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导图梳理-判断1
（笔记）
主讲教师：赵睿
授课时间：2025.09.09
粉笔事考·官方微信
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导图梳理-判断1（笔记）
课前提示
01 课程目的：梳理理论讲练阶段的知识及技巧，做阶段性复习梳理
02 导图梳理课适合学习过理论讲练阶段课程的同学进行学习
【注意】课前提示：
1.导图梳理的课基本上是带着大家更系统地串讲、梳理前面所有学习的本科
目的一些基本知识，而串讲的时候则是以点带面的形式给大家更系统、更线条性
梳理一下，做阶段性复习梳理，帮助大家对前一段时间的学习进行查缺补漏。
2.大部分的同学应该都经过了基础理论的学习，经过了刷题的训练，这样来
听我们的课是完全没有问题的，如果个别没有听过基础理论的同学肯定是跟不上
本节课的，导图梳理课适合的是基础理论没有问题，只是局限于某个点、某个面
的理解、对整个科目的系统把控性不强的同学。
01 图形推理
【注意】图形推理：
1.图形推理大概分为两大类，一个是平面类，一个是空间类，在考试中，平
面类考查更多，空间类考查更少。平面类图形推理包括数量规律、位置规律、样
式规律、属性规律、特殊规律，考试的侧重点有所不同。空间类对于绝大部分同
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学来说有三大类，即六面体、四面体、三视图，其中六面体考频更高一些。
2.位置规律、样式规律、属性规律、数量规律比较重要，特殊规律与它们的
体系不太匹配，单独讲解，不过考查难度较低、考频较低。
3.对于图形推理来说，更多是拿到一个图没有思路，总不能将每个规律从头
到尾尝试一遍，此时一定要根据图形特征来做题。可能有很多同学背了很多图形
特征，比如元素组成相同看位置，元素组成相似看样式，元素组成不同看数量，
但还是不会做题，那么要将什么叫元素组成相同、相似、不同，什么叫图形凌乱
这样的概念要转化成图形的语言，知道什么样的图形表达的含义是相同、相似，
可以经过一段学习之后，将自己做过的所有的位置规律、样式规律、属性规律的
题目总结在一起看一看，看在真题考过的位置规律的常见的图形模型有什么、常
见的属性规律模型有什么，慢慢地就会发现同类的考题的图形大概相同，就可以
找到概念。
4.元素组成相同，看位置。元素组成相似，优先考虑样式。元素组成不同，
且组成图形相对规则时，优先考虑属性规律，相对比较凌乱的时候考虑数量规律。
位置规律包括平移、旋转、翻转，其中平移考查较多，在联考中平移是位置规律
中考查最多的，旋转和翻转作为了解性内容即可，比较简单、考频非常低。
5.样式规律在联考中不作为考试重点，在近几年考试中样式规律考得特别少，
且样式中考查较多的是黑白运算，样式运算和遍历基本不考。
6.属性规律非常重要，基本是必考题，90%的考点集中在对称规律上，开闭
性和曲直性基本上不会单独考查，偶尔可能结合其他考点进行综合性考查，了解
即可。
7.数量规律是考试中的传统重点，在平面规律中最重要的可能就是数量规律，
一般是要数图形中的特点，在联考中，数点、线、面的概率较大，角、元素作为
了解性内容，考查相对较少。
8.空间类除了联考C 类考得比较凌乱之外，大部分考试一般都考查六面体，
之所以补充了四面体和视图，是因为这两年有可能会涉及四面体和视图，学会了
六面体，四面体就很简单，视图题可能略有难度。
9.特殊规律作为了解性内容，整体考频较低，包括功能元素和图形间关系。
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【例4】（2023 福建）填入问号处最恰当的是（
）
【例5】（2022 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。（
）
图一
图二
图三
4
图四
图五
【注意】位置规律：
1.组成元素相同，用文字语言简单来说就是形状一样加数量一样，比如每幅
图都包含小球，小球的个数与样式都一样，长相相同、数量相同则是元素组成相
同。课后要将自己做过的所有关于位置规律的图形整合，大家在上初高中的时候
会弄一个错题本、归类本，将做过的题目做好归类，现在这个考试也需要这么做。
做图形推理题是否将上述文字背下来不重要，因为考试不是考查填空、简答，考
的是要将这些理论用图形的语言表达出来，所以关键是对图形的理解和掌握。
2.平移：
（1）平移指的是在平面内的移动，移动需要注意两点，第一点是平移的方
向和路径，常见的有按照直线上下左右移动，或者是竖着走、“回”字形结构绕
圈走，偶尔会涉及对角线，在九宫格中，对角线的情况出现过，但是考频较低，
作为了解性内容。
（2）判断一个图形到底是按照横竖走，还是“回”字形绕圈走，还是要看
组成元素相同的基本原则，看在行、列或者圈的单元里面，是否保证组成元素相
同。行的数量不变（比如每一行都包含1 个球）就是行的组成元素相同，列的数
量不变（比如每一列都包含1 个球）就是列的组成元素相同，内外圈的数量不就
是内外圈的组成元素相同。比如例4 中，行的组成元素完全不同，这就是行的格
