文档文本内容
172
第一部分 理论讲练
第三篇 数量关系与资料分析
数量关系与资料分析理论讲练课程设置
数量关系与资料分析的理论讲练阶段共包括14 次课程，其中数字推理2 次，数
学运算4 次，资料分析8 次。本阶段主要针对江苏省事业单位考试中的常考题型和高
频考点进行讲解，也是后续阶段学习的基础，请大家认真学完本阶段的课程之后再进
行后续阶段的学习。
数量关系与资料分析的理论讲练阶段授课安排如下。
课程名称
课程内容
授课时长
理论讲练——数字推理1
基础数列、特征数列
2 小时
理论讲练——数字推理2
非特征数列、综合练习
2 小时
理论讲练——数字推理1
和差倍比问题
2.5 小时
理论讲练——数字推理2
工程问题、经济利润问题
2.5 小时
理论讲练——数字推理3
行程问题、几何问题
2.5 小时
理论讲练——数字推理4
排列组合与概率问题、容斥原理问题
2.5 小时
理论讲练——数字推理1
速算技巧
2 小时
理论讲练——数字推理2
基期与现期
2 小时
理论讲练——数字推理3
一般增长率
2 小时
理论讲练——数字推理4
增长量
2 小时
理论讲练——数字推理5
比重
2 小时
理论讲练——数字推理6
平均数、倍数
2 小时
理论讲练——数字推理7
特殊增长率
2 小时
理论讲练——数字推理8
综合练习
2 小时
注：实际的授课进度会根据老师的授课节奏和多数学员的接受情况适当微调，请
各位学员根据课程进度做好预习，以保证听课效果。
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第三篇 数量关系与资料分析
第一章 数字推理
数字推理 理论讲练1
学习任务：
1. 课程内容：基础数列、特征数列
2. 授课时长：2 小时
3. 对应讲义：第173 ～178 页
4. 重点内容：
（1）掌握常见的基础数列及规律
（2）掌握特征数列的题型特征及解题方法
第一节 基础数列
1. 等差数列：相邻数字之间差相等
例：1，3，5，7，9，11，…
2. 等比数列：相邻数字之间商相等
例：1，2，4，8，16，32，…
3. 质数数列：各项数字只有1 和它本身两个约数
例：2，3，5，7，11，13，17，19，…
4. 合数数列：各项数字除了1 和它本身外还有其他约数
例：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20，…
5. 周期数列：数字或符号之间存在周期性循环
例1：5，2，0，5，2，0，…
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第一部分 理论讲练
例2：1，–3，5，–7，9，–11，…
6. 简单递推数列
（1）递推和数列
例：1，2，3，5，8，13，…
（2）递推差数列
例：12，7，5，2，3，–1，…
（3）递推积数列
例：1，3，3，9，27，243，…
（4）递推商数列
例：54，18，3，6，0.5，12，…
【例1】（2023 四川）8，13，18，23，28，（ ）
A. 30
B. 31
C. 32
D. 33
【例2】（2023 广东）6，4，2，2，0，2，（ ）
A. –1
B. –2
C. –3
D. –4
第二节 特征数列
一、分数数列
特征：全部或大部分是分数
思路：先观察分子、分母是否有递增或递减的趋势
①是：先分开看，再一起看
②否：先反约分，再重复①
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第三篇 数量关系与资料分析
【例1】（2022 福建）1
2，2
3，5
4，7
8，16
11，13
32，（ ）
A. 15
64
B. 17
64
C. 64
21
D. 64
25
【例2】（2024 河南）1
3，9
4，1
2，15
8 ，9
5，（ ），12
7
A. 7
3
B. 7
4
C. 10
11
D. 12
11
【例3】（2025 江苏）5，1，12
7 ，19
13，8
5，（ ）
A. 29
23
B. 47
25
C. 52
33
D. 3
【例4】（2023 浙江）5，5
3，5
6，1
2，1
3，（ ）
A. 1
4
B. 21
5
C. 1
5
D. 27
5
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第一部分 理论讲练
二、机械划分数列
特征：①全是小数或者有明显的分隔符
②数列中大数字多（三位数、四位数及以上）
思路：①分开看或结合看
②a. 将各位数字拆开，求和找规律
b. 拆成多部分，每部分找规律或找内部运算规律
【例5】（2023 福建）123.009，129.018，135.036，141.072，147.144，（ ）
A. 151.189
B. 151.197
C. 153.223
D. 153.288
【例6】（2024 江苏）1.1，2.1，3.2，5.6，11.30，（ ）
A. 16.210
B. 26.240
C. 35.280
D. 41.330
【例7】（2025 天津）5
2
+
，9，9
6
+
，11
2 2
+
，（ ），15
2 3
+
A. 12
B. 13
10
+
C. 12
3 2
+
D. 13
【例8】（2024 江苏）279，477，387，756，873，（ ）
A. 569
B. 587
C. 588
D. 594
【例9】（2022 四川）1021，4567，2962，5195，（ ）
A. 4078
B. 3953
C. 3489
D. 2766
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第三篇 数量关系与资料分析
三、多重数列
特征：项数较多（n ≥7，含所求项）
思路：先交叉（奇偶），再分组（两两分、三三分）
【例10】（2023 广东）4，3，7，6，10，12，13，（ ）
A. 18
B. 24
C. 36
D. 48
【例11】（2023 上海）2，–5，8，–11，14，–17，20，（ ）
A. –23
B. 12
C. 14
D. –20
【例12】（2024 银行）1，3，2，6，5，15，14，（ ），（ ），123
A. 42，41
B. 26，49
C. 13，39
D. 24，23
【例13】（2024 河南）8，14，22，35，62，97，（ ），254，397
A. 140
B. 141
C. 142
D. 143
四、幂次数列
特征：①本身是幂次数
②附近有幂次数
思路：① 普通幂次：直接转换为 a
n 找规律
② 修正幂次：转化为a
n ± 修正项
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第一部分 理论讲练
【例14】（2024 深圳公务员）25，4，1，1
2，（ ）
A. 0
B. 1
4
C. 1
3
D. 1
【例15】（2024 江苏）3，2 2，2 6，3 7，143，（ ）
A. 4 14
B. 257
C. 12 2
D. 442
【例16】（2024 广东）9，28，65，126，（ ）
A. 101
B. 121
C. 217
D. 188
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第三篇 数量关系与资料分析
数字推理 理论讲练2
学习任务：
1. 课程内容：非特征数列、综合练习
2. 授课时长：2 小时
3. 对应讲义：第179 ～183 页
4. 重点内容： 掌握非特征数列的题型特征及解题方法
第三节 非特征数列
一、多级数列
特征：①相邻两项之间倍数关系明显
②无明显特征，变化趋势平缓
思路：①两两作商（找倍数关系）
②作差（一次、二次）、作和
【例1】（2024 江苏）–1，–2，2，–8，56，（ ）
A. –560
B. –256
C. 256
D. 560
【例2】（2025 天津）8，4，4，6，12，30，（ ）
A. 40
B. 90
C. 105
D. 120
【例3】（2024 广东）4，11，32，95，284，（ ）
A. 841
B. 840
C. 851
D. 850
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第一部分 理论讲练
【例4】（2025 江苏）–6，–6，–5，–1，8，（ ）
A. –4
B. 13
C. 24
D. 35
【例5】（2024 江苏）1，3，7，14，26，45，（ ）
A. 65
B. 72
C. 75
D. 82
【例6】（2024 四川） –15 ，16，–13，22，5，（ ）
A. 76
B. 75
C. 74
D. 73
二、递推数列
特征：无明显特征，非多级数列
思路：①圈仨数；②找规律；③做验证
【例7】（2024 江苏）3，7，20，54，148，（ ）
A. 404
B. 424
C. 434
D. 444
【例8】（2023 福建）3，6，15，36，87，（ ）
A. 136
B. 189
C. 205
D. 210
【例9】（2023 四川）2，4，8，33，266，（ ）
A. 8781
B. 9365
C. 9528
D. 9742
【例10】（2021 广东）4，7，9，40，41，（ ）
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第三篇 数量关系与资料分析
A. 1559
B. 1600
C. 1629
D. 1630
第四节 综合练习
【例1】（2024 江苏）2.001，5.008，8.027，11.064，14.125，（ ）
A. 17.216
B. 17.343
C. 18.343
D. 18.512
【例2】（2024 江苏）2 2，4 5，13 3，2 23，34 2，（ ）
A. 4 41
B. 10 39
C. 45 5
D. 4 47
【例3】（2024 江苏）9436，8756，9654，8216，7428，（ ）
A. 8540
B. 4852
C. 9327
D. 5738
【例4】（2023 福建）1342，5786，2314，6758，3412，7856，（ ），8576
A. 4215
B. 4232
C. 4012
D. 4132
【例5】（2023 四川）2，12，6，30，25，100，64，（ ）
A. 128
B. 144
C. 164
D. 192
【例6】（2024 浙江）2
3，9
5，14
27，81
41，（ ）
A. 64
81
B. 81
71
C. 122
243
D. 136
243
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第一部分 理论讲练
【例7】（2024 江苏）1
2，7
5，1，17
13，13
8 ，（ ）
A. 2
B. 19
37
C. 15
41
D. 86
9
【例8】（2025 江苏）7
3，11
10 ，2 3
13 ，17
14 ，19
15 ，（ ）
A. 23
4
B. 23
17
C. 21
4
D. 21
17
【例9】（2024 四川）39，52，67，84，（ ）
A. 98
B. 101
C. 103
D. 107
【例10】（2022 贵州）8，37，126，（ ），244，65，2
A. 245
B. 257
C. 333
D. 369
【例11】（2023 内蒙古）1，3，9，9，1，（ ）
A. 3
B. 13
C. 27
1
D. 243
1
【例12】（2025 黄委会）1，11，27，55，101，171，（ ）
A. 202
B. 213
C. 241
D. 271
【例13】（2021 江苏）54，46，35，29，20，（ ）
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第三篇 数量关系与资料分析
A. 13
B. 15
C. 16
D. 18
【例14】（2024 浙江） –4 ，3，2，7，16，39，（ ）
A. 94
B. 99
C. 106
D. 113
【例15】（2024 江苏）1，2，6，37，1371，（ ）
A. 1879683
B. 1879642
C. 1879577
D. 1879504
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第一部分 理论讲练
第二章 数学运算
数学运算 理论讲练1
学习任务：
1. 课程内容：和差倍比问题
2. 课程时长：2.5 小时
3. 对应讲义：第184 ～188 页
4. 重点内容：
（1）掌握应用倍数特性法的题型特征及解题思路
（2）掌握设未知数的技巧
（3）掌握应用赋值法的题型特征及解题思路
第一节 和差倍比问题
一、倍数特性法
（一）整除型
若A=B×C，且B 和C 都是整数，则A 能被B、C 整除
【例1】（2024 联考）企业招聘了100 多名应届毕业生，其中13 人被分配到总部
工作，剩下的人正好能被平均分配到7 个分公司，也能被平均分配到9 个分公司工作，
问企业招聘了多少名应届毕业生？（ ）
A. 126
B. 139
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第三篇 数量关系与资料分析
C. 176
D. 189
（二）余数型
若ax+b= 答案，则（答案-b）能被a 整除（a、x 是整数）
若ax-b= 答案，则（答案+b）能被a 整除（a、x 是整数）
【例2】（2021 福建）某高校的学生数在一千至五千之间，如果让所有学生按10
人一排列队，即每10 人排一队，这样最后剩下一个学生。同理，如果分别按9 人、8
人、7 人、6 人、5 人、4 人、3 人、2 人一排列队，排到最后都是剩下一个学生，问
该校一共有多少个学生？（ ）
A. 1683
B. 1891
C. 2521
D. 3024
【例 3】（2024 广东公务员）某社区计划组织志愿者为社区内的独居老人提供服
务。按已有志愿者的数量，如果每位志愿者服务 10 位老人，则有 5 位老人无人提供
服务；如果增加 2 位志愿者，则每位志愿者最多服务 8 位老人就能为所有老人提供服
务。那么该社区最多有多少位独居老人？（ ）
A. 50
B. 55
C. 60
D. 65
（三）比例型
若B
n
A
m
=
A、B 均为整数，m
n
为最简整数比
，则：
A 是m 的倍数，B 是n 的倍数
（A+B）是（m+n）的倍数，（A-B）是（m-n）的倍数
【例4】（2024 陕西）小丽和妹妹两人共带了400 元去商场挑选礼品，买完礼品
后两人剩下的钱数相等，已知小丽花去的钱数与她原来的钱数的比是3 ∶7，妹妹花
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第一部分 理论讲练
去的钱数与她原来的钱数的比是9 ∶13。那么小丽花了多少钱？（ ）
A. 60 元
B. 70 元
C. 80 元
D. 100 元
【例5】（2024 重庆）甲、乙两个工厂分别有180 名和120 名工人，甲厂每名工
人的生产效率是乙厂的1.25 倍，现两厂分批次安排工人参加脱产培训，培训后每人
的生产效率都将提升20%，已知最后一批50 名工人参加培训期间，两厂剩余人员的
总体生产效率已经与培训之前的总生产效率相同。问最后一批培训的工人中，甲、乙
两厂的人数比为（ ）。
A. 3 ∶1
B. 2 ∶1
C. 3 ∶2
D. 4 ∶3
【例6】（2025 联考）某厂购进一批染料，分别为红色和蓝色，该厂每天消耗红
色染料3 桶，蓝色染料2 桶，7 天后检查发现剩余染料中红色是蓝色的3 倍。问该厂
共购进至少多少桶染料？（ ）
A. 36
B. 37
C. 39
D. 43
【例7】（2024 江苏公务员）某居民楼居住人数介于90 和110 之间，其中50 岁及
以上居民占12
1 ，女性占16
7 。若该居民楼30 岁及以上居民比30 岁以下居民多20 人，
则30 岁以下居民比50 岁及以上居民多（ ）。
A. 30 人
B. 27 人
C. 23 人
D. 20 人
【例8】（2025 湖北选调）甲、乙、丙三个单位共有100 多名职工，甲单位职工
比乙单位多14%；丙单位职工比甲单位少3 人。问三个单位共有多少人？（ ）
A. 158
B. 159
C. 160
D. 161
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第三篇 数量关系与资料分析
二、方程法
一般情况下：求谁设谁，避免陷阱
条件有“是”“比”：通常设后者
条件有比例关系：根据比例设份数，减少计算
条件有多个关系：设中间量，方便列式
【例9】（2024 江苏）已知甲、乙两校共有8000 名学生，其中甲校比乙校多8X
名学生，现从甲校转到乙校200 名学生后，甲校仍比乙校多6X 名学生，乙校原有学
生数是（ ）。
A. 3000
B. 3200
C. 3400
D. 3600
【例10】（2023 广东公务员）某单位去年报名参加志愿活动的党员与非党员之比
为1 ∶3。今年的报名总人数提高了20%，党员与非党员之比为1 ∶2，党员人数比
去年多了6 人。则今年该单位报名参加志愿活动的党员共有（ ）人。
A. 16
B. 24
C. 32
D. 48
【例11】（2024 银行）王教授、李教授、郭教授、赵教授所在的四个实验室共在
2020 年间发表61 篇学术文章，其中王教授发表的文章最多且比赵教授多5 篇，郭教
授发表的文章是李教授的2 倍，但比赵教授少7 篇。请问赵教授在2020 年发表了几
篇文章？（ ）
A. 19
B. 20
C. 18
D. 21
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第一部分 理论讲练
三、赋值法
1. 何时赋值：题目全是比例，或三量关系只知其一
2. 怎么赋值：赋为公倍数或简单数字
【例12】（2022 联考）水质实验室已有烧杯和三角瓶的数量比为7 ∶4，若再买
进若干个烧杯，这时烧杯与三角瓶的数量比变成3 ∶1，接着又买进相同数量的三角
瓶，此时烧杯与三角瓶的比为4 ∶3。问实验室原有三角瓶的个数是新增三角瓶个数
的多少倍？（ ）
A. 0.5
B. 0.8
C. 1.25
D. 2
【例13】（2025 山东）某次选举规定，候选人需要获得超过总票数的5
6才能当选，
在统计了5
4的选票后，候选人甲已获得了当选所需票数的5
4，问甲还需获得剩余选票
的几分之几以上才能成功当选？（ ）
A. 5
6
B. 5
4
C. 4
3
D. 2
3
