定搭配：房产+地产=房地产；进口+出口=进出口；城镇+农村=全国
Ø 时间累计型：1~11月+12月=全年；一季度+二季度=上半年
Ø 常识积累型：博士+硕士=研究生；邮政+电信=邮电
Ø 逻辑型：A+非A=全部（税收收入+其他收入=总收入；规模以上+规模以下=整体）
Ø 推理型：顺差＋进口=出口、成本+利润=收入
混合增长率
四、混合增长率
口诀法：混合居中不正中，偏向基期量大的
【引例】开水+冷水
①一桶开水+一杯冷水
②一桶冷水+一杯开水
混合增长率
①混合增长率居中（最小r＜混合r＜最大r）
练习1：2025年A省城镇人口的工资增速为30%，农村人口的工资增速为10%。
2025年A省的工资增速在什么范围？
②偏向基期量大的（做题时用现期量代替基期估算）
练习2：2025年A省城镇人口的工资总收入为100亿，增速为30%，农村人口的工资总
收入为10亿，增速为10%；问2025年A省的工资增速在什么范围？
A. 小于10%
B. 大于10%且小于20%
C. 大于20%且小于30%
D. 大于30%
③只要累计不滑坡，当月就比累计多
混合增长率
练习：2025年A省城镇人口的工资总收入为100亿，增速为30%，农村人口的工资总
收入为10亿，增速为10%。2025年A省的工资增速约为多少？
A. 30%
B. 28%
C. 23%
D. 16%
线段法：部分写两边，混合写中间，距离与量成反比（距离：比例之差；量：比例的分母）
混合增长率
2021年，中国跨境电商交易规模达14.2万亿元，占我国货物进出口总额的比例为
36.3%。其中出口跨境电商交易规模11万亿元，同比增速13.4%；进口跨境电商交易
规模3.2万亿元，同比增速14.3%。2017-2022年第一季度，中国跨境电商领域共发
生262次投资，投资总金额654.91亿元。
【例12】（2023山东）2021年，我国跨境电商交易规模同比增长：
A.12.8%
B.13.4%
C.13.6%
D.14.3%
混合增长率
【例13】（2022国考）2020年3-12月，J省当月发电量同比增速快于当月累计发
电量同比增速的月份有几个？
A.5
B.6
C.7
D.8
只要累计不滑坡，当月就比累计多
混合增长率
【例14】（2026国考）2024年上半年，中国医药保健品进出口贸易顺差（出口
额-进口额）比上年同期：
A.下降了20%以上
B.下降了不到20%
C.上升了20%以上
D.上升了不到20%
混合增长率
2024年前三季度，全省规模以上工业增加值同比增长8.2%。分三大门类看，采矿
业增加值同比增长8.2%、制造业同比增长8.7%，电力、热力、燃气及水的生产和供
应业同比增长3.5%。
2024年1～10月，全省规模以上工业增加值同比增长8.3%，较前三季度提高0.1
个百分点。其中，10月份同比增长8.7%，较上月提高0.9个百分点。
【例15】（2025山东事业单位）2023年1～10月全省规模以上工业增加值是
2023年前三季度的多少倍？
A.1.25
B.1.05
C.1.15
D.0.95
年均增长率
五、年均增长率
年均增长率
例1、(1 + �)2=
12
7 ，求r 。
A.30%
B.25%
C.20%
D.15%
年均增长率
例2、(1 + �)5=
65669
48632，求r 。
A.6.2%
B.7.1%
C.7.6%
D.7.9%
年均增长率
例3、(1 + �)4=1.39，求r 。
A.8.6%
B.9.2%
C.9.7%
D.10.2%
年均增长率
年均增长率比较：n相同，直接比较
问：2016年~2020年，大豆和玉米年均增速谁大？
大豆
玉米
2016年
2000吨
3000吨
2020年
8000吨
9000吨
现期量
基期量
年均增长率
【例16】（2025广东）2021~2023年，国家铁路旅客周转量年均增长率（ ）。
A.不到15%
B.在15%到30%之间
C.在30%到45%之间
D.45%以上
年均增长率
【例17】（2024深圳）2019-2022年，全国居民人均可支配收入的年均名义增长
率为（ ）。
A.4.7%
B.5.1%
C.6.3%
D.6.9%
年均增长率
2021年上半年，S市工业战略性新兴产业总产值7164.68亿元，比去年同期增长
19.6%，两年平均增长12.3%。其中，新能源汽车、新能源和高端装备产值同比分别
增长2.5倍、32.1%和24.5%。
【例18】（2023浙江）2020年上半年，S市工业战略性新兴产业总产值同比增长
在以下哪个范围内？
A.不到7%
B.7~10%
C.10~13%
D.超过13%
年均增长率
【例19】（2023年国考）将①甘肃、②广东、③上海和④浙江按2016～2021年
集成电路产量年均增速（以2016年为基期计算）从高到低排列，以下正确的是：
A.④①③②
B.①④③②
C.④①②③
D.①④②③
CHAO GE
增长量
二
增长量的计算
一、增长量的计算
题型识别：增长+单位（具体值）
计算公式：
增长量=现期量-基期量