子数有变化。在列的视角下，组成元素相同。行的数量不变按行走，列的数量不
变按列走，“回”字形的数量不变按“回”字形走。
（3）在判断完方向之后，就要判断移动数量，看具体移动几步，正常情况
下都是恒定的，偶尔可能会有等差的变化，比如“1、2、3、4、4、3、2、1”，
很简单，不作为重点讲解。
（4）难点：
①横竖混合移动：大家可能熟悉的是一道题要么按行走，要么按列走，在过
往的真题中出现了图1 到图2 按行走，图2 到图3 按列走。图形推理就是一个见
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多识广的过程，如果见过这种题，下次再遇到可能就看得见。比如例5，在第一
组图中，图1 到图2，列的数量没有发生变化，图2 到图3，行的数量没有变化，
所以图1 到图2 是按列走，图2 到图3 是按行走。如果没有见过例5 这种题，脑
袋中没有这样的考试方式，第一次见很难做出来。
②“隐藏”：一般情况下是球、块的移动，“隐藏”考查很模糊，是一种“隐
藏”的方式在移动。比如第一个九宫格是左上角缺了一块，另外一个九宫格中，
右上角缺了一块，这个空缺的部分在移动，这是最基础的“隐藏”。在真题中还
考查如图一至图三所示的图形，九宫格中有一条不规则的线，都有端点，但是端
点的规律也不太明显。如果将相交的格子当成黑格子，可以发现交点所处的格子
按照顺时针方向依次移动2 格。该题的根本考试逻辑是平移，只不过是用线段交
点的形式在考查，其实就是“隐藏”了交点所在的格子。
③特殊轮廓：在前两年的联考中考查较多，不再仅限于九宫格形式，可能是
内六圈、外六圈以及一些不规则图形，难度不大。
3.旋转和翻转：
（1）旋转就是一个图形在平面类的移动，需要注意两点，一个是方向，旋
转的方向一般是顺时针、逆时针，没有第三种可能。旋转的角度一般是常规的、
容易识别的角度，以90°、45°比较常见，一般不会旋转27°、48°，考试不
会给量角器。
（2）旋转和翻转相比较的话，翻转考查较多。翻转是一个图形在立体图形
的对折，一般是按照横轴翻转、按照竖轴翻转，也叫作上下翻转、左右翻转，上
下翻转是两个图形按照横轴对称，左右对称就是两个图形按照竖轴对称。口诀是
“左右翻转是左右变化，上下不变”，如图四所示，左图左右翻转后弧线还是在
底部，上下位置没有变，而左图左右翻转后弧线从左边到了右边。上下翻转就是
上下变化，左右不变，如图五所示，下面的右侧弧线还是在右侧，上下发生变化。
4.解题技巧：
（1）做题的时候，尤其是位置移动的时候，要本着就近原则观察，尤其是
长得一样的小黑块，对应关系一般是就近看，而且一定要不同元素分开看，两个
球不是同方向、同位置移动，可能第一个球往左移动，第二个球往右动。
（2）做选择题一定要结合选项做排除，不光是图形推理，其他题型也是一
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样。
（3）图形整体不好识别的，一定要关注个别线条，有时候可能一个图形中
有8 个球，但是可能其中有6、7 个球没有移动，只有1 个球在移动，所以有时
候需要关注局部。
（4）实在不会的时候，图形推理的基本规则就是相邻比较，图1 和图2 相
比，图2 和图3 相比，图3 和图4 相比，比较相邻两幅图有什么变化，慢慢地可
能就有规律。
图一
图二
图三
7
图四
【注意】样式规律：考频较低，重点考查黑白运算，黑白运算的难度不大。
1.题型特征：元素组成相似，整体的轮廓有相似之处，比如右上角的图形所
示，第一行的图1 和图2 的线条之间存在明显的相似之处，第二行的图1 和图3
的线条之间存在明显的相似之处，课后一定要结合自己做过的题目将图形整理到
一起。
2.加减同异：
（1）常规的线条之间的运算，相加就是两个图形的线条加到一起，相减就
是图1-图2，比如图一所示，1 个三角形+1 个圆要变成图3 所示的样子。图二中，
图1-图2=图3。求同就是将两幅图像相同的部分保留下来，去掉不同的部分，
如图三所示，图1 和图2 求同就是图3，图1 和图2 求异就是图4。
（2）如果在考试中考到这类题，一般来说，不要求整体运算，一定要关注
其中的个别线条，不需要求证整个图形中哪条线保留、哪条线不保留，通过局部
的2-3 条线基本上就可以做出来题目。
（3）这类题考查的题量一般不多，如果考查的时候想要加大难度，可能会
结合位置的考查，一般会结合旋转和翻转。也就是说，这个图形先旋转，然后进
行加减运算，或者加减运算之后，再进行一定角度的旋转。如图四所示，图1+
图2=图3，但是图1 和图2 在相加的前提下需要进行90°的旋转。
3.黑白运算：在联考中是样式的重点。
（1）常见的是黑白块，不见得一定是黑白块，可能黑色图形会画一个符号，
比如一个九宫格中的某个格子上画上五角星。
（2）题型特征：黑白块，轮廓和分割区域整体相同，要么都是九宫格，要
么都是十六宫格，但是正常情况下，黑白块的数量不见得完全一样，有时候可能
相同。因此，黑白块数量相同的时候，优先考虑位置规律，位置规律没有特点的
话，也有可能考查黑白运算。
（3）方法：按照对应的位置寻找黑白颜色的运算规律，在对应的位置中求