【例14】（2024 江苏公务员）小王去超市买办公用品，经费恰好可以买18 个计算
器或者买30 个订书机或者买50 个档案盒，若购买了6 个计算器、8 个订书机后，剩
下的经费全部购买了档案盒，则他购买档案盒的个数是（ ）。
A. 10
B. 14
C. 20
D. 26
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第三篇 数量关系与资料分析
数学运算 理论讲练2
学习任务：
1. 课程内容：工程问题、经济利润问题
2. 授课时长：2.5 小时
3. 对应讲义：第189 ～193 页
4. 重点内容：
（1）掌握工程问题的三种考法与对应解题步骤
（2）掌握与售价、成本、利润、打折率、利润率等相关的公式
（3）掌握经济利润问题和函数最值问题求解方法
第二节 工程问题
1. 给完工时间型
①赋总量；②算效率；③根据工作过程列式求解
2. 给效率比例型
①赋效率；②算总量；③根据工作过程列式求解
3. 给具体单位型
设未知数，列方程求解
【例1】（2022 联考）为保障冬奥会比赛顺利进行，各场馆需对设施设备进行测
评，合格后交付使用。现对一赛道进行检测，已知检测时匀速作业，如甲机构单独检
测需要 90 分钟，乙机构单独检测需要 135 分钟，现两机构同时协作检测 45 分钟后，
甲单独完成剩余部分。问甲机构一共检测了多少分钟？（ ）
A. 55
B. 60
C. 65
D. 70
【例2】（2022 四川）某项工程，甲、乙、丙、丁四个人单独完成分别需要16、
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190
第一部分 理论讲练
12、16、20 小时。现按照甲、乙、丙、丁的顺序轮流来完成此项工程，每人每次1
小时。当工程完成，则恰好轮到（ ）。
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
【例3】（2024 江苏）有甲、乙、丙三个工程队计划修建一条乡村公路，已知甲、
丙工程队共同修建需8 天；乙、丙工程队共同修建4 天后，剩余公路由甲单独修建仍
需7 天，甲工程队修建速度是丙工程队的2 倍，乙工程队单独修建这条乡村公路需要
的天数是（ ）。
A. 12
B. 14
C. 16
D. 18
【例4】（2025 江苏公务员）某农场使用M、N 两架无人机喷洒农药，先由M 无
人机工作2 小时，再由N 无人机工作5 小时，可喷洒完整片农田；两架无人机同时
工作1 小时后，有三分之二的农田尚未喷洒。如果仅由M 无人机喷洒农药，那么喷
洒完整片农田需要（ ）。
A. 3.5 小时
B. 4.5 小时
C. 5 小时
D. 5.5 小时
【例5】（2024 陕西）有50 名工人要完成工厂的零件分类工作，计划20 天完成。
动工8 天后抽出10 人负责商品包装，剩下的工人继续对零件进行分类。如果每人的
工作效率不变，那么完成零件分类工作实际要用多少天？（ ）
A. 21 B. 22
C. 23 D. 24
【例6】（2022 江苏公务员）师徒二人用15 天合作生产1000 个零件，前5 天师
傅的效率是徒弟的2 倍，中间5 天师傅休息，徒弟每天比原来多生产5 个零件，最后
5 天两人又一起工作，师傅的效率不变，徒弟的效率比中间5 天提高了50%，徒弟这
15 天生产的零件个数是（ ）。
A. 450
B. 500
C. 550
D. 600
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第三篇 数量关系与资料分析
第三节 经济利润问题
一、基础经济
1. 基础公式
（1）利润= 售价－成本
（2）利润率= 成本
利润
（3）售价= 成本 ×（1+ 利润率）
（4）打折率= 折后价
折前价
（5）总价= 单价× 数量
2. 方法
（1）方程法
（2）赋值法
【例1】（2024 江苏）龙年到了，小王以每个6 元的价格从批发市场购进若干印
章摆地摊，销售完30 个之后，销售金额达到300 元，余下每个降价2 元，很快售罄，
销售金额总计380 元。小王这次销售活动中获得的利润是（ ）。
A. 152 元
B. 140 元
C. 130 元
D. 125 元
【例2】（2021 四川）最近小李从批发商处买进了一批同规格布娃娃，每个成本
6 元，随后他去政府集中指定的区域摆地摊售卖，无摊位费，第一天卖出50 个，第
二天他将售价上调50% 后卖出40 个，第三天降回原来价格将存货全部卖光。销售
这批布娃娃一共获得1400 元销售收入，其中包含680 元利润，小李第一天的定价为
（ ）元。
A. 12.5
B. 12
C. 8
D. 10
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第一部分 理论讲练
【例3】（2024 江苏公务员）元旦期间，某超市开展促销活动，甲、乙两种商品
的单价之和为25 元，购买甲商品2 件及以上可享受八折优惠，购买乙商品4 件及以
上可享受六折优惠。小王下单购买了2 件甲商品和4 件乙商品，共优惠16 元，则甲
商品的单价是（ ）。
A. 5 元
B. 10 元
C. 15 元
D. 20 元
【例4】（2024 吉林公务员）某工厂去年销售一台机器的利润率为20%，由于生
产效率提高，今年成本下降20%，售价不变，今年销售一台机器的利润率为（ ）。
A. 30%
B. 40%
C. 50%
D. 60%
【例5】（2024 福建）某商店进了一批笔记本电脑，按进价40% 的利润定价出售。
售出这批货的80% 时，为了尽早把货售完，余下的货按原定价的六折出售。该商店
的这批笔记本电脑全部售完所获得的利润率是（ ）。
A. 18.8%
B. 20%
C. 28.8%
D. 30%
二、函数最值
1. 题型判定
单价和销量此消彼长，问何时总价或总利润最高
2. 计算方法（两点式）
（1）设提价或降价次数为x，列出总价或总利润的函数表达式
（2）令函数值为0，解得x 1、x 2
（3）当x = x
x
1
2
+
2
时，总价或总利润取得最值
【例6】（2022 浙江公务员）北京冬奥会期间，冬奥会吉祥物“冰墩墩”纪念品
十分畅销。销售期间某商家发现，进价为每个 40 元的“冰墩墩”，当售价定为 44 元
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第三篇 数量关系与资料分析
时，每天可售出 300 个，售价每上涨 1 元，每天销量减少 10 个。现商家决定提价销
售，若要使销售利润达到最大，则售价应为（ ）。
A. 51 元
B. 52 元
C. 54 元
D. 57 元
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第一部分 理论讲练
数学运算 理论讲练3
学习任务：
1. 课程内容：行程问题、几何问题
2. 授课时长：2.5 小时
3. 对应讲义：第194 ～200 页
4. 重点内容：
（1）掌握行程问题的基础公式与火车过桥、流水行船的计算公式
（2）掌握直线和环形上的相遇、追及的计算公式，用图示来理解复杂的运动过程
（3）掌握几何问题的基本公式及其运用
（4）掌握相似三角形、勾股定理等相关知识
第四节 行程问题
一、普通行程
1. 基础公式
路程= 速度× 时间
2. 火车过桥
（1）火车完全通过桥：s= 桥长+ 车长
（2）火车完全在桥上：s= 桥长- 车长
3. 流水行船
（1）v 顺=v 船+v 水
（2）v 逆=v 船–v 水
【例1】（2022 江苏公务员）某人以每小时10 公里的速度从甲地骑车前往乙地，
中午12：30 到达。若以每小时15 公里的速度行驶，上午11：00 到达，则他出发的
时间是（ ）。
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第三篇 数量关系与资料分析
A. 上午7：15
B. 上午7：30
C. 上午7：45
D. 上午8：00
【例2】（2023 辽宁公务员）某公路隧道长1500 米，一辆公共汽车匀速从隧道通
过，测得公共汽车从开始进入隧道到车身完全驶出隧道用时151 秒，整辆公共汽车完
全在隧道里的时间为149 秒，则公共汽车的车身长度和行驶速度分别为（ ）。
A. 8 米；5 米/ 秒
B. 10 米；10 米/ 秒
C. 10 米；15 米/ 秒
D. 12 米；20 米/ 秒
【例3】（2023 四川）甲驾驶一艘小船在河中匀速行驶，已知顺水行驶120 千米，
用时6 小时；在同样的水流速度下，逆水行驶80 千米用时8 小时。则甲驾驶这艘小
船在静止水面上行驶150 千米需要（ ）小时。
A. 10
B. 9
C. 8
D. 12
二、相对行程
1. 直线相遇、追及
（1）直线相遇：s 和=v 和×t 遇
（2）直线追及：s 差=v 差×t 追
2. 环形相遇、追及
（1）环形相遇：s 和=n 圈长度=v 和×t 遇
（2）环形追及：s 差=n 圈长度=v 差×t 追
3. 直线两端出发，多次相遇
s 和=（2n–1）s=v 和×t 遇
【例4】（2023 福建）甲、乙两人分别同时从相距18km 的A、B 两地相向匀速而
行，乙的步行速度为4km/h，甲携带一个遥控小汽车，在自己出发的同时将小汽车放
在地面上与自己同向匀速行驶，小汽车的行驶速度为10km/h，遇到乙后立即掉头向
甲的方向行驶，遇到甲后又立即掉头向乙的方向行驶，如此在甲、乙之间往返行驶直
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第一部分 理论讲练
到甲、乙两人相遇。已知两人相遇时小汽车行驶的路程共计20km，则甲的步行速度
为（ ）。
A. 4km/h
B. 5km/h
C. 6km/h
D. 7km/h
【例5】（2023 湖北）某帆船队队员甲先行驾驶帆船从某地出海训练，教练员乙、
丙随后分别驾驶摩托艇同时从该地出发，三人航线一致且速度不变，已知乙驾驶摩托
艇的速度为每小时12 千米，追上甲用了2.5 小时，丙驾驶摩托艇的速度为每小时15
千米，追上甲用了1.5 小时，若不考虑其他因素，则乙、丙二人出发时，甲已经航行
了（ ）千米。
A. 7.50
B. 9.75
C. 11.25
D. 10.50
【例6】（2024 天津）甲和乙绕着长度为400 米的环形跑道匀速散步，乙的速度
比甲快，若两人同时从某一起点同向出发，则每隔20 分钟相遇一次；若两人同时从
某一起点相反方向出发，则每隔4 分钟相遇一次，由此可知，甲绕环形跑道散步一圈
需要（ ）分钟。
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
【例7】（2021 河南）在一个长90 米的泳池中，甲、乙两人分别从泳池的两端同
时相向出发，游到另一端立即返回。已知甲每秒游3 米，乙每秒游2 米，则10 分钟
后，两人共相遇（ ）。
A. 13 次
B. 14 次
C. 16 次
D. 17 次
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第三篇 数量关系与资料分析
第五节 几何问题
一、公式运用类
1. 周长
正方形周长=4a 长方形周长=2（a+b） 圆形周长=2πr
弧长= 360°
n°×2πr
2. 面积
正方形面积=a 2 长方形面积=ab 三角形面积= ah
2
圆形面积=πr 2 扇形面积= 360°
n°×πr 2
梯形面积= 2
1 ×（ + ）×
a
b
h 菱形面积= 对角线的乘积
2
3. 表面积
正方体表面积=6a 2
长方体表面积= 2（ab+bc+ac）
圆柱体表面积=2πr 2+2πrh
球体表面积=4πr 2
4. 体积
正方体体积=a 3 长方体体积= abc
柱体体积= Sh 锥体体积= 3
1×Sh 球体体积= 3
4×πr 3
【例1】（2023 广东）小李有一张长16cm、宽12cm 的长方形纸板，要制成底面
积为60cm
2 的无盖纸盒，需裁掉四个完全相等的小正方形（如图阴影所示），则每个
小正方形的周长为（ ）cm。
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198
第一部分 理论讲练
60cm
2
12cm
A. 20
B. 16
C. 12
D. 8
【例2】（2022 联考）某兴趣小组进行科学实验。在一个长方体的容器中注入5 厘
米深的液体，已知这个长方体容器长45 厘米、宽35 厘米、高15 厘米。现将长方体
容器内的液体全部倒入一个圆柱体容器内，已知圆柱体底圆半径为20 厘米，则圆柱
体容器内的液体高度约为多少厘米？（ ）
A. 5.2
B. 6.3
C. 7.1
D. 8.0
【例3】（2022 上海公务员）有一个花坛的形状是一个直角扇形，由三个半径分别
为1、2、3 米的圆弧构成，现用两条线段将此扇形圆心角平均分割成三部分（如图）。
设计者在阴影部分和空白部分分别种上不同的花卉，那么阴影部分花卉的种植面积为
多少平方米？（ ）
A
B
O
A. π
3
B. π
2
C. π
D. 2π
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第三篇 数量关系与资料分析
二、结论技巧类
1. 底（高）相同的三角形，面积之比等于高（底）之比
2. 勾股定理：a
2+b
2=c
2
3. 相似三角形：对应边长之比为相似比，面积之比为相似比的平方
4. 最短路径：两点之间，线段最短
【例4】（2023 吉林公务员）为推动产业园和产业集聚区加快转型，某地计划在
三角形ABC 区域内建设新能源产业园区（如下图所示），三角形DEF 是中央工厂区，
已知BD ∶DE ∶EC=1 ∶2 ∶3，F 为AE 的中点，则新能源产业园区总面积是中央
工厂区面积的（ ）。
A
B
C
D
E
F
A. 7 倍
B. 6 倍
C. 5 倍
D. 4 倍
【例5】（2025 浙江）一艘科考船从钻井平台A 的正西方向240 千米处出发，以
50 千米/ 小时的速度向东偏南30°方向匀速航行。已知科考船上配备的雷达可以探测
200 千米范围内的海上建筑，那么科考船在航行过程中，可以探测到A 的时长在以下
哪个范围内？（ ）
A. 小于4 小时
B. 4 ～5 小时
C. 5 ～6 小时
D. 大于6 小时
【例6】（2025 江苏）某社区进行更新改造，要在雨季前完成社区内一条主干道
AC 的维修（见下方示意图）。在BC 路段设置临时通道分流点D，BD ∶DC=2 ∶1；
在AD 路段设置指挥点E，AE ∶ED=1 ∶2。若从社区服务中心B 经指挥点E 向主干
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200
第一部分 理论讲练
道AC 引一条物资运输线与AC 交于F 点，则AF 段与FC 段的长度之比是（ ）。
A
C
F
E（指挥点）
D（分流点）
B（社区服务中心）
A. 1 ∶2
B. 1 ∶3
C. 1 ∶4
D. 1 ∶5
【例7】（2024 江苏）有一个圆柱形的木桩，圆的直径为6
π 米，木桩的高为
4 米（如图）。现有一只蚂蚁从B 点沿着木桩表面爬到A 点，蚂蚁爬行的最短距离
是（ ）。
A
B
A. 10 米
B. 16 + 36
π2 米
C. 2 13米
D. 5 米
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第三篇 数量关系与资料分析
数学运算 理论讲练4
学习任务：
1. 课程内容：排列组合与概率问题、容斥原理问题
2. 授课时长：2.5 小时
3. 对应讲义：第201 ～205 页
4. 重点内容：
（1）理解与排列组合相关的基本概念
（2）掌握捆绑法、插空法的适用范围及解题步骤
（3）掌握概率问题的两种典型考法
（4）掌握容斥原理问题的公式和求解思路
第六节 排列组合与概率问题
一、排列组合问题
1. 分类与分步
分类用加法：要么……要么……
分步用乘法：既……又……
2. 排列与组合
排列：与顺序有关（改变顺序，结果变化）
组合：与顺序无关（改变顺序，结果不变）
3. 经典题型
（1）必须相邻：捆绑法（先捆再排）
（2）不能相邻：插空法（先排再插）
【例1】（2021 河南）现有红、黄、绿三种颜色的旗帜各一面，若从中选取一
面、两面或三面从左到右按一定顺序排列表示不同的信号，则可以表示不同的信号共
有（ ）。
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202
第一部分 理论讲练
A. 7 种
B. 9 种
C. 15 种
D. 27 种
【例2】（2025 四川公务员）从5 名男性和4 名女性志愿者队伍中抽调6 名志愿
者去田径比赛、篮球比赛和跳水比赛做服务引导工作。田径比赛要求2 名男性志愿者，
篮球比赛要求男、女志愿者各1 名，跳水比赛要求2 名女性志愿者。问有多少种不同
的抽调方式？（ ）
A. 300
B. 320
C. 360
D. 400
【例 3】（2022 福建）院长要从 4 位外科医生和 4 位内科医生中选出 4 人去甲医
院进行学习交流，要求外科医生和内科医生均至少要选 1 人，则共有（ ）种不同
的选法。（其中没有人既是外科医生又是内科医生）
A. 56
B. 60
C. 65
D. 68
【例 4】（2021 安徽）某高中学校的一次演讲比赛，每个年级分别派了三名、两
名、四名学生参加，若每个年级参赛选手比赛顺序必须相连，那么共有多少种不同的
参赛顺序？（ ）
A. 1728
B. 864
C. 576
D. 432
【例 5】（2022 四川）有4 位老人、2 位青年、3 位小孩排成一列，老人不能相邻。
则有（ ）种排列。
A. 54300
B. 3000
C. 2880
D. 43200
【例6】（2025 江苏公务员）一场演出的节目有舞蹈《水韵江苏》、歌曲《让世界
充满爱》和《绣红旗》、小品《幸福一家人》、魔术《奇幻之旅》、杂技《力量》。若要
求两首歌曲分别作为开头曲和结尾曲，舞蹈与杂技相邻演出，小品和魔术不能相邻演
出，则节目演出的排列顺序有（ ）。
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203
第三篇 数量关系与资料分析
A. 8 种
B. 12 种
C. 18 种
D. 24 种
二、概率问题
1. 给情况求概率
概率= 满足条件的情况数
总情况数
2. 给概率求概率
分类：概率= 各类概率的和
分步：概率= 各步概率的乘积
【例7】（2024 江苏公务员）小张所在单位共有4 个科室，现以科室为单位组织
