文档文本内容
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第一部分 理论讲练讲义
第一章
数学运算
数学运算 理论讲练1
学习任务：
1. 课程内容：倍数特性法、方程法、赋值法
2. 授课时长：2.5 小时
3. 对应讲义：第242 ～246 页
4. 重点内容：
（1）掌握应用倍数特性法的题型特征及解题思路
（2）掌握设未知数的技巧
（3）掌握应用赋值法的题型特征及解题思路
第一节
和差倍比问题
一、倍数特性法
（一）整除型
如果A=B×C，且B 和C 都是正整数，则A 就是B 的倍数，也是C 的倍数
【例】（2024 联考）企业招聘了100 多名应届毕业生，其中13 人被分配到总部工
作，剩下的人正好能被平均分配到7 个分公司，也能被平均分配到9 个分公司工作。
问企业招聘了多少名应届毕业生？（ ）
A. 126
B. 139
C. 176
D. 189
事业单位分类考试辅导用书·系统讲义·职业能力倾向测验 2026版.indb 242
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第四篇 数量关系与资料分析
（二）余数型
若ax+b= 答案，则（答案-b）是a 的倍数（a、x 均是整数）
若ax-b= 答案，则（答案+b）是a 的倍数（a、x 均是整数）
【例1】（2021 福建）某高校的学生数在一千至五千之间，如果让所有学生按
10 人一排列队，即每10 人排一队，这样最后剩下一个学生。同理，如果分别按9 人、
8 人、7 人、6 人、5 人、4 人、3 人、2 人一排列队，排到最后都是剩下一个学生，
问该校一共有多少个学生？（ ）
A. 1683
B. 1891
C. 2521
D. 3024
【例 2】（2024 公务员）某社区计划组织志愿者为社区内的独居老人提供服务。
按已有志愿者的数量，如果每位志愿者服务 10 位老人，则有 5 位老人无人提供服务；
如果增加 2 位志愿者，则每位志愿者最多服务 8 位老人就能为所有老人提供服务。那
么该社区最多有多少位独居老人？（ ）
A. 50
B. 55
C. 60
D. 65
（三）比例型
若B
n
A
m
=
A、B 均为整数，
为最简整数比
m
n
，则：
A 是m 的倍数，B 是n 的倍数
A+B 是m+n 的倍数，A-B 是m-n 的倍数
【例1】（2024 陕西）小丽和妹妹两人共带了400 元去商场挑选礼品，买完礼品
后两人剩下的钱数相等，已知小丽花去的钱数与她原来的钱数的比是3 ∶7，妹妹花
去的钱数与她原来的钱数的比是9 ∶13。那么小丽花了多少钱？（ ）
A. 60 元
B. 70 元
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第一部分 理论讲练讲义
C. 80 元
D. 100 元
【例2】（2022 联考）某幼儿园的育才班和育人班两个班级的图书数量比为 7 ∶ 9，
当育人班拿出 18 本书给育才班后，育才班和育人班两个班级的图书数量比为 9 ∶ 7。
问两个班级共有图书多少本？（ ）
A. 144
B. 153
C. 171
D. 189
【例3】（2025 联考）某厂购进一批染料，分别为红色和蓝色，该厂每天消耗红
色染料3 桶，蓝色染料2 桶，7 天后检查发现剩余染料中红色是蓝色的3 倍。问该厂
共购进至少多少桶染料？（ ）
A. 36
B. 37
C. 39
D. 43
【例4】（2024 公务员）大学生创业主要集中在高科技、智力服务、连锁加盟和
自媒体运营四个领域。某学院今年选择创业的大学毕业生不到50 人，其中选择智力
服务领域、连锁加盟领域和自媒体运营领域的分别占1
7、1
2和1
3。那么该学院今年选择
高科技领域创业的大学毕业生有多少人？（ ）
A. 1
B. 3
C. 5
D. 7
【例5】（2025 湖北选调）甲、乙、丙三个单位共有100 多名职工，甲单位职工
比乙单位多14%；丙单位职工比甲单位少3 人。问三个单位共有多少人？（ ）
A. 158
B. 159
C. 160
D. 161
二、方程法
一般情况下：求谁设谁，避免陷阱
条件中有“是”字、“比”字：通常设后者
条件中有比例关系：根据比例设份数，减少计算
条件中有多个关系：设中间量，方便列式
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第四篇 数量关系与资料分析
【例1】（2024 重庆）甲、乙两个单位职工人数之比为3 ∶4。现从甲单位调出15
人到其他基层单位，再从乙单位调动25 人到甲单位，则两个单位职工人数相同。问
原来两个单位共有多少名职工？（ ）
A. 不到200 人
B. 在200 ～230 人之间
C. 在231 ～260 人之间
D. 超过260 人
【例2】（2024 联考）2024 年，某家庭大女儿的年龄是小女儿年龄的2 倍，2028
年，小女儿的年龄是2024 年时的2 倍，2029 年，两个女儿的年龄之和是母亲年龄的
一半。问母亲比大女儿大几岁？（ ）
A. 29
B. 30
C. 31
D. 32
【例3】（2022 公务员）某单位四个党史宣讲小组各有若干组员，现增加 2 人并
重新分配，使得四个小组人数相等。此时与原先相比，第一小组人数增加 10 人，第
二小组人数减少1 人，第三小组人数增加一倍，第四小组人数减半。则原先人数最多
的小组与人数最少的小组之间相差（ ）。
A. 15 人
B. 21 人
C. 24 人
D. 32 人
三、赋值法
1. 何时赋值：题干所给条件全是比例，或三量关系中只知其一
2. 怎么赋值：赋为公倍数或简单数字
【例1】（2022 联考）水质实验室已有烧杯和三角瓶的数量比为7 ∶4，若再买进
若干个烧杯，这时烧杯与三角瓶的数量比变成3 ∶1，接着又买进相同数量的三角瓶，
此时烧杯与三角瓶的比为4 ∶3。问实验室原有三角瓶的个数是新增三角瓶个数的多
少倍？（ ）
A. 0.5
B. 0.8
C. 1.25
D. 2
【例2】（2025 山东）某次选举规定，候选人需要获得超过总票数的5
6才能当选，
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第一部分 理论讲练讲义
在统计了5
4的选票后，候选人甲已获得了当选所需票数的5
4，问甲还需获得剩余选票
的几分之几以上才能成功当选？（ ）
A. 5
6
B. 5
4
C. 4
3
D. 2
3
【例3】（2021 广东）某商店采购了三种不同的坚果，所花费金额相等。已知这
三种坚果每斤价格分别为15 元、20 元、30 元。若将这批坚果全部混合后，则每斤坚
果成本价格为（ ）元。
A. 19
B. 20
C. 21
D. 22
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