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证出黑白颜色运算规律之后，再运用到所求的图形上。
（4）图形推理的出题形式有一组图、两组图、分组分类、九宫格四种形式，
黑白运算的题目只可能在九宫格和两组图中考查，一组图和分组分类不可能考查
黑白运算，因为黑白运算的核心本质是“有样学样”，黑白的变化规律一定会给
出一组完整的图形，在这组完整的图形中包含了黑白运算，需要去寻找、求证后
再验证，而具备一组完整图形的要么是两段式的两组图，第一段是完整的，要么
是九宫格，第一行、第二行是完整的，此时结合“？”处需要找什么规律就去找
即可。
（5）例2：
①九宫格、黑白块，且黑白块的数量明显不同，则考虑黑白运算。在第二组
中，图1 和图2 最下方一行的第2 块、第3 块都是黑色的，不知道“黑+黑”等
于什么，但是结果肯定是一样，但是在图3 的对应位置变成了一黑一白，那么可
以确定这道题不可能按照横行运算，则考虑纵列。
②第一列图形中，图1 第一列前两个是黑球，图2 第一列的前两个也是黑球，
虽然不知道“黑+白”的结果，但是图3 对应位置的结果应该是相同的，所以可
以判断出该题大概率是纵列运算。
③传统的做法是结合问号处入手，边做边验证。比如在例2 第三列的图形中，
图1 的左上角是白色的，图2 的左上角是黑色的，而在第二列图形中，图1 的左
上角是白色的，图2 的左上角是黑色的，而图3 的左上角是黑色的，则“？”处
图形的左上角应该是黑色，排除C、D 项。比较A、B 项，二者第二行第二列的颜
色就不一样，只要确定题干第三列图形中，图1 第二行第二列和图2 第二行第二
列，也就是“黑+黑”的结果。在题干第一列图形，根据第一行第二列的位置可
以知道“黑+黑=白”，A 项该位置为黑色，肯定不对，则排除A 项，B 项当选。
④有同学找大块的相同颜色做题，在第三列图形中，左下角的2 块都是白色，
不用找“白+白”等于什么，但是可以保证“白+白”应该颜色相同，则“？”处
对应的这2 个位置颜色应该相同，A、C 项左下角的2 个位置颜色都不同，则直
接选择B 项。
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【注意】属性规律：
1.元素组成既不相同，也不相似时，有可能优先考虑属性规律，其次考虑数
量规律。属性规律类的题目虽然长得不一样，但是相对比较规则，而数量规律的
题目组成元素也不同，但是相对比较凌乱，或者说比较复杂，这就是做题经验的
总结，也是为什么老师让大家将做过的同一类归到一起看一看。
2.对称性：包括轴对称和中心对称。
（1）轴对称的核心原则是“等腰”，即一个图形有两个部分长得完全一样，
因为只有完全一样才能重合。大家可以试着将真题中所见过的轴对称图形放在一
起，打印在一起就可以发现长得特别像。
（2）常规考法：
①最简单的考法是区分图形是轴对称还是中心对称，目前考试往往不会这么
考查，太多简单。
②现在考试喜欢考查图形都是轴对称的情况下，对称轴的数量是否相同，有
1 条的、2 条的，这肯定是对称轴数量不同。对称轴数量都相同，都是1 条对称
轴的时候，考虑对称轴的方向，可能会按照一定的时针方向进行旋转变化。
③在联考近五年真题中，每年的图形推理题必然有一道题黑白块的形式考查
对称性。黑白块，数量相同优先考虑位置规律，数量不同优先考虑黑白运算，除
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此之外，还有可能考查对称性，并且有时候整体图形对称，有时候是只考虑黑块，
有时候是只考虑白块。
（3）创新考法：
①对称轴与原图的关系：看对称轴是经过原图的点还是线。如右上角的例图
中，如果画出对称轴，第二幅图的对称轴与原图的线相交，第四幅图的对称轴与
原图的点经过，所以一幅图的对称轴是经过线，一幅图的对称轴是经过点。第五
幅图中，对称轴经过2 个面，第四幅图的对称轴经过1 个面，所以也有可能考查
经过的面数量不同，这种考法在公务员考试中比较常见，在事业单位考试中不太
常见，但毕竟都是相互模仿、借鉴的过程，大家还是要了解一下。
②拆分思维：图形整体不对称，或者整体对称但是找不到规律，可是每个图
形都是由多个图形拼合而成的，需要将多个图形分别拆开找各自的图形，如图a
所示，2 个图形本身没有什么关系，下面是1 个三角形，为竖轴对称，上面是1
个长方形，为横轴对称，那么这2 条对称轴就呈现垂直的关系。观察两条对称轴
之间的是平行、垂直、相交，这个考试在福建省事业单位考试中考查较多，是拆
分思维的体现。
③2023 年、2024 年联考的创新考法：较简单，即明确告知“以下图形补充
几条线/几个球，能使图形变成中心对称图形/轴对称图形”，知道什么是轴对称、
中心对称即可，比较简单，但是考法相对比较新颖。记住中心对称的特征图即可，
比如“N、Z、S、‘大风车’图形、相同图形反着放”，比如右下角的例图所示，
最后一幅图就是相同图形反着放，第五幅图就是“大风车”图形。
3.曲直性：看一个图形是由全曲线组成，还是全直线组成，还是由曲线和直
线组成。
4.开闭性：看是全封闭图形（如图b 所示）、全开放图形（如图c 所示），