文艺演出，每个科室出2 个节目。演出结束后，因8 个节目都非常精彩，决定从中随
机选3 个节目参加上级组织的汇演。则小张所在科室出的节目至少有一个被选送参加
汇演的概率是（ ）。
A. 20
9
B. 14
5
C. 11
20
D. 14
9
【例8】（2022 四川）某单位举行职工乒乓球比赛，决赛采用三局两胜制。甲获
得第一局比赛胜利的概率是60%，获得第二局比赛胜利的概率是90%，获得第三局比
赛胜利的概率是80%。那么甲获得乒乓球比赛冠军的概率是（ ）。
A. 54.5%
B. 76.6%
C. 82.8%
D. 87.6%
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204
第一部分 理论讲练
第七节 容斥原理问题
1. 公式法
（1）两集合：A+B-A ∩B= 总数- 都不
（2）三集合：
标准型：A+B+C-A ∩B-A ∩C-B ∩C+A ∩B ∩C= 总数- 都不
非标准型：A+B+C - 满足两项 - 满足三项×2= 总数- 都不
常识型：满足一项+ 满足两项+ 满足三项= 总数- 都不
2. 画图法
【例1】（2025 国考）某研发小组员工中，60% 的人参与了A 项目，45% 的人参
与了B 项目，两个项目都参与的人比两个项目都不参与的多2 人。问该研发小组有多
少人？（ ）
A. 100
B. 50
C. 40
D. 20
【例2】（2024 四川）某社区为了丰富老年人的精神文化生活，成立了三个不同
的兴趣小组，即书法小组、园艺小组和舞蹈小组。已知社区内有26 位老年人参与了
至少一个兴趣小组的活动。其中参加书法小组的老年人有20 人，参加园艺小组的老
年人有12 人，参加舞蹈小组的老年人有10 人，同时参加书法小组和园艺小组的老年
人有8 人，同时参加书法小组和舞蹈小组的老年人有5 人，同时参加园艺小组和舞蹈
小组的老年人有4 人。则同时参加三个兴趣小组的老年人有（ ）。
A. 1 人
B. 2 人
C. 3 人
D. 4 人
【例3】（2025 天津）某公司的销售部开展羽毛球、台球、保龄球三项活动，有
55 名员工参加，其中羽毛球、台球两项活动的报名人数分别是30 人、16 人，且只报
两项活动的有24 人，那么报保龄球活动的最少有多少人？（ ）
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205
第三篇 数量关系与资料分析
A. 30
B. 31
C. 32
D. 33
【例4】（2024 广东）某单位42 名职工参加健身活动，每人至少参加一种，已知
参加瑜伽的有22 人，参加蛙跳的有30 人，参加跑步的有15 人，其中5 名职工三种
健身活动都参加了，该单位有（ ）名职工只参加了一种健身活动。
A. 19
B. 20
C. 21
D. 22
【例5】（2024 江苏公务员）某基层工会共有180 名会员，举行甲、乙两项工会
活动，60% 的会员参加甲活动，50% 的会员参加乙活动，若只参加甲活动的会员有
80 人，则只参加乙活动的会员有（ ）。
A. 10 人
B. 28 人
C. 62 人
D. 72 人
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206
第一部分 理论讲练
第三章 资料分析
资料分析 理论讲练1
学习任务：
1. 课程内容：速算技巧
2. 授课时长：2 小时
3. 对应讲义：第206 ～210 页
4. 重点内容：
（1）截位直除规则
（2）多数加减规则
（3）分数比较规则
第一节 速算技巧
一、截位直除
1. 概念
截位：从左往右保留前几位，看下一位四舍五入
2. 运用
（1）截几位
①选项差距大：截两位
②选项差距小：截三位
（2）截谁
①一步除法：只对分母截位
②多步乘除：分子、分母都要截位
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207
第三篇 数量关系与资料分析
【例 1】5564.45
2378.55 ≈（ ）。
A. 11.64%
B. 42.75%
C. 35.78%
D. 54.12%
【例 2】73357
27064 ≈（ ）。
A. 32%
B. 37%
C. 42%
D. 47%
【例3】528.9
324.6 ≈（ ）。
A. 61.4%
B. 65.7%
C. 69.5%
D. 73.4%
【例 4】1 31.8%
1101.98
+
≈（ ）。
A. 866.71
B. 845.32
C. 836.10
D. 822.17
【例5】15200 46.8%
1 7.7%
+
×
≈（ ）。
A. 4185
B. 6605
C. 5776
D. 7114
【例6】2751.2
1 1.05
9961.1
1 12.5%
×
≈
−
+
（ ）。
A. 1.55
B. 1.98
C. 2.47
D. 3.62
【例 7】1768.20
15.11 ≈（ ）。
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208
第一部分 理论讲练
A. 1570
B. 157
C. 1170
D. 117
二、多数加减
选项精度与算式一致：尾数法
选项精度与算式不一致：高算低看
【例8】2532.5+2652.8+2718.0+3011.3+3155.9=（ ）。
A. 12637.8
B. 13025.6
C. 13686.9
D. 14070.5
【例9】5816.9–3237.5+2455.3–3272.1+1466.9–457.9=（ ）。
A. 2771.6
B. 2817.9
C. 15687.5
D. 16706.6
【例10】41566+86161+22472 ≈（ ）。
A. 148800
B. 150200
C. 154800
D. 156200
【例11】6657.9+3295.7+125.3+5416.1+1045.7 ≈（ ）。
A. 不到1.7 万
B. 1.7 ～1.8 万
C. 1.8 ～1.9 万
D. 超过1.9 万
【例12】7452+4138+4525+4382+4460+4621+4584 ≈（ ）。
A. 32000
B. 34000
C. 36000
D. 38000
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209
第三篇 数量关系与资料分析
三、分数比较
1. 分子、分母一大一小：比较分子，分子大的分数值更大
2. 分子、分母同大同小
（1）竖着直接除
（2）横着看倍数
【例 13】比较分数：34872.0
77640.0 和 35937.8
77586.0 。
【例14】比较分数：1112.9
383 和 1455.7
464
。
【例15】比较分数： 11178
3726 和 1024
2755 。
【例16】24849.1
5503.6 、23644.9
4592.8 、25133.3
4951.4 、24614.6
5786.6 这四个分数中最大的是（ ）。
A. 24849.1
5503.6
B. 23644.9
4592.8
C. 25133.3
4951.4
D. 24614.6
5786.6
【例17】5424.6
3561.3 、12778
7522 、3647
5078 、3442.8
6453.9 这四个分数中最小的是（ ）。
A. 5424.6
3561.3
B. 12778
7522
C. 3647
5078
D. 3442.8
6453.9
【例18】3312.9
1183 、5232.4
1408 、6653.3
1775 、8277.1
2045 这四个分数中最大的是（ ）。
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210
第一部分 理论讲练
A. 3312.9
1183
B. 5232.4
1408
C. 6653.3
1775
D. 8277.1
2045
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211
第三篇 数量关系与资料分析
资料分析 理论讲练2
学习任务：
1. 课程内容：基期与现期
2. 授课时长：2 小时
3. 对应讲义：第211 ～219 页
4. 重点内容：
（1）基期的识别与公式
（2）现期的识别与公式
第二节 基期与现期
基本术语：
基期量与现期量
资料分析中常涉及两个量的比较，作为对比参照的时期称为基期，对应的量称为
基期量；而相对于基期的时期称为现期，对应的量称为现期量。
增长量与增长率
增长量：用来表述基期量与现期量变化的绝对量。
增长率：用来表述基期量与现期量变化的相对量。
同比与环比
同比：一般与上年同一时期相比较。
环比：与相邻的上一个时期相比较。
一、基期量
1. 识别：给现在，求前面某个时期的量
2. 公式
（1）基期量= 现期量- 增长量
（2）基期量= 现期量
1+r
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212
第一部分 理论讲练
【例1】（2024 河北）2023 年年末H 省全部金融机构人民币各项存款余额
112396.1 亿元，比年初增加12571.0 亿元，其中住户存款余额78985.0 亿元，比年
初增加9694.6 亿元。全部金融机构人民币各项贷款余额86389.3 亿元，比年初增加
10007.6 亿元。人民币普惠金融贷款余额9577.9 亿元，比年初增加2383.7 亿元。
2023 年初H 省人民币普惠金融贷款余额为多少亿元？（ ）
A. 7194.2
B. 7234.6
C. 7334.8
D. 7425.1
【例2】（2023 江苏）2022 年末全国参加城镇职工基本养老保险人数50349 万人，
比上年末增加2275 万人。参加城乡居民基本养老保险人数54952 万人，比上年末增
加155 万人；参加失业保险人数23807 万人，比上年末增加849 万人；参加工伤保险
人数29111 万人，比上年末增加825 万人；参加生育保险人数24608 万人，比上年末
增加856 万人。
2021 年末，全国参加失业保险人数比参加工伤保险人数少多少？（ ）
A. 5280 万人
B. 5304 万人
C. 5328 万人
D. 5426 万人
【例3】（2025 天津）2024 年1—9 月份，全国计算机、通信和其他电子设备制
造业营业收入114864.2 亿元，同比增长7.5%，营业成本100224.3 亿元，同比增长
7.3%，利润总额4503.4 亿元，同比增长7.1%；金属制品、机械和设备修理业营业收
入1681.3 亿元，同比增长16.5%，营业成本1410.4 亿元，同比增长16.4%，利润总额
133.7 亿元，同比增长46.3%；电力、热力生产和供应业营业收入74918.7 亿元，同比
增长4.3%，营业成本67085.2 亿元，同比增长3.8%，利润总额4973.2 亿元，同比增
长13.8%。
2023 年1—9 月份全国金属制品、机械和设备修理业利润总额约为（ ）。
A. 91.4 亿元
B. 95.6 亿元
C. 100.2 亿元
D. 104.3 亿元
【例4】（2024 甘肃）2023 年12 月，我国汽车产销分别完成307.9 万辆和315.6
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213
第三篇 数量关系与资料分析
万辆，产量环比下降0.5%，销量环比增长6.3%，同比分别增长29.2% 和23.5%。
2023 年，汽车产销分别完成3016.1 万辆和3009.4 万辆，同比分别增长11.6% 和
12%，与上年相比，产量增速提升8.2 个百分点，销量增速提升9.9 个百分点。2022
年全年中国汽车产销累计分别完成2702.1 万辆和2686.4 万辆。
2023 年11 月，我国汽车销量约为（ ）万辆。
A. 285
B. 290
C. 300
D. 310
【例5】（2023 天津）2022 年1—4 月份，全国房地产开发投资39154 亿元，同比
下降2.7%，增速较去年同期回落5.2 个百分点；其中，住宅投资29527 亿元，同比下
降2.1%，增速较去年同期回落7.4 个百分点。
2021 年1—4 月，全国房地产开发投资约（ ）亿元。
A. 38541
B. 38976
C. 39259
D. 40240
【例6】（2023 广东）2017 年，广东省规模以上工业综合能源消费量15688.61
万吨标准煤，同比增长7.2%，增幅同比提高4.5 个百分点。重工业综合能源消费量
13292.88 万吨标准煤，同比增长8.8%，增幅同比提高5.2 个百分点，拉动全省规模以
上工业耗能增长7.3 个百分点；轻工业综合能源消费量2395.73 万吨标准煤，同比下
降1.0%。
2016 年，广东省轻工业综合能源消费量为（ ）万吨标准煤。
A. 2419.93
B. 2395.73
C. 2659.65
D. 2177.94
【例7】（2024 四川）2022 年S 省城镇全部单位就业人员平均工资为84912 元，
比上年增加3492 元。分行业门类看，其就业人员的平均工资及增速为：农、林、牧、
渔业53437 元，增长3.6%；采矿业121836 元，增长11.0%；制造业79680 元，增长
5.5%；电力、热力、燃气及水生产和供应业122299 元，增长3.4%；建筑业61981 元，
增长1.9%；批发和零售业67761 元，增长4.9%；交通运输、仓储和邮政业90694 元，
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214
第一部分 理论讲练
增长2.7%；住宿和餐饮业47486 元，增长2.4%；信息传输、软件和信息技术服务
业142105 元，增长8.8%；金融业114083 元，增长4.8%；房地产业63524 元，下降
3.0%；租赁和商务服务业63351 元，增长2.2%；科学研究和技术服务业111636 元，
增长4.1%；水利、环境和公共设施管理业60321 元，增长0.2%；居民服务、修理和
其他服务业46961 元，增长1.4%；教育业103679 元，增长6.6%；卫生和社会工作
120998 元，增长6.5%；文化、体育和娱乐业74180 元，增长4.8%；公共管理、社会
保障和社会组织118134 元，增长3.6%。
下列行业中，2021 年S 省城镇单位就业人员平均工资最高的是（ ）。
A. 采矿业
B. 电力、热力、燃气及水生产和供应业
C. 金融业
D. 信息传输、软件和信息技术服务业
【例8】（2024 广东公务员）
2022 年中国对外直接投资流量行业分布
行业
流量（亿美元）
增长（%）
合计
1631.2
–8.8
租赁和商务服务业
434.8
–11.9
制造业
271.5
1.0
金融业
221.2
–17.5
批发和零售业
211.7
–24.8
采矿业
151.0
79.5
交通运输/ 仓储和邮政业
150.4
23.0
电力/ 热力/ 燃气及水的生产和供应业
54.5
24.1
科学研究和技术服务业
48.2
–4.9
房地产业
22.1
–46.1
信息传输/ 软件和信息技术服务业
16.9
–67.1
文化/ 体育和娱乐业
15.3
1600.0
建筑业
14.5
–68.6
居民服务/ 维修和其他服务业
6.8
–62.4
农/ 林/ 牧/ 渔业
5.1
–45.2
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215
第三篇 数量关系与资料分析
行业
流量（亿美元）
增长（%）
卫生和社会工作
2.9
–14.7
教育
2.4
700.0
水利/ 环境和公共设施管理业
1.8
–18.2
住宿和餐饮业
0.1
–96.3
2021 年，中国下列行业的对外直接投资流量，从大到小排序正确的是（ ）。
A. 金融业> 租赁和商务服务业> 批发和零售业> 制造业
B. 金融业> 租赁和商务服务业> 制造业> 批发和零售业
C. 租赁和商务服务业> 制造业> 批发和零售业> 金融业
D. 租赁和商务服务业> 批发和零售业> 制造业> 金融业
【例9】（2023 联考）2022 年1—10 月，我国软件业务收入84214 亿元，同比增
长10.0%，增速较前三季度提高0.2 个百分点。
分领域看，2022 年1—10 月，软件产品收入20737 亿元，同比增长9.6%，增速
较前三季度提高0.2 个百分点；信息技术服务收入54583 亿元，同比增长10.1%，增
速与前三季度持平，在全行业收入中占比为64.8%；信息安全产品和服务收入1549
亿元，同比增长9.7%；嵌入式系统软件收入7344 亿元，同比增长9.6%。
2021 年1—10 月，嵌入式系统软件收入比信息安全产品和服务收入多（ ）。
A. 4600 亿元～5000 亿元
B. 5000 亿元～5400 亿元
C. 5400 亿元～5800 亿元
D. 5800 亿元～6200 亿元
【例10】（2023 广东）
2022 年H 市主要工业产品产量及其增长速度
产品名称
计量单位
产量
比上年增长（%）
生铁
万吨
1356.53
3.2
钢材
万吨
1566.49
–2.3
汽车
万辆
134.58
–3.4
轿车
万辆
81.02
3.7
续表
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216
第一部分 理论讲练
产品名称
计量单位
产量
比上年增长（%）
卷烟
万箱
272.12
0.8
原油加工量
万吨
771.40
–7.0
发电量
亿千瓦时
274.91
6.1
机制纸及纸板
（外购原纸加工除外）
万吨
61.67
–14.4
房间空气调节器
万台
1934.95
–3.4
布
万米
4187.43
–0.5
服装
万件
9310.84
24.3
饮料
万吨
365.25
10.2
显示器
万台
2221.17
35.8
乙烯
万吨
93.71
–11.9
光纤
万千米
13118.80
16.5
光缆
万芯千米
5769.08
9.2
水泥
万吨
915.24
–9.2
手机
万台
5253.87
2.4
电子计算机整机
万台
1369.50
–34.3
2021 年，H 市非轿车类汽车产量接近（ ）万辆。
A. 61.19
B. 78.13
C. 51.88
D. 53.56
【例11】（2024 联考）2022 年我国水产品进出口总量1023.28 万吨、进出口总
额467.38 亿美元，同比分别增长7.17% 和16.99%。其中，出口量376.30 万吨，同比
