文档内容
第四篇 数量关系与资料分析
数量关系 精讲精练2
学习任务：
1.课程内容：工程问题、经济利润问题
2.对应讲义：第379～382页
3.重点内容：
（1）掌握给完工时间型工程问题的题型特征与解题步骤
（2）掌握给效率比例型工程问题的题型特征与解题步骤
（3）掌握与售价、进价、利润、折扣、利润率等相关的公式
（4）掌握经济利润问题中的分段计费问题
第二节 工程问题
工程问题常考以下三种形式：
①给完工时间型
解题步骤：赋总量（公倍数）—算效率—根据工作过程列式计算
②给效率比例型
解题步骤：赋效率（满足比例的简单数字）—算总量—根据工作过程列式计算
③给具体单位型
解题步骤：设未知数—找等量关系—根据等量关系列方程
【例1】（2020 江苏）一项工程由甲、乙工程队单独完成，分别需50天和80天。
若甲、乙工程队合作20天后，剩余工程量由乙、丙工程队合作需12天完成，则丙工
程队单独完成此项工程所需的时间是：
A. 40天 B. 45天
C. 50天 D. 60天
【例2】（2024 事业单位）加工一批手工制品，甲组单独做需要8天，乙组单独
做需要7天，丙组单独做需要14天，为了缩短交货时间，三个组同时开工，开工2
379
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天后，因原材料供应问题，甲组停工，乙、丙两组继续加工，则还需多少天完成？
A. 1 B. 1.5
C. 2 D. 2.5
【例3】（2024 湖北选调）一件工作，甲单独完成需要36天，乙单独完成需要54
天，丙单独完成需要72天。现在甲、乙合作2天后，甲因有事离开，丙加入进来，
乙、丙合作a天后，乙因有事离开，甲加入进来，最后丙、甲合作（a+4）天后正好
完成该工作。请问完成该工作共花费了多少天？
A. 22 B. 24
C. 26 D. 28
【例4】（2025 联考）甲、乙、丙合作完成一项工程。如甲8天、乙6天、丙4天
依次工作刚好可完工。现甲、乙合作6天后，剩下的工程丙恰好单独5天完工。已知
甲的效率是乙的1.5倍，问丙单独完成需要多少天？
A. 10 B. 15
C. 20 D. 30
【例5】（2025 江苏）某农场使用M、N两架无人机喷洒农药，先由M无人机工
作2小时，再由N无人机工作5小时，可喷洒完整片农田；两架无人机同时工作1
小时后，有三分之二的农田尚未喷洒。如果仅由M无人机喷洒农药，那么喷洒完整
片农田需要：
A. 3.5小时 B. 4.5小时
C. 5小时 D. 5.5小时
【例6】（2022 事业单位）有25人铺设某足球场草坪，计划20天完成。动工6
天后抽出5人负责围栏围网的施工，留下的人继续铺设草坪。如果每人的工作效率不
变，那么铺设完该足球场的草坪实际要用多少天？
A. 23.5 B. 24.5
C. 25.5 D. 26.5
【例7】（2025 联考）某单位接到一项任务，探访所在辖区的商户了解相关信息。
原计划由5人10天完成探访200家商户工作任务，工作5天后，由于工作调整，需
要增加探访辖区的300家商户。假定所有人工作效率相同，若仍要求在原计划时间之
内完成，则需要增加的人数为：
A. 10人 B. 15人
380
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C. 20人 D. 25人
思维导图
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(cid:1912)(cid:17275)(cid:7032)(cid:10679)(cid:708)(cid:9489)(cid:17379)(cid:8708)(cid:1467)(cid:2467)(cid:2591)(cid:709)
(cid:1981)(cid:12743)(cid:5739)(cid:18431)(cid:729)(cid:7032)(cid:10679)(cid:104)(cid:7206)(cid:19492)
(cid:5141)(cid:12347)(cid:19486)(cid:20168) (cid:13577)(cid:7032)(cid:10679)(cid:8708)(cid:1467)(cid:3515)
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第三节 经济利润问题
经济利润问题常用的公式：
①利润=售价-进价
②利润率=利润÷进价
③折扣=折后价÷折前价
④总价=单价×数量
⑤总利润=单个利润×数量
【例1】（2025 联考）小明在网络二手交易平台按照每张150元的价格转手了两
张珍藏版CD，其中一张盈利25%，另一张亏损25%，则小明转手这两张CD总的盈
亏情况是：
A. 不盈不亏 B. 盈利20元
C. 亏损20元 D. 亏损25元
【例2】（2024 黑龙江公安）某商店购入500件服装，第一个月按成本的1.5倍定价，
售出300件，第二个月按成本的1.3倍定价，售出剩余服装的一半，第三个月按成本
的0.7倍定价，出售剩余的所有服装，共获利1.5万元，问这批服装单件成本为多少元？
A. 100 B. 120
C. 150 D. 180
381
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··笔笔试试系系统统讲讲义义（（22002266联联考考版版））..iinndddd 338811 22002255//55//1144 1144::5599::5500笔试系统讲义 · 联考版
【例3】（2024 吉林）某工厂去年销售一台机器的利润率为20%，由于生产效率
提高，今年成本下降20%，售价不变，今年销售一台机器的利润率为：
A. 30% B. 40%
C. 50% D. 60%
【例4】（2023 湖北选调）一家超市按20%的利润率定价出售一批酸奶，还剩下
10箱时，因临近保质期按定价的五折卖出，最终实际获利只有预计获利的88%。问
这批酸奶共有多少箱？
A. 200 B. 240
C. 250 D. 270
【例5】（2023 重庆选调）某地区燃气公司对管辖范围内的居民天然气实行“阶
梯式”收费方式，其中规定每月用气量不高于15立方米，按照每立方米4元收费，
若用气量超过15立方米，超过部分每立方米加收一部分费用。已知某户居民1月份
所交气费是91.5元，9月份所交气费是56元，9月份的用气量是1月份的三分之二，
则用气量超过15立方米部分天然气的价格是多少元？
A. 4.15 B. 4.3
C. 5 D. 5.25
【例6】（2022 深圳）某商城停车场实行按时长阶梯式收费，收费规则如下：不
超出某一基础时长的，按5元/小时收费；超出该基础时长的，超出的部分每小时收
费增加3元；停车时长达基础时长3倍以上时，则超出基础时长3倍的部分，每小时
收费再增加3元。若甲某次停车离场时超出基础时长11小时，共交费116元，则基
础时长为多少小时？（该基础时长为整数，停车时长不满1小时的按1小时计）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
思维导图
(cid:2137)(cid:9174)(cid:729)(cid:2910)(cid:1319)–(cid:17931)(cid:1319)
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