还是半开半闭图形（如图d 所示）。
5.曲直性和开闭性在联考中不太可能单独考查，一般结合其他考点作为二级
辨析。
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【注意】面数量：面就是封闭空间。
1.图形特征：在图形组成元素不同，且相对比较凌乱的前提下，如果发现图
形明显被分割（如右上角的第一幅图所示），有多个独立的封闭面。出现生活化
或粗线条图形，类似小汽车、小太阳的图形时，考查面数量的可能性比较大，因
为看到这样的图形不太可能考查平移、样式，要么就是考查部分数，要么就是考
查面数量。
2.常规考法：面的个数，只要是独立的区域，有1 个算1 个，这种考法的考
查概率不大，太简单。
3.细化考法：总的原则就是在数面的数量的基本上，将形状考虑进去。
（1）第一种考法是数所有形状中包含的共同形状面，一般以三角形、四边
形为主，尤其三角形考查较多。
（2）第二种考法是数相同形状面，与第一种不同，按照第一种考法，图a
是三角形，图b 也是三角形，这属于都是三角形面，而第二种考法就不同，相同
形状面必须要大小、形状完全一样，比如图c 和图d 是两个大小、形状完全相同
的面。
（3）第三种考法：
①第三种考法最特殊，即所有面中只考虑其中一个，而这个面是最特殊的，
其实就是特殊的大或者特殊的小，一定要特殊到非常明显的程度，比如左下角第
一行例图中，两幅图找不到哪个最特殊，而在第三行例图中，两幅图都有1 个最
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大的面，一定要是没有争议的最大面和最小面。
②对于最大面/最小面，首先还是考虑形状，如左下角第三行例图中，左图
最大面是三角形，右图最大面是平行四边形，最大面形状不一样。一个是三角形，
一个是四边形，这是绝对形状。而与外框的关系是相对形状，比如最大面是三角
形，外框也是三角形。第二，考虑属性，属性无非就是对称问题，看这个最大面
是轴对称还是中心对称。
【注意】线数量：
1.线包括直线和曲线，要分清楚什么是直线、什么是曲线，不拐弯、不改变
方向的是直线，自然弯曲、平滑过渡的是曲线，图a 虽然是一笔画，但是2 条曲
线，上下2 个点是明显改变了方向的拐点。
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2.考法：
（1）线的难点考法一定要考虑拆分思维，按照不同标准可以分为不同种类
的线条时，要拆开看。图形既有曲线，有直线，单独看曲线、单独看直线是否有
规律，不行再合在一起看。一个图形有明显外框，可以分内外两部分的时候，单
独数内部、单独数外部，不行的时候再考虑两者的关系。
（2）对于图b，大家可能不一定会认为是内外两部分，因为与图c 的一组
图相比，图c 的图形内与外不相连，而图b 的内外是连着的，但是也可以分为内
外两部分。
3.笔画数：联考中的“王者”。
（1）每年联考必然会考查一道笔画数，直线、曲线考查较少。千万不要“走
投无路一笔画”，太浪费时间，一定要记住笔画数的特征图，可以发现笔画数的
特征图在图形中相对比较明确，包括“日”“田”、五角星、多端点、圆相交/
圆相切、嵌套图、多三角形面、一线牵图，一定要把这些特征转化为图形语言。
“日”字形的核心就是外部有1 个边框，内部有1 条线，边框是四边形、五边形，
还是圆形都没有区别。
（2）判断方法：基本原则是对一个独立图形而言，如果图形是分开的，那
就分开看。对于一个独立的图形，它的最少笔画数是奇点数/2。当是一个多部分
图形时，笔画数为各部分笔画数之和。因此，一笔画的难点不在于判断，而是如
何想到考查一笔画，课后要对奇点多加练习，笔画数的难点是特征图的记忆。
【例3】（2024 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
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使之呈现一定的规律性。（
）
【注意】点数量：在联考中考查不多。
1.90%是考查交点，不考虑端点。
2.点的图形相对比较杂乱，因为要形成交点，所以一定是多个相交部分，但
是交点比较明确，比如图二明显考查交点。
3.细化考法：
（1）切点：曲线与直线相切，比如图三中，右图的2 个红点是切点。
（2）按照拆分思维可以分为曲直交点和内外交点：
①曲直交点：曲线与直线的交点。
②内外交点：有外框的时候，分为内外交点。
③比如在图三中，左图的红点是曲直交点，而在图二中，第二幅图的红点既
是曲直交点，又可以看成内外的交点，那么就可以看该题是需要按曲直分，还是
按内外分。
4.例3：题干图形差异很大，而且明显不具有属性规律，则考虑数量规律，
有可能会考查线，题干看上去不是很乱，但是选项图形十分明显，题干也既有曲
线，也有直线，按照拆分思维，曲线与直线相交，则考虑曲直交点数量，题干图
形的曲直交点数均为2，只有B 项符合。
【注意】角作为了解性内容即可，在联考中，角考查的频率是最低的，一般
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来说，包含直角三角形，其他考点行不通的时候才考虑。