下降0.99%，出口额230.31 亿美元，同比增长5.04%；进口量646.98 万吨、进口额
237.06 亿美元，同比分别增长12.57% 和31.53%。
2021 年，我国水产品进出口贸易状况为（ ）。
A. 逆差不到20 亿美元
B. 逆差20 亿美元以上
C. 顺差不到20 亿美元
D. 顺差20 亿美元以上
续表
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217
第三篇 数量关系与资料分析
二、现期量
1. 识别：给现在，求后面某个时期的量
2. 公式
（1）现期量= 基期量+ 增长量
（2）现期量= 基期量x（1+r）
【例12】（2024 联考）
2022—2023 年全国茶园面积及干毛茶产量
面积（万亩）
产量（万吨）
2023 年
2022 年
2023 年
2022 年
全国
5149.76
4995.40
333.95
318.10
江苏
49.26
51.00
1.05
1.04
浙江
311.70
310.50
20.17
19.35
安徽
320.00
307.52
17.32
15.41
福建
368.00
352.05
48.32
45.97
江西
185.00
175.70
7.69
8.37
山东
53.10
40.51
4.07
3.16
河南
215.00
175.11
10.20
9.43
湖北
564.00
558.03
34.77
31.45
湖南
330.00
310.82
26.84
24.75
广东
149.52
149.30
15.00
14.80
广西
155.20
151.73
12.39
13.03
海南
3.62
3.56
0.08
0.08
重庆
108.50
85.20
5.20
4.73
四川
598.00
605.38
37.93
36.63
贵州
700.00
708.34
36.19
34.49
云南
770.27
756.92
43.92
43.29
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218
第一部分 理论讲练
面积（万亩）
产量（万吨）
2023 年
2022 年
2023 年
2022 年
陕西
250.59
235.73
12.58
11.97
甘肃
18.00
18.00
0.23
0.15
如保持2023 年同比增量不变，则2024 年云南、贵州、四川、重庆四省市干毛茶
总产量将在以下哪个范围内？（ ）
A. 不到130 万吨
B. 130 万吨到135 万吨之间
C. 135 万吨到140 万吨之间
D. 超过140 万吨
【例13】（2024 浙江）
6099
7319
9076
12252
15972
19909
23891
38.2
37.9
38.5
42.6
46.7
49.7
51.9
0
10
20
30
40
50
60
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
2016年
2017年
2018年
2019年
2020年
2021年
2022年
产量（万台）
占全球总产量比重（%）
2016—2022 年中国可穿戴设备产量及占全球总产量的比重
若中国可穿戴设备产量保持2022 年同比增量不变，到哪年第一次超过4 亿
台？（ ）
A. 2024 年
B. 2025 年
C. 2026 年
D. 2027 年
续表
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219
第三篇 数量关系与资料分析
【例14】（2023 湖北）经核量，2021 年全国体育产业总规模（总产出）为31175
亿元，与2020 年相比，增长13.9%。2021 年全国体育产业增加值为12245 亿元，同
比增长14.1%。
假设2022 年全国体育产业总产出的同比增速与2021 年保持一致，则可推算2022
年全国体育产业总产出约为（ ）亿元。
A. 29863
B. 31175
C. 35508
D. 43420
【例15】（2025 江苏）2024 年全国规模以上工业生产增长势头较好，增加值比上
年增长5.8%。分三大门类看，采矿业增加值增长3.1%，制造业增长6.1%，电力、热
力、燃气及水生产和供应业增长5.3%。装备制造业和高技术制造业增长较快，增加
值分别增长7.7% 和8.9%。分经济类型看，国有控股企业增加值增长4.2%，股份制
企业增长6.1%，外商及港澳台投资企业增长4.0%，私营企业增长5.3%。分产品看，
新能源汽车、集成电路、工业机器人产量分别为1316.8 万辆、4514.2 亿块、55.6 万
套，分别增长39.4%、22.2%、14.2%，新能源汽车产量占汽车产量比重进一步扩大。
按2024 年的增长率推算，全国规模以上工业新能源汽车产量突破3000 万辆的年
份是（ ）。
A. 2026 年
B. 2027 年
C. 2028 年
D. 2029 年
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220
第一部分 理论讲练
资料分析 理论讲练3
学习任务：
1. 课程内容：一般增长率
2. 授课时长：2 小时
3. 对应讲义：第220 ～229 页
4. 重点内容：
（1）增长率相关术语的联系与区别
（2）一般增长率的题型识别及计算公式
（3）一般增长率的比较技巧
第三节 一般增长率
基本术语：
增长率
增长率是用来表述基期量与现期量变化的相对量。增长率又称增速、增幅或者增
长幅度、增值率等，增长率为负时表示下降。
百分数与百分点
百分数：用来反映量之间的比例关系。
百分点：用来反映百分数的变化。
增长率与倍数
增长率指比基期量多出的比率。倍数指两数的直接比值。
若A 是B 的n 倍，则n=r+1（r 指A 相对于B 的增长率）。
成数与翻番
成数：几成相当于十分之几。
翻番：翻一番为原来的2 倍；翻两番为原来的4 倍；以此类推，翻n 番为原来的
2
n 倍。
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221
第三篇 数量关系与资料分析
增幅、降幅与变化幅度
增幅一般是指增长率，有正有负。
降幅指下降的幅度，降幅比较大小时，只比较增长率的绝对值（正增长率不参与
降幅的比较）。
变化幅度指增长或下降的绝对比率，变化幅度比较大小时，用增长率的绝对值。
一、计算类
1. 识别：增长/ 下降+%；增速、增长幅度
2. 方法
（1）给百分点：加减法
（2）给具体量：r =
=
=
=
-1
增长量
增长量
现期量-基期量
现期量
基期量
现期量-增长量
基期量
基期量
【例1】（2022 河北）2020 年全国专利密集型产业增加值为121289 亿元，比上年
增长5.8%（未扣除价格因素，下同），比同期国内生产总值（GDP）现价增速高3.1
个百分点；占GDP 的比重为11.97%，比上年提高0.35 个百分点。
2020 年国内生产总值（GDP）现价的增速为（ ）。
A. 3.45%
B. 11.62%
C. 2.7%
D. 6.17%
【例2】（2023 广东）2022 年1—6 月，A 市规模以上文化及相关产业企业3243
个，同比增长204 个，实现营业收入2222.43 亿元，同比增长0.6%。分领域看，文化
核心领域实现营业收入1649.35 亿元，同比增长0.3%，增速比一季度回落2.9 个百分
点；文化相关领域实现营业收入573.14 亿元，同比增长1.3%，增速比一季度提高0.4
个百分点。分类别看，文化产业九大类别中，文化消费终端生产、内容创作生产和
新闻信息服务3 个大类延续一季度增长态势，营业收入分别同比增长6.8%、5.7% 和
0.3%；文化娱乐休闲服务恢复缓慢，营业收入同比下降39.5%。
2022 年一季度，A 市文化核心领域实现营业收入同比增长为（ ）。
A. 0.3%
B. 2.6%
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222
第一部分 理论讲练
C. 3.2%
D. 3.5%
【例3】（2022 江苏）
2736
6250
10276
15645
4266
9019
13787
19565
0
5000
10000
15000
20000
25000
第一季度末
第二季度末
第三季度末
第四季度末
2020年
2021年
2020—2021 年各季度末全国规模以上创意设计服务营业收入年内累计值（亿元）
2021 年上半年全国规模以上创意设计服务营业收入的同比增速是（ ）。
A. 26.7%
B. 32.0%
C. 44.3%
D. 55.9%
【例4】（2025 山东）
2024 年2—4 月全国铁路运输主要指标完成情况
指标
2 月
3 月
4 月
1—4 月
累计
同比增长
（%）
数量
同比增
长（%）数量
同比增
长（%）数量
同比增
长（%）
旅客发送量（亿人）
3.6
33.5
3.2
14.6
3.6
9.6
13.7
22.9
旅客周转量
（千亿人公里）
1.6
43.2
1.1
8.9
1.3
4.9
5.2
18.8
货运总发送量（亿吨）3.7
–6.5
4.4
–2.7
4.1
–1.9
16.5
–1.4
货运总周转量
（千亿吨公里）
2.6
–12.0
3.0
–6.6
2.8
–6.4
11.5
–5.2
注：统计范围不包括香港、澳门特别行政区和台湾省。
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223
第三篇 数量关系与资料分析
2024 年2 月，旅客周转量的环比增速约为（ ）。
A. 21%
B. 33%
C. 25%
D. 16%
【例5】（2025 江苏）
2020—2024 年江苏省对东盟、韩国、非洲进出口情况
单位：亿元
年份
东盟
韩国
非洲
出口额
进口额
出口额
进口额
出口额
进口额
2020
3820.3
2406.6
1838.1
2949.6
722.0
218.8
2021
4419.2
2989.1
2085.4
3345.3
996.5
331.4
2022
5095.6
3205.8
2418.2
3260.9
1051.6
405.1
2023
5003.0
3141.5
2304.6
2770.3
1212.4
360.8
2024
5816.9
3237.5
2455.3
3272.1
1466.9
457.9
2024 年江苏省对非洲的进出口总额增长率是（ ）。
A. 11.2%
B. 14.9%
C. 18.8%
D. 22.3%
【例6】（2022 内蒙古）2020 年，某省全年金融业实现增加值1500.41 亿元，比上
年同期增长3.9%。年末全省有上市公司37 家，总股本639.67 亿股；总市值7544.26
亿元，比上年增加1800.56 亿元。
2020 年末，该省总市值同比增速约为（ ）。
A. 27%
B. 31%
C. 35%
D. 39%
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224
第一部分 理论讲练
【例7】（2024 联考）
13141
6702
6086
6410
7090
8059
8248
6830
6610
10.7
12.1
15.1
19.0
20.9
18.2
14.9
14.5
15.0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
1—2月
3月
4月
5月
6月
7月
8月
9月
10月
发电量
水力发电量占比
亿千瓦时
%
2022 年1—10 月H 国发电量及水力发电量占发电量比重
2022 年4—10 月，H 国发电量环比增速大于10% 的月份有几个？（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【例8】（2025 江苏公务员）
114.4
121.4
126.5
135.5
148.6
160.3
0.74
0.79
0.84
0.89
0.96
1.02
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
0.0
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
120.0
140.0
160.0
180.0
2018
2019
2020
2021
2022
2023
每万人公共图书馆建筑面积
人均公共图书馆藏量
平方米
册
2018—2023 年末全国每万人公共图书馆建筑面积及人均公共图书馆藏量情况
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225
第三篇 数量关系与资料分析
2019—2023 年末，全国每万人公共图书馆建筑面积比上年增长不足5% 的有（ ）。
A. 1 年
B. 2 年
C. 3 年
D. 4 年
二、比较类
1. 识别：增长率最高/ 最低；增长最快/ 最慢
2. 方法
当现期量与基期量倍数关系明显时，用基期量
现期量比较
当现期量与基期量倍数关系不明显时，用现期量-基期量
基期量
比较
【例9】（2022 内蒙古）
2015—2020 年国家图书、期刊、报纸进口额
单位：万美元
类别
2015 年
2016 年
2017 年
2018 年
2019 年
2020 年
图书进口额
14499.25 14421.60 17036.94 21577.06 24147.74 23137.80
其中：哲学、社会科学图
书进口额
1849.17
1828.11
2549.01
2947.44
3327.95
2463.34
文化、教育图书进
口额
3017.71
3035.78
3903.70
5390.23
6239.37
5134.48
文学、艺术图书进
口额
2147.42
1745.86
2108.04
3218.94
4444.72
4491.70
自然、科学技术图书
进口额
2238.68
2336.71
2368.56
2712.10
2691.90
3317.21
少儿读物进口额
1614.04
1671.76
2371.98
3089.47
3841.71
3315.51
综合性图书进口额
3632.23
3803.38
3735.65
4218.88
3602.09
4415.56
期刊进口额
14323.10 14137.21 13595.01 13526.85 13365.54 12245.32
报纸进口额
1735.18
1492.92
1346.81
1098.28
1047.23
833.17
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226
第一部分 理论讲练
与2015 年相比，2020 年图书进口额增长幅度最大的图书类型是（ ）。
A. 哲学、社会科学图书
B. 文化、教育图书
C. 文学、艺术图书
D. 自然、科学技术图书
【例10】（2024 陕西）
4433 4214
3599
4351
4730
7452
4138 4525 4382 4460 4621 4584
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
万吨
2023 年8 月—2024 年8 月我国规模以上工业煤炭进口量
2024 年5—8 月间，我国煤炭进口量环比增速最快的是（ ）。
A. 5 月
B. 6 月
C. 7 月
D. 8 月
【例11】（2023 联考）
2010—2021 年全国用水量情况
单位：亿立方米
年份
用水总量
农业生产
工业生产
生活
生态
2010
6022
3689
1447
766
120
2011
6107
3743
1462
790
112
2012
6131
3902
1381
740
108
2013
6183
3922
1406
750
105
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227
第三篇 数量关系与资料分析
年份
用水总量
农业生产
工业生产
生活
生态
2014
6095
3869
1356
767
103
2015
6103
3852
1335
793
123
2016
6040
3768
1308
821
143
2017
6043
3766
1277
838
162
2018
6016
3693
1262
860
201
2019
6021
3682
1217
872
250
2020
5813
3613
1030
863
307
2021
5920
3644
1050
909
317
以下各年中，全国生态用水量同比增速最快的是（ ）。
A. 2015 年
B. 2016 年
C. 2017 年
D. 2018 年
【例12】（2023 江苏）
2018—2023 年我国工业互联网产业链相关数据（2023 年为预测数据）
2018
2019
2020
2021
2022
2023E
上游：
设备层
MCU 芯片市场规模（亿元）
223
256
268.8
365
390
420
传感器市场规模（亿元）
1942.3
2188.8
2510.3
2951.8
3183.8 3492.8
机器视觉市场规模（亿元）
68.6
80.1
94.1
138.1
168.9
225.6
工业机器人市场规模（亿元）
50
55
65
75
87
99
通信设备市场规模（亿元）
36381
37945
39729
45091
48659
50571
中游：工
业互联网
平台
工业互联网产业增加值（万亿元）2.79
3.19
3.58
4.1
4.45
4.79
工业互联网平台市场规模（亿元）
146
212
303
433
601
886
工业互联网就业人数（万人）
2281.4
2430.8
2585.1
2803.7
2908.7
3010
下游：
工业企业
数控机床规模（亿元）
3347
3270
3260
3589
3825
4090
光伏设备规模（亿元）
220
250
280
400
410
496
2019—2022 年，关于MCU 芯片市场规模增速变化描述正确的是（ ）。
续表
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228
第一部分 理论讲练
A.
2019 2020 2021 2022
0.4
0.2
0
B.
2019 2020 2021 2022
0.4
0.2
0
C.
2019 2020 2021 2022
0.4
0.2
0
D.
