文档内容
第四篇 数量关系与资料分析
资料分析 精讲精练6
学习任务：
1.课程内容：平均数、倍数
2.对应讲义：第347～357页
3.重点内容：
（1）不同条件下的现期平均数计算
（2）基期平均数公式
（3）两期平均数问题
（4）倍数与增长率的相互转化
第六节 平均数
基本术语：
多个数的和
平均数指多个数的平均值，即 ；也可以指两个量的比例，例如，人
数的个数
收入
均收入= 。
人数
一、现期平均数与基期平均数
1.平均数=总数÷份数=A÷B
多个数求平均：削峰填谷
A 1+b
2.基期平均数公式： ×
B 1+a
A 1+b
速算技巧：（1）截位直除；（2）计算 且观察 与1的大小；（3）等比放缩
B 1+a
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【例1】（2025 国考）
家
4500 4357
3671
2930
3000
1744
1500
248 198 229 282 134
39
0
2019年 2020年 2021年 2022年 2023年
第一批次公示 第二批次公示 第三批次公示 第四批次公示 第五批次公示
专精特新“小巨人”企业数量 专精特新“小巨人”上市企业数量
2019—2023年我国各批次专精特新“小巨人”企业及上市企业数量
已知2023年第五批次公示的专精特新“小巨人”企业分布于全国300个城市中，
则这些城市平均每个有多少家第五批次公示的专精特新“小巨人”非上市企业？
A. 不到11家 B. 11～12家之间
C. 12～13家之间 D. 超过13家
【例2】（2020 四川）2017年，S市服务业小微样本企业总体实现营业收入
105.39亿元，同比增长3.1%，比2016年回落了15.7个百分点，户均实现营业收入
510.63万元。
2017年，S市服务业小微样本企业共有多少户？
A. 不到3000户 B. 3000～4000户之间
C. 4001～5000户之间 D. 超过5000户
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【例3】（2024 联考）
450.00 422.68 3.00
397.14
400.00 354.44 371.34
2.50
350.00 316.20 2.62
2.41
300.00 2.00
2.20
2.08
250.00
1.86
1.50
200.00
150.00 1.00
100.00
25.94 29.17 30.99 34.11 37.02 0.50
50.00
0.00 0.00
2018年 2019年 2020年 2021年 2022年
全国体育场地数量（万个） 全国体育场地面积（亿平方米）
人均体育场地面积（平方米）
2018—2022年全国体育场地数量及面积
2022年全国每万人拥有的体育场地数量约为：
A. 26.2个 B. 29.9个
C. 34.7个 D. 39.4个
【例4】（2024 联考）
39000 38546
36220
36000
34783
33000 32450
32236
32020
30000
2017年 2018年 2019年 2020年 2021年 2022年
2017—2022 年交通固定资产投资额（单位：亿元）
2017—2022年，交通固定资产年平均投资额为：
A. 不到3.3万亿元 B. 3.3～3.5万亿元
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C. 3.5～3.7万亿元 D. 3.7万亿元以上
【例5】（2020 国考）
2013—2018年中国集成电路进出口状况
进口 出口
数量（亿块） 金额（亿美元） 数量（亿块） 金额（亿美元）
2013年 2663.1 2313.4 1426.7 877.0
2014年 2856.5 2176.2 1535.2 608.6
2015年 3140.0 2300.0 1827.7 693.2
2016年 3425.5 2270.7 1810.1 613.8
2017年 3770.1 2601.4 2043.5 668.8
2018年 4175.7 3120.6 2171.0 846.4
根据资料，判断“2014—2018年，中国集成电路出口总量超过1万亿块”这一
说法是否正确。
A.正确 B.错误
【例6】（2023 湖北选调）2021年全年全国公共图书馆实际持证读者10313.93万人，
比上年增长0.6%；总流通人次74613.69万，增长37.8%；书刊文献外借58730.15万
册次，增长39.5%；外借人次23809.24万，增长36.3%。全年共为读者举办各种活动
202568次，比上年增长34.4%；参加人次11892.49万，增长28.2%。
2020年，全国公共图书馆为读者举办各种活动平均每次约有多少人参加？
A. 560 B. 587
C. 615 D. 643
二、两期平均数
1.升降判断：a>b，平均数上升；aB×n
【例1】（2024 国考）2023年3月，全国规模以上工业企业的工业机器人完成产
量4.4万套，服务机器人完成产量70万套。2023年1—3月全国规模以上工业企业的
工业机器人累计完成产量10.4万套，服务机器人累计完成产量145万套。