【注意】素数量：考查不多。
1.素指的是独立的小图形，比如小星星、小月亮、小圆圈、小方块等。
2.素包括元素个数和元素种类，只要是独立的图形，就是1 个元素，如上面
第二行图形中，图1 有4 个元素。元素种类是指花色是否长得一样，如上卖弄第
二行图形中，图1 的4 个元素为一种。
3.在个数的基础上，还演变出了部分数，其实部分数和个数没有本质的区别，
如第三行图的图⑥的上面是一部分，但也可以称为一个图形。部分数更趋向于以
生活化、黑粗线条的形式出现，比如“十”字架、菱形、圆形、六边形、三角形
等，一部分其实就是一个图形。
【例3】（2025 公务员）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各
自的共同特征或规律，分类正确的一项是（
）。
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A.①③④，②⑤⑥
B.①②④，③⑤⑥
C.①⑤⑥，②③④
D.①②⑥，③④⑤
图一
图二
【注意】例3：
1.分组分类题，题干每幅图都是二十五宫格，有黑有白，数量不同，且分组
分类不可能考查平移和黑白运算，所以可能考查对称性和部分数，而本题对称性
也不可能，则考虑部分数。本题考虑黑球部分数和白球部分数都可以，相连在一
起的就是一部分。
2.观察黑球部分数，图①⑤⑥的黑球是一部分，图②③④的黑球是两部分；
也可以数白球的部分数，图①⑤⑥的白球是四部分，图②③④的黑球是三部分，
C 项当选。
3.图②中，球1 和球2 没有公共点，不是相连的。在图一的九宫格中，2 个
黑块是相连的，而图二的九宫格中，2 个黑块不算作连在一起的可能性比较大，
因题而议，有时候可能按照相连来处理，此时要灵活一些，如果算相连，那么所
有图形中这种情况都算相连，不能在同一个题目中，图1 这种情况就算相连，图
2 这种情况就不算相连。
4.答疑：有“一组有A 规律、一组没有A 规律”“第一组是三部分、第二组
都不是三部分”这种分类，但是不太科学，不选择这种规律，但实在没有办法的
时候，也有地区这么考查过。
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【注意】数量规律：关键是特征图，文字不重要，关键是将这些文字转化为
图形语言，课后一定要结合做过的真题将图形归类到一起看看。
【注意】
1.特殊规律：包括功能元素和图形间关系。
2.功能元素：
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（1）功能元素指的某种元素的功能，元素就是一些独立的小图形，可能是
小星星、小月亮、小箭头、小三角形等。
（2）功能元素的功能就是标记功能，就是看标记了什么位置，一般来说是
标记点、线、角、面。不同元素的标记功能不一样，如果是一些小黑点、小白球、
小三角形、小月亮的时候，标记方法就是离谁近就标记谁，箭头就是指向谁就标
记谁。比如左下角的例题，图③的“小太阳”靠角近，或者如图②的小三角形靠
着边近，靠谁近就标记谁。而对于箭头的标记就是看它指向谁，比如指向边、指
向角，但是标记的对象都是点、线、角、面。
（3）标记点分为曲直交点、直线交点、曲曲交点；标记线分为长线/短线、
曲线/直线；标记角可以分为锐角、直角、钝角，一般来说直角的可能性比较大；
标记面也有大小，看是大面还是小面，面还分为单独/相交，比如图a 的三角形
在相交面中，图b 的三角形在单独面中。
【注意】图形间关系：
1.图形间关系一般是指两个或者多个封闭图形之间的关系，一般是两个，一
定是封闭图形。
2.图形间关系由远到近的话，相离比较远，如左下角的例图中，图1 的2
个小图形就是相邻，然后距离近一点就是相交，由少到多，先是相交于1 个点，
然后是相交于1 条线，再多一点就是相交于1 个面。相交于点一般是1 个点，很
少有相交于2 个点的。
3.考查较多的是相交于线、相交于面，相交于线可以看相交于1 条曲线还是
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1 条直线，尤其是以直线为主。相交于直线的时候，可以看相交线的数量，即看
是相交于1 条直线还是2 条直线，如左下角的例图中，第三幅图上方的三角形与
下方的长方形相交于1 条直线，而图a 中的2 个图形相交于2 条线。线还分为样
式，即长边还是短边，如左下角的例图中，第三幅图的相交线对于下方的矩形来
说是最长边，有时候也会相交于短边。线还可以看整体/部分，比如在图b 中，
两个图形的相交线对于矩形来说是相交于一部分，对于三角形来说是相交于整体。
4.相交于面可能会看相交面的形状，是三角形还是四边形，也就是上面所说
的绝对形状，如左下角的例图中，第四幅图的相交面为阴影处。还可以看相交面
与其中一个图形的形状完全一样。
特征图思维训练
元素组成相同——位置规律
元素组成相似——样式规律
元素组成不同——属性、特殊规律
位置规律包括：平移、旋转、翻转
样式规律包括：遍历、加减同异、黑白运算
属性规律包括：对称、曲直、开闭
特殊规律包括：功能元素、图形间关系
【注意】特征图思维训练：大概分为三大类。