2019 2020 2021 2022
0.4
0.2
0
【例13】（2023 江苏）2022 年末全国参加城镇职工基本养老保险人数50349 万人，
比上年末增加2275 万人。参加城乡居民基本养老保险人数54952 万人，比上年末增
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229
第三篇 数量关系与资料分析
加155 万人；参加失业保险人数23807 万人，比上年末增加849 万人；参加工伤保险
人数29111 万人，比上年末增加825 万人；参加生育保险人数24608 万人，比上年末
增加856 万人。
下列社会保险类别中，2022 年末参保人数比上年末增长率最高的是（ ）。
A. 城镇职工基本养老保险
B. 工伤保险
C. 城乡居民基本养老保险
D. 失业保险
【例14】（2023 福建）2022 年，D 自治州粮食种植面积299348 公顷，比上年增
加2328 公顷；油料种植面积11496 公顷，增加366 公顷；糖料种植面积144 公顷，
增加13 公顷；烤烟种植面积33536 公顷，增加871 公顷；蔬菜与食用菌种植面积
62955 公顷，增加4893 公顷。
下列选项中，2022 年，D 自治州种植面积同比增长率第二高的农产品种植类型
为（ ）。
A. 油料
B. 糖料
C. 烤烟
D. 蔬菜与食用菌
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230
第一部分 理论讲练
资料分析 理论讲练4
学习任务：
1. 课程内容：增长量
2. 授课时长：2 小时
3. 对应讲义：第230 ～240 页
4. 重点内容：
（1）年均增长量的计算公式
（2）增长量的计算公式及技巧
（3）增长量的比较技巧
第四节 增长量
基本术语：
增长量用来表述基期量与现期量变化的绝对量。
一、计算类
1. 识别：增长/ 下降+ 单位（具体值）
2. 公式
（1）增长量= 现期量- 基期量
（2）增长量= 基期量× r
r
=
×
现期量
1+r
（3）年均增长量= 现期量-基期量
年份差
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231
第三篇 数量关系与资料分析
3. 记忆
2
3
4
5
1
1
1
1
= 50% ，
≈33.3% ，
= 25% ，
= 20%，
6
7
8
9
10
1
1
1
1
1
≈16.7% ，
≈14.3% ，
= 12.5% ，
≈11.1% ，
= 10%，
11
12
13
14
15
1
1
1
1
1
≈9.1%，
≈8.3%，
≈7.7%，
≈7.1%，
≈6.7%，
16
17
18
19
20
1
1
1
1
1
= 6.25%，
≈5.9%，
≈5.6%，
≈5.3%，
= 5%
【例1】（2024 浙江）2024 年1—2 月，全国累计生产粗钢16796 万吨，同比增
长1.60%；生产生铁14073 万吨，同比下降0.60%；生产钢材21343 万吨，同比增
长7.90%。2024 年1—2 月，重点统计钢铁企业共生产粗钢13654.53 万吨，同比增长
3.89%；生产生铁12097.22 万吨，同比增长3.04%；生产钢材13087.61 万吨，同比增
长3.64%。2024 年2 月，重点统计钢铁企业共生产粗钢6629.79 万吨，同比增长0.74%；
生产生铁5927.32 万吨，同比增长2.40%；生产钢材6335.58 万吨，同比下降1.55%。
2024 年2 月，重点统计钢铁企业粗钢产量环比（ ）。
A. 增加500 万吨以上
B. 增加不到500 万吨
C. 减少500 万吨以上
D. 减少不到500 万吨
【例2】（2022 广东）
2015—2020 年A 国消费电子新机出货量（单位：亿台）
年份
智能手机
平板电脑
笔记本电脑
其他
2015 年
4.27
0.26
0.38
0.35
2016 年
4.65
0.26
0.36
0.46
2017 年
4.44
0.22
0.36
0.66
2018 年
3.96
0.22
0.35
0.79
2019 年
3.67
0.22
0.36
1.17
2020 年
3.33
0.23
0.39
1.43
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232
第一部分 理论讲练
2020 年，A 国消费电子新机出货量比2019 年（ ）。
A. 少不到1000 万台
B. 少1000 万台以上
C. 多不到1000 万台
D. 多1000 万台以上
【例3】（2025 江苏公务员）
2019—2023 年江苏省中医服务部分数据
年份
中医类医
院（所）
中医类医
院实有床
位（张）
中医药
从业人
员（人）
中医类医院诊疗
人次占全省医院
诊疗人次的比重
（%）
患者门诊次均
费用（元）
病床使用率（%）
中医
医院
中西医结
合医院
中医
医院
中西医结
合医院
2019
191
59050
40050
20.1
279.9
280.4
89.3
72.4
2020
197
59610
42839
19.8
318.8
304.7
77.1
66.7
2021
191
57778
44919
19.3
351.7
325.4
78.4
66.6
2022
203
59443
45957
19.1
372.4
348.2
73.4
65.5
2023
206
60803
50623
19.2
386.9
352.8
84.8
74.6
2020—2023 年，江苏省中医类医院实有床位的年均增长量约是（ ）。
A. 239 张
B. 298 张
C. 351 张
D. 438 张
【例4】（2022 江苏公务员）
2015—2020 年我国住房公积金实缴额和实缴余额
单位：万亿元
年份
实缴额
实缴余额
年份
实缴额
实缴余额
2015
1.45
4.07
2018
2.11
5.79
2016
1.66
4.56
2019
2.37
6.54
2017
1.87
5.16
2020
2.62
7.30
“十三五”时期，我国住房公积金实缴余额年均增量为（ ）。
A. 0.39 万亿元
B. 0.43 万亿元
C. 0.54 万亿元
D. 0.65 万亿元
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233
第三篇 数量关系与资料分析
【例5】（2024 江苏）2023 年某市常住居民人均可支配收入74076 元，比上年增
长4.6%，其中城镇常住居民人均可支配收入82989 元，增长4.3%；农村常住居民人
均可支配收入46385 元，增长5.9%。全市常住居民人均消费支出46018 元，比上年
增长7.3%，其中城镇常住居民人均消费支出50656 元，增长6.8%；农村常住居民人
均消费支出31609 元，增长10.0%。
2023 年该市农村居民人均消费支出较上一年增加了（ ）元。
A. 2874
B. 2746
C. 2647
D. 2584
【例6】（2025 黄委会）2025 年1—2 月份，规模以上工业企业产品销售率为95.5%，
同比下降0.6 个百分点；规模以上工业企业实现出口交货值22751 亿元，同比增长
6.2%。
2025 年1—2 月，规模以上工业企业出口交货值相比2024 年同期增长约（ ）
亿元。
A. 1410.56
B. 1328.21
C. 1503.80
D. 1478.33
【例7】（2024 广东）
2023 年上半年营业性货运、客运情况
方式
营业性货运量
（亿吨）
同比增长率
营业性客运量
（亿人）
同比增长率
公路
190.1
7.5%
21.4
18.6%
水路
44.2
7.7%
1.2
146.8%
铁路
24.9
0.6%
17.7
124.9%
民航货邮
327.6（万吨）
6.4%
2.8
140.2%
2023 年上半年，完成营业性客运量最多的交通方式，其客运完成量比2022 年上
半年增加了约（ ）亿人。
A. 0.7
B. 1.6
C. 3.4
D. 9.8
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234
第一部分 理论讲练
【例8】（2025 江苏公务员）2023 年，M 市接待过夜游客10190 万人次，比上
年增长88.1%。其中，核心片区接待过夜游客8326 万人次，增长99.9%；东北片区
接待过夜游客1125 万人次，增长38.2%；东南片区接待过夜游客739 万人次，增长
70.1%。旅游及相关产业增加值占全市地区生产总值的比重为4.0%，比上年提高0.3
个百分点。
2023 年M 市东南片区接待的过夜游客比上年多（ ）。
A. 221 万人次
B. 305 万人次
C. 434 万人次
D. 519 万人次
【例9】（2023 四川）
5564.45
2378.55
966.03
718.96
401.29
249.4
791.34
–0.93%
–10.22%
2.24%
4.59%
11.57%
11.16%
11.64%
–15.00%
–10.00%
–5.00%
0.00%
5.00%
10.00%
15.00%
–8000
–6000
–4000
–2000
0
2000
4000
6000
8000
在校生人数
万人
同比增速
2020 年全国民办学校在校生规模及变化情况
2020 年，民办普通小学在校生人数比2019 年增加约（ ）万人。
A. 21.26
B. 22.13
C. 24.15
D. 26.97
【例10】（2022 江苏）2021 年全国电信业务实现收入1.47 万亿元，比上年增长
8.0%，增速同比提高4.1 个百分点。其中，固定数据及互联网业务实现收入2601 亿
元，比上年增长9.8%；移动数据及互联网业务实现收入6409 亿元，比上年增长3.3%。
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235
第三篇 数量关系与资料分析
2021 全国电信业务实现收入的同比增长额是（ ）。
A. 0.07 万亿元
B. 0.09 万亿元
C. 0.11 万亿元
D. 0.13 万亿元
【例11】（2023 河北）2022 年研究与试验发展经费支出30870 亿元，比上年增长
10.4%，与国内生产总值之比为2.55%，其中基础研究经费1951 亿元。国家自然科学
基金共资助5.19 万个项目。截至年末，正在运行的国家重点实验室533 个，纳入新
序列管理的国家工程研究中心191 个，国家企业技术中心1601 家，大众创业万众创
新示范基地212 家。国家科技成果转化引导基金累计设立36 支子基金，资金总规模
624 亿元。国家级科技企业孵化器1425 家，国家备案众创空间2441 家。全年授予专
利权432.3 万件，比上年下降6.0%；PCT 专利申请受理量7.4 万件。截至年末，有效
专利1787.9 万件，其中境内有效发明专利328.0 万件。每万人口高价值发明专利拥有
量9.4 件。全年商标注册617.7 万件，比上年下降20.2%。全年共签订技术合同77 万
项，技术合同成交金额47791 亿元，比上年增长28.2%。
2022 年商标注册数量比2021 年约少（ ）万件。
A. 156
B. 104
C. 102
D. 98
【例12】（2024 广东）根据中国海关数据显示：2024 年5 月中国稻谷及大米进口
数量为17 万吨，同比下降39.7%，进口金额为0.97 亿美元，同比下降34.9%，2024
年5 月中国稻谷及大米出口数量为15 万吨，同比增长35.9%，出口金额为0.83 亿美
元，同比增长52.4%；2024 年1—5 月中国稻谷及大米进口数量为65 万吨，进口金额
为3.93 亿美元，出口数量为49 万吨，出口金额为2.89 亿美元。
2024 年5 月，中国稻谷及大米进口数量同比减少约（ ）万吨。
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
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236
第一部分 理论讲练
二、比较类
1. 识别：增长最多/ 最少、下降最多/ 最少
2. 公式
（1）给现期量和基期量：增长量= 现期量- 基期量
（2）给现期量和增长率
①r 为正：现期量越大、增长率越大，增长量越大
②r 为负：现期量越大、降幅越大，减少量越大
【例13】（2023 福建）
16542.48
16260.02
16715.37
16972.66
19263.41
11481.92
13695.99
13065.18
13529.86
16172.16
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
20000
2017
2018
2019
2020
2021
货物出口总额（亿元）
货物进口总额（亿元）
年
2017—2021 年S 市货物出口和进口总额
2018—2021 年S 市货物进口总额同比增量最大的年份是（ ）。
A. 2018 年
B. 2019 年
C. 2020 年
D. 2021 年
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237
第三篇 数量关系与资料分析
【例14】（2023 河南）
294.46
409.13
435.12
599.05
869.12
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
2017年
2018年
亿元
2019年
2020年
2021年
2017—2021 年民用无人机市场规模
2018 年至2021 年民用无人机市场规模同比增量变化趋势是（ ）。
A.
B.
C.
D.
【例15】（2024 联考）
2022 年1 月—2023 年2 月全国旅游客车产销量情况
单位：辆（数量）、%（增速）
时间
产量
销量
数量
增速
数量
增速
2022 年1 月
714
93.0
581
24.2
2022 年2 月
140
–51.4
196
–10.5
2022 年3 月
468
2.0
492
28.5
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238
第一部分 理论讲练
时间
产量
销量
数量
增速
数量
增速
2022 年4 月
426
8.1
372
–24.5
2022 年5 月
581
7.4
613
5.9
2022 年6 月
664
–33.7
516
–46.1
2022 年7 月
494
–11.9
314
–32.9
2022 年8 月
138
1.5
260
32.0
2022 年9 月
329
–15.2
325
3.2
2022 年10 月
287
7.1
291
–10.2
2022 年11 月
336
–24.8
285
–25.2
2022 年12 月
353
–68.1
331
–40.5
2023 年1 月
436
–38.9
284
–51.1
2023 年2 月
188
34.3
275
40.3
以下柱状图反映了2022 年哪一时间段内，全国旅游客车产量环比增量的变化趋
势（横轴位置代表0）？（ ）
A. 3—5 月
B. 5—7 月
C. 7—9 月
D. 9—11 月
【例16】（2023 广东）2020 年，深圳市战略性新兴产业增加值10272.72 亿元，
同比增长3.1%，增速比前三季度提高0.6 个百分点，占地区生产总值比重为37.1%。
其中，新一代信息技术产业增加值4893.45 亿元，同比增长2.6%；高端装备制造产
续表
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239
第三篇 数量关系与资料分析
业增加值1380.69 亿元，同比增长1.8%；绿色低碳产业增加值1227.04 亿元，同比增
长6.2%；海洋经济产业增加值427.76 亿元，同比增长2.4%；生物医药产业增加值
408.25 亿元，同比增长24.4%。
2020 年，下列深圳市战略性新兴产业中，产业增加值同比增量最大的是（ ）。
A. 新一代信息技术产业
B. 高端装备制造产业
C. 绿色低碳产业
D. 海洋经济产业
【例17】（2023 江苏）2023 年一季度我国一般公共预算财政收入累计同比增长
0.5%。1—4 月累计，全国一般公共预算收入83171 亿元，同比增长11.9%。其中，
中央一般公共预算收入37561 亿元，同比增长8.6%；地方一般公共预算本级收入
45610 亿元，同比增长14.8%。全国税收收入70379 亿元，同比增长12.9%；非税收
入12792 亿元，同比增长6.8%。1—4 月地方财政收入累计完成预算目标的38.9%。
以下指标按2023 年1—4 月累计量的同比增量从高到低排序正确的是（ ）。
A. 地方一般公共预算本级收入、非税收入、中央一般公共预算收入
B. 全国税收收入、中央一般公共预算收入、地方一般公共预算本级收入
C. 地方一般公共预算本级收入、全国税收收入、中央一般公共预算收入
D. 全国税收收入、地方一般公共预算本级收入、中央一般公共预算收入
【例18】（2023 广东）
2022 年H 市主要工业产品产量及其增长速度
产品名称
计量单位
产量
比上年增长（%）
生铁
万吨
1356.53
3.2
钢材
万吨
1566.49
–2.3
汽车
万辆
134.58
–3.4
轿车
万辆
81.02
3.7
卷烟
万箱
272.12
0.8
原油加工量
万吨
771.40
–7.0
发电量
亿千瓦时
274.91
6.1
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240
第一部分 理论讲练
产品名称
计量单位
产量
比上年增长（%）
机制纸及纸板
（外购原纸加工除外）
万吨
61.67
–14.4
房间空气调节器
万台
1934.95
–3.4
布
万米
4187.43
–0.5
服装
万件
9310.84
24.3
饮料
万吨
365.25
10.2
显示器
万台
2221.17
35.8
乙烯
万吨
93.71
–11.9
光纤
万千米
13118.80
16.5
光缆
万芯千米
5769.08
9.2
水泥
万吨
915.24
–9.2
手机
万台
5253.87
2.4
电子计算机整机
万台
1369.50
–34.3
下列主要工业产品中，2022 年H 市产品产量同比减少值最高的是（ ）。
A. 钢材
B. 原油加工量
C. 乙烯
D. 水泥
续表
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241
第三篇 数量关系与资料分析
资料分析 理论讲练5
学习任务：
1. 课程内容：比重
2. 授课时长：2 小时
3. 对应讲义：第241 ～251 页
4. 重点内容：
（1）现期比重的基本公式及其变形
（2）基期比重公式
（3）两期比重问题
第五节 比重
基本术语：
比重
比重指部分在整体中所占的比率，贡献率、利润率、产销率等也可以看成比重。
增长贡献率
增长贡献率指部分增量在整体增量中所占的比例。
利润率
资料分析中的利润率特指利润在收入中的占比。
一、现期比重
1. 识别：问题时间与资料时间一致，占，比重
2. 公式：比重= 部分（）
整体（）
A
B
，部分= 整体× 比重，整体= 比重
部分
【例1】（2023 江苏）2022 年江苏省进出口总额54455 亿元，规模再创新高，比
上年提升了4.8%。其中出口34816 亿元，提升了7.5%，进口19639 亿元，提升了
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242
第一部分 理论讲练
0.4%。从贸易方式看，一般贸易进出口总额31257 亿元，提升了7.1%，占进出口总
额比重57.4%，比上年提高了1.2 个百分点。从出口主体看，私营企业、国有企业、
外商投资企业出口额分别提升了12.2%、9.8%、2.9%。从出口产品看，机电、高新技
术产品出口额分别提升了7.1%、7.2%。对“一带一路”沿线国家进出口总额14903
亿元，提升13.1%，连续7 年保持增长。
2022 年江苏对“一带一路”沿线国家进出口总额占江苏省进出口总额比重
为（ ）。
A. 7.5%
B. 13.1%
C. 20.8%
D. 27.4%
【例2】（2025 联考）
2023 年第一季度—2024 年第一季度全国规模以上私营工业企业情况
单位：百亿元
时间
当期营业收入
期末负债
期末资产
2023 年第一季度
1162
2673
4488
2023 年第二季度
1132
2743
4545
2023 年第三季度
1197
2802
4638
2023 年第四季度
1394
2843
4766
2024 年第一季度
1123
2931
4933
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243
第三篇 数量关系与资料分析
39
48
57
91
37
– 27
– 26.8
11.3
– 6
– 5.1
– 80
– 60
– 40
–20
0
20
0
40
80
120
160
200
2023年第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
2024年第一季度
利润总额（百亿元）
同比增速（%）
2023 年第一季度—2024 年第一季度全国规模以上私营工业企业利润情况
2023 年下半年，全国规模以上私营工业企业利润率在以下哪个范围内？
利润率=
营业收入
利润总额×100%
（ ）
A. 不到4%
B. 4% ～7% 之间
C. 7% ～10% 之间
D. 超过10%
【例3】（2024 江苏）2023 年，江苏全省地区生产总值128222.2 亿元，按不变价
格计算，比上年增长5.8%。其中，第一产业增加值5075.8 亿元，增长3.5%；第二产
业增加值56909.7 亿元，增长6.7%；第三产业增加值66236.7 亿元，增长5.1%。全省
人均地区生产总值150487 元，比上年增长5.6%。
2023 年江苏第三产业对全省经济增长的贡献率是（ ）。
A. 40.2%
B. 45.7%
C. 51.2%
D. 56.8%
【例4】（2024 江苏）2023 年，江苏经济运行率先整体好转，内生动力显著增强，
质量效益持续提升，民生保障有力有效，高质量发展迈出坚实步伐。
经济总量稳步增长。全省地区生产总值128222.2 亿元，按不变价格计算，比
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244
第一部分 理论讲练
上年增长5.8%。其中，第一产业增加值5075.8 亿元，增长3.5%；第二产业增加值
56909.7 亿元，增长6.7%；第三产业增加值66236.7 亿元，增长5.1%。全省人均地区
生产总值150487 元，比上年增长5.6%。
经济活力有效释放。全年非公有制经济增加值占GDP 比重75.3%；民营经济增
加值占GDP 比重57.9%。年末市场监管部门登记的私营企业397.6 万户，全年新登记
私营企业53.1 万户；年末个体经营户998.9 万户，全年新登记个体经营户116.9 万户。
2023 年江苏公有制经济增加值是（ ）。
A. 31670.9 亿元
B. 35386.2 亿元
C. 40136.7 亿元
D. 44989.5 亿元
【例5】（2022 江苏）从数据看，十年来江苏实体经济根基更加稳固，全省第
一、二、三产业增加值依次占GDP 比重由2012 年的6.0%、50.6%、43.4% 调整至
2021 年的4.1%、44.5%、51.4%。2021 年制造业增加值4.17 万亿元，占GDP 比重达
35.8%，与2012 年相比，第三产业增加值年均增长8.1%，比GDP 年均增速快0.7 个
百分点。
2021 年江苏省第三产业增加值为（ ）。
A. 5.99 万亿元
B. 6.34 万亿元
C. 6.67 万亿元
D. 7.12 万亿元
【例6】（202 联考）2021 年，S 省完成建筑业总产值5677.7 亿元，同比增长
11.0%，增速比上年快1.1 个百分点，增速与全国持平。
2021 年，全省房屋建筑业产值完成2765.8 亿元，增长14.9%，较上年提高1.6 个
百分点；土木工程建筑业产值完成2109.2 亿元，增长6%，较上年下降2 个百分点；
建筑安装业产值591.6 亿元，增长6.5%；建筑装饰装修和其他建筑业产值211.1 亿元，
增长31.6%。
以下饼图中，最能准确反映2021 年S 省房屋建筑业、土木工程建筑业、建筑安
装业、建筑装饰装修和其他建筑业分别占建筑业总产值比重的是（ ）。
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245
第三篇 数量关系与资料分析
A.