增长量=基期量×r=
现期量
1+r × r
速算技巧：
建议首选百化分，r≈
1
�，增长量=
现期
�+1 ；减少量=
现期
�−1
除此之外还有约分、假设分配和等比例修正等方法。
增长量的计算
常见百分数与分数转化对照表
分数
百分数
分数
百分数
1/2
50%
1/11
9.1%
1/3
33.3%
1/12
8.3%
1/4
25%
1/13
7.7%
1/5
20%
1/14
7.1%
1/6
16.7%
1/15
6.7%
1/7
14.3%
1/16
6.3%
1/8
12.5%
1/17
5.9%
1/9
11.1%
1/18
5.6%
1/10
10%
1/19
5.3%
增长量的计算
5252 × 23.9%
1 + 23.9%
= （ ）
A.1052
B.1013
C.992
D.1047
你能用几种方法计算？
增长量的计算
30309 × 95.8%
1 + 95.8%
= （ ）
A.14829.4
B.15903.5
C.16729.5
D.17090.7
增长量的计算
【例1】（2025天津）2023年3-12月，我国天然气月度进口量同比增量超过200
万吨的月份有几个？
A.1
B.2
C.3
D.4
增长量的计算
2020年，J省新增发放创业担保贷款192.7亿元，同比增长24.4%，完成全年计划
的175.2%，其中直接扶持个人创业149.37亿元，同比增长23.1%，完成全年计划的
226.3%。
【例2】（2023浙江选调）2020年，J省新增发放创业担保贷款约比上年增长了
多少亿元？
A.37.8
B.39.6
C.41.2
D.43.5
增长量的计算
2022年，我国废钢铁、废有色金属等十个品种再生资源回收总重量约为37067.7
万吨，同比下降2.62%，回收总金额约为13140.6亿元，同比下降4.05%。2022年废
有色金属中废铅回收重量同比增长5.56%。2022年我国报废机动车回收数量399.1万
辆，同比增长32.9%，回收数量占我国机动车保有量的9.57‰。
【例3】（2024江西）相比2021年，2022年我国十个品种再生资源回收总金额同
比下降了约：
A.511亿元
B.532亿元
C.555亿元
D.578亿元
增长量的计算
【例4】（2020广东）与2018年相比，2019年广东规模以上工业企业用水量：
A.减少了约0.8亿立方米
B.增加了约1.8亿立方米
C.减少了约2.8亿立方米
D.增加了约3.8亿立方米
增长量的计算
识别：增长最多/最少、下降最多/最少
公式：增长量=现期量 - 基期量
二、增长量的比较
公式：
口诀：现期量和增长率 大大则大
现期量和增长率 一大一小看乘积
r
r
1
r
现期量
增长量
基期量
增长量的比较
二、增长量的比较
口诀：现期量和增长率 大大则大
现期量和增长率 一大一小看乘积
现期量
增长率
玉米
120
50%
大豆
100
25%
现期量
增长率
玉米
120
25%
大豆
100
50%
现期量
增长率
玉米
1951
15.9%
大豆
1916
17.4%
增长量的比较
2023年一季度，我国民航、公路、铁路、水路旅客运输量分别为1.29亿人次、
9.79亿人次、7.53亿人次和0.51亿人次，同比分别增长68.9%，1.0%，66.0%和
93.3%。
【例5】（2025浙江）将我国民航、公路、铁路和水路四种运输方式按2023年一
季度旅客运输量同比增量从高到低排序，正确的是：
A.铁路、民航、水路、公路
B.民航、公路、铁路、水路
C.公路、水路、民航、铁路
D.水路、铁路、公路、民航
增长量的比较
【例6】（2026国考）将2024年上
半年①医用敷料②一次性耗材③保健康
复用品④口腔设备与材料进口额同比增
量从高到低排序正确的是：
A.③④①②
B.③④②①
C.④③①②
D.④③②①
增长量的比较
【例7】（2024深圳）2022年，全国居民人均消费支出的构成项目中，与2021年
相比金额变化最大的是（ ）。
A.食品烟酒
B.衣着
C.居住
D.交通通信
年均增长量
三、年均增长量
题型识别：年均增长+单位（具体值）
计算公式：年均增长量=
现期量 − 基期量
年份差
2016年-2020年：基期： ，现期： ，年份差为 。
十三五期间（2016年-2020年）基期： ，现期： ，年份差为 。
年均增长量
【例8】（2021北京）2014年末—2018年末，西部地区（含西南和西北）风力
发电累计装机容量年均增长：
A.不到800万千瓦
B.在800—850万千瓦之间
C.在850—900万千瓦之间
D.超过900万千瓦
年均增长量
【例9】（2024山西）2019-2022年全国体育场地数量年均增量约为：
A.17.1万个
B.22.7万个
C.26.6万个
D.29.4万个
年均增长量
【例10】（2018广东）2013—2016年，全省医疗卫生机构平均每年较上一年增
加执业（助理）医师约（ ）万人。
A.0.9
B.1.1
C.1.7
D.2.1