1.元素组成相同，看位置规律。
2.元素组成相似，看样式规律。
3.元素组成不同，分为两种，组成元素相对比较规则的看属性规律，组成元
素相对比较凌乱的看数量规律。
4.位置规律包括平移、旋转、翻转，首先要注意平移。
5.样式规律包括遍历、加减同异运算、黑白运算，在联考中，黑白运算比遍
历、加减同异考查多。
6.属性规律包括对称性、曲直性、开闭性，其中对称性考查多，曲直性和开
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闭性考查少。
7.数量规律考查点、线、面、角、素，其中点、线、面考查较多，角和素基
本不太考查。
8.特殊规律包括功能元素和图形间关系，了解即可。
9.遍历：如例图所示，遍历的基本原则是缺啥补啥，第一组图形由6 个元素
组成，第二组图形出现了其中4 个元素，将没有出现的2 个元素补充上，而大的
元素还有大三角形没有出现，小的元素还有圆没有出现，则“？”处图形应该如
图a 所示。遍历的意思就遍及且经历，整体每个图形出现的次数相同即可。
【注意】空间重构：
1.核心的因素是六面体，六面体空间类题基本上都是靠排除，老师也不会将
图形复原和拆开。
2.相对面：
（1）相对面就是平行面，前和后、左和右、上和下。
（2）关键是在平面中如何判断两个面是相对关系：
①同行或同列间隔一个面。
②紧邻中线的“Z”字形两端的面。
（3）在立体图形中，不可以同时看到相对面。
3.相邻面：在六面体中，两个面要有公共的部分才能是相邻面，因为是“邻
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居”，要么有公共点，要么有公共边。
（1）公共边：
①要知道如何判断两个面有公共边，如图a 中，面b 和面c 有一条公共边，
面c 和面d 有一条公共边，关键是在平面图形中，有些面可能没有直接相邻。在
平面图形中，相邻的两条边夹角为90°，这两条边一定重合，如图a 中，面f
的右边与面d 的底边夹角为90°。
②在四面共线时，如图b 中，中间四个面在同一条直线上，那么首尾的两条
边就同一条边，即两条红边。
③在“3+1”的“L”形中，如图b 中，爱心面、箭头面、“66”面、闪电面
构成“3+1”的“L”形，那么2 条蓝边最后也是会重合的。
④怎么用：相邻的两个面与公共边的相对关系要保持不变，比如在图b 中，
观察三角形面与“66”面的公共边，三角形的“头”顶着红边，那么移动到下方
之后，三角形的“头”还是要顶着红边。“66”面的“脚”踩着公共边（红边），
那么移动上最顶部的时候，“66”面的“脚”还是要踩着公共边（红边）。公共
边的适用前提是内部图案的方向感明确，比如“66”面如果改成圆，三角形如果
改成正方形，那么就无法判断二者的公共边关系。
（2）公共点：
①1 个正六面体一共有8 个顶点，每个顶点连接3 个面，所以公共点要判断
3 个面的关系，公共边要判断2 个面的关系。
②当面的图案出现线条的时候，比如对角线、中线时，适用于公共点。方向
感明确的时候，用公共边。方向不明确的时候，用公共点。通过公共点与3 个面
的位置关系，看是否有改变。比如在图c 和图d 中，用红点将3 个面相连。在原
图c 中，面2 和面3 中间的线条都与红点有关系，都是从对角线发射出来的，但
是在选项图d 中，面3 的对角线与红点不相连，所以该项错误。
（3）画边法：
①用公共点、公共边都排除不了的时候，可以用画边法。
②三相同原则：要保证在题目和选项中选择的面相同，这叫作同一个面，这
个面要明显能对应上，比如在左下角的例题中，选择的是有阴影块的面，在题干
中只有1 个，之所以不选择空白面，是因为面d 和下方的面都是空白的，不知道
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图f 中，右侧空白面到底是题干中的哪一个。画边的时候，一般是从四边形的某
个点出发，所以要保证题干和选项是同一个起点，而本题最容易判断的起点就是
与黑色阴影块重合的点，也就是说要找同一个特殊的点，另外要保证同一个方向
（建议都按照顺时针做，实在要用逆时针也可以），在题干和选项依次边1-4，
然后对比题干和选项边1 和边2 对应的面是否对，在题干中，边1 对应的是有2
条对角线的面，而在选项中，边1 对应的是“Y”字面。
③有时候还会以某一条边作为起点，因为一个面一共有四条边，要选择从哪
条边开始。比如在图g、图h 中，同一个面选择的椭圆面，不好找点，则找边，
应该找与椭圆相切的边，以该边为起点，按照同一个方向依次标记边1-4。
公共边法：
（1）展开图中构成一条直线的两条边是同一条边
（2）平行四边形两个短边是同一条边
图一
图二
图三
图四
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【注意】四面体：除了C 类考生，其他类别的考生一般不讲，考查不多，但
是这两年有可能考查，所以还是补充一下。四面体与六面体原理完全一样，且比
六面体简单很多。
1.四面体只有4 个面，每个面都是三角形，且4 个面两两相邻。
2.四面体之所以简单，是因为它的拆分形式简单，要么是三角形的形式，要