B.
C.
D.
【例7】（2024 甘肃公务员）2022 年中国锂电池出货量658GWh，同比增长
101.1%。2022 年中国动力锂电池装车量达294.6GWh，同比增长90.7%，高于全球同
比增速18.9 个百分点，占全球动力锂电池装车量的56.9%。
9.5
16.2
47.7
130.0
36.5
46.2
53.5
48.0
71.0
80.0
226.0
480.0
0.0
100.0
200.0
300.0
400.0
500.0
600.0
2019年
2020年
2021年
2022年
储能锂电池
数码锂电池
动力锂电池
GWh
2019—2022 年中国锂电池出货量
以下饼图中，最能准确反映2022 年中国锂电池出货量中，储能锂电池、数码锂
电池和动力锂电池占比关系的是（黑色，储能锂电池；白色，数码锂电池；斜线，动
力锂电池）（ ）。
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246
第一部分 理论讲练
A.
B.
C.
D.
二、基期比重
1. 识别：问题时间在资料时间之前，占，比重
2. 公式：B
a
A
b
×1+
1+
【例8】（2024 甘肃）2023 年12 月，我国商用车产销分别完成36.6 万辆和36.4
万辆，环比分别下降5.7% 和0.4%，同比分别增长41.7% 和25.1%。2023 年全年，商
用车产销分别完成403.7 万辆和403.1 万辆，同比分别增长26.8% 和22.1%。
2022 年12 月，商用车产量约占全年的（ ）。
A. 5%
B. 8%
C. 10%
D. 12%
【例9】（2023 辽宁）
2021 年我国专利授权和有效专利情况
指标
专利数（万件）
同比增长（%）
专利授权数
460.1
26.4
其中：境内专利授权
445.1
27.0
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247
第三篇 数量关系与资料分析
指标
专利数（万件）
同比增长（%）
其中：发明专利授权
69.6
31.3
其中：境内发明专利
57.8
33.2
年末有效专利数
1542.1
26.5
其中：境内有效专利
1429.5
28.6
其中：有效发明专利
359.7
17.6
其中：境内有效发明专利
270.4
22.2
2020 年，境内发明专利占专利授权数的比重为（ ）。
A. 11.9%
B. 12.6%
C. 13.5%
D. 14.3%
【例10】（2023 天津）2022 年1—4 月份，全国房地产开发企业房屋施工面积
818588 万平方米，同比持平。其中，住宅施工面积577692 万平方米，同比下降0.1%。
房屋新开工面积39739 万平方米，同比下降26.3%，其中，住宅新开工面积28877 万
平方米，同比下降28.4%。房屋竣工面积20030 万平方米，同比下降11.9%。其中，
住宅竣工面积14662 万平方米，同比下降11.4%。
2021 年1—4 月，我国住宅竣工面积占房屋竣工面积的比重约为（ ）。
A. 81%
B. 77%
C. 75%
D. 73%
【例11】（2025 湖北选调）
表1 2023 年年末我国港口生产用万吨级及以上码头泊位数量（单位：个）
泊位吨级
全国港口
年末数
同比
增量
沿海港口
年末数
同比
增量
内河港口
年末数
同比
增量
合计
2878
127
2409
109
469
18
3 万吨级以下
932
41
744
38
188
3
3 ～5（不含）万吨级
467
15
338
11
129
4
5 ～10（不含）万吨级
966
36
824
26
142
10
10 万吨级及以上
513
35
503
34
10
1
续表
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248
第一部分 理论讲练
表2 2023 年年末我国港口生产用万吨级及以上码头泊位构成（单位：个）
泊位用途
年末量
同比增量
专业化泊位
1544
76
通用散货泊位
664
27
通用件杂货泊位
447
13
客货泊位
3
–1
多用途泊位
183
8
其他泊位
37
4
2022 年年末，我国港口生产用万吨级及以上码头泊位中，专业化泊位占比接
近（ ）。
A. 65%
B. 61%
C. 58%
D. 53%
三、两期比重
1. 识别：两个时间，一个比重
2. 升降判断：部分增长率大于整体增长率，则比重上升; 部分增长率小于整体增
长率，则比重下降
3. 计算公式：两期比重差= B
a
A
a
b
× 1+
-
【例12】（2025 江苏）2024 年全国规模以上工业生产增长势头较好，增加值比上
年增长5.8%。分三大门类看，采矿业增加值增长3.1%，制造业增长6.1%，电力、热
力、燃气及水生产和供应业增长5.3%。装备制造业和高技术制造业增长较快，增加
值分别增长7.7% 和8.9%。分经济类型看，国有控股企业增加值增长4.2%，股份制
企业增长6.1%，外商及港澳台投资企业增长4.0%，私营企业增长5.3%。分产品看，
新能源汽车、集成电路、工业机器人产量分别为1316.8 万辆、4514.2 亿块、55.6 万
套，分别增长39.4%、22.2%、14.2%，新能源汽车产量占汽车产量比重进一步扩大。
三大工业门类中，2024 年规模以上工业增加值占全国规模以上工业增加值的比
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第三篇 数量关系与资料分析
重较上年有所上升的是（ ）。
A. 仅采矿业
B. 采矿业和制造业
C. 仅制造业
D. 电力、热力、燃气及水生产和供应业
【例13】（2024 联考）
2022 年1 月—2023 年2 月全国旅游客车产销量情况
单位：辆（数量）、%（增速）
时间
产量
销量
数量
增速
数量
增速
2022 年1 月
714
93.0
581
24.2
2022 年2 月
140
–51.4
196
–10.5
2022 年3 月
468
2.0
492
28.5
2022 年4 月
426
8.1
372
–24.5
2022 年5 月
581
7.4
613
5.9
2022 年6 月
664
–33.7
516
–46.1
2022 年7 月
494
–11.9
314
–32.9
2022 年8 月
138
1.5
260
32.0
2022 年9 月
329
–15.2
325
3.2
2022 年10 月
287
7.1
291
–10.2
2022 年11 月
336
–24.8
285
–25.2
2022 年12 月
353
–68.1
331
–40.5
2023 年1 月
436
–38.9
284
–51.1
2023 年2 月
188
34.3
275
40.3
2022 年1—12 月，全国旅游客车产销比（销量/ 产量）相较于2021 年同期增加
的月份有几个？（ ）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
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250
第一部分 理论讲练
【例14】（2022 江苏）2021 年，江苏省有电子商务活动的“四上”企业达14341
家，电子商务交易平台交易金额2.8 万亿元。全年网上零售额10871 亿元，同比增长
6.3%，其中实物商品网上零售额9527 亿元，同比增长5.2%。
2021 年江苏省实物商品网上零售额占网上零售额的比重与上年相比（ ）。
A. 增加了0.9 个百分点
B. 增加了2.3 个百分点
C. 减少了0.9 个百分点
D. 减少了2.3 个百分点
【例15】（2024 江苏）2023 年，江苏经济运行率先整体好转，内生动力显著增强，
质量效益持续提升，民生保障有力有效，高质量发展迈出坚实步伐。
经济总量稳步增长。全省地区生产总值128222.2 亿元，按不变价格计算，比
上年增长5.8%。其中，第一产业增加值5075.8 亿元，增长3.5%；第二产业增加值
56909.7 亿元，增长6.7%；第三产业增加值66236.7 亿元，增长5.1%。全省人均地区
生产总值150487 元，比上年增长5.6%。
新兴产业发展壮大。全年工业战略性新兴产业、高新技术产业产值占规模以上工
业产值比重分别达41.3%、49.9%，比上年分别提高0.5 个、1.4 个百分点。全年规模
以上战略性新兴服务业营业收入比上年增长9.4%，互联网和相关服务业营业收入增
长18%。全年数字经济核心产业增加值占GDP 比重达11.4%。
下列指标中，江苏2023 年比2022 年提高百分点最多的是（ ）。
A. 第二产业增加值占地区生产总值比重
B. 第三产业增加值占地区生产总值比重
C. 工业高新技术产业产值占规模以上工业产值比重
D. 工业战略性新兴产业产值占规模以上工业产值比重
【例16】（2025 江苏公务员）2023 年，M 市接待过夜游客10190 万人次，比上
年增长88.1%。其中，核心片区接待过夜游客8326 万人次，增长99.9%；东北片区
接待过夜游客1125 万人次，增长38.2%；东南片区接待过夜游客739 万人次，增长
70.1%。旅游及相关产业增加值占全市地区生产总值的比重为4.0%，比上年提高0.3
个百分点。
2023 年M 市核心片区接待过夜游客人次占全市接待过夜游客人次的比重比上年
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251
第三篇 数量关系与资料分析
提高的幅度（ ）。
A. 超过8.2 个百分点
B. 介于7.3 ～8.2 个百分点之间
C. 介于4.5 ～7.3 个百分点之间
D. 不足4.5 个百分点
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252
第一部分 理论讲练
资料分析 理论讲练6
学习任务：
1. 课程内容：平均数、倍数
2. 授课时长：2 小时
3. 对应讲义：第252 ～262 页
4. 重点内容：
（1）不同条件下的现期平均数计算
（2）基期平均数公式
（3）两期平均数问题
（4）倍数与增长率的相互转化
第六节 平均数
基本术语：
平均数指多个数的平均值，即多个数的总和
数的个数
，也可以指两个量的比例，例如，人
均收入= 总收入
人数。
一、现期平均数
1. 识别：问题时间与资料时间一致，平均（均/ 每/ 单位）
2. 公式：平均数= 总数（）
份数（）
A
B
【例1】（2022 江苏）2021 年，江苏省新建高标准农田390 万亩。农作物耕种收
综合机械化率超过83%，高于全国11 个百分点。属于战略性新兴产业的中药材种植
业实现产值36.0 亿元，比上年增长12.6%。规模以上农产品加工企业共6053 家，实
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253
第三篇 数量关系与资料分析
现营业收入13072 亿元，比上年增长25.1%。
2021 年江苏省规模以上农产品加工企业平均实现营业收入为（ ）。
A. 2.2 亿元/ 家
B. 2.5 亿元/ 家
C. 2.6 亿元/ 家
D. 2.9 亿元/ 家
【例2】（2024 福建）截至2020 年底，全国民政部门登记和管理的机构和设施
共计229.3 万个，职工总数1644.8 万人，固定资产原价7278.0 亿元；各类民政服务
机构和设施拥有床位848.2 万张，每千人口民政服务床位数6.0 张；民政服务设施建
设项目规模2519.1 万平方米，全年实际完成投资190.9 亿元；全国民政事业费支出
4808.2 亿元，占国家财政支出的2.0%，其中，中央财政向各地转移支付的民政事业
费1704.2 亿元。
2020 年，民政服务设施建设项目单位面积实际投资约为（ ）。
A. 75.78 元/ 平方米
B. 135.7 元/ 平方米
C. 757.8 元/ 平方米
D. 1357.3 元/ 平方米
【例3】（2023 联考）2021 年，我国在“一带一路”沿线的60 个国家和地区对外
承包工程业务完成营业额5785.7 亿元人民币，同比下降7.9%；新签对外承包工程项
目合同6257 份，新签合同额8647.6 亿元人民币，同比下降11.4%。
2021 年我国在“一带一路”沿线平均每个国家和地区每月对外承包工程业务新
签合同额在以下哪个范围内？（ ）
A. 10 亿元～15 亿元之间
B. 15 亿元～20 亿元之间
C. 20 亿元～25 亿元之间
D. 超过25 亿元
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254
第一部分 理论讲练
【例4】（2024 广东）
19200
21200
28500
30700
31400
30300
–2.62
10.40
34.39
7.50
2.45
– 3.5
–10
–5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
%
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
2018年
2019年
2020年
2021年
2022年
2023年
粮食产量
吨
增长速度
2018—2023 年J 市粮食产量及增长速度
2018—2023 年J 市粮食产量平均约为（ ）吨/ 年。
A. 26803
B. 26883
C. 27213
D. 27563
【例5】（2023 江苏）
2017—2022 年中国国内创投市场融资数量及金额
年份
融资数量
（起）
融资金额
（亿元）
新闻披露融资事
件数量（起）
工商融资
数量（起）
其中，首次融资占比（%）
2017
15925
9651
12209
3716
59.07
2018
14324
12604
9495
4829
56.22
2019
12163
6689
6174
5959
61.60
2020
11667
8317
5576
6091
57.36
2021
16620
14063
7075
9545
58.60
2022
12415
8220
5141
7274
54.15
2017—2022 年中国国内创投市场每起融资平均融资金额超过0.8 亿元的有（ ）。
A. 1 年
B. 2 年
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255
第三篇 数量关系与资料分析
C. 3 年
D. 4 年
二、基期平均数
1. 识别：问题时间在资料时间之前，平均（均/ 每/ 单位）
2. 公式：基期平均数= B
a
A
b
×1+
1+
A 表示现期总数，B 表示现期份数，a、b 分别表示对应增长率
【例6】（2024 广西）
2023 年1—7 月份东中西部和东北地区房地产销售情况
地区
商品房销售面积
商品房销售额
绝对数（万平方米）
同比增长（%）
绝对数（亿元）
同比增长（%）
全国总计
66563
–6.5
70450
–1.5
东部地区
30088
–1.1
43287
3.0
中部地区
17576
–11.1
13024
–9.5
西部地区
16645
–11.2
12501
–6.4
东北地区
2254
0.1
1638
–6.9
2022 年1—7 月，全国商品房销售单价约为（ ）元/ 平方米。
A. 10047
B. 10584
C. 11432
D. 12453
【例7】（2021 福建）2016 年全国棉花产量534.3 万吨，比2015 年减产26.0 万吨，
下降4.6%。
播种面积减少是2016 年我国棉花产量减少的主要原因。继2014、2015 年棉花
播种面积减少后，2016 年又继续减少。2016 年全国棉花播种面积为3376.1 千公顷
（5064.2 万亩），比2015 年减少420.5 千公顷（630.8 万亩），下降11.1%。
2015 年，全国棉花单位面积产量约为（ ）公斤/ 亩。
A. 1065.6
B. 983.8
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256
第一部分 理论讲练
C. 105.5
D. 98.4
【例8】（2023 福建）2022 年，D 自治州粮食种植面积299348 公顷，比上年增
加2328 公顷；油料种植面积11496 公顷，增加366 公顷；糖料种植面积144 公顷，
增加13 公顷；烤烟种植面积33536 公顷，增加871 公顷；蔬菜与食用菌种植面积
62955 公顷，增加4893 公顷。
2022 年D 自治州各类农产品产量及增长率
产品名称
单位
2022 年实际
比上年增长（%）
粮食
万吨
169.8
1.7
油料
万吨
3.0
3.2
糖料
万吨
1.2
17.0
烤烟
万吨
7.2
1.9
蔬菜
万吨
184.9
9.0
水果
万吨
142.1
15.2
茶叶
万吨
1.3
7.5
核桃（干果）
万吨
52.9
14.1
2021 年，D 自治州烤烟单位种植面积产量在以下哪项区间范围内？（ ）
A. 2.00 ～2.25 吨/ 公顷
B. 2.25 ～2.50 吨/ 公顷
C. 2.00 ～2.25 万吨/ 公顷
D. 2.25 ～2.50 万吨/ 公顷
三、两期平均数
1. 识别：题干中涉及两个时间，平均（均/ 每/ 单位）
2. 升降判断：分子增长率大于分母增长率，则平均数上升；分子增长率等于分母
增长率，则平均数不变；分子增长率小于分母增长率，则平均数下降
3. 公式：平均数的增长量= B
a
A
a
b
× 1+
-
，平均数的增长率= a
b
1+
-
b
a 表示分子增长率，b 表示分母增长率