2023年1—2月，全国规模以上工业企业的服务机器人完成产量约是工业机器人
完成产量的多少倍？
A. 12.5 B. 14.0
C. 15.9 D. 18.1
【例2】（2024 联考）
2013—2022年全国亿元以上食品、饮料及烟酒市场成交情况（单位：亿元）
食品、饮料及烟酒市场
时间
总计 食品饮料市场 茶叶市场 烟酒市场 其他市场
2013年 1675 753 244 74 604
2014年 1314 399 247 76 592
2015年 1283 359 269 73 582
2016年 1345 343 279 110 613
2017年 1207 309 255 105 538
2018年 1200 275 297 107 521
2019年 1152 208 308 105 531
2020年 1057 208 292 49 508
2021年 1133 230 346 50 507
2022年 1098 228 354 45 470
注：部分数据因四舍五入，存在总计与分项合计不等的情况。
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2013—2022年，全国亿元以上食品饮料市场成交额超过烟酒市场3倍以上的年
份有：
A. 6个 B. 7个
C. 8个 D. 9个
【例3】（2025 联考）2023年，我国制浆造纸及纸制品全行业完成纸浆、纸及纸
板和纸制品产量合计29139万吨，同比增长2.63%。其中纸及纸板产量12965万吨，
与2022年的12425万吨相比同比增长4.35%，增速比2022年扩大了1.71个百分点。
2023年，我国东部地区11个省（区、市）纸及纸板产量为8843万吨，占全国纸
及纸板产量比例为68.2%，同比增长5.44%；中部地区8个省占比为19.2%，同比增
长2.51%；西部地区12个省（区、市）占比为12.6%，同比增长1.43%。我国有18
个省（区、市）纸及纸板产量超过100万吨，产量合计12597万吨，占全国纸及纸板
总产量的97.16%。
2023年我国东部地区纸及纸板产量与中部地区相比约多：
A. 4倍以上 B. 3～4倍
C. 2～3倍 D. 1～2倍
【例4】（2025 国考）
万人 人
1169
50 1200
922
40
900
748
30 604 646
539
600
414
20
269 284 284 28.84
10 20.69 21.89 23.18 300
17.08
13.88
11.09
6.35 6.98 8.69
0 0
第6届 第7届 第8届 第9届 第10届 第11届 第12届 第13届 第14届 第15届
参赛人数 决赛人数
第6—15届CMC（全国大学生数学竞赛）参赛情况
如果第15届CMC参赛人数是首届的10.85倍，问第10届CMC参赛人数是首届
参赛人数的多少倍？
A. 3 B. 5
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C. 7 D. 9
【例5】（2025 上海）
80000 14000
12079
11356
70000 10633 12000
10031
60000 9413
8907 10000
8502
8101
50000 6523 6903 7301 7700 40488 40879 44255 41767 8000
40000
31660
6000
30000
21651
1706018474 4000
20000 13737
11226
10992
10000 8889 2000
0 0
2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 年
许可收入（万元） 会员数（人）
2011—2022年中国音乐著作权协会会员人数及许可收入金额
2022年，中国音乐著作权协会平均每名会员的许可收入约是2011年的多少倍？
A. 0.9 B. 2.5
C. 3.0 D. 3.5
二、基期倍数
A 1+b
公式：基期倍数= ×
B 1+a
A 1+b
速算技巧：（1）截位直除;（2）计算 且观察 与1的大小；（3）等比放缩
B 1+a
【例】（2024 联考）2023年全国信息技术服务收入81226亿元，同比增长14.7%，
其中云服务、大数据服务共实现收入12470亿元，同比增长15.4%；集成电路设计
收入3069亿元，同比增长6.4%；电子商务平台技术服务收入11789亿元，同比增长
9.6%。
2022年，云服务、大数据服务共实现收入是集成电路设计收入的：
A. 不到3倍 B. 3～3.5倍
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C. 3.5～4倍 D. 4倍以上
思维导图
资料时间一致 A B
A
公式：
B
识别：问题时间在资料时间之前，A是B的多少倍
A B A 1+b
÷ = ×
1+a 1+b B 1+a
A 1+b
速算：（1）截位直除；（2）计算 且观察 与1的大小；
（3）等比放缩 B 1+a
A B n n=A÷B
倍数问法 A B r r=A÷B 1
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