么是平行四边形。六面体有几十种平面拆分形式，而四面体只有两种拆法。
3.公共边法：
（1）在图一中，像面1 的底边与面2 的顶边是同一条边、面2 的左边与面
3 的右边是同一条边，面2 的右边与面4 的左边是同一条边，这一看就可以看出
来，红边连接面1 和面2，黄边连接面2 和面4。
（2）关键是在原图中不重合，折成立体图形又重合的边。首先，一条直线
的两条边是同一条边，比如图一中，2 条蓝边是同一条边、2 条绿边是同一条边、
2 条黑边是同一条边，在图二中，这种规则也适用，2 条绿边是同一条边、2 条
黄边是同一条边。
（3）平行四边形两个短边是同一条边，比如图二中的2 条蓝边。
（4）通过公共边可以判断相对位置是否有改变，与六面体一样，面的图案
方向感明确时，可以用公共边判断。在图三中，题干两个面中，一个面有阴影块，
一个面有1 条高线，且高线的垂点与阴影三角形的公共边在一起，据此来判断选
项是否正确。A 项中垂点所在边与边1 重合，与阴影三角形所在边无关；B 项中
垂点所在边与边1 重合，与阴影三角形所在边无关；垂点所在边与阴影三角形所
在边无关，排除A、B、C 项，D 项当选。D 项垂点所在边与阴影三角形所在边处
于同一条直线上，一定重合。
4.实在不会的时候进行画边，与六面体画边一样，首先要保证选项与原图是
同一个面，第二是要找同一个起点，第三是要保证同一个方向。在图四中，在原
图和选项垂线所在面，以垂线的起点作为起点开始顺时针画边1-3，题干边1 对
应的面连接了2 条边，而选项的边1 对应面只有1 条边，对应不一致。
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图2
图3
图4
图5
图6
图7
图8
图9
图10
图11
图12
【注意】三视图：
1.视图不等于阴影，但是与阴影有相似之处，视图是指用平行光照射一个图
形时所看到的形状，与阴影的外部轮廓是一样的，区别就如图1 所示，以箭头所
示方向看图形，是可以看到紫色线的，视图应该表示出来，但是阴影只能表示出
外框，不能表示出该紫线，即只能看到1 个矩形，看不到中间的竖线。
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2.常见的视图：主视图（从正前方看）、俯视图（从上方看）、左视图（从
左边看），这是常见的三个反向，但是从理论上来说，左视图、右视图、俯视图、
仰视图、正视图、从后看都是可以的。
3.第一个做题原则是根据外部轮廓定方向，看是找主视图、俯视图还是左视
图。比如在图1 所示，选项给出一个“L”形，那么可以确定该项是俯视图。第
二个做题原则是内部线条判对错，就是根据局部判断选项的线条是否保留。
4.在读图的时候，要注意几个原则：
（1）观察的视图最终都是平面图，也就是“拍扁”的图，不可能出现立体
图形。
（2）从某一个方向看过去，原图有线，视图就要画出来，原图没有线就没
有线。比如在图1 中，从箭头所示方向看出去，有1 条紫线，那么视图对应位置
要有该线条。从上往下看图形，内部没有任何线条，那么俯视图内部不能有线条。
从左往右看图形，有1 条蓝线，那么视图对应位置一定要保留该线条。
（3）我们的眼睛和阴影都不可能有透视的效果，所以如果前面有遮挡，那
么后面就看不见，看不见就什么都画不出来。
（4）有一些特殊的弧线，比如图5 上方的弧线，如果是主视图，这条弧线
是体现不出来的，会变成平的直线。再如图6 的“瓶盖”，其实是1 个圆柱，但
是从正前方看就是1 个矩形。
【补充】（2025 广东）下列选项最不可能是左侧立体图形某一角度视图的
（
）。
【解析】拓展.问“下列选项最不可能是左侧立体图形某一角度视图的”，
不知道是什么视图，什么角度都有可能。
D 项：整体外部轮廓是“L”形，从上往下看和从下往上看题干图形都可能
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是“L”形，从左看题干图形是“C”字形，所以可以确定该项整体轮廓是主视图
或者俯视图，而且要保证直角的部分是白块，应该是从下往上，如下图1 所示，
那么题干的黑块1 对应选项黑块1，题干白块1 对应选项白块1，题干黑块2 对
应选项黑块2，排除。
C 项：整体外部轮廓是“L”形，只是黑块位置与D 项不同，应该是从上往
下看，如下图2 所示，题干黑块1 对应选项黑块1，黑块2 对应选项黑块2，题
干白块3 对应选项白块3，排除。
B 项：轮廓是“C”字形，可以是从左往右看，也可能是从右往左看，需要
判断的是黑块的位置。如果从右往左看，题干凸出来的是上方的白块，而该项凸
出来的白块在下方。题干右侧是黑块，而选项右侧不是黑块，题干凸出来的下方
是黑块，而选项下方凸出来是白块，该项的难点就在于从右往左看，但是需要的
是头朝下，眼睛从右往左看，排除。
A 项：整体外部轮廓是“L”形，要么是主视图，要么是俯视图，无论是哪
个视角，凸出来的一定是黑块，不可能是白块，当选。【选A】
图1
图2
02 定义判断
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【注意】定义判断：技巧性不太强，关键是看言语理解能力，所以就讲解一