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257
第三篇 数量关系与资料分析
【例9】（2025 江苏公务员）
2023 年我国内燃机产品进出口情况
产品名称
出口
进口
数量
（万台）
比上年
增长
（%）
金额
（亿美元）
比上年
增长
（%）
数量
（万台）
比上年
增长
（%）
金额
（亿美元）
比上年
增长
（%）
内燃机
1520.9
–9.4
52.2
0.7
81.6
–28.7
43.5
2.6
柴油机
58.9
10.0
13.2
18.9
5.7
7.3
13.4
41.7
汽油机
297.9
6.3
15.2
3.4
17.2
–28.2
5.0
–28.5
其他
1164.1
–13.4
23.8
–8.7
58.7
–31.1
25.1
–3.2
内燃机零部件
—
—
118.3
6.7
—
—
37.5
–7.5
发电机组
949.5
–1.8
52.9
5.1
3.2
192.2
5.7
14.2
合计
—
—
223.4
4.9
—
—
86.7
–1.4
2023 年我国柴油机、汽油机的下列进出口指标值比上年高的是（ ）。
A. 柴油机出口平均价格、汽油机进口平均价格
B. 柴油机进口平均价格、汽油机出口平均价格
C. 汽油机出口平均价格、汽油机进口平均价格
D. 柴油机出口平均价格、柴油机进口平均价格
【例10】（2025 云南公务员）
2024年1—6月T市自行车出口量、出口额及同比增速
时间
出口量
出口额
数量（万辆）
增速（%）
金额（亿元）
增速（%）
1 月
155.8
34.7
6.7
24.9
2 月
107.6
26.2
4.9
37.6
3 月
126.9
–0.4
5.0
–5.5
4 月
136.1
9.6
5.2
3.1
5 月
117.5
9.8
4.3
–5.0
6 月
134.4
9.5
4.7
2.9
合计
778.3
14.0
30.8
8.6
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258
第一部分 理论讲练
2024 年1—6 月，T 市自行车出口均价同比下降的月份有几个？
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
【例11】（2025 天津） 2024 年，T 市20 家龙头建筑业企业合计完成建筑业总产值
3209.28 亿元，同比增长5.6%（假设2023 年龙头建筑业企业数量与2024 年一致）。
2023 年T 市平均每家龙头建筑业企业完成建筑业总产值约比2024 年（ ）。
A. 多8.5 亿元
B. 少8.5 亿元
C. 多10 亿元
D. 少10 亿元
【例12】（2025 联考） 2023 年，S 市年末享受研发费加计扣除企业达2.2 万家，
比上年增长25.2%。加计扣除额926.08 亿元，比上年增长69.5%，折合减免企业所得
税231.52 亿元。
2023 年，S 市平均每家年末享受研发费加计扣除的企业加计扣除额比上年（ ）。
A. 下降了不到30%
B. 下降了30% 以上
C. 增长了不到30%
D. 增长了30% 以上
【例13】（2024 新疆公务员）2023 年一季度，新疆外贸进出口总值680.7 亿元，
同比增长80.3%。其中，出口584.7 亿元，同比增长86.9%。
2023 年一季度，新疆实有备案外贸企业15486 家，同比增长6.5%；一季度，新
疆有进出口实绩的外贸企业1535 家，同比增长12%。
2023 年一季度，新疆有进出口实绩的外贸企业平均每家进出口值同比增长
约（ ）。
A. 61%
B. 73%
C. 78%
D. 81%
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259
第三篇 数量关系与资料分析
第七节 倍数
基本术语：
倍数用来表示两个量的相对关系。
A 是B 的n 倍，则n= B
A。
A 比B 高（多）n 倍，则n =
−
B
A
1。
一、现期倍数
1. 识别：问题时间与资料时间一致，倍
2. 公式：倍数= B
A
【例1】（2024 河北）
28.7
39.2
51.7
83.2
95.8
0
20
40
60
80
100
2018年
万架
2019年
2020年
2021年
2022年
2018—2021 年中国无人机注册数量
2022 年无人机注册数量约是2018 年无人机注册数量的（ ）倍。
A. 2.8
B. 3.3
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260
第一部分 理论讲练
C. 3.5
D. 3.8
【例2】（2024 联考）2022 年末，全国渔船总数51.10 万艘、总吨位1031.33 万
吨。其中，机动渔船34.24 万艘、总吨位1007.36 万吨、总功率1837.02 万千瓦；非
机动渔船16.86 万艘、总吨位23.97 万吨。机动渔船中，生产渔船32.90 万艘、总吨
位886.13 万吨、总功率1590.47 万千瓦；辅助渔船总吨位121.23 万吨。
2022 年末，全国平均每艘机动渔船吨位数约是非机动渔船的多少倍？（ ）
A. 8
B. 13
C. 21
D. 32
【例3】（2023 重庆）2023 年一季度，全国社会消费品零售总额114922 亿元，同
比增长5.8%，上年四季度为下降2.7%。按经营单位所在地分，城镇消费品零售额
99664 亿元，增长5.7%；乡村消费品零售额15258 亿元，增长6.2%。
按经营单位所在地分，2023 年一季度，城镇消费品零售额约比乡村消费品零售
额多多少倍？（ ）
A. 4.5
B. 5.5
C. 6.5
D. 7.5
【例4】（2022 江苏公务员）2021 年1—7 月，我国原油产量11561 万吨，同比增
长2.4%，比2019 年同期增长3.9%。其中，7 月我国原油产量1686 万吨，增长2.5%，
比2019 年同期增长3.1%。1—7 月我国进口原油30193 万吨，下降5.6%。其中，7 月
进口原油4124 万吨，下降19.6%。
2021 年上半年，我国原油进口量比生产量多（ ）。
A. 1.6 倍
B. 1.8 倍
C. 2.6 倍
D. 2.9 倍
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261
第三篇 数量关系与资料分析
【例5】（2023 江苏）
2018—2023 年我国工业互联网产业链相关数据（2023 年为预测数据）
2018
2019
2020
2021
2022
2023E
上游：
设备层
MCU 芯片市场规模（亿元）
223
256
268.8
365
390
420
传感器市场规模（亿元）
1942.3
2188.8
2510.3
2951.8
3183.8 3492.8
机器视觉市场规模（亿元）
68.6
80.1
94.1
138.1
168.9
225.6
工业机器人市场规模（亿元）
50
55
65
75
87
99
通信设备市场规模（亿元）
36381
37945
39729
45091
48659
50571
中游：工
业互联网
平台
工业互联网产业增加值（万亿元）2.79
3.19
3.58
4.1
4.45
4.79
工业互联网平台市场规模（亿元）
146
212
303
433
601
886
工业互联网就业人数（万人）
2281.4
2430.8
2585.1
2803.7
2908.7
3010
下游：
工业企业
数控机床规模（亿元）
3347
3270
3260
3589
3825
4090
光伏设备规模（亿元）
220
250
280
400
410
496
根据资料，判断“2018—2022 年工业互联网下游数控机床规模均超过光伏设备
规模8 倍多”这一说法是否正确。
A. 正确
B. 错误
二、基期倍数
1. 识别：问题时间在资料时间之前，倍
2. 公式：B
a
A
b
×1+
1+
【例6】（2024 广东）2021 年，广东省共投入研究与试验发展经费（简称R&D 经
费）4002.18 亿元，比上年增加522.30 亿元，增长15.01%，增速比上年提高2.71 个
百分点；R&D 经费投入强度（与全省地区生产总值之比）为3.22%，比上年提高0.09
个百分点。
分活动主体看，各类企业R&D 经费支出3470.63 亿元，比上年增长15.7%；政府
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262
第一部分 理论讲练
属科研机构经费支出194.35 亿元，增长8.0%；高等院校经费支出222.62 亿元，增长
9.7%；其他单位经费支出114.58 亿元，增长16.5%，企业、政府属科研机构、高等院
校、其他单位经费所占比重分别为86.7%、4.9%、5.6% 和2.9%。
2020 年，广东省各类企业R&D 经费支出约为高等院校R&D 经费支出的（ ）倍。
A. 15
B. 17
C. 19
D. 21
【例7】（2023 内蒙古）2022 年，A 省残疾儿童接受康复救助人数为3.6 万人，占
全国的8.84%，比2020 年增加2090 人。低保对象中儿童人数为22.8 万人，比2020
年减少2.2 万人。集中养育孤儿保障标准为每人每月1510 元，比2020 年增加60 元；
社会散居孤儿保障标准、事实无人抚养儿童保障标准均为每人每月1100 元，比2020
年均增加50 元。
2020 年，A 省集中养育孤儿保障标准约是社会散居孤儿保障标准的（ ）倍。
A. 1.8
B. 1.2
C. 1.4
D. 1.6
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263
第三篇 数量关系与资料分析
资料分析 理论讲练7
学习任务：
1. 课程内容：特殊增长率
2. 授课时长：2 小时
3. 对应讲义：第263 ～271 页
4. 重点内容：
（1）间隔增长率的计算公式
（2）年均增长率的比较技巧
（3）混合增长率的两个结论
第八节 特殊增长率
一、间隔增长率
1. 识别：中间隔一个时期，求增长率
2. 公式：r 间隔=r 1+r 2+r 1×r 2
【例1】（2022 陕西）2021 年1—4 月份，某省全社会用电量284.59 亿千瓦时，同
比增长7.9%。
从不同产业看，第一产业用电量6.36 亿千瓦时，同比增长29.0%，增速比上年同
期提高6.2 个百分点；第二产业用电量163.62 亿千瓦时，同比增长7.0%；第三产业
用电量63.36 亿千瓦时，同比增长13.5%，增速比上年同期提高17.1 个百分点；城乡
居民生活用电量51.24 亿千瓦时，同比增长2.6%，增速比上年同期回落9.6 个百分点。
与2019 年同期相比，2021 年1—4 月该省第一产业用电量增长了约（ ）。
A. 46%
B. 52%
C. 58%
D. 61%
【例2】（2024 青海公务员）2022 年，全国共有260 家银行机构和29 家理财公司
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264
第一部分 理论讲练
累计新发理财产品2.94 万只，同比下降38.23%，降幅比上年同期扩大7.22 个百分点；
累计募集资金89.62 万亿元，同比减少32.57 万亿元。
2022 年全国银行机构和理财公司累计新发理财产品只数与2020 年相比约（ ）。
A. 下降45%
B. 下降57%
C. 下降66%
D. 下降69%
【例3】（2024 联考）
2022 年1 月—2023 年2 月全国旅游客车产销量情况
单位：辆（数量）、%（增速）
时间
产量
销量
数量
增速
数量
增速
2022 年1 月
714
93.0
581
24.2
2022 年2 月
140
–51.4
196
–10.5
2022 年3 月
468
2.0
492
28.5
2022 年4 月
426
8.1
372
–24.5
2022 年5 月
581
7.4
613
5.9
2022 年6 月
664
–33.7
516
–46.1
2022 年7 月
494
–11.9
314
–32.9
2022 年8 月
138
1.5
260
32.0
2022 年9 月
329
–15.2
325
3.2
2022 年10 月
287
7.1
291
–10.2
2022 年11 月
336
–24.8
285
–25.2
2022 年12 月
353
–68.1
331
–40.5
2023 年1 月
436
–38.9
284
–51.1
2023 年2 月
188
34.3
275
40.3
2023 年2 月，全国旅游客车销量约是2021 年2 月的（ ）。
A. 1.3 倍
B. 1.5 倍
C. 1.7 倍
D. 1.9 倍
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265
第三篇 数量关系与资料分析
【例4】（2022 联考）2021 年，S 省完成建筑业总产值5677.7 亿元，同比增长
11.0%，增速比上年快1.1 个百分点，增速与全国持平。
2019 年S 省完成建筑业总产值在以下哪个范围内？（ ）
A. 不到4400 亿元
B. 4400 ～4800 亿元之间
C. 4800 ～5200 亿元之间
D. 超过5200 亿元
【例5】（2022 江苏公务员）2021 年1—7 月，我国原油产量11561 万吨，同比增
长2.4%，比2019 年同期增长3.9%。其中，7 月我国原油产量1686 万吨，增长2.5%，
比2019 年同期增长3.1%。1—7 月我国进口原油30193 万吨，下降5.6%。其中，7 月
进口原油4124 万吨，下降19.6%。
2020 年1—7 月，我国原油产量的同比增速是（ ）。
A. 1.46%
B. 1.90%
C. 2.36%
D. 3.15%
二、年均增长率
1. 识别：年均增长最快、年均增速排序
2. 公式：（1+
）=
r年均
n
基期量
现期量
3. 比较：比较“基期量
现期量”（n 相同时）
4. 计算：代入公式
【例6】（2023 江苏）
近10 年城镇基本医疗保险年末参保人数（万人）
年份
2013
2014
2015
2016
2017
参保人数
57072.6
59746.9
66581.6
74391.6
117681.4
职工参保人数
27443.1
28296.0
28893.1
29531.5
30322.7
居民参保人数
29629.5
31450.9
37688.5
44860.1
87358.7
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第一部分 理论讲练
年份
2018
2019
2020
2021
2022
参保人数
134458.6
135407.4
136131.1
136296.7
134570.0
职工参保人数
31680.8
32924.7
34455.1
35430.9
36242.0
居民参保人数
102777.8
102482.7
101676.0
100865.8
98328.0
分别以v1、v2、v3 表示2014—2022 年城镇基本医疗保险年末参保人数、城镇职工
基本医疗保险年末参保人数、城镇居民基本医疗保险年末参保人数的年均增长率，则
v1、v2、v3 的大小关系是（ ）。
A. v1 ＞v2 ＞v3
B. v3 ＞v2 ＞v1
C. v2 ＞v1 ＞v3
D. v3 ＞v1 ＞v2
【例7】（2025 江苏公务员）
2015—2023 年我国国有企业部分经营数据
年份
营业收入
（万亿元）
利润总额
（万亿元）
应缴税费
（万亿元）
年末资产负债率
（%）
2015
45.5
2.3
3.9
66.3
2016
45.9
2.3
3.8
66.1
2017
52.2
2.9
4.2
65.7
2018
58.8
3.4
4.6
64.7
2019
62.6
3.6
4.6
63.9
2020
63.3
3.4
4.6
64.0
2021
75.6
4.5
5.4
63.7
2022
82.6
4.3
5.9
64.4
2023
85.7
4.6
5.9
64.6
若2016—2023 年我国国有企业营业收入、利润总额和应缴税费年均增速分别用
v1、v2、v3 表示，则下列关系正确的是（ ）。
A. v3 ＜v1 ＜v2
B. v2 ＜v3 ＜v1
C. v3 ＜v2 ＜v1
D. v1 ＜v3 ＜v2
续表
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267
第三篇 数量关系与资料分析
【例8】（2025 江苏）
%
万辆
2532.5
2652.8
2718.0
3011.3
3155.9
136.6
367.7
700.7
944.3
1316.8
5.4
13.9
25.8
31.4
41.7
–60
–40
–20
0
20
40
60
80
0.0
1000.0
2000.0
3000.0
4000.0
5000.0
6000.0
7000.0
8000.0
2020
2021
2022
2023
2024
汽车产量
新能源汽车产量
新能源汽车产量占比
年
2020—2024 年全国规模以上工业汽车及新能源汽车产量
2021—2024 年全国规模以上工业新能源汽车产量的年均增速是（ ）。
A. 50.2%
B. 61.1%
C. 76.2%
D. 92.6%
三、混合增长率
1. 识别：部分增速与整体增速之间的关系
2. 方法：居中但不中；偏向基期量较大的
【例9】（2023 山东公务员）2021 年，中国跨境电商交易规模达14.2 万亿元，占
我国货物进出口总额的比例为36.3%。其中出口跨境电商交易规模11 万亿元，同比
增速13.4%；进口跨境电商交易规模3.2 万亿元，同比增速14.3%。
2021 年，我国跨境电商交易规模同比增长（ ）。
A. 12.8%
B. 13.4%
C. 13.6%
D. 14.3%
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268
第一部分 理论讲练
【例10】（2024 河北）
2023 年12 月份社会消费品零售总额主要数据
指标
12 月
1—12 月
绝对量
（亿元）
同比增长
（%）
绝对量
（亿元）
同比增长
（%）
社会消费品零售总额
43550
7.4
471495
7.2
其中：除汽车以外的消费品
38131
7.9
422881
7.3
其中：限额以上单位消费品零售额
17885
6.6
178563
6.5
其中：实物商品网上零售额
—
—
130174
8.4
按经营地分
城镇
37071
7.2
407490
7.1
乡村
6479
8.9
64005
8.0
按消费类型分
餐饮收入
5405
30.0
52890
20.4
其中：限额以上单位餐饮收入
1252
37.7
13356
20.9
商品零售
38145
4.8
418605
5.8
其中：限额以上单位商品零售
16633
4.8
165207
5.5
粮油、食品类
1906
5.8
1887
5.2
饮料类
276
7.7
2991
3.2
烟酒类
543
8.3
5507
10.6
服装、鞋帽、针纺织品类
1576
26.0
14095
12.9
化妆品类
323
9.7
4142
5.1
金银珠宝类
304
29.4
3310
13.3
日用品类
670
–5.9
7576
2.7
体育、娱乐用品类
109
16.7
1186
11.2
家用电器和音像器材类
772
–0.1
8719
0.5
中西药品类
682
–18.0
6710
5.1
文化办公用品类
393
–9.0
4126
–6.1
家具类
165
2.3
1516
2.8
通讯器材类
628
11.0
6814
7.0
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269
第三篇 数量关系与资料分析
指标
12 月
1—12 月
绝对量
（亿元）
同比增长
（%）
绝对量
（亿元）
同比增长
（%）
石油及制品类
2034
8.6
23219
6.6
汽车类
5420
4.0
48614
5.9
建筑及装潢材料类
170
–7.5
1569
–7.8
根据资料，判断“2023 年1—11 月，商品零售类总额同比增长4.3%”这一说法
是否正确。
A. 正确
B. 错误
【例11】（2025 联考）
2024 年J 省限额以上社会消费品零售总额
指标
1—2 月
1—3 月
1—4 月
绝对量
（亿元）
同比增速
（%）
绝对量
（亿元）
同比增速
（%）
绝对量
（亿元）
同比增速
（%）
社会消费品零售总额
255.7
6.1
409.2
5.9
533.3
4.5
吃类商品
38.2
4.0
55.4
7.8
69.7
5.8
粮油食品类
25.1
2.3
37.7
8.0
48.0
7.3
饮料类
3.6
4.5
5.7
15.3
7.4
16.3
烟酒类
9.5
8.6
12.0
4.0
14.4
–3.3
穿类商品
16.0
–4.0
24.2
1.0
31.4
1.0
用类商品
201.5
7.4
329.7
6.0
432.2
4.6
其中：金银珠宝类
6.4
1.1
9.0
7.8
10.4
–1.1
家电和音像器材类
7.3
–5.3
11.1
–7.9
15.4
–7.6
中西药品类
21.1
–11.9
34.0
–6.4
45.3
–4.3
通讯器材类
9.2
19.6
13.4
33.0
16.3
29.5
石油及制品类
59.9
3.6
95.1
9.4
125.3
10.8
汽车类
82.3
20.9
142.8
7.5
187.0
3.5
注：部分数据因四舍五入，存在总计与分项合计不等的情况。
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270
第一部分 理论讲练
表中所列6 类用类商品中，2024 年3 月J 省限额以上零售总额同比增速超过同年
1—3 月水平的有几类？（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
【例12】（2024 四川）2024 年二季度，A 市居民人均消费支出13034 元。其中，
城镇居民人均消费支出13938 元，环比增长8.3%；农村居民人均消费支出7190 元，
环比增长7.2%。
2024 年二季度，A 市居民人均消费支出环比增速在以下（ ）范围之内。
A. 6.9% ～7.2%
B. 7.2% ～7.75%
C. 7.75% ～8.3%
D. 8.3% ～9.0%
【例13】（2024 浙江）
2023 年1—6 月浙江省规上工业部分产业增加值
单位：增加值（亿元）、同比增速（%）
产业类别
1—2 月
1—3 月
1—4 月
1—5 月
1—6 月
增加
值
同比
增速
增加
值
同比
增速
增加
值
同比
增速
增加
值
同比
增速
增加
值
同比
增速
规上工业
3106
–3.6
5240
3.0
6914
3.3
8749
3.6
10812
4.7
数字经济核心产业
474
6.8
833
8.7
1095
7.6
1405
7.4
1766
8.4
文化制造
77
–2.8
129
–10.9
184
–8.8
233
–6.9
289
–5.0
节能环保制造
365
10.5
628
12.7
843
13.5
1075
13.8
1332
13.5
工业产品制造
152
–24.2
255
–23.2
329
–23.6
412
–21.5
508
–17.8
时尚制造
205
–17.6
352
–16.2
463
–16.6
590
–15.6
736
–13.5
高端装备制造
878
0.3
1539
4.4
2052
5.7
2616
6.7
3274
7.7
2023 年二季度，浙江省规上工业增加值同比增速约为（ ）。
A. 2%
B. 4%
C. 6%
D. 8%
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271
第三篇 数量关系与资料分析
【例14】（2023 江苏）2023 年一季度，全国一般公共预算支出67915 亿元。1—
4 月累计，全国一般公共预算支出86418 亿元。其中，中央一般公共预算本级支出
10196 亿元，同比增长5.8%；地方一般公共预算支出76222 亿元，同比增长6.9%。
2023 年1—4 月累计，全国一般公共预算支出同比增速在（ ）。
A. 6% 以下
B. 6% ～6.5% 之间
C. 6. 5% ～7% 之间
D. 7% 以上
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272
第一部分 理论讲练
资料分析 理论讲练8
学习任务：
1. 课程内容：综合练习
2. 授课时长：2 小时
3. 对应讲义：第272 ～278 页
4. 重点内容：
（1）不同类型资料的找数技巧
（2）知识点综合巩固
第九节 综合练习
一、文字资料
结构、时间、段落主题词
（2024 联考）根据以下资料，完成下列各题。
2023 年前三季度，S 省1627 家规模以上文化及相关产业企业（以下简称“文化
企业”）实现营业收入862.76 亿元，比上年同期增长7.0%，低于全国总体水平0.7 个
百分点，增速较第一季度和上半年分别回落3.8 和1.9 个百分点。
分产业类型看，文化服务业企业共1076 家，实现营业收入409.84 亿元，比上年
同期增长6.7%；文化批发和零售业企业共321 家，实现营业收入190.49 亿元，比上
年同期增长27.6%；文化制造业企业共230 家，实现营业收入262.42 亿元，比上年同
期下降3.9%。
分领域看，文化核心领域实现营业收入533.10 亿元，比上年同期增长13.0%，增
速高于上年同期4.3 个百分点；文化相关领域实现营业收入329.66 亿元，比上年同期
下降1.6%。
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273
第三篇 数量关系与资料分析
在文化核心领域中，文化传播渠道、创意设计服务、新闻信息服务、文化娱
乐休闲服务、内容创作生产和文化投资运营6 个行业营业收入分别为172.24 亿元、
132.86 亿元、104.88 亿元、32.66 亿元、81.03 亿元和9.43 亿元，分别比上年同期增
长28.2%、8.3%、3.0%、12.6%、9.3% 和–2.1%。在文化相关领域中，文化装备生产、
文化消费终端生产、文化辅助生产和中介服务3 个行业营业收入分别为99.45 亿元、
92.78 亿元和137.43 亿元，分别比上年同期增长19.6%、0.1% 和–13.6%。
1. 2023 年前三季度，S 省平均每家文化企业实现营业收入在以下哪个范围
内？（ ）
A. 不到0.5 亿元
B. 0.5 亿元～1 亿元之间
C. 1 亿元～1.5 亿元之间
D. 超过1.5 亿元
2. 2022 年前三季度，S 省文化相关领域实现营业收入比文化核心领域（ ）。
A. 低不到50%
B. 低50% 以上
C. 高不到50%
D. 高50% 以上
3. 将S 省①创意设计服务、②文化装备生产、③文化消费终端生产、④文化辅助
生产和中介服务，按2022 年前三季度营业收入从高到低排列，以下正确的是（ ）。
A. ①②④③
B. ①④②③
C. ④①②③
D. ④①③②
4. 以下饼图中，最能准确反映2023 年前三季度S 省文化企业营业收入中三个产
业类型占比情况的是（ ）。
A.
B.
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274
第一部分 理论讲练
C.
D.
5. 以下信息中，能够从上述资料中推出的有几项？（ ）
①2021 年前三季度S 省文化核心领域实现营业收入
②2023 年上半年S 省文化企业实现营业收入同比增速
③2023 年前三季度全国文化企业实现营业收入同比增速
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
二、表格资料
标题、横纵标目、单位、备注
（2024 江苏公务员）根据以下资料，完成下列各题。
2015—2022 年我国酱油进出口贸易情况
年份
进口量（万吨）
出口量（万吨）进口额（万美元）出口额（万美元）
2015
1.16
11.74
1758
11320
2016
1.38
12.74
2109
11940
2017
1.46
13.37
2328
12219
2018
1.34
15.37
2087
13820
2019
1.45
15.87
2289
14837
2020
1.18
15.78
1992
15095
2021
1.35
18.34
2342
17691
2022
1.17
18.61
1905
18385
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第三篇 数量关系与资料分析
1. 2022 年我国酱油进口量与“十三五”时期（2016—2020 年）的年均进口量相
差（ ）。
A. 0.19 万吨
B. 0.21 万吨
C. 0.23 万吨
D. 0.25 万吨
2. 2016—2022 年我国酱油进口量、出口量、进口额、出口额4 个指标中年均增
速最快的是（ ）。
A. 进口量
B. 出口量
C. 进口额
D. 出口额
3. 2016—2022 年我国酱油进出口总额比上年减少的年份是（ ）。
A. 2016 年
B. 2018 年
C. 2020 年
D. 2022 年
4. 2022 年我国酱油进口额占进出口总额的比重是（ ）。
A. 8.2%
B. 9.4%
C. 10.1%
D. 10.7%
5. 从上述资料中不能推出的是（ ）。
A. 2022 年我国酱油进口均价比出口均价高50% 以上
B. 2016—2022 年我国酱油出口量年均增加超过0.9 万吨
C. 2022 年我国酱油出口量占进出口总量的比重比上年有所提高
D. 2016—2022 年我国酱油进口量和进口额均比上年增加的年份有5 个
三、图形资料
标题、横纵坐标、单位、图例、备注
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276
第一部分 理论讲练
（2025 辽宁公务员）根据以下资料，完成下列各题。
34777
24912 19340
31735 34535 35852 30851
41893 42525 49293
40402
32.5
–16.3
–38.6
34.7
2.3
–25.5 –24.7
13.4
–9.0
87.1
69.0
–150.0
–60.0
30.0
120.0
0
50000
100000
150000
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
8月
9月
10月
11月
烤烟出口额
同比增速
千美元
%
图1 2024 年1—11 月全国烤烟当期出口额情况
8385
6012
4876
7092
7450
7703
6642
9077
8851
10101
8444
5.5
–21.9
– 40.2
5.8
– 14.0
– 36.0
–33.6
–5.5
–26.2
41.0
34.2
–140.0
–90.0
– 40.0
10.0
60.0
0
10000
20000
30000
40000
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
8月
9月
10月
11月
烤烟出口量
同比增速
吨
%
图2 2024 年1—11 月全国烤烟当期出口量情况
1. 2023 年6 月全国烤烟当期出口额大约是（ ）。
A. 不到40 百万美元
B. 40 ～50 百万美元
C. 50 ～60 百万美元
D. 超过60 百万美元
2. 2024 年7 月全国烤烟当期出口量比2023 年7 月（ ）。
A. 增加不到3500 吨
B. 增加超过3500 吨
C. 减少不到3500 吨
D. 减少超过3500 吨
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第三篇 数量关系与资料分析
3. 2024 年11 月全国烤烟当期出口均价
出口均价= 出口额
出口量
的同比增速大约是
（ ）。
A. 不到20%
B. 20% ～30%
C. 30% ～40%
D. 超过40%
4. 2024 年第一季度全国烤烟出口均价大约是（ ）。
A. 不到4 千美元/ 吨
B. 4 ～4.5 千美元/ 吨
C. 4.5 ～5 千美元/ 吨
D. 超过5 千美元/ 吨
5. 以下折线图中，能够代表2024 年第三季度各月全国烤烟出口额的环比增速变
化的是（ ）。
A.
B.
C.
D.
四、综合资料
不同类型资料之间的关系、资料结构
（2025 浙江）根据以下资料，完成下列各题。
2023 年，我国汽车出口522 万辆，同比增加190 万辆，增长量比去年增加70 万
辆。全年我国向175 个国家和地区出口纯电动乘用车154.58 万辆，同比增长64.1%；
出口金额2403.14 亿元，同比增长76.4%。
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第一部分 理论讲练
3.46
3.48
3.69
3.99
4.12
5.00
5.05
5.50
5.86
8.64
9.24
11.54
12.53
15.59
17.54
52.61
81.64
52.57
114.22
92.96
2.74
89.12
87.52
7.00
164.79
208.49
6.87
305.27
174.07
355.49
0
50
100
150
200
250
300
350
400
阿联酋
斯洛文尼亚
巴西
加拿大
德国
孟加拉国
以色列
荷兰
印度
澳大利亚
西班牙
菲律宾
英国
泰国
比利时
出口额（亿元）
出口量（万辆）
2023 年我国纯电动乘用车出口至部分国家及地区的数量、金额
1. 2022 年，我国汽车出口数量同比增长约（ ）。
A. 26.2%
B. 33.0%
C. 36.1%
D. 56.6%
2. 下列国家和地区，按2023 年我国纯电动乘用车出口单价从高到低顺序排列，
正确的是（ ）。
A. 巴西、荷兰、西班牙、比利时
B. 加拿大、荷兰、阿联酋、英国
C. 西班牙、澳大利亚、巴西、泰国
D. 比利时、斯洛文尼亚、泰国、阿联酋
3. 2023 年，我国对图中所列国家和地区纯电动乘用车出口额超过我国纯电动乘
用车出口总额5% 的有几个？（ ）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
4. 2023 年，我国纯电动乘用车出口数量前5 位国家和地区出口额之和在以下哪
个范围内？（ ）
A. 不到1100 亿元
B. 1100 亿～1150 亿元
C. 1150 亿～1200 亿元
D. 1200 亿元以上
5. 2023 年，我国纯电动乘用车出口数量占汽车出口数量的比重比上年（ ）。
A. 高5 个百分点以上
B. 低5 个百分点以上
C. 高不到5 个百分点
D. 低不到5 个百分点
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