些大题的做题套路。
1.解题思维：
（1）首先看清楚是“属于”还是“不属于”，不要犯技术性错误。
（2）读题的基本原则是找到关键句的关键词，关键句有两种情况，一般情
况下是定义名词所在句到句号为止，如果前面的内容看得懂，则不需要看后面解
释说明的内容，如果前面的内容看不懂的话，可以看后面的解释说明内容，解释
说明比如“即、也就是说”后面的内容。
（3）做定义判断题一定要逐一分析选项，对比择优，这是我们阅读理解最
重要的内容，对比择优就是不要追求完美，只是看谁最合适。
2.拆词：关注定义词本身，对于绝大部分定义来说，定义名词本身可以涵盖
定义的核心关键信息，所以除非看不懂这个定义词，只要看得懂定义词，一定要
重点关注。不指望通过理解定义词就能做题，但是这个定义词对于理解后文一定
很有帮助，大部分定义词通过拆词的方法都可以看懂。
【例1】（试题截选）根据上述定义，下列不属于接诉即办的是？
A.B 市C 区街道办主动深入走访，广泛了解群众需求，一旦发现问题，立即
启动办事程序，解决了各项群众关心的热点难点问题
B.5 月17 日，马女士拨打12345 热线反映，某村道路和县城高速路口存在
安全隐患，接到诉求单后，镇党委政府第一时间安排相关部门调查，并及时采取
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相关措施解决
C.群众举报某街道经常出现乱停乱放现象，街道办立刻前往处理
D.E 市X 区城管执法局接到反映，厨余垃圾被乱倒，X 区城管执法局立即联
系排水集团工作人员确定问题点位，展开调查
【注意】例1：
1.问“不属于‘接诉即办’的是”，“接诉”就是接到投诉，“即办”就是
马上办。A 项体现了立即办理，但是没有体现街道投诉的事情，B 项“拨打12345”
是投诉，“第一时间调查”是立即办理；C 项“举报”是投诉，“街道立刻前往
处理”是立即办理；D 项“接到反映”是投诉，且出现了“立即”，所以选择A
项。
2.本题比较简单，不指望大家通过理解定义词就能做题，但是大家课后可以
看一下，大部分定义词多多少少可以看到定义的核心精神。
【注意】
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1.主客体和行为句式在基础理论课上都有讲过，是重点关注的信息。
2.主体就是主语，客体就是宾语，尤其是当主客体前面出现限定词时，即形
容词“……的”，大概率是考点。
3.定义中常见的修饰、限定的成分，包括前提、方式、目的、原因、结果，
因为很多同学的言语理解水平不太好，所以更加简化了，前提就是一些特殊的表
达形式，在上面导图中，这些特殊表达的介词后面的成分要重点读。
4.补充说明：关键词一般是定义名词所在句，如果读不懂关键句，可以试着
找一下后面是否有补充说明的内容，比如“即、包括、换言之、具体表现为”、
冒号、破折号等。
5.单定义是基础，多定义是形式的变化，多定义一般也是考查其中一个定义，
所以多定义只是单定义的累加。
6.定义新形式：每年会有个别的创新，但是今年的创新不见得会在明年考。
创新就是玩出新花样，比如今年画个图，明年画个表，后年画个数学符号，还是
要基于对原文的理解，然后与选项进行匹配，所以定义新形式不具有通用的借鉴
经验，即使今年的创新研究透了，明年可能就不考了，所以了解即可，知道有这
种考法，考试遇到不要慌就可以了。
【注意】选项设置：
1.对比择优时，一定要知道符合定义的选项一定好于不违反定义的选项，不
违反定义的选项就是指题干没有明确告知，但是与定义不冲突。另外，题目中往
往会给出很多个限制条件，符合越多越好，符合多的选项肯定比符合少的选项好。
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2.学会比较选项之间的差异，如果找不到选项之间的差异，那就找不到排除
的点了，找到差异后，再与核心题干进行比对。
3.同构选项：在反选的题目中比较常见。
（1）同构选项是指选项之间的结构相同或相似，A、B 项的结构相同或相似，
那么选择了A 项就没有理由不选择B 项，选择了B 项就没有理由不选择A 项，这
个逻辑就告诉我们，在反选的题目中，同构选项可以直接排除。
（2）例题：A、C、D 项都是自己与自己的比较，而B 项小黄是与其他同学
比较，是不同个体之间的比较，而A 项“小虎的语文”与“小虎的数学”、B 项
“小雪的字”与“小雪的字”、C 项“小芬的作文”与“小芬的听力”都是同一
个主体，所以A、C、D 项是同构选项，均排除，选择B 项。
4.定义题确实不太可能立竿见影，可能更加考验大家的语言理解能力，对于
一些理科学生来说，定义题可能做起来有些痛苦，但是时间长了，慢慢会出效果，
定义题短时间很难提升，短时间内也很难下降，每个人擅长的部分不一样，可能
理科生不擅长理解，但是不用灰心，擅长理解的同学可能不如理科生那样对数字
敏感。我们不能改变我们的天赋，不能改变我们的兴趣点，但是对这种题要保证
一个长久的心态，定义题读得多了，慢慢就有效果了。
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遇见不一样的自己
Be